DEM生成坡度图

1.添加dem数据到arcmap中

2.打开空间分析扩展

3.打开空间分析工具

4.打开坡度生成工具

5.设置分析参数

6.生成坡度图

7.重分类坡度图

耕地坡度分级

耕地分5个坡度级（上含下不含）。坡度≤2°的视为平地，其他分为梯田和坡地两类。

耕地坡度分级及代码见表8。

表8 耕地坡度分级及代码

选择输入图层为slope

点击classify（重新分级）

设置重新分级后

生成重分类坡度图

修改渲染方式

确定渲染方式

地形因子计算详解

第七章1、本章主题编号 2、本章内容概述 （1）概述 ●坡面因子的分类及提取方法 ●确定坡面因子提取的算法基础 ●提取坡面因子的常用分析窗口 （2）坡度、坡向 ●坡度的提取 ●坡向的提取

（3）坡形 ●宏观坡形因子 ●地面曲率因子 ●地面变率因子 （4）坡长 （5）坡位 （6）坡面复杂度因子 3、本章内容 3.1 概述 （1）坡面因子的分类及提取方法 ●坡面因子的分类 按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。常用的微观坡面因子主要有：坡度、坡向、坡长、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。常用的宏观坡面因子主要有：地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。

按照提取坡面因子差分计算的阶数，可以将坡面因子分为一阶坡面因子、二阶坡面因子和高阶坡面因子。一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。二阶坡面因子主要有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。复合坡面因子有坡长、坡形因子、地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数和地表切割深度等。 按照坡面的形态特征，可将坡面因子进一步划分为：坡面姿态因子，坡形因子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。 ●提取坡面因子的基本方法 首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型，在此基础上，建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。 （2）确定坡面因子提取的算法基础 ●DEM格网数据的空间矢量表达（如图7.1） 图7.1 DEM格网数据的空间矢量模型

地形因子

第七章 1、本章主题编号 2、本章内容概述 （1）概述 ● 坡面因子的分类及提取方法 ● 确定坡面因子提取的算法基础 ● 提取坡面因子的常用分析窗口 （2）坡度、坡向 ● 坡度的提取 ● 坡向的提取 （3）坡形 ● 宏观坡形因子 ● 地面曲率因子 ● 地面变率因子 （4）坡长 （5）坡位 （6）坡面复杂度因子 3、本章内容 3.1 概述 （1）坡面因子的分类及提取方法 ● 坡面因子的分类 按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。常用的微观坡面因子主要有：坡度、坡向、坡长、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。常用的宏观坡面因子主要有：地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。 按照提取坡面因子差分计算的阶数，可以将坡面因子分为一阶坡面因子、二

阶坡面因子和高阶坡面因子。一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。二阶坡面因子主要有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。复合坡面因子有坡长、坡形因子、地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数和地表切割深度等。 按照坡面的形态特征，可将坡面因子进一步划分为：坡面姿态因子，坡形因子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。 ● 提取坡面因子的基本方法 首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型，在此基础上，建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。 （2）确定坡面因子提取的算法基础 ● DEM格网数据的空间矢量表达（如图7.1） 图7.1 DEM格网数据的空间矢量模型 ● 基于空间矢量模型的差分计算 算法主要有数值分析方法、局部曲面拟合算法、空间矢量法、快速傅立叶变换等。其中数值分析方法包含有简单差分算法、二阶差分、三阶差分（带权或不带权）和Frame差分；局部曲面拟合又有线性回归平面、二次曲面和不完全四次曲面（据刘学军，2002）。 （3）提取坡面因子的常用分析窗口 ● 窗口分析（领域分析）的基本原理是：对栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值、标准差等一系列统计计算，或进行差分及与其它层面信息的复合分析等，实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。 ● 在坡面信息提取中，按照分析窗口的形状，可以将分析窗口划分为以下几类： 矩形窗口：以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格。 圆形窗口：以目标栅格为中心，向周围作一等距离搜索区，构成一圆形分析窗口。

ArcGIS实验-Ex22-坡向变率(SOA)

第十二章空间分析建模 练习2：坡向变率（SOA） 一、背景 平面曲率即地面坡向变率，是指在地表的坡向提取基础之上，进行对坡向变化率值的二次提取，亦即坡向之坡度（Slope of Aspect，SOA）。地面坡向变率是一个反映等高线弯曲程度的指标，可以反映出地表所有的山脊线、山谷线。 值得注意的是：SOA在提取过程中在不同的坡面上将会有误差的产生，即在坡面的南北两侧，北面坡由于在坡向算法将会有误差产生，所以要对北坡的SOA结果进行纠正，因为从理论上讲SOA在地表北坡上将产生误差，北坡上坡向值范围为0-90°和270°-360°，在正北方向附近，15°和345°之间坡向差值只是30°，而在计算中却是差了330°，所以要利用反地形将北坡地区的坡向变率误差进行纠正。 二、目的 通过纠正平面曲率的例子，使读者了解如何在模型中调用用户自定义的模型，明晰模型嵌套的过程。 三、要求 为了得到纠正后的SOA，必须得到正地形的SOA1和反地形的SOA2，修正的公式为((SOA1+ SOA2) - (SOA1-SOA2).abs)/2。其数据流如图7所示。 四、数据 DEM栅格数据。 五、操作步骤 1、建立生成SOA的模型 (1) 打开ArcMap，启动ArcToolbox。 (2) 右键ArcToolbox，选择new toolbox，生成toolbox2，如图1。 (3) 右键toolbox2，在new中选择model，，则生成model1，如图2。 图1 选择new toolbox 图2 选择model (4) 右键图标，选择rename命令，输入generate SOA。 (5) 在模型窗口右键，选择create variable命令，在数据类型选择框中选中raster dataset，如图3所示。

解直角三角形(坡度、坡角)

解直角三角形（坡度、坡角）第七-九课时 ◆随堂检测 1、某斜坡的坡度为i=1：3，则该斜坡的坡角为______度． 2、以下对坡度的描述正确的是（）． A．坡度是指斜坡与水平线夹角的度数; B．坡度是指斜坡的铅直高度与水平宽度的比; C．坡度是指斜坡的水平宽度与铅直高度的比; D．坡度是指倾斜角的度数 3、某人沿坡度为i=1： 3 3 的山路行了20m，则该人升高了（）． A．203m B．20340 .103. 3 m C m D3m 4、斜坡长为100m，它的垂直高度为60m，则坡度i等于（）． A．3 5 B． 4 5 C．1： 4 3 D．1：0.75 5、在坡度为1：1.5的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为6m，?则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（）． A．4m B．213m C．3m D．413m ◆典例分析 水库拦水坝的横断面为梯形ABCD，背水坡CD的坡比i=1：3，?已知背水坡的坡 长CD=24m，求背水坡的坡角α及拦水坝的高度． 解：过D作DE⊥BC于E． ∵该斜边的坡度为1：3， 则tanα= 3 ，∴α=30°， 在Rt△DCE中，DE⊥BC，DC=24m． ∴∠DCE=30°，∴DE=12（m）． 故背水坡的坡角为30°，拦水坝的高度为12m． 点评：本题的关键是弄清坡度、坡角的概念，坡度和坡角的关系：坡度就是坡角的正切值，通过做高构造直角三角形，再利用三角函数值求出坡角即可. ◆课下作业

●拓展提高 1、如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，?要求相邻两棵树间的水平距离 AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_______m（精确到0．1m）． （?可能用到的数据2≈1.41，3≈1.73） 1题图 2如图，防洪大堤的横断面是梯形， 坝高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2， 2题图 则斜坡AB的长为_______米． 3、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地砖，?地毯的长度至少需________米（精确到0.1米）． 3题图 4题图 4、如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1：3，坡高BC为2米，则斜坡AB的长是（） A．25米 B．210米 C．45米 D．6米 5、为了灌溉农田，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2m，下底宽为2m，坡度为1：0.6的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出的土堆在两旁，使土堤的高度比原来增加了0.6m，如图所示，求：（1）渠面宽EF；（2）修400m长的渠道需挖的土方数． 6、一勘测人员从A点出发，沿坡角为30°的坡面以5km/h的速度行到点D，?用了10min，然后沿坡角为45°的坡面以2.5km/h的速度到达山顶C，用了12min，?求山高及A，B两点间的距离（精确到0.1km）． 7、某村计划开挖一条长为1600m的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽1.2m，坡度为1：1．实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土方20m3，结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米．（精确到0.1m3）

DEM内插算法对坡度坡向的影响

第15卷第6期2008年12月 水土保持研究 Research of Soil and Water Conservation Vol.15,No.6 Dec.,2008 　 D EM内插算法对坡度坡向的影响3 陈吉龙1,武伟2,刘洪斌1 (1.西南大学资源环境学院,重庆400716;2.西南大学计算机与信息科学学院,重庆400716) 摘　要:虽然DEM的应用越来越广泛,但是在实际研究运用中获取DEM的方式主要是利用各种矢量高程信息通过插值而来,不同的插值算法必然会影响DEM分析的结果;以南方丘陵地区为研究区域,利用样区的1∶10000的矢量地形图为数据源,通过对不同算法生成不同分辨率的DEM坡度、坡向的对比研究发现:在坡度小于30°时,不同的算法对坡度具有显著的影响,而大于30°时分辨率和算法均不会对坡度产生显著影响;研究表明:在具有大量平坦区域的地区,尽管ANUDEM算法生成的DEM总体上的精度最高,但是不会产生平坦区域,所以并不适合于这类地区的地形分析。 关键词:DEM;坡度;坡向;地形分析 中图分类号:S157;TP79 文献标识码:A 文章编号:100523409(2008)0620014204 E ffect of DEM Interpolation on the Slope and Aspect C H EN Ji2long1,WU Wei2,L IU Hong2bin1 (1.College of Resource and Envi ronment,S outhwest Universit y,Chongqing400716,Chi na;2.College of Com puter and I nf ormation Science,S outhw est Universit y,Chongqing400716,China) Abstract:In many cases of the research and application,digital elevation data may be the only source for DEM generation with algorithms,which are available or affordable.It is known that the analytic result f rom the DEM can vary in quality depending on their algorithms.Taking hilly region in southern China as research region,using the digital contour with the scale of1∶10000as the source,this paper compared the slope,aspect f rom the DEM generated with five algorithms,the results showed that there were significant effect on the slope among the algorithms when the slope<30°,but there were no significant effect on the slope among the algorithms and resolution when the slope>30°.Furthermore,the result also showed that DEM interpola2 ted with ANUDEM is the most precise,however,there was no flat area in the result f rom the terrain analysis in the region with extensive flat area,so it can’t be suitable for performing terrain in such region. K ey w ords:DEM;slope degree;slope direction;terrain analysis 1　引言 自从DEM理论形成以来,不同的学者就对DEM做过大量的研究,研究领域侧重于利用DEM来进行地形分析、水文分析、DEM精度评价、地形描述误差、数学模拟方法以及探索新的DEM算法[1];其中地形分析是DEM研究的重要内容,是地质地貌研究的重要手段;虽然地形分析中所采用的DEM建立方法多种多样,但是当前乃至今后一段时期内DEM的生产依然是利用各种矢量高程信息通过构建TIN建立DEM;然而该方法的缺点是仅利用等高线生成DEM不能很好地反映河流和流域边界等重要地貌特征[2]; Hutchinson于20世纪80年代提出的ANUDEM插值算法[3],大量的研究也表明ANUDEM算法生成的DEM能更加精确地描述地貌特征[4],其质量较现有基于TIN方法建立的DEM有明显提高[5],因而在全球范围内得到广泛应用[627],然而国内对于ANUDEMS算法的应用很少见;在地形分析中,虽然众多学者对相同数据源生成的DEM的不同分辨率对地形分析结果的影响进行了研究[729],然而其中很多的分辨率太低,忽略了地形描述精度,使分析结果受到严重的影响;本文对不同算法生成的不同分辨率的DEM提取的坡度、坡向进行对比分析,以期为地形分析中DEM的建立和分辨率的选择及相关的研究提供参考。 2　材料与方法 2.1　研究区概况 研究区地处长江上游,重庆市西南边缘,位于重庆江津市,介于东经106°10′45″-106°23′42″和北纬29°22′50″-29°31′17″,面积79.36km2;地势中高西低,中部低山呈东北走向,东西以丘陵为住,最高海拔765.58m,最低海拔255.34 m,相对高差达510.24m。 3收稿日期:2008204218 　基金项目:重庆市科委重点攻关项目(2006AB1015);重庆市教委科技资助项目(0182) 　作者简介:陈吉龙(1983-),男,重庆巫山人,硕士研究生,从事3S应用研究。E2mial:cjl47168@https://www.wendangku.net/doc/b59586473.html, 通信作者:刘洪斌(1966-),男,重庆梁平人,研究员,从事3S应用研究。E2mial:lqb2000@https://www.wendangku.net/doc/b59586473.html,

坡度、坡角

h L α课题： 解直角三角形的应用三 学习目标： 1、 知道坡角、坡比（坡度）的意义. 2、能将有关实际问题转化为解直角三角形的问题 自学自探： 认真看课本第115页到第116页，注意理解坡角、坡度的意义及它们的关系，例题的解题格式。 自学检测： 1、坡面的铅垂高度（h ）与水平宽度（L ）的比叫做 （或 ），记作,i 即L h i =. 坡度通常写成 的形式. 2、坡面与水平面的夹角叫做 ,记作α. 3、坡度与坡角的关系： 根据定义，你能用坡度来刻画斜坡的倾斜、即陡的程度吗？ 答： 4、斜坡的坡度是 ，则坡角α=______度 5、斜坡的坡角是450 ，则坡度是 _______ 6、斜坡长是12米，坡高6米，则坡度是_______ 7、某人沿坡度为i=120m ，则该人升高了 8、水库拦水坝的横断面为梯形ABCD ，背水坡CD 的坡比i=1，?已知背水坡的坡长CD=24m ，求背水坡的坡角α及拦水坝的高度． 教师点拨： 理解坡度坡角的概念，在复杂图形中求解时要结合图形，理解题意，运用所学知识通过构造直角三角形求解。 3:1

当堂检测 1、如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，?要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么 相邻两棵树的斜坡距离AB约为_______m（?≈1.73）2、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡 AB的长为_______米． 3.如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了米． 4.（2015?四川广安）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为i FC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α，已知tanα=，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．

坡比坡角

2.5解直角三角形的应用——坡度与坡角 主备人：林新涛备课组长：林新涛教研组长：王学军 【学习目标】 1、知道坡角、坡比（坡度）的意义。 2、能将h、L、c、i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题，这些量中若已知两个量，可求其他量. 3、在有些实际问题中没有直角三角形，学会添加辅助线构造直角三角形. 【学习过程】 一．自主学习: 自学课本118页，完成以下问题： 1、坡度（或坡比）：坡面的和的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即i=----, 坡度通常写成1∶m的形式. 2、坡度与坡角的关系（公式）： 二．合作交流：例题： 自学课本P115例4，交流思路、方法。 三．交流展示： 如图，某地计划在河流的上游修建一条拦水大坝。 大坝的横断面ABCD是梯形，坝顶宽BC=6米，坝高20m， 迎水坡AB的坡度 i=1：2，背水坡CD的坡度i=1:1.2 求（1）求拦水大坝的底面AD的宽。 （2）若修筑2000米长的大坝，需要多少立方米 的土石？

如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽为6米，坝高24米，斜坡AB 的坡度为 i 1=1：3，斜坡CD 的坡度i 2=1：2.5. （1）求坝底AD 的长度. (2)斜坡CD 的坡角α（精确到1o ，tan26o ≈0.4） 四．当堂达标： 1、如果一斜坡高h=4米，水平距离L=34米，则斜坡的坡比i= ，坡角 = 。 2、斜坡的坡比i=1:1 ，则坡角α=__ __。 3、一段斜坡公路的坡度为i=1∶3,这段公路长AB=100m ，求从坡底到坡顶这段公路的垂直高度。（即BC 的高度） 4、如图，一段河坝的横断面为梯形ABCD,根据图中数据，求出坝底宽AD （结果保留根号）和坡角α.

坡度,坡向,提取等高线

?工具/原料 DEM的应用DEM的应用包括：坡度：Slope、坡向：Aspect、提取等高线、算地形坡度：Slope、坡向：Aspect、提取等高线、算地形表面的阴影图、可视性分析、地形剖面、水文分析表面的阴影图、可视性分析、地形剖面、水文分析等，其中涉及的知识点有： a)对TIN建立过程的原理、方法的认识； b)掌握ArcGIS中建立DEM、TIN的技术方法。 （对于这两步的教程本人之前有做过，下面教程不会再重复） c)掌握根据DEM  计算坡度、坡向的方法。 d)理解基于DEM数据进行水文分析的基本原理。 e)利用ArcGIS的提供的水文分析工具进行水文分析的基本方法和步骤。下面开始教程： 软件准备：ArcGIS   Desktop  10.0---ArcMap(3D  Analyst模块和spatial  a nalyst模块) 数据：DEM和TIN（使用由本人前面的教程【ArcGIS地形分析--TIN及DE M的生成，TIN的显示】得到的结果数据。 原始数据下载：https://www.wendangku.net/doc/b59586473.html,/s/1GGzT2

1 1

执行后，得到坡度栅格Slope_tingri1：坡度栅格中，栅格单元的值在[ 2 0  -82]  度间变化

3

【下面计算剖面曲率】 4 [3D  Analyst工具]——[栅格表面]在【ArcToolbox】中，执行命令[3D  Analyst工具]——[栅格表面] 到剖面曲率栅格：[————[坡度]  。按如下所示，指定各参数。得到剖面曲率栅格：[————[坡度] Slope  _Slope] 如图

第七章 坡面地形因子提取

1、本章主题编号 2、本章内容概述 （1）概述 ● 坡面因子的分类及提取方法 ● 确定坡面因子提取的算法基础 ● 提取坡面因子的常用分析窗口 （2）坡度、坡向 ● 坡度的提取 ● 坡向的提取 （3）坡形 ● 宏观坡形因子 ● 地面曲率因子 ● 地面变率因子 （4）坡长 （5）坡位 （6）坡面复杂度因子 3、本章内容 3.1 概述 （1）坡面因子的分类及提取方法 ● 坡面因子的分类 按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。常用的微观坡面因子主要有：坡度、坡向、坡长、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。常用的宏观坡面因子主要有：地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。 按照提取坡面因子差分计算的阶数，可以将坡面因子分为一阶坡面因子、二阶坡面因子和高阶坡面因子。一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。二阶

坡面因子主要有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。复合坡面因子有坡长、坡形因子、地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数和地表切割深度等。 按照坡面的形态特征，可将坡面因子进一步划分为：坡面姿态因子，坡形因子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。 ● 提取坡面因子的基本方法 首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型，在此基础上，建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。 （2）确定坡面因子提取的算法基础 ● DEM格网数据的空间矢量表达（如图7.1） 图7.1 DEM格网数据的空间矢量模型 ● 基于空间矢量模型的差分计算 算法主要有数值分析方法、局部曲面拟合算法、空间矢量法、快速傅立叶变换等。其中数值分析方法包含有简单差分算法、二阶差分、三阶差分（带权或不带权）和Frame差分；局部曲面拟合又有线性回归平面、二次曲面和不完全四次曲面（据刘学军，2002）。 （3）提取坡面因子的常用分析窗口 ● 窗口分析（领域分析）的基本原理是：对栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值、标准差等一系列统计计算，或进行差分及与其它层面信息的复合分析等，实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。 ● 在坡面信息提取中，按照分析窗口的形状，可以将分析窗口划分为以下几类： 矩形窗口：以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格。 圆形窗口：以目标栅格为中心，向周围作一等距离搜索区，构成一圆形分析窗口。

解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

利用三角函数测高导学案 姓名: 一、相关定义 二、典型题型 1、如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1：的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，计算结果用根号表示，不取近似值）． 2、某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角a；（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥请说明理由． 3、如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+）米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少

4、5、

6、同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽12m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=3 1：，斜坡CD的坡度i=1∶3，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到参考数据：3≈） 7、如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2． （1）求加固后坝底增加的宽度AF的长； （2）求完成这项工程需要土石多少立方米

坡度坡向的提取算法

(向下为y轴正方向，向右为x轴正方向)三阶反距离平方权 差分 [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g) / (8 * x_cell_size) [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / (8 * y_cell_size) slope_radians = ATAN ( √ ( [dz/dx]2 + [dz/dy]2 ) ) slope_degrees = A TAN ( √ ( [dz/dx]2 + [dz/dy]2 ) ) * 57.29578 rise_run = √ ( [dz/dx]2 + [dz/dy]2 ] if aspect < 0 cell = 90.0 - aspect else if aspect > 90.0 cell = 360.0 - aspect + 90.0 else cell = 90.0 - aspect 1.加载ArcTutor>Spatial文件夹中的elevation； 2.利用Spatial Analyst>Surface Analysis>Slope计算elevation数据的坡度，为避免求反正切函数，可选择Percent； 3.利用Spatial Analyst>Surface Analysis>Aspect计算elevation数据的坡向； 4.利用绘图工具在数据视图中画一包含3*3个像元的窗口，将其高程数据依次输入Excel中； 5.按照坡度坡向的求取公式求坡度坡向； 6.验证ArcGIS的坡度坡向求取算法。 坡度（Percent）=rise_run*100； aspect = 57.29578 * atan2 (-[dz/dx],[dz/dy])

坡度与坡角教案

24.4解直角三角形 -----坡度坡角问题 教学目标知识与技能：巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题。 过程与方法：掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题。 情感、态度与价值观：培养学生用数学的意识，渗透数形结合的数学思想和方法。 教学重点理解坡度和坡角的概念。 教学难点利用坡度和坡角等条件，解决有关的实际问题。对于坡度i表示成1∶m的形式学生易疏忽，教学中应着重强调，引起学生的重视。 教学过程一．引入 通过回顾之前几节课对解直角三角形的学习，直接引入。 二、出示学习目标。 1、理解坡角、坡度的概念； 2、运用解直角三角形有关知识解决与坡角、坡度有关的实际问题； 3、注意数形结合的数学思想和方法。 三、自学指导。 1．坡度的概念，坡度与坡角的关系。 （1）、h：铅垂高度。 （2）、l：水平长度。 （3）、坡角α：坡面与水平面的夹角。 （4）、坡度（坡比）:坡面的铅垂高度h和水平长度l的比。 记作：i。即：α tan = = l h i 注意： α tan 1 1 = = = = m h l l h i 显然，坡度i越大，坡角α就越大，坡面就越陡。

练习： 1、斜坡的坡度是 ，则坡角α=______度。 2、斜坡的坡角是o 45，则坡比是 _______。 3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。 2．例题讲解。 例1.水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m ，坝高23m ，斜坡AB 的坡度i=1∶3，斜坡CD 的坡度i=1∶2.5，求： （1）坝底AD 与斜坡AB 的长度。（精确到0.1m ） （2） 斜坡CD 的坡角α。（精确到0.1m ） 四、巩固练习 课件练习题 五、总结与扩展 引导学生回忆前述例题，进行总结，以培养学生的概括能力。 1．弄清坡度、坡角、水平距离、垂直距离、等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题。 2．认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题。 3．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错。 4． 按照题中的精确度进行计算，注明单位。 六、布置作业 Ｐ116页 练习 3:1

坡度与坡角

坡度与解直角三角形的应用 课堂夯基班级：________ 姓名：_______ 知识点1：坡度和坡角 1．坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面的_______(或坡比)，记作i，即i＝____．坡度一般写成1∶m的形式．坡面与水平面的夹角叫做______， 记作α，有i＝h l ＝_______，坡度越大，坡角α就_______，坡面就______． 练习1.斜坡的坡度是则坡角α=______度. 2.斜坡的坡角是45°，则坡比是 _______. 3.斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______. 4．某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i＝1∶3，坝外斜坡的 坡度i＝1∶ 3 3 ，则两个坡角的和为_______. 知识整合 5．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2 5 米，则这个坡面的坡度为________． 6．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要 求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上 的距离AB为( ) A．5cosα B. 5 cosα C．5sinα D. 5 sinα 7．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度 为12米，斜面坡度为1∶2，则是斜坡AB的长为( ) A．4 3 米B．6 5 米C．12 5 米 D．24米 8．一山坡的坡度为i＝1∶3，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200 米到达点B，则小辰上升了______米． 9．如图，斜坡AC的坡度(坡比)为1∶3，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A 点有一条彩带AB 相连， 3 :1

AB＝14米．则旗杆BC的高度是____米． 10．(例题变式)如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度 i＝1∶2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．(精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732) 11．某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1∶1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1∶ 3.且坡面底部与文化墙之间至少有2米的通道。 (1)求新坡面的坡角α； (2)原天桥底部正前方8米处 (PB的长)的文化墙PM是否需要拆 除？请说明理由． 名师培优 12．如图，某防洪指挥部发现长江边一处长600米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后背水坡EF的坡比 i＝1∶ 3. (1)求加固后坝底增加的宽度AF；(结果保留根号) (2)求完成这项工程需要土石多少立方米？(结果取3≈1.732)