第九章 信号处理与信号产生电路

1.基本概念

)

()()(i o s V s V s A =

滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无

用频率信号的电子装置。

有源滤波器：由有源器件和R 、C 元件构成的滤波器。滤波电路传递函数定义：

）

（）（）（）（时，有当）

（ω?ωωωωω?∠=?==j A e

j A j A s j j 其中：)j (ωA ——模，幅频响应

)(ω?——相位角，相频响应

2.分类

低通（LPF）

高通（HPF）

带阻（BEF）

c

01)(ωs

A s A +

=传递函数：2

c

)

(1)j (ωωω+=

A A 故，幅频相应为：

其中：

特征角频率

1

f 01R R A +

=RC

1c =

ω同相比例放大系数1.低通滤波电路

2.高通滤波电路

低通电路中的R和C 交换位置便构成高通滤波电路。

一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢（-20dB/十倍频程），与理想情况相差较远。一般用在对滤波要求不高的场合。

9.3 高阶有源滤波电路9.3.1 有源低通滤波电路

9.3.2 有源高通滤波电路

9.3.3 有源带通滤波电路

9.3.4 二阶有源带阻滤波电路

9.3.1 有源低通滤波电路

2.传递函数

1

f

F

1R R A V +=)

()(P o F s V s V A V =

)

(/1/1)(A P s V sC

R sC

s V ?+=对于滤波电路，有：

R s V s V )()(A i -sC s V s V /1)()(o A --0

)

()(P A =--R

s V s V 得滤波电路传递函数)()()(i o s V s V s A =2

F F

)

()-(31sCR sCR A A V V ++=（二阶）

（同相比例）

1.二阶有源低通滤波电路

2.传递函数

F

0V A A =RC

1c =

ω令称为通带增益)()()(i o s V s V s A =2

F F

)

()-(31sCR sCR A A V V ++=F

31

V A Q -=

称为特征角频率

称为等效品质因数则2c

n

2

2

c 0)(ω

ωω++

=

s Q

s A s A 滤波电路才能稳定工作。

时，，即当 3 03 F F <>-V V A A 注意：

2.传递函数用代入，可得传递函数的频率响应：

ω

j =s 2

c 22c 0

)(

)(11lg

20)j (lg 20Q A A ωωωωω+?????

?-=归一化的幅频响应

相频响应

2

c

c )

(1arctg

)(ωωωωω?--=Q

3.幅频响应

2

c 22c 0

)(

)(11lg

20)j (lg 20Q A A ωωωωω+?????

?-=归一化的幅

频响应曲线

4.n 阶巴特沃斯传递函数传递函数为

2n

)

/(1)(c A j A ωωω+=

式中n 为阶滤波电路阶数，ωc 为3dB 载止角频率，A 0为通带电压增益。

9.3.2 有源高通滤波电路

1.二阶高通滤波电路将低通电路中的电容和电阻对换，便成为高通电路。传递函数

2

c c

2

2

0)(ωω++

=

s Q

s s

A s A 2c 22c 0

)(1)(1lg

20)j (lg 20Q A A ωωωωω+??

?

???-=归一化的幅频响应

2.巴特沃斯传递函数及其归一化幅频响应

2n

)

/(1)(ωωωc A j A +=

归一化幅频响应

1.电路组成原理

可由低通和高通串联得到

必须满足11H 1

C R =ω低通截止角频率

2

2L 1

C R =

ω高通截止角频率

H

L ωω<

2.例9.

3.2

3.二阶有源带通滤波电路令

传递函数

2

F F )

()-(31)(sCR sCR A sCR

A s A V V ++=F F

0-3V V A A A =

RC

10=

ωF

31

V A Q -=

得2

000

)

(

1)(ωωωs Q s

Q s A s A ++

=

可由低通和高通并联得到必须满足H

L ωω>

双T选频网络

双T带阻滤波电路

阻滤波电路的幅频特性

*9.4 开关电容滤波器不作要求