中考数学总复习_全部导学案(学生版)_复习题_人教版

第1课时 实数的有关概念

一、选择题

1.计算(－2)2－(－2) 3的结果是( ) A. －4 B. 2 C. 4 D. 12

2.下列计算错误的是（ ）

A ．－（－2）=2

B ．822=

C ．22x +32x =52x

D ．235

()a a =

3.2008年5月27日，北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m ，将12900用科学记数法表示应为（ ） A ．0.129×105 B ．41.2910? C ．312.910? D ．212910?

4.下列各式正确的是（ ）

A ．33--=

B ．326-=-

C ．(3)3--=

D ．0

(π2)0-=

5.若2

3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4-

B ．1-

C ．0

D ．4

6.计算2

(3)-的结果是（ ）

A ．6-

B ．6

C ．9-

D ．9 7.方程063=+x 的解的相反数是（ ）

A ．2

B ．－2

C ．3

D ．－3 8.下列实数中,无理数是（ ） A.4 B.

2

π C.13

D.

1

2

9.估计68的立方根的大小在( )

A.2与3之间

B.3与4之间

C.4与5之间

D.5与6之间 10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5

410

-?秒到达另一座山峰，已知光速为8

310?米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记．．．．数法．．

表示为（ ） A ．3

1.210?米

B ．3

1210?米

C ．4

1.210?米

D ．5

1.210?米

11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( ) A.102个 B 104个 C 106个 D 108个

12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( ) A ．1.3×107km B ．1.3×103km C ．1.3×102km D ．1.3×10km 二、填空题： 13.若n m ,互为相反数，=-+555n m ．

14.唐家山堰塞湖是“5．12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米． 15.如果2180a -=，那么a 的算术平方根是 ．

16.若商品的价格上涨5%，记为＋5%，则价格下跌3%，记作 . 17.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是______________.

18.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为280元的运动服，打折后他比按标价购买节省 元. 19. 某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学有_________名.

20.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人．

21.一组有规律排列的式子：―a

b 2

，25a b ,―38a b ,411a b …，（ab≠0），其中第7个

式子是 , 第n 个式子是 ．（n 为正整数）

22.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只 环保购物袋至少．．应付给超市

元． 23.将正整数按如图所

示的规律排列下去，若有序实数对 （n ，m ）表示第n 排，从左到右 第m 个数，如（4，2）表示实数9， 则表示实数17的有序实数对是 . 24.如图所示，

①中多边形（边数为12）是由 正三角形“扩展”而来的， ②中多边形是由正方形“扩展” 而来的， ，依此类推，则由

正n 边形“扩展”而来的多边形

的边数为 ．

25.探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（ ）

第25题图

第一排 第二排 第三排 第四排 6 ┅┅ 10 9 8 7 3 2 1 5 4 第23题图 ① ② ③ ④ 第24题图

第2课时 实数的运算

一、选择题

1.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是﹣4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）

A ．﹣7℃

B ．7℃

C ．﹣1℃

D ．1℃

2.在2008年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是 （ ）

A ．两胜一负

B ．一胜两平

C ．一胜一平一负

D ．一胜两负 3.扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2008年全年接待境内外游客约11370000人次，11370000用科学记数法表示为（ ） A ．1.137×107 B ．1.137×108 C ．0.1137×108 D ．1137×104 4.在下列实数中，无理数是（ ） A ．

13

B ．π

C ．16

D ．

227

5.小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ） A ．15号 B ．16号 C ．17号 D ．18号

6.()2

3-运算的结果是( )

A ．－6

B ．6

C ．－9

D ．9

7.(2009年武汉)二次根式2

(3)-的值是（ ）

A ．3-

B ．3或3-

C ．9

D ．3

8.估计30的值 （ ） A ．在3到4之间 B ．在4到5之间 C ．在5到6之间

D ．在6到7之间

9.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2， 3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!

98!

的值为（ ） A.

50

49

B. 99!

C. 9900

D. 2！

二、填空题：

10.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人．

11.已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标：

12.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有

13. 2008

(1)

-+_______420

=-．

第12

题图

14.2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是________米. 15.计算：23-+= ；(2)(3)-?-= ． 16.若()2

2340a b c -+-+-=，则=+-c b a ． 17.在函数2y x =

-中，自变量x 的取值范围是____________．

三、计算：

(1)0(1)3π--?sin60°+3

21(2)()4

-? (2)01134(2)()3---+--

(3)9212)1(1

3

+??

? ??-+-- (4)13

013()(2)3(

)92-+-+--

(5)10

12cos 453(2007π)2-??-+?- ???

(6)31

221(4)38-??--+ ???；

(7)1

1(32)4cos30|12|3-??-++-- ???

° (8)1

31212sin 458.2o -??

--++ ???

第7题

第3课时 整式与分解因式

一、选择题

1．下列运算正确的是（ ） A.a 2·a=3a B.a 6÷a 2=a 4 C.a+a=a 2 D.(a 2)3=a 5

2．计算：()

2

3ab

=（ ）

A ．22

a b B ．23

a b C ．26

a b D ．6

ab 3．下列计算正确的是（ ）

A ．6

2

3

a a a ÷= B ．()

1

22

--=

C ．()

236

326x x x -=-· D ．()0

π31-=

4．下列因式分解错误的是( )

A ．22()()x y x y x y -=+-

B ．2269(3)x x x ++=+

C ．2()x xy x x y +=+

D ．222()x y x y +=+

5.若的值为则2y

-x 2

,54,32==y

x

A.

53 B. -2 C. 553 D. 5

6

6.下列命题是假．

命题的是（ ） A. 若x y <，则x +2008

47x y -的系数是-4

C. 若21(3)0,x y -+-=则1,3x y ==

D. 平移不改变图形的形状和大小 7.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个 整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（ ）

A ．a=1，b=5

B ．a=5，b=1

C ．a=11，b=5

D ．a=5，b=11 8. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）

（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A ．2

2

2

2)(b ab a b a ++=+

B ．2

2

2

2)(b ab a b a +-=-

C ．))((22

b a b a b a -+=- D ．2

2

2))(2(b ab a b a b a -+=-+

a

a b b

a

b

b

图甲

第8题

二.填空题.

9．分解因式：328m m -= ．33416m n mn -＝

321

4

x x x +-= ____．33222ax y axy ax y +-= _______． =++22363b ab a ． 2232ab a b a -+= ___．

10.计算：31

(2)(1)4

a a -?- = ．

11.计算： ??

?

??-

?23

913x x =________；()=÷523y y ________． 12．用正三角形和正六边形按如图所示的规律 拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比

上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，

则第n 个图案中正三角形的个数为

（用含n 的代数式表示）．

三.解答题：

13.先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a -+--，其中1a =-．

14.已知2

514x x -=，求()()()2

12111x x x ---++的值

15.如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x

的正方形．

(1) 用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；

(2) 当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时， 求正方形的边长．

第一个图案 第二个图案 第三个图案 …

第12题图

第4课时 分式

一、选择题 1．化简分式

2

b

ab b +的结果为（ ） A ．1a b

+ B ．11a b + C ．21a b +

D ．

1

ab b

+ 2．要使229

69

m m m --+的值为0，则m 的值为（ ）

A ．m=3

B ．m=-3

C ．m=±3

D ．不存在 3．若解方程

3

33-=

-x m

x x 出现增根，则m 的值为（ ） A ． 0 B ．-1 C ．3 D ．1 4．如果04422=+-y xy x ，那么y

x y x +-的值等于（ ）

A ．3

1- B ． y

31- C ． 3

1 D ．

y

31

二、填空题.

5．当x = 时，分式6

42

2

---x x x 的值为0．

6．若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是 ．（写出一个．．即可） 7．已知

4

32z

y x ==，求分式

y x z y x 32534++-= 8．若分式方程12552=-+-x a

x x 的解为x =0，

则a 的值为 ． 9．已知分式方程k x k

=++1

31无解，则k 的值是 ．

三、解答题 10．化简： （1）211()(1)11x x x ---+ （2）241

42

x x +

-+

11．先化简，再求值：2242

42

x x x +---，其中22x =-．

12．当a=2时，求1

1

21422-÷

+--a a a a 的值．

13．先化简，再求值：222

412

4422a a a a a a

??--÷ ?-+--??，其中a 是方程2310x x ++=的根．

三、解分式方程. （1）01221=---x x （2） 1

23514-+=

--+x x

x x （3）16

310

4245--+=--x x x x （4）4)25.01(11=++

x x （5）5

27

42316--=

+-x x x x （6） 141112-=--+-x x x x x

四、当m 为何值时，分式方程x

x

x m --=

+-2142无解？

1 0

2

3 4

N M Q P

第5课时 二次根式

一、选择题： 1. 估算272-的值(

)

A ．在1到2之间

B ．在2到3之间

C ．在3到4之间

D ．在4到5之间

2.

2的倒数是（ ）

A ．2-

B ．2

C ．22-

D ．22

3. 下列运算正确的是（ ）

A ．3

273-= B ．0

(π 3.14)1-=

C ．1

122-??=- ??? D ．

93=±

4. 若b a y b a x +=-=

,，则xy 的值为 ( )

A ．a 2

B ．b 2

C ．b a +

D ．b a - 5．下列计算正确的是（ ）

A ． 22-=- B.523-= C. 325a a a ?= D.22x x x -= 6.如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）

A ．点P

B ．点Q

C ．点M

D ．点N

7．下列根式中属最简二次根式的是（ ）

A.2

1a + B.

1

2

C.8

D.27 8. 若11x x ---=(x ＋y)2，则x －y 的值为( )

A.－1

B.1

C.2

D.3

9. 一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在( )

A. 4cm~5cm 之间

B. 5cm~6cm 之间

C. 6cm~7cm 之间

D. 7cm~8cm 之间

10. 若2

(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是( )

A ． 3a <

B ．3a ≤ C.3a > D ．3a ≥ 11.下列说法中正确的是（ ） A ．4是一个无理数 B ．8的立方根是±2

C ．函数y=

1

1

x -的自变量x 的取值范围是x ＞1 D ．若点P(2，a)和点Q(b ，-3)关于x 轴对称，则a+b 的值为-5

二、填空题： 1.化简

()

2

4-=_________．

2.计算123-的结果是 ．

3. 若|1|80a b ++-=，则a b -=

．

4．计算：188-= ． 5.函数x+3

x+5

y =

中，自变量x 的取值范围是________． 6. 对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =

b

a b

a -+， 如3※2=

52

32

3=-+．那么12※4= ． 7．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则ΔABC 的周长是________

8．计算：tan60°－2－

2 + 20080＋

2

33

＝_________ 三、解答题 ： 1.计算： (1) 1

03130tan 3)14.3(27-+?---）

（π

(2）1

1(1)52723

2-??

π-+-+-- ???

（3）0

1

2122sin 60(23)212-????+---÷ ? ?-????

（4）0

1)41.12(45tan 32)3

1(-++---

2.先化简，再求值：33)22

5

(423-=---÷--a a a a a ，其中

反思与提高

第6课时 一元一次方程及二元一次方程（组）

一、选择题

1．在解方程()()032312=---x x 中，去括号正确的是 （ ） A ．09612=+--x x B.03622=---x x

C.09622=---x x .

D.09622=+--x x 2．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）

A. 28

B. 33

C. 45

D. 57

3．甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人，如果设乙队的人数为x 人，则所列的方程为（ ） A. 1004=+x x B. 100104=-+x x

C.()100104=-+x x

D. 100104

1

=+-x x

4．若2

(341)3250x y y x +-+--=则x =（ ）

A ．-1

B ．1

C ．2

D ．-2

5．若关于x ，y 的二元一次方程组?

??=-=+k y x ,

k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x

的解，则k 的值为（ ）

A.43-

B.43

C.34

D.34

-

6．已知 与 是同类项，则 与 的值分别是 ( ) A.4、1 B.1、4 C.0、8 D.8、0 二、填空题

7．在349x y +=中，如果26y =，那么x = ．

8．在方程组 中，m 与n 互为相反数，则 9．娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么一大箱有___________瓶，一小箱有__________瓶． 10．当m=______，n=______时， 是二元一次方程． 11．如果 那么 12．写出一个二元一次方程组，使这个方程组的解为x 2

y 2=??=-?

，你所写的方程组

是 ．

13．一个三位数的数字和为11，十位数字是x ，个位数字是十位数字的3倍，百

位数字比十位数字的2倍少1，则这个三位数是______________ ． 三、解方程（组）

14．35122--

=+x x 15．

???=+=+0

32

ny x my x .__________

=x ()()x x x x --=--320379821=+-n m

y x ,53=-y x .

________38=+-y x m

n m y x 344-y

x n 5m n 反思与提高

16． 17．

四．解答题 18．已知方程 的两个解为 和 ，求 的值．

19．某村果园里，13的面积种植了梨树，1

4

的面积种植了苹果树，其余5ha 地种

植了桃树．这个村的果园共有多少ha ？

20．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲．乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ （2）该校准备再次．．

购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

21．已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度．

??

?=+-=837

2y x x y ???=-=-74143y x y x ???==333y x b kx y +=???-==271

y x b k ,反思与提高

第7课时 一元二次方程

一、选择题

1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A ．2x ＋1＝0

B ．y 2＋x ＝1

C ．x 2＋1＝0

D ． 2．用配方法解方程2

250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．()2

16x += B ．()2

16x -= C ．()229x +=

D ．()2

29x -=

3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程2

12350x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ） A ．14

B ．12

C ．12或14

D ．以上都不对

4．方程2

x =x 的解是 （ ）

A ．x =1

B ．x =0

C ． x 1=1 x 2=0

D ． x 1=﹣1 x 2

=0 5．若关于x 的一元二次方程2

210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A ．1k >-

B ． 1k >-且0k ≠

C ．1k <

D ．1k <且0k ≠ 6．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2

13014000x x +-= B ．2

653500x x +-= C ．2

13014000x x --=

D ．2

653500x x --=

二、填空题

7．若关于x 的一元二次方程2

(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是______．

8．某种品牌的手机经过四．五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 ． 9．两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程0342

=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是 ．

10．若方程022

=+-cx x 有两个相等的实数根，则c = ．

11．已知：m 是方程0322=--x x 的一个根，则代数式=-2

2m m ． 三、解方程：

12．（1） （2） （3）

1

1=+x x 2410x x +-=0132=--x x )1(332

+=+x x 第6题图

反思与提高

13．如图，利用一面墙（墙长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地．

⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?

⑵能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么?

14．试说明：不论m 为何值，关于x 的方程2

)2)(3(m x x =--总有两个不相等的实数根．

15．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

16．某旅游商品经销店欲购进A 、B 两种纪念品，若用380元购进A 种纪念品7件，B 种纪念品8件；也可以用380元购进A 种纪念品10件，B 种纪念品6件． （1） 求A 、B 两种纪念品的进价分别为多少？

（2）若该商店每销售1件A 种纪念品可获利5元，每销售1件B 种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A 、B 两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

墙第21题图B A

D C 第13题图

第8课时 方程的应用（一）

一、选择题 ：

1．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ） A ．50005000 3.06%x -=?

B ．500020%5000(1 3.06%)x +?=?+

C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +??=?+

D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +??=? 2. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ） Ａ．140

16615x y x y +=??

+=?

Ｂ．140

61615x y x y +=??

+=?

Ｃ．15

166140x y x y +=??+=?

Ｄ．15

616140x y x y +=??+=?

3. 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg ?和15000kg ．已知第一

块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg ，?若设第一块试验田每公顷的产量为xkg ，根据题意，可得方程（ ）

900015000

900015000

.

.

30003000

900015000900015000..30003000A B x x x x C D x x x x

=

=+-=

=+-

4. 某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平

均月增长率为x ，则依题意列方程为（ ）

A ．25（1+x ）2=82.75

B ．25+50x=82.75

C ．25+75x=82.75

D ．25[1+（1+x ）+（1+x ）]=82.75 二、填空题 ：

5. 某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为 ______ ．

6. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 ．

7．轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列方程为_____________．

三、解答题

8. 某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段14小时，为8：00~22：00，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?

(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元?

9. 某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、?乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成，从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．

10. “爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，?该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，?总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍和1.5倍，恰好按时完成了这项任务．

（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？

（2）现要将这批帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A，B两地，?由于两市通往A，B两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同，已知运送帐篷每千顶所需的车辆数，两地所急需的帐篷数如下表所示：

请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少，说明理由，并求出最少车辆总数．

A地B地

每千顶帐篷所需车辆数甲市 4 7 乙市 3 5

所急需帐篷数（单位：千顶）9 5

第9课时方程的应用（二）

一、选择题

1. 如果关于x的一元二次方程22(21)10

k x k x

-++=有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A.k＞

1

4

- B.k＞

1

4

-且0

k≠ C.k＜

1

4

- D.

1

4

k≥-且0

k≠

2. 已知a、b、c分别是三角形的三边，则关于x的一元二次方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（）

A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根

C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

3. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，?每个果冻的质量

也相等，则一块巧克力的质量是（）

A．20g B．25g C．15g D．30g

4. 今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为x，则可列方程为（）A．45250

x

+=B．2

45(1)50

x

+=C．2

50(1)45

x

-= D.45(12)50

x

+=

二、填空题

5. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．

6. 关于x的一元二次方程0

2

2=

+

-m

mx

x的一个根为1，则方程的另一根为．

7. 若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为____．8．在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x 满足的方程为．

9．参加会议的人两两彼此握手,统计一共握了45次手,那么到会人数是人．

三、解答题

10. 08年奥运会时，某工艺厂当时准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，?已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

11.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？

蔬菜种植区

前

侧

空

地

第11题图

13．某移动公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，?付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．

（1）分别写出y1，y2与x的关系式．

（2）一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

（3）请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式．

14．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．

(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

(2)从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

15.如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M．

(1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；

(2)设矩形EFGH的面积为S，确定S与x的函数关系式；

(3)当x为何值时，矩形EFGH的面积为S最大？

第10课时 一元一次不等式（组）

一、选择题

1.已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A ．①与②

B ．②与③

C ．③与④

D ．①与④

2.若0a b <<，则下列式子：①12a b +<+；②1a b

>；③a b ab +<；④11a b <

中，正确的有（ ）A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3. 下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 ( ) A ．2

1x x ≥??

<-?

B ．2

1

x x ≤??

>-?

C ． 2

1x x >??≤-?

D ．2

1x x

≥-?

4. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔． A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5. 已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x 满足522

841314

x x x x +?

+???-+?

，则两圆的位置关系是（ ） A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 6.直线y ＝k 1x ＋b 与直线y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则

关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为（ ） A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ＞－2 D.x ＜－2

二、填空题：

7. 不等式210x +>的解集是 ． 8. 不等式组30

10x x -

+?

≥的解集是 ．

9.已知三个连续整数的和小于10，且最小的整数大于1，则三个连续整数中，最大的整数为 ．

10. 若关于x 的不等式组3(2)224

x x a x

x --??，

有解，则实数a 的取值范围是 ． 11.如果不等式组2

223

x

a x

b ?+???-

第15题图

O 1

x

y 第6题图

－2

y ＝k 2x ＋c

y ＝k 1x ＋b 第3题图

反思与提高

三、解答题：

12. 解不等式3x＋2＞2（x－1），并将解集在数轴上表示出来．

13. 解不等式组

3

31

2

13(1)8

x

x

x x

-

?

++

?

?

?--<-

?

，

，

≥

并写出该不等式组的整数解．

14. 中国移动某公司组织一场篮球对抗赛．为组织该活动此公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元．已知2000张80元的门票和1800张200元的门票已经全部卖出．那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少张？

15.把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个. 问有几个孩子?有多少苹果?

16.某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x 之间的函数关系式．

（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，右表是试验的相关数据；请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？

每千克饮料

果汁含量

果汁

甲乙

A 0.5千克0.2千克

B 0.3千克0.4千克

反思与提高