C ．有些梯形内接于圆
D ．?x ∈R,x 2-x+1≠0
4．命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是( )
A ．所有奇数的立方不是奇数
B ．不存在一个奇数，它的立方是偶数
C ．存在一个奇数，它的立方是偶数
D ．不存在一个奇数，它的立方是奇数 二、填空题
5．命题“若a=-1,则a 2=-1”的逆否命题是______________________． 6．b=0是函数f(x)=ax 2+bx+c 为偶函数的______________________．
7．全称命题“?a ∈Z,a 有一个正因数”的否定是________________________． 8．特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定是______________________． 9．设p ：|5x -1|>4；
，则非p 是非q 的______ ___条件．
三、解答题
10．求证：a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件．
11．已知集合A={x|x 2-3x+2=0}，B={x|x 2-mx+2=0}，若A 是B 的必要不充分条件，求实数m 范围．
12．给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数
根；如果
与
中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．
常用逻辑用语答案
1-4 CACC
5．如果a 2≠1,那么a≠-1 6．充分必要条件7．?a 0∈Z,a 0没有正因数 8．每个三角形的三条中线不相等9．即不充分也不必要
10．充分性：当b=0时，则a=0，此时两直线分别垂直坐标轴，显然垂直；当b≠0时，两直线的斜率分别是k 1=-a 2,k 2=-1b ,由a+2b=0,k 1?k 2=(-a 2)(-1
b
)=-1,两直线互相垂直．
必要性：如果两直线互相垂直且斜率存在，则k 1?k 2=(-a 2)(-1
b
)=-1,∴a+2b=0；如果两直线中有直线的斜率不存
在，且互相垂直，则b=0,且a=0，∴a+2b=0．
11、A={1，2}，A 是B 的必要不充分条件，即B 错误!A ．所以B=Φ、B={1}或{2}，
当B=φ时，△=m 2-8<0，∴．
当B={1}或{2}时，
，m 无解．综上所述
．
12．解：P 真：对任意实数都有
恒成立?a=0或错误!?0≤a<4;
q 真：关于的方程有实数根?1-4a≥0?a≤1
4
；
如果P 正确，且Q 不正确，有0≤a<4,且a>14,∴1
4
如果Q 正确，且P 不正确，有a<0或a≥4,且a≤14,∴a<0．所以∈(-∞,0)∪(1
4
,4)．
常用逻辑用语答案
1-4 CACC
5．如果a 2≠1,那么a≠-1 6．充分必要条件7．?a 0∈Z,a 0没有正因数 8．每个三角形的三条中线不相等9．即不充分也不必要
10．充分性：当b=0时，则a=0，此时两直线分别垂直坐标轴，显然垂直；当b≠0时，两直线的斜率分别是k 1=-a 2,k 2=-1b ,由a+2b=0,k 1?k 2=(-a 2)(-1
b
)=-1,两直线互相垂直．
必要性：如果两直线互相垂直且斜率存在，则k 1?k 2=(-a 2)(-1
b
)=-1,∴a+2b=0；如果两直线中有直线的斜率不存
在，且互相垂直，则b=0,且a=0，∴a+2b=0．
11、A={1，2}，A 是B 的必要不充分条件，即B 错误!A ．所以B=Φ、B={1}或{2}， 当B=φ时，△=m 2-8<0，∴．
当B={1}或{2}时，
，m 无解．综上所述
．
12．解：P 真：对任意实数都有
恒成立?a=0或错误!?0≤a<4;
q 真：关于的方程有实数根?1-4a≥0?a≤1
4
；
如果P 正确，且Q 不正确，有0≤a<4,且a>14,∴1
4
如果Q 正确，且P 不正确，有a<0或a≥4,且a≤14,∴a<0．所以∈(-∞,0)∪(1
4
,4)．
圆锥曲线练习题
一．选择题
1.若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（） A.34 B.23 C.12 D.14
2.过抛物线y 2
=4x 的焦点作直线l ，交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则|AB|等于（） A.10 B.8 C.6 D.4
3.若双曲线x24＋y2
k ＝1的离心率，则k 的取值范围是（）
A. B.
C.
D.
4.与y 轴相切且和半圆x 2+y 2=4(0≤x ≤2)内切的动圆圆心的轨迹方程是（）
A. B. C.
D.
5.过点M(-2,0)的直线L 与椭圆
交于两点，设线段
的中点为P ，若直线l 的斜率为
，直线OP 的斜率为
，则
等于（）
A.
B. C.12 D.－1
2
6.如果方程错误!＋错误!＝1表示双曲线，那么下列椭圆中，与这个双曲线共焦点的是（） A.
B.
C.
D.
二．填空题
