《古生物的“遗产”——化石燃料》学案 (1)

古生物的“遗产”———化石燃料学案

班级姓名

学习目标

1.知道什么是化石燃料，化石燃料是人类宝贵的自

然资源。

2.了解化石燃料储量有限、不可再生。

3.了解化石燃料的燃烧对环境的影响，增强环保意

识。

4.认识化石燃料综合利用的重要性，燃料充分燃烧的重要

意义。

学习过程：

[讨论]

1.你家中以前使用过什么燃料？现在使用什么燃料？

2.你知道摩托车、汽车、轮船、飞机、拖拉机使用

什么燃料？

3.你所在地有热电厂、冶炼厂吗？它们使用什么燃

料？

4.我国实施西部大开发的战略，其中有一项“西气东输”

工程，你知道输的是什么“气”吗？

【探究活动一】

阅读课本150-151页，思考并归纳下列问题：

1，化石燃料是由远古时代动植物和其他生物的遗体，经几亿年时间，在地球内部的热量和压力作用下形成的，所以它属于_____________(填“可再生、不可再生”)资源。

【拓展】三大化石燃料的成分

(1)煤主要含__、__元素，除此之外，还含有少量的____________________等元素。它是复杂的混合物。

(2)石油主要含__、__元素，除此之外，还含有少量的____________________等元素。它也是复杂的混合物。

(3)天然气主要成分为__、__气体。它也属于混合物。2，我国的化石燃料资源储量情况如何？

【探究活动二】

完成课本P.152表格，思考并归纳下列问题：

我们为什么必须特别注意资源的节约和利用？

【探究活动三】

阅读：课本P.152图5-22化石燃料燃烧对环境的污染

[归纳]：

1，煤、石油的燃烧会排放出、、等污染物，它们溶于水会形成酸，这些污染物溶在雨水中会形成“”，对地面上的植物、建筑物、金属制品造成腐蚀。燃料燃烧不充分会生成，未燃烧的碳氢化合物及碳粒等排放到空气中也会污染空气。

2，大多数的燃料燃烧后都会放出，会造成效应。

3，燃料燃烧后的余热会污染，导致水生物的死亡。

4，由于天然气的主要成分是，它的含碳量较小，燃烧较完全，燃烧产物是和，所以它对大气的污染较轻，通常称为“”。

【探究活动四】

阅读：课本P.153化石燃料的综合利用，思考并归纳下列问题：

1.化石燃料直接作燃料燃烧有何不好？出路何在？

2.什么是绿色能源？、、、等3，、、等称为“三大合成材料”。4，煤干馏原理：将煤加强热，是变化，产品、、等，用途、、、、、等。5，焦炉煤气的成分主要有、、等。6，石油分馏的原理：利用石油中各组分不同，把它而分开，产品：、、航空煤油、柴油、、重油、石蜡、沥青等，它们主要含有、元素。

[探究活动五]

【实验5-9】比较石油常见馏分的某些性质

结论：石油馏分的越高，其颜色越，流动性越，燃烧时火焰越且带有较多。

【实验5-10】煤油的燃烧

1，煤油完全燃烧的现象是：火焰，产生。原因：在氧气的情况下，煤油和空气中的氧气充分反应生成和，同时放出大量的。

2，煤油不完全燃烧的现象是：火焰，有大量（碳粒）生成。原因：在氧气的情况下，煤油和空气中的氧气不能充分反应致使一部分煤油不能完全燃烧，生成碳粒。

【当堂训练】

1．石油没有固定的沸点，在炼油厂蒸馏塔中分馏后能得到汽油、煤油、柴油等产品，由此可以判断石油属于（）

A．单质 B．化合物 C．混合物 D．纯净物2．煤、石油在地球上的蕴藏量是有限的，因此人类必须（） A．用电解水的方法制得氢气作燃料B．大量砍伐树木作燃料 C．用高粱、玉米酿造酒精作能源

D．开发太阳能、核能、风能等新能源

3．一种可作为绿色能源的物质X，其燃烧的化学方程式为X+3O2点燃3H2O+2CO2，根据质量守恒定律判断X 的化学式为（）A．H2 B．CH4 C．CH3OH D．C2H5OH

4．下列燃料中被称为未来绿色能源的是( ) A．煤B．石油C．天然气D．氢气

5．下列因素不会造成空气污染的是( )。

A.煤的燃烧

B.石油的燃烧

C.二氧化碳的排放

D.植物的光合作用

6．下列物质属于纯净物的是（）

A．石油 B．煤 C．天然气 D．酒精

九年级下数学锐角三角函数导学案 (1)

C B A C B A C B A B 课题：28．1锐角三角函数（1） 【导学过程】 一、自学提纲： 1、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m ，?求AB 2、如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m ，?求BC 二、合作交流： 问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，?在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m ，那么需要准备多长的水管？ 思考1：如果使出水口的高度为50m ，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m ，那么需要准备多长的水管？ ； 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 思考2：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，∠A 对边与斜边 的比值是一个定值吗？?如果是，是多少？ 结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 三、教师点拨： 从上面这两个问题的结论中可知，?在一个Rt △ABC 中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A 的对边与斜边的比都等于 1 2 ，是一个固定值；?当∠A=45°时，∠A 的对边与斜边的比都等于22，也是 一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A 取其他一定度数的锐角时，?它的对边与斜边 的比是否也是一个固定值？ 探究：任意画Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′，使得∠C=∠C ′=90°， ∠A=∠A ′=a ，那么 '' '' BC B C AB A B 与有什么关系． 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形

7.6用锐角三角函数解决问题(2)学案

7.6用锐角三角函数解决问题(2)学案 学习目标: 通过具体的一些实例,能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。 教学过程: 一、复习巩固: 1、在△ＡBC中，∠C=9０°,∠Ａ=45°,则ＢＣ：AC:AB = 。 2、在△ABC中，∠Ｃ＝90°。 （1)已知∠A＝30°,BC=8cｍ，（2)已知∠A=60°,ＡC＝3ｃm, 求:AB与AC的长; 求：ＡB与ＢC的长。 二、例题学习： 问题1：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20ｍ，旋转１周需要１2ｍin。小明乘坐最底部的车厢(离地面约０．３m)开始1周的观光,2min后小明离地面的高度是多少(精确到0.1m)？ 拓展延伸：１、摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次到达15.３m? 2、小明将有多长时间连续保持在离地面3０.3m以上的空中? 三、练习巩固

, B B A 1、如图，单摆的摆长A B 为90cm ，当它摆动到∠B ＡB '的位置时,∠BAB '＝30°。问这时摆球B ＇ 较最低点B 升高了多少? 2、已知跷跷板长4m ，当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面32m.求此时跷跷板与地面的夹角. 3、如图,在离水面高度为5米的岸上有人用绳子 拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了多少米?（结果精确到0.１米) 四、小结 五、课堂作业

B A O B A 初三数学课堂作业 １、如图,先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为５米，那么这两树在坡面上的距离A Ｂ为 （ ） A. αcos 5 B. αcos 5 C ． αsin 5 D. αsin 5 第１题 第3题 第４题 2.(０9甘肃定西)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角）不能大于6０°,否则就有危险，那么梯子的长至少为 （ ） A ．8米??B.83米? C .833米? Ｄ.433 米 3.(0９潍坊)如图,小明要测量河内小岛B 到河边公路l 的距离，在A 点测得30BAD ∠=°,在C 点测得60BCD ∠=°,又测得50AC =米,则小岛B 到公路l 的距离为( )米. A ．２5 ??Ｂ.253 C.10033 ?D ．25253+ ４．已知跷跷板长4m ，当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面2m 。时跷跷板与地面的夹角为＿＿＿__ ＿＿__。 7.如图,秋千链子的长度为3m,当秋千向两边摆动时,两边摆动的角度均为30°.求它摆动到最高位置与最低 位置的高度之差。 5.海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A 处看见灯塔B 在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C 处，发现此时灯塔B 在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B 到Ｃ处的距离. 6. 单摆的摆长ＡB 为90cm,当它摆动到A Ｂ’的位置时, ∠BAB’＝11°,问这时摆球B’ 较最低点B 升高了多少(精确到1ｃm)? sin110.191?≈cos110.982?≈tan110.194?≈

高一化学必修一-第二单元复习学案

第二章复习学案 一、物质的分类 1、常用的分类方法: 和 2、①胶体的本质特征:; ②胶体的性质：当光束通过胶体时,可以看到,叫做，用于区别。 ③Fe(OH)3胶体的制备: 。 练习： 1.下列各组物质分类正确的是( ) 2、下列各组选项按照电解质、非电解质、单质、混合物顺序排列的一项是（） Ａ.HCl、CO２、铜、液氯 B.蔗糖、NaNＯ3、氮气、玻璃 C.NaCl、乙醇、铁、漂白粉 D.盐酸、ＳＯ３、石墨、水玻璃 3、下列分散系中，能出现丁达尔现象的是( ) A．蔗糖溶液Ｂ、碘化银胶体 C.浓盐酸 D.豆浆 4、用特殊方法把固体物质加工到纳米级(1—lOOｎm，１nm=10—９m)的超细粉末粒子，然后制得纳米材料,下列分散系中的分散质的微粒直径和这种粒子具有相同数量级的是（) A．溶液B．悬浊液 C.胶体 D.乳浊液 二、离子反应

（一）、电解质和非电解质： 在里或能导电的叫做电解质。 练习:下列物质中,属于电解质的是（）非电解质的是( ）能导电的是（) A．烧碱溶液 B.铁丝 C.熔融的K2ＳO4 D.酒精 E.石墨 F.SO2G．硫酸铜晶体H.液态氯化氢I．熔融的硫酸钡 （二)、离子共存 １、下列各组离子中，在碱性溶液里能大量共存,且溶液为无色透明的是() A K+、MnＯ４-、Cl–、SO4２-ＢNａ+、AlO2-、ＮＯ3-、HCO3－ CＮa+、、H+、NO３-、SO４2- D Na+、SO42－、NO3－、Ｃl- 2、加入铝片能放出H２的溶液中，一定能大量共存的离子组是( ) A NＨ4+、CO32－、Al3+、Cｌ－ＢNａ＋、AlO2–、K+、SO42－ C Cl-、Ｋ＋、SO4２-、Na＋ D K＋、SO４2-、HCO3－、Nａ＋ 3、在pH=1的溶液中,可以大量共存的离子组是( ) ＡNa+、K＋、SO42-、ClO－ B Al3＋、Mg2+、SO4２-、Cl- CＫ+、Ｎａ+、SiO32-、NO３- D K＋、Na＋、SO42-、F－ ４、下列各组离于在溶液中既可以大量共存，且加入氨水后也不产生沉淀的是（） A Na＋Ｂa2+Cｌ-SO４2－ B Ｋ＋AlＯ2-NO３- ＯＨ－? C H＋ＮH4+A ｌ３+SO42- ＤH+Cｌ－CH3CＯＯ－ＮO3- ５、在某无色溶液中缓慢地滴入NaOH溶液直至过量,产生沉淀的质量与加入的NaＯH溶液体积的关系如右图所示,由此确定,原溶液中含有的阳离子是：(） A.Mg２+、Al3+、Fｅ2+ C.H+、Ba2+、Al3＋ Ｄ.只有Mg2+、Ａl3+ (三)、离子方程式的书写及正误判断:

重庆市高一英语必修一第六单元《The Internet and Telecommunications》全套教案

重庆市高一英语必修一第六单元《The Internet and Telecommunications》全套教案 本单元以The Internet and Telecommunications为主题，分为三节内容，介绍因特网、因特网的兴起、万维网和万维网的发明，通过本单元学习，不仅要求学生了解有关电脑网络、电信等词汇，而且要了解因特网的历史和电信事业的迅猛发展及因特网在现在交际中的作用。从情感上来讲，要求学生能正确的、客观的、辩证地看待因特网和现代通讯设备，积极利用因特网获取信息，使因特网更好地服务我们的生活。 一、学前准备： 准备录音机、电脑和PPT课件。 二、学习目标： 1. 学习掌握科技文的阅读方法和技巧。 2. 能够用自己的话简要介绍文章的大意，并能简要复述文章的故事情节。 3. 提高学生听说读写语言综合运用能力。 三、学习重点： 1. 学习与网络相关的词汇。 2. 围绕“the internet and Telecommunications”展开讨论。 3. 教会学生如何从文中获取信息，加工信息和准确筛选信息。 四、教学难点： Help the Ss to talk about the Internet and Telecommunications. 五、单元课时分配: 1、第一课Reading 1个课时

2、第二课Grammar 1个课时 3、第三课Language points 1个课时

1) The Internet is the biggest source of information in accessible 拥有 只有高 资源，物力，财力， … The beauty of Venice consists in the style of its ancient 其主语是部 的主语是整体，指一个整体 成 Do the exx on English Weekly.

弧度制教学设计

弧度制 江苏省淮州中学张建一、教材及内容分析 本节课是普通高中实验教科书苏教版必修4第一章第一单元第二节内容。本节课起着承上启下的作用——学生在初中已经学过角的度量单位“度”并且上节课学了任意角的概念，学生已掌握了一些基本单位转换方法，并能体会不同的单位制能给解决问题带来方便；本节课作为三角函数的第二课时，该课的知识还为后继学习任意角的三角函数等知识作铺垫，因此本节课还起着启下的作用。通过本节弧度制的学习，我们很容易找出与角对应的实数而且在弧度制下的弧长公式与扇形面积公式有了更为简单形式。另外弧度制为今后学习三角函数带来很大方便。同时通过本节课学习学生可以认识到角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽单位不同，但是是互相联系的、辩证统一的，从而进一步加强学生对辩证统一思想的理解。本节内容一课时完成。 二、重难点分析 根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下： 重点：1、理解并掌握弧度制的定义。 2、熟练地进行角度与弧度的相互转换。 3、弧长公式、扇形面积公式的应用。 难点：弧度的概念的理解。 三、目标分析 １、知识技能目标 （1）理解1弧度的角及弧度的定义。 （2）掌握角度与弧度的换算公式。 （3）理解角的集合与实数集R之间的一一对应关系。 （4）理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个公式解题。２、过程与方法 通过单位圆中的圆心角引入弧度的概念；比较两种度量角的方法探究角度制与弧度制之间的互化；应用在特殊角的角度制与弧度制的互化，帮助学生理解掌握；以针对性的例题和习题使学生掌握弧长公式和扇形的面积公式；通过自主学习和合作学习，树立学生正确的学习态度。

中考数学总复习学案：第27课时 锐角三角函数

第27课时 锐角三角函数 一、填空题 1．在△ABC 中，AB=2，的度数是______． 2．计算2sin30°-2cos60°+tan45°=________． 3．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____． 4．在△ABC 中，若AC=3，则cosA=________． 第5题图 第6题图 5．如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°这时测得大树在地面 上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（? 6．李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，?需要修一个如图所示的育苗棚，棚宽a=3m ， 棚顶与地面所成的角约为25°，长b=9m ，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需________m 2．（利用计算器计算，结果精确到1m 2） 二、选择题 7．若Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．sinB=23 B ．cosB=23 C ．tanB=23 D ．tanB=32 8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．，12） B ．（12） C ．（-，-12） D ．（-12，-32） 9．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆 12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高 1.6米，则旗杆的高度约为（ ） A ．6.9米 B ．8.5米 C ．10.3米 D ．12.0米 10.．某市在“旧城改造”中，?计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环 境．已知这种草皮每平米售价30元，则购买这种草皮至少需要（? ）

山东省新泰市第二中学鲁教版地理必修1必修一第二单元学案水循环

洋流对局部气候的形成、港口、海上航行、海洋污染的稀释与扩散等相关知识。为此设计了本讲知识，以让学生灵活掌握水循环的过程和环节、洋流的形成原理及其规律作为着眼点，其中考点整合作为基础知识回顾或课后梳理考点均可。本讲的设计探究点的讲解必须让学生能够理解其原理和规律，或通过具体针对性练习加以落实。 【考点整合】

【要点热点探究】 探究点一我国河流五种补给形式的比较 季节变 季节变化 愈往 水位高的补 注意：河流单一补给的很少，往往是多种水源补给，而以某种补给为主。 探究点二流量过程线图的判读方法 例1 (2011年广州市普通高中毕业班综合测试一)下图是我国某河流近30年径流量、蒸发量和气温之间统计关系示意图，完成⑴～⑵题。

⑴该河流最主要的补给是 A．雨水B．冰川C．湖泊水D．地下水 ⑵该流域位于 A．温带季风气候区B．温带大陆性气候区 C．热带沙漠气候区D．地中海气候区 探究点三水循环的过程、意义及人类活动对水循环的影响 注意：⑴在水循环的三种循环类型中，海上内循环参与的水量最多，陆地内循环参与

例2读下图，回答下列问题 ⑴图中A地的水循环为___________,B地的水循环为__________. ⑵甲、乙两城市中，水资源较丰富的是________城，原因是__________________ ⑶水循环得以顺利完成的内因是_____________,外因是_______________________. 命题意图：此题为综合性较强的练习题，主要考查学生分析问题、解决问题的能力。⑴题让学生了解水循环的类型；⑵题让学生了解距离海洋远近直接影响水循环，进而影响水资源的多少；⑶题让学生用辨证的观点去分析水循环的成因。 解析：⑴A处水蒸发、降水，水没有最终注入海洋，为陆地内循环，B处于外流区既参与陆地内循环，又参与海陆间大循环；⑵降水多的地区水资源比较丰富；⑶考查知识识记。 答案：（1）陆地内循环海陆间循环和陆地内循环（2）乙该城市离海洋近，水循环活跃，海洋带来丰沛的降水（3）水的三态变化太阳辐射能和重力能的作用[变式训练] (2011届海口市高考调研测试)我国第一个南极内陆科学考察站昆仑站于2009年1月27日在南极内陆冰盖的最高点冰穹地区胜利建成。下图为南极地区的自然物质运动示意图，读图完成下题。

必修一第一章学案

必修一第一章学案（完整版） 第一章?集合 §集合的含义与表示学习目标： 1.了解集合的含义，能够举例说明集合，能够判断元素与集合的“属于”关系； 2.能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的 具体问题，感受集合语言的意义和作用； 3.掌握列举法和描述法表示集合、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. 学习重点： 1.判断元素与集合的 “属于”关系； 2.用列举法和描述法表示集合、常用数集 3.理解集合元素的三个特征 自主学习 1.一般地，指定的某些对象的全体为，集合中的每个对象叫做这个集合的 2.如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记 作：；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作：.3.集合中元素的三个性质：①，② ， ③ .

4.全体整数的集合简称，记作；所有 正整数的集合简称，记作；全体非负整数组配套K12教育资料

成的集合简称，记作；全体有理数的集合简 称，记作； 全体实数的集合简称，记作；不含任何 元素的集合称，记作； 合作探究： 例1 :以下能组成集合的是__________ .①n的近似值的 全体； ②20XX年北京四中暑假新入学的学生；③平方等于一1 的实数的全体； ④平面直角坐标系中第一象限内的一些点；⑤1,2,3,1. 变式训练1 :下列所给对象不能构成集合的是（） A.—个平面内的所有点 B.所有小于零的整数 C.某校高一（4）班的高个子学生 D .某一天到商场买过货物的顾客 例2:需添加什么条件，才能使{x2-x , 2x}表示一个集合？ 变式训练2:设集合A={x2 , x+2, 0},求实数x的取值范围. 例3:所给下列关系正确的个数是（）①12R； ②2Q;③ ON;④ 3N A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 变式训 练3:若所有形如3a+ 2b（a € Z, b€ Z）的数组成集合A,试 判断6-22是不是集合A中的元素？知识总结：1 .判断一组对象

高中数学人教B版必修4 1.1.2弧度制(1) 学案 Word版缺答案

第1页 共2页 1.1.2 弧度制（1） 学习要点：弧度制以及角度制与之换算关系。 学习过程： （一）复习： 度量角的大小第一种单位制—角度制的定义。 （二）新课学习： 1．1弧度角的定义：长度等于 的弧所对的圆心角称为 的角。 如图：∠AOB=1rad ∠AOC=2rad 周角=2πrad 1． 正角的弧度数是 ，负角的弧度数是 ，零角的弧度数是 2． 角α的弧度数的绝对值 α= （为弧长，r 为半径） 3． 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0） 用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。 三、角度制与弧度制的换算 360?= ∴180?= ∴ 1?=rad rad 01745.0180≈π '185730.571801 =≈?? ? ??=πrad 例1 把'3067 化成弧度 例2 把rad π5 3化成度 注意几点：1．度数与弧度数的换算也可借助“计算器”进行； 1．今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad ”可以省略 如：3表 示3rad sin π表示πrad 角的正弦 2．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住 3．应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能 在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 o r C 2rad 1rad r 2r o A A B 正角 零角 负角 正实数 零 负实数

任意角的集合实数集R 例3用弧度制表示： 1?终边在x轴上的角的集合 2?终边在y轴上的角的集合 3?终边在坐标轴上的角的集合 四、课堂练习（P12 练习） 五、小结：1．弧度制定义2．与弧度制的互化 六、作业：见作业（61） 第2页共2页

模式1中考数学第一轮复习导学案-锐角三导学案-锐角三角函数100

锐角三角函数 ◆ 课前热身 1．sin30°的值为（ ） A ． 32 B ． 22 C ． 12 D ． 33 2.在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90o，则sin A 等于（ ） A ． 12 B ． 22 C ．32 D ．1 3.在Rt ABC △中，9032C AB BC ∠===°，，，则cos A 的值是 ． 4．如图，△ABC 中，∠C=90°，AB=8，cosA= 4 3 ，则AC 的长是 5.计算：tan 60°=________． 【参考答案】 ** 2.B 3. 4.6 5. ◆考点聚焦 知识点 锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值 大纲要求 1．了解锐角三角函数的定义，并能通过画图找出直角三角形中边、角关系，?这也是本节的重点和难点． 2．准确记忆30°、45°、60°的三角函数值． 3．会用计算器求出已知锐角的三角函数值． 4．已知三角函数值会求出相应锐角． 5．掌握三角函数与直角三角形的相关应用，这是本节的热点． 考查重点与常见题型 1.求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现； 2.考查互余或同角三角函数间关系，常以填空题或选择题形式出现； 3.求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题或填空题出现.

◆备考兵法 充分利用数形结合的思想，对本节知识加以理解记忆． ◆考点链接 1．sin α，cos α，tan α定义 sin α＝____，cos α＝_______，tan α＝______ ． 2．特殊角三角函数值 ◆典例精析 例1（内蒙古包头）已知在Rt ABC △中，3 90sin 5 C A ∠==°，，则tan B 的值为（ ） A ．43 B ．45 C ．54 D ． 34 【解析】本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RTΔABC 中，∠C=90°，则sin a A c =， tan b B a =和222a b c +=； 由3 sin 5 A =知，如果设3a x =，则5c x =，结合222a b c +=得4b x =；∴44 tan 33 b x B a x ===，所以选A ． 【答案】A 例2（湖北荆门）104cos30sin 60(2)(20092008)-??+---=______． 【解析】本题考查特殊角的三角函数值．零指数幂．负整数指数幂的有关运算， 104cos30sin 60(2)(20092008)-??+---=3313412222 ??? ?+--= ???，故填3 2． 【答案】 3 2 例3（黑龙江哈尔滨）先化简．再求代数式的值．22 ()211 1a a a a a ++÷+-- 其中a ＝tan60° －2sin30°． 30° 45° 60° sin α cos α tan α α a b c

第二十八章锐角三角函数学案

第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数 第1课时 1.了解直角三角形中一个锐角固定，它的对边与斜边的比也随之固定的规律. 2.理解并掌握锐角的正弦的定义. 3.能初步运用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的正弦值. 一、温故互查： 1. 什么叫Rt△？它的三边有何关系？ 2.Rt△中角、边之间的关系是：①°② 二、设问导读： 阅读教材P74-77页，自学两个思考及探究，自学例1. ①在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c；∠A的对边与斜边的比叫做∠A的_______，即sinA=________. ②在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a=3、b=4，则sinB=______. ③在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则sinA= )()( =____. ④在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，则sinA= )()( =____. ⑤在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，则sinA= )()( =____. 三、自我检测： 1如图，求sinA和sinB的值. 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝2BC，则sinA的值是________. 3.正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=_________. 第3题图第6题图 4在Rt△ABC中，各边的长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值________.

5.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=2，sinA= 3 2 ，则求AC 的长. 6.如图，P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP ＝5，PA ＝4，则sin ∠APO=_______. 四、巩固训练： 1.如图长5米的梯子以倾斜角∠CAB 为30°靠在墙上，则A 、B 间的距离为多少？ 2.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A 、B 间距离为多少？ 3.若长5米的梯子靠在墙上，使A 、B 间距为2.5米，则倾斜角∠CAB 为多少度？ 4.点P （2，4）与x 轴的夹角为α，则sinα=______. 5.在Rt △ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，∠C 是直角，求证：sin 2A+sin 2B=1. 6.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，AD ＝5，BC ＝6，则sin ∠BCD=______. 五、拓展延伸 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，且a ∶b ∶c ＝3∶4∶5，求证：sinA+sinB=5 7. 六、 课堂小结 七、作业|：《名校课堂》第53页——第54页

历史高二学业水平测试必修一第二单元学案

第二单元古代希腊罗马的政治制度 ㈠“理”考点及内在联系 ㈡“理”三级考点的要素、要点 ⒈了解地理环境和城邦制度对古希腊民主政治的影响 ⑴自然环境 A、特点：位于地中海东部的巴尔干半岛，东临爱琴海，海岸线曲折，天然良港众多，海岛星罗棋布。航海和海外贸易条件得天独厚。山岭纵横交错，没有肥沃和广阔的平原。 B、影响：①利于发展海外贸易和工商业，是民主政治产生的经济基础。②海外贸易、殖民活动及其他经济、文化交往活动，使古希腊形成宽松自由的社会环境，并较早地接受平等互利的观念，是民主政治产生的社会条件。 ⑵城邦制度 A、特点：城邦是具有共同血缘和地域的公民团体。小国寡民和独立自主构成城邦的基本特点。 B、影响：城邦制度是孕育古希腊民主政治的摇篮。 ⒉了解梭伦改革和克里斯提尼改革。 ⑴梭伦改革 A、时间：前6世纪初，执政官梭伦进行改革 B、内容：按财产多少，把公民分为四个等级；公民大会成为最高权力机关，各等级公民均可参加；建立四百人议事会，前三等级公民均可入选；建立陪审法庭；废除债奴制等。 C、作用：动摇了旧氏族贵族世袭特权，保障了公民的民主权利，为雅典民主政治奠定了基础。 ⑵克里斯提尼改革 A、时间：前6世纪末 B、内容：建立十个地区部落，以部落为单位举行选举；设立五百人议事会，由各部落轮流执政；每部落选一名将军组成十将军委员会；继续扩大公民大会的权力等。 C、作用：基本铲除了旧氏族贵族的政治特权，公民参政权空前扩大，雅典民主政治确立。 ⒊了解伯利克里时期雅典民主政治繁荣的表现 前5世纪，在伯利克里担任首席将军期间，雅典民主政治发展到顶峰。表现在： ①所有成年男性公民可以担任几乎一切官职。②五百人议事议的职能进一步扩大。③陪审法庭成为最高司法与监察机关，法官从各部落30岁以上的男性公民中产生。④为鼓励和保证所有公民积极参政，向担任公职和参加政治活动的公民发放工资。⑤特意为公民发放“观剧津贴”。 ⒋了解《十二铜表法》、公民法和万民法 ⑴公元前5世纪中期，在平民反对贵族的斗争中，罗马制定了《十二铜表法》。从此，审判、量刑皆

人教a版必修4学案：1.1.2弧度制(含答案)

1.1.2 弧度制 自主学习 知识梳理 1．角的单位制 (1)角度制：规定周角的________为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制． (2)弧度制：把长度等于__________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作________． (3)角的弧度数求法：如果半径为r 的圆的圆心角α所对的弧长为l ，那么l ，α，r 之间存在的关系是：__________；这里α的正负由角α的____________________决定．正角的弧度数是一个________，负角的弧度数是一个________，零角的弧度数是______． 2 3. 我们已经学习过角度制下的弧长公式和扇形面积公式，请根据“一周角(即360°)的弧度数为2π”这一事实化简上述公式．(设半径为r ，圆心角弧度数为α)． 对点讲练 知识点一 角度制与弧度制的换算 例1 (1)把112°30′化成弧度；(2)把－7π 12 化成角度． 回顾归纳 将角度转化为弧度时，要把带有分、秒的部分化为度之后，牢记π rad ＝180° 即可解．把弧度转化为角度时，直接用弧度数乘以180° π 即可． 变式训练1 将下列角按要求转化： (1)300°＝________rad ；(2)－22°30′＝________rad ； (3)8π 5＝________度． 知识点二 利用弧度制表示终边相同的角 例2 把下列各角化成2k π＋α (0≤α<2π，k ∈Z )的形式，并指出是第几象限角：

(1)－1 500°； (2)23π 6 ； (3)－4. 回顾归纳 在同一问题中，单位制度要统一．角度制与弧度制不能混用． 变式训练2 将－1 485°化为2k π＋α (0≤α<2π，k ∈Z )的形式是________． 知识点三 弧长、扇形面积的有关问题 例3 已知一扇形的周长为40 cm ，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？ 回顾归纳 灵活运用扇形弧长公式、面积公式列方程组求解是解决此类问题的关键，有时运用函数思想、转化思想解决扇形中的有关最值问题，将扇形面积表示为半径的函数，转化为r 的二次函数的最值问题． 变式训练3 一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数． 1．角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R 之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应． 2．解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用“180°＝π rad ”这一关系式． 易知：度数×π 180 rad ＝弧度数，弧度数×????180π°＝度数． 3．在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，具体应用时，要注意角的单位取弧度. 课时作业 一、选择题 1．与30°角终边相同的角的集合是( ) A.???? ?? α|α＝k ·360°＋π6，k ∈Z B ．{α|α＝2k π＋30°，k ∈Z } C ．{α|α＝2k ·360°＋30°，k ∈Z } D.???? ?? α|α＝2k π＋π6，k ∈Z 2．集合A ＝???? ??α|α＝k π＋π2，k ∈Z 与集合B ＝{α|α＝2k π±π 2，k ∈Z }的关系是( ) A ．A ＝ B B ．A ?B C ．B ?A D ．以上都不对 3．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是( )

《锐角三角函数》第一课时导学案

28．1《锐角三角函数》第一课时——正弦 【学习目标】 1:经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2:能根据正弦概念正确进行计算 【学习重点】 理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实． 【学习难点】 当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。 B 【导学过程】 一、自学提纲：A C 1、如图在△ R t ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，?求AB 2、如图在△ R t ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，?求BC A B C 二、合作交流： 问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，?在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？； 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 思考2：在△ R t ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？?如果是，是多少？B A C 结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值

BC B ' C ' 三、教师点拨： 从上面这两个问题的结论中可知，?在一个 △R t ABC 中，∠C=90°，当∠A=30° 时，∠A 的对边与斜边的比都等于 1 2 ，是一个固定值；?当∠A=45°时，∠A 的 对边与斜边的比都等于 2 2 ，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问： 当∠A 取其他一定度数的锐角时，?它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 探究：任意画 Rt△ABC 和 Rt △A ′B′C′，使得∠C=∠C′=90°， ∠A=∠A′=a，那么 与 AB A ' B ' 有什么关系．你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大 小如何，?∠A 的对边与斜边的比 正弦函数概念： 规定：在 Rt △B C 中，∠C=90， ∠A 的对边记作 a ，∠B 的对边记作 b ，∠C 的对边记作 A 斜边c b B 对边a C c ． 在 △R t BC 中，∠C=90°，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦， 记作 sinA ，即 sinA= = a c ． sinA ＝ ∠ A 的对边 a = ∠ A 的斜边 c 例如，当∠A=30°时，我们有 sinA=sin30°= ； 当∠A=45°时，我们有 sinA=sin45°= ． 四、学生展示： 例 1 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，求 sinA 和 sinB 的值． B 3 B 3 5 13 A 4 C C A (1) (2)

人教版必修一第二单元 《烛之武退秦师》 教学设计

《烛之武退秦师》教学设计 【教学创意】 《烛之武退秦师》是一篇经典课文，但我们常常按教授文言文一般的做法在教，由字词到人物再主题。这样上文言文很规矩，却了无新意与深意，无法激发学生阅读文言文的兴趣。故我有意改变策略，鼓励学生自读课文，到课本中发现问题，再进行探讨教学。没想到学生发现了一个很有价值的问题，学生不能理解“以乱易整，不武”中“武”的意义。因此在第二课时，抓住“武”问题展开教学，挖掘“武”的文化内涵，进一步探讨烛之武的谋略艺术及其形象。此设计让学生真正成了问题的主人，通过“一点突破，遍及其余”的方式教学，使他们整体把握人物形象与主题，并深刻感受到了经典作品的恒久魅力——中华文化的普世价值，这是我设计的初衷。 【教学目标】 1、挖掘“武”的深刻文化内涵，把握人物形象。 2、领会烛之武高超的谋略艺术。 【教学过程】 一、导入新课 在人类发展的历史长河中，战争始终伴随着人类。中国历史就是一部战争史。在冷兵器时代的中国涌现出大批优秀的外交家，他们凭着三寸不烂之舌、纵横捭阖的外交智慧让战争呈现出别样的意义。今天我们就随着鲁国史官左丘明的脚步，穿越历史的隧道，去探究一下大家关注的“武”的真正内涵。 二、质疑问难合作解疑 对文学作品的探究有很多种方式，质疑就是其中一种。大家预习时，发现了一个很有价值的问题，接下来细读相关段落，共同探讨“武”的真正内涵。 探讨话题一：以乱易整，不武。 课外查找了对这句话的各种翻译，苏教版解为：用混乱相攻取代联合一致，是不勇武的。人教版中将“以乱易整，不武”解为“用散乱代替整齐，这是不符合武德的”，说明“武”是“勇武”，“武”即“武的精神或原则”。 1、学生质疑： 士兵打仗不论用混乱或整齐方式都应该有武的行为，有武斗的性质，是用武力去解决问题，很勇武； 去攻打背叛自己的盟友，完全符合武德，“以乱易整”何以不武？ 学生思考并交流。 明确：不管是不勇武、不威武，还是不符合武德，都带有“用力量去打击敌人”这层面的理解。如果从这个层面去理解，是回答不了“何以不武”的问题，肯定还存有其他层面的理解。 2、提问：“武”还能有其他层面的理解吗？ 在此环节，引导学生借助注释和工具书，找出“武”字的详细解释。 明确：“武”为会意字，从止，从戈。据甲骨文，人持戈行进，表示要动武。本义：勇猛；猛烈。 《左传?宣十二年》：止戈为武。夫武，禁暴戢兵，保大定功，安民和众，丰财者也。 由此表明用武的目的是止息干戈，防止战争，止戈为武，武以止战。

统编版选择性必修一第六单元 基层治理与社会保障学案

第六单元基层治理与社会保障 (单元整合课） 【学习目标】 1. 通过自主学习和史料阅读，梳理古代户籍制度的演变趋势，了解中国古代有代表性的基层管理组织。 2. 通过分析比较，理解中国古代基层治理的特点。 3. 通过自主学习，概括中国古代社会救济和优抚的措施，理解发展趋势。 4. 通过自主学习和分析比较，知道西方国家基层治理的历程和特点，以及现代社会保障制度产生的原因、特点和影响。 【学习内容】 1. 中国古代基层社会治理演变的特点及意义 2. 西方主要国家基层治理的特点 3. 中国古代社会救助制度的基本特征 4. 西方现代社会保障制度基本特征 5. 中国历史上大一统国家治理特点 【学习过程】 ※.单元时空构建（一）主干知识梳理 ※任务１：自主梳理中国古代户籍制度、基层管理组织、社会治理、社会救济、优抚政策在各朝代的发展，完成以下表格。

※任务２：阅读课本Ｐ１０４-１０７,简述世界主要国家的基层治理与社会保障的发展历程。 （二）拓展提升 ※【拓展提升1】：中国古代社会救助制度的基本特征 ※【拓展提升2】：西方现代社会保障制度基本特征※【拓展提升3】：中国历史上大一统国家治理特点（三）单元总结 ※单元体系构建

（四）历史概念 1.基层治理：指对基层地区（如城市社区农村等）的治理。基层是社会治理的基础，城市的社区治理、农村的村落治理，都属于基层治理范畴。基层治理涉及面宽、量大、事多，直接面对群众，在整个国家治理体系中占有重要位置。基层治理是国家治理的基石，基层治理是否有效，直接决定着经济社会是否能持续发展、繁荣和稳定。 2.乡里制度：指中国古代县以下的各级基层行政区划的制度，具有宗法性与行政性的高度整合，集中反映了中国古代社会结构的一些特殊性。它是君主专制主义国家政权结构中原基层的行政单位，拥有按比户口、宣布教化、督催赋税、摊派力役、维持治安、兼理司法的职权，被称为"治民之基"。 3.乡官：中国古代封建王朝任用地方人士为县以下各级基层组织的职事人员，以管理基层人户和有关各项事务的制度。 4.职役：是对唐及以后官府无偿差派民夫充任衙门胥吏和基层行政人员的统称。官府不付给应役者薪酬，实属一种徭役。这种徭役既非力役又非兵役，且各有分工，负一定职责，故名职役。 5.社会救济：指国家和社会为保证每个公民享有基本生活权利，而对贫困者提供物质帮助。主要包括自然灾害救济、失业救济、孤寡病残救济、和城乡困难户救济等。 6.社会保障制度：在政府的管理之下，以国家为主体，依据一定的法律和规定，通过国民收入的再分配，以社会保障基金为依托，对公民在暂时或者永久性失去劳动能力以及由于各种原因生活发生困难时给予物质帮助，用以保障居民的最基本的生活需要。 7.行会：指在封建社会，随着城市的兴起和手工业生产的繁荣，为了保护同行手工业者的利益不受外人的侵犯，为了阻止外来手工业者的竞争和限制本地同行业的手工业者之间的竞争，城市手工业者建立起的一种组织。后来，行会的代表还可以通过选举进入市政会。 8.特许状：也称"豁免证书"。一般是国王或者城市原本所辖的封建领主颁发，大多需要城市以金钱赎买，主要内容是承认城市的自治权力和工商特权，明确市民的权利和义务。国王或领主则相应得到城市承担军事义务、财政帮助以及宣誓效忠的保证，它是一种封建的权利转让书。

1.3弧度制导学案

弧度制 使用说明： 1.阅读探究课本P9-11页的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力； 2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成本学案内容。 【学习目标】 1.通过探究使学生认识到角度值和弧度制都是度量角的制度，通过总结引入弧度制的好处，学会归纳整理并认识到任何新知识的学习，都会为解决实际问题带来方便，从而激发学生的学习兴趣。 2.培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。 【重点难点】 重点：理解弧度制的意义，并能进行角度和弧度的换算。 难点：弧度的概念及其与角度的关系。 一、知识链接 1.在初中几何里，我们学习过角的度量，1度的角是怎样定义的呢？ 2. 除了用角度度量外，还有没有其它度量角的办法呢？ 二.教材助读 1.什么是1弧度的角？其单位是什么？ 2.角度与弧度的转化： 360= rad 180= rad 90= rad 60= rad 1= rad ≈rad 1rad= ≈= 3.什么叫弧度制？ 4.弧长公式： l= = 5.扇形的面积公式：S= = 注意：对于4和5中的公式，一定要搞清楚各个量所表示的含义。 预习自测 1.把下列各角从度化成弧度. （1）135；（2）90；（3）60；（4）45； 2.把下列各角从弧度化成度. （1）2π；（2）；（3）；（4）。 3.时间经过4h,时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度？ 4.扇形弧长为18cm,半径为12cm,求扇形面积。

探究案 基础知识探究 1.用弧度制表示终边在x 轴上的角的集合 2.用弧度制表示终边在y 轴非负半轴上的角的集合 3.分别用角度制、弧度制下的弧长公式，计算半径为1m 的圆中，60的圆心角所 对的弧的长度。 综合应用探究 把下列各角化为0-2π间的角加上2k π（ k 是整数）的形式，并指出它们是哪个象限的角。 （1）6 23π （2）-15000 （3）6720 （4）-7 18π 我的收获

《用锐角三角函数解决问题(3)》导学案

7.6 用锐角三角函数解决问题（3）学案 学习目标： 进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力． 学习过程： 课前准备 仰角、俯角的定义：如右图，从下往上看，视线与 水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角．右图中的∠1就是仰角，∠2就是俯角． 探究新知 例题1、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50m ，此时观测气球，测得仰角为40°。若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢？ 例2、在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE ，张明同学站在离办公楼的地面C 处测得条幅顶端A 的仰角为50°，测得条幅底端E 的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公 x m h m A D B 27 50m 40

楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58） 知识运用 1.如图，小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°.求树的高度AB。 （参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65） 2、为了改善楼梯的安全性能，准备将楼梯的倾斜角由65度调整为40度，已知原来的楼梯的长为4米，调整后的楼梯要占多长的一段楼梯地面. 当堂反馈 1、如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的 仰角为? 60，看这栋高楼底部的俯角为? 30，热气球与高 楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到 C A B