二端口网络理论

1 二端口网络理论

网络理论是一种非常普遍的处理问题的方法，它把系统用一个由若干端口对外的未知网络表示。微波网络理论是微波工程强有力的工具，主要研究微波网络各端口的物理量之间的关系，实际的微波/射频滤波器也是用网络分析仪进行测量。微波网络分为线性与非线性，有源与无源，有耗与无耗，互易与非互易。

双口元件[18][19][20]是在微波工程中应用最多的一种元件，主要有滤波器、移相器、衰减器等。与单口元件相似，双口元件一般采用网络理论进行分析，但是，值得指出的是元件的网络参数本身还是需要用场论方法求得，或者实际测量得到，从这个意义上讲，场论是问题的内部本质，而网络则是问题的外部特性。

几乎所有的微波元件都可以由一个网络来代替，并且可以用网络端口参考面上的变量来描述其特性（在传输线上端口所在的位置，与能流方向垂直的横截面通常称为“参考面”）。选择参考面的原则是在该参考面以外的传输线上只传输主模。

微波网络有不同的网络参量：阻抗参量Z 、导纳参量Y 和A 参量反映的是参考面上电压与电流的关系；散射参量S 、传输参量T 反映的是参考面上归一化入射波电压和归一化反射波电压之间的关系。在微波频率下，阻抗参量Z 、导纳参量Y 和A 参量不能直接测量，所以引入散射参量S 和传输参量T 。利用S 参数，射频电路设计者可以在避开不现实的终端条件以及避免造成待测器件损坏的前提下，用两端口网络的分析方法来确定几乎所有射频器件的特征，故S 参量是微波网络中应用最多的一种主要参量。

图2.5 二端口网络示意图

S 参量是根据某端口上接匹配负载的情况下所得到的归一化波来定义的。设a n 表示第n 个端口的归一化入射波电压，b n 表示第n 个端口的反射波归一化电压。

U 1 U 2

所谓归一化波，就是各端口的波用其对应端口的参考阻抗进行归一化后得到的波，它们与同端口的电压的关系为

cn

n Z U a +

= （2-21a ） cn

n Z U b -

= （2-21b ） 对于线性二端口网络（如图2.5所示），归一化入射波a 和反射波b 之间存在如下关系

2121111a S a S b += （2-22a ）

2221212a S a S b += （2-22b ）

式（2-22）写成矩阵形式为

b =Sa （2-23）

矩阵S 称为二端口网络的散射矩阵或S 矩阵，表示为

??

????=22211211

S S S S S （2-24） 式（2-24）中的矩阵元素称为网络的散射参量，各项矩阵参量的物理意义为： 011112 ==a a b S 表示端口2匹配时，端口1的反射系数；

022221 ==a a b S 表示端口1匹配时，端口2的反射系数；

021121 ==a a b S 表示端口1匹配时，端口2到端口1的传输系数； 012212 ==a a b S 表示端口2匹配时，端口1到端口2的传输系数； a i =0表示第i 个端口接匹配负载，该端口不存在反射波。

有一点非常重要，就是所有的参量都是在对应负载匹配的情况下定义的，如果对应的负载不匹配，那么相应的反射系数和传输系数就不再等于S 参量。

二端口网络有几个重要的特性参量，它们与散射参量也有着密切的关系。 滤波器可以等效为如图2.6所示的二端口网络。

图2.6 滤波器等效二端口网络

图2.6中，P I 表示入射功率，P R 表示反射功率，P A 表示吸收功率，根据能量守恒关系，有

A R I P P P += （2-25）

通过滤波器的功率被负载吸收称为负载功率P L ，显然P L ≤P A ；如果滤波器无损耗，则P L =P A ；如果输入端又无反射，P R =0，则P L =P I 。

从源得到的最大入射功率P I 为

G

G I R V P 42= （2-26） 而反射损耗L R 为

Γ-=???? ??+--=???

? ??-=log 2011log 10log 10ρρI L R P P L （2-27） 其中ρ为驻波系数，Γ为反射系数。

2谐振与耦合

谐振器是微波滤波器的重要组成部分，微波谐振器与集总参数谐振回路在结构上不同，但是它们的物理本质却完全相同。谐振回路的品质因数Q 0都可以定义为

L

P W Q 000ωω==损耗功率谐振时总的储能 （2-28） 其中ω0为谐振时的角频率，P L 为谐振时的功率损耗。

品质因数还可以表示为

f

f Q ?=00 （2-29） Q 0越高，谐振器的选择性越好。Q 0为无载品质因数，在考虑负载的情况下，

即谐振器之间进行耦合时，必然导致系统的品质因数Q 0降低。

在串联谐振电路中，负载等效为串联电阻，在并联电路中，负载等效为并联电阻。电路谐振时，损耗在该附加电阻上的功率记为P e ，外观品质因数Q e 为

e

e P W Q 0ω= （2-30） 与谐振电路的品质因数的定义相类似，微波谐振器品质因数也定义为储能与功耗的比值。仍然用Q 0表示空载品质因数，Q e 表示外观品质因数，Q L 表示有载品质因数。微波谐振器谐振时，电储能的最大值W e 和磁储能W m 的最大值相同，都等于总储能。

dV E dV E E W W V

V e 2*2121??=?==εε （2-31a ） dV H dV H H W W V V m 2*2121??=?=

=μμ （2-31b ） 其中ε为介质介电常数，μ为介质磁导率，V 为谐振腔体积。

功率损耗包括介质损耗与导体损耗，介质损耗功率P d 为

dV E P V

d d 221?=σ （2-32） 其中σd 为有损介质的电导率。

壁面导体损耗功率P c 为

dS H dS J J R P s

t s s c ??=?=σδ2121* （2-33） 其中ζ为电导率，S 为腔内壁总面积，R s 为导体表面电阻，δ为趋肤深度。

若只考虑导体损耗时，Q 0记为Q 0c

dS H dV

H P W Q s t V c c ??==2

002δω （2-34） 若只考虑介质损耗，Q 0记为Q 0d

d

V d

V

d d dV E dV H P W Q δσμωωtan 1220000===?? （2-35）

其中，tan δd 为介质的损耗角正切。

同时考虑介质损耗以及导体损耗，Q 0为：d

c d P P W Q +=00ω，由此得出 d

c Q Q Q 000111+= （2-36） 对于不同的谐振模式，场分布是不同的，Q 值和谐振波长都有所不同，谐振器的Q 值和谐振波长都是对于某一特定的振荡模式而言的。

二端口网络参数的仿真测定

《电路原理》 实 验 报 告 一、实验名称 二端口网络参数的仿真测定 二、实验目的 1. 掌握二端口网络参数的定义。 2. 测量无源线性二端口电路的等效参数。 三、实验原理 二端口网络的Z 参数矩阵，属于阻抗性质。 0 1 1 11 2==I I U Z ，0 21 12 1 ==I I U Z ，0 1 2 21 2==I I U Z ，0 2 2 22 1==I I U Z 01111 2 ==U U I Y ，01221 2 ==U U I Y ，021 12 1 ==U U I Y ，02222 1 ==U U I Y )(21 2 =-=I U U A ，021 2 =-=U I U B ，0 )(21 2 =-= I U I C ，021 2 =-= U I I D 四、实验设备 1．计算机一台 2．Multisim 仿真软件一套 五、实验内容与步骤 1.二端口电路如下图所示，R 1=150Ω，R 2=51Ω，R 3=75Ω。所需电源电压为10V 。测量二端口电路1（下图所示）的电压和电流值，并填入下表中。

R 1 R 计算此二端口网络的Z 、Y 、H 、T 参数。 2.对如下图所示的RLC 二端口网络测定在频率50Hz 时的诸参数。 Multisim 环境下测量二端口网络在某个频率下的参数，需连接上网络分析仪（Network Analyzer ），并对其面板上的频率设定在50Hz 即可进行测试。 网络分析仪如下图所示：

六、实验结果与分析 （一） Z 11=227.273Ω Z 12=75.342Ω Z 21=75.75Ω Z 22=126.582Ω Y 11=0.0055 Y 12=0.0033 Y 21=0.0033 Y 22=0.0099 A=3 B=303 C=0.0132 D=1.67 H 11=181.818 H 12`=0.5952 H 21=0.600 H 22=0.0079 规律： 互易二端口满足： 对称二端口满足： （二） 如图 2112Z Z =21 12Z Z =22 11Z Z =

第十六章二端口网络

第十六章二端口网络 16-1 求题16-1图所示各二端口网络的开路阻抗矩阵Z。 (a) (b) (c) (d) 题16-1 图 16-2 求题16-2图所示二端口网络的短路导纳矩阵Y。 16-3 求题16-3图所示二端口网络的短路导纳矩阵Y。 题16-2 图题16-3 图16-4 求题16-4图所示各二端口网络的开路阻抗矩阵Z和短路导纳矩阵Y。 (a) (b) (c) 题16-4 图 16-5求题16-5图所示二端口网络的开路阻抗矩阵Z 和短路导纳矩阵Y。 16-6求题16-3图所示二端口网络的混合参数矩阵H 和逆混合参数矩阵G。 题16-5 图

16-7 求题16-7图所示二端口网络的混合参数矩阵H。 16-8 求题16-8图所示二端口网络的逆混合参数矩阵G。 题16-7 图题16-8 图 16-9 求题16-4图所示各二端口网络的传输矩阵T和逆传输矩阵T'。 16-10 写出题16-10图所示二端口网络的传输矩阵T，并验证关系式：AD-BC=1 题16-10 图题16-12 图 16-11 根据上题(16-10)所求得的传输矩阵T，计算该网络的逆传输矩阵T'、开路阻抗矩阵Z、短路导纳矩阵Y、混合参数矩阵H和逆混合参数矩阵G。 16-12 试求题16-12图所示网络的开路阻抗参数，并用这些参数求出该二端口网络的T形等效模型。 16-13 试绘出对应于下列各短路导纳矩阵的任意一种等效二端口网络模型，并标出各端口电压、电流的参考方向。 Y Y = - ? ? ? ? ? ?=- ? ? ? ? ? ? 52 03 100 520 16-14 试绘出对应于下列各开路阻抗矩阵的任意一种等效二端口网络模型，并标出各端口电压、电流的参考方向。 ? ? ? ? ? ? - = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + + = ? ? ? ? ? ? = 4 4 2 3 ) ( )c( 2 3 2 2 4 1 ) ( )b( 2 1 1 3 ) ( )a(s s s s s s s Z Z Z 16-15 题16-15图所示网络可视为由两个Γ形网络级联而成的复合二端口网络，试求其传输参数A、B、C、D。 16-16 求题16-16图所示复合二端口网络的传输参数矩阵T。 题16-15 图题16-16 图

二端口网络介绍

项目五二端口网络 基本要求 1. 掌握二端口网络的概念; 2. 熟悉二端口网络的方程（Z、Y、H、T）及参数; 3. 理解二端口网络等效的概念和计算方法; 4. 理解二端口网络的输入电阻、输出电阻和特性阻抗的定义 重点 ●二端口网络及其方程 ●二端口网络的Z、Y、T(A)、H参数矩阵以及参数之间的相互关系 ●二端口网络的连接方式以及等效 难点 二端口网络的T形和 形等效电路分析计算 任务1 二端口网络方程和参数 1..二端口网络 一个网络，如果有n个端子可以与外电路连接，则称为n端网络，如图5.1(a)所示。 如果有n对端可以与外电路连接，且满足端口条件，则称为n端口网络，如图5.1(b)所示。 仅有一个端口的网络称为一端口网络或单端口网络，如图5.1(c)所示。 只有两个端口的网络称为二端口网络或双端口网络，如图5.1(d)所示。

图5.1 端口网络框图 2.二端口网络Z 方程和Z 参数 1)Z 方程 图5.2 线性二端口网络 图5.3 线性二端口网络 二端口的Z 参数方程是一组以二端口网络的电流1I &和2I &表征电压1U &和2 U &的方程。二端口网络以电流1 I &和2 I &作为独立变量，电压1U &和2 U &作为待求量，根据置换定理，二端口网络端口的外部电路总是可以用电流源替代，如图5.2和图5.3 11111222211222U Z I Z I U Z I Z I ?=+??=+?? &&&&&& 2)Z 参数 Z 参数具有阻抗的性质，是与网络内部结构和参数有关而与外部电路无关的一组参数 11Z 为输出端口开路时，输入端口的入端阻抗； 22Z 为输入端口开路时，输出端口的入端阻抗； 12Z 为输入端口开路时，输入端口电压与输出端口电流构成的转移阻抗； 21Z 为输出端口开路时，输出电压与输入电流构成的转移阻抗。

二端口网络测试

《二端口网络测试》的仿真模拟实验 仿真软件：Multisim11.0

一．仿真实验电路图 1.同时测量法测二端口网络传输参数仿真实验电路图 2.分别测量法测级联后二端口网络传输参数仿真实验电路图

二．仿真实验数据记录表格 三．实验数据处理 A1A2+B1C2=1.280*3.549+0.618*16.833=14.950≈15.083=A; A1B2+B1D2=1.280*0.510+0.618*2.670=2.303≈2.338=B; C1A2+D1C2=1.961*3.594+1.588*16.833=33.778≈33.149=C; C1B2+D1D2=1.961*0.510+1.588*2.670=5.240≈5.204=D. 四．结论 有实验数据处理的结果可知，在一定误差范围内，二端口网络传输参数与级联的两个二端口网络参数之间满足如下的关系式： A=A1A2+B1C2； B=A1B2+B1D2 C=C1A2+D1C2; D=C1B2+D1D2。 同时测量法测二端口网络传输参数数据记录表格 二端口网络1 输出端开 路 I12=0 测量值 计算值 U110（V ） U120（V ） I110(mA) A1 B1 10 7.183 14.085 1.280 0.618 输出端短路U12=0 U11s(V) I11s(mA) I12s(mA) C1 D1 10 25.714 16.19 1.961 1.588 二端口网络 2 输出端开路 I22=0 测量值 计算值 U210（V ） U220（V ） I210(mA) A2 B2 10 2.817 47.418 3.549 0.510 输出端短路U22=0 U21s(V) I21s(mA) I22s(mA) C2 D2 10 52.941 19.608 16.833 2.670 分别测量法测级联后二端口网络传输参数数据记录表格 输出端开路I2=0 输出端短路U2=0 U10(V) I10(mA) R10(K Ω) U1s(V) I1s(mA) R1s(K Ω) 10 21.967 0.455 10 22.241 0.450 输入端开路I1=0 输入端短路U1=0 U20(V) I20(mA) R20(K Ω) U2s(V) I2s(mA) R2s(K Ω) 10 63.719 0.157 10 64.514 0.155 计算传输参数 A=15.083 B=2.338 C=33.149 D=5.204

习题解答第16章(二端口网络)

第十六章(二端口网络)习题解答 一、选择题 1．二端口电路的H 参数方程是 a 。 a ．???+=+=22212122121111U H I H I U H I H U b ． ???+=+=22212122 121111I H U H U I H U H I c ．???+=+=22222112122111U H I H U U H I H I d ． ???+=+=2 2212112 121112I H U H I I H U H U 2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 b 。 a ．??????---+j1j4j4j43； b ．?? ????----j1j4j4j43； c ．??????--j1j4j4j43； d ．?? ????--+j1j4j4j43 3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 d 。 a ．D A = b ．C B = c ．1=-AD BC d ．1=-BC AD 4．两个二端口 c 联接，其端口条件总是满足的。 a ．串联 b ．并联 c ．级联 d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 d 。 a ． n u u 121=，n i i =2 1 ； b ． n u u =21，n i i 121-=； c ． n u u 121-=，n i i =2 1； d ． n u u =21，n i i 121=； 二、填空题 1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = ?? ??? ?--Y Y Y Y ，图16—3 （b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z = ?? ????Z Z Z Z 。

实验十二 双口网络实验测试

实验十二 双口网络实验测试 一．实验目的 1.加深理解双口网络的基本理论。 2.掌握直流双口网络传输参数的测试技术。 二．实验基本知识 1.任何一个复杂的无源线性双口网络，如果我们仅对它的两对端口的外部特性感兴趣，而对它的内部结构不要求了解时，那么，不管双口网络多么复杂，总可以找到一个极其简单的等值双口电路来代替原网络，而该等值电路二对端口的电压和电流间的互相关系与原网络对应端口的电压和电流间的关系完全相同，这就是所谓“黑盒理论”的基本内容。这一理论具有很大实用价值，因为对于任何一个线性系统，我们所关心的往往只是输入端口与输出端口的特性，而对系统内部的复杂结构不需要研究。 复杂双口网络的端口特性，往往很难用计算分析的方法求取其等值电路。因此，实用上一般都是用实验测试的方法来解决，所以学会双口网络的参数的测试方法具有很大实际意义。 2.一个双口网络两对端口的电压和电流四个变量之间的关系可用多种形式的参数方程来表示，这决定于采用哪两个变量做自变量哪两个变量做因变量。本实验中采用输出端口的电压和电流做正变量，输入端口的电压和电流做因变量，这样写出的方程称双口网络的传输方程（因为在研究输入口和输出口信号传输关系时最为直观方便而得名），自变量的系数称传输参数。 在图12—1所示无源线性双口网络可列出基本方程 U 1=AU 2+BI 2 I 1=CU 2+DI 2 其中：A 、B 、C 、D 为双口网络的传输参数，其值完全决定于网络的拓扑结构及各支路参数值，这四个参数表征了双口网络的基本特征。它们的意义是 A= O O U U 21|I 2=0 是两个电压的比值，是一个无量纲的量。 B=S S I U 21|U 2=0 称为短路转移阻抗。

三、二端口网络的T方程和T参数(精)

三、 二端口网络的T 方程和T 参数 在上述内容中我们已经介绍了Y 参数和Z 参数的求法，Y 参数和Z 参数都可用来描述一个二端口网络的端口外特性。但在许多工程实际问题中，往往还要求知道一个端口的电流、电压与另一个端口的电流、电压之间的直接关系。若把Y 参数方程： 22212122 121111U Y U Y I U Y U Y I +=+= 的第二式化为 2 21 2212211I Y U Y Y U +-= 代入Y 参数方程第一式中，整理可得： 221 112212211121)(I Y Y U Y Y Y Y I +-= 把以上两式写成下列形式 ?????-=-=2 212 21I D U C I I B U A U 式中 ??? ??? ?- =-=- =-=2111 2122112121 21 221 Y Y D Y Y Y Y C Y B Y Y A A 、B 、C 、D 称为二端口网络的一般参数、传输参数、T 参数或A 参数。它们的具体含义可用下式说明： 221 ==I U U A A 是输出端开路时，输入电压与输出电压的比值； 0221=-=I I U B B 是输出端短路时，输入端对输出端的转移阻抗； 0221==I U I C C 是输出端开路时，输入端对输出端的转移导纳； 02 21==U I I D D 是输出端短路时，输入电流与输出电流的比值。 可见，A 是一个量纲为一的量纲；B 的量纲为Ω；C 的量纲为s ；D 也是量纲为一的量。 对于无源线性二端口网络A 、B 、C 、D 只有3个是独立的，因为Y 11＝Y 22，

故A ＝D 。所以T 参数方程为： 其中 ?? ? ???=D C B A T ，称为T 参数矩阵。 AD BC 可逆时，-=1 AD BC A D =对称时满足:-=1, 【例】 求例1中电路的T 参数 【解】： 方法一：根据定义求解（略） 方法二：根据KCL 直接列方程求解（略） 方法三：根据T 参数与Y 参数或Z 参数的转换公式(可在表6-1中查到)求 ?????? ??????-?-- -=2111212121 221Y Y Y Y Y Y Y T ????? ????????=122221 2121 11 1Z Z Z Z Z Z Z T 其中 2112221122 2112 11 Y Y Y Y Y Y Y Y Y -== ? 2112221122 21 1211Z Z Z Z Z Z Z Z Z -== ? 因为已知例1的 s Y ? ? ? ???--=4.02.02.04.0 12.004.016.0=-=?Y 所以 ??????=??????????-- ----=26.0522.04.02 .012.02.012.04 .0T ??? ?????-??????=????????2211D I U C B A I U

第九章 双口网络

第九章 双口网络分析 一、基本要求 对于双口网络，主要分析端口的电压和电流，并通过端口的电压和电流关系来表征网络的电特性，而不涉及网络内部电路的工作状况。 1、熟练掌握Y 、Z 、A 、H 参数相对应的双口网络方程，理解这些方程各自参数的物理意义，记住互易、对称的特点，会求参数； 2、熟练掌握双口网络的T 型和π型等效电路，会利用的等效电路解题； 3、掌握双口网络在串联、并联、级联连接方式时的分析方法；会利用级联求参数； 4、掌握双口网络的网络函数的求解方法，会借助网络函数计算响应。 二、本章主要内容 1、双口的参数和方程 （1）Y 参数方程和Y 参数 写成矩阵形式为： Y 参数矩阵：[]?? ????=22211211Y Y Y Y Y Y 参数也称短路导纳参数 互易性： 对称性：若二端口网络为对称网络，除满足2112Y Y =外，还满足2211Y Y =。 注意： 对称二端口是指两个端口电气特性上对称， 电路结构左右对称的一般为对称二端口， 结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。 （2）Z 参数方程和Z 参数： 写成矩阵形式为：

Z 参数矩阵：[]??????=2221 1211 Z Z Z Z Z Z 参数也称开路阻抗参数 互易性： 2112Z Z = 对称性：2112Z Z =和2211Z Z = （3）A 参数方程和A 参数： 在许多工程实际问题中，往往希望找到一个端口的电压、电流与另一个端口的电压、电流之间的直接关系。 A 参数用来描绘两端口网络的输入和输出或始端和终端的关系。 写成矩阵形式为： A 参数矩阵： Y 参数也称短路导纳参数 互易性： （4）H 参数方程和H 参数： 写成矩阵形式为： H 参数矩阵： ?????-=-=2 2222112122111I A U A I I A U A U ??????-??????=??????222121121111I U A A A A I U

二端口网络

二端口网络 重点：两端口的方程和参数的求解 难点：二端口的参数的求解 本章与其它章节的联系： 学习本章要用到前几章介绍的一般网络的分析方法。 预备知识： 矩阵代数 §16.1 图的矩阵表示 1. 二端口网络 端口由一对端钮构成，且满足端口条件：即从端口的一个端钮流入的电流必须等于从该端口的另一个端钮流出的电流。当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到图 16.1 所示的二端口网络。 图 16.1(a)放大器 图 16.1(b) 滤波器 图 16.1(c) 传输线 图 16.1（d ）三极管 图 16.1（e ）变压器 注意： 1）如果组成二端口网络的元件都是线性的，则称为线性二端口网络；依据二端口网络的二个端口是否服从互易定理，分为可逆的和不可逆的；依据二端口网络使用时二个端口互换是否不改变其外电路的工作情况，分为对称的和不对称的。 2）图16.2(a)所示的二端口网络与图(b)所示的 四端网络的区别。 图 16.2（b ）四端网络

图 16.2（a）二端口网络 3）二端口的两个端口间若有外部连接， 则会破坏原二端口的端口条件。若在图 16.2(a)所示的二端口网络的端口间连接 电阻 R 如图16.3所示，则端口条件破坏， 因为 图 16.3 即1-1'和2-2'是二端口，但3-3'和4-4'不是二端口，而是四端网络。 2. 研究二端口网络的意义 1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于 n 端口网络； 2）可以将任意复杂的图16.2（a）所示的二端口网络分割成许多子网络（两端口）进行分析，使分析简化； 3）当仅研究端口的电压电流特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。 3. 分析方法 1）分析前提：讨论初始条件为零的无源线性二端口网络； 2）….. 3）分析中按正弦稳态情况考虑，应用相量法或运算法讨论。 §16.2 二端口的参数和方程 用二端口概念分析电路时，仅对端口处的电压电流之间的关系感兴趣，这种关系可以通过一些参数表示，而这些参数只决定于构成二端口本身的元件及它们的连接方式，一旦确定表征二端口的参数后，根据一个端口的电压、电流变化可以找出另一个端口的电压和电流。 1.二端口的参数 线性无独立源的二端口网络，在端口上有 4 个物理量 ，如图16.4所示。在 外电路限定的情况下，这 4 个物理量间存在着通过两端口网络来表征的约束方程，若任取其中的两个为自变量，可得到端口电压、电流的六种不同的方程表示，即可用六套参数描述二端口网络。其对应关系为：

实验 二端口网络测试

实验二端口网络测试 一、实验目的 1. 加深理解二端口网络的基本理论。 2. 掌握直流二端口网络传输参数的测量技术。 二、原理说明 对于任何一个线性网络，我们所关心的往往只是输入端口和输出端口的电压和电流之间的相互关系，并通过实验测定方法求取一个极其简单的等值二端口电路来替代原网络，此即为“黑盒理论”的基本内容。 1. 一个二端口网络两端口的电压和电流四个变量之间的关系，可以用多种形式的参数方程来表示。本实验采用输出口的电压U2和电流I2作为自变量，以输入口的电压U1和电流I1作为应变量，所得的方程称为二端口网络的传输方程，如图1-14-1所示的无源线性二端口网络（又称为四端网络）的传输方程为：U1＝AU2＋BI2；I1＝CU2＋DI2。 式中的A、B、C、D为二端口网络的传输参数，其值完全决定于网络的拓扑结构及各支路元件的参数值。这四个参数表征了该二端口网络的基本特性，它们的含义是： U1O A＝──（令I2＝0，即输出口开路时） U2O U1s Array B＝──（令U2＝0，即输出口短路时） I2s I1O C＝──（令I2＝0，即输出口开路时） U2O I1s D＝──（令U2＝0，即输出口短路时）图1-14-1 I2s 由上可知，只要在网络的输入口加上电压，在两个端口同时测量其电压和电流，即可求出A、B、C、D四个参数，此即为双端口同时测量法。 2. 若要测量一条远距离输电线构成的二端口网络，采用同时测量法就很不方便。这时可采用分别测量法，即先在输入口加电压，而将输出口开路和短路，在输入口测量电压和电流，由传输方程可得： U1O A R1O＝──＝──（令I2＝0，即输出口开路时） I1O C U1s B R1s＝──＝──（令U2＝0，即输出口短路时） I1s D 然后在输出口加电压，而将输入口开路和短路，测量输出口的电压和电流。此时可得U2O D R2O＝──＝──（令I1＝0，即输入口开路时） I2O C U2s B R2s＝──＝──（令U1＝0，即输入口短路时） I2s A R1O，R1s，R2O，R2s分别表示一个端口开路和短路时另一端口的等效输入电阻，这四个参 数中只有三个是独立的（∵AD－BC＝1）。至此，可求出四个传输参数：

四、二端口网络的H方程和H参数(精)

四、 二端口网络的H 方程和H 参数 除去上述的3套方程和参数，还有一套常用的参数方程称为混合参数或H 参数。即： . . . 1111122. . . 2211222 U H I H U I H I H U =+=+ 在晶体管电路中，H 参数得到了广泛的应用。其具体定义为： 211 11==U I U H H 11是输出端短路时，输入端的入端阻抗，在晶体管电路中称为晶体管的输入电阻； 01 21 12 ==I U U H H 12是输入端开路时，输入端电压与输出端电压之比，在晶体管电路中称为晶体管的内部反馈系数或电压 传输比； 212 21 ==U I I H H 21是输出端短路时，输出端电流与输入端电流之比，在晶体管电路中称为晶体管的电流放大倍数或电流 增益； 122 22 ==I U I H H 22是输入端开路时，输出端的入端导纳，在晶体管电流中称为晶体管的输出电导。 用矩阵形式表示为； ?????????? ??=??????212221121121U I H H H H I U 其中，H 称为H 参数矩阵 ?? ?? ??=2221 1211 H H H H H H 参数的求解方法也可分为3种，用定义直接求，用KCL 定理转换方程求解，在已知其他3种参数的前提下，用转换公式直接求（见表6-1）。 例如：在已知Y 参数下 112112221122 11 2121 11 121211111Y Y Y Y Y H Y Y H Y Y H Y H -= =- == 可见对于无源线性二端网络，H 参数中只有3个是独立的。H 21＝－H 12。对于对称的二端口，由于Y 11＝Y 22或Z 11＝Z 22，则有

二端口网络参数的测定(附数据作参考)

二端口网络参数的测定 一、实验目的 1.加深理解双口网络的基本理论。 2.学习双口网络Y参数、Z参数的测试方法。 3.掌握Y参数、Z参数的π型、T型等效电路，以及T参数的转化 二、原理说明 1．如图1所示的无源线性双口网络，其两端口的电压、电流四个变量之间关系，可用多种形式的参数方程来描述。 图1

()()()()11111222211222 1112122121 1 1212 2 2212 I 0I 0I 0I 0I Y U Y U I Y U Y U Y U U Y U U Y U U Y U U =+=+========其中 令，即输出端口短路时令，即输出端口短路时令，即输入端口短路时令，即输入端口短路时()()() () ，即输入端口开路时令，即输入端口开路时令，即输出端口开路时令，即输出端口开路时令其中 0U Z 0U Z 0U Z 0U 12 22212 11221 2 21 21 1 11 2 2212122 121111========+=+=I I I I I I I I Z I Z I Z U I Z I Z U ()()()()，即输出端口短路时令，即输出端口开路时令，即输出端口短路时令，即输出端口开路时令其中 0I D 0I C 0U B 0U A 221s 22010221s 220102212 21=-====-===-=-=U I I U U I I U DI CU I BI AU U s s （1）若用Y 参数方程来描述，则为 由上可知，只要在双口网络的输入端口加上电 压，令输出端口短路，根据上面的前两个公式即可求得输入端口处的输入导纳Y 11和输出端口与输入 端口之间的转移导纳Y 21。 同理，只要在双口网络的输出端口加上电压， 令输入端口短路，根据上面的后两个公式即可求得输出端口处的输入导纳Y 22和输入端口与输出端口之间的转移导纳Y 12。 （2）若用Z 参数方程来描述，则为 由上可知，只要在双口网络的输入端口加上电 流源，令输出端口开路，根据上面的前两个公式即 可求得输出端口开路时输入端口处的输入阻抗Z 11和输出端口与输入端口之间的开路转移阻抗Z 21。 同理，只要在双口网络的输出端口加上电流源，令输入端口开路，根据上面的后两个公式即可求得 输入端口开路时输出端口处的输入阻抗Z 22和输入端口与输出端口之间的开路转移阻抗Z 12。 （3）若用传输参数（A 、T ）方程来描述，则为 由上可知，只要在双口网络的输入端口加上电压，令输出端口开路或短路，在两个端口同时测量电 压和电流，即可求出传输参数A 、B 、C 、D ，这种方 法称为同时测量法。

燕山大学电路原理课后习题答案第九章

第九章习题(作业：1（b,c ），2（c,d ）5(2,3),6(2,3)） 习题9（本章答案为大部分复频域形式，相量法答案只需将ωj s →） 9-1 求图示各二端口网络的短路导纳矩阵Y 。 (a) (b) R (c) (d) 题9-1图 解： (a)Y 参数方程为?? ??? + -=-=R s U R s U s sCU s I R s U R s U s I ) ()()()()()()(2122211，整理可得 S sC R R R R Y ] 111 1[][+-- = (b)将该图等效变换为图9-1-1， 图9-1-1 由例9-1结果易知 S Y ]22 .008.008 .022 .0[ ][--= (c)设原网络端口变量如图9-1-2所示，对此电路列节点电压方程：

R ) s 图9-1-2 ??? ???? +++-=--+=-+=)()1 4()()43()(3)()()()()(1)()11()(232121121232222 1211s U R R s U R R s I R s U s U R s U s I s U R s U R R s I 所以 ]144311 1[][3 22 12 2 1 R R R R R R R Y +--- += (d) 设端口变量如图9-1-3所示， ) s ) (s I 图9-1-3 D s U R R R R R R R R R R R R s U s I Y ?++= +++= = =) )((1 ) ()(32413 23 2414 10 )(11112 式中341324421321R R R R R R R R R R R R D +++=?， 同理D s U R R R R s U s I Y ?-= = =) ) ()(43210 )(12212，由于网络为无源线性双口网络，则2112Y Y = D s U R R R R s U s I Y ?++= = =) )(() ()(42310 )(22221 所以]) )(() )(([ ][42314 3214 3213241D D D D R R R R R R R R R R R R R R R R Y ?++?-?-?++= 其中431421432321R R R R R R R R R R R R D +++=?

二端口网络理论

1 二端口网络理论 网络理论是一种非常普遍的处理问题的方法，它把系统用一个由若干端口对外的未知网络表示。微波网络理论是微波工程强有力的工具，主要研究微波网络各端口的物理量之间的关系，实际的微波/射频滤波器也是用网络分析仪进行测量。微波网络分为线性与非线性，有源与无源，有耗与无耗，互易与非互易。 双口元件[18][19][20]是在微波工程中应用最多的一种元件，主要有滤波器、移相器、衰减器等。与单口元件相似，双口元件一般采用网络理论进行分析，但是，值得指出的是元件的网络参数本身还是需要用场论方法求得，或者实际测量得到，从这个意义上讲，场论是问题的内部本质，而网络则是问题的外部特性。 几乎所有的微波元件都可以由一个网络来代替，并且可以用网络端口参考面上的变量来描述其特性（在传输线上端口所在的位置，与能流方向垂直的横截面通常称为“参考面”）。选择参考面的原则是在该参考面以外的传输线上只传输主模。 微波网络有不同的网络参量：阻抗参量Z 、导纳参量Y 和A 参量反映的是参考面上电压与电流的关系；散射参量S 、传输参量T 反映的是参考面上归一化入射波电压和归一化反射波电压之间的关系。在微波频率下，阻抗参量Z 、导纳参量Y 和A 参量不能直接测量，所以引入散射参量S 和传输参量T 。利用S 参数，射频电路设计者可以在避开不现实的终端条件以及避免造成待测器件损坏的前提下，用两端口网络的分析方法来确定几乎所有射频器件的特征，故S 参量是微波网络中应用最多的一种主要参量。 图2.5 二端口网络示意图 S 参量是根据某端口上接匹配负载的情况下所得到的归一化波来定义的。设a n 表示第n 个端口的归一化入射波电压，b n 表示第n 个端口的反射波归一化电压。 U 1 U 2

实验三 二端口网络各参数的测算及验证

实验报告三 二端口网络各参数的测算及验证 1、电路课程设计目的 （1）测量二端口网络的开路阻抗参数、短路导纳参数、传输参数等； （2）验证等效二端口网络的传输参数与级联的两个二端口网络传输参数之间的关系。 2、设计电路原理与说明 具有两对引出端钮的网络，如果每一对端钮都满足从一端流入的电流与另一端流出的电流为同一电流的条件时，则将这样的一对端钮称为端口，上述条件称为端口条件。只有满足端口条件的四端网络才可称为二端口网络或双口网络，否则只能称为四端网络。用二端口概念分析电路时，仅对二端口处的电流、电压之间的关系感兴趣，这种相互关系可以通过一些参数表示，而这些参数只取决于构成二端口本身的元件及它们的连接方式。一旦确定表征这个二端口的参数后，当一个端口的电流、电压发生变化，再求另外一个端口的电流、电压就比较容易了。 设计二端口网络电路图如下 ()1000rad s ω= 图一 开路阻抗参数（Z 参数）理论计算： 当I 2 =0时，受控源与电容并联再与电阻串联 ()1111112I j I I U ?-?+= ()11212j I I U -?+= 21110 113I U Z j I == =- 22210 1 3I U Z j I == =-

当I 1=0时，受控源电阻均不作用，电路中只有电容作用 12U U = 11120 2 1I U Z j I == =- 12220 2 1I U Z j I == =- 131 3.16213131j j Z j j --????== ? ?--???? 短路导纳参数（Y 参数）理论计算： 当U 2=0时，电容短路不作用 111U I =? 11220I I I ++= 21110 1 1U I Y U == = 22210 1 3U I Y U == =- 当U 1=0时，电阻、电容、受控源并联 ()221U I =?- 112221I I I j U ++=? 11120 21U I Y U == =- 12220 2 3U I Y j U == =+ 1 111333 3.162Y j -????== ? ?-+???? 传输参数（T 参数）理论计算： ()210213 I U j A U -== =+ ()2102 3 I I j C U -== =

二端口网络

第五部分 二端口网络 （一）基本概念和基本定理 1、二端口网络的端口方程和参数 （1）端口特性方程 在两个端口的四个变量1 U 、2 U 、 1I 、2I 中任取两个为变量，另两个为函数构成的方程。 电压、电流方向如图示。 （2）描述二端口的四个参数矩阵 Z 参数 对于由线性R 、L （M ）、C 元件组成的任意二端口无源网络都有12 21Z Z =,即Z 参数矩阵是对称的。对于对 称二端口有12 21Z Z =、1122Z Z = Y 参数 对于由线性R 、L （M ）、C 元件组成的任意二端口无源网络都有1221Y Y =,即Y 参数矩阵是对称的。对于对称 二端口有12 21Y Y =、1122Y Y = T 参数 对于由线性R 、L （M ）、C 元件组成的任意二端口

无源网络都有1AD BC -=,即T 参数矩阵是对称的。对于对称二端口有A D =. H 参数 2、二端口等效电路 （1）T 型电路 11112Z Z Z =- 212Z Z = 32212Z Z Z =- (2) π型电路 11112Y Y Y =+ 2122 Y Y Y =-=- 322 1Y Y Y =+ （3）如果二端口不互易，则等效T 型电路含有受控电压源，如图 （4）如果二端口不互易，则等效π型电路含有受控电流源，如图

3、二端口的连接 （1）级联 （2）并联 （3）串联 4、回转器和复阻抗变换器 （1）回转器是一种线性非互易的多端元件。互 易定理不适应回转器。 r 和g分别称为回转电阻和回转电导，简称回转

常数。 （2）负阻抗变换器 电流反向型：1 212,U U I kI ==， 电压的大小和方向均不改变；但电流1 I 经传输后变为2 kI ，即改变了方向； 电压反向型：1 212,U kU I I =-=-,电压改变了极性(方 向)，但电流方向不变； NIC 可把正阻抗变为负 阻抗。 （二）典型例题及解题方法分析 例题1：图示电路二端口网络是由线性电阻构成的，此对称二端口的传输参数A=2，B=30,若将电阻L R 并联在22'-两端，输入端11'-的入端电阻为将电阻L R 并联在11'-两端的入端电阻的6倍，求L R 解法1：

双口网络测试

实验十四双口网络测试 一、实验目的 1.加深理解双口网络的基本理论。 2.掌握直流双口网络传输参数的测量技术。 二、原理说明 对于任何一个线性网络，我们所关心的往往只是输入端口和输出端口的电压和电流之间的相互关系，并通过实验测定方法求取一个极其简单的等值双口电路来替代原网络，此即为“黑盒理论”的基本内容。 1.一个双口网络两端口的电压和电流四个变量之间的关系，可以用多种形式的参数方 程来表示。本实验采用输出口的电压U2和电流I2作为自变量，以输入口的电压U1和电流 I i作为应变量，所得的方程称为双口网络的传输方程，如图14-1所示的无源线性双口网络（又称为四端网络）的传输方程为：U1= AU2+ B|2；|1= CU2 + Dl2。 式中的A、B、C、D为双口网络的传输参数，其值完全决定于网络的拓扑结构及各支路元件的参数值。这四个参数表征了该双口网络的基本特性，它们的含义是： |2s 由上可知，只要在网络的输入口加上电压，在两个端口同时测量其电压和电流，即可求出A、B、C、D四个参数，此即为双端口同时测量法。 2.若要测量一条远距离输电线构成的双口网络，采用同时测量法就很不方便。这时可 采用分别测量法，即先在输入口加电压，而将输出口开路和短路，在输入口测量电压和电流，由传输方程可得： U10 A R1O = ------ = ---- （令12= 0,即输出口开路时） I10 C U1s B R1s=——=——（令U2= 0,即输出口短路时） l1s D 然后在输出口加电压，而将输入口开路和短路，测量输出口的电压和电流。此时可得 U20 D R2O = ——=——（令|1= 0,即输入口开路时） I20 C U2s B R2s= ------ = ---- （令U1= 0,即输入口短路时） l2s A R10, R1s, R2O, R2s分别表示一个端口开路和短路时另一端口的等效输入电阻，这四个参 数中只有三个是独立的（???AD —BC = 1 ）。至此，可求出四个传输参数： A = ■■ /R10 /（R20 R2S ）, B= R2S A , C = A/R10, D = R20C 3.双口网络级联后的等效双口网络的传输参数亦可采用前述的方法之一求得。从理论

第十六章(二端口网络)习题

第十六章(二端口网络)习题一、选择题

二、填空题 1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = ，图16—3（b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z = 。 2．图16—4所示二端口网络的Y 参数矩阵是Y = 。 3．图16—5所示回转器的T 参数矩阵为 。 4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N 的传输参数矩阵为? ? ? ? ??D C B A ，则复合二端口网络的传输参数矩阵为 。 5．图16—7所示二端口网络的Y 参数矩阵为 。 6.描述无源线性二端口网络的4个参数中，只有 个是独立的，当无源线性二端口网络

为对称网络时，只有 个参数是独立的。 三、计算题 1．图16—8所示二端口网络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z ，Ω=2022Z 。试求s U U 2。 2．求图16—11所示二端口网络的T 参数。 3.图示电路中，二端口网络N 的传输参数矩阵为 2.560.5 1.6T S Ω?? =?? ?? ， 求（1）L R 等于多少时其吸收功率最大？ （2）若9V S U =，求L R 所吸收的最大功率max P ，以及此时网络N 吸收的功率N P 4.图示电路中，直流电源U S =10 V ,网络N 的传输参数矩阵为?? ? ???=11.0102][T ，t ＜0时电路处于稳态，t =0时开关S 由a 打向b 。求t >0时的响应u (t )。 0.01F

7.已知图示电路中，二端口网络N 的传输参数矩阵为 1.5 2.50.5 1.5T S Ω?? =? ??? ，t=0时闭合开关k 。 求零状态响应()C i t 8.电路如图所示，N 不含独立电源，25202020Z ?? =Ω ??? ,原电路已处于稳态，今于0t =时闭合S ， 求0t >时的()c u t 。 u i 本章作业：计算题的3、4、7、8小题

二端口网络

第10章二端口网络 电子技术工程实际应用中，很多电路都是通过端口和外部电路相联的。例如耦合电路、滤波电路、放大电路及变压器等，这些电路都属于二端口网络。尤其在中、大规模集成电路迅速发展的今天，各类功能不同的集成块研制出来的越来越多，这些集成电路往往制造好以后就被封装起来，对外引出多个端钮与外电路连接。对于此类电路一般不考虑电路内部的情况，只对各个端口的功能及其特性予以研究。因此，对端口网络的分析显得日益重要。 本章的学习重点： ●二端口网络的四个基本方程及有关参数； ●二端口网络的T形和Л形等效电路及其它们之间的互换； ●线性二端口网络的输入阻抗、输出阻抗和特性阻抗； ●二端口网络的实际应用。 10．1 二端口网络的一般概念 1、学习指导 （1）二端口网络 本章研究的问题，接触到的很多概念都是从前面研究的二端网络中直接引入的，因此学习本章内容的基础仍是前面学过的电路分析基础知识。二端网络和二端口网络是不同的，二端网络对外引出端子只有两个，两个引出端子满足端口条件：自一个引出端子流入网络的电流恒等于从另一个引出端子上流出的电流。因此，二端网络也称为一端口网络。现在讨论的二端口网络，和二端网络的主要区别就在于它具有四个对外引出端子，即两对满足端口条件的端口。 （2）研究二端口网络的意义 对线性无源二端口网络的分析，是通过对二端口网络端口处电压和电流的测试，找出一组参数来表征该二端口网络的性能，在分析过程中并不涉及网络内部电路的工作状况，即不考虑二端口网络的内部结构如何，由此给实际问题的分析和研究带来了极大的方便，同时，还可以利用这些参数来比较不同的二端口网络在传递电能和信号方面的性能，从而正确评价它们的质量，这就是研究二端口网络的意义。 2、学习检验结果解析 （1）什么是二端口网络？ 解析：有四个端钮的网络叫做四端网络。四端网络中的四个端钮构成两对，如果流入其中 138

实验5双口网络测试

A= 仏（丨2=0,既输出口开路时）；U20 B= I1s 12s （U2=0,既输出口短路时）; I 10 C= （I 2=0,既输出口开路时）； U 20 I 1 S D=——（U2=0,既输出口短路时）； I 2S 实验五双口网络测试 、实验目的 1. 加深理解双口网络的基本理论。 2. 掌握直流双口网络传输参数的测量技术。 二、原理说明 对于任何一个线性网络，我们所关心的往往只是输入端口和输出端口的电压和电流之间的相互 关系，并通过实验测定方法求取一个极其简单的等值双口电路来替代原网络，此即为“黑盒理论” 的基本内容。 1. 一个双口网络两端口的电压和电流四个变量之间的关系，可以用多种形式的参数方程来表 示。本实验采用输出口的电压U2和电流12作为自变量，以输入口的电压U1和电流11作为应 变量，所得的方程称为双口网络的传输方程，如图6-1所示的无源线性双口网络（又称为四端网 络）的传输方程为?1 -二厂式中的A、B、C、D为双口网络的传输参数，其 值完全决定于网络的拓扑结构及各支路元件的参数值。这四个参数表征了该双口网络的基本特性，它们的含义是： 图6-1无源线性双口网络 由上可知，只要在网络的输入口加上电压，在两个端口同时测量其电压和电流，即可求出A、B、 C、D四个参数，此即为双端口同时测量法。 2. 若要测量一条远距离输电线构成的双口网络，采用同时测量法就很不方便。这时可采用分 别测量法，即先在输入口加电压，而将输出口开路和短路，在输入口测量电压和电流，由传输方程可得：R10= U^=-（令丨2=0,既输出口开路时）； 丨10 C

A = A,A2B1C2 ；B = A1B2 B1D 2； C = C1A2 D C D = C1B2D1 D2 R is = U^S= B （令U2=0,既输出口短路时） I is D 然后在输出口加电压，，而将输出口开路和短路，在输出口测量电压和电流，此时可得 验弋亡（令Z既输出口开路时）； R2S=H = A （令U i=0,既输出口短路时）; 12S A R i0,R is, R20, R2S分别表示一个端口开路和短路时另一端口的等效输入电阻，这四个参数中 R R A 的有三个是独立的（因为：』=」里=公）既AD-BC=1, 至此,可求出四个传输参数, R20 R2S D a R0 A A = [ ----------- , B = R2S A ； C =----- ； D = R20 C . \（R20-R2S）R i0 * 3.双口网络级联后的等效双口网络的传输参数，亦可采用前述的方法之一求得，从理论推导得两双口网络级 联后的传输参数，与每一个参加级联的双口网络的传输参数之间有如下的关系 三、实验设备： 电路原理实验箱1台；数字万用表一个；直流数字毫安表一台；实验插接线若干 四、实验内容： 双口网络实验线路如图6-2所示，将直流电压调到10V，作为双口网络的输入。 图6-2 双口网络实验线路