数学：江苏省丹阳市云阳学校5.4《一次函数的应用(1)》教案(苏科版八年级上)
数学：江苏省丹阳市云阳学校5.4《一次函数的应用（1）》教案（苏
科版八年级上）
【教学目标】
（二）互阅作业
（三）自学
自学内容一：
暑假里，参加英语夏令营的同学乘车去上海，从云阳学校出发，经市门第一路上京沪高速，直达上海。已知从云阳学校至京沪高速这段路长为5千米，在行车途中小华看了一下汽车的里程表显示已走了225千米；到上海车站的时候小华看了一下时间，车子约在高速上行驶了4小时。
（1）整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为110千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的总路程，则y关于x的函数关系式是：；（2）当小华在途中看里程表时，汽车大约已在高速上行驶了多长时间？（3）你能根据小华所提供的信息得出丹阳到上海大约有多少千米吗？
自学内容二：
参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100
张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。
(1）.试写出冲印合计的费用y （元）与加印张数x 之间的函数关系式；
(2）.如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？
(3).英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？你能画出本题包含的函数图象吗？
板演练习：
1.按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免缴个人所得税．超过800元
不超过1 300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1 300元之间的人应缴纳的税金y （元）和月收入x （元）之间的函数关系式．
2.某市出租车计费标准如下： 行程不超过3千米，收费8元；超过3千米部分，按每千米1.60元计算．求车费y 元和行驶路程x 千米之间的函数关系式，并分别求出当路程为2.5千米和7千米时应付的车费．
（四）练习（解题、互阅或自阅）
1.某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 ； 2．一根弹簧的原长为12 cm ，它能挂的重量不能超过15 kg ，并且每挂重1kg 就伸长12
cm 写出挂重后的弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ）
A ．y = 12 x + 12（0＜x ≤15）
B ．y = 12
x + 12（0≤x ＜15） C ．y = 12 x + 12（0≤x ≤15） D ．y = 12
x + 12（0＜x ＜15） 3.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里。下面图形中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）
4.丹阳火车货运站现有甲、乙两种货物，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货的节数为x （节），试写出y与x之间的函数关系式．
4.气温随高度的升高而下降.下降的一般规律是从地面到高空11km高处，每升高1km，气温下降6℃；高于11km时，气温几乎不再变化.设某处地面气温20℃，该处高空x km处气温为y℃.
（1）当0≤x≤11时，求y关于x的函数关系式
（2）画出该处气温随高度（包括高于11km）而变化的图象；
（3）试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温.
（五）帮困（知者加速）
（六）反思小结
（七）适度作业量：《每日数学》
知者加速：
3.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
4.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1吨水的价格(元)的一次函数．（1）根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？
1吨水的价格x（元） 4 6
用1吨水生产的饮料所获利润y（元）200 198
（2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W 元，求W与t的函数关系式。