复数专项练习题

复数专项练习题

1.在复平面内,复数2(2)i -对应的点位于( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2已知z =(m +3)+(m -1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数m 的取值范围是( )

A.(-3,1)

B.(-1,3)

C.(1,+∞)

D.(-∞, -3) 3.复数22i i

-=+( ) A.3455i - B.3455i + C. 415i - D. 315

i + 4.i 为虚数单位,则=+-2)11(i

i ( ) A .1- B. 1 C. i - D. i

5.已知a ,b R ∈,复数21i a bi i

+=+,则a b +=( ) A .2 B .1 C .0 D .-2

6.已知复数z 满足:i z i -=+1)2(,其中i 是虚数单位,则z 的共轭复数为( )

A .i 5351-

B .i 5351+

C .i -31

D .i +3

1 7.若复数i

i a 213++(a R ∈,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为( ) A 、2

B 、2-

C 、6

D 、6- 8. 已知复数51

i z i =-(i 为虚数单位),则复数z 在复平面内对应的点位于( ) A .第四象限 B .第三象限 C .第二象限 D .第一象限 9.设有下面四个命题

p 1:若复数z 满足1z

∈R ,则z ∈R ; p 2:若复数z 满足z 2∈R ,则z ∈R ;

p 3:若复数z 1,z 2满足z 1z 2∈R ,则12z z =;

p 4:若复数z ∈R ,则z ∈R .其中的真命题为( )

A .p 1 ,p 3

B .p 1 ,p 4

C . p 2 ,p 3

D .p 2 ,p 4 10.若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根,则( )

A .3,2==c b

B .3,2=-=c b

C .1,2-=-=c b

D .1,2-==c b

11. z 是z 的共轭复数. 若2=+z z ,(2)(=-i z z (i 为虚数单位),则=z ( )

A. i +1

B. i --1

C. i +-1

D. i -1

12.设z 是复数z 的共轭复数,且()125i z i -=,则z =( )

A .3

B .5 C

D

复数专项练习题

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13.复数4)11(i +的值是( )

A.-4

B.4

C.-4i

D.4i 14. 设z =i

i +-11+2i ,则|z |=( ) A.0 B.2

1 C.1 D.

2 15.设复数z 满足(1i)2i z +=,则z =( )

A .12 B

C

D .2

复数专项练习题

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16.已知a ∈R ,i 是虚数单位,若z =a +3i ,4=?z z ,则a =( )

A.1或-1

B.7或7-

C.3-

D.

3 17设(1+i )x =1+yi ,其中x ,y 是实数,则|x +yi |= ( )

A.1

B.2

C.3

D. 2

18设复数52z i

=-(其中i 为虚数单位),则复数z 的实部为 ,虚部为 . 19.如图所示,在复平面内,网格中的每个小正方形的边长都为1,点A,B

复数专项练习题

对应的复数分别,则 . 20. 复数z=i

12-,(其中i 是虚数单位),则复数z 的共轭复数为

. 21. 已知i 为虚数单位,设z=1+i+i 2+i 3+…+i 9,则|z|= .

22. 若复数i

1i a -+是纯虚数,则实数a 的值为 . 23.设z 1、z 2是方程z 2+2z+3=0的两根,则|z 1﹣z 2|= .

24.. 已知i为虚数单位,复数z满足1+i=z(﹣1+i),则复数z 2017= .

25.. 设,(i 为虚数单位),则的值为 . a b ∈R ,117i i 12i

a b -+=-a b +

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