[解析] 抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A 的频数为6，∴A 的频率为610＝3 5 .∴选B. 5．下列说法中，不正确的是( ) A ．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8 B ．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7 C ．某人射击10次，击中靶心的频率是1 2 ，则他应击中靶心5次 D ．某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4 [答案] B 6．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下： A ．0.53 B ．0.5 C ．0.47 D ．0.37 [答案] A [解析] 取到号码为奇数的卡片共有13＋5＋6＋18＋11＝53(次)，所以取到号码为奇数的频率为53 100 ＝0.53. 二、填空题 7．已知随机事件A 发生的频率是0.02，事件A 出现了10次，那么共进行了________次试验． [答案] 500 [解析] 设共进行了n 次试验， 则10 n ＝0.02，解得n ＝500. 8．一家保险公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为________． [答案] 0.03 [解析] 在一年里汽车的挡风玻璃破碎的频率为60020 000＝0.03，所以估计其破碎的概率 约为0.03.
人教版高中数学必修三全册教案
1.1算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2可以运用公式1+2+3+…+n=2)1 (+n n 直接计算第一步：取n=5； 第二步：计算 2)1 (+n n ； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 慕尧书城出品，正品保障。
高中数学必修三《随机事件的概率》优秀教学设计
随机事件的概率教学设计 1、创设情境，引出课题——三个寓言故事 1.一农夫嫌自己家的秧苗长得太慢，于是想到一个办法，把每根禾苗都拔高一截，这样就可以提前丰收了。拔苗助长——不可能事件 2.宋国有个农夫，他的田地里有一截树桩。一天，一只野兔撞在树桩上死了。农夫便认为只要守在树桩旁边，一定能再捡到兔子。守株待兔——随机事件 3.愚公家门前有两座大山挡着路，他决心从自己开始挖山，自己死后有儿子，儿子死了还有孙子，子子孙孙无穷无尽的挖，一定可以把山挖平。愚公移山——必然事件 试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这是什么事件？ （目的：让学生知道事件是有条件的） 2、温故知新、承前启后——温习随机事件概念： ⑴必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的～； ⑵不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的～； ⑶随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S的～； ⑷确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件． 讨论：下列事件分别是什么事件？（不可能事件、必然事件、随机事件） 太阳打西边出来逆水行舟，不进则退数学考试76分 飞来横祸水滴石穿异想天开 瓜熟蒂落嫦娥奔月明天下雨 竹篮打水我中奖了流水不腐 小组讨论：抽学生回答 学生甲：（不可能事件）太阳打西边出来；异想天开；嫦娥奔月；竹篮打水学生乙：（必然事件）逆水行舟，不进则退；水滴石穿；瓜熟蒂落；流水不腐 （目的：通过实例然学生再次巩固三种事件） 3、师生合作，共探新知——抛掷硬币试验： 复习：频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否
出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)= n n A 为事件A 出现的频率． ◆试验步骤：（全班共48位同学，小组合作学习） 第一步，全班分成八大组，每组6人，由小组长和一个同学课前做。 第二步，每小组轮流将试验结果汇报给老师； 第三步，利用EXCEL 软件分析抛掷硬币“正面朝上”的频率分布情况，并利 由
新课标高中数学必修三《概率》知识点
高中数学必修3（新课标） 第三章 概 率（知识点） 3.1 随机事件的概率及性质 1、 基本概念： （1）必然事件：一般地，在条件S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S 的必然事件，简称必然事件； （2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S 的不可能事件，简称不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件，简称确定事件； （4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S 的随机事件，简称随机事件； （5）确定事件与随机事件统称为事件，一般用大写字母表示A 、B 、C ……表示. （6）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)=n n A 为事件A 出现的频率： 对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。 （7）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数n A 与试验总次数n 的比值n n A ，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小，接近某个常数。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量
上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 （8）任何事件的概率是0～1之间的一个确定的数，它度量该事件发生的的可能性. 2 概率的基本性质 1）一般地、对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作B?A(或A?B).不可能事件记作?，任何事件都包含不可能事件. 2）如果事件C1发生，那么事件D1一定发生，反过来也对，这时我们说这两个事件相等，记作C1=D1. 一般地，若B?A，且A?B，那么称事件A与事件B相等，记作A=B. 3）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A或事件B的并事件（或和事件），记作A∪B(或A+B). 4）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作A∩B(或AB). 5）若A∩B为不可能事件（A∩B=?），那么称事件A与事件B互斥.不可能同时发生. 6）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件.有且仅有一个发生. 任何事件的概率在0～1之间，即 0≤P(A)≤1. 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0. （4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)．
高中数学必修三：3.1随机事件的概率+教案
《随机事件的概率》的教学设计 课题：随机事件的概率 一.教学内容的地位、作用分析 概率是源于生活，和实际生活联系最密切的数学知识点之一，也是学生非常感兴趣的内容。他对指导人们从事生产、生活具有十分重要的意义，所以概率成为近几年新课程高考的一个热点。 本章概率内容是建立在第一章统计基础上的，所以要让学生用统计的思想理解概率，发现频率和概率的区别和联系。本节课主要先让学生了解三种事件，然后理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；通过学生活动让学生澄清生活中对于一些概率的错误认识，进一步体会频率的稳定性和随机的思想。通过设计“随机数表”和“剪刀石头布”两个探究模型，让学生亲自动手实践，发现随着试验次数的增加，频率稳定在某个常数附近，然后抽象出概率的统计定义，在这个过程中，鼓励学生试验、观察、探究、归纳和总结，从而深化对概率定义的认识。 通过对《随机事件的概率》的学习，渗透偶然寓于必然，事物之间既对立又统一的辩证唯物主义。使学生认识到数学源于实践又作用于实践。 二.教学目标和重点、难点分析 教学目标：1. 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步认识随机 现象，了解概率的意义。 2. 通过经历数学试验、观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复 试验，用频率估计概率的方法。 3. 通过发现随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的过程，体会偶 然性和必然性的对立统一。 教学重点：概率的统计定义以及和频率的区别与联系。 教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题。 三.教学问题诊断 这节课的授课对象是高新唐南中学重点班的学生，他们有较好的学习习惯，有一定的口头和书面表达能力。 本节课的教学重点是概率的统计定义产生以及和频率的区别与联系，对教学重点的突破我采取了三个策略：
人教版高中数学必修3教案
第一章算法初步 1．1．1算法的概念 一、教学目标： 1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。（6）会应用Scilab求解方程组。 2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。 二、重点与难点： 重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点：把自然语言转化为算法语言。 三、学法与教学用具： 学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。 2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。 3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。 教学用具：电脑，计算器，图形计算器 四、教学设想： 1、创设情境： 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。 2、探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。 3、例题分析：
高中数学必修三 概率与统计
高中数学必修三：概率与统计 1．要从已编号(1－50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ). A．5，10，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32 2．从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(单位：千克)．依此估计这240尾鱼的总质量大约是( ).A．300克B．360千克C．36千克D．30千克 3．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则,x y的值分别为（）A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8 4．为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t，那么下列说法正确的是( ). A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t) C．必有直线l1∥l2 D．直线l1和l2必定重合 5..设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为$y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是( ).A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x，y）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg
2019-2020年高中数学 11.1《随机事件的概率》备课资料 旧人教版必修
2019-2020年高中数学 11.1《随机事件的概率》备课资料旧人教版必修 一、参考例题 ［例1］先后抛掷3枚均匀的一分，二分，五分硬币. (1)一共可能出现多少种不同的结果？ (2)出现“2枚正面，1枚反面”的结果有多少种？ (3)出现“2枚正面，1枚反面”的概率是多少？ 分析：(1)由于对先后抛掷每枚硬币而言，都有出现正面和反面的两种情况，所以共可能出现的结果有2×2×2=8种. (2)出现“2枚正面，1枚反面”的情况可从(1)中8种情况列出. (3)因为每枚硬币是均匀的，所以(1)中的每种结果的出现都是等可能性的. 解：(1)∵抛掷一分硬币时，有出现正面和反面2种情况, 抛掷二分硬币时，有出现正面和反面2种情况, 抛掷五分硬币时，有出现正面和反面2种情况, ∴共可能出现的结果有2×2×2=8种. 故一分、二分、五分的顺序可能出现的结果为： (正，正，正)，(正，正，反)， (正，反，正)，(正，反，反)， (反，正，正)，(反，正，反)， (反，反，正)，(反，反，反). (2)出现“2枚正面，1枚反面”的结果有3个，即(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正). (3)∵每种结果出现的可能性都相等， ∴事件A“2枚正面，1枚反面”的概率为P(A)=. ［例2］甲、乙、丙、丁四人中选3名代表，写出所有的基本事件，并求甲被选上的概率. 分析：这里从甲、乙、丙、丁中选3名代表就是从4个不同元素中选3个元素的一个组合，也就是一个基本事件. 解：所有的基本事件是：甲乙丙，甲乙丁，甲丙丁，乙丙丁选为代表. ∵每种选为代表的结果都是等可能性的，甲被选上的事件个数m=3, ∴甲被选上的概率为. ［例3］袋中装有大小相同标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球. (1)共有多少种不同结果？ (2)取出的3球中有2个白球，1个黑球的结果有几个？ (3)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个？ (4)计算第(2)、(3)小题表示的事件的概率. 分析：(1)设从4个白球，5个黑球中，任取3个的所有结果组成的集合为I，所求结果种数n就是I中元素的个数. (2)设事件A：取出的3球,2个是白球，1个是黑球，所以事件A中的结果组成的集合是I 的子集. (3)设事件B：取出的3球至少有2个白球，所以B的结果有两类：一类是2个白球，1个黑球；另一类是3个球全白. (4)由于球的大小相同，故任意3个球被取到的可能性都相等.故由P(A)=,P(B)= ，可求事件A、B发生的概率. 解：(1)设从4个白球，5个黑球中任取3个的所有结果组成的集合为I,
数学必修三概率的知识点及试
数学必修三概率的知识点及试
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第三章 概率 3.1随机事件的概率 1．随机事件的概念——在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。 （1）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； （2）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； （3）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。 2. 频数与频率，概率：事件A 的概率 ——在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率n m 总接近于某个常数， 在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率,记作P （A ）。——由定义可知0≤P （A ）≤1 3．事件间的关系 （1）互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件； （2）对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件； （3）包含：事件A 发生时事件B 一定发生，称事件A 包含于事件B （或事件B 包含事件A ）； 4．事件间的运算 （1）并事件()P A B ?或)(P B A +（和事件）若某事件发生是事件A 发生或事件B 发生，则此事件称为事件A 与事件B 的并事件。——P （A+B ）=P （A ）+P （B ）（A.B 互斥）；且有P （A+A ）=P （A ）+P （A =1。 交事件)()(AB P B A P 或I （积事件）若某事件发生是事件A 发生和事件B 同时发生，则此事件称为事件A 与事件B 的交事件。 【典型例题】 1、指出下列事件是必然事件，不可能时间，还是随机事件： （1）“天上有云朵，下雨”； （2）“在标准大气压下且温度高于0οC 时，冰融化”； （3）“某人射击一次，不中靶”； （4）“如果b a >，那么0>-b a ”； 2、判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明道理。 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中： （1）恰有1名男生和恰有2名男生； （2）至少有1名男生和至少有1名女生； （3）至少有1名男生和全是男生； （4）至少有1名男生和全是女生 3、给出下列命题，判断对错： （1）互斥事件一定对立；（2）对立事件一定互斥；（3）互斥事件不一定对立。 4、（1）抛掷一个骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现 1点”，B 为“出现2点”。已知6 1P(B)P(A)= =,求出现1点或2点的概率。
高中数学人教版必修4全套教案
第1，2课时1.1．1 任意角 教学目标 （一） 知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二） 过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写． （三） 情感与态度目标 1． 提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识． 教学重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写． 教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写． 教学过程 一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． 二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义： 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 始 边 终 边 顶 点 A O B 负角：按顺时针方向旋转形成的角
角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角． 例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？ 例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°； 答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究： 终边相同的角的表示： 所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{β|β=α+k ·360°，k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角； ⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差 360°的整数倍； ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角． 例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 °；⑶－950°12＇． 答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角； 例4．写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}． 例5．写出终边在x y 上的角的集合S,并把S 中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来． 4．课堂小结 ①角的定义； ②角的分类： ⑵ B 1 y ⑴ O x 45° B 2 O x B 3 y 30° 60o
高中数学必修三-概率练习题
一、选择题(每小题3分共30分) 1、下列事件 (1)物体在重力作用下会自由下落; (2)方程x 2+2x+3=0有两个不相等的实根; (3)某传呼台每天某一时段内收到传呼次数不超过10次; (4)下周日会下雨，其中随机事件的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、5张卡片上分别写有A,B,C,D,E 5个字母,从中任取2张卡片,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( ) A.51 B. 52 C.103 D.10 7 3、掷一枚骰子三次,所得点数之各为10的概率为( ) A. 61 B.81 C.121 D.361 4、下列不正确的结论是( ) A.若P(A) =1.则P(A ) = 0. B.事件A 与B 对立,则P(A+B) =1 C.事件A 、B 、C 两两互斥,则事件A 与B+C 也互斥 D.若A 与B 互斥,则A 与B 也互斥 5、今有一批球票,按票价分别为:10元票5张,20元票3张,50元票2张.从这10张票中随机抽出3张,则票价之和为70元的概率是( ) A. 51 B. 52 C.61 D.4 1 6、在5件产品中,有3件一等品和2张二等品,从中任取2件,那么以 107为概率的事件是( ) A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品 7、某射手命中目标的概率为P, 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为( ) A.P 3 B.(1－P)3 C.1－P 3 D.1－(1－P)3 8、甲,乙两人独立地解决同一个问题,甲解决这个问题的概率为P 1,乙解决这个问题的概率为P 2,那么两人都没能解决这个问题的概率是( ) A.2－P 1－P 2 B.1－P 1 P 2 C.1－P 1－P 2+ P 1 P 2 D1－(1－P 1)(1－P 2) 9、设两个独立事件A 和B 都不发生的概率为9 1,A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相同,则事件A 发生的概率P(A)是( )
人教A版高中数学必修3第三章概率3.1随机事件的概率习题(2)
第三章概率 3.1 随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率 双基达标限时20分钟 1．12本外形相同的书中，有10本语文书，2本数学书，从中任意抽取3本，是必然事件的是 ( )．A．3本都是语文书 B．至少有一本是数学书 C．3本都是数学书 D．至少有一本是语文书 解析从10本语文书，2本数学书中任意抽取3本的结果有：3本语文书，2本语文书和1本数学书，1本语文书和2本数学书3种，故答案选 D. 答案 D 2．下列事件中，是随机事件的是 ( )．A．长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形 B．长度为2,3,4的三条线段可以构成一直角三角形 C．方程x2＋2x＋3＝0有两个不相等的实根 D．函数y＝log a x(a＞0且a≠1)在定义域上为增函数 解析A为必然事件，B、C为不可能事件． 答案 D 3．“连续抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该试验的结果共有 ( )．A．6种 B．12种 C．24种 D．36种 解析试验的全部结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36种． 答案 D 4．下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；③频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值； ④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的说法有________．(填序号) 解析由频率和概率的关系知只有①③④正确． 答案①③④
2020年人教版高中数学必修三全套教案(全册完整版)
教育精品资料 2020年人教版高中数学必修三全套教案（全册完整版） 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点；
2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
新人教版高中数学必修3教案(全册)
新人教版高中数学必修三教案（全册）第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1算法的概念（第1课时） 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析 例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅； 第二步：打开电源把水烧开； 第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤） 例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解：算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步：计算1+2，得到3；
第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。直接计算 第一步：取错误！未找到引用源。=5； 第二步：计算错误！未找到引用源。； 第三步：输出运算结果. （说明算法不唯一） 例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤） （可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性） 例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是： 第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程； 第二步：根据条件列出关于错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！ 未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 的方程组； 第三步：解出错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程 序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 四、知识应用 例5：（课本第3页例1）（难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数错误！未找到引 用源。是否为质数的基本方法） 练习1：（课本第4页练习2）任意给定一个大于1的正整数错误！未找到引用源。，设计一个算法求出错误！未找到引用源。的所有因数. 解：根据因数的定义，可设计出下面的一个算法： 第一步：输入大于1的正整数错误！未找到引用源。 .
人教A版高中数学必修三随机事件的概率教案
3.1.1随机事件的概率 (第一课时) 一、教学目标： 1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A 出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A 发生的频率f n （A ）与事件A 发生的概率P （A ）的区别与联系； 2、过程与方法：发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高； 3、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识． 二、重点与难点：（1）教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；（2） 教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题． 三、学法与教学用具：1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三 类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性；2、教学用具：硬币数枚，计算机及多媒体教学． 四、教学设想： 1、创设情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如，你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。 2、基本概念： （1）必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件； （2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件； （4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件； （5）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例f n (A)= n n A 为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。 （6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数n A 与试验总次数n 的比值 n n A ，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 3、例题分析： 例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）“抛一石块，下落”. （2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； （3）“某人射击一次，中靶”； （4）“如果a ＞b ,那么a －b ＞0”; （5）“掷一枚硬币，出现正面”； （6）“导体通电后，发热”； （7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；
山东省高密市教科院高二数学《311 随机事件的概率》学案
一、学习目标 （1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； （2）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义； （3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系. 二、学习重点、难点 重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义. 难点：频率与概率的区别和联系. 三、新课探究 开奖游戏：我选的7个号码、、、、、； . 1.事件的分类 首先，请同学们看下列事件，分析它们是否发生，各有什么特点？ （1）“导体通电时，发热”； （2）“抛一石块，下落”； （3）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； （4）“在常温下，焊锡熔化”； （5）“某人射击一次，中靶”； （6）“掷一枚硬币，出现正面”. 归纳总结：从事件是否发生的角度我们可以将事件分为： 例1．指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： （1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”； x ”； （2）“当x是实数时，20 （3）“没有水分，种子发芽”； （4）“打开电视机，正在播放新闻”. 2.试验、观察和归纳
下面我们通过做一个抛掷硬币的试验，来了解“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个随机事件发生的可能性大小. （1）试验要求 每人做 10次抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面朝上的频率，将试验结果填入表中.试验做完后，让学生比较他们的试验结果是否相同，并请组长统计本组的结果. 抛硬币的规则： ①硬币统一（1角硬币）；②竖直上抛；③上抛高度大约30cm. （这样的话，我们基本上在相同的条件下做试验） （2）思考与讨论： ①.以上试验中，正面朝上的次数n A 叫做，事件A出现的次数n A 与总 实验次数n的比例叫做事件A出现的，记做() n f A. 即 . ②.频率的取值范围是：；必然事件的频率为，不可能事件的频率为 . ③.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们的结果相同吗？为什么？ ④.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值会有什么规律吗？ （3）观看计算机模拟抛币试验，体会在大量重复试验中发现频率值的规律性. 实验结论： （4）分析讨论历史上科学家抛币试验结果表，进一步体会在大量实验中频率值的规律性. 历史上一些抛掷硬币试验结果表
【专题】必修3 专题3.1.1 随机事件的概率及概率的意义-高一数学人教版(解析版)
第三章概率 3.1.1、3.1.2 随机事件的概率及概率的意义 一、选择题 1．气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，以下理解正确的是 A．本市明天将有70%的地区降雨 B．本市明天将有70%的时间降雨 C．明天出行不带雨具肯定淋雨 D．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大 【答案】D 【解析】气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，则本市明天降雨的可能性比较大．因此，明天出行不带雨具淋雨的可能性很大．故选D． 2．用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，则 A．m>n B．m【答案】A 【解析】①某路中单位时间内发生交通事故的次数不定，是随机事件；②冰水混合物的温度是0°C，是必然事件；③三角形的内角和为180°，是必然事件；④一个射击运动员每次射击的命中环数，是随机事件；⑤n边形的内角和为（n–2）?180°，是必然事件；所以①④是随机事件．故选A． 5．袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是 A．取到的球的个数B．取到红球的个数 C．至少取到一个红球D．至少取到一个红球的概率 【答案】B 6．下面四个事件： ①明天天晴； ②常温下，锡条能够熔化； ③自由落下的物体作匀加速直线运动； ④函数y=a x（a>0，且a≠1）在定义域上为增函数． 其中随机事件的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】①月明天天晴，是随机事件；②常温下，锡条能够熔化，是不可能事件；③自由落下的物体作匀加速直线运动，是必然事件；④函数y=a x（a>0，且a≠1）在定义域上为增函数，是随机事件；所以 ①④是随机事件．故选C． 7．下列事件中，不可能发生的事件是 A．三角形的内角和为180° B．三角形中大边对的角也较大 C．锐角三角形中两个锐角的和小于90° D．三角形中任意两边之和大于第三边 【答案】C 【解析】由题意可得，选项A、B、D中的事件为必然事件，再根据锐角三角形中任意两个角的和必定
