维纳与控制论

维纳与控制论

1948年，诺伯特 维纳(Norbert Wiener)创立了《控制论》(Cybernetics)。

Cybernetics一词来自希腊语，愿意为掌舵术，包含了调节、操纵、管理、指挥、监督等多方面的涵义。控制论的思想渊源可以追述到古代和近代自动机器以及社会管理方面的影响。有人问维纳：“控制论创立时，是否出现过某些哲学思想的影响？”维纳回答说：

“哲学家中有一个人，如果活到今天，毫无疑问，他将研究控制论，这个人就是莱布尼茨。”

控制论最直接的思想基础来自自动机器，特别是具有类似人脑逻辑推理功能的自动机器。要让机器思维，就需要研究思维的规律，并使之形式化。这就产生了形式逻辑。大约两千年前，古希腊学者亚里士多德就为形式逻辑打下了坚实的基础，其中，三段论就是形式逻辑的典型代表。三段论法是自然语言形式的逻辑形式。对自动机器而言，更好的逻辑形式应该是以数学语言表现的形式，这就是数理逻辑。数理逻辑是数学和哲学交叉的科学。

数理逻辑恰好是维纳博士学位论文的主题。

从某种意义上说，最早研究数理逻辑的就是德国著名数学家和哲学家莱布尼茨。早在17世纪，莱布尼茨就试图用数学形式建立逻辑推理体系，并于1673年发明了二元算术自动计算装置。1697年，莱布尼茨从耶酥会理士白晋那里得到了中国的《易经》。白晋曾为康熙年间中国宫内的法国传教士。白晋回欧洲后，系统地向莱布尼茨介绍了中国的古代哲学。莱布尼茨研究了《易经》中的“圆圆方位图和六十四卦次序图”，并写出了《论中国人的自然哲学》长篇论文。在《莱布尼茨全集》第四卷第一期上有莱布尼茨写给友人的长信，其中，就有对《易经》的论述。有人认为：“控制论的直系祖先是欧洲的莱布尼茨，其哲学基础，来自《易经》。”

然而，产生控制论的最直接原因是二十世纪二三十年代以来现代科学技术的发展和进步。其中，数学、生物学、神经生理学、心理学、语言学等学科的进步，为控制论的产生奠定了理论基础；而自动装置、无线电通讯，特别是雷达的发展为控制论的产生奠定了技术基础。

近代大工业更是控制论产生的原动力。

18 世纪末，19 世纪初，瓦特发明了蒸汽机。在蒸汽机的速度调节和控制问题中，负反馈扮演了重要角色，由此产生出了控制论的思想火花。瓦特把蒸汽机速度调节装置称为Governor，与维纳的Cybernetics 有相似的含义，负反馈是其基本特征。Governor是一个机械装置，但它同时又是一个自动检测装置和自动计算装置。

控制论的诞生有其深刻的历史背景和社会背景。然而，在学术界，人们始终把维纳视为控制论之父。是维纳的《控制论》一书才在真正意义上开辟了Cybernetics这一新的学科，就连学科名Cybernetics也是创造性的。

要了解《控制论》的诞生过程，就必需了解维纳的科学工作经历。

维纳可以说是二十世纪少数几个探索型科学家之一，具有敏锐的哲学头脑，总是不满足于已有成就，不断把探索的目光投向新的领域。

维纳从二十年代开始自己的科学生涯起，就迈向“函数空间积分”的崭新领域。由于不满足于一般积分理论，维纳要寻求其物理验证，这就把他引导到布朗运动，并首先在这里运用了勒贝格积分。

布朗运动是分子的偶然的随机运动，维纳由此而开始了对随机过程的统计问题的研究。维纳对布朗运动和随机过程的研究，是他毕生事业中具有决定意义的环节。正如历史的发展所阐明的那样，二十世纪的物理革命并不只是相对论和量子力学，还有统计物理。统计物理所表现的偶然性世界取代了牛顿的机械必然性世界。维纳对于统计物理学的远见卓识，直到他去世后才由于科学技术革命的开展而为更多人所理解。相对于牛顿的机械论自然图景而言，维纳的科学思想带来了人们思考自然方式的深刻变革。牛顿力学的世界是符合严格决定论要求的，过去、现在和未来都可以由一组数学方程式所揭示的规律严格精确地加以规定和测算。这种思维方式对人们的影响如此之深，以至于大多数人，包括大物理学家爱因斯坦，都认为偶然性、概率、统计这些东西与规律性从根本上讲是不相容的。爱因斯坦1944年写信给玻思说：“你相信掷骰子的上帝，我却信仰完备的定律和秩序。”然而，如果世界从根本上讲是符合严格决定论要求的，那就意味着世界上所有的人的活动都必须符合严格决定论要求，这就走向了宿命论。宿命论意味着，没有随心所欲，没有主观能动性，没有选择和创造。这是不可想象的。只要有人的具有主观能动性的活动，就会有

各种各样的偶然性，就会改变生活和社会发展的进程，就会使概率、统计、不可逆演化成为揭示事物发展规律的不可忽视的因素。这种随机演化的思想，从波尔兹曼、吉布斯那里就已经萌发，然而，经过维纳等人的研究工作，才使之趋于成熟。维纳将这种随机演化思想同控制、信息、系统、反馈这些今天人们耳熟能详的概念联系在一起，从而展示了当代系统科学的深刻思想渊源。这种随机演化思想是维纳控制论思想的基础之一。维纳将这种随机演化思想同控制、信息、系统、反馈这些今天人们耳熟能详的概念联系在一起，从而展示了当代系统科学的深刻思想渊源。

三十年代，维纳从统计问题出发，又将注意力转向与此有密切联系的通讯理论的研究。维纳是第一个把通讯作为统计过程来处理的人，从而使通讯工程成为一门统计科学。

1935－1936年，维纳接受清华大学邀请，来中国清华大学讲学和工作，一干就是两年。这期间，维纳同中国科学家李郁荣合作建立了“维纳滤波”，以最优方式把噪声同信号分离开来。这是控制论的理论准备之一。

哈佛大学有一个定期举行的科学方法讨论会。参加讨论会的人形形色色，有物理学家、计算机科学家、神经生理学家、心理学家、社会学家；有著名的教授，也有初出茅庐的青年科学工作者。三十年代末，维纳和冯 诺依曼(Von Neumann)等人是这一科学方法讨论会的常客。

自动机器是社会的需要。自动机器需要控制论，控制论也需要自动机器。自动机器的研究与控制论的产生密切相关。控制论的思想就是在研究自动机器(包括自动控制系统和计算机)的过程中逐步产生的。维纳关于控制论的思想，部分来自于他对自动机器，包括自动控制系统和计算机的思考和研究。

1940年，维纳开始考虑计算机如何能像大脑一样工作。维纳对计算机的兴趣主要在电脑与人脑某些功能如判断、推理、记忆的相似上，也即电脑可以模拟、代替人脑的某些功能。维纳发现自动机机器与生物神经系统具有某种相似性。维纳认为计算机是一个进行信息处理和信息转换的系统，只要这个系统能得到数据，机器本身就应该能做几乎任何事情。维纳进一步认为，计算机本身并不一定要用齿轮，导线，轴，电机等部件构成。麻省理工学院的一位教授为了证实维纳的这个观点，甚至用石块和卫生纸卷制造过一台简单的能运行的计算机。

第一次世界大战期间，维纳曾在马里兰(Maryland)的阿伯丁实验场(Aberdeen Proving Ground)进行弹道学研究工作，其主要工作是编制数学用表，主要用于确定火炮瞄准飞机的方位。第二次世界大战爆发，要求防空火力对飞机进行更为精确的跟踪，美国军方又一次邀请维纳参与其研究工作。

社会的需求是控制论产生的动力。

1940年，美军军方请维纳去阿伯丁实验场重新制订火力表。军方说，希特勒的战斗机速度很快，飞行员们又大耍曲线、翻筋斗的伎俩，英法美盟军的高射火炮根本打不着他们。地面指挥官和炮手们为此很苦恼。因此，需要制订新的火力表。尽管维纳是一个激进的和平主义者，但他还是作为一个数学家，参与了军方的研究工作。维纳说用手工和计算尺计算肯定不行了，只有研制高速的计算机。维纳特意写信给时任美国总统罗斯福科学顾问的布什，提议制造电子计算机，并提出了制造电子计算机的五点要求，即计算机五原则。布什表示同意，并立即立项，于是，号称世界上第一台电子计算机的ENIAC就这样诞生了。为了打击空中目标，防空火炮在开火的一刹那必须瞄准目标前方某一点，要想提高火炮的命中率，这个提前量必须迅速而准确地计算出来。尽管德国飞行员善于飞行机动，但飞机的飞行是有规律可寻的，特别是当飞行员的机动结束时。凭借对预测问题的研究基础，以及在麻省理工学院使用模拟计算方法的经验，维纳提出了将防空火炮与雷达结合使用的方案：雷达获得的目标数据经过数学运算生成瞄准数据并送往炮塔马达，由炮塔马达自动完成瞄准。

维纳提出的方案获得了成功。然而，对于这种新的防空火炮自动控制装置，产生了一个分类的问题。人们认为这种自动控制系统属于动力技术领域，而不是通信技术领域。维纳不同意众人的观点。维纳认为，自动控制系统是通讯设备。依维纳的观点，在防空火炮自动控制系统中，电动机的作用是向炮塔传送设计参数，因此，可以把马达和控制马达动作的计算机看作是通信设备。维纳将计算机看作“另一种形式的通信设备”，认为“它与信息而不是动力存在着紧密联系”。特别令维纳兴奋的是，他发现，防空火炮自动控制系统的运动与生物体运动有着惊人的相似之处：

“二者均对输入信息进行处理并产生反应。”

维纳由此开始将计算机与大脑和神经系统联系在一起。

通过研究防空火炮自动控制系统，维纳形成了反馈(Feedback)的思想和概念，控制论的概貌开始在维

纳的头脑中建立起来。

1943年，维纳和墨西哥生理学家罗森布鲁特以及阿伯丁实验场工程师别格罗合作撰写了《行为、目的和目的论》的论文。《行为、目的和目的论》的中心思想是：一切控制行为，都是一个从原因到目的之间的随机试探、反复调节的曲折过程。

《行为、目的和目的论》几乎是一篇纯粹哲学的论文，却提出了控制论的基本概念。

《行为、目的和目的论》从反馈角度研究了目的性行为，找出了神经系统和自动机器之间的一致性，并明确提出了后来成为控制论基本概念的词汇“反馈”(feedback)。

从某种意义上说，《行为、目的和目的论》是《控制论》的序篇。

也是在1943年，神经生理学家麦克拉奇(McCulloch)和数学家匹茨(Pitts)合作，应用反馈机制，建立世界生第一个神经网络模型，即人工神经网络。第一代电子计算机的设计者艾肯和冯?诺依曼认为，这些思想对电子计算机设计十分重要，就建议维纳召开一次关于信息、反馈问题的讨论会。1943 年底，由维纳和冯?诺依曼发起，在普林斯顿大学召开了关于信息与反馈的讨论会，参加者中有生物学家、数学家、社会学家、工程专家，从各自角度对信息反馈问题发表意见，研讨学科交叉问题。

维纳与世界各国各学科的科学家有广泛的接触，因而，吸收了许多有益的思想。

1947年，维纳去法国参加一次数学会议，途经英国，拜访了图灵，并与图灵讨论了控制论的基本思想，还参观了剑桥大学心理研究所。这次英国之行，使维纳强烈意识到控制论的建立已成为一种国际性的声势。

1948年，维纳的《控制论：动物与机器中的控制与通讯》(Cybernetics: Control and communication in the animal and the machine)出版了。

一门新的学科由此诞生。

维纳兴趣广泛且学识渊博，这是创立控制论所需要的。维纳在理论物理学、生物学、神经生理学和心理学、哲学、文学等领域都有涉猎和建树。控制论的诞生是社会发展的必然。然而，控制论由维纳创立，却是维纳成长过程及其科学研究工作的必然。

维纳一直将控制论的产生归结于众多科学家的集体智慧。关于控制论与自己的研究工作的联系，维纳是这样解释的：

“对布朗运动的研究将我引向了概率论。……。并且，它非常直接地将我引到了周期图(periodogram)和谐函数(harmonic)分析的研究中。”

“这一研究比经典的傅立叶序列和傅立叶积分更具有一般性。”

“麻省理工学院的一位教授引导我将理论与实际联系在一起，对通讯理论进行研究。我采用了概率和统计的方法。”

“所有的概念都与迫切需要解决的工程实际问题联系在一起。”

“最终，控制论形成了。”

“控制论本质上是统计理论在通讯理论中的应用。”

“似乎是随着我科学兴趣的变化，一条无形的线，将我所有的研究串起来了。”

对动物和机器进行类比，是维纳阐述其控制论思想的显著特征。“人是一个控制和通讯的系统，自动机器也是一个控制和通讯的系统。”是维纳《控制论》的基本思想。

维纳的《控制论(Cybernetics)》是关于动物和机器共性的科学，是关于动物和机器统一性或同一性的科学。然而，《控制论》不仅仅在于动物和机器的统一。实际上，《控制论》是一部哲学，是世界观和方法论，是科学融合的艺术，把不同的学科统一在控制论的旗帜下。

1954年，在维纳《控制论》的旗帜下，钱学森创立《工程控制论》。1957年，在《工程控制论》的推动下，国际自动控制联合会(IFAC)筹委会在巴黎成立。1960年9月，IFAC 第一届世界代表大会在莫斯科举行。维纳参加了此次会议，受到了英雄般的接待。

关于《控制论》，正如维纳在《控制论》导言中所说：

“也许我可以澄清一下目前局势的历史背景。如果我说，第一次工业革命是革阴暗的魔鬼的磨坊的命，是人手由于和机器竞争而贬值，那么，现在的工业革命便在于人脑的贬值。”

“当然，正如第一次工业革命留下了熟练的工匠一样，第二次工业革命也会留下熟练的科学家和熟练的行政人员。”

“这门新学科具有伪善和作恶的巨大可能性。”

“一旦第二次工业革命完成，具有中等学术能力或水平更差的一些人，可能将没有任何值得别人花钱来买的可以出卖的东西。”

“我们这些对于控制论这个新的学科有所贡献的人，因此都处在一个道义的位置上。”

“我们只能把控制论交给我们在其中生存的这个世界，而这就是德国贝尔森集中营和广岛的世界。”

“我们甚至无法制止这些新技术的发展，它们属于这个时代。”

“答案自然是要求建立一个以人的价值为基础，而不是以买卖为基础的社会。要达到这样的社会，我们还需要大量的筹谋和奋斗。”

1940年，维纳开始考虑计算机如何能像大脑一样工作。

维纳对计算机的兴趣主要在电脑与人脑某些功能如判断、推理、记忆的相似上，也即电脑可以模拟、代替人脑的某些功能。维纳发现自动机机器与生物神经系统具有某种相似性。维纳认为计算机是一个进行信息处理和信息转换的系统，只要这个系统能得到数据，机器本身就应该能做几乎任何事情。维纳进一步认为，计算机本身并不一定要用齿轮，导线，轴，电机等部件构成。麻省理工学院的一位教授为了证实维纳的这个观点，甚至用石块和卫生纸卷制造过一台简单的能运行的计算机。

正如维纳在《控制论》导言中所说：

“中枢神经系统不再是从感觉接受输入又把它发射给肌肉的一个独立自足的器官。相反地，它的某些最具有特征性的活动，只有把它当作一个从神经系统出发，进入肌肉，然后通过感官再进入神经系统的循环过程，才能理解。”

“很久以来我就明白，现代超速计算机在原理上是自动控制装置的理想的中枢神经系统。”

在维纳的控制论中，计算机本身是一种自动机器，也即一种控制和通讯的机器，或自动控制系统。

维纳本着其一贯的思想，即将动物与机器进行类比的思想，对计算机与神经系统，特别是人脑，进行了类比。

模仿人脑设计计算机或许是维纳的想法。

部分来自于对生物神经系统的模拟，部分来自于工程实现的需要，维纳提出了关于计算机设计的五点原则。

在控制论中，维纳对这些原则进行详细地论述：

(1) 在计算机中心部分，加法和乘法装置应当是数字式的，如同通常的加法机一样，而不是基于量度的，如同布什微分分析机那样。

(2) 这些实质上是开关装置的机件应当由电子管来做，而不要由齿轮或机械开关来做，以便保证更快速的动作。

(3) 根据贝尔电话研究所的现有装置所采用的方针，加法和乘法采用二进位制比十进位制来，在装置上大概会更为经济些。

(4) 全部运算序列要在机器上自动进行，从把数据放进机器的时候起到最后把结果拿出来为止，中间应该没有人的干预。为此所需的一切逻辑判断都必需由机器自身作出。

(5) 机器中要包含一种用来储存数据的装置，这个装置要迅速地把数据记录下来，并且把数据牢固地保存住，直到清除掉为止；读出数据要迅速，清除数据也要迅速，而且又要能够立刻用来存储新的材料。

1940年，维纳在给美国总统罗斯福的科学顾问布什的信中，对计算机的设计提出了五条原则：

(1) 不是模拟的，而是数字的；

(2) 由电子元件构成，尽量减少机械部件；

(3) 采用二进制，而不是十进制；

(4) 自动程序运算；

(5) 在计算机内部存储数据。

维纳是摩尔学院的常客，与埃克特、莫齐利、哥尔斯廷，以及V on Neumann 非常熟悉，只是由于后来“控制论之父”的名声益隆，人们反而把他与计算机的关系和对计算机贡献给淡忘了。

今天的计算机被称为V on Neumann 型计算机。然而，V on Neumann 关于计算机的部分思想，来自于维纳。

科学方法论

1.1.1科学方法论 科学”概念的基本内涵 科学是一种基于理性的知识体系，其内涵主要包括三个方面： （1）科学是客观的知识。也就是说科学所研究的对象，包括自然界、人类社会在内的一切事物都是有客观实在性的，不是以人的意志为转移的。科学研究必须从这些客观现实出发，科学知识就是对客观世界的过去、现在与未来的一种正确认识，是对客观事物及其规律的反映，是具有客观性的一种认识形态。 （2）科学是理论化的知识。科学应该是认识的概括、抽象，因而是一种理论化的知识形态。 （3）科学是一种不断发展的知识形态。正如罗素所说的，“科学总是一支未完成的交响曲”。由于人们总是受到特定的历史条件和认识水平限制，作为人类认识结晶的科学只能逐渐逼近真理，近似地反映客观实在。 “科学方法论”的界定 在“科学方法论”的语言结构中，“科学”只是个限定词，是对主词“方法论”的内涵和外延的规范。因此可以将“科学方法论”理解为：对客观事物本质和规律进行证实和证伪的一般认识原则或理论学问。一般而言，科学认识又包括两个层次，即经验认识层次和理论认识层次。所谓经验认识层次是指对事实的积累以及概括、综合、分析，从而获得适用于实际目的的经验规律的阶段。所谓理论认识层次是实现知识的系统化并形成具体领域理论体系的阶段。 科学方法论的发展历程 根据各个历史时期的不同特点，可以将其发展历程划分为四个阶段： （1）自然哲学时期。16世纪以前，以直接观察，直觉猜测和形式逻辑推理为主要方法阶段。也可以称之为直觉观察时期。该时期的代表人物有古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯、得谟克里特、柏拉图、亚里士多德、伊璧鸩鲁等等。这一时期的科学方法基本属于经验方法范畴。 （2）分析方法为主阶段。16～19世纪，各门学科开始从哲学中分离出来，并各自形成独立的学科和自己的研究方法。1620年，弗朗西斯·培根的《新工具》一书问世，给当时的科学形成和发展产生了巨大影响，他在书中着重探讨了经验归纳法。与此同时，笛卡尔在《谈方法》一书中，从唯理性的演绎论出发，强调理性的推理和分析。 从而奠定了当时以分析为总体特征的科学方法论。这一时期的代表人物还有伽利略、牛顿、休谟等。 （3）辩证方法为主时期。19世纪40年代至20世纪中叶，由于细胞学、能量守恒与转化论和进化论的出现，自然科学已经逐步发展成为一种关注过程以及各种过程的整体性联系的科学，这一时期人们对世界的认识方法开始采取辩证方法，在研究中将对象的各个部分、要素结合起来，动态地考察对象整体的性质和功能，这一方法进一步得到了微观物理学、量子力学、相对论以及天体演化学等现代前沿科学成果的证

经典控制理论和现代控制理论的区别和联系

1.经典控制理论和现代控制理论的区别和联系 区别： （1）研究对象方面：经典控制系统一般局限于单输入单输出，线性定常系统。严格的说，理想的线性系统在实际中并不存在。实际的物理系统，由于组成系统的非线性元件的存在，可以说都是非线性系统。但是，在系统非线性不严重的情况时，某些条件下可以近似成线性。所以，实际中很多的系统都能用经典控制系统来研究。所以，经典控制理论在系统的分析研究中发挥着巨大的作用。 现代控制理论相对于经典控制理论，应用的范围更广。现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统，还可以研究多输入多输出系统；不仅可以分析线性系统，还可以分析非线性系统；不仅可以分析定常系统，还可以分析时变系统。 （2）数学建模方面：微分方程（适用于连续系统）和差分方程（适用于离散系统）是描述和分析控制系统的基本方法。然而，求解高阶和复杂的微分和差分方程较为繁琐，甚至难以求出具体的系统表达式。所以，通过其它的数学模型来描述系统。 经典控制理论是频域的方法，主要以根轨迹法和频域分析法为主要的分析、设计工具。因此，经典控制理论是以传递函数（零初始状态下，输出与输入Laplace变换之比）为数学模型。传递函数适用于单输入单输出线性定常系统，能方便的处理这一类系统频率法或瞬态响应的分析和设计。然而对于多信号、非线性和时变系统，传递函数这种数学模型就无能为力了。传递函数只能反应系统的外部特性，即输入与输出的关系，而不能反应系统内部的动态变化特性。 现代控制理论则主要状态空间为描述系统的模型。状态空间模型是用一阶微分方程组来描述系统的方法，能够反应出系统内部的独立变量的变化关系，是对系统的一种完全描述。状态空间描述法不仅可以描述单输入单输出线性定常系统，还可以描述多输入多输出的非线性时变系统。另外状态空间分析法还可以用计算机分析系统。 （3）应用领域方面：由于经典控制理论发展的比较早，相对而言理论比较成熟，并且生产生活中很多过程都可近似看为线性定常系统，所以经典控制理论应用的比较广泛。 现代控制理论是在经典控制理论基础上发展而来的，对于研究复杂系统较为方便。并且现代控制理论可以借助计算机分析和设计系统，所以有其独特的优越性。 联系：（1）虽然现代控制理论的适用范围更多，但并不能定性的说现代控制理论更优于经典控制理论。我们要根据具体研究对象，选择合适的理论进行分析，这样才能是分析的更简便，工作量较小 （2）两种控制理论在工业生产、环境保护、航空航天等领域发挥着巨大的作用。 （3）两种理论有其各自的特点，所以在对系统进行分析与设计时，要根据系统的特征选取

学习机械控制论的作用

学机械工程控制论的作用 机械工程控制是研究控制论在机械工程中的应用科学。它是一门跨机械制造技术和控制理论的新型学科。随着工业生产和科学技术的不断向前发展，机械工程控制作为一门新的学科越来越为人们所重视。原因是它不仅能满足今天自动化技术高度发展的需要，同时也与信息科学和系统科学紧密相关，更重要的是它提供了辩证的系统分析方法，即不但从局部，而且从总体上认识和分析机械系统，改进和完善机械系统，以满足科技发展和工业生产的实际需要。各种控制理论更是不断发展。 控制论强调： 1)所研究的对象是一个系统； 2)系统在不断地运动（经历动态历程、包括内部状态和外部行为）；3)产生运动的条件是外因（外界的作用：输入、干 扰） 4)产生运动的根据是内因（系统的固有特性）控制有温度控制,生铁成分控制,厚度控制,张力控制,等等。 自动控制: 在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称为控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（通称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。 例.典型控制系统：数控机床、机车、船舶及飞机自动驾驶、导弹制导等。所谓自动控制指的是在没有人直接参与的情况下，利用控制器自动调节和控制机器设备或生产过程的工作状态，使之保持不变或按预定的规律变化这样一种现象，叫做自动控 制。 控制理论的应用 （1）在机械制造过程自动化方面现代生产向机械制造过程的自动化提出了越来越多、越来越高的要求：一方面是所采用的生产设备与控制系统越来越复杂；另一方面是所要求的技术经济指标要求越来越高。这就必然导致“自动化”与“最优化”、“可靠性”

的结合，从而使得机械制造过程的自动化技术从一般的自动机床、 自动生产线发展到数控机床、多微计算机控制设备、柔性自动生产线、无人化车间乃至设计、制造、管理一体化的计算机集成制造系 统CIMS。还可以预期，伴随着制造理论、计算机网络技术和智能技 术以及管理科学的发展，还将发展到网络环境下的智能制造系统， 包括网络化的制造系统的组织与控制，当然也包括智能机器人、智 能机床，以及其中的智能控制，乃至于发展到全球化制 造。 （2）在对加工过程的研究方面现代生产一方面是生产效率越 来越高，例如，高速切削、强力切削、高速空程等日益获得广泛应用；另一方面是加工质量特别是加工精度越来越高，0.1微米精度级、0.01微米精度级乃至纳米精度级的相继出现，使得加工过程中 的“动态效应”不容忽视。这就要求把加工过程如实地作为一个动 态系统加以研究。 （3）在产品与设备的设计方面同上述两点密切相关，正在突破 而且还在不断突破以往的经验设计、试凑设计、类比设计的束缚， 在充分考虑产品与设备的动态特性的条件下，密切结合其工作过程，探索建立它们的数学模型，采用计算机及其网络进行优化设计，甚 至采用人机交互对话的亦即人机信息相互反馈的人工智能专家系统 进行设计。 （4）在动态过程或参数的测试方面以往的测量一般是建 立在静止基础上的，而现在以控制理论作为基础与信息技术作为手 段的动态测试技术发展十分迅速。动态误差、动态位移、振动、噪声、动态力与动态温度等动态物理量的测量，从基本概念、测试方法、测试手段到测试数据的处理方法无不同控制论息息相关。 总之，控制理论、计算机技术，尤其是信息技术，同机械制造技术 的结合，将促使机械制造领域中的构思、研究、试验、设计、制造、诊断、监控、维修、组织、销售、服务、回收、管理等各方面发生 巨大的乃至根本性的变化，目前的这种变化还只是开始不久而已。

控制理论及智能控制论的发展与现状

控制理论及智能控制论的发展与现状 【摘要】控制论涉及面很广，研究许多不同领域对象的控制问题，也用了各种比较高深的数学工具，文章拟以通俗的语言，简明的介绍了控制理论及其智能控制论的基本思想、基本问题和主要方法，系统的叙述了控制论和智能控制论的发展历程并讨论了其未来的发展前景。 关键词：控制论；智能控制论；神经网络；系统辨识 1 引言 控制理论经过数十年世界范围的发展，研究成果十分丰富，其中一些研究经过不断发展完善已经成为成熟的独立学科，还有一些研究经过一段时间的繁荣昌盛，大大促进了控制理论的发展，完成了历史的使命，现在看其本身的理论及应用价值却是有限的。当前，控制理论已渗透到几乎所有工程技术领域，新的问题、专题及学科分支大量涌现，五彩缤纷。但也会使人有目不暇接，无所适从之感。当前，高新技术的发展提出了形形色色的新问题，难度大，急待解决.面对这些新问题，现有的控制理论常常显得无能为力，使得一些问题甚至等不及理论上的准备及指点，已在实际中用各种技术手段着手加以解决。 在这样的形势下，本文对控制理论的发展及现状进行了系统性的分析与探讨，了解主线索及脉络，以便在对未来的发展做探索时能有所帮助。 2 “控制理论”产生的历史背景及其核心内容 在20世纪中叶，各学科正处于交叉渗透时期，而且各门学科的边缘区域及其交叉点，正是等待开垦的科学领域。恰如控制论创始人维纳（N.Wiener）所讲的：“在科学发展上可以得到最大收获的领域是各种建立起来的部门之间的被忽视的无人区。”正是基于这种思想，维纳与信息论创始人申农、计算机创始人图灵以及神经学家等进行多次讨论、交流、合作，于1948年发表了《控制论—关于在动物和机器中控制和通讯科学》的著作。论述了控制论的一般方法，推广了反馈的概念，为控制理论这门学科奠定了坚实的基础。 从维纳的控制论中，可以总结出3个最基本而又重要的概念：信息、反馈和控制，此即为控制论的三要素。 反馈的概念是于1920年首先出现在贝尔电话实验室的文献中，后经维纳的引入，逐渐推

经典控制理论

1、经典控制理论与现代控制理论的主要差别。 经典控制理论和现代控制理论，同属于自动控制理论的范畴，属于两种截然不同的分析方式。现实生活中，我们更多接触的是物理模型，而自动控制理论，归根结底，是个数学问题。那么，把真实的物理系统理想化之后，即为物理模型，对物理模型进行数学描述，即为数学模型。经典控制理论着重研究系统的输入-输出特性（即外部描述），现代控制理论不但研究系统的输入-输出关系，而且还研究系统内部各个状态变量，采用状态向量描述（即内部描述）。两种描述，都有时域和频域方法。从广义上讲，现代控制理论的应用层面更宽，而经典控制理论的应用领域相对狭窄，仅仅用线性时不变定常连续系统。 2、传递函数 那么怎么把一个物理模型，描述出数学模型，很简单，就是利用了传递函数。任何一个线性定常连续系统，都可以用一个线性常微分方程描述。把输出量的微分线性组合放在方程等式左边，输入量的微分线性组合放在方程右边，等号两边分别取拉普拉斯变换，就得到了我们的传递函数模型。通过拉普拉斯变换，线性微分方程转换成了代数方程，传递函数表达了一个系统输入-输出的关系，一旦系统给定，传递函数就不会变化，即传递函数不受输入和输出的变化影响。传递函数又可定义为初始条件为零的线性定常系统输出量的s变换与输入量的s变换之比。传递函数的局限在于，它只能反映系统的外部特性，即输入-输出的特性，因此传递函数模型也常被称为“黑箱”模型，我们只能看到由它引起的外部变化，并不能解决系统内部的一些问题和矛盾。要解决这个问题就要用状态空间模型和现代控制理论，因此状态空间模型又称“白箱”模型，我们可以清晰看到它的内部结构，以便对系统进行优化和完善。 3、经典控制理论研究的核心内容。 已知一个系统的传递函数，这个系统的动态性能从最根本上讲取决于什么，这些决定因素是如何影响系统性能的。这个问题其实是经典控制理论最最核心的问题，经典控制理论所有的研究方法都是基于这个问题展开的。给定一个传递函数G（s），决定系统性能的最根本因素就是系统的零点和极点在复平面上的分布情况，其中起决定性作用的是极点的分布，它决定了系统是否是稳定的，是否有震荡，震荡的频率和幅度等等系统最关键的东西，零点的存在起的是一种调节作用，要么是锦上添花，要么是雪上加霜。学习经典控制理论，最终目的是学会如何根据各种被控对象来设计合适的控制器，但从上面的意义上来讲，设计控制器最终目的就是为了把整个系统的零点和极点控制在我们希望的区域或范围内（被控变量的可控性）。 4、经典控制理论的分析方法 经典控制理论，概括来讲，有三种分析方法：时域分析、根轨迹分析、频域分析。 那么PID调节，属于哪种分析方式呢？属于时域分析。很多人可能不太理解这样的观点。PID，含有零点、含有极点，零极点的概念，在频域分析法中同样存在，应该属于频域分析。

《控制论和科学方法论》2018学习笔记

《控制论和科学方法论》 笔记 金观涛华国凡著 大龙在这里呢 2018-01-26

目录 序言 (4) 第一章控制和反馈 (4) 1.1.可能性空间 (4) 1.2.人通过选择改造世界 (5) 1.3.控制能力 (5) 1.4.随机控制 (5) 1.5.有记忆的控制 (6) 1.6.共轭控制 (6) 1.7.负反馈调节 (7) 1.8.负反馈如何扩大了控制能力 (7) 1.9.正反馈与恶性循环 (7) 第二章信息、思维和组织 (8) 2.1.什么是知道 (8) 2.2.信息的传递 (8) 2.3.信息是一种客体吗 (8) 2.4.通道容量 (9) 2.5.滤波：去伪存真的研究 (9)

2.6.信息的储存 (10) 2.7.信息加工和思维 (10) 2.8.信息和组织 (11)

序言 控制论思想的源流由三条支流汇成。 一条是数学和物理的发展。（吉布斯）统计力学，量子力学的建立。不少科学家认为：与其说我们这个世界是建立在必然性之上的，倒不如说是建立在偶然性之上的，许多物理定律仅仅是大量事件统计平均的结果。科学的发展迫使人们回答必然性和偶然性之间的关系。于是，确定性与非确定性以及它们之间关系的研究就成为科学界最热门的课题。概率论的成熟，热力学中的熵直至信息概念的提出，就是这一研究的逐步深入。 另一条支流是生物学和生命科学的进展。科学家早就发现，生物界不是一个充满必然性的机械世界，生物个体行为也不能用统计力学和量子力学所用的纯或然语言来刻画。生命的活动既有或然性，也有必然性。生命是怎样把必然与偶然统一起来的？科学家对生命的机制发生了浓厚兴趣。直到提出“内稳定”概念，才将认识推进到新的阶段，为控制论诞生奠定了基础。 第三条支流是人类对思维规律的探讨。它集中地反映在计算机制造和数理逻辑的进展。数学家特别是计算机的研制者们企图用数学语言来模拟人的思维过程。计算机的制造成为控制论成熟的前奏。 1947年，维纳发表《控制论》。 第一章控制和反馈 1.1. 可能性空间 共性：1.被控制的对象必须存在多种发展的可能性。 2.人可以在这些可能性中通过一定的手段进行选择，才谈得上控制。 我们将事物发展变化中面临的各种可能性集合称为这个事物的可能性空间。它是控制论中最基本的概念。

控制论的发展

EA 产业市场业界＆市场 32　｜　电气时代２００５年第１１期 科学史上，一个简洁明了的基本原理，常常需要长期的实践和积累，历经千百次的失败和成功，从而达到某一升华的阶段，才能形成自己的理论体系，然后渗透到其他学科中去。自动化技术与其基础理论——控制论之间的关系也是这样的。开环控制的基础理论相对来说比较简单，闭环控制比较复杂，至今仍处迅速发展时期，吸引了众多学者关注。虽然有形形色色的数学理论被应用到控制论中来，但它的基本原理只有３个：扰动控制、负反馈控制和复合控制。经过长达数千年的发展，直到２０世纪中叶，人们才从众多的自动化技术中概括出这３大基本原理，然后主观能动地应用它们去建造各式各样的自动化装置，以此实现办公自动化、无人工厂、农业自动化和家务劳动自动化等等，才形成今天强大的社会生产力，把人类推进到一个崭新的时代——自动化时代。可以说没有控制论的建立和发展，就没有今天发达的自动化技术。 指南车、调速器 早在发明指南针之前的公元１０２０年，我们的祖先用木质齿轮系制造了一部车子，车上设一“仙人”。开车前，把“仙人”的手指方向调为指南。开车后，不管车身怎样转弯抹角，“仙人”的指南方向始终不变，这是一项伟大的发明。但是它的工作原理是什么？没有概括出来，就失传了，没能对当时的社会做出更大的贡献。直到２０世纪６０年代，自动化技术发展到相当高水平之后，人们才知道它的工作原理是扰动控制原理。原理简单，但很实用，许多小型发电机常常用它来设计电压自动调压器，结构简洁，运行可靠。 　１７８８年瓦特研制出蒸汽机离心式调速器，它能保持蒸汽机转速基本不变，才有工业应用价值。但是历经７０多年的不断改进，不但没有达到人们预料的结果，反而“晃动”起来，令人费解。因为根据当时的科技发展水平，人们尚不理解有一定的内“摩擦”，正是一个系统能够稳定工作的充要条件。“晃动”震撼了新生的资产阶级社会，吸引了很多著名的工程 师、物理学家和数学家的兴趣。但是只有理论基础极为雄厚扎实的英国物理学家，也是创立电磁波理论的科学家Ｊ．Ｃ．麦克斯韦尔（Ｍａｘｗｅｌｌ）才能把蒸汽机晃动现象变成线性微分方程来研究，这是人类第一次把自动化技术中出现的晃动问题变成数学问题来研究。经１８７７年英国人Ｅ?劳斯（Ｒｏｕｔｈ）和１８９５年德国人Ａ?霍维茨（Ｈｏｒｗｉｔｚ）两人各自独立的研究，把特征方程的系数排成一系列不等式，并指出只要满足这些不等式，该系统就是稳定的。不需要去解特征方程的根了，终于形成了现在任何一本自动控制原理课本都要讲的基本理论，代数稳定判据。　从发现问题到解决问题，前后２０多年，科学理论的建立是非常艰巨的。　从瓦特蒸汽机出现的晃动问题中形成的代数稳定判据，不仅解决了蒸汽机稳定问题，而且适用于分析所有低价线性微分方程描述的系统的稳定性问题。即特殊性中含有普遍性，普遍性也必然寄寓在特殊性中。从局部出现的问题，再扩展到其他领域，就形成了社会生产力，代数稳定判据的建立，稳定并促进了资本主义的发展。 电子管放大器和奈奎斯特频率法 １９１５年，美国贝尔电话实验室为了敷设从纽约到旧金山的长途电话线，遇到大量的技术困难，其中最为关键的技术是长距离输送电话信号时，伴随出现信号衰减和畸变两个问题。这是两个相互关联而且又必须同时加以解决的技术关键。１９２７～１９３２年，在该实验工作的Ｈ?布莱克（Ｂｌａｃｋ）和他的同事们，应用负反馈原理基本上解决了非线性畸变，但又出现另一个问题—振荡，即输出信号忽强忽弱。１９３２年，同在该实验室工作的Ｈ?奈奎斯特（Ｎｙｑｕｉｓｔ）成功地解决这一关键技术，创立了奈奎斯特频率法，奠定了自控原理最基础的工作。频率法的出现是和电力工业的发展分不开的，因为电力工业需要对正弦函数的电信号进行网络计算，建立了复数运算和复变函数论，这就为频率法的建立准备了数学工具。　奈奎斯特的频率法的重要贡献在于，　不用解微分方程，它可以利用物理上可以测量的开环系统频率持性来判别闭环系统的稳定 控制论的发展 □项国波

控制论简介

作者：刘文江来源：中国大百科全书发表时间：2006-03-12 浏览次数：623 字号：大中小【汉语拼音】kongzhilun 【中文词条】控制论 【外文词条】cybernetics 【作者】刘文江 研究生命体﹑机器和组织的内部或彼此之间的控制和通信的科学。控制论的建立是20世纪最伟大的科学成就之一﹐现代社会的许多新概念和新技术往往与控制论有着密切的联系。控制论的奠基人美国数学家维纳﹐N.1948年为控制论所下定义是:“研究动物和机器中控制和通信的科学”。70年代以来﹐电子数字计算机得到广泛的应用﹐控制论的应用范围逐渐扩大到社会经济系统﹐控制论的定义也因之扩展。苏联和东欧各国学者认为控制论是研究系统中共同的控制规律的科学﹐把控制论的定义又作了进一步的扩展。英文cybernetics(控制论)一词来源于希腊文﹐原意为“掌舵人”﹐转意是“管理人的艺术”。1947年﹐维纳选用cybernetics这个词来命名这门新兴的边缘科学有两个用意﹕一方面想藉此纪念麦克斯韦1868年发表《论调速器》一文﹐因为governor(调速器)一词是从希腊文“掌舵人”一词讹传而来的﹔另一方面船舶上的操舵机的确是早期反馈机构的一种通用的形式。 控制论的诞生和发展20世纪30～40年代人们对信息和反馈有了比较深刻的认识﹐一些著名科学家环绕信息和反馈进行了大量的研究工作。英国统计学家R.A.费希尔从古典统计理论的角度研究信息理论﹐提出单位信息量的问题。美国电信工程师香农﹐C.E.从通信工程的角度研究信息量的问题﹐提出信息熵的公式。美国数学家维纳则从控制的观点研究有噪声的信号处理问题﹐建立了维纳滤波理论﹐并分析了信息的概念﹐提出测定信息量的公式和信息的实质问题。他们几乎在同一个时候解决了信息的度量问题。这一时期﹐人们逐渐深入了解反馈控制系统的工作原理。1932年美国通信工程师奈奎斯特﹐H.发现负反馈放大器的稳定性条件﹐即著名的奈奎斯特稳定判据。1945年维纳把反馈概念推广到一切控制系统﹐把反馈理解为从受控对象的输出中提取一部分信息作为下一步输入﹐从而对再输出发生影响的过程。巴甫洛夫条件反射学说证明了生命体中也存在着信息和反馈问题。 维纳在改进防空武器时发现﹐动物和机器中控制和通信的核心问题是信息﹑信息传输和信息处理。维纳与墨西哥神经生理学家A.罗森布卢埃特合作对这个课题进行了长达10多年(1934～1947)的研究。参加这一研究工作的还有数学家﹑逻辑学家﹑物理学家﹑电信工程师﹑控制工程师﹑计算机设计师﹑神经解剖学家﹑神经生理学家﹑心理学家﹑医学家﹑人类学家和社会学家。他们进行了生理学﹑病理学和心理学方面的许多实验﹐吸收来自火力控制系统﹑远程通信网络和电子数字计算机的设计经验﹐以及对预测和滤波理论等数学统计理论的研究﹐终于找到了控制论的核心问题。1942年5月梅西基金会举行的关于大脑抑制问题的科学讨论会提出﹐通信工程和控制工程领域内已经研究成熟的信息和反馈的概念和方法﹐可能有助于神经生理学的研究。这时控制论的思想已经形成﹐但还没有正式命名。1943年末到1944年初在普林斯顿召开了一次控制论思想的科学讨论会﹐进一步确认了控制论思想﹐认为在不同领域的工作者之间存在着共同的思想基础﹐一个科学领域可以运用另一个科学领域发展得比较成熟的概念和方法。1946～1953年间梅西基金会发起一系列关于反馈问题的科学讨论会﹐对于控制论的发展产生很大的推动作用。 1948年维纳发表奠基性著作《控制论》﹐这本书的副标题是“关于动物和机器中控制和通信的科学”﹐控制论的名称因此而定。维纳抓住了一切通信和控制系统的共同特点﹐即它们都包含着一个信息传输和信息处理的过程。维纳指出﹕一个通信系统总是根据人们的需要传输各种不同的思想内容的信息﹐一个自动控制系统必须根据周围环境的变化﹐自己调整自己的运动﹐具有一定的灵活性和适应性。通信和控制系统接收的信息带有某种随机性质﹐具有一定的统计分布﹐通信和控制系统本身的结构也必须适应这种统计性质﹐能对一类在统计上预期要收到的输入作出统计上令人满意的动作。

罗杰斯《传播学史——一种传记式的方法》章节题库(诺伯特·维纳和控制论)【圣才出品】

罗杰斯《传播学史——一种传记式的方法》章节题库 第十章诺伯特·维纳和控制论 一、名词解释 1．反馈 答：反馈是指在控制论中，通过有关一个系统过去行为的信息来控制这个系统的未来行为。因此，它是借助于重新插入一个系统的过去行为的结果来控制该系统的一个手段。在一个传播系统中，反馈是一个接受者对于信源从前信息的回应，表明它的效果。 2．诺伯特·维纳 答：诺伯特·维纳是美国最著名的数学家，控制论之父，和香农一起发明了有关信息的熵度量法的思想，在某种程度上参与了和香农一起开创信息论的工作。维纳的理论对于传播学具有重要的影响，特别是对于由互动论的传播学者所组成的帕洛阿尔托学派具有重要的影响。维纳的代表作有《数学原理》、《控制论》，还有控制论的通俗读本畅销书《人类对人的使用：控制论和社会》，维纳的理论在若干方面对传播学产生了重要影响。 3．控制论 答：控制论是20世纪初由诺伯特·维纳提出的重要理论，是关于自我控制系统的理论，它以“反馈”概念为依据，其定义是通过关于一个系统以往运行情况的信息，来控制这个系统的未来行为。诺伯特·维纳的控制论已被有效地应用于广泛的跨学科的适用领域：大脑功能和神经生理学、人工智能、工厂自动化、假肢和国际传播。

4．受众[复旦大学2012．2007～2008年研；华东师范大学2005年研；华中师大2005年研] 答：受众是指大众传媒的信息接受者或传播对象。受众是一个集合概念，最直观地体现为作为大众传媒信息接受者的社会人群，例如书籍或报刊的读者、广播的听众或电影、电视的观众等。传播学家克劳斯认为，受众按其规模可以分成三个不同的层次：①特定国家或地区内能够接触到传媒信息的总人口，这是最大规模的受众；②对特定传媒或特定信息内容保持着定期接触的人，如报纸的定期读者或电视节目的稳定观众；③不但接触了媒介内容而且也在态度或行动上实际接受了媒介影响的人，对传媒而言这部分人属于有效受众，在他们身上体现了实质性的传播效果。 5．受众“碎片化”[人大2013年研] 答：“碎片化”，是描述当前中国社会传播语境的一个形象性的说法。“碎片化”，是指完整的东西破成诸多零块。随着社会经济的发展，人们生活水平不断提高，消费选择不断扩大，生活方式及意识形态呈现多样化趋向。传统的社会关系、市场结构及社会观念的整一性瓦解了，代之以一个一个利益族群和“文化部落”的差异化诉求及社会成分的碎片化分割。 6．知情权/知晓权[北邮2008年研；北师2008年研；华中师大2008年研；中国传媒大学2006年研；南开大学2005年研；人大2005年研；上海大学2005年研]答：知情权是公民的一项基本政治权利，又称知晓权、了解权、获知权、知的权利等，从广义上讲，是指社会成员获得有关自身所处的环境和变化的信息、保障社会生活所需的各种有用信息的权利。在这个意义上，它也是人的生存权的基本内容之一。从狭义上说，是指公民对国家的立法、司法和行政等公共权力机构的活动所拥有的知情或知察的权利，这也意

控制工程作业第一章

1.1 工程控制理论的研究对象和任务是什么？ 答：机械工程控制论的研究对象及任务：工程控制论实质是研究工程技术中广义系统的动力学问题。具体说，它研究的是工程技术中的广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定初始条件出发，所经历的由其内部的固有特性所决定的整个动态历程；研究这一系统及其输入、输出三者之间的关系。 1.2 组成典型闭环控制系统的主要环节有哪些？它们各起到什么作用？ 答：典型闭环控制系统的主要环节： 给定环节、测量环节、比较环节、放大及运算环节、执行环节。 作用： 给定环节：给出与系统输出量希望值相对应的系统输入量。 测量环节：测量系统输出量的实际值，并把输出量的量纲转化与输入量相同。 比较环节：比较系统的输入量和反馈信号，并给出两者之间的偏差。 放大环节：对微弱的偏差信号进行放大和变换，使之具有足够的幅值和功率，以适应执行元件动作的要求。 执行环节：根据放大后的偏差信号产生控制、动作，操作系统的输出量，使之按照输入量的变化规律而变化。 1.3 自动控制系统按照输出变化规律如何分类？按照反馈规律分为哪几类 答：按输出变化规律分类：自动调节环节、随动系统、程序控制系统。 按反馈情况分类：开环系统、闭环系统、半闭环系统。 1.4 什么是反馈控制？日常生活种有许多闭环和开环系统，请举例说明。 答：反馈控制是将系统的输出信号通过一定的检测元件变送返回到系统的输入端，并和系统的输入信号进行比较的过程。 举例： 开环系统：洗衣机、电烤箱、交通红绿灯和简易数控机床。 闭环系统：数控机床的进给系统。 1.5 分析比较开环系统与闭环系统的特征、优缺点和应用场合的不同之处。 答：开环系统：信号单向传递；系统输出量对输入没有影响的系统。 特征：作用信号单向传递。 优点：简单、调整方便、成本低、不会震荡。系统总能稳定工作。 缺点：开环控制系统精度不高，抗干扰能力差。 场合：在一些对控制精度要求不高、扰动作用不大的场合。 闭环系统：信号形成闭环回路；系统末端输出量对输入有影响的系统。 特征：作用信号按闭环传递 优点：闭环控制系统精度高 缺点：系统元件大、成本高、功率大、调试工作量大，应产生震荡。 场合：对控制精度要求较高的场合。 1.6 对控制系统的基本要求是什么？ 答：对控制系统的基本要求是：系统的稳定性响应的快速性响应的准确性

基于控制论的数学测试系统应用

现代远程教育研究2012年1期／总115期基于控制论的数学测试系统应用研究【技术应用】 基于控制论的数学测试系统应用研究* □世文菊何彦彬任善恂 摘要：数学问题解决能力的高低直接影响到学生学习数学的效率、学习兴趣、学习成绩以及学生学习潜力的开发。传统的数学教学方式容易使学生形成固定的思维模式，不利于创造性思维的培养。基于控制论的数学测试系统，将资源科学归类，提供教师辅导和及时诊断服务，注重学科知识的应用和学生间协作意识的培养。利用该数学测试系统，学生可以及时获得反馈，明晰自己的学习状态和问题；教师可以根据学习过程中学习者的变化状态，不断调整数学训练的内容和方式，制定最佳的教学方案，使学生在控制模型下，不断提高数学问题的解决能力。 关键词：控制论；数学测试系统；问题解决；问题表征；应用研究 中图分类号：G434文献标识码：A文章编号：1009-5195（2012）01-0087-05doi10.3969/j.issn.1009-5195.2012.01.014 *基金项目：国家社科基金“十一五”规划教育学2007年度重点项目之“中学生问题解决行为模型测量及问题解决策略培养的研究”（CCA070216）。 作者简介：世文菊，硕士研究生，云南大学网络与信息中心；何彦彬，博士研究生，助理研究员，云南大学现代教育技术中心；任善恂，博士，研究员，云南大学现代教育技术中心（云南昆明650091） 控制论是1948年美国数学家诺伯特·维纳创立的，它研究如何在系统内控制对象的变化状态，即用最少的信息实现最优的环节，取得最大效果，达到最佳化控制（精确化、定量化、模拟化）（刘斌等，2004）控制论的基本概念是信息和反馈，由这两种概念把本质互相背离的技术系统，如生物系统、社会系统联络起来，使这些系统中调节和控制的机能过程都可以用控制论的方法统一地加以处理，所以控制论又是一门方法论学科。 传统教学中学生解答数学问题时，习惯套用固定模式来解题。长此以往，学生的思维惰性就会不断增强。将控制论运用到“一题多解”的数学问题解题中，不仅对知识的掌握具有很大的帮助，而且还能帮助学生在学习过程中，树立良好的学习习惯，摒弃单一追求结果、死记硬背的学习定式，提高学生的数学问题解决能力。本文试图将控制论的信息与反馈方法应用于“数学测试系统”中，对学生测试后表现出来的差异进行个性化的指导，以获得最佳的教学效果。 一、数学问题在“数学测试系统”中的表 征方式 数学问题解决的全过程通常包括：从现实情境中提出问题，根据所提问题建立数学模型，运用自身已有的知识经验探求解决问题的思路，寻找规律，对问题进行求解，对解答过程的反思和对结果的评价、应用与推广，这样一个循环往复的过程。 数学问题在“数学测试系统”中的表征方式是指测试系统开发者根据数学教辅资料给出的问题和数学一线教师或专家给出的问题表征规律相结合，通过发现问题的架构、建立问题解决空间的过程，把物理刺激转变为心理符号的过程。问题表征既是一种过程，也是对问题理解的一种结果，即对问题的理解、内化，问题在头脑中的呈现方式等。问题表征质量的高低将会直接影响到问题的解决。（胥兴春等，2001）Kruteskii（1976）和Usiskin（1987）认为，视觉表征能够加强解题者对问题的知觉性理解。李文馥（1987）和Battista（1990）认为数学关系的空间表象操作能力有助于数学问题解决，它与数学成绩成正相关。徐凡等人的研究（1992）也证实了小学生空间表征与解决几何问题的能力有很高的相关性。 研究者按两个维度：教师规定题目的难易程度、问题和实际应用的符合程度（概念、基本应用、复杂应用），对测试系统中的数学问题进行区分，并运用测试系统，将传统学习中难以直接考察的解题效率和效果问题通过可视化的方式直观地展现出来，帮助学生及时了解学习情况，开展个性化的学习指导。 二、控制论在“数学测试系统”中的运用 数学问题解决能力的高低直接影响到学生学习数学的效率、学习兴趣、学习成绩以及学生学习潜力的开发。基于控制论的数学测试系统以教学任务和客观条件等信息采集为前提，以信息传输和反馈 . .87

关于系统控制论的总结

最牛的系统论总结－－系统论的数学模型 系统论的数学模型 系统论（Systemism）包括基本要素和高级要素（每个要素是一个系统（systems））. 基本要素： 系统（System）、结构（Structure）、事件（Event）、资源（Resource）； 事件（Event）包括三个要素： 动作（Action）、过程（Procedure）、成本（Cost）。 系统论（Systemism）包括以下高级要素： 标准（Standard）、权力（Power）； 标准（Standard）包括三个要素： 值（Value）、关系（Relation）和功能（Function）。 所有的要素都是在系统论（Systemism）中，而不是直接存在于世界（the World）或者能量（the Energy）之中。当然系统论（Systemism）是世界（the World）的一部分。系统论（Systemism）会使用这些要素（子系统）为你解释世界（the World）和能量（the Energy）。 ?.系统（System）. 系统（System）是系统论（Systemism）中最基本的东西。。一个系统（System）指向世界(the World)中的一个对象（Object）。该对象（Object）可以被系统 论（Systemism）中的某些系统（System）利用某些标准（Standards）加以消 费（Consume ）。 ?.系统名称（Name of System）. 系统论（Systemism）使用一个名称（Name）标记一个系统（System）。这样当使用某个名称（Name）时我们指向某个系统（System），而该系统（System） 指向世界（the World）中的一个对象（Object）。名称（Name）将系统论（Systemism）中的系统（System）和世界（the World）的对象（Object）连接起来。[以下不再标出已出现名称的英文] 比如，世界当然是世界中最大的对象。一个系统论中的系统指向它并有一个保 留名称"系统论中的世界（the World in Systemism）" 以避免混淆；能量是世 界的基础，它的保留名称是"系统论中的能量（the Energy in Systemism）"； 系统论是世界的一部分，所以一个名称为"系统论中的系统论（Systemism in Systemism）"指向它。因为系统论已经存在与自身中，所以这个名称只是一个占位符，它直接指向系统论自身。 系统论使用系统将世界中的真实对象映射进来，同时使用一个名称来标记系统论中的系统。 我们看一个图来解释系统论的"对象-系统-名称映射"以及系统论的各种要素关 系：[Systemism graph]: ?.系统等式（System's equation）.

维纳与控制论

1948年，诺伯特维纳(Norbert Wiener)创立了《控制论》(Cybernetics)。 Cybernetics一词来自希腊语，愿意为掌舵术，包含了调节、操纵、管理、指挥、监督等多方面的涵义。控制论的思想渊源可以追述到古代和近代自动机器以及社会管理方面的影响。有人问维纳：“控制论创立时，是否出现过某些哲学思想的影响？”维纳回答说： “哲学家中有一个人，如果活到今天，毫无疑问，他将研究控制论，这个人就是莱布尼茨。” 控制论最直接的思想基础来自自动机器，特别是具有类似人脑逻辑推理功能的自动机器。要让机器思维，就需要研究思维的规律，并使之形式化。这就产生了形式逻辑。大约两千年前，古希腊学者亚里士多德就为形式逻辑打下了坚实的基础，其中，三段论就是形式逻辑的典型代表。三段论法是自然语言形式的逻辑形式。对自动机器而言，更好的逻辑形式应该是以数学语言表现的形式，这就是数理逻辑。数理逻辑是数学和哲学交叉的科学。 数理逻辑恰好是维纳博士学位论文的主题。 从某种意义上说，最早研究数理逻辑的就是德国著名数学家和哲学家莱布尼茨。早在17世纪，莱布尼茨就试图用数学形式建立逻辑推理体系，并于1673年发明了二元算术自动计算装置。1697年，莱布尼茨从耶酥会理士白晋那里得到了中国的《易经》。白晋曾为康熙年间中国宫内的法国传教士。白晋回欧洲后，系统地向莱布尼茨介绍了中国的古代哲学。莱布尼茨研究了《易经》中的“圆圆方位图和六十四卦次序图”，并写出了《论中国人的自然哲学》长篇论文。在《莱布尼茨全集》第四卷第一期上有莱布尼茨写给友人的长信，其中，就有对《易经》的论述。有人认为：“控制论的直系祖先是欧洲的莱布尼茨，其哲学基础，来自《易经》。” 然而，产生控制论的最直接原因是二十世纪二三十年代以来现代科学技术的发展和进步。其中，数学、生物学、神经生理学、心理学、语言学等学科的进步，为控制论的产生奠定了理论基础；而自动装置、无线电通讯，特别是雷达的发展为控制论的产生奠定了技术基础。 近代大工业更是控制论产生的原动力。 18 世纪末，19 世纪初，瓦特发明了蒸汽机。在蒸汽机的速度调节和控制问题中，负反馈扮演了重要角色，由此产生出了控制论的思想火花。瓦特把蒸汽机速度调节装置称为Governor，与维纳的Cybernetics 有相似的含义，负反馈是其基本特征。Governor是一个机械装置，但它同时又是一个自动检测装置和自动计算装置。 控制论的诞生有其深刻的历史背景和社会背景。然而，在学术界，人们始终把维纳视为控制论之父。是维纳的《控制论》一书才在真正意义上开辟了Cybernetics这一新的学科，就连学科名 Cybernetics也是创造性的。 要了解《控制论》的诞生过程，就必需了解维纳的科学工作经历。 维纳可以说是二十世纪少数几个探索型科学家之一，具有敏锐的哲学头脑，总是不满足于已有成就，不断把探索的目光投向新的领域。 维纳从二十年代开始自己的科学生涯起，就迈向“函数空间积分”的崭新领域。由于不满足于一般积分理论，维纳要寻求其物理验证，这就把他引导到布朗运动，并首先在这里运用了勒贝格积分。 布朗运动是分子的偶然的随机运动，维纳由此而开始了对随机过程的统计问题的研究。维纳对布朗运动和随机过程的研究，是他毕生事业中具有决定意义的环节。正如历史的发展所阐明的那样，二十世纪的物理革命并不只是相对论和量子力学，还有统计物理。统计物理所表现的偶然性世界取代了牛顿的机械必然性世界。维纳对于统计物理学的远见卓识，直到他去世后才由于科学技术革命的开展而为更多人所理解。相对于牛顿的机械论自然图景而言，维纳的科学思想带来了人们思考自然方式的深刻变革。牛顿力学的世界是符合严格决定论要求的，过去、现在和未来都可以由一组数学方程式所揭示的规律严格精确地加以规定和测算。这种思维方式对人们的影响如此之深，以至于大多数人，包括大物理学家爱因斯坦，都认为偶然性、概率、统计这些东西与规律性从根本上讲是不相容的。爱因斯坦1944年写信给玻思说：“你相信掷骰子的上帝，我却信仰完备的定律和秩序。”然而，如果世界从根本上讲是符合严格决定论要求的，那就意味着世界上所有的人的活动都必须符合严格决定论要求，这就走向了宿命论。宿命论意味着，没有随心所欲，没有主观能动性，没有选择和创造。这是不可想象的。只要有人的具有主观能动性的活动，就会有各种各样的偶然性，就会改变生活和社会发展的进程，就会使概率、统计、不可逆演化成为揭示事物发展规律的不可忽视的因素。这种随机演化的思想，从波尔兹曼、吉布斯那里就已经萌发，然而，经过维纳等

ENGINEERING CYBERNETICS(工程控制论—钱学森)

ENGINEERING CYBERNETICS（工程控制论） 钱学森Preface (vii) CHAPTER 01. Introduction (1) CHAPTER 02. Method of laplace transform (7) CHAPTER 03. Input,output,and transfer function (12) CHAPTER 04. Feedback servomechanism (34) CHAPTER 05. Noninteraction controls (53) CHAPTER 06. Alternating-current servomechanism and oscillating control servomechanism (70) CHAPTER 07. Sampling servomechanism (83) CHAPTER 08. Linear systems with tim lag (94) CHAPTER 09. Linear systems with stationary random inputs (111) CHAPTER 10. Relay servomechanism (136) CHAPTER 11. Nonlinear systems (160) CHAPTER 12. Linear systems with variablecoefficients (168) CHAPTER 13. Control design by perturbation theory (178) CHAPTER 14. Control design with specified criteria (198) CHAPTER 15. Optimalizing control (214) CHAPTER 16. Filtering of noise (231) CHAPTER 17. Ultrastability and multistability (253) CHAPTER 18. Control of error (268) Index (285) http://202.117.24.24/html/xjtu/qxs/gckzl/gckzl.htm

控制论实际上是将控制原理抽象应用于其他领域

控制论实际上是将控制原理抽象应用于其他领域 缘起1 一年半以前（2017年3月），《中国机械工程》副主编郭伟老师，邀请我作为杂志审稿专家，同时向我约稿，“从XX理论看智能制造”，当时就提出了写“从自动化理论看智能制造”的文章方向。 在构思文章的时候，发现控制原理可以应用到智能制造的方方面面，其中负反馈的原理，可以应用到从宏观的公司战略，企业经营管理方面，微观到设备控制，从长期的产品生命周期闭环，到及时的单个设备的闭环控制。在智能制造的方方面面都体现着控制原理的闭环控制。 构思的内容太多，反而不知从哪里开始写起，所以一直没有写出来。 缘起2 10月中旬（2018年），兰光创新的朱铎先老师，将与赵敏老师合著的《机.智从数字化车间走向智能制造》一书赠送给我，通篇浏览后，有很多方面想写一下。 喜欢阅读朱铎先和赵敏的文章，他们的文章信息量大，又很有启发性。我的很多观点是在阅读了朱铎先的文章后，受启发而产生的，比如《中国制造新起点：服务业革命开启服务业文明》一书的核心观点就是在阅读了他的一篇文章后，让我从产业历史和分工的维度思考而提出来，后来根据这个观点整理出书。 在《机.智》一书中，关于CPS的一段论述： Cyber－Physical System中的Cyber是Cybernetics的字根，来源于希腊语，远意为掌舵术，包含了调节、操纵、管理、指挥、监督等方面的含义。 Cyber这个词最早用于科学术语，是美国数学家、控制论创始人维纳在1948年出版的《Cybernetics》(中文版被翻译为《控制论》)一书中提到的，于是，很多人将Cybernetics 称之为控制论，但“控制论”也不能完整表达Cybernetics的意思，建议音译为赛博学为宜。 朱铎先认为Cybernetics的涵义远远多于控制领域本身，这个观点我是认同的。但我的观