八年级上册数学练习题及答案
人教版八年级数学上册第一单元测试
一、选择题
1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA．三角形中到三边距离相等的点是
A．三条边的垂直平分线的交点B．三条高的交点
C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点
3. 已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A′C′等于 A. B. C. D.
4.如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为
A. 15°
B.0°
C.5°
D.0°
C
F A
B
F
D
C
4题图5题图题图
5．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝∠F＝
90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；
②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．其中正确的结论是A．①③④
B．②③④
C．①②③
D．①②④
6.如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有 A．1个B．2个 C．3个 D．4个．已知AD是△ABC 的角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，则点D到AC的距离是
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.6cm
8．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；?②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；
③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC 中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的
A．1个 B．2个C．3个 D．4个
二、填空题
2
9．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是2cm，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_________ cm． 10. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则
AC的对应边是__________，∠ACB的对应角是__________.
1
11. 如图所示，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC和△DBC______全等图形；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为__________.
12. 如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝__________°.
B
9题图11题图12题图
13. 如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D的对应角是__________，图中相等的线段有__________.
13题图14题图15题图14. 如图所示，已知△ABC≌△DEF，AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝5cm，CF＝2cm，∠A ＝70°，∠B＝65°，则∠D＝__________，∠F＝__________，DE＝__________，BE＝__________.
15.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交
于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是__________.
16. 已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为.
17．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________. 18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=cm，BD=cm，则BC=_____cm.
17题图
18题图
D
F
C
三、解答题
19.已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝
AD.
2
C
A
B
D
20．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，
∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：△ABC≌△ADC；BO＝DO． 21．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，D E⊥AB于E，AD=BD．
求证：AC =BE；求∠B的度数。
22.如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：
D
C
B
AD平分∠BAC.
3
23.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
请找出图2中的全等三角形，并给予证明；证明：DC⊥BE．
D
24. MN、PQ是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C等距离的B、E两处，这时他们分别从B、E两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时到达A、D两点，他们的行走路线AB、DE平行吗？请说明你的理由.
图1
图2
MP
N
4
Q
八年级数学上册第十二章轴对称测试题
班级姓名总分一、选择题
1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有
⑴ 长方形；⑵正方形；⑶圆；⑷三角形；⑸线段；
⑹射线；⑺直线. A.个 B.个C.个 D.个.下列说法正确的是
A.任何一个图形都有对称轴
B.两个全等三角形一定关于某直线对称
C.若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC≌△DEF
D.点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O，若AO＝BO，则点A与点
B关于直线L对称.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的
4.在平面直角坐标系中，有点A，点A关于y轴的对
称点是A. B. C. D..已知点A的坐标为，则点A关于x轴对称的点的纵坐标为A. 1 B. －1 C.D. －6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是
A.过顶点的直线
B.底边上的高
C.底边的中线
D.顶角平分线所在的直线..已知点A与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为A. B.C. D..已知点P与Q关于x轴成轴对称，又有点Q与点M关于y轴成轴对称，则m－n的值为 A. B.－C. 1D. －1.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为
A.65°，65°
B.50°，80°
C.65°，65°或50°，80°
D.50°，50° 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为 A.0° B. 150°C.0°或150° D.12° 11.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm，则腰长为A.cm B.cmC.cm或8cmD. 以上都不对 12.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是 A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形二、填空题：
A
B
C
D
5
八年级数学上册期末复习题
一、填空题：
1．计算：1232-124×122=_________．
2. 直线y＝－3x＋5过第_______象限，y随x的增大而_______.
3．若正比例函数y＝x︳m︱-3的图像经过第二、四象限，则m的值是________.
4．已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y表示成腰长x的函数关系式是______________________，自变量x 的取值范围是_______.
5．已知y－1与x+3成正比例，且x＝2时，y＝10，则y与x的函数关系式为_______.
?x?26.请你写出一个以?为解的二元一次方程组______________________.
?y?5
?5x?3y?47.已知方程组?中，x，y的值相等，则a ＝________.x?y?a?
?x??1?2m8．已知不等式组?无解，则m的取值范围是_______.
?x?1?m
二、选择题：
1．下列四个图像中，不表示某一函数的是
AB C D
12.函数y＝2x?1 + 中，自变量x的取值范围是 x?1
111 A.x≠1B.x≥C.x≥且x≠1D. x≥或x≠122
13．点A和B都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是
A. y1≤y
B.y1＝y2
C.y1＜y2
D.y1＞y2
4．甲.乙两人练习跑步，，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟后就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒钟跑x、y 米，列出方程组为
?5x?10?5y?5x?5y?10A．? B. ?x?4y?24x?2?4y??
?5?10?5x?5y?10C．?D. ? ?4?2
x?4?2y
2?x???5．不等式组?的最小整数解为??x?4?8?2x
A.-1
B.0
C.1
D.6. 一次函数的图像如右图所示，当y＞0时，
x的取值范围是
A.x＞
B.x＜2
C.x＞
D. x＜3
7．如果一次函数当自变量x的取值范围是-1＜x＜
2＜y＜6，那么此函数的解
析式为
A．y＝2x B. y＝－2x+4C.y＝2x或y＝－2x+4D.y＝－2x或y＝2x-4
8．若b≠0，且y＝ax＋b 的图像不过第四象限，则点所在象限为
A．一 B.二 C.三 D.四
三、解答题：
?8x?5y?92?3x1.解方程组：? 1.解不等式组：－3≤＜1x?5y?132?
2x－的图像，由图像回答下列问题：
求x取何值时，y＝0？
当－1＜x＜1时，求y的取值范围.
当－2≤y≤－1时，求x的取值范围.
在－2≤x≤5范围，求y
2．画出一次函数y＝
3.正比例函数与一次函数的图像的交点A的坐标为； B 为一次函数与y轴的交点.
求两个函数的解析式.
求三角形AOB的面积.
4.在某校初一年级四个班的200名学生中，有部分学生在校住宿，在安排宿舍时，若每间住6人，则有5人住不
下；若每间住8人，则有两间寝室没人住，问宿舍共有几间？
5. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案.
买一套西装送一条领带.
西装和领带都按定价90％付款.
某商店老板要到该服装厂购买西装20套，领带x条，问：根据x的不同情况选择这两种方案中哪种方案比较优惠？此外，你还能找到更省钱的购买方案吗？
试卷参考答案
一、填空题：
11、;.一、二、四；减小3、－42
9324、y＝10－2x ；2.5cm﹤x﹤5cm 、y＝x＋、答案不唯一55
17、168、m≥29、－10、＜3
二、选择题：
11、D12、C13、D14、D 15、B16、B17、C 18、D19、D
三、解答题：
?x?28?20、?721、0＜x≤y???5?
22、图略；求x＝3时，y＝0；
21＜y＜－1；3
当－2≤y≤－1时，0≤x≤1.5；
410在－2≤x≤5时，y大＝，y小＝－ . 3
23、解：
由图像设正比例函数解析式为y＝kx + b
又∵过点A，
3 ∴3＝4k，∴k＝，∴y＝x4
设一次函数解析式为y＝kx + b，当－1＜x＜1时，－2
3?k?,?b??3,? ∴? ∴?2
?4k?b?3.??b??3.
3x－2
11S△AOB＝＝OB×︳xA ︳=×3×4=62
24、 11或12或13或14间
6x? 设有宿舍x间，根据题意得x－3＜≤x－2，解得10.5≤x≤14.
∴y＝
25、设购买第一种需用y1元，购买第二种需用y2元，
则y1＝200×20＋×40＝40x＋3200，
y2＝×90％＝36x＋3600
㈠当40x＋3200﹥36x+3600,即：
当x﹥100时用第二种方案省钱.
㈡当x＝100时，两种相同.
㈢当x﹤100时，第一种方案省钱.
方案③若同时选择两种方案，为了能获得厂方赠送领带的数量最多，又同时享受9折优惠，先
按方案①购买20套西装并获增20条领带，然后余下条领带按优惠方案②购买.
八年级数学易错计算题专练
一．计算
6642231、?6?2、、?
4、a?a? 、?、2
?2xy 、7、9、40?392?
10、11、 12、
13、 14、
15、 16、
17、 18、已知a?
19、已知a?b?,a?b?11,求20、已知x?3,x?2,求x 22222232232313172211?5,求a4?4的值 aaab2a?b
二、分解因式：
2222222a?b ?4mnx?16
xy?x?9y?x?y??10?x?y??2?16?9x 224
?m?n??4n .x?4xy?1?4y a2?b2?4b?2222
10.下列各式从左到右的变形是因式分解的是.
A. x?2x?3??2
B.?x?y
C. x－xy＋y＝
D.x?2y?2
三、计算
解方程 ???x?33?xx?9x?22?x
计算
a2a?1?a?1
答案
人教版八年级上册数学综合测试题
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
人教版八年级上册数学课后习题
第4页 1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 D C 2、 （1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10. 5页 1、如图，（1）（2）和（3）中的三个B 有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？ B(D) C D B 2、 （1）如下页图（1），AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2____，BD=____， AE=1/2____. (2)如下页图（2），AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=____， ∠3=1/2____，∠ACB=2____， AA F FE E B D C B D C 习题11.1 1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 E C 2、长为 3、 C B C B C （2）（3 4ABC中，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=____＝1/2____.
（2）∠ A (3)∠AFB=____=90° (4) E D F C 5、选择题。 下列图形中有稳定性的是（） A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形 12页 例1如图，在△ABC 中，∠BAC =40°, ∠B =75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数． C D A B 例2B岛在A岛的北偏东80°方向，C 岛在 13页 1.°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.是多少? 2.ABCD，其中∠A=150°，, ∠B= D 14页 1、D，∠ACD与∠B有什么关系？ 为什么？ C D B 2、如图，∠C＝90°，∠1=∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？ 北
【必考题】初二数学上期末试题(带答案)
【必考题】初二数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如果2 220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +? ?+? ?+?? 的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 4．如图，ABC ?是等边三角形，0 ,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 5．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则 ∠CBD 的度数为( )
A ．30° B ．45° C ．50° D ．75° 7．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，则 AB 的长度是( ) A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．100° 9．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 10．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( ) A ．10cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 11．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 二、填空题 13．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ． 16．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______．
初二上册数学练习题及答案北师大版
初二上册数学练习题及答案北师大版第一章勾股定理课后练习题答案 说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“”里面； “⊙”，表示“森哥马”，，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。 1．l探索勾股定理 随堂练习 1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。 2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不 是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差． 1．1 知识技能 1．x=l0；x=12． 2．面积为60cm：，． 问题解决 12cm。 1．2 知识技能
1．8m． 数学理解 2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广 3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习 12cm、16cm． 习题1．3 问题解决 1．能通过。． 2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后 剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位 置上．学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即=AB+CD：也就是BC=a+b。， 22222 这样就验证了勾股定理 l．能得到直角三角形吗 随堂练习 l．可以作为直角三角形的三边长．
2．有4个直角三角影． 数学理解 2．仍然是直角三角形；略；略 问题解决 4．能． 1．蚂蚁怎样走最近 13km 提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1．5 知识技能 1．5lcm． 问题解决 2．能． 3．最短行程是20cm。 4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为尺，由勾股定理解得x=12， 则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。 复习题 知识技能 1．蚂蚁爬行路程为28cm． 2．能；不能；不能；能．
人教版八年级上册数学习题13.3答案
人教版八年级上册数学习题13.3答案 1．(1) 35度，35°； (2) 解：当80°的角是等腰三角形的一个底角时，那么等腰三角形的另一个底角为80°，根据三角形的内角和定理可以求出顶角为180°-80°-80°=20°；当80°的角是等腰三角形的顶角时，那么它的两个底角相等，均为1/2（180°-80°）=50°． 综上，等腰三角形的另外两个角是20°，80°或50°，50°． 2. 3．解：∵五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形， ∴每个底角的度数是1/2×（180° - 36°）=72°．∴∠AMB=180°-72°108°． 4．
5．证明：CE//DA,∴∠A=∠CEB. 6. 7． 8．已知：如图13 -3-29所示，点P是直线AB上一点，求作直线CD，使CD ⊥AB于点P.
作法：(1)以点P为圆心作弧交AB于点E，F, (2)分别以点E，F为圆心，大于1/2EF的长为半径作弧，两弧相交于点C，过C，P作直线CD，则直线CD为所求直线． 9．解：他们的判断是对的．理由：因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合． 10． 11.
12. 13．解：等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线相等，两腰上的高相等．以等腰三角形两腰上的高相等为例进行证明． 已知：在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E求证：BD=CE.
14． 15.解：如图13-3-31所示，作∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE ⊥AB于点E,则△ADC≌△ADE≌△BDE. 人教版八年级上册数学第91页复习题答案1．解：除了第三个图形，其余的都是轴对称图形．找对称轴略． 2．解：如图13-5-22所示．
人教版八年级数学上册习题：11.尺规作图(习题及答案)
尺规作图（习题） 巩固练习 1.下列作图语言描述正确的是（） A．延长线段AB至点C，使AB=AC B．过∠AOB内部一点P，作∠AOB的平分线 C．以点O为圆心，AC长为半径作弧 D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b 2.已知边长作等边三角形． 已知：线段a． 求作：等边△ABC，使△ABC的三边长均为a． a 作法：（1）作线段_____________； （2）分别以______，______为圆心，_______为半径作弧，两弧交于________； （3）连接________，_________． ____________________． 3.按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法． 已知：如图，∠ABC． 求作：∠DEF，使∠DEF=3 2 ∠ABC． A C B 4.已知∠AOB=45°，点P在边OA上．请以点P为顶点，射线P A为一边作∠ APC=∠O（作出所有可能的图形）．
P B O A 5. 如图，分别过A ，B 两个加油站的公路l 1，l 2相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足在两个加油站的连线上，且到两条公路l 1，l 2的距离相等．请用尺规作图作出点P （保留作图痕迹）． O B A l 2 l 1 6. 请画出草图，并根据图形完成下列各题： （1）在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，过点B 作BF ∥AD 交CA 的延长线于点F ，则AF 和AB 的数量关系是_________________．
（2）在△ABC中，点D是BC上的一点，过D作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则∠EDF与∠A的数量关系是__________________． （3）已知，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，若AD与CE所夹的锐角是58°，则∠ABC=______． （4）已知，在锐角△ABC中，∠BAC=50°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE⊥AC于点E，若∠EBC=20°，则∠ADC= _______． 思考小结 阅读材料： 尺规作图是起源于古希腊的数学课题．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有次数限制．他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑．在监狱里，他思考改圆成方以及其他有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活．他不可能有规范的作图工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度．另外，对他来说，时间是不多了，因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题．
八年级上册数学习题库
图３ Ａ Ｈ Ｄ Ｂ Ｃ Ｇ ＦＥ x 4 3 7 11 图２ Ｂ Ａ D B C A 八年级上册数学习题库 11.1三角形的边 1、若三角形的三边长分别为3，a ,8，则的取值范围是（ ） A 、115<人教版八年级上册数学教案
第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．
人教版八年级数学上册全册综合测试题
人教版八年级数学上册全册综合测试题 一、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意) 1．计算(－12)0 －4的结果是( ) A ．－1 B ．－32 C ．－2 D ．－5 2 2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( ) A ．9，15，8 B ．4，9，6 C ．15，20，8 D ．3，8，4 3．下列计算正确的是( ) A ．(－x 3)2 ＝x 5 B ．(－3x 2)2 ＝6x 4 C ．(－x )－2＝1x 2 D ．x 8÷x 4＝x 2 4．衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量为30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为( ) －错误!＝10 －错误!＝10 －30 x ＝10 ＋错误!＝10 5．如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，有下列结论：①BD ＝DC ；②DE ＝DF ；③AD 上任意一点到AB ，AC 的距离相等；④AD 上任意一点到点B 与点C 的距离不等．其中正确的是( ) A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 图1 6．如图2①是长方形纸带，∠DEF ＝30°，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③，则图③中∠CFE 的度数为( ) A ．60° B ．90°
C ．120° D ．150° 图2 7．如图3，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC ，CD 上分别找一点M ，N ，当△AMN 的周长最小时，∠AMN ＋∠ANM 的度数为( ) A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 图3 二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 8．用科学记数法表示为__________． 9．在平面直角坐标系中，将点A (－1，2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于 x 轴的对称点C 的坐标是________． 10．已知a ＋b ＝3 2 ，ab ＝1，则(a －2)(b －2)＝________． 11．一个多边形的内角和是四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是________． 12．如图4，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E .已知∠BAE ＝16°，则∠C 的度数为________． 4 13．如图5，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝60°，BD 平分∠ABC ，若AD ＝6，则CD ＝________．
八年级数学上册习题集
八年级数学上册习题集 第一章勾股定理 1、勾股定理及其逆定理 一、填空题 1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________。 2．△ABC，AC=6，BC=8，当AB=__________时，∠C=90°。 3．等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________。 4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________。 5．直角三角形两直角边长分别为3 和4，则斜边上的高为__________。 6．等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为__________。 7．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________。 8．等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为__________。 9．如图1，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米。 10．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________。 图1 图2 图3 图4 二、选择题 11．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（） A．1，2，5B．1，2，3C．3，4，5 D．6，8，12 12．如图2，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）A．6 B．6C．5D．4 13．已知三角形的三边长之比为1∶1∶2，则此三角形一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形 14．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（）A．4 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
人教版初中八年级数学上册专题尺规作图习题及答案
（尺规作图（习题） 巩固练习 1.下列作图语言描述正确的是（） A．延长线段AB至点C，使AB=AC B．过∠AOB内部一点P，作∠AOB的平分线 C．以点O为圆心，AC长为半径作弧 D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b 2.已知边长作等边三角形． 已知：线段a． 求作：等边△ABC，使△ABC的三边长均为a． a 作法：1）作线段_____________； （2）分别以______，______为圆心，_______为半径作弧，两弧交于________； （3）连接________，_________． ____________________． 3.按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法． 已知：如图，∠ABC． 求作：∠DEF，使∠DEF=3 ∠ABC． 2 A B C 4.已知∠AOB=45°，点P在边OA上．请以点P为顶点，射线P A为一边作∠ APC=∠O（作出所有可能的图形）．
B O P A 5. 如图，分别过 A ，B 两个加油站的公路 l 1，l 2 相交于点 O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点 P 满足在两个加油站的连线上，且到两条 公路 l 1，l 2 的距离相等．请用尺规作图作出点 P （保留作图痕迹）． l 1 A O B l 2 6. 请画出草图，并根据图形完成下列各题： （△1）在 ABC 中，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D ，过点 B 作 BF ∥AD 交 CA 的延长线于点 F ，则 AF 和 AB 的数量关系是_________________．
初二上册数学练习题及答案大全
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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形； C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c，
且=c2，则A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、
人教版八年级数学上册练习题
信达 初中数学试卷 八年级数学练习题（1） 一．选择题 1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A ．7，24，25 B ．321，421，521 C ．3，4，5 D ．4，721，82 1 2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍 3．在下列说法中是错误的（ ） A ．在△ABC 中，∠C ＝∠A 一∠ B ，则△AB C 为直角三角形 B ．在△AB C 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3则△ABC 为直角三角形 C ．在△ABC 中，若a ＝53c ，b ＝5 4c ，则△ABC 为直角三角形 D ．在△ABC 中，若a ∶b ∶c ＝2∶2∶4，则△ABC 为直角三角形 4．四组数:①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a ，4a ，5a (a ＞0)中，可以构成直角三角 形的边长的有( ) A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组 5．三个正方形的面积如图1，正方形A 的面积为（ ） A ． 6 B ． 36 C ． 64 D ． 8 6．一块木板如图2所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为( ) A ．60 B ．30 C ．24 D ．12 7．直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（ ） A ．6cm B ．8．5cm C ．1330cm D ．13 60cm 8．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两 A D B C 图2
初二上作图题归纳
初二上画图题总结 一、角平分线作图 已知：AOB ∠ （1）求作：AOB ∠的平分线（要求：保留作图痕迹，不写做法） （2）若AOB ∠=60°，点P 为AOB ∠的平分线上一点，OP=800，求P 点到OA 的距离。 角平分线做法： 1. 以 O 为圆心，任意长度为半径作弧，分别与角的两边交于点 D 、E; 2. 分别以 D 、E 为圆心，大于DE 一半的相同长度为半径作弧,两弧在角的内部交于 C; 3. 作射线 OC. ∴射线 OC 为∠BOA 的角平分线 二、作垂直平分线作图 1、如图，在Rt ABC ?中，C ∠=90°，B ∠=30°，作边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E （不写做法，保留作图痕迹，）并说明线段DE 和BC 边的数量关系。 线段垂直平分线做法： （1）分别以点A 、B 为圆心，以大于AB 2 1长为半径作弧，两弧相交于C 、D （2）作直线CD 2、在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P 设在S 区，到公路a 与公路b 的距
离相等，并且到水井M 与小树N 的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P 的位置（不写做法吗，保留作图痕迹） 垂直平分线规律： 只要是说，到线段两边（即线段的两个端点）距离相等，则做垂直平分线。 角平分线规律： 只要说，到两边的距离相等，则做角平分线。 3、最短路径作图 OX 、OY 是两条公路，在两条公路夹角的内部有一油库A ，现在想在两条公路上分别建一个加油站M 、N ，为使运油的油罐车从油库A 先出发到加油站M ，再到另一个加油站N ，最后回到油库的路程最短，问加油站M 、N 应该如何选址？ 最短路径做法： 选取对称点，一个点关于直线的对称点，关于另一条直线的对称点，则连接对称点后，交直线的交点，即为所求。 三、作对称图像 （1）如图，分别画出△PQR 关于直线m 和直线n 的对称图形； （2）若点A （x ，y ）在△PQR 上，写出点A 关于直线m 和直线n 对称的对应点21,A A 的点的坐标。
八年级数学上册知识点测试题(附答案)
八年级数学上册知识点测试题（附答案） 初二数学试题（时间：120分钟分值：120分） 题号一二三总分 21 22 23 24 25 26 27 得分 一. 选择题（每题3分，共36分） 1．若M 、N 、P 三点都在函数（ｋ＜0的图象上，则的大小关系为（） A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞ 2．DE是 ABC中AC边的垂直平分线，D是垂足交BC于E，若BC=8厘米，AB=10厘米，则 EBC的周长为（）厘米 A．16 B．28 C．26 D．18 3．如图，将?SADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到?SABE，连结EF，则下列结论错误的是（） A．?SADF≌?SABE B．AE⊥AF C．∠AEF=45°D．AD=AE 4．已知多项式x2＋ax＋b与x2－2x－3的乘积中不含x3与x2项，则a，b的值为（）。 A．a＝2，b＝7 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝3，b＝7 D．a ＝3，b＝4 5.如果是一个完全平方式，那么k的值是（） A． 15 B．±5 C． 30 D．±30 6.已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 7．我们规定这样一种运算：如果，那么b就叫做以a为底的N的对数，记做 logaN。例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（） A．27 B．9 C．4 D． 381 8．已知：a、b为实数，且ab=1，设，则M、N的大小关系是（） A．M>N B．M0)与函数y= 的图像交于A、C两点，AB垂直于x轴于B，则?SABC的面积为（） A． 1 B． 2 C． k D ． 12．阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，则阻值（） A．＞ B．＜C．＝ D．以上均有可能二．填空题（每题3分，共24分） 13．若4x2－kxy+y2表示一个完全平方式，则k= 14.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 . 15.在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，
人教版八年级数学上册经典精品练习题强烈推荐
人教版八年级数学第一学期期末考试试卷 （试卷满分 120分，考试时间100分钟） 题号一二三四五六七八总分累分人得分 一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后 的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1、下列运算中，计算结果正确的是（） A. 236 a a a ?= B. 235 () a a = C. 2222 () a b a b = D. 333 2 a a a += 2、在平面直角坐标系中。点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）. A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 3、化简：a+b-2(a-b)的结果是（） A.3b-a B.-a-b C.a+3b D.-a+b 4、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、 E，AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是（） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 5、下列多项式中，不能进行因式分解的是（） A. –a2+b2 B. –a2-b2 C. a3-3a2+2a D. a2-2ab+b2-1 6、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支 是200元，则估计用于食物上的支出是（） A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350 7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误 ．．的是（） A．y=2x2中，x取全体实数 B．y= 1 1 x+ 中，x取x≠-1的实数 C．y=2 x-中，x取x≥2的实数 D．y= 3 x+ 中，x取x≥-3的实数 8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ①②③④ 得分阅卷人 食物 30% 教育 22% 衣服 20% 其他 28%
苏教版八年级上册数学练习附答案
八年级上册数学练习 (本卷满分150分，考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应括号内） 1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 ( ) 第1题 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示，a 、b 、c 错误！未找到引用源。分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 错误！未找到引用源。一定全等的三角形是（ ） 3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是( ) A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角 C.长方形是轴对称图形 D.三角形有稳定性 4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3 、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带( ) A.第1块 B.第2 块 C.第3 块 D.第4块 第2题 1234第4题 B C 第3题 第5题
5.如图，已知AB ∥CD,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是 ( ) A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 7.如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于2 1AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为（ ） A ．7 B ．14 C ．17 D ．20 8.将一正方形纸片按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请 把答案直接填写在相应横线上） 9.在英文大写字母A 、E 、M 、S 、U 、P 中是轴对称图形的是 . 10.如图，两个三角形关于某直线成轴对称，则∠ 的度数为 ___________. B A C D （1） （2） （3） （4） 图1 B ′ C ′ D ′O ′A ′O D C B A 第6题 第7题
八年级上册作图题及答案
八年级上册作图题及答案 【篇一：八年级数学上册作图题精选】 下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△abc（顶点均在格点上）关于直线de对称的△a1b1c1；（3分） (2)在de上画出点p，使 pb1?pc最小；（2分）（3）在de上画出点q，使qa?qc最小。（2分） 2、贵港市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓a、b、 c 的距离相等。 （1）若三所公寓a、b、c的位置如图所示，请你在图中确定这处 公共服务设施（用 点p表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若∠bac＝56o，则∠bpc＝ o. 3、已知，如图，角的两边上的两点m、n，求作：点p，使点p 到oa、ob 的距离相等，且pm=pn（保留作图痕迹） o n b 4、如图，直线ab和cd是两条交叉的马路，e、f两点是两座乡镇，现要在∠bod的区域内建一农贸市场，使它到两条马路的距离相等，且到两乡镇的距离也相等，请你利用尺规作图找出此点。（保留作 图痕迹，不要求写作法） 5、（1）请画出△abc关于y轴对称的△a?b?c? （其中a?，b?，c?分别是a，b，c的对应点，不写画法）；（2）直接写出a?，b?，c?三点的坐标： f b a?(_____)，b?(_____)，c?(_____)． 6、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的 图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形 场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画 出你的设计方案。
7、已知：△abc为等边三角形，Ｄ为ab上任意一点，连结bd．（1）在bd左下方，以bd为一边作等边三角形bde（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）．．．（2）连结ae，求证：cd＝ae 8、如图：a、b是两个蓄水池，都在河流mn作物，?要在河边建 一个抽水站，将河水送到a、b两地，问该站建在河边什么地方，? 可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） a . b . 9、如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三 角形涂黑，且满足下列条件： （1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴 对称图形． 图乙与图丙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（注：在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种 涂法，如图乙与图丙） 10、如图，已知在铁路l的同侧有两个工厂a和b，要在铁路边建 一货场c，使 a、b两厂到货场c的距离相等，试在图中作出货场c。（不写作法，保留作图痕迹） 11、如图，a、b是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌 溉作物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到a、b两地，问该站 建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点。 （保留作图痕迹） a a c 第12题图 b 出来，并加以证明。 13、民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的ao，bo)，ao桌面上摆满了桔子，ob桌面上摆满了糖果，站在c处的学 生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到c处，请你在下图帮助他设计 一条行走路线，使其所走的总路程最短。 14、如图,写出a、b、c关于x轴对称的点坐标,并作出与△abc关 于x轴对称的图形。 a
2013年审人教版八年级上册数学课本练习题答案汇总
第3页习题答案 1. 2010年为+108.7mm; 2009年为-81.5 mm; 2008年为+53.5 mm. 2.这个物体又移动了-1 m表示物体向左移动了1m这时物体又回到了原来的位置 第4页习题答案 1.解:有5个三角形,分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BDC,△EDC. 2.解:(1)不能;(2)不能;(3)能.理由略 第5页习题答案: 1.解:图(1)中∠B为锐角,图(2)中∠B为直角,图(3)中∠B为钝角,图(1)中AD 在三角形内部,图(2)中AD 为三角形的一条直角边,图(3)中AD在三角形的外部. 锐角三角形的高在三角形内部,直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合,钝角三角形有两条高在三角形外部. 2.(1)AF(或BF) CD AC (2)∠2 ∠ABC ∠4或∠ACF 第7页习题答案: 解:(1)(4)(6)具有稳定性 第8页习题11.1答案 1.解:图中共6个三角形,分别是△ABD,△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC. 2.解:2种.
四根木条每三条组成一组可组成四组,分别为10,7,5;10,7,3;10,5,3;7,5, 3.其中7+5>10,7+3=10,5+3<10,5+3>7,所以第二组、第三组不能构成三角形, 只有第一组、第四组能构成三角形, 3.解:如图11-1-27所示,中线AD、高AE、角平分线AF. 4.(1) EC BC (2) ∠DAC ∠BAC (3)∠AFC (4)1/2BC.AF 5.C 6.解:(1)当长为6 cm的边为腰时,则另一腰长为6 cm,底边长为20-12=8(cm), 因为6+6>8,所以此时另两边的长为6 cm,8 cm. (2)当长为6 cm的边为底边时,等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm),因为 6+7>7,所以北时另两边的长分别为7 cm,7cm. 7.(1) 解:当等腰三角形的腰长为5时,三角形的三边为5,5,6,因为5+5>6,所 以三角形周长为5+5+6=16: 当等腰三角形的腰长为6时,三角形的三边为6,6,5,因为6+5>6,所以三角形 周长为6+6+5=17. 所以这个等腰三角形的周长为16或17;
