2020年小学六年级毕业班期末考试
数学试卷
一、填空题(每题1分,共10分)
1.(1分)瓶内装满一瓶水,倒出全部水的
12,然后再灌入同样多的酒精,又倒出全部溶液的13,又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的14
,再用酒精灌满,那么这时的酒精占全部溶液的________%. 2.(1分)有三堆火柴,共48根.现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆,再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆,最后,再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆,经过这样变动后,三堆火柴的根数恰好完全相同.原来第一、二、三堆各有火柴________、________、________根.
3.(1分)三边均为整数.且最长边为11的三角形有________个.
4.(1分)口袋中有1分、2分、5分三种硬币,甲从袋中数出3枚,乙从袋中取出2枚,取出的5枚硬币中,仅有两种面值,并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分,那么取出的钱数的总和最多是________.
5.(1分)甲走一段路用40分钟,乙走同样一段路用30分钟,从同一地点出发.甲先走6分钟,乙再开始走,乙________分钟才能赶上甲.
6.(1分)有一个蓄水池装有9根水管.其中一根为水管.其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水,后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光,这时池内已注有一池水,如果8根出水管全部打开.需3小时把池内的水全部排光,如果打开5根出水管,需6小时把池内的水全都排光,要想在4.5小时内把水全部排光,需同时打开________根出水管.
7.(1分)老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数,后来擦掉了其中一个数,剩下的数的平均数是30913
,那么擦掉的那个自然数是________. 8.(1分)一个长方体,表面全部涂成红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体,如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为________.
9.(1分)已知3a b x ?+=,其中a 、b 均为小于1000的质数,x 是奇数,那么x 的最大值是________.
10.(1分)如图,一块长方形的布料ABCD ,被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块,其中甲块布料的长与宽的比为:3:2a b =,那么丁块布料的长与宽的比是________.
二、计算题.(每题2分,共12分)
11.(8分)简便运算
(1)231 6.223.120813127
?+?-?;
(2)
37
7 1.125 2.256
48
-+-
();
(3)123456789979899 -+-+-+-+?+-+;
(4)
1111
1
121231234123
++++
+++++++++
…+
…+100
12.(4分)解方程
(1)0.4:0.36:1.5
x =-()
(2)2646
x x +=+()
三、判断题.(每题1分.共5分)
13.(1分)2002542001002÷?=÷=.________.(判断对错)
14.(1分)若甲数除以乙数的商是8,那么甲数一定能被乙数整除.________.(判断对错)
15.(1分)边长是4米的正方形,它的面积和周长相等.________.(判断对错)
16.(1分)圆的面积与它的半径成正比例.________.(判断对错)
17.(1分)正方体的棱长扩大2倍,表面积也扩大2倍,体积扩大4倍.________.(判断对错)
四、应用题(18、19题4分,20、21、22是每题5分)
18.(4分)某种商品按成本的25%的利润为定价,然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出,结果商家获利700元.这种商品的成本价是________元.
19.(4分)加工一批零件,甲乙合作24天可以完成,现在由甲先做16天,然后由乙方再做12天,还剩
下这批零件的2
5
没有完成.已知甲每天比乙多加工3个零件,求这批零件的个数.
20.(5分)桶中有些浓度为40%的某种盐水,当加入5千克水后,浓度降低到30%,再加入________千克盐,可使盐水的浓度提高到50%.
21.(5分)甲、乙两队人数的比是7:8,如果从甲队派30人去乙队,那么甲、乙两队人数的比是2:3.甲、乙两队原来各有多少人?
22.(5分)朝阳小学五年级有两个班,一班有51人,二班有49人,期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分,已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分,那么二班的平均成绩是多少分?
答案解析
一、
1.【答案】75% 【解析】解:11122
-=; 1111233
???-= ???; 1111344
???-= ???; 13144
-= 3100%75%4
?=. 答:这时的酒精占全部溶液的75%.
2.【答案】221412
【解析】解:现在每堆有:
48316÷=(根)
; 第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆,这时三堆各有:
第一堆:1628÷=(根),第二堆:16根,第三堆:16824+=(根)
; 第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆,这时三堆各有:
第一堆:8根,第二堆:1624228+÷=(根)
,第三堆24212=÷=根); 第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆,
第一堆:828222+÷=(根),第二堆28214=÷=(根)
,第三堆:12根. 答:原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根.
故答案为:22,14,12.
3.【答案】36
【解析】解:(1)当其中的一条边的长度为1时,
因为11110-=,11112+=,
所以另一条边的长度是11.
(2)当其中的一条边的长度为2时,
因为1129-=,11213+=,
所以另一条边的长度是10、11.
(3)当其中的一条边的长度为3时,
因为1138-=,11314+=,
所以另一条边的长度是9、10、11.
(4)当其中的一条边的长度为4时,
因为1147-=,11415+=,
所以另一条边的长度是8、9、10、11.
(5)当其中的一条边的长度为5时,
因为1156-=,11516+=,
所以另一条边的长度是7、8、9、10、11.
(6)当其中的一条边的长度为6时,
因为1165-=,11617+=,
所以另一条边的长度是6、7、8、9、10、11.
(7)当其中的一条边的长度为7时,
因为1174-=,11718+=,
所以另一条边的长度是5、6、7、8、9、10、11.
(8)当其中的一条边的长度为8时,
因为1183-=,11819+=,
所以另一条边的长度是4、5、6、7、8、9、10、11.
(9)当其中的一条边的长度为9时,
因为1192-=,11920+=,
所以另一条边的长度是3、4、5、6、7、8、9、10、11.
(10)当其中的一条边的长度为10时,
因为11101-=,111021+=,
所以另一条边的长度是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11.
(11)当其中的一条边的长度为11时,
因为11110-=,111122+=,
所以另一条边的长度是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11.
所以三边均为整数,且最长边为11的三角形有:
1234565432136++++++++++=(个)
答:三边均为整数,且最长边为11的三角形有36个.
故答案为:36.
4.【答案】17分
【解析】解:乙取2枚(5分),甲取1枚(5分)、2枚(1分);5251217
?++?=(分);
答:取出的钱数的总和最多是17分;
故答案为:17分.
5.【答案】18
【解析】解:111
6
403040
??
?÷-
?
??
31
20200
=÷
18
=(分钟)
所以乙18分钟才能追上甲.
故答案为:18.
6.【答案】6
【解析】解:假设开一根水管每小时可排出水“1份”,则8根3小时排出3824
?=(份);6根6小时可排出水6636
?=(份)
5638
?-?
()()
3024
=-
6
=(份)
663
÷-
()
63
=÷
2
=(份)
2份就是进水管每小时进水的量.
83 4.532
?+-?
()
243
=+
27
=(份)
27 4.56
÷=(根)
故答案为:6.
7.【答案】30
【解析】解:由剩下数的平均数可以知道,剩下的数的个数是13的倍数,因为26接近平均数,所以,剩下的数的个数是26,那么原来就有27个数.
这26个数的和是:
309
26618
13
?=,前27个数的和是:1137272648
+?÷=
(),
所以擦掉的数是:64861830-=.
故答案为:30.
8.【答案】40
【解析】解:(1)8个小正方体222??排列时,
两面涂色的小正方体有:22246424++?=?=()(个)
, (2)8个小正方体124??排列时,
两面涂色的小正方体有:12447428=++??=()(个)
,
(3)8个小正方体118??排列时,
两面涂色的小正方体有:118410440++?=?=()(个)
, 答:两面涂色的小正方体最多有40个.
故答案为:40.
9.【答案】1997
【解析】解:x 是奇数,a b ?一定为偶数,则a 、b 必有一个为最小的质数2,小于1000的最大的质数为997,所以x 的最大值为299731997?+=.
故答案为:1997.
10.【答案】6:1
【解析】解:由题意得四块布料的面积相等,
设甲布料长3x ,宽2x ,面积为26x ,
所以总面积是224x ,
总面积=总长×总宽=总长×3x
所以总长=8x ,
丁长+甲宽=总长,
所以丁长=6x ,
而丁的面积=26x ,
丁宽=丁面积÷丁长=x ,
所以丁块布料的长与宽的比是6:1;
答:丁块布料的长与宽的比是6:1.
故答案为:6:1.
二、
11.【答案】解:(1)231 6.223.120813127?+?-?
231 6.223120.813127=?+?-?
231 6.220.813127=?+-?()
2312713127=?-?
23113127=-?()
10027=?
2700=
(2)3
77 1.125 2.25648
-+-() 7.75 1.125 2.25 6.875=-+-()
7.75 2.25 1.125 6.875=+-+()()
108=-
2=
(3)123456789979899-+-+-+-+?+-+
19929850=++--++()()…
10010050=-++…
50=
(4)11111121231234123+++++++++++++…+…+100 1111112131411002341002222
=+++++++++????… 22221233445100101=+++++????…
1111111112233445
100101??=+?-+-+-++- ???… 11122101??=+?- ??? 211101
=+- 200101= 12.【答案】解:(1)0.4:0.36:1.5x =-()
0.6 1.80.3x =-
0.60.3 1.80.30.3x x x +=-+ 0.60.3 1.8x +=
0.60.30.6 1.80.6x +-=-
0.3 1.2x =
0.30.3 1.20.3x ÷=÷ 4x =;
(2)2646x x +=+()
12246x x +=+
122624626x x x x +--=+--
62x =
6222x ÷=÷ 3x =.
三、
13.【答案】×
【解析】解:200254÷?
84=?
32=,
322≠
所以原题计算错误.
故答案为:×.
14.【答案】×
【解析】解:根据整除的特征,可得
甲数除以乙数的商是8,甲乙不一定是整数,所以甲数不一定能被乙数整除,因此题中说法不正确. 故答案为:×.
15.【答案】×
【解析】解:因为周长和面积不是同类量,所以无法进行比较.因此,边长是4米的正方形,它的面积和周长相等.这种说法是错误的.
故答案为:×.
16.【答案】×
【解析】解:因为圆的面积2S=r π,所以2S r π÷=(一定),是面积与半径的平方的比值一定,所以圆的面积与半径的平方成正比例;但圆的面积与半径不成比例;所以原题说法错误.
故答案为:×.
17.【答案】×
【解析】解:一个正方体棱长扩大2倍,则表面积扩大224?=倍,体积扩大2228??=倍. 故答案为:×.
四、
18.【答案】5600
【解析】解:[]700125%90%1÷+?-()
, []700 1.250.91=÷?-,
[]700 1.1251=÷-,
7000.125=÷,
5600=(元)
; 答:这种商品成本每台5600元.
故答案为:5600.
19.【答案】解:甲、乙合作12天,完成了总工程的几分之几:
1112242
?=; 甲1天能完成全工程的几分之几:
211161252??--÷- ???
(), 1410
=
÷, 140=; 乙1天可完成全工程的几分之几:
111244060
-=; 这批零件共多少个:
1134060??÷- ???
, 13120
=÷, 360=(个);
答:这批零件共360个.
20.【答案】解:设原来有盐水x 克,
40%530%x x ÷+=(),
0.40.35x x =?+()
, 0.40.3 1.5x x =+, ,
15x =;
设再加入y 克盐,
1540%15550%y y ?+÷++=()(),
60.520y y +=?+(),
,
60.56106y +-=-,
0.50.540.5y ÷=÷, 8y =,
答:再加入8千克盐,可使盐水的浓度提高到50%. 故答案为:8.
21.【答案】解:总人数:72307823??÷- ?++??
, 76301515??=÷- ???
, 13015
=÷, 450=(人); 甲:745021015?
=(人); 乙:450210240-=(人)
; 答:甲队原来有210人,乙队原来有240人.
22.【答案】解:一班:[]5149814975149+?-?÷+()
() []8100343100=-÷
77.57=(分)
二班:77.57784.57+=(分)
答:二班的平均成绩是84.57分.