RealFlow 物体融合变形综合实例讲解 双语翻译

Realflow 4物体溶合变形综合实例教程 原作：Next Limit 编译：赵耀

翻译教程：

RealFlow 4

物体溶合变形综合实例教程

原作：Next Limit 编译：赵 耀

教程出处源自Next Limt 官方网站 (该教程原始文档属性中显示作者名称为Bea)。

此教程通过一个简单的方法带领大家制作出令人信服的“液态金属人”效果。作者在教程中讲述了使用RealFlow4制作流体动画运算的规范操作和步骤，以及针对控制流体的运动效果和网格模型的细节表现作了非常详细地讲解。

基于国内很多学习使用RF4软件的朋友，对于软件本身的一些常用参数存在概念混淆和困惑，故本人翻译此教程，希望对学习使用RF4的朋友们有所帮助。

In this tutorial we will simulate a fluid that changes its shape to form a face, a kind of "Terminator mercury effect".

在这篇教程里我们会模拟出一种使流体的形状逐渐形成一个人的头部，像“终结者里的液态金属人”一样的效果。

Video: render.mov

参考视频：render.mov

WHAT DO WE NEED?

我们需要些什么？

First of all, we need an object to render with UV coordinates and a proxy object that has fewer polygons but still has UV coordinates. In this case, we've chosen a head.

首先，我们需要一个展好UV并可以准备渲染的高精度模型，和一个同样要展好UV但却是低精度的模型。在这个范例里，我们使用一个头部模型。

Original model: 3152 faces

原始模型：3152个面。

Proxy object: 1351 faces.

低精度模型：1351个面。

It’s very important to have a proxy object because the polygon count highly influences the simulation time in RF4.

在RF4中使用一个低精度模型来参与模拟是非常重要的，因为多边形的面数将会直接影响RF4的模拟运算时间。

Also, when building this proxy object, make sure you close any holes in the geometry (nose, ears, eyes...) so the object is a closed volume, which is easier for RF4 to fill .

同样需要注意的是，当使用这个低模时，一定要确保你已经把模型的洞给全部缝合上了（如：鼻孔，耳朵，眼眶等），也就是说这个模型是一个全封闭的模型，这样在RF4中更容易被填充。

SETTING UP THE SCENE

设置场景

Because we need the UV coordinates of the model in RF4 in order to have the model's texture on our particles, the object must be imported in .SD format. And as you probably know, this is only possible with a RF4 plugin.

因为我们是要将模型的UV坐标信息回传到粒子上，所以这个模型必须是以.SD的格式文件导入。那么你应该知道，这种格式文件只能通过RF4的接口文件才能被导出。

Note: If you don't know how to translate your scene into .sd file, please check the documentation on the plugin.

提示：如果你不知道如何将你的场景转换成SD文件，请查阅RF4中关于接口文件信息的官方说明文档。

Once you have the model in RF4, you should enable the "Texture" display mode in the Shading options, as shown in the figure above.

当你把模型导入到RF4中，确保导入参考贴图并激活模型的“贴图”显示模式，操作方法如上图所示（先导入贴图，再选中模型—点击右键—点击Shading—点击Textured）。

Also make sure you assign a texture to the object by choosing a map in "load Texture" parameter. This is the best way to check that the UV coordinates have been correctly imported.

同时也确保物体的贴图已经通过“load Texture（导入纹理）”参数的方式导入了进来。这是检查物体的UV坐标是否正确的最佳方法。

In our scene, we've used a simple reference map with a black patch in the eye area, but the map could be anything you want. Try to keep this reference map small (512x512 for example) to stop RF4 expending too many resources on visualizing and loading this map.

在这个场景中，我们使用了一张将眼部涂黑这样一张图片来作为参考贴图，当然你可以使用任何一张你想使用的贴图。将参考贴图的像素尺寸尽可能缩小（比如512 x512 或者更小一点），这样可以让RF4不用花费多余的时间和精力去计算在视图中去显示这张贴图的精细度。

To get the "Terminator" effect, we'll make the simulation inversely and we'll reverse the final rendered sequence during editing time. We've chosen this simulation strategy as it's easier to simulate this way.

要想得到“终结者”里的效果，就需要将正常模拟的效果反过来播放，也就是说我们会将最终渲染好的序列图片将其顺序反过来输出就可以了。选用这种方法是因为这样很容易就能模拟出我们想要的效果。

If we wanted to make the simulation as the final clip, we'd use daemons like Magic or Object field (and using the Drag daemon to avoid orbiting particles). So, as you see, it's feasible, but it’s also more difficult and, based on my experience, it wouldn’t be as accurate.

如果我们一定要采用纯模拟的方式来直接得到最终的效果，那么我们通常可以用“Magic魔法场”，“Object field 物体场”（并且使用Darg daemon 拖拽场来阻止粒子的持续性运动）。那么，正如你所见，这种方法是可行的，但是实现起来会有很大的难度，并且依我个人经验来看，使用这种方法来模拟出的最终效果可能并不会太精确。

So, having said this, let's add the necessary elements to our scene:

那么，根据以上所说的，现在为我们的场景中添加一些必要的元素：

- A ground plane

-一个地面

- A fill-Object type of emitter

-一个“fill-Object填充物体”类型的发射器

- Three daemons: Gravity, Noise and Texture Gizmo

-三个场：Gravity 重力, Noise噪波 and Texture Gizmo贴图坐标

- A mesh

-一个多边形网格

And let's establish the interactions in the links panel:

现在让我们将场景中的各元素按照下图的交互方式来设置：

All nodes listed in the Global Links panel are interacting.

所有的节点都列在“全局关联面板”中相互产生影响。

Note that chica_low is not interacting with the rest of the scene. This means that particles will fill this object but will not be trapped in it when simulating.

请注意：之前导入的低模在本场景中并没有参与模拟关联。这样做是为了让粒子将模型填充满后而并不会和用来填充的模型发生碰撞反应，不然粒子会被困在模型中出不去。

EMITTER

关于发射器

In order to run a few quick first tests, we'll set a really low resolution, like 0.1. This will allow us to tweak other parameters as well.

为了能得到更加快捷的测试，我们要把粒子的resolution发射率的值设的尽量低，比如

0.1。这样在更改测试其它的参数时就能很方便的观察到测试结果。

We also have to choose the object to fill in the emitter Fill Object parameter.

同时我们也要确保模型已经被粒子全部填充。

So, let's raise Surface Tension to give the fluid a more mercury-like behaviour (this will give cohesion to the particle cloud).

那么现在将“Surface Tension表面张力”的值提高，这样可以让流体特性变的更像水银一样（提高该值会使粒子更加具有凝聚力不易散开）。

Video: Setup_NoAdjusting.mov

Video: Setup_SurfaceTension150.mov

Same simulation with different values of Surface Tension; 10 and 50 respectively.

参考视频：Setup_NoAdjusting.mov

参考视频：Setup_SurfaceTension150.mov

相同的模拟设置伴随不一样的“Surface Tension表面张力”值，分别是10和50。

Note: if the object is not entirely filled with particles, it's because of the maximum number of particles set. If this happens, change this parameter in the Particles properties of the emitter.

提示：如果模型没有被粒子全部填充满，那是因为粒子的“Max particles 最大数量”值与模型大小不匹配造成的。如果发生这种情况，将这个参数的值改大，直到粒子能全部填充物体。

Fill-object emitter specific parameters.

“填充物体”发射器的参数设置

NOISE FIELD

噪波场

This Daemon will add some turbulence to the fluid, so the motion of the particles is not so linear and has a little variation. This is an optional effect, but it's often interesting for a lot of simulations.

这个场会给流体添加一些紊乱效果，会使粒子的运动状态在正常的运动规律下发生一些变化。这种效果不一定非要添加，是可选的。但通常会添加这个力场可以让模拟效果变的更有趣些。

Video: Setup_NoAdjusting.mov

Video: Setup_NoNoise.move

Same simulation with and without noise respectively.

参考视频：Setup_NoAdjusting.mov

参考视频：Setup_NoNoise.move

同样的模拟设置伴随有噪波和无噪波影响的效果。

Now let's animate the daemon. We're going to make a couple of keyframes to animate it vertically (14 m in 200 frames). This way the turbulence will be more chaotic and a more interesting noise pattern will be produced. And let's also set Affect to Velocity, so the effect is more visible.

现在让我们给这个噪波场设置动画。我们给这个噪波场的垂直运动方向（Y轴）设置几个关键帧（在200帧范围内移动14个网格单位）。这么做是为了让这种紊乱的效果变的更加强烈，会产生更加混乱有趣的噪波效果。同时我们将“Affect 影响方式”设置成“ Velocity 速率影响”，那么这种混乱效果会更加明显。

Noise field Daemon parameters.

噪波场的参数设置。

TEXTURE GIZMO

关于贴图坐标传递场

This daemon has a very specific function: it transfers the UV coordinates from the object to the particles. This way both mesh and object will look the same in terms of texturing, as shown in the image below.

这个场有一个非常特殊的功能：它可以将模型的UV坐标信息传递到粒子上，并再通过粒子将其UV坐标信息传递到与该粒子所生成的MESH网格上。使网格模型的UV坐标和原始模型的UV坐标保持完全一致（如下图所示），并且当MESH网格在随粒子运动而变形时，变形后的MESH网格能够继承原始形态的UV坐标信息使其UV坐标能随MESH形态变化而变化。

Object and mesh have the same texture applied thanks to Texture Gizmo.

感谢“Texture Gizmo 贴图坐标传递场”能够让MESH模型与原始模型保持一致的贴图坐标信息。

The process of transferring the coordinates is very simple. The daemon must be affecting the emitter (Check global or Exclusive links) and you'll also have to specify which object holds the UV coordinates in the Texture from obj parameter.

传递坐标信息的方法非常简单。这个场必须和与MESH关联相一致的粒子发射器进行关联才能起到正确的影响效果（检查全局或是专属关联面板），并且你也要通过“Texture from obj”这个参数来确保你要传递UV坐标信息的模型和发射器填充的模型保持一致。

Parameters on the Texture Gizmo daemon.

Texture Gizmo 贴图坐标传递场的参数设置。

If we don't specify otherwise, the transfer of coordinates will take place at frame 0. We also have the option of making the transfer on a different frame through commands Texture at frame (automatic during the sim) and Texture now (manually).

如果我们没有做什么特别的指定，那么传递坐标信息会自动从第0帧开始。我们也可以通过“Texture at frame（在模拟时通过指定帧数开始自动传递坐标信息）”和“Texture now （手动指定模拟起始帧数）”这两个命令选项来指定贴图坐标信息从我们想要的那一帧开始。

MESH

网格

In order to visualize the texture with the correct coordinates - the ones we created using the Texture Gizmo daemon - we need to apply a map to the mesh. In the following image you can see which type of mapping has to be used and where to apply a map to the mesh.

为了能观察到模型的坐标信息是否已经正确的传递到MESH上，也就是我们刚才通过“Texture Gizmo”场传递的坐标信息，我们同样需要将贴在模型上的参考贴图也要贴到MESH上。在下面这张图中你可以看到MESH使用了哪一种贴图方式，并且是如何贴到MESH上的。

Mesh parameters to see the mesh textured.

将贴图贴到Mesh网格上的参数设置。

Other adjustments to the mesh refer to its appearance. In order to optimize the simulation and to get a better idea of the final result, we'll tweak the mesh as a post process, once the final hi-res simulation is finished.

MESH的其它参数设置是用来调节它的外观的。为了使模拟更加优化，并且最终能得到一个非常好的效果，接下来会对粒子形态进行一些设置。我们会在粒子效果最终确定并设置一个高发射率的粒子设置后，再进行调节MESH的外观。

TEST & TWEAK

测试和调整

So, in this phase we'll do some tests of where the fluid falls from the initial position, the object.

An early test with no further adjustments looks like this:

Setup_NoAdjusting.mov

那么，我们将会给处于初始状态中的流体和模型做一些测试。没有做添加或修改的初始效果就像下面这个视频一样：

Setup_NoAdjusting.mov

Let's have a closer look at it. The fluid bounces when the head volume falls to the floor. And when raising the resolution for the final simulation, this effect could be even stronger, as the particles will be lighter and will react to motion faster.

Obviously, this huge bounce is not going to look good on a reverse playback, so we need to adjust it. 贴近一些观察流体的运动效果。当粒子落下来时会和地面碰撞并弹起来，并且当粒子发射率(resolution)被提升到最终模拟级别的值时，这种效果会加剧，粒子感觉很轻，并且运动速度也会变的很快。

很明显如果反转回放模拟的效果时，这种反弹效果看起来并不是那么理想，所以需要对粒子进行调节。

If we reduce the internal pressure, we'll have a smaller volume of particles and this will make the bounce a little less noticeable, but of course in some cases the loss of volume could be too noticeable.

On the next example we can see an internal pressure of 0.001

如果我们减小发射器的内部压强值(internal pressure)，会发现粒子的整体体积会有一点缩小，而且会看到粒子已经有一定的弹性了，但是由于内部压强变小，我们也能看到粒子的整体体积也变小了。

通过下面的这个视频当粒子的内部压强值设置为0.001时是一个什么样的运动状态

Video: Setup_InternalPressureLow.mov

参考视频：Setup_InternalPressureLow.mov

Another important parameter to take care of is the viscosity. This parameter has a great influence on the behaviour of the fluid, as a viscous fluid will make the fluid heavier and its motion slower.

Let's see how a viscosity of 10 affects our example:

另外一个需要值得注意的参数就是“Viscosity 粘性度”。这项参数属性可以使流体的运动状态发生非常大的变化，具备一定粘性度的流体会感觉质量比较重，并且运动速度会变慢。

请参考将“viscosity 粘性度”值设置为10的流体运动参考视频：

video: Setup_viscosityhigh.mov

参考视频：Setup_viscosityhigh.mov

So, with these simple initial tests we can have an idea of the kind of fluid we need and how to get it, right?

In the tutorial example I have chosen the following values:

那么，通过上述那些测试，我们现在可以总结出一个能使流体获得更好的运动效果的方法。在本篇教程范例我个人选用的参数各项数值具体设置方法如下：

Final emitter parameters.

发射器最终的参数设置。

Surface Tension animation curve. Emitter. “Surface Tension 表面张力”值的动画设置。

Final Noise field parameters.

“Noise field 噪波场”的最终参数设置。

Strength curve on Noise field Daemon.

“Noise field噪波场”强度值的最终动画设置。

I've also lowered the internal pressure, so the volume of particles from the head is compressed against itself a little more (see image below).

我也把发射器的“内部压强”值给调小了一些，那么用来填充头部粒子的初始形态会有一点点压缩（见下图）。

The viscosity helps to reduce the fluid bounces.

提高“粘性度”可以减缓粒子的弹性幅度，使粒子在做弹性运动时更加圆缓。

And the surface Tension helps to keep the fluid cohesive, but because Surface Tension also makes the head lose its shape at the beginning of the simulation, we've animated it.

“表面张力”值可以让粒子与粒子间变的具有粘合性不易散开，也就是让粒子更有聚集性。但是在一开始模拟时由于“表面张力”会使粒子在填充模型形态上有一定的减损，所以我们要给这个值做动画。

Video: Setup_intermediate.mov.

参考视频：Setup_intermediate.mov。

Silhouette is lost when increasing Surface Tension:

增加“Surface Tension 表面张力”值就会丢失部分轮廓外型的细节（如下图）：

In the same way, the Noise Field Daemon distorts the initial figure, we have animated its Strenght to a final value of 2.0 that will make the borders of the spilled fluid less uniform.

同样对Noise Field 噪波场的强度值做动画，最高值为2 .0。这样可以使流体的边缘形状显得不那么均衡有规律。

Once we have get the behaviour and look of the fluid we were looking for, we can make the final hi-res simulation.

当我们最终调试并制作出的粒子效果已经达到我们期望的效果后，我们就可以确定进行最终模拟。In this case, the number of particles is maintained through the whole simulation so we can make a simple calculation to know the number of particles we need, by simply multiplying the Maximum number of particles and the resolution by the same factor.

在这篇范例中，我们可以观察到粒子在填充模型后的具体数量，那么我们可以使用更改发射率的方式，根据自己的实际需要来测试粒子数量要达到一个怎样的数值才正好适合我们的要求。

FINAL SIMULATION

最终模拟

If a particle resolution of 0.1 gives 5037 particles for this scene, we can foresee that a resolution of 1.0 will make the final count 50370 particles approximately. Keep in mind that the higher the particle count, the higher the detail in the fluid and mesh (but also take into account your hardware limitations).

如上图所示，将发射器的发射率设为0.1时可以得到5037个粒子，那么由此可以推算出将发射率设置为1.0时大概可以得到50370个粒子。按照这种计算方式来增加粒子的数量。粒子数量越多，流体模型的细节就能表现的越好(但是一定要注意你的电脑硬件的运算承受能力)。

To raise the resolution we can do two things:

Either use the Interpolation feature in the entire sequence or simulate again at the new resolution. In this case we prefer the second option, as we need to keep the silhouette of the fluid as accurate as possible.

有两种方法可以来提高发射器的发射率：

我们既能使用发射器的“Interpolation 插补”参数来修改原始的粒子数量（不推荐），也可以将“ resolution 发射率”重新设置并重新计算模拟一遍发射器来得到高数量的粒子。在本篇范例中我们推荐使用第二种重设发射率的方法使流体的外轮廓形状尽可能的接近初始模型的形状。

The next video with a resolution of 2, around 100000 particles.

下面这个参考视频是将发射器的发射率设置为2时的粒子形态，大约有10万个粒子。Video: Setup_SemiRes.mov

参考视频：Setup_SemiRes.mov。

And have a look at the next video to see the simulation with a resolution of 10.

下面这个参考视频是将发射器的发射率设置为10时的粒子形态，更多细节被体现出来。

Video: Setup_HightRes.mov

参考视频：Setup_HightRes.mov。

(请根据自己电脑硬件配置的运算承受能力来合理设置发射器的“ resolution 发射率”的值！)

MESHING

设置网格

Once we have completed the simulation, we can start meshing the particles.

At the beginning, meshing is a matter of testing and tweaking until the user gets familiar with the parameters and their effect, especially if we take into account that some of the parameters must be controlled at the same time as they affect each other or overlap, like Blend Factor-Radius.

当我们完成粒子的模拟计算后，就可以给包裹在粒子外部的网格设置形态了。

首先，用户只有通过不断测试MESH的各项参数性能才能得到他们想要的MESH形态效果。尤其需要我们注意的是MESH的很多参数相互之间都有影响，在测试时需要同时进行设置才能使MESH的形态得到更有效的改善，比如就像“Blend Factor 溶合度”和“Radius网格半径”这两个参数。

Anyway, it's easy to refine the process as there are some main parameters to control the overall look of the polygonal mesh (Metaballs type).

不管怎么样，有一些参数可以从宏观来调整MESH 模型的外观，这些参数还是比较容易控制的，比如将MESH设置成多边型网格方式（设置成Metaballs 类型）。

Video: Setup_SemiResMesh.mov

通过下图所示MESH参数设置而得的MESH 测试形态参考视频：

Setup_SemiResMesh.mov。

Video: Setup_SemiResMesh2.mov

通过下图所示MESH参数设置而得的MESH 测试形态参考视频：

Setup_SemiResMesh2.mov。

In these two tests we have added the texture to the mesh, to check the final texturing effect, and some deformation to get a less blobby effect.

在上面两个测试中我们给MESH添加了参考贴图，以此来检查MESH模型在变形时的贴图坐标是否分布正确，并且添加了一些“deformation 变形”效果设置，不过这让MESH在变形时会有一些斑斑点点的效果。

Polygon size is kept the same in both tests so that we can more easily compare two other important parameters: Filters and Field.

“Polygon size 多边形尺寸”可以控制网格面数的多少，测试时使用较少的面数可以让我们能更容易的测试出另外两个重要的参数：“Filters 混合过滤”和“Field 融合设置”。

So, Radius and Blend Factor determine how big and cohesive the metaballs are. Normally you'd like the radius to be similar to the collision distance of the colliding objects in the simulation (Object/ Particle Interaction/ Collision Distance). Its value is 0.02 in our case. And so we avoid the interpenetration of mesh and object.

“Radius 网格半径”和“Blend Factor 溶合度”决定了网格内部“metaballs”的大小和粘合度。通常你会把网格半径和模型的碰撞距离设置的一样（操作为：选择模型/ Particle Interaction 粒子交互设置/ Collision Distance 碰撞距离）。在本篇范例中我们将“Radius 网格半径”值设为0.02。这样我们就可以避免掉网格模型穿插到原始模型外面。

On the other hand, Relaxation filter can help us to stress the mesh to avoid the blobby look we mentioned.

另一方面，“Relaxation filter 松弛过滤”这项参数可以帮助我们消除掉刚才提到过的由于设置“deformation 变形”而让MESH产生出一些斑斑点点的效果。

As you can see, we'll tweak the parameters in one direction or the other taking into account the look we want for the mesh.

In this case, after all this testing, we are not 100% convinced of the actual look of the mesh.

The first test is too tight and the appearance of the head is actually quite accurate but when the fluid falls, the mesh is broken and looks like a spider web.

On the second test, we can see the mesh penetrating through the object, but it's barely noticeable. The mesh is not so adjusted to particles and it looks good when the fluid falls, but the initial shape is not so well defined and the head loses detail.

如你所见，我们可以通过更改MESH的各种参数来调节MESH的外形。

但是通过刚才的那两个测试方案可以看出MESH始终不能达到一个理想的效果。

使用第一种测试方法可以看出MESH在处于头部模型的状态时效果还算理想，MESH相对于原始模型的还原度比较高。但是当流体模型落下来之后，会发现MESH散开的像蜘蛛网一样破碎。

在第二种测试方案中会发现由于MESH的半径值稍大，会导致MESH在刚开始模拟时的形状会比原始模型要大一点，MESH会穿插到原始模型的外面。当MESH模拟落到地面上并散开的效果比第一种测试方案看起来要好一些，只是使用第二种方案会使MESH在模拟原始模型的型状时，头部的细节上会有一些损失，这也不是我们所期望得到的效果。

So, what shall we do? We'll mix both tests by animating some values.

那么接下来我们应该怎么做？我们要将MESH里的某些数值通过设置动画来混合刚才那两个测试的效果。

Final mesh parameters

MESH的最终参数设置

Radius values over time

“网格半径”数值的动画设置

Blend Factor over time

“融合度”数值的动画设置

Video: Setup_SemiResMesh3b.mov

参考视频：Setup_SemiResMesh3b.mov

And now we only have to shade the mesh and make the final composition. Let's see a quick render: 那么现在我们只需要将生成的MESH模型赋予材质并将它最终进行渲染合成输出就可以了。大家可以看一下我个人制作并完成的视频预览：

Video: render.mov

参考视频：render.mov

(Translator：Thank the author very much for this tutorial !）

(译者：在此非常感谢这篇教程的作者！)

浅谈数学中的变形技巧

浅谈数学中的变形技巧 目录 摘要 ............................................................................................................................ I ABSTRACT ................................................................................................................ I I 第一章绪论. (1) 第二章数学变形的概述 (1) 2.1 什么是数学变形 (1) 2.2 在中学数学中常用的基本方法 (2) 第三章变形技巧在初等数学中的一些应用 (2) 3.1一元二次方程的变形技巧 (3) 3.2三角函数的变形技巧 (4) 3.3 “0”的变形技巧 (7) 3.4 “1”的变形技巧 (9) 第四章代数变形中常用的技巧 (11) 4.1 代数恒等式和恒等变形 (11) 4.2 代数中常见的变形 (12) 4.2.1 整式变形 (12) 4.2.2 分式变形 (13) 4.2.3 根式变形 (18) 4.2.4 指数变形 (21) 4.2.5 对数变形 (22) 4.2.6 复数变形 (23) 第五章结论 (24) 参考文献 (25) 致谢 (26)

浅谈数学中的变形技巧 浅谈数学中的变形技巧 学生：冯继东指导老师：郑宗剑 摘要变形是数学解题活动中最基本而又常用的方法，它既灵活又多变，一个公式，一个法则，它的表述形式是多种多样的。变形是为了达到某种目的或需要而采取的一种手段，是化归、转化和联想的准备阶段，它属于技能性的知识，当然存在着技巧和方法，也就需要人们在学习数学的实践中反复操练才能把握，乃至灵活应用。在数学解题中，为了完成论证、求值、化简等的任务，常要对某些式子进行恒等变形，但是恒等变形又无一定之规，一个式子往往有多种可能的变形方向，因题而异，技巧性非常强。本文主要介绍了变形技巧在初等数学和代数中的一些应用。掌握好并灵活应用这些技巧，可以很快确定解题方向，减少解题的盲目性，提高解题效率。 关键词：初等数学;代数;变形;技巧 I

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可以免费使用的大型英语语料库资源

英语语料库#参考 2012-03-02 22:29:26 ■BNC=The British National Corpus英国国家语料库 https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/（备用） https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/bnc/ ■ANC = The American National Corpus美国国家语料库 https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/ ■COCA = Corpus of Contemporary American English 美国当代英语语料库 https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/ ■COHA = Corpus of Historical American English 美国近当代英语语料库 https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/coha/ ■BOE=Bank of English 柯林斯英语语料库 https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/wordbanks/ ■NMC=New Model Corpus 新规范语料库 https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/ ■ARC=ACL Anthology Reference Corpus (ARC) 文选参考语料库 https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/auth/preloaded_corpus/aclarc/ske/first_form ■BAWE=British Academic Written Eng Corpus (BAWE) 英国学术书面语语料库 https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/auth/preloaded_corpus/bawe2/ske/first_form https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/AcaDepts/ll/app_ling/internal/bawe/sketch_engine_bawe.htm download ■BASE= British Academic Spoken English Corpus (BASE) 英国学术口语语料库 https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/fac/soc/celte/research/base/ ■SCTS=Scottish Corpus Of Texts and Speech苏格兰口语与书面语语料库 https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/ ■SCTS=Corpus Of Modern Scottish Writing 当代苏格兰语实库 https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/cmsw/ Slang https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/ (American, English, and Urban slang) https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/slang/ (UK) https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/ https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/cybereng/slang/ https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/ https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,/

谈变形技巧在初等数学中的一些应用

谈变形技巧在初等数学中的一些应用 摘要:变形是数学解题活动中最基本而又常用的方法，它既灵活又多变，一个公式，一个法则，它的表述形式是多种多样的。在数学解题中，为了完成论证，求值、化简等的任务，常要对某些式子进行恒等变形，但是恒等变形又无一定之规，一个式子往往有多种可能的变形方向，因题而异，技巧性非常强。本文主要介绍了在初等数学中的" " ，" " ，三角函数，一元二次方程等的变形应用。掌握好并灵活运用它，可以很快确定解题方向，减少解题的盲目性，提高解题效率。 关键词:初等数学；变形；技巧 数学是一个有机的整体, 各部分之间相互联系、相互依存、相互渗透, 从而构成了一个互相交错的立体空间. 所以, 为了培养数学学习中的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力及综合应用数学知识分析解决实际问题的能力, 除了对各单元知识, 及一些开放探索性问题, 实践应用性问题等综合内容进行系统复习外, 在最后阶段的复习中, 应对常用的数学方法和重要的数学思想引起重 视, 并有意识地运用一些数学思想方法去解决问题, 这样才能使我们的数学学习提高到一个新的层次、新的高度.常用的数学方法, 是针对各种不同的数学知识而定的一种策略. 不同的问题可以用不同的方法, 相同的问题也可以有各种不同的方法 ( 即所谓的一题多解 ). 各种数学方法与数学知识一样, 是数学发展过程中积累起来的宝贵精神财富, 并且是数学知识所不能替代的.在中学数学中常用的基本数学方法大致可以分为以下三类：? 逻辑学中的方法。例如分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)等。这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因运用于数学之中而具有数学的特色。? 数学中的一般方法。例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法(也称坐标法。代数中常用图象法，解析几何中常用坐标法)、向量法、比较法(数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同)、放缩法、同一法、数学归纳法(这与逻辑学中的不完全归纳法不同)等。这些方法极为重要，应用也很广泛。数学中的特殊方法。例如配方法、待定系数法、加减法、公式法、换元法(也称之为中间变量法)、拆项补项法(含有添加辅助元素实现化归的数学思想)、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等。这些方法在解决某些数学问题时起着重要作用，不可等闲视之。而变形也是数学中的一种重要的方法之一。变形是数学解题活动中最基本而又常用的方法，它既灵活又多变，一个公式，一个法则，它的表述形式是多种多样的。例如勾股定理可表述为，亦可表述为等。若问？，这显然是一个不屑回答的问题，但若问1=？就成了最富灵活性的问题，例如等。可见"变形"实在是一个内涵十分丰富的概念，在某些著名数学问题的解决中，变形技巧的巧妙运用也是至关重要的一环。我们在数学解题中，为了完成论证，求值、化简等的任务，常要对某些式子进行恒等变形，但是恒等变形又无一定之规，一个式子往往有多种可能的变形方向，因题而异，技巧性非常强。本文主要介绍" " ，" " ，三角函数，一元二次方程等的变形应用，希望对这几方面的变形应用的介绍，对于其他的解题变形能起到抛砖引玉的功效。下面我们分别来谈谈这几种变形技巧的应用。 1.1 一元二次方程的变形技巧

RealFlow 粒子发射器 中文详解

发射器通用属性介绍： Resolution：分辨率，这里可以理解为单位时间内例子发射的数量，这个值越高，流体效果就会越好，但要考虑到硬件的支持性能适当调节。 Density：流体密度，密度越高流体的速度就会越慢，越沉重。 Int pressure：内部压力，这个数值会影响两组相近的粒子，这个数值为0时就会取消流体和气体的运动。Ext pressure外部压力，这个数值会对所有粒子产生影响，并使粒子保持一种紧缩的状态防止其扩散。 Viscosity：黏度，像水这样的粒子黏度值比较低大概1-4之间，蜂蜜或石油这类的粒子就会比较高一点大概5-8之间。 Max particles：粒子的最大数量，当前发射器粒子总量。 基础发射器： 分为6种外形，circle圆形发射器、square方形发射器、sphere圆球发射器、linear线性发射器、triangle三角形发射器、cylinder圆柱形发射器。 他们的发射方式是相同的，只是外形有所变化。 此类发射器的参数介绍： Volume：体积，此参数设为正数时会产生大量粒子。 Speed：速度，控制着粒子发射器的速度，速度越高每秒产生的粒子就越多。为0时则不发射粒子。 Vrandom：垂直随机值，给粒子添加垂直方向的运动变化。 Hrandom：水平随机值，给粒子添加水平方向的运动变化。 Ring ratio：环比率，调整发射器的内径。 Randomness：随机值,粒子在原始方向或位置上添加一些随即变化。 object emitter：物体发射器 在链接物体的表面或顶点发射粒子。

Object：目标物体，选择要发射粒子的物体。 Creation：选择发射粒子的类型。 Parent velovityper：父速率，粒子在产生时获得一个父速率。 Distance threshold：距离极限，粒子与物体之间的距离。 Jittering：抖动，粒子的随机状态。 Speed：速度。 Randomness：随机值。 Smooth normals：平滑法线，设置粒子的平滑度。 Use texture：使用纹理，粒子将从物体材质中发射。 Select face：选择表面，点击此按钮后选择物体的表面，粒子就会从选择的表面进行发射Select vertex：选择顶点。 Clear selection：取消选择。 fill object：充满物体 这个发射器可以在所选物体内产生粒子，也可以在物体的表面产生粒子。 参数介绍： Object：物体，选择要进行计算的物体。 Fill volume：填充体积，用粒子填充满粒子。 Fill ratio：填充比例。 Remove#layers：移除层，移除粒子的百分比，移动过程是从外向内依次进行的。Jittering：抖动，使粒子为随机状态。 realwave emitters：飞溅发射器 此发射器可以给任何一个于水面相互作用的物体添加飞溅效果。

英汉翻译技巧大全

英汉翻译技巧大全 定语从句: 定语从句是由一些关系代词或者关系副词引导的从句组成，用来修饰名词中心词。 Person has pieced togethter the workd of hundereds of researcher around theworld to produce a unique millennium technology calendar that gives the latest date when we can expect hundreds of key breakthrough and discoveries to take place. 皮而森汇集了...生产出独特的千年历，这种千年历(它)能够... 定语的翻译要特别注意位子上的变化，即:如果是单词修饰名词就放在中心词的前面，这和汉语的词序是一样的;如果定语太长，定语就要放在中心词的后面，这时就要注意断句，重复先行词，例如: 1.I have the same problem as you concerning the learning of English 在学英语的问题上，我和你有同样的问题。 2.She has a perfect figure. 她身材不错。 3.This is indeed a most pressing problem. 这的确是一个非常棘手的问题。 4.The only other people who knew the secret were his father and mother. 别的知道这个秘密的人就是他的父母。 5.The effective work of maintaining discipline is usually performed by students who advise the academic authorities

RealFlow 手册

调整RealFlow的全局参数 File cache 文件缓存是保留下来用于播放模拟数据的内存。这个参数如果使用较高的值，那么播放就可以加速 Min substeps最小子步数，仅仅适用于“Adaptive自适应”模式。如果增大这个数值，模拟就会变慢，但是增加精确程度，不稳定模拟变得稳定，一般数值5到10之间，如果错误仍然存在，可以轻微增大。 Max substeps最大子步数，也受限“Adaptive自适应”模式，低数值可以加速计算，但代价是牺牲精确度。过低值会导致粒子和物体之间的碰撞检测失败。 HYBRIDO混合粒子 grid domain 网格空间（网格流体都需要） grid fluid 网格流体 创建网格流体的三个步骤： 1.创建一个网格流体框 2.添加一个支持物体（几何体）作为发射器的外形 3.选中支持物体并创建物体发射器。 PS：网格流体框之间是不能相互交互的，他们都是分开区分的。 理解粒子在流体解算器中的地位很重要，基本上，他们是随流体进行流动的，没有质量的，他们的重要作用就是预览主水体，但是计算流体动力学的时候，他们却不被考虑，所以即使粒子数很多但是计算过程也是非常的快速。 网格流体容器（Grid Fluid Domain） Displacemrnt 置换面板 提供你对海洋曲面的所有必须参数。不仅能定义不同级别的细节程度，还可以控制外观。置换贴图使用一种静态的方法来创建曲面结构，这种方法强烈依赖于海洋曲面的精度。 Fluid 面板，这个参数组用于修改网格流体的物理属性以达到一些效果。

1.Resolution细分精度，此关键参数，只是增加容器空间内小单元格的数量，并不是增加实际粒子数。 2.Particle sampling粒子采样,控制粒子的数量，数值进行三次方计算等于每个小单元格的粒子数。 3.Density 密度，对流体密度的修改不会影响流体的动力学行为，即使修改为很大的值都不会产生很明显的效果。因为RealFlow的网格流体采用的是运动学（kinematic）的粘稠度，而不是动力学的。 4.Viscosity粘稠度，是直接和密度相连接的，RealFlow使用直接取决密度的运功学粘稠度。最小允许的粘稠度是水的粘稠度（大约0.000001），最大允许数值是融化的玻璃（大约1） https://www.wendangku.net/doc/b915777847.html,pressibility 可压缩性，这个数值可以在0和1之间，主要控制流体的弹性，数值越大弹性越大，默认0.5，非常适合于表现水的效果。 曲面（Surface）面板（实体栅格属性面板） 网格流体的曲面在创建诸如水花（splash）和泡沫（foam）等辅助效果时，是个很重要的角色，决定最终在哪里产生辅助粒子。 两个重要的概念距离范围（distance field）和带宽(bandwidth) 距离范围：RealFlow需要一个距离范围来执行许多内部检查。这些检查通常来说只在曲面附近的相关区域内需要。在创建流体的置换时，在计算水花粒子的随机粒子数时，在计算泡沫粒子的位置和生成网格流体方面，和带宽，水花粒子和泡沫粒子的产生和反射，创建网格上的源也都是连接到距离范围上。一个在限定的区域内执行基于距离范围的检查当然要比在整个流体曲面上快得多。 带宽：以距离范围执行内部检查的曲面附近的相关区域就是带宽。带宽可以看作是网格框的一个属性，他和细分精度密切相关。 （以我理解，距离范围应该就是一个供网格解算的一个空间） 关于计算流体曲面“Calculate surface”，你有很多选项：

翻译技巧总结

翻译技巧总结 个人认为，翻译题很重要！考研是个充实自己的过程，只要你还需要英语，就离不开翻译，所以大家应该引起足够重视。 首先个人推荐一本书，XDF唐静老师的《拆分与组合翻译法》，我听过他的课，他的方法很实用，感觉很象下面介绍的第四种方法。 翻译题里考察三方面内容： 1、专有名词(如operational research expert)、习惯用法(如depend on)及多义词的翻译(如school、set的多义) 2、一般性翻译技巧:包括词义选择，词序调整，词性转换和增词法等等 3、具体句型(定从、状从、主从、宾从、表从、同位从、强调结构、并列、比较、倒装、插入、被动、否定等) 其中2、3是大考点，具体内容可在论坛下XDF的翻译笔记来看，在此不赘述。 可看出，应对翻译题的主要武器是翻译技巧，下面正式进入正题(常用方法、被动语态译法、形容词译法、举例详解) 一、常用方法 英汉两种语言在句法、词汇、修辞等方面均存在着很大的差异，因此在进行英汉互译时必然会遇到很多困难，需要有一定的翻译技巧作指导。常用的翻译技巧有增译法、省译法、转换法、拆句法、合并法、正译法、反译法、倒置法、包孕法、插入法、重组法和综合法等。这些技巧不但可以运用于笔译之中，也可以运用于口译过程中，而且应该用得更加熟练。 1增译法：指根据英汉两种语言不同的思维方式、语言习惯和表达方式，在翻译时增添一些词、短句或句子，以便更准确地表达出原文所包含的意义。这种方式多半用在汉译英里。汉语无主句较多，而英语句子一般都要有主语，所以在翻译汉语无主句的时候，除了少数可用英语无主句、被动语态或“There be…”结构来翻译以外，一般都要根据语境补出主语，使句子完整。英汉两种语言在名词、代词、连词、介词和冠词的使用方法上也存在很大差别。英语中代词使用频率较高，凡说到人的器官和归某人所有的或与某人有关的事物时，必须在前面加上物主代词。因此，在汉译英时需要增补物主代词，而在英译汉时又需要根据情况适当地删减。英语词与词、词组与词组以及句子与句子的逻辑关系一般用连词来表示，而汉语则往往通过上下文和语序来表示这种关系。因此，在汉译英时常常需要增补连词。英语句子离不开介词和冠词。另外，在翻译时还要注意增补一些原文中暗含而没有明言的词语和一些概括性、注释性的词语，以确保译文意思的完整。总之，通过增译，一是保证译文语法结构的完整，二是保证译文意思的明确。如： (1) What about calling him right away? 马上给他打个电话，你觉得如何？(增译主语和谓语) (2) If only I could see the realization of the four modernizations. 要是我能看到四个现代化实现该有多好啊！(增译主句) 中国政府历来重视环境保护工作。 The Chinese government has always attached great importance to environmental protection. (省译名词) 3转换法：指翻译过程中为了使译文符合目标语的表述方式、方法和习惯而对原句中的词类、句型和语态等进行转换。具体的说，就是在词性方面，把名词转换为代词、形容词、动词；把动词转换成名词、形容词、副词、介词；把形容词转换成副词和短语。在句子成分方面，把主语变成状语、定语、宾语、表语；把谓语变成主语、定语、表语；把定语变成状语、主语；把宾语变成主语。在句型方面，把并列句变成复合句，把复合句变成并列句，把状语从句变成定语从句。在语态方面，可以把主动语态变为被动语态。如：

语料库翻译学研究内容

研讨五语料库翻译学 1. 什么是语料库翻译学？ 2. 语料库翻译学的理论基础？ 3. 语料库翻译学的研究内容？ 4. 什么是翻译共性？ 根据研究课题的来源，语料库翻译学的研究领域分为三类。 第一类源自传统译学研究，包括基于语料库的文学翻译、翻译史、翻译教学、翻译实践、机器翻译和口译等领域的研究。 基于语料库的文学翻译研究以文学翻译作品的文本分析为基础，研究文学翻译理论与实践的相关课题。这些课题具体为: 1) 意象和人物形象的再现与变形，2) 文学风格的再现与重构，3) 文学翻译的创造性，4) 译者风格，5) 文学作品空白和未定性的翻译，6) 文化负载词的翻译，7) 误译和漏译研究。 基于语料库的翻译史研究利用历时性平行语料库对名家译作进行文本分析，揭示翻译家在翻译策略应用、翻译风格和翻译语言等方面所表现出的个性特征及其所遵循的翻译规范。目前，翻译史研究大多将翻译家的观点或言论视为客观现实，满足于翻译事实的罗列，对于翻译规范和历史语境关注不够。事实上，翻译家的所做与所言往往不一致，翻译家所言并不能反映其翻译作品的特征。此外，翻译是一种特殊的社会文化行为，受特定规范的制约。这些规范因时代或文化的差异而不同。利用语料库分析翻译文本的具体特征，归纳不同历史时期的翻译规范，可以阐明翻译家的所作所为，还原历史的真实面貌。另外，该领域的研究还通过提取语料库的篇头信息，对于具体某一历史时期的翻译活动进行客观描述。这些信息包括出版商、出版时间、作品主题、译者姓名和性别等内容。应当指出，语料库翻译学与翻译史均强调对研究对象进行客观描写，重视还原语境方法( contextualization) 的应用。这些共性为语料库在翻译史研究中的应用提供了作为空间。 以上研究均属语料库翻译学理论层面的研究，而基于语料库的翻译教学、翻译实践和机器翻译研究都是应用层面的研究。前者侧重于探讨语料库在翻译评估、翻译教材编写和翻译教学模式中的应用，后者主要关注双语词汇和句式之间的对应关系、翻译策略和方法的应用等问题。基于语料库的机器翻译研究是指利用语料库的核心技术，建设具有海量信息的知识库，以满足机助翻译或自动翻译的需求。 基于语料库的口译研究侧重于分析口译语料词汇、句法和语篇等层面的特征，研究口译语言特征、口译规范、口译策略和方法等。该领域的研究是综合性研究，既有理论层面的探讨，也有实践层面的分析。 第二类研究领域源自描写性译学研究，涵盖翻译共性、翻译规范和批评译学等领域的研究。 翻译共性是指由于翻译过程而形成的翻译文本所具有的区别于原创文本的特征，与源语和目的语之间差异无关，具体表现为显化、隐化、简化和范化等。翻译规范是“译者在具体时间或社会文化环境中所做出的规律性或习惯性选择”。“翻译规范是关于翻译作品和翻译过程正确性的规范，体现了具体某一社会或历史时期关于翻译的价值观和行为原则”。翻译规

代数变形中常用的技巧

代数变形中常用的技巧 数学与应用数学专业 摘要：代数变形是为了达到某种目的或需要而采取的一种手段，是化归、转化和联想的准备阶段，它属于技能性的知识，当然存在着技巧和方法，也就需要人们在学习代数的实践中反复操练才能把握，乃至灵活应用。代数变形技巧是学习掌握代数的重要基础，这种变形能力的强弱直接关系到解题能力的发展。本文就初等代数变形中的解题技巧，作一些论述。关键词代数变形技巧 两个代数式A、B，如果对于其中所含字母的一切允许值它们对应的值都相等，则称这两个代数式恒等，记作A≡B或A=B，把一个代数式换成另一个和它恒等的代数式，叫做代数式的恒等变形。恒等变形是代数的最基本知识，是学好中学数学的基础，恒等变形的理论依据是运算律和运算法则，所以，恒等变形必须遵循各运算法则，并按各运算法则在其定义域内进行变形。 代数恒等变形技巧是学习与掌握代数的重要基础,这种变形能力的强弱直接关系到解题能力的发展。代数恒等变形实质上是为了达到某种目的或需要而采取的一种手段，是化归、转化和联想的准备阶段，它属于技能性的知识，当然存在着技巧和方法，也就需要人们在学习代数的实践中反复操练才能把握，乃至灵活与综合应用。中学生在平时的学习中不善于积累和总结变形经验，在稍复杂的问题面前常因变形方向不清，而导致常规的化归、转化工作难以实施，甚至失败，其后果直接影响着应试的能力及效率。 代数的恒等变形包括的内容较多，本文着重阐述代数运算和解题中常见的变形技巧及应用。 一、整式变形 整式变形包括整式的加减、乘除、因式分解等知识。这些知识都是代数中的最基础的知识。有关整式的运算与化简求值，常用到整式的变形。 例1：化简(y+z-2x)2+(z+x-2y)2+(x+y-2z)2-3(y-z)2-3(z-x)2-3(x-y)2 分析：此题若按常规方法先去括号，再合并类项来进行恒等变形的话，计算会繁杂。而通过观察发现此题是一个轮换对称多项式，就其特点而言，若用换元法会使变形简单，从而也说明了换元法是变形的一种重要方法。 解：设y-z=a, z-x=b, x-y=c,则a+b+c=0，y+z-2x=b-c, x+z-2y=c-a, x+y-2z=a-b。于是原式=(b-c)2+(c-a)2+(a-b)2-3a2-3b2-3c2 =b2-2ac+c2+c2-2ac+a2+a2-2ab+b2-3a2-3b2-3c2 =-a2 -b2-c2-2ac-2ab-2bc =-(a+b+c)2 =0 例2：分解因式 ①(1-x2)(1-y2)-4xy ②x4+y4+ x2y2 分析：本题的两个小题，若按通则变形，则困难重重，不知从何下手，但从其含平方的项来研究，考虑应用配方法会使变形迎刃而解。①题先将括号展开，并把-4xy拆成-2xy和-2xy，再分组就可以配成完全平方式。②题用添项、减项法加上x2y2再减去x2y2，即可配方，然后再进行变形分解。 解：①原式= 1-y2-x2+x2y2-2xy-2xy =(1-2xy+x2y2)-( x2+2xy+ y2)

realflow动力场参数详解

Realflow动力场参数详解 赵勇攀整理 每个辅助器的前面有一个小图标。表示辅助器能用于发射器；表示辅助器能用于发射器和物体。 Gravity 重力 Affect 作用方式。没有明显意义。 Strength 力度。默认值 9.8，力的方向是垂直向下（－Z）。 但可以通过旋转，设置为任何方向。也常需改变它的大小，来控制 粒子的运动速度，或容器中粒子的松散程度。 Bounded 边界界限。可以将重力局限定在一定范围内，范围之外的粒子或物体不会受到影响。 有三种设界方式。 方块（Box）在Node 属性面板中设置方块的形状、大小、方向、位置等。 平面（Plane）在Node 属性面板中设置平面的形状、大小、方向、位置等。推进器（Push）适用于物体。把关联的物体推动前进。 Underwater 水下推进。在选用Push 后才有意义。仅用于与浪面有交互作用的物体。选Yes，推进器只有没入水面后才起作用。 Attractor 牵引力 Internal force 中心引力。吸引器中心的引力强度。取负值便是排斥力强度。这是吸引器最具实际意义的参数项。 Internal radius 中心半径。中心可以是一个区域，这个区域内的引力强度均等。External force 外围引力。远离中心的外围区域仍具有的最小引力。 External radius 衰减半径。自中心到外围，引力强度逐步衰减至外围引力值，之后保持最小引力值不变。衰减半径设置的是最小引力值的起点。如设外围引力为0，则衰减半径设置的是引力场的边界。 Attenuated 衰减。默认否。此时，上述中心半径、外围引力、衰减半径这三项参数未被激活，不可用。中心不再是个区域，而只是一个点。 Attractor type 吸引器类型。有三种：中心点形（spherical）、轴线型（axial）和球形（planetary）。轴线型和球形还各有自己的一项参数。 Axial strength 轴线引力。选轴线型，此项被激活。值越大，整条轴线的引力越大。设为0 时，实际上就是中心点型吸引器了。 Planet radius 球半径。选球形，此项被激活。这里把球体当作一个星球，企图模拟星球的引力场。进入球体的粒子受到球心的吸引，效果与中心点型完全相同。球体以外的粒子，受到的引力较小，与粒子到球心的距离的平方的倒数成正比。Boundary 边界。默认否。选Yes，视图中出现一个图标，用于设置有效范围的大小，适合于无衰减工作状态。界的大小是通过对视图中的图标进行缩放、移动来调节的。

英汉翻译技巧

翻译技巧 第一节否定句式的翻译 She is not a dancer. 她不是一个舞蹈家。 She is no dancer. 她算不上个舞蹈家。It is not an easy task.这不是一件容易的事情（客观评价） It is no easy task. 这可不是一件容易的事情。（主观评价） 一、完全否定 e.g. 1. There are no denying facts. 2. None of the answers are right. 二、部分否定 e. g. 1. All that glitters is not gold.(=Not all

that glitters is gold.) 闪光的不都是金子。 None that glitters is gold. 闪光的都不是金子。 Glitter/ twinkle/ sparkle/ flash/ shine/ brighten/ light/ lit/ blink/ glisten/ gleam/ flame/ illuminate / glow / glorify 2. I do not want everything. I do not want anything. 三、形式否定 1、cannot ….too…. 意思是不可能是过分的，一般翻译为无论怎样…都不过分 1）We cannot estimate the value of modern science too much. 2) We cannot be too careful in doing

experiments. 2. It is adj. + N. + that + 否定从句1). It is a wise man that never makes mistakes. 再聪明的人也会犯错误。2）It is a good horse that never stumbles and a good wife that never grumbles. 3. too…..to….. 太。。。而不能。。。。1）Beginners are too apt to make mistakes in grammar. 2) She was too eager to know the result of her experiment. 4. not ….other than ….原意是除了。。。就不。。。。 1) We do not like him other than he is now. 我们就喜欢他现在的样子。2) I can not read the long letter other than cursorily.

浅谈数学中的变形技巧

浅谈数学中的变形技巧 永城职业学院基础部 邮编476600 陈颂 地址：河南省永城市东城区学府路002号 摘要：在数学的解题过程中，我们经常需要对一些公式或者概念做一些变形。比如将等式变形，不等式变形，根据概念变形等等。本文针对这三个方面做一些讨论，对数学中几种题型的解题思路做一个总结，希望会对在迷茫中的学生们有一个启发作用。 关键词：等式；不等式；变形 在数学的解题过程中，我们经常需要对一些公式或者概念做一些变形。比如将等式变形，不等式变形，根据概念变形等等。本文针对这三个方面做一些讨论，对数学中几种题型的解题思路做一个总结，希望会对在迷茫中的学生们有一个启发作用。 一、等式变形 例如：1cos sin 22=+αα的变形 我们知道，1cos sin 22=+αα是三角函数中一个非常基础而且重要的公式。许多相关公式也可以与这个公式相互照应。 例如，由公式r y =αsin ，r x =αcos ，（知识点：角的概念的推广）我们把此代入公式得到： 122=?? ? ??+??? ??r x r y ， 即222r y x =+，此式由勾股定理得出。 又若在一个直角三角形中，我们有c a = αsin ，c b =αcos ，则代入公式有 122=?? ? ??+??? ??c b c a 即222c b a =+，即为勾股定理。 二、不等式变形 例如：不等式ab b a 222≥+的变形。 以上不等式可以变形为：0222≥-+ab b a ，由完全平方公式得：()02≥-b a ，此式显然成立。故原不等式成立。 我们再将公式变形得：ab b a ≥+2 2 2，此式不太常用，但是我们可以熟悉一下这个形式。

浅谈中学数学中若干变形技巧

浅谈中学数学中的若干变形技巧-中学数学论文 浅谈中学数学中的若干变形技巧 江苏高邮市三垛中学赵静 变形是数学解题的基石，变形能力的强弱直接制约着解题能力的高低。变形是为了达到某种目的而采用的“手段”，是化归、转化的准备阶段。本文旨在通过探讨变形技巧在数列问题、不等式问题、因式分解等问题中的若干应用，来揭示中学数学常见的一些变形技巧，帮助学生掌握变形的一般规律与特点，培养良好的发散性思维与创新精神。 一、掌握变形技巧的意义 在代数运算中变形是用来帮助解答疑难问题时，在原代数式基础之上进行转换的方法。我们在解题时，由于条件不充分或者不明显，常常需要求助于变形做适当的转换。变形的意义在于把题目中的已知与求解的有关性质联系起来，从而使题目中分散的元素集中，把问题转化为另一种形式，便于利用有关的定义、公理、定理等达到解题的目的；当题中的条件与结论之间的关系不够明确时，变形还可以把所需的关系揭露出来，使隐蔽的条件显现，把复杂的问题化简，从而找到解决问题的途径。 二、变形技巧在数列中的应用 （一）给定初始条件，数列的递推方程为：an+1=pan+q（p≠1）型

等形式的变形，在不等式中还可以通过变元与消元、增、减项变成“积”一定以及放缩法等形式来变形，在因式分解中还可以通过主元变形等，这里就不再一一叙述。总之变形是为了便于利用某些理论进行运算架设的桥梁，是把代数式中固有的但不很明显的性质得以明确地显示出来的催化剂。变形的用途很广，虽然题目千差万别，解题方法多种多样，变形也因题而异．只要我们大胆探索，深入

研究，就会找到其内在的规律。 参考文献： [1]马永传．递推数列通项公式求法及技巧[J]．六安师专学报，1999. [2]郭立军．运用基本不等式的变形技巧[J]．数学学习与研究(教研版)，2008. [3]候有歧.运用均值不等式解题的变形技巧[J].中学数学杂志，2007. [4]李开丁.在证明不等式中几种常用的等价变形形式[J].高等数学研究，2004. [5]郭茂华．因式分解中常用的几类变形技巧[J]．时代数学学习，1998.

Realflow教程。场景-缓存

场景：缓存 “缓存”意味着RealFlow | Cinema 4D将模拟数据写入磁盘（每个流体/网格节点和帧一个文件）并保存以供以后使用，例如用于重放模拟或与其他程序交换。 我们建议您阅读以下页面以获取更多信息：→“缓存模拟”。 轴设置 选择轴设置以确定场景的高度轴。 ●Cinema 4D / RealFlow = Z点远离用户，而X指向右侧，Y指向上方。 ●Houdini / Maya = Y指向用户，而X指向右侧，Z指向上方。 如果要从其他应用程序导入或导出网格，以及当网格显示为翻转或倾斜时，此选项很重要。 缓存文件夹（Mac OS X）:这是存储模拟文件的文件夹的OS X路径。默认文件夹在Cinema 4D>编辑>首选项...> RealFlow下配置。 缓存文件夹（Windows）:这是存储模拟文件的文件夹的Windows路径。默认文件夹在 Cinema 4D>编辑>首选项...> RealFlow下配置。 使用缓存 启用RealFlow时| Cinema 4D将从“缓存文件夹（macOS | Windows）”中读取现有缓存文件。 帧偏移 使用缓存后，可以偏移动画。此参数仅与缓存的模拟和效果流体、刚体、弹性和网格相关。您可以指定全局帧偏移，对所有节点都有效。此全局“帧偏移”也会影响单个节点偏移。rame offset + node-specific offset 变形器缓存模式 有三种选择：

●“点级动画（PLA）”。点级动画是Cinema 4D提供的一种记录顶点变形/动画的机制。选择 此选项后，所有几何体都受RealFlow |影响 Cinema 4D变形器（Rigid，Elastic和Particle Skinner）在根处复制，添加后缀“（cache）”。此信息存储在Cinema 4D文档中。 在此模式下不会生成修改对象的文件。此外，在此模式下，不会为刚性或弹性缓存生成任何Alembic文件。 ●“导出文件序列”。选择此选项后，RealFlow | Cinema 4D每帧，对象和刚性/弹性容器写入 一个刚性/弹性数据文件。 ●“导出文件序列+点级动画（PLA）”。两种先前选项的组合。 有关每种选项的便利性的更多信息，请查看→“缓存刚性和弹性”。 缓存模拟 当你点击这个按钮RealFlow | Cinema 4D将模拟调整后的帧范围： ●在此过程中，粒子不可见，但模拟进度可以跟随有关当前帧，经过时间和写入数据的对话 框信息。 ●RealFlow | Cinema 4D每帧写一个Alembic粒子文件，并在上面指定的“缓存文件夹”下写 入流体容器。 ●如果选择“导出文件序列”，则RealFlow | Cinema 4D每帧，对象和刚性/弹性容器写入一个 刚性/弹性数据文件（文件数量可能变得非常大）。 ●如果选择“点级动画（PLA）”，则会创建一个新的Null节点，其中包含与RealFlow修改的 每个对象相关的烘焙PLA。在模拟过程中使用Cinema 4D。 缓存网格 要从已缓存的模拟中创建和保存网格，请按此按钮： ●在此过程中，粒子不可见，但模拟进度可以跟随有关当前帧，经过时间和写入数据的对话 框信息。 ●RealFlow | Cinema 4D每帧写一个Alembic网格文件，并在上面指定的“缓存文件夹”下写 入网格容器。 删除缓存 单击此按钮会提示您删除与当前场景或文件夹中找到的任何缓存文件相关的缓存文件。此操作无法撤消。选项是： ●“删除场景缓存文件（N个文件）”。缓存文件夹中与当前场景流体，网格或刚性/弹性对象的 名称匹配的文件将被删除。初始状态将被保留。 ●“删除缓存文件夹（N个文件）”。将删除具有以下扩展名的缓存文件夹顶级文件：ABC，PTC 和PNG。

汉英翻译技巧汇总

汉英翻译技巧汇总 Title: 汉英翻译技巧：合并（Combination） Key words: combination, simple sentence, compound sentence, C-E translation Abstract: It discusses the technique of combination of simple and compound sentences. Compiler: 丁树德等 C-E （A） in terms of simple sentences （1）天气寒冷，河水都结冰了。It was so cold that the river froze. （丁树德，"英汉汉英翻译教学综合指导"，大学出版社，1996） （2）理论必须密切联系实际，这是我们应当牢记的一条原则。That theory must go hand in hand with practice is a principle we should always keep in mind. （丁树德，"英汉汉英翻译教学综合指导"，大学出版社，1996） （3）他在战斗中表现突出，受到连长的表扬。He was commended by the company commander for his distinguished performance in the battle. （丁树德，"英汉汉英翻译教学综合指导"，大学出版社，1996） （4）年满十八岁的公民，都有选举权和被选举权。All citizens who have reached the age of eighteen have the right to vote and to stand for election. （丁树德，"英汉汉英翻译教学综合指导"，大学出版社，1996） （5）当时，友谊商店只对外宾开放，不对中宾开放。At the time the friendship store was exclusively open to foreign visitors.（王大伟，"现代汉英翻译技巧"，世界图书出版公司，1999）（本科四年级以上） （B） in terms of compound sentences （6）她对自己所取得的成就充满了自豪，这也不是没有道理的。She is justifiably proud of her achievements. （"现代汉英翻译技巧" 王大伟世界图书出版公司1999） （7）这家小工厂经过技术改造，发展很快，使人感到惊讶不已。This small factory underwent a technological renovation, thus developing with