液面升降问题习题及讲解

液面升降问题

1、将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在一个小盒中，再将小盒放在水槽中，小盒漂浮在水面上。那么下列说法中正确的是（）

A. 只将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度不变

B. 只将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降

C. 只将B从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降

D. 将两个小球从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降

分析与解：这是判断液面升降的问题，同学们在解答这类问题时，通常是通过比较体积来作出判断，但解题过程较为复杂。由于“变化前后水槽底部受到的压力不变”，应用这一结论来判断，既能省去繁冗的计算，又能迅速、准确地作出判断。

这里，首先要解决的一个问题是容器中的水面上漂浮着一个物体，如图所示，这时怎样计算容器底部所受的压强？是否要考虑漂浮物产生的压强？我们以漂浮物的底面为基准，画一辅助线MN。显然，漂浮物产生的压强等于辅助线MN以上液体的压强，液体才不会流动。所以，这时计算容器底部所受的压强，只要考虑高h的水产生的压强就可以了，不必再顾虑液面上还有一个漂浮物。

在A、B选项中，设拿出铁球A前水面的高度为，铁球A放入水中后沉底，水面高度为，铁球A对水槽底部的压力为N，水槽底部的面积为S，则在铁球A放入水中前后水槽底部所

受的压力分别为和。由于铁球A放入水中前后水槽中所装物体的

总重力不变，故水槽底部所受的压力也不变，即，所以。因此，水槽中水面的高度下降。选项A错误，选项B正确。

在选项C中，设拿出木球B前水面的高度为，木球B放入水中后漂浮，水面高度为，水槽底部的面积为S，则在木球B放入水中前后水槽底所受的压力分别为和

。由于木球B放入水中前后水槽中所装物体的总重力不变，故水槽底部所受的压力也不变，即，所以。因此，水槽中水面的高度保持不变。选项C错误。

在选项D中，先拿出铁球放入水中，水面高度下降。再拿出木球放入水中，水面高度保持不变。故拿出两球放入水中，水面高度下降。选项D正确。正确答案为B、D。

判断液面升降的问题尽管形式很多，但只要有“变化前后容器底部所受压力不变”这一条件，我们都可以用这种快速、简便的方法来解答。

液面升降问题的简捷判断

一个里面装着一实心铁球A、一密度小于水的木球B、一和水的密度相同的物体C的小盒漂浮在水槽中的水面上，只将A、或B、或C中的某一个物体拿出，放到水槽中的水中，

水槽中水面高度会如何变化？

关于这个（或类似）问题的讨论在许多物理教学杂志中时有发现。多数是通过数学推导，推导过程复杂，不利于突出物理本质，也有的教师为了省麻烦，直接告诉学生答案让学生记住，因此，多数初中学生对这一问题难以理解和掌握。其实，这个问题不用数学推理也能简

捷的得出正确结论，分析如下：

根据阿基米德原理，在同一种液体中，如果物体受到的浮力变大，则排开液体的体积也变大，液面将上升；如果物体受到的浮力变小，则排开液体的体积也变小，液面将下降；如果物体受到的浮力不变，则排开液体的体积也不变，液面的高度将不变。因此，判断液面升降问题可归纳为判断物体受到的浮力大小的变化问题。讨论时，我们把小盒和里面的三个物体为研

究对象

（1）若把A物体从小盒中拿出根据物体漂浮在液面上的条件，在将A物体拿出前，研究对象受到的总浮力等于它们的总重力。拿出A物体后，小盒和里面B、C物体仍然漂浮，它们的总浮力等于它们的总重力，而A物体的密度大于水的密度，在水中下沉，它受到的浮力小于它的重力，由此可知，A物体拿出放到水槽里后，研究对象受到的总浮力小于它们的总重力，即把A放到水槽后研究对象受到的总浮力变小了，因此液面下降。

（2）若把B物体从小盒中拿出将B拿出前,研究对象受到的浮力等于重力。拿出后，小盒和里面的另外两个物体漂浮，它们的浮力等于重力，而木球的密度小于水的密度，漂浮在水面上，它受的浮力也等于重力，即拿出B之后研究对象受到的总浮力也等于研究对象受到的总重力。与拿出前相比，研究对象受到的总浮力不变，因此，液面高度不变。

（3）若把C物体从小盒中拿出采用同样的方法分析可知，在将物体C拿出前后，研究对象受到的浮力等于研究对象受到的重力，故液面高度不变。

采用这样的分析方法，避开了复杂的数学推理，利用阿基米德原理和物体的浮沉条件进行分析，从而突出了物理本质。教学实践证明，这种方法简捷可行，初中学生也很容易掌握。

关于“液面升降问题”的教学体会

有关液面笱降的问题是初中物理经常遇到的一个难点，学生在处理这灯问题时往往会感到困难，下面通过一个例子，介绍在教学中解决“液面升降问题”的几种方法。

[例题]水槽中装有水，装有铁块的烧杯漂浮在水面上（如图1），当将杯中铁块取出并投

入水中后，水面的高度将如何变化？

下面是我们在课堂中讲的几种方法，以供参考。

[解法1]按常规方法，可采用填补法，比较装有铁块的烧杯排开水的总体积与把铁块投入水不后，杯与铁块排开水的总体积进行比较，若前者大于后者，则液面下降。

解：因为F 浮=G 杯+G 铁，

所以V 排=g G g F 水铁水浮

ρρ+ （1）

把铁块投入水中后，杯与铁块排开的总体积为 V 排=V 杯排+V 铁排=g g G G 铁铁水杯

ρρ+ （2）

比较两式，V 排’—V 排=g G g G 水铁铁铁

ρρ-＜0，

所以V ’排＜V 排,水面下降。

[解法2]此题也可用综合法解，将烧杯和铁块看做一个整体，所以Ｆ浮＝Ｇ总，铁块投入水中后，因铁块还要受到水槽对它的向上的支持力Ｎ，故受的浮力Ｆ＇浮＝Ｇ总－Ｎ（分析受力），所以Ｆ浮＇＜Ｆ浮，ρ水ｇＶ排＇＜ρ水ｇＶ排，即Ｖ排＇＜Ｖ排，可得ρ水ｇＶ杯＝ρ铁ｇＶ铁

（铁块排开水的体积等于铁的体积），△Ｖ杯＝钣水铁V ρρ＞Ｖ铁，即铁块排开水的体积小于杯子

排开水体积的减少量，所以水面下降．

［解法４］本题可采用假设法，设想将铁块从杯中取出，用细线挂在杯底，但不与槽底接触（如图２），此时杯子和铁块受到的总浮力与排开水的总体积与原先一样，都是Ｆ浮＝Ｇ

杯＋Ｇ铁，Ｖ排＝g F 水浮

ρ，再设想将细线剪断，铁块将沉入槽底，而杯子因失去向下的拉力向上浮起一起，这将使杯子排开水的体积减少，由于铁块体积不变，于是水面下降．

［解法５］根据力的作用是相互的，液面的升降是由于水中物体对水的压力引起的，物体所受浮力的大小即为水受的压力，只要判断物体所受的浮力的大小，就可以判断水受的压力的大小，由于铁块投入槽中后，要受槽对它的向上的支持力，所以铁块投入水后总浮力减小，水受的压力减少，液面变浅．

［解法６］因为烧杯单独浮于水时，受的重力等于它的浮力，只看烧杯受的重力引起的Ｖ排不变．（因烧杯始终漂浮）根据实心物体的浮沉条件，ρ物＞ρ水

，物体下沉，由于铁块

的密度大于水的密度所以它不下沉，铁块在烧杯中引起啬的Ｖ排铁与它投入水中后的Ｖ排跌＇相比，Ｖ排铁＇要减少，所以液面变浅．总结以上各种方法，让学生们触类旁通，举一反三，经过一定的努力，学生们都能够比较熟练地掌握自己所熟悉的解题方法，从而都能够正确地迅速地解决液面升降问题．

巧解液面升降问题

广东省深圳市南山区华侨城中学王高林（518053）初中物理中，有关液面升降问题，由于似是实非的变化很多，且对综合应用知识的能力

要求较高，因此，它一直是令老师和学生头疼的问题，本文在传统解法的基础上，独家提出

一种全新而且简单巧妙的分析思路！为便于初次接触此类问题的读者对之有个全面的理解，

所以本文先简单介绍这类题的传统解法。

分析液面升降的主要类型有：

A、纯冰在纯水中熔化；

B、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；

C、纯冰在密度比水小的液体中熔化；

D、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；

E、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；

F、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；

再加上用装载石块、木块、煤油等的木船来替代冰块等等变化，实在难以逐条列出！但一理通则全部通，下面本文以A、E、F三类为例加以分析。

㈠传统的常规解法，即比较两个体积的大小。

例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？

解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为：

V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m浮/ρ水

（∵漂浮时F浮＝G冰）

冰块化成的水的体积为：

V＝m水/ρ水＝m浮/ρ水

（∵冰化成水后质量不变）

所以液面高度不变（相当于冰块化成的水刚好填补满了图中的斜线部分）例2：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？

解：冰块熔化前排开水的体积为：

V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G石）/ρ水g＝（m冰＋m水）/ρ水①

熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即：

V＝V水＋V石＝m水/ρ水＋m石/ρ石＝m冰/ρ水＋m石/ρ石②

比较①②式，∵ρ石>ρ水，∴V

所以液面下降。

例3：有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？

解：冰块熔化前排开水的体积为：

V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G油）/ρ水g＝（m冰＋m油）/ρ水①

熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即：

V＝V水＋V油＝m水/ρ水＋m油/ρ油＝m冰/ρ水＋m油/ρ油②

比较①②式，∵ρ油<ρ水，∴V>V排

所以液面上升。

㈡全新的巧解思路：

①因为此类题中容器的形状不影响最后的结论，因此可以把容器假想为柱体（包括圆柱体、长方体、正方体等）

②柱体内装液体时，容器底所受到的总压力F总等于容器内所有物体受到的总重力，即：F总＝G总（证明不难，此处略）

③容器底所受液体压强为：p液＝ρ液gh液

液体总深度为：h液＝p液/ρ液g＝F液/ρ液gS底

应用此结论，再解上述三题：

例1、解：冰熔化成水后，G总、F总不变，所以液体对容器底的压力F液不变，

又∵ρ液不变∴h液＝F液/ρ液gS底保持不变。

例2、解：冰熔化成水后，G总、F总不变，但石块沉底后，石块接触到的部分容器所承受的压力变大，故其它部位所受到的压力（即液体的压力F液）变小。

由h液＝F液/ρ液gS底可知，h液变小，即液面下降。

例3、解：冰熔化成水后，G总、F总、F液均不变，但液体平均密度变小（成了水和煤油的混合密度），∴h液＝F液/ρ液gS底变大。

小结：用此巧解方法只需抓住两个要点，即：

①看冰块熔化后有没有物体沉底，如果没有，则液体对容器底的压力F液、压强p液不变，反之则减小；

②看冰块熔化后容器内液体的平均密度ρ液是否改变。

这样，便可由公式：h液＝F液/ρ液gS底判断出液面高度的变化。至此，这类问题可以说是彻底而轻易地解决了。

现在，读者可以很快分析出剩下的几种变化类型的结论了，不妨试试看！（其答案为：B、升高，C、降低，D、不变。要特别注意区分D类和F类，它们看似相同，实则有异：D类中的木块最后漂浮在水面，F类中的煤油最后也浮于水面，但却相当于D类中木块露出水面的部分在水面散开，从而增加了液面的高度。）

浮力知识中液面升降问题的解题方法研究

上南东校宋爱余

在一次科学会议上，有人向三位著名物理学家—G?伽莫夫、J?R?奥本海默和诺贝尔奖金获得者F?布洛赫提出了这样一个问题：一艘载着石块的小船浮在一小水池里，如果船上的人把石块投入水中，池中水面的高度会不会发生变化？如果变化，将怎样变化？这三位著名的物理学家一时回答不上来，因此有人讽刺他们为“大鸡吃不得细米”。关于液面升降问题，许多学生很感兴趣，为此，我们可以把它作为研究性学习内容或物理竞赛辅导内容来分析研究，以提高学生学习物理的兴趣，培养学生分析问题解决问题的能力。

下面我们来剖析有关液面升降问题的解题方法，如上例中，把船与石块看成一个整体漂浮在水面上，根据漂浮条件及阿基米德原理，船与石块所受的总浮力等于船的重力加上石块的重力，又等于船与石块排开水的重力，即F浮=G船+G石=G排=ρ水gV排，当把石块投入水中，石块沉入水底，船漂在水面，此时，石块所受的浮力小于石块的重力，而船所受的浮力还等于船的重力，若还把船与石块看成一个整体，它们所受的总浮力F浮′

下面我们再来剖析关于浮在水面上的冰熔化后液面升降问题：例：一块冰放在盛有水的烧杯中，浮在水面上，若不考虑热胀冷缩，当冰熔化后，烧杯中的水面将怎样变化？剖析：根据漂浮条件及阿基米德原理，冰所受的浮力等于冰的重力，又等于冰排开水的重力，，当冰熔化后变成水重力不变，当冰熔化后变成水的重力正好等于冰熔化前排开水的重力，即得到如下关系：

G冰=G冰化成的水=G冰排开的水。因此不影液面。变式练习：1.若上题中的冰漂在浓盐水中（ρ盐水>ρ水>ρ冰），如果冰完全熔化后液面将怎样变化？（答案为：上升。）

结合以上两类问题的分析方法我们很容易解决下面的问题：水面上浮有一大块冰，冰中包有其他实心物体，当冰全部熔化后，关于液面升降可以归纳出以下几种情况：（1）如果冰中包的是铁，当冰全部熔化后水面将下降。（2）如果冰中包的是水，当冰全部熔化后水面将不变。（3）如果冰中包的是密度比水小的木块，当冰全部熔化后水面将不变。（4）如果冰中包的是密度比水小的油，当冰全部熔化后，由于油不溶于水，浮在水面上，油面将比原来水面高。

如果用以上方法进行分析再结合变式练习进行教学，同学们应用基本概念及基本原理解决实际问题的能力就能得到提高，真正把知识转化为技能。同时我们也要使同学们领会这种学习方法，应用到其他知识的学习中，从而提高学习效率，从题海战中解放出来。

例10. 有一块冰浮于水面，冰块中含有一铁钉，当冰熔化后，水面高度如何变化？如果冰块中含有木块呢？

题析：本题应把冰块熔化前排开水的体积，跟冰熔化成水后的体积及铁（木）块体积之和（）进行比较，来判断水面高度的变化。

解：冰熔化前漂浮：

所以

冰熔化成水质量不变

而

因为，所以，即液面下降。

同理可知，冰块中含有木块的情况。

因为，所以，即液面上升

例11. 一只装载着石块的小船浮在水池中，若把船上石块投入水中，池水液面高度如何变化？若把石块装于网中用绳子挂于船下（不接触池底），液面高度又如何变化？

题析：此题应比较石块从船上投出前排开水体积和石块从船上投出后排开水的总体积，便可判断出水面高度的变化

解：石块投出前，由船漂浮可知：

所以

石块投出后，船仍漂浮，而石块下沉至池底，所以：

因为，所以，即液面下降了。

假如石块投出后装于网中挂于船下，则可把石块和船看作一个物体，仍漂浮于池水中，显然

，即液面高度不变

2.一个圆筒形的容器内装了一定量的水,圆筒横截面积100平方厘米,将包有石子的冰

块放到容器内,冰块悬浮在液体中,桶内水面上升6厘米,当冰块融化后水面又下降了

0.56厘米,已知冰块密度为0.9×10⒊千克每立方米,求石块的密度.

(完整word版)波动光学复习题及答案

第九章波动光学 9.1 在双缝干实验中，波长λ =500nm 的单色光入射在缝间距 d=2×10-4 m的双缝上，屏到双缝的距离为2m，求： （1）每条明纹宽度；（2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；（3）若用一厚度为e=6.6 × 10 m的云母片覆盖其中一缝后，零级明纹移到原来的第7 级明纹处；则云母片的折射率是多少？ 9 解：（1）Δχ=D = 2 500 140 m=5×10-3m d 2 10 4 （2）中央明纹两侧的两条第10 级明纹间距为 20Δχ =0.1m （3）由于e（n-1）=7 λ , 所以有 n=1+7 =1.53 e 9.2 某单色光照在缝间距为d=2.2 ×10-4的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m，测出屏上20 条明纹之间的距离为9.84 × 10-2m，则该单色光的波长是多少？ 解：因为x Dy d 2 x 20 x 9.84 10 m 2.2 10 4 9.84 10 2 20 1.8 所以601.3nm 9.3 白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm的肥皂膜（n=1.33）上，在可见光的范围内400～760nm），哪些波长的光在反射中增强？

r 2 r 1 k 干涉加强。所以 λ = 4ne 2k 1 在可见光范围内， k=2 时，λ =673.9nm k=3 时 , λ =404.3nm 9.4 如题图 9.4 所示，在双缝实验中入射光的波长为 550nm ， 用一厚度为 e=2.85 ×10-4cm 的透明薄片盖住 S 1缝，发现中央明纹 解：当用透明薄片盖住 S 1 缝，以单色光照射时，经 S 1缝的光程， 在相同的几何路程下增加了，于是原光程差的中央明纹位置从 O 点向上移动，其他条纹随之平动，但条纹宽度不变。依题意，图 中 O ' 为中央明纹的位置，加透明薄片后，①光路的光程为 r 1 e ne r 1 (n 1)e ；②光路的光程为 r 2 。因为点是中央明条纹的 位置，其光程差为零，所以有 r 2 [r 1 (n 1)e] 0 ，即 r 2 r 1 (n 1)e ⑴ 在不加透明薄片时，出现中央明条纹的条件为 解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即 2ne+ 2=k λ时， 。试求：透明薄片的折射率。

过去进行时讲解及习题

过去进行时讲解与习题 1.概念 过去进行时是表示过去某一时刻或某一时间内正在进行或发生的动作,可以从两个 方面来理解： 1 过去某一时刻正在进行或发生的动作。 如： They were playing football at ten o’clock yesterday morning. My mother was cooking when I got home. I was washing my clothes at this time yesterday. 2 过去某阶段持续进行的动作。 如：I was staying at home last weekend. 常与过去某一特定的时间状语连用，如 last night, at that time, at 8:00

yesterday, last Sunday , at this time yesterday, from 7 to 9 last night等。 也有时没有时间状语，要通过上下文的暗示来确定用过去进行时。E.g. The students all worked hard. Everyone knew what he was working for. 另外，也可用于when/while引导的时间状语从句中。但在复合句中，若主要动作和背景动作是同时发生的，那么主从句都可用过去进行时。 如：It was raining when they left the hospital. Jenny was reading while Danny was writing. 2.句型结构 ⑴肯定句：主语 + was/were + 动词现在分词(doing) + 其他. 如：I was playing basketball at 6:30 yesterday.

大学物理下册波动光学习题解答杨体强

波动光学习题解答 1-1 在氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与 双孔屏相距50cm 。求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为 -5150==510m 100D x d λ=?? -42503==1.510m 100 D x d λ=?? (2)两干涉条纹的间距为 -42=1.010m D x d λ?=?? 1-2 在氏双缝干涉实验中，用0 6328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。 （1）整个装置放在空气中； （2）整个装置放在n=1.33的水中。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为 21()x n r r nd D δ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为 D x d n λ?=? （1）在空气中时，n ＝1。于是条纹间距为 943 1.5 632.8108.3210(m)1.1410 D x d λ---?==??=?? （2）在水中时，n ＝1.33。条纹间距为 9 43 1.563 2.810 6.2610(m)1.1410 1.33 D x d n λ---???=?==??? 1-3 如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度

为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。这两条路径的光程差是多少？ 解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+- 1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放 置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。 （1）设待测气体的折射率大于空气折射率，干涉条纹如何移动？ （2）设 2.0l cm =，条纹移过20根，光波长为 589.3nm ，空气折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率。 1-5 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边1=1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角θ； （2）改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？ （3）在第（2）问的情形从棱边到A 处的围共有几条明纹，几条暗纹？

现在完成时趣味讲解

现在完成时趣味讲解 现在完成时的含义 可与现在完成时态相连用的常见时间状语 瞬间动词在现在完成时态中的用法 现在完成时的含义 在当今常见的语法书中对现在完成时的定义大多是：现在完成时是指过去发生的至今已经完成或还在继续的动作。在笔者2011年于《海外英语》中发表的《have + -en的构式研究》中曾指出这一说法的稍欠妥之处。因为过去发生的“已经完成”或“未完成”容易让学生产生疑惑：究竟是不是完成时？ 笔者认为易仲良教授提出的“式态”的说法以及马承老师提出的“现在完成时表示过去已经发生而与现在情况有关系的动作”这一说法更能让学生理解。事实上，我在初中的教学过程当中也是这样跟学生讲解的，学生们能够较好的理解这一说法，并能自然地将现在完成时与一般过去时区分开来。 常与现在完成时相连的时间状语 在初中阶段，多数考查现在完成时的句子当中都有较为明显的时间状语标志词， 比如以下的这些句子（均摘录自人教版教材）：

Have you read Treasure Island yet? I’ve already read it. Have you ever been to a museum? I’ve never been to a science museum. I’ve had this bike for three years. 如果在实际的教学过程当中孤立地让学生记忆这些时间状语标志，无疑会给学生增大学习难度。为了能够提高学生的学习兴趣，我认为可以通过口诀韵律的方式让学生较快地掌握：以前（before）从来不（never）出现，最近（recently）曾经（ever）一两遍（once/twice/many times…）, 自从（since+时间点）刚刚（just）for一段（for+一段），至今（so far/up to now）已经（already/yet）很明显。 在实际的教学过程当中，教师可有意识地讲述两个“已经”(already/yet)及（since/for）的区别着重分章节讲解，让学生在有了整体概念的基础上对各个考点进行突破。 瞬间动词在现在完成时中的用法 在人教版的课本附录的语法讲解中，我们可以看到：“某些动词的现在完成时可表示过去某一时间开始并一直持续到现在（包括”现在“在内）的动作或状态，可以和表示延续的时间状语连用。表示持续动作或状态的动词多是延续性动词”。如：

(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第19单元波动光学

第19单元 波动光学（二） 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [C]1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕E 上的中央衍射条纹将 (A) 变宽，同时向上移动 (B) 变宽，同时向下移动 (C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时向上移动 (E) 变窄，不移动 [ D ]2. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d 不变，而把两条缝的宽度a 稍微加宽，则 (A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少 (B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多 (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变 (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少 (E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多 [ C ]3. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大 (B) 间距变小 (C) 不发生变化 (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 [ B ]4. 一衍射光柵对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动 λ L 屏幕 单缝 f 单缝 λa L E f O x y

[ B ]5. 波长λ =5500 ?的单色光垂直入射于光柵常数d = 2?10-4cm 的平面衍射光柵上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 二 填空题 1. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是_____4_________。 2. 如图所示，在单缝夫琅和费衍射中波长λ的单色光垂 直入射在单缝上。若对应于汇聚在P 点的衍射光线在缝 宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中 ____________CD BC AB ==，则光线1和光线2在P 点的相差为 π 。 3. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第__一___级和第___三_级谱线。 4 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1=440nm 的第3级光谱线，将与波长为λ2 = 660 nm 的第2级光谱线重叠。 5. 用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光柵上，其光柵常数d=3μm ，缝宽a =1μm ，则在单缝衍射的中央明条纹中共有 5 条谱线(主极大)。 三 计算题 1. 波长λ=600nm 的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30o ，且第三级是缺级。则 (1) 光栅常数(a ＋b )等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少 (3) 在选定了上述(a ＋b )和a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 解：(1) 由光栅公式：λ?k d =sin ，由题意k = 2，得 P λ5.1λA B C D a 1234

《大学物理学》波动光学习题及答案

一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ； （B ） 24πn e λ ； （C ） 24πn e πλ -； （D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ； （C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5． 自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。 二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为 极值 的路径传播的。 三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离． 解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e

初中过去进行时讲解练习及答案

过去进行时的讲与练 过去进行时表示过去某一时刻或者某段时间正在进行或发生的动作，常和表过去的时间状语连用，如：I was doing my homework at this time yesterday.昨天的这个时候我正在做作业。 They were waiting for you yesterday.他们昨天一直在等你。 过去进行时的构成： 肯定形式：主语+was/were+V-ing 否定形式：主语+was not (wasn't)/were not (weren't)+V-ing 疑问形式：Was/Were+主语+V-ing。 基本用法： 1.过去进行时表示过去某一段时间或某一时刻正在进行的动作。常与之连用的时间状语有，at that time/moment, (at) this time yesterday (last night/Sunday/week…), at+点钟+yesterday (last night / Sunday…)，when sb. did sth等时间状语从句，如： What were you doing at 7p.m. yesterday? 昨天晚上七点你在干什么？ I first met Mary three years ago. She was working at a radio shop at the time. 我第一次遇到玛丽是在三年前，当时她在一家无线电商店工作。 I was cooking when she knocked at the door. 她敲门时我正在做饭。 2. when后通常用表示暂短性动词，while后通常用表示持续性动词，因此它所引导的状语从句中，谓语动词常用进行时态，如： When the car exploded I was walking past it.= While I was walking past the car it exploded. 3.when用作并列连词时，主句常用进行时态，从句则用一般过去时，表示主句动作发生的过程中，另一个意想不到的动作发生了。如： I was walking in the street when someone called me. 我正在街上走时突然有人喊我。 4. when作并列连词，表示“（这时）突然”之意时，第一个并列分句用过去进行时，when引导的并列分句用一般过去时。如： I was taking a walk when I met him. 我正在散步，突然遇见了他。 We were playing outside when it began to rain. 我们正在外边玩，这时下起雨来了 一般过去时与过去进行时的用法比较： 一般过去时表示“在过去某个时间发生的动作或存在的状态”，而过去进行时则表示“在过去某个特定时间正在进行的动作”。 如：Tom wrote a letter to his friend last night. 汤姆昨晚给他的朋友写了封信。（信写完了） Tom was writing a letter to his friend last night. 汤姆昨晚一直在给他的朋友写信。（信不一定写完，只是强调了动作的延续性）。 过去进行时和一般过去时的差别： 一般过去时表示“在过去某个时间发生的动作或存在的状态”，而过去进行时则表示“在过去某个特定时间正在进行的动作”。 例如：I was reading an English novel last night.昨晚我在看一本英文小说。（可能没看完） I read an English novel last night我昨晚看了一本英文小说。（已经看完）

波动光学大学物理标准答案

习题13 13.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题 （1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝

(答案1)波动光学习题

波动光学习题 光程、光程差 1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ A ］ 2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ C ］ 3.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ B ］ 4.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反 射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ C ］ 5.真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而 且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ A ］ P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ1 n 1 3λ

(完整版)初中过去进行时练习题和答案

过去进行时练习 一、用动词的适当形式填空。 1. I __________ (have) my breakfast at half past six yesterday morning. 2. Mary ____________ (go) over her less ons from six to seve n last ni ght. Joh n and Peter ____________ (do) the same thing. 3. What ____ you ________ (do) at that time? We ____________ (watch) TV. 4. Was your father at home yesterday evening? Yes,he was. He _______ (liste n) to the radio. 5. They ____ (not make) a model ship whe n I saw him. 6. ____ it __________ (rain) whe n you left school? Yes, it ____ . (No, it ____ ) 7. What ____ your father _____ (do) whe n he was your age? 8. One day, Edis on __________ (wait) for a train to arrive, and sudde nly a little boy ran to the track(轨道)to play. 9. The three of them were in a hurry because their pla ne _________ (leave) in five minu tes. 10. She (make) her dress the whole after noon. 11. While we (wait) for the bus, a girl (run) up to us. 12. I (telepho ne) a friend whe n Bob (come) in. 13. Jim (jump) on the bus as it (move) away. 14. We (test) the new mach ine whe n the electricity (go) off. 15. She (not want) to stay in bed while the others (all, work) in the fields. _ 、 选择题 1. I _____ a meal whe n you ____ me. A. cooked, were ringing B. was cook ing, rang C. was cook ing, were ringing D. cooked, rang 2. He said he _____ to draw a pla ne on the blackboard at that time. A. tries B. tried C. was trying D. will try 3. While she _____ TV, she _____ a sound outside the room. A. was watchi ng, was heari ng B. watched, was heari ng C. watched, heard D. was watch ing, heard 4. They ____ a football game from 7 to 9 last ni ght. A. were watch ing B. watch C. watched D. are watch ing 5. What book ___ you ______ w he n I ____ you at four yesterday after noon? A. did, read, was see ing B. did, read, saw

大学物理光学练习题及答案

光学练习题 一、 选择题 11. 如图所示，用厚度为d 、折射率分别为n 1和n 2 (n 1＜n 2)的两片透明介质分别盖住杨氏双缝实验中的上下两缝, 若入射光的波长为, 此时屏上原来的中央明纹处被第三级明纹所占 据, 则该介质的厚度为 [ ] (A) λ3 (B) 1 23n n -λ (C) λ2 (D) 1 22n n -λ 17. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片厚度为d 1的透光云母片将双缝装置中的上面一个缝挡住; 再用一片厚度为d 2的透光云母片将下面一个缝挡住, 两云母片的折射率均为n , d 1＞d 2, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距减小 (B) 条纹间距增大 (C) 整个条纹向上移动 (D) 整个条纹向下移动 18. 如图所示，在杨氏双缝实验中, 若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住, 干涉条纹的变化情况是 [ ] (A) 条纹间距增大 (B) 整个干涉条纹将向上移动 (C) 条纹间距减小 (D) 整个干涉条纹将向 下移动 26. 如图(a)所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500nm(1nm = 10-9m)弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的切线相切．则工件的上表面缺陷是 [ ] (A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm (B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm (D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm 43. 光波的衍射现象没有声波显著, 这是由于 [ ] (A) 光波是电磁波, 声波是机械波 (B) 光波传播速度比声波大 (C) 光是有颜色的 (D) 光的波长比声波小得多 53. 在图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝K 沿垂直光的入射光(x 轴)方向稍微 平移，则 [ ] (A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变 (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动 (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽 (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变 K S 1 L L x a E f

初中英语过去进行时讲解及习题

过去进行时 一、定义：过去进行时主要表示过去某个时刻或某一阶段正在进行的动作；过去进行时可以 用来描述一件事发生的背景：一个长动作发生的过程中（用过去进行时态），伶一 个短动作发生（用一般过去时态）。 二、过去进行时的不同句式 __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ __________________________________________________ 三、过去进行时的常见标志 1、常用时间状语：then, at this/that time yesterday, at that moment, this morning, the whole morning, all day yesterday, from nine to ten last evening, when, while等。 Eg. What were you doing while I was watching TV then? __________________________________________________ 2、在一些情况下没有使用时间标志词，这时要通过上下文来判断使用过去进行时态。 Eg. They were expecting you the day before yesterday, but you didn’t show up. __________________________________________________ 四、疑难拓展 1、always 等副词与过去进行时连用 过去进行时常用always, forever, continually, constantly, frequently等副词来表达说话人的赞美或厌世等情感。 Eg. I was always making the same mistakes then. He was constantly asking questions. __________________________________________________ 2、过去进行时表过去将来 过去进行时（go, come, start, stay, leave, fly等一些表示位置移动的动词的过去进行时态）可表过去将来。 Eg. He didn’t say when she was coming. __________________________________________________ 3、一般过去时和过去进行时的区别 过去进行时表示过去某时正在进行的动作，而一般过去式则表示一个完成的动作。也就是说，用一般过去时只是表示有过这件事，用过去时则强调动作的连续性或动作当时正在发生。 Eg. He was reading a novel this morning.上午他在看一本小说。（可能没看完）He read a novel this morning.上午他看了一本小说。（已经看完） The children were watching TV yesterday evening.昨晚孩子们整晚都在看电视。（没干别的）

现在完成时的用法讲解#精选.

现在完成时的讲解 对所学时态的回顾，引入现在完成时 通过数轴来概括讲解所学的四个时态：一般现在时、现在进行时、一般过去时、一般将来时。（导入）有时候，这4种时态还不能满足我们表达的需要。比如：表示“某人过去曾经做过某事”或者“某人做某事多久”，以上五种时态就派不上用场了。这时，我们可以用一种新的时态——现在完成时表示。同样也用数轴来表示一下。 一现在完成时的构成:主语+ have/has + 过去分词 (过去分词:规则动词的过去分词构成与动词过去式相同;不规则动词需要特殊记忆。 eg .I have taught English in this school since 1999. 二、否定式:主语+ haven’t/hasn’t + 过去分词。 疑问式: Have /Has + 主语+ 过去分词? 简略答语: Yes, 主语+ have/has.(肯定) No, 主语+ haven’t/hasn’t.(否定) —Have you finished your work? —Yes,I have. 三现在完成时的含义之一表示过去发生或已经完成的动作对现在造成的影响或结果， 常与already/yet，just，never/ever，before, so far等连用。这些标志词可以表达这种含义. 1．already意为“已经”，通常用于肯定句中，可放在助动词之后，过去分词之前，也可以放在句末。实例： 1）I've already read this book. 我已经读过这本书了。 （“读”这一动作发生在过去，对现在造成的影响是“知道书中的内容”。） 2）I've washed my clothes already．我已经洗了衣服。 （洗衣服的动作已完成，其结果是“衣服冼干净了”。） 注意：在表示吃惊或明知故问等感情色彩时，already也可用于（口语）疑问句中。实例：3）Have you met him already ？你（真的）已经见过他了？

新版八年级下册过去进行时讲解及习题(有讲解附练习)

过去进行时 一．概念：过去进行时主要表示过去某个时刻或某一阶段正在进行的动作，常和表示过去的时间状语then，at that time/ moment，yesterday，at nine，last night 等连用或者与when, while, as引导的过去时间状语连用。但在不少情况下，没有表示时间的状语，这时需要通过上下文来表示。 We were watching TV from seven to nine last night. What was he researching all day last Sunday 二．过去进行时的主要用法是描述一件事发生的背景；一个长动作发生的时候，另一个短动作发生（长动作用过去进行时，短动作用一般过去时）。也可以表示两个动作同时发生，此时均用过去进行时 When I saw him he was cleaning his room. While he was waiting for the bus, he was reading a newspaper. He was cleaning his car while I was cooking. 三．When/ While“当……的时候”的区别 ①when 既指时间点，也可指段时间，while只指段时间，因此when引导的时间状语从句中的动词可以是短暂性动词，也可以是延续性动词，而while从句中的动词必须是延续性动词。 - ②when 说明从句的动作和主句的动作可以是同时，也可以是先后发生；while 则强调主从句动作同时发生。 They were singing while we were dancing. ③when和while 还可作并列连词。when表示“在那时”；while表示“而，却”，表对照关系。如： a. The children were playing when they heard the sound of a motor bike. b. He is strong while his brother is weak. 典型例题 1) Mary ___ a dress when she cut her finger. A. made B. is making C. was making D. makes ^ 2) As she ___ the newspaper, Granny ___ asleep. ；was falling B. was reading；fell C. was reading；was falling D. read；fell 四、通常不能用于过去进行时的动词主要有：agree, be, believe, belong, care, forget, hate, have(拥有), hear, know, like, love, mean, mind, notice, own, remember,

西北工业大学大学物理作业答案6波动光学10

第六次作业 波动光学 一、选择题： 1.C ；2.A ；3.C ；4. BC ；5. A ；6. E ；7. C ；8. C ；9. A 。 二、填空题： 1. nr ， 光程。 2. )(12r r n - ， c r r n ν π )(212- 。 3. 频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两束光；将同一光源发出的光分为两束，使两束光在空间经不同路程再次相遇；分波阵面；分振幅。 4. 5 5.1 。 5. 暗， 明，2 2n λ ， sin θ 2θ 222n n λ λ 或 。 6. 光疏，光密，反射，或半波长2 λ ，π 。 7. 6，1 ，明。 8. 2， 4 1，?45。 9. 51370'， 90o ，1.32 。 10. 610371.1-?m 。 11. 910699-?.m 。 12. 寻常；非常；光轴；O 。 三、问答题 答：将待检光线垂直入射偏振片，并以入射光为轴旋转偏振片，透射光强若光强不变则为自然光，光强有强弱变化但最弱不为零则为部分偏振光，光强有强弱变化且最弱处光强为零则为完全偏光。 四、计算题 1. 解：方法一：设相邻两条明纹间距为l ，则 10 b l = ，且L d = ≈θθtan sin 对于空气劈尖，相邻两条明纹对应的厚度差为 2 λ =?e 而 10 22sin b d L e l = = = ?=λθ λ θ 所以，细丝直径 m b L d 6 3 9 2 10 91710 008010 863210002055----?=?????= = ....λ

方法二： 由明纹条件得 λ λ δk e =+ =2 2 22??? ? ? -=λλk e k θλλθ22??? ? ? -== k e l k k 22)10(10??? ? ? -+=+λλk e k θ λλθ 22)10(10 10??? ? ? -+== ++k e l k k d L L d l l b k k λλθ λ5/521010= == -=+ 所以，细丝直径 m b L d 6 3 9 2 10 91710 008010 863210002055----?=?????= = ....λ 2. 解：（1）光程差2 21λ δ+ =e n ； 明纹条件 ) ,3,2,1(2 22 21 ==+ =k k e n λ λ δ 将最高点h e =代入得: 352 1 5768646122 121..=+??= += λ h n k 即：最高点为不明不暗，边缘处为暗环。 共有k =1、2、3、4、5 的5条明纹（干涉图样为同心圆环） 对应于k 的油膜厚度e k 为： nm k k n e k )2 1(180)2 1(21 - ?=- = λ k =1， e 1 = 90nm ； k =2， e 2 = 270nm ； k =3， e 3 = 450nm ； k =4， e 4 = 630nm ； k =5， e 5 = 810nm 。 (2) h = 864nm ，k = 5.3为非整数，条纹介于明暗之间，非明非暗条纹； h = 810nm ，2 10 52880nm 25768106.122 21λ λλ δ===+ ??=+=e n ，k = 5，为明纹； h = 720nm ，2 9 54nm 59222 5767206122 21λ λλ δ===+??=+ =..e n ，k = 4，为暗纹； 故最高点条纹变化为： 明暗之间→明纹→暗纹

波动光学复习题及答案

第九章 波动光学 9.1 在双缝干实验中，波长λ=500nm 的单色光入射在缝间距d=2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离为2m ，求： （1）每条明纹宽度；（2）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（3）若用一厚度为e=6.6×10-6 m 的云母片覆盖其中一缝后，零级明纹移到原来的第7级明纹处；则云母片的折射率是多少？ 解：(1)Δχ =D d λ = 94 250010210--???m=5×10-3 m （2）中央明纹两侧的两条第10级明纹间距为 20Δχ=0.1m (3)由于e(n-1)=7λ,所以有 n=1+ 7e λ=1.53 9.2 某单色光照在缝间距为d=2.2×10-4 的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为D=1.8m ，测出屏上20条明纹之间的距离为9.84×10-2 m ，则该单色光的波长是多少？ 解：因为Dy x d ?= 2209.8410x x m -=?=? 所以42 2.2109.8410601.320 1.8 m nm λ--???= =? 9.3 白光垂直照射到空气中一厚度e=380nm 的肥皂膜(n=1.33)上，在可见光的范围内400～760nm)，哪些波长的光在反射中增强？

解：由于光垂直入射，光程上有半波损失，即2ne+ 2 λ=k λ时，干涉加强。所以 λ= 421 ne k - 在可见光范围内，k=2时，λ=673.9nm k=3时, λ=404.3nm 9.4 如题图9.4所示，在双缝实验中入射光的波长为550nm ，用一厚度为e=2.85×10-4 cm 的透明薄片盖住1S 缝，发现中央明纹移动3个条纹，向上移至1S 。试求：透明薄片的折射率。 解：当用透明薄片盖住1S 缝，以单色光照射时，经1S 缝的光程，在相同的几何路程下增加了，于是原光程差的中央明纹位置从O 点向上移动，其他条纹随之平动，但条纹宽度不变。依题意，图中'O 为中央明纹的位置，加透明薄片后，①光路的光程为 11(1)r e ne r n e -+=+-；②光路的光程为2r 。因为点是中央明条纹的 位置，其光程差为零，所以有21[(1)]0r r n e δ=-+-=，即 21(1)r r n e -=- ⑴ 在不加透明薄片时，出现中央明条纹的条件为 21r r k λ -=