cos tan cos度数表

sin30°=? sin45°=根号2/2 sin60°=根号3/2

sin90°=0

sin120°=?

sin135°=根号2/2

sin150°=根号3/2

cos30°=根号3/2

cos45°=根号2/2

cos60°=?

cos120°=—?

cos135°=—根号2/2

cos150°=—根号3/2

tan30°=根号3/3

tan45°=1

tan60°=根号3

tan120°= —根号3

tan135°=—1

tan150°=—根号3/3

sin0=0,

sin15=（√6-√2)/4 ,

sin30=1/2,

sin45=√2/2,

sin60=√3/2,

sin75=(√6+√2)/4 ,

sin90=1,

sin105=(√6+√2)/4

sin120=√3/2

sin135=√2/2

sin150=1/2

sin165=（√6-√2)/4

sin180=0

sin270=-1

sin360=0

cos0=1

tan0=0

cos15=（√6+√2）/4

tan15=sin15/cos15=2-√3 cos30=√3/2

tan30=√3/3

cos45=sin45=√2/2

tan45=1

cos60=1/2

tan60=√3

cos75=sin15

tan75=sin75/cos75 ＝2＋√3 cos90=sin0

tan90无意义

cos105=-sin15

tan105=-cot15

cos120=-sin30

tan120=-tan60

cos135=-cos45

tan135=-tan45

cos150=-cos30

tan150=-tan30

cos165=-cos15

tan165=-tan15

cos180=-cos0

tan180=tan0

cos195=-cos15

tan195=tan15

cos360=cos0

tan360=tan0

541653984

基本乐理之音程和弦

基本乐理之音程－和弦

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:

两个乐音之间的音高关系。用“度”表示。以简谱为例,从1到1,或从2到２都是一度，从1到3或2到4都是三度,从1到5是五度。 首先，度是一种单位，用来衡量音与音之间的听觉上的距离。它是一种量度，其大小是人为规定的。 再解释什么叫八度。这其实是个不太好说的问题,因为其它宽度的音程关系都是在八度的基础上,相对八度而言的。彻底地说清需要从定律开始说起。 举例说明,每个听来有确定音高的音，它的振动都是规则的,是可以保持在某个频率上的，比如440Hz—４４5Ｈz,这就是现在的标准音A,在前人的尝试和实践中,他们发现频率为二倍关系的两个音听来有相似性。比如1与低音１与高音1,听起来类似,虽然比较起来高度差很多。这种类似性在现实中的例子呢,就比如我们有时唱某些歌的某些高的部分,会吃力,唱不上去；此时我们可能会低下来唱,经常听到说“低八度唱”这种说法,虽然与原唱相比低得多了,但是感觉和原唱并不冲突,也还在调上,与伴奏也仍然和谐，只是低了而已。之所以低了很多却仍然和谐,就缘于这种相似性。 那么倍频关系的音听来有相似性,就是说像２2０,440,８80，这样关系的音，听起来类似，这就成为人们确定音律的重要基础。因为相似,也就是说音阶可以以这个距离为单位循环往复，本来无规律的无数个音,因此可以变得有规律起来。于是以倍频关系的两音在听觉上的距离为基础,人们相继定出了这两个音之间的各个音，组成一个音阶，由于倍频音有相似性，于是这个音阶就可以向上下循环扩展,组成一组一组相连接的音阶了。 后来,由于在通行的十二平均律中,互为倍频关系的两个音（含）之间,一共有八个自然音级（如１２345671)，于是听来有相似性的这种音程关系，被称作八度。简单地说，度,就是音与音之间距离的衡量单位。音与音之间音高的距离，就叫做音程。 讲到音程之前，先要说些更基本的概念:音级和全音半音。

三角函数公式大全81739

三角函数公式大全三角函数定义 函数关系 倒数关系： 商数关系： 平方关系： ． 诱导公式 公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 公式二：设为任意角，与的三角函数值之间的关系：

公式三：任意角与的三角函数值之间的关系： 公式四：与的三角函数值之间的关系： 公式五：与的三角函数值之间的关系： 公式六：及与的三角函数值之间的关系： 记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限．即形如（2k+1）90°±α，则函数

名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义： k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号； (2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。 记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限： 其中的奇偶是指的奇偶倍数，变余不变试制三角函数的名称变化若变，则是正弦变余弦，正切变余切------------------奇变偶不变 根据教的范围以及三角函数在哪个象限的争锋，来判断三角函数的符号-------------符号看象限 记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角． 以诱导公式二为例： 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终 边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数 值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得 到了诱导公式二． 以诱导公式四为例： 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终 边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的 三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负 值．这样，就得到了诱导公式四． 诱导公式的应用：运用诱导公式转化三角函数的一般步骤： 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角 的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项 数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。

个常用的Excel函数公式

个常用的E x c e l函数公 式 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

15个常用的Excel函数公式，拿来即用 1、查找重复内容 =IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","") 2、重复内容首次出现时不提示 =IF(COUNTIF(A$2:A2,A2)>1,"重复","") 3、重复内容首次出现时提示重复 =IF(COUNTIF(A2:A99,A2)>1,"重复","") 4、根据出生年月计算年龄

=DATEDIF(A2,TODAY(),"y") 5、根据身份证号码提取出生年月 =--TEXT(MID(A2,7,8),"0-00-00") 6、根据身份证号码提取性别 =IF(MOD(MID(A2,15,3),2),"男","女") 7、几个常用的汇总公式 A列求和：=SUM(A:A) A列最小值：=MIN(A:A) A列最大值：=MAX (A:A) A列平均值：=AVERAGE(A:A)

A列数值个数：=COUNT(A:A) 8、成绩排名 =(A2,A$2:A$7) 9、中国式排名（相同成绩不占用名次） =SUMPRODUCT((B$2:B$7>B2)/COUNTIF(B$2:B$7,B$2:B$7))+1 10、90分以上的人数 =COUNTIF(B1:B7,">90")

11、各分数段的人数 同时选中E2:E5，输入以下公式，按Shift+Ctrl+Enter =FREQUENCY(B2:B7,{70;80;90}) 12、按条件统计平均值 =AVERAGEIF(B2:B7,"男",C2:C7) 13、多条件统计平均值 =AVERAGEIFS(D2:D7,C2:C7,"男",B2:B7,"销售")

三角函数公式大全(很详细)

高中三角函数公式大全[图] 1 三角函数的定义1.1 三角形中的定义 图1 在直角三角形中定义三角函数的示意图在直角三角形ABC，如下定义六个三角函数： ?正弦函数 ?余弦函数 ?正切函数 ?余切函数 ?正割函数 ?余割函数 1.2 直角坐标系中的定义

图2 在直角坐标系中定义三角函数示意图在直角坐标系中，如下定义六个三角函数： ?正弦函数 ?余弦函数 r ?正切函数 ?余切函数 ?正割函数 ?余割函数 2 转化关系2.1 倒数关系 2.2 平方关系 2 和角公式 3.1 倍角公式

3.3 万能公式 4 积化和差、和差化积 4.1 积化和差公式 证明过程 首先，sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα（已证。证明过程见《和角公式与差角公式的证明》）因为sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα（正弦和角公式） 则 sin(α-β) =sin[α+(-β)] =sinαcos(-β)+sin(-β)cosα =sinαcosβ-sinβcosα 于是 sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα（正弦差角公式） 将正弦的和角、差角公式相加，得到 sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ 则 sinαcosβ=sin(α+β)/2+sin(α-β)/2（“积化和差公式”之一） 同样地，运用诱导公式cosα=sin(π/2-α)，有 cos(α+β)= sin[π/2-(α+β)] =sin(π/2-α-β) =sin[(π/2-α)+(-β)] =sin(π/2-α)cos(-β)+sin(-β)cos(π/2-α) =cosαcosβ-sinαsinβ 于是

电子表格常用函数公式

电子表格常用函数公式 1．去掉最高最低分函数公式： =SUM（所求单元格…注：可选中拖动?）—MAX（所选单元格…注：可选中拖动?）—MIN（所求单元格…注：可选中拖动?） （说明：“SUM”是求和函数，“MAX”表示最大值，“MIN”表示最小值。）2．去掉多个最高分和多个最低分函数公式： =SUM（所求单元格）—large(所求单元格，1)—large(所求单元格，2) —large(所求单元格，3)—small(所求单元格，1) —small(所求单元格，2) —small(所求单元格，3) （说明：数字123分别表示第一大第二大第三大和第一小第二小第三小，依次类推） 3．计数函数公式： count 4．求及格人数函数公式：（”>=60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”>=60”) 5．求不及格人数函数公式：（”<60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”<60”) 6．求分数段函数公式：（“所求单元格”后的内容用英文输入法） 90以上：=countif(所求单元格，”>=90”) 80——89：=countif(所求单元格，”>=80”)—countif(所求单元格，”<=90”) 70——79：=countif(所求单元格，”>=70”)—countif(所求单元

格，”<=80”) 60——69：=countif(所求单元格，”>=60”)—countif(所求单元格，”<=70”) 50——59：=countif(所求单元格，”>=50”)—countif(所求单元格，”<=60”) 49分以下： =countif(所求单元格，”<=49”) 7．判断函数公式： =if(B2,>=60,”及格”，”不及格”) （说明：“B2”是要判断的目标值，即单元格） 8．数据采集函数公式： =vlookup(A2,成绩统计表，2，FALSE) （说明：“成绩统计表”选中原表拖动，“2”表示采集的列数） 公式是单个或多个函数的结合运用。 AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断 AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置 CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计 DATE 给出指定数值的日期。显示日期

完整三角函数公式表

三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα·cotα＝1 sinα·cscα＝1 cosα·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左 正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数 的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的 平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一 顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函 数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ 2 2tan 2 sin 1tan 2 α α α = + 2 2 1tan 2 cos 1tan 2 α α α - = +

电子表格常用函数公式

电子表格常用函数公式 1、自动排序函数： =RANK(第1数坐标，$第1数纵坐标$横坐标：$最后数纵坐标$横坐标，升降序号1降0升) 例如：=RANK(X3,$X$3:$X$155,0) 说明：从X3 到X 155自动排序 2、多位数中间取部分连续数值： =MID（该多位数所在位置坐标，所取多位数的第一个数字的排列位数，所取数值的总个数） 例如：612730************在B4坐标位置，取中间出生年月日，共8位数 =MID(B4，7，8) =19820711 说明：B4指该数据的位置坐标，7指从第7位开始取值，8指一共取8个数字 3、若在所取的数值中间添加其他字样， 例如：612730************在B4坐标位置，取中间出生年、月、日，要求****年**月**日格式 =MID(B4，7，4)&〝年〞&MID(B4，11，2) &〝月〞& MID(B4，13，2) &〝月〞&

=1982年07月11日 说明：B4指该数据的位置坐标，7、11指开始取值的第一位数排序号，4、2指所取数值个数，引号必须是英文引号。 4、批量打印奖状。 第一步建立奖状模板：首先利用Word制作一个奖状模板并保存为“奖状.doc”，将其中班级、姓名、获奖类别先空出，确保打印输出后的格式与奖状纸相符（如图1所示）。 第二步用Excel建立获奖数据库：在Excel表格中输入获奖人以及获几等奖等相关信息并保存为“奖状数据.xls”，格式如图2所示。 第三步关联数据库与奖状：打开“奖状.doc”，依次选择视图→工具栏→邮件合并，在新出现的工具栏中选择“打开数据源”，并选择“奖状数据.xls”，打开后选择相应的工作簿，默认为sheet1，并按确定。将鼠标定位到需要插入班级的地方，单击“插入域”，在弹出的对话框中选择“班级”，并按“插入”。同样的方法完成姓名、项目、等第的插入。 第四步预览并打印：选择“查看合并数据”，然后用前后箭头就可以浏览合并数据后的效果，选择“合并到新文档”可以生成一个包含所有奖状的Word文档，这时就可以批量打印了。

高考音乐乐理试题音程全部

一六班乐理试题 一、填空题（每空1分，共10分） 1、自然音程中的增减音程只有________和________。 2、两个音程之间声音效果一样，但写法和意义不同，称为________。 3、大三度扩大半音称为________，缩小半音称为________；纯四度扩大全音称为________，缩小全音称为________。 4、小三度转位后的名称为________；减十三度转位后的音程称为________；增八度转位后的音程为________。 二、选择题（每题1分，共10分） 1．根据音程在听觉上的协和程度，纯四度、纯五度音程属于（） A.不协和音程 B. 不完全协和音程 C.完全协和音程 D.极完全协和音程 2．增四度音程与减五度音程是() A ．自然音程 B ．变化音程C ．协和音程 D ．复音程 3.音程的根音与冠音相互颠倒,叫做“音程的 转位”。减五度音程转位后成为（ ） A.纯五度 B.增四度 C.纯四度 D.增五度 三全音C.一切增 以外的所有音程 5．根据音程在听觉上的协和程度，纯四 度、纯五度音程属于（ ）。 A.极完全协和音程 B.不 完全协和音程 C.完全协和音程 D.不 协和音程 6．音程有和声音程和旋律音程之分。音数为1的二度音程，叫做大二度音程。音数为5的音程，叫做（ ）。 A.小七度 B.大七度C.小六度 D.大 六度 7.下列哪个不是增八度的转位？（） A.减一度 B.减八度 C.减十五度 D.隔两个八度的减八度 8.下列哪个是增十三度的转位音程？（） A.增三度 B.减六度 C.减四度 D.减十度 9.下列音程中纯十二度音程是：（） 10.下列音程中音数是4的是：（） A.增五度 B.纯五度 C.大六度 D.减七度 三、判断题，将正确的画“√”，错误的画“×”（每题1分，共5分） 1、纯五度音数是4(） 2、增二度不属于变化音程（）

三角函数公式大全(很详细)

高中三角函数公式大全[图] 1 三角函数得定义1、１三角形中得定义 图1 在直角三角形中定义三角函数得示意图在直角三角形ABＣ,如下定义六个三角函数： ?正弦函数? ?余弦函数 ?正切函数 ?余切函数? ?正割函数 ?余割函数 1、2 直角坐标系中得定义 ?图2 在直角坐标系中定义三角函数示意图在直角坐标系中,如下定义六个三角函数:

?正弦函数??余弦函数??正切函数??余切函数??正割函数 ?余割函数 2 转化关系 2 、1 倒数关系 ２、２平方关系 ? 2与角公式 ??? ３倍角公式、半角公式 ３、１倍角公式 ? ? 3、２半角公式 ?? 3、3 万能公式 4 积化与差、与差化积 4、1积化与差公式 r

证明过程 首先,sin(α＋β)=sinαcosβ+sｉnβcｏｓα（已证。证明过程见《与角公式与差角公式得证明》）因为siｎ(α＋β)=sinαcosβ+sinβcosα(正弦与角公式) 则 sin(α-β) ＝sin［α＋(-β)] =ｓiｎαｃos(-β）+sｉn(-β)cosα =ｓiｎαcoｓβ-ｓinβcｏsα 于就就是 ｓｉn(α-β)＝ｓinαｃosβ-sinβcosα(正弦差角公式) 将正弦得与角、差角公式相加，得到 ｓin(α+β)+sin(α-β)=2siｎαcoｓβ 则 sinαcosβ=sｉｎ(α＋β）/2+ｓin（α-β）/2(“积化与差公式”之一) 同样地，运用诱导公式cosα=sin（π／２-α),有 cｏs（α＋β)= sin［π/2-(α+β)] =sin(π/２-α－β) ＝siｎ[（π／2-α)+(-β）] =ｓin(π/2-α)cos（-β）+sｉn(-β)cｏs(π/2－α) =cｏsαcosβ-ｓinαsiｎβ 于就就是 coｓ(α＋β)=cosαcｏsβ－sｉnαsinβ(余弦与角公式) 那么 cos(α-β) =coｓ［α＋（-β）] =cosαｃos（-β)-sｉnαsin(－β) ＝cosαｃosβ＋siｎαsinβ cos(α－β)＝ｃoｓαcｏsβ+siｎαsinβ（余弦差角公式) 将余弦得与角、差角公式相减,得到 coｓ(α+β)－cos(α-β)=-2sinαsinβ 则 sｉｎαsinβ=cｏs(α－β）/2-cos(α＋β)／２(“积化与差公式”之二) 将余弦得与角、差角公式相加,得到 cos(α+β)+cos（α－β）=2cosαcｏsβ 则 cｏsαcｏsβ=ｃos(α＋β)/2+ｃos（α-β）/２(“积化与差公式”之三)

Excel常用函数公式大全(实用)

Excel常用函数公式大全 1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。 2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。 3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式： =CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式： =IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女"),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身份证号码的单元格。 1、求和：=SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和； 2、平均数：=AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数； 3、排名：=RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名； 4、等级：=IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格"))) 5、学期总评：=K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩； 6、最高分：=MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分； 7、最低分：=MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分； 8、分数段人数统计： （1）=COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格； （2）=COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格； （3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格； （4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格；

基本乐理教案(我的乐理)

基本乐理教案 (邵阳师范陈华，539班、540班教案） 第一章乐音体系 教学目标： 学习、认识音的产生、性质、乐音体系 重点难点： 音的分组、等音、自然音级、变化音级。 教学方法： 讲解法、讨论法、练习法等。 教学时数： 2课时 1、音的产生：由于物体的震动而产生。 2、正常音的震动范围每秒11—20000次，音乐中使用音的范围为每秒震动27—4100次。 3、音的性质：高低（振动频率）、强弱（振幅大小）、长短（时值）音色。 4、音列与音级 （1）乐音体系：乐音中使用的有固定音高的音的总和，称为“乐音体系”。 （2）音列：将乐音按高低次序排列起来，称为“音列”。 （3）音级：音列中的每一个音均称为“音级”。 （4）介绍键盘 白键：52个，基本音级（音名：CDEFGAB排列，唱名：do re mi fa soi la si 排列。） 黑键：36个，变化音级（无固定音名，其名称按相邻白键，通过使用变音记号表达） 八度：在一个八度内，白键和黑键上的乐音共有12个，相邻两键的音高距离为半音，相隔两键上午音高距离为全音。 5、音的分组：A2---- c5 A2 C1 C c c1 c2 c3 c4 c5 大字二组—大字一组—大字组—小字组—小字一组—小字二组—小字三组—小字四组—小字五组 （低音区）（中音区）（高音区）共有七种完整的，两组不完整的。 6、音的关系 （1）变音（即变化音级）：将基本音级升高或降低，称为“变音”。 （2）常用变音记号（五种）： ①升记号（升号）：“＃”表示将原音升高半音，“x ”表示将原音升高一个全音。 ②降记号（降号）：“b”表示将原音降低半音，“bb” 表示将原音降低一个全音。 ③还原记号：表示将被升高或被降低的音回归原位。 （3）等音：音高相同，名称和意义不同，也叫“同音异名”音。 （4）自然半音和自然全音 ①自然半音：相邻两音级构成的半音。如：E—F；C—bD等。 ②自然全音：相邻两音级构成的全音。如：E—＃F；bB--C等。

高考乐理音程试题

音程 一、单项选择题。 1.下列音程中纯十二度音程是：（） 2.下列音程中音数是4的是：（） A.增五度 B.纯五度 C.大六度 D.减七度 3.下列音程中音数是3的是：（） 4.下列哪种方法可将音程缩小？（） A.重升冠音 B.重升冠音，重降根音 C.同时升高根音和冠音 D.重升根音，冠音不变 5.下列音程既属于自然音程又属于不协和音程的是：（） 6.以D音为下方音向上构成小七度音程，其上方音是：（） 7.将纯五度音程的下方音重升后，其应为：（） A.减五度 B.纯四度 C.倍减五度 D.增五度 8.以E音为上方音向下构成增二度音程，其下方音是：（） 9.下列音程中，转位后音数不变的是：（）

10.下列音程中不属于变化音程的是：（） A.增五度 B.减五度 C.减四度 D.增三度 11．下列音程中，自然音程的是：（） 12.下列音程中，变化音程的是：（） 13.下列哪个不是增八度的转位？（） A.减一度 B.减八度 C.减十五度 D.隔两个八度的减八度 14.下列哪个是增十三度的转位音程？（） A.增三度 B.减六度 C.减四度 D.减十度 15.下列哪个是的转位音程？（） 16.减八度的等音程是：（） A.增七度 B.倍增六度 C.小七度 D.倍减十度 17.不是小九度等音程的是：（） A.倍增八度 B.增八度 C.倍增七度 D.倍减十度 18.下列各项中，与相等的自然音程是：（）

19.度数不变时，纯一度音程的冠音减低半音后应是：（） A.增一度 B.减一度 C.减二度 D.小二度 20.八度以内有几个协和的自然音程？（） A.14个 B.10个 C.8个 D.12个 二、填空题。 1.音程根据其发声方式分_________和_________两种，两个音先后发声 的称为___________,两个音同时发声称为__________。 2.度数为八度，音数为5?的音程的名称为_________。 3.自然音程中的增减音程只有_________,__________,它们的音数为___。 4.听觉上给人悦耳、融和感觉的音程称为__________,听觉上给人以刺耳、不融和感觉的音程称为_____________。 5.在八度内共有___个自然音程。 6将音程“F-A”缩小为小音程的方法共有_____种，答案分别是______________________,将扩大为增音程的方法有____种，答案分别是___________________。 7.在八度之内的自然音程中，共有____个不协和音程。 8.将大十三度的根音降低增一度，其应为_______，将音数为4的七度音程的音数增加1?，度数不变，其应为______。 9.增四度与自然音程中的________互为等音程，纯一度与变化音程中的________互为等音程。 10.两个音程之间声音效果一样，但写法和意义不同，称为________。

三角函数计算公式大全

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三角函数公式 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。 定义式 锐角三角函数任意角三角函数 图形 直角三角形 任意角三角函数 正弦（sin） 余弦（cos） 正切（tan或t g） 余切（cot或ct g） 正割（sec） 余割（csc） 表格参考资料来源：现代汉语词典[1]． 函数关系 倒数关系：①；②；③ 商数关系：①；②． 平方关系：①；②；③．

诱导公式 公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 公式二：设为任意角，与的三角函数值之间的关系： 公式三：任意角与的三角函数值之间的关系： 公式四：与的三角函数值之间的关系： 公式五：与的三角函数值之间的关系： 公式六：及的三角函数值之间的关系：

记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限[2]．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义： k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。 记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：

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工作中最常用的excel函数公式大全 一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空 公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。

2、IF多条件判断返回值 公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数。 三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容 公式:B2

=COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。 2、统计不重复的总人数 公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。

四、求和公式 1、隔列求和 公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3)说明：如果标题行没有规则用第2个公式

2、单条件求和 公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法 3、单条件模糊求和

公式：详见下图 说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。 4、多条件模糊求和 公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符*

三角函数公式大全

三角函数公式大全 三角函数定义 锐角三角函数任意角三角函数 图形 直 任 角三角形 意角三角函数 正弦（sin） 余弦（cos） 正切（tan 或tg） 余切（cot 或ctg） 正割（sec） 余割（csc） 函数关系 倒数关系： 商数关系： 平方关系： ． 诱导公式 公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

公式二：设为任意角，与的三角函数值之间的关系： 公式三：任意角与的三角函数值之间的关系： 公式四：与的三角函数值之间的关系： 公式五：与的三角函数值之间的关系： 公式六：及与的三角函数值之间的关系：

记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义： k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号； (2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。 记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限： 其中的奇偶是指的奇偶倍数，变余不变试制三角函数的名称变化若变，则是正弦变余弦，正切变余切------------------奇变偶不变 根据教的围以及三角函数在哪个象限的争锋，来判断三角函数的符号-------------符号看象限 记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角． 以诱导公式二为例： 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终 边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数 值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得 到了诱导公式二． 以诱导公式四为例： 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终 边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的 三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负 值．这样，就得到了诱导公式四． 诱导公式的应用：运用诱导公式转化三角函数的一般步骤： 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角 的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要项数要 最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。

常用excel函数公式大全

常用的excel函数公式大全 一、数字处理 1、取绝对值 =ABS(数字) 2、取整 =INT(数字) 3、四舍五入 =ROUND(数字,小数位数) 二、判断公式 1、把公式产生的错误值显示为空 公式：C2 =IFERROR(A2/B2,"") 说明：如果是错误值则显示为空，否则正常显示。

2、IF多条件判断返回值 公式：C2 =IF(AND(A2<500,B2="未到期"),"补款","") 说明：两个条件同时成立用AND,任一个成立用OR函数。 三、统计公式 1、统计两个表格重复的内容 公式:B2 =COUNTIF(Sheet15!A:A,A2) 说明：如果返回值大于0说明在另一个表中存在，0则不存在。

2、统计不重复的总人数 公式：C2 =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A2:A8,A2:A8)) 说明:用COUNTIF统计出每人的出现次数，用1除的方式把出现次数变成分母，然后相加。 四、求和公式

1、隔列求和 公式：H3 =SUMIF($A$2:$G$2,H$2,A3:G3) 或 =SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(B3:G3),2)=0)*B3:G3)说明：如果标题行没有规则用第2个公式 2、单条件求和 公式：F2 =SUMIF(A:A,E2,C:C) 说明：SUMIF函数的基本用法

3、单条件模糊求和 公式：详见下图 说明：如果需要进行模糊求和，就需要掌握通配符的使用，其中星号是表示任意多个字符，如"*A*"就表示a前和后有任意多个字符，即包含A。

4、多条件模糊求和 公式：C11 =SUMIFS(C2:C7,A2:A7,A11&"*",B2:B7,B11) 说明：在sumifs中可以使用通配符* 5、多表相同位置求和 公式：b2 =SUM(Sheet1:Sheet19!B2) 说明：在表中间删除或添加表后，公式结果会自动更新。 6、按日期和产品求和

乐理音程练习题精编WORD版

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乐理音程练习题 一、单项选择题。 1.下列音程中纯十二度音程是： 2.下列音程中音数是4的是： A.增五度 B.纯五度 C.大六度 D.减七度 3.下列音程中音数是3的是： 4.下列哪种方法可将音程缩小？ A.重升冠音 B.重升冠音，重降根音 C.同时升高根音和冠音 D.重升根音，冠音不变 5.下列音程既属于自然音程又属于不协和音程的是： 6.以D音为下方音向上构成小七度音程，其上方音是： 7.将纯五度音程的下方音重升后，其应为： A.减五度 B.纯四度 C.倍减五度 D.增五度 8.以E音为上方音向下构成增二度音程，其下方音是： 9.下列音程中，转位后音数不变的是： 10.下列音程中不属于变化音程的是： A.增五度 B.减五度 C.减四度 D.增三度

11．下列音程中，自然音程的是： 12.下列音程中，变化音程的是： 13.下列哪个不是增八度的转位？ A.减一度 B.减八度 C.减十五度 D.隔两个八度的减八度 14.下列哪个是增十三度的转位音程？ A.增三度 B.减六度 C.减四度 D.减十度 15.下列哪个是的转位音程？ 16.减八度的等音程是： A.增七度 B.倍增六度 C.小七度 D.倍减十度 17.不是小九度等音程的是： A.倍增八度 B.增八度 C.倍增七度 D.倍减十度 18. 下列各项中，与相等的自然音程是： 19.度数不变时，纯一度音程的冠音减低半音后应是： A.增一度 B.减一度 C.减二度 D.小二度 20.八度以内有几个协和的自然音程？

三角函数公式大全

三角函数 1. ①与α（0°≤α＜360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）： {} Z k k ∈+?=,360 |αββο ②终边在x 轴上的角的集合： {} Z k k ∈?=,180|οββ ③终边在y 轴上的角的集合：{ } Z k k ∈+?=,90180|ο οββ ④终边在坐标轴上的角的集合：{} Z k k ∈?=,90|οββ ⑤终边在y =x 轴上的角的集合：{} Z k k ∈+?=,45180|οοββ ⑥终边在x y -=轴上的角的集合：{} Z k k ∈-?=,45180|οοββ ⑦若角α与角β的终边关于x 轴对称，则角α与角β的关系：βα-=k ο360 ⑧若角α与角β的终边关于y 轴对称，则角α与角β的关系：βα-+=οο180360k ⑨若角α与角β的终边在一条直线上，则角α与角β的关系：βα+=k ο180 ⑩角α与角β的终边互相垂直，则角α与角β的关系：οο90360±+=βαk 2. 角度与弧度的互换关系：360°=2π 180°=π 1°= 1=°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 、弧度与角度互换公式： 1rad ＝π 180°≈°=57°18ˊ． 1°＝180 π≈（rad ） 3、弧长公式：r l ?=||α. 扇形面积公式：211||22 s lr r α==?扇形 4、三角函数：设α是一个任意角，在α 原点的）一点P （x,y ）P 与原点的距离为r ，则 =αsin r x =αcos ； x y =αtan ； y x =αcot ； x r =αsec ；. αcsc 5、三角函数在各象限的符号：正切、余切 余弦、正割 正弦、余割 6、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. SIN \COS 1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域

电子表格常用函数公式

电子表格常用函数公式-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

电子表格常用函数公式 1．去掉最高最低分函数公式： =SUM（所求单元格‘注：可选中拖动’）—MAX（所选单元格‘注：可选中拖动’）—MIN（所求单元格‘注：可选中拖动’） （说明：“SUM”是求和函数，“MAX”表示最大值，“MIN”表示最小值。） 2．去掉多个最高分和多个最低分函数公式： =SUM（所求单元格）—large(所求单元格，1)—large(所求单元格，2) —large(所求单元格，3)—small(所求单元格，1) —small(所求单元格，2) —small(所求单元格，3) （说明：数字123分别表示第一大第二大第三大和第一小第二小第三小，依次类推） 3．计数函数公式： count 4．求及格人数函数公式：（”>=60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”>=60”) 5．求不及格人数函数公式：（”<60”用英文输入法） =countif(所求单元格，”<60”) 6．求分数段函数公式：（“所求单元格”后的内容用英文输入法）90以上：=countif(所求单元格，”>=90”) 80——89：=countif(所求单元格，”>=80”)—countif(所求单元 格，”<=90”)

70——79：=countif(所求单元格，”>=70”)—countif(所求单元 格，”<=80”) 60——69：=countif(所求单元格，”>=60”)—countif(所求单元 格，”<=70”) 50——59：=countif(所求单元格，”>=50”)—countif(所求单元 格，”<=60”) 49分以下： =countif(所求单元格，”<=49”) 7．判断函数公式： =if(B2,>=60,”及格”，”不及格”) （说明：“B2”是要判断的目标值，即单元格） 8．数据采集函数公式： =vlookup(A2,成绩统计表，2，FALSE) （说明：“成绩统计表”选中原表拖动，“2”表示采集的列数） 公式是单个或多个函数的结合运用。 AND “与”运算，返回逻辑值，仅当有参数的结果均为逻辑“真（TRUE）”时返回逻辑“真（TRUE）”，反之返回逻辑“假（FALSE）”。条件判断 AVERAGE 求出所有参数的算术平均值。数据计算 COLUMN 显示所引用单元格的列标号值。显示位置 CONCATENATE 将多个字符文本或单元格中的数据连接在一起，显示在一个单元格中。字符合并 COUNTIF 统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目。条件统计

乐理基础知识什么是音程

乐理基础知识什么是音程 音程的基本知识要点 程的概念：在乐音体系中，两个音之间的高低关系，叫做音程. 音程中的两个音，高的音叫"上方音"(冠音)，低的音叫"下方音"(根音) 音程分为：旋律音程，和声音程. 音程中的两个音先后发声，叫"旋律音程"，同时发声的，叫"和 声音程". 音程的名称是由音程的度数和音数而决定的. 音程中两个音在五线谱上所占的线与间的数目，叫"度数". 如：同一线上或同一间上的两个音，就叫"一度音程" 在相邻的线与间上的两个音，就叫"二度音程".依此类推! 音程中的两个音所包含的全音，半音的数目，叫"音数".用整数，分数和带分数来标记. 现在我把基本音级所形成的各种音程的度数，音数和名称说一下： 纯一度，音数为零,例：C-CD-DE-E等 小二度，音数为二分之一，例：E-FB-C 大二度，音数为一，例：C-DD-EF-GG-AA-B 小三度，音数为一又二分之一，例：D-FE-GA-CB-D 大三度，音数为二，例：C-EF-AG-B 纯四度，音数为二又二分之一，例：C-FD-GE-AG-CA-DB-E 增四度，音数为三，例：F-B

纯五度，音数为三又二分之一，例：C-GD-AE-BF-CG-DA-E 减五度，音数为三，例：B-F 小六度，音数为四，例：E-CA-FB-G 大六度，音数为四又十分之一，例：C-AD-BF-DG-E 小七度，音数为五，例;D-CE-DG-FA-GB-A 大七度，音数为五又十分之一，例：C-BF-E 纯八度，音数为六，例：C-上方CD-上方D等 音程的熟练掌握是非常重要的，大家一定要用心学习，这里有一个巧门帮你记忆，比如从C到F，你就从C数到F，有四个音，那就是四度音程，里面还有个半音，那就是纯四度了，在五度以内，只要里面含有半音的，它不是小度音程，就是纯音程，书上还说了个口诀：一四五八没大小，二三六七没有纯，就是说没有纯二度，和大八度这样的音程。 音程的基本概念 在乐音体系中，两个音级在音高上的相互关系叫做音程。简单地说就是两个音的高低关系，或者说是音与音之间的距离。 音程可分为旋律音程和和声音程两种。旋律音程是指这两个音一前一后发响，在谱子上显示为一前一后的旋律形态;和声音程是指这两个音同时发响，在谱子上显示为上下对齐的形态(二度的和声音程为左低右高紧挨在一起的形态)。 在我们乐理课程的学习过程中，如果没有特别说明，一般是指和声音程。 音程的基本结构 音程的名称是由它的结构所决定的，不同的音程结构就构成了不同的音程名称。音程的名称是由两部分构成的：度数与音数。