自动控制理论第1-7次作业

第一次作业

2—1 设机械系统如图2—1 所示，其中x i 为输入位移，x0 为输出位移。试分别列写各系统的微分方程式及传递函数。

图2—1 机械系统

解①图2—57(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得

2 1

f 1 ( x &i x &0 ) f 2 x &0 = m &x

&0

整理得

m d x 0

+ ( f + f ) dx 0 = f dx i dt 2 1 2 dt 1 dt

将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得

[ms 2

+ ( f + f 2

)s ]X 0

(s ) = f 1

sX i

(s )

于是传递函数为

X 0 (s ) =

X i (s ) f 1

ms + f 1 + f 2

②图 2—57(b)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点 A ，并设 A 点位移为 x ，方向朝下；而在其下半部工。 引出点处取为辅助点 B 。则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从 A 和 B 两点可以分别列出如下原始方程：

K 1 ( x i x ) =

f ( x & x &0 )

K 2 x 0 = f ( x

& x &0 )

消去中间变量 x ，可得系统微分方程

f (K + K ) dx 0 + K K x

= K f dx i 1 2 dt 1 2 0 1 dt

对上式取拉氏变换，并计及初始条件为零，得系统传递函数为

X 0 (s ) =

X i (s ) fK 1 s f (K 1 + K 2 )s + K 1 K 2

③图 2—57(c)：以 x 0 的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：

K 1 ( x i x ) + f ( x

&i x &0 ) = K 2 x 0

移项整理得系统微分方程

f dx 0

+ (K dt 1 + K

2 ) x 0 = f dx i dt

+ K 1 x i

对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即

x i (0) = x 0 (0) = 0

则系统传递函数为

X 0 (s ) =

X i (s ) fs + K 1

fs + (K 1 + K 2 )

? 0 ? R 1

2—2 试分别列写图中个无源网络的微分方程式。

解：（a ） :列写电压平衡方程：

du C

u C

u i u 0 = u C

i C = C

?

dt

du C

u C ? i R 1 =

R 1

?

d (u i u 0 )

u i u 0 ? u 0 = (i C + i R 1 )R 2 = ?C + ? R 2 = ?C + ? R 2

整理得：

?

dt

?

R 1 ?

dt R 1 ? CR du 0 + ? C R 2

+ 1?u

= CR du i

+ C R 2 u 2 dt ? R 1

? 2 dt i

(b) :列写电压平衡方程：

du C 1

u i u 0 = u C 1 （1） i C 1 = C 1

dt

（2）

i C 2 = u C 1 + i C 1 R R + i C 1 = u C 1 R + 2i C 1 = C 2 du C 2 dt = C 2 d (u 0 i C 1 R )

dt

（3）

2

2

2 即： u C 1 R

+ 2i C 1 = C 2

d (u 0 i C 1 R ) dt

（4）

将（1）（2）代入（4）得：

u i u 0

+ 2C d (u i u 0 ) = C du 0 C C R

d u C 1

R 1 dt 2 dt 1 2

dt 2

u

u du du du d 2 u d 2 u

即： i 0 + 2C

i 2C 0 = C 0 C C R i + C C R 0

R R 整理得：

1 dt 1 dt

2 dt 1 2 dt 2 1 2

dt 2

C C R

d u 0

C

C du 0 u 0

C C R d u i u i C

du i

1 2

dt 2

+ ( 2 + 2 1 ) dt + R

= 1 2 dt 2 + + 2 R

1

dt

第二次作业

2-3 已知控制系统结构图如图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。

2-4 试简化图中的系统结构图，并求N 0时的传递函数C(s)/R(s)。

第三次作业

1、系统信号流图如下，试用梅森公式求系统传递函数C(s)/R(s)

2、系统信号流图如下，试用梅森公式求系统传递函数0()Q s /()i Q s

第四次作业

1、 设单位反馈系统的开环传递函数为(1)

()(1)(5)

K S G S S S S +=

-+ , 确定K 的取值范围是闭环系统稳定。

2、 设潜艇潜水深度控制系统如图所示，问放大器增益K1如何取值可保证系统稳定？

第五次作业

1、 某控制系统如图所示，如果1()G S =，2210

()1G S S =+，()H S S =，试求()1()

n t t =时，系统的稳态误差()ss e ∞。

2、 设控制系统结构图如图所示。

（1） 分析说明内反馈f k S 的存在对系统稳定性的影响

（2） 计算静态位置误差系数，静态速度误差系数和静态加速度误差系数，并说明内反馈f k S 的存在对

系统静态误差的影响

第六次作业

1、设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试画出闭环根轨迹。1)

2)

第七次作业

1、设单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试画出闭环根轨迹。1)

2)

自控原理练习题讲解

2.1系统结构图如图 1所示，试确定传递函数C(s)/R(s)。 G1(s)G2(s) H2(s) H1(s) R(s) C(s) _ _ G3(s) 图1 2132112()()()1() G G G C s R s G H G H +=++ 2.2系统结构图如图1所示，试确定传递函数C(s)/R(s)和C(s)/N(s)。 1212121 () ()1G G C s R s G G G G H =++ 23112 ()()1(1)G G C s N s G H G =++

例3-10 某系统在输入信号r (t )=(1+t )1(t )作用下，测得输出响应为： t e t t c 109.0)9.0()(--+= （t ≥0） 已知初始条件为零，试求系统的传递函数)(s φ。 解 因为22111)(s s s s s R +=+= )10() 1(10109.09.01)]([)(22 ++=+-+= =s s s s s s t c L s C 故系统传递函数为 1 1.01)()()(+== s s R s C s φ 例 3-12 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-34所示。试确定系统的传递函数。 解 首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态值为3，故此系统的增益不是1，而是3。系统模型为2 22 3()2n n n s s s ω?ζωω=++ 然后由响应的%p M 、p t 及相应公式，即可换算出ζ、n ω。 %333 3 4) ()()(%=-= ∞∞-= c c t c M p p 1.0=p t （s ） 由公式得 2 /1%33% p M e πζζ--== 2 0.1 1p n t ωζ = =- 4 3 0 0.1 t 图3-34 二阶控制系统的单位阶跃响应 h (t )

自控原理与系统 试卷(含答案)

《自动控制原理与系统》期末试卷A 一、填空题（每空2分，共30分） 1.根据自动控制技术发展的不同阶段，自动控制理论分为和 。 2.对控制系统的基本要求包括、、。 3.系统开环频率特性的几何表示方法：和。 4.线性系统稳定的充要条件是。 5.控制系统的时间响应从时间的顺序上可以划分为和 两个过程。 6.常见的五种典型环节的传递函数、、 、和。 二、简答题（每题4分，共8分） 1.建立系统微分方程的步骤 2.对数频率稳定判据的内容 三、判断题（每题1分，共10分） 1.（）系统稳定性不仅取决于系统特征根，而且还取决于系统零点。 2.（）计算系统的稳态误差以系统稳定为前提条件。 3.（）系统的给定值（参考输入）随时间任意变化的控制系统称为随动控制系统。 4.（）线性系统特性是满足齐次性、可加性。 5.（）传递函数不仅与系统本身的结构参数有关，而且还与输入的具体形式有关。 6.（）对于同一系统（或元件），频率特性与传递函数之间存在着确切的对应关

系。 7.（ ）传递函数只适用于线性定常系统——由于拉氏变换是一种线性变换。 8.（ ）若开环传递函数中所有的极点和零点都位于S 平面的左半平面，则这样的系统称为最小相位系统。 9.（ ）“回路传递函数”指反馈回路的前向通路和反馈通路的传递函数乘积，不包含表示反馈极性的正负号。 10.（ ）系统数学模型是描述系统输入、输出及系统内部变量之间关系的数学表达式。 四、计算题（每题12分，共36分） 1.试求取如图所示无源电路的传递函数)(s U /)(s U i 。 2.设单位负反馈系统的开环传递函数为) 1(1 )( s s s G ，试求系统反应单位阶跃函数的过 渡过程的上升时间r t ，峰值时间p t ，超调量% 和调节时间s t 。 3.设某系统的特征方程式为01222 3 4 s s s s ，试确定系统的稳定性。若不稳定， 试确定在s 右半平面内的闭环极点数。 五、画图题（共16分） .某系统的开环传递函数为) 20)(1() 2(100)( s s s s s G ，试绘制系统的开环对数频率特性曲线。

自动控制理论知识点总结

1.自控系统的基本要求：稳定性、快速性、准确性（P13） 稳定性是由系统结构和参数决定的，与外界因素无关，这是因为控制系统一般含有储能元件或者惯性元件，其储能元件的能量不能突变。因此系统收到扰动或者输入量时，控制过程不会立即完成，有一定的延缓，这就使被控量恢复期望值或有输入量有一个时间过程，称为过渡过程。 快速性对过渡过程的形式和快慢提出要求，一般称为动态性能。 准确性过渡过程结束后，被控量达到的稳态值（即平衡状态）应与期望值一致。但由于系统结构，外作用形式及摩擦，间隙等非线性因素的影响，被控量的稳态值与期望值之间会有误差的存在，称为稳态误差。+ 2.选作典型外作用的函数应具备的条件：1）这种函数在现场或试验室中容易得到 2）控制系统在这种函数作用下的性能应代表在实际工作条件下的性能。3）这种函数的数学表达式简单，便于理论计算。 常用典型函数：阶跃函数，幅值为1的阶跃称为单位阶跃函数 斜坡函数 脉冲函数，其强度通常用其面积表示，面积为1的称为单位脉冲函数或δ函数 正弦函数，f(t)=Asin(ωt-φ)，A角频率，ω角频率，φ初相角 3.控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。（P21） 静态数学模型：在静态条件下（即变量各阶导数为零），描述变量之间关系的代数方程 动态数学模型：描述变量各阶导数之间关系的微分方程 建立数学模型的方法：分析法根据系统运动机理、物理规律列写运动方程 实验法人为给系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用合适的数学模型去逼近，也称为系统辨识。 时域中的数学模型有：微分方程、差分方程、状态方程 复域中的数学模型有：传递函数、结构图 频域中的数学模型有：频率特性 4.非线性微分方程的线性化：切线法或称为小偏差法（P27） 小偏差法其实质是在一个很小的范围内，将非线性特性用一段直线来代替。 连续变化的非线性函数y=f（x），取平衡状态A为工作点，在A点处用泰勒级数展开，当增量很小时略去高次幂可得函数y=f（x）在A点附近的增量线性化方程y=Kx，其中K是函数f（x）在A 点的切线斜率。 5.模态：也叫振型。线性微分方程的解由特解和齐次微分方程的通解组成。 通解由微分方程的特征根决定，它代表自由运动。如果n阶微分方程的特征根是λ1，λ2……λn且无重根，则把函数e t1λ，e t2λ……e ntλ称为该微分方程所描述运动的模态。每一种模态代表一种类型的运动形态，齐次微分方程的通解则是它们的线性组合。 6.传递函数：线性定常系统的传递函数定义为零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。（P30） 零初始条件是指输入量加于系统之前，系统处于稳定的工作状态，此时输出量及各阶导数为零；输入量是在t大于等于0时才作用于系统，因此在t=0-时，输入量及其各阶导数均为零。 1)传递函数是复变量s的有理真分式函数，且所有系数均为实数； 2)传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件 的结构和参数，而与输入量的形式无关，也不反映系统内部的任何信息。 3)传递函数与微分方程有相通性。 4)传递函数的拉式反变换是脉冲响应

自动控制理论第一章作业及答案

1-13 对自动控制系统基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？并叙述其内容。 答：稳定性；快速性；准确性。 最主要的要求是稳定性。(叙述其内容在书上第六页。) 1-8 一晶体管稳压电源如图1-3所示。试画出其方框图，说明该电路的工作原理，并说明在该电路图中哪些元件起测量﹑放大﹑执行的作用，以及系统的干扰量和给定量是 什么？ 1-3晶体管稳压电路 答： 是给定量 是放大 是执行 是测量 BG1 BG2 R 1 R 2 BG2 BG1 U sr U w

因为：(当输出电压Usc 下降的时候，通过R1 、R2组成的分压电路的作 用，BG2 的基极电位Ub2也下降了。由于基准电压UW 使BG2 的发射极电位保持不变，Ubc2 ＝Ub2一UW 随之减小。于是BG2 集电极电流Ic2减小，Uc2增高，即BG1 的基极电位Ub1增高，使Icl 增加，管压降Uce1减小，从而导致输出电压Usc ＝Usr 一Uce1保持基本稳定。BG2 的放大倍数越大，调整作用就越强，输出电压就越稳定。如果输出电压Usc 增高时，同样道理，又会通过反馈作用使Usc 减小，保持输出电压基本不变。 ) 方框图如下： 1．一个水池水位自动控制系统如图1-1所示。试简述系统工作原理，指出主要变量和各环节的构成，画出系统的方框图。 电动机 图1-1 水池水位控制系统原理图 解 在这个水位控制系统中，水池的进水量1Q 来自由电机控制开度的进水阀门，出水量2Q 随 意变化的情况下，保持水箱水位在希望的高度上不变。 希望水位高度由电位器触头A 设定，浮子测出实际水位高度。由浮子带动的电位计触头B 的位置反映实际水位高度。A 、B 两点的电位差AB U 反映希望水位的偏差。当实际低于希望水位时，0AB U >。通过放大器驱动电动机转动，开大进水阀门，使进水量1Q 增加，从而使水位上升。当实际水位上升到希望位置时，A 、B 两个触头在同一位置，0AB U =，电动机停止转动，进水阀门开度不变，这时进水量1Q 和出水量2Q 达到平衡位置。若实际水位高于 希望水位，0AB U <，则电动机使进水阀门关小，使进水量减少，实际水位下降。 （5分） 这个系统是个典型的镇定系统，在该系统中： 控制量 希望水位的设定值 被控制量 实际水位 扰动量 出水量2Q

自动控制理论与系统

第一阶段基础测验 一、单选 1、系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（）（分数：2 分） A. 系统综合 B. 系统辨识 C. 系统分析 D. 系统设计 标准答案是：C。您的答案是： 2、惯性环节和积分环节的频率特性在（）上相等（分数：2 分） A. 幅频特性的斜率 B. 最小幅值 C. .相位变化率 D. 穿越 标准答案是：A。您的答案是： 3、通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为() （分数：2 分） A. 比较元件 B. 给定元件 C. .反馈元件 D. 放大元件 标准答案是：C。您的答案是： 4、ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（）（分数：2 分） A. 圆 B. 半圆 C. .椭圆 D. 双曲线 标准答案是：A。您的答案是： 5、当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时电动机可看作一个() （分数：2 分） A. 比例环节 B. 微分环节 C. 积分环节 D. 惯性环节 标准答案是：B。您的答案是： 二、多选 1、若系统存在临界稳定状态，则根轨迹必定与之相交错误的是（）（分数：3 分） A. 实轴 B. 虚轴 C. 渐近线 D. 阻尼线 标准答案是：ACD。您的答案是：2、利用开环奈奎斯特图不可以分析闭环控制系统的( ) （分数：3 分）

A. 稳态性能 B. 动态性能 C. 精确性 D. 稳定性 标准答案是：ABC。您的答案是： 3、不能决定系统传递函数的是系统的（）（分数：3 分） A. 结构 B. 参数 C. 输入信号 D. 结构和参数 标准答案是：ABC。您的答案是： 4、频率法和根轨迹法的基础错误的是（）（分数：3 分） A. 正弦函数 B. 阶跃函数 C. 斜坡函数 D. 传递函数 标准答案是：ABC。您的答案是： 5、控制系统采用负反馈形式连接后，下列说法不正确的是（）（分数：3 分） A. 一定能使闭环系统稳定 B. 系统的动态性能一定会提高 C. 一定能使干扰引起的误差逐渐减少 D. 一般需要调整系统的结构和参数，才能改善系统的性能 标准答案是：ABC。您的答案是： 再次测验 第二阶段基础测验 一、单选 1、在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是() （分数：2 分） A. 减小增益 B. 超前校正 C. 滞后校正 D. 滞后-超前 标准答案是：A。您的答案是： 2、相位超前校正装置的奈氏曲线为（）（分数：2 分） A. 圆 B. 上半圆 C. 下半圆 D. 45 标准答案是：B。您的答案是： 3、在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（）反馈的传感器（分数：2 分） A. 电压 B. 电流

自动控制原理与系统复习题

自动控制原理复习题 1、自动控制系统的典型环节有________、________、________、________与________。 2、对于一个系统稳定的充分必要条件就是:系统特征方程的所有的根全部分布在 。 3、当时间趋于无穷大时,系统的输出称为_ 稳态响应_________。 4、若时间函数f(t)的拉氏变换为F(s),当F(s)=22ωω +s ,则f(t)=_______、。 5、在二阶系统的单位阶跃响应图中,s t 定义为 。 6、传递函数只取决于系统的 与 ,与外作用及初始条件无关。 6.在闭环控制系统中,通过增大开环增益K 可使系统的精度及稳定性提高。( F ) 7、作为控制系统,一般开环振荡,闭环不振荡。( F ) 8、某一系统的稳态加速度偏差为一常数,则此系统肯定不就是0型系统与1型系统。(T ) 9、传递函数表示系统本身的动态特性,与外界输入无关。( T ) 10、系统在扰动作用下的稳态误差,反映了系统的抗干扰能力。(T ) 11.二阶振荡环节的超调量( D ) A 、与ξ与ω均无关 B 、仅与ω有关 C 、与ξ与ω均有关 D 、仅与阻尼比ξ有关 12、开环对数幅频特性低频段的斜率( B ) A 、有开环增益K 决定 B 、由开环积分环节的个数V 决定 C 、由K 与V 共同决定 D 、 与K 与V 均无关 13、某单位负反馈系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差为0,系统的开环传递函数可能为( C ) A 、(S+3)/S(S+1)(S+2) B 、(S+3)/(S+1)(S+2) C 、(S+3)/S 2 (S+1) D 、(S+2)/S (S+1) 14、某二阶系统的阻尼比ξ＝0、2,则系统的阶跃响应为( B ) A 、等幅振荡 B 、衰减振荡 C 、发散振荡 D 、 不振荡 15、简述串联超前校正PD 调节器,串联滞后校正PI 调节器的作用? 16、写出输入顺馈补偿与扰动顺馈补偿全补偿的条件？ 17、已知系统开环传递函数G(s)=) 1(+TS S K ,其中K 为开环增益,T 为时间常数。试问:当t t r =)(时,要减小系统稳态误差ss e 应调整哪个参数,为什么？

自动控制理论第四版课后习题详细解答答案夏德钤翁贻方版

《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解 第二章 2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。 (a)111 11111+=+? =Cs R R Cs R Cs R z ，22R z =，则传递函数为： (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程： 并且有 联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为： 2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。 (a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dt du C dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=， 对上式进行拉氏变换得到 故传递函数为 (b)由运放虚短、虚断特性有：02 2=-+--R u R u u dt du C c c i c ，0210=+R u R u c ， 联立两式消去c u 得到 对该式进行拉氏变换得 故此传递函数为 (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du C c c c ，且2 1R u R u c i -=，联立两式可消去c u 得到 对该式进行拉氏变换得到 故此传递函数为 2-3 试求图2-T-3中以电枢电压a u 为输入量，以电动机的转角θ为输出量的微分方程式和传递函数。 解：设激磁磁通f f i K =φ 恒定 2-4 一位置随动系统的原理图如图2-T-4所示。电动机通过传动链带动负载及电位器的滑动触点一起移动，用电位器检测负载运动的位移，图中以c 表示电位器滑动触点的位置。另一电位器用来给定负载运动的位移，此电位器的滑动触点的位置（图中以r 表示）即为该随动系统的参考输入。两电位器滑动触点间的电压差e u 即是无惯性放大器（放大系数为a K ）的输入，放大器向直流电动机M 供电，电枢电压为u ，电流为I 。电动机的角位移为θ。

自动控制原理与系统

自动控制原理与系统，第三版 第一章自动控制系统概述 填空 1.所谓自动控制，就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置，对生产过程等进行自 动调节与控制，使之按照预定的方案达到要求的指标。（1.1） 2.18世纪瓦特(Watt)利用小球离心调速器使蒸气机转速保持恒定。(1.1) 3.若系统的输出量不被引回来对系统的控制部分产生影响，这样的系统称为开环控制系 统。(1.2) 4.若系统的输出量通过反馈环节返回来作用于控制部分，这样的系统称为闭环控制系统。 (1.2) 5.反馈信号与输入信号的极性相同则称为正反馈。(1.3) 6.恒值控制系统的特点是输入量是恒量，并且要求系统的输出量相应地保持恒定。(1.4) 7.随动系统的特点是输入量是变化着的，并且要求系统的输出量能跟随输入量的变化而作 出相应的变化。(1.4) 8.自动控制系统的性能通常是指系统的稳定性、稳态性能和动态性能。(1.5) 9.控制系统的动态指标通常用最大超调量、调整时间和振荡次数来衡量。(1.5) 10.经典控制理论是建立在传递函数概念基础之上的。(1.6) 11.现代控制理论是建立在状态变量概念基础之上的。(1.6) 单选 1.在自动控制系统的性能指标中，最重要的性能是() (1.5) 动态性能稳定性稳态性能快速性 双选 1.若系统的输出量通过反馈环节返回来作用于控制部分，这样的系统称为() (1.2) 开环控制系统闭环控制系统前馈控制系统反馈控制系统复合控制系统2.开环控制系统的适用场合是() (1.2) 系统的扰动量影响不大系统的扰动量大且无法估计控制精度达不到预期要求系统未设反馈环节系统的扰动量可以预计并能进行补偿 3.闭环控制系统的适用场合是() (1.2) 系统的扰动量影响不大控制精度达不到预期要求系统未设反馈环节 系统的扰动量大系统的扰动量可以预计并能进行补偿 4.自动控制系统按输入量变化的规律可分为恒值控制系统和() (1.4) 连续控制系统伺服系统过程控制系统离散控制系统时变系统 5.自动控制系统按系统的输出量和输入量间的关系可分为() (1.4) 连续控制系统离散控制系统线性系统非线性系统定常系统 6.恒值控制系统是最常见的一类自动控制系统，例如() (1.4) 火炮控制系统自动调速系统雷达导引系统刀架跟随系统水位控制系统

自动控制理论 (2)

第一章自动控制系统概述 1、组成自动控制系统的基本元件或装置有哪些？各环节的作用？ 控制系统是由控制对象和控制装置组成，控制装置包括：(1) 给定环节给出与期望的输出相对应的系统输入量。(2) 测量变送环节用来检测被控量的实际值，测量变送环节一般也称为反馈环节。(3) 比较环节其作用是把测量元件检测到的实际输出值与给定环节给出的输入值进行比较，求出它们之间的偏差。(4) 放大变换环节将比较微弱的偏差信号加以放大，以足够的功率来推动执行机构或被控对象。(5) 执行环节直接推动被控对象，使其被控量发生变化。常见的执行元件有阀门，伺服电动机等。 2、什么是被控对象、被控量、控制量、给定量、干扰量？举例说明。 被控对象指需要给以控制的机器、设备或生产过程。被控量指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量，被控量又称输出量、输出信号。控制量也称操纵量，是一种由控制器改变的量值或状态，它将影响被控量的值。给定值是作用于自动控制系统的输入端并作为控制依据的物理量。给定值又称输入信号、输入指令、参考输入。除给定值之外，凡能引起被控量变化的因素，都是干扰，干扰又称扰动。比如一个水箱液位控制系统，其控制对象为水箱，被控量为水箱的水位，给定量是水箱的期望水位。 3、自动控制系统的控制方式有哪些？ 自动控制系统的控制方式有开环控制、闭环控制与复合控制。 4、什么是闭环控制、复合控制？与开环控制有什么不同？ 若系统的输出量不返送到系统的输入端（只有输入到输出的前向通道），则称这类系统为开环控制系统。在控制系统中，控制装置对被控对象所施加的控制作用，若能取自被控量的反馈信息（有输出到输入的反馈通道），即根据实际输出来修正控制作用，实现对被控对象进行控制的任务，这种控制原理被称为反馈控制原理。复合控制是闭环控制和开环控制相结合的一种方式，既有前馈通道，又有反馈通道。 5、自动控制系统的分类（按元件特性分、按输入信号的变化规律、按系统传输信号的性质）？ 按系统输入信号的时间特性进行分类，可分为恒值控制系统和随动系统。控制系统按其结构可分为开环控制、闭环控制与复合控制等。按元件特性分为线性系统和非线性系统。按系统传输信号的性质来分连续系统离散系统。 6、什么是恒值控制系统？什么是随动控制系统（伺服控制系统）？ 恒值控制系统的输入信号是一个恒定的数值。随动控制系统参考输入量是预先未知的随时间任意变化的函数。 7、什么是连续系统？什么是线性系统？ 系统各部分的信号都是模拟信号的系统叫连续函数。组成系统的元件的特性均为线性的系统叫线性系统。 8、对控制系统的要求可以概括为哪几个字？如何理解？ 对控制系统的要求可以概括为稳、快、准。稳是指稳定性，稳定是自动控制系统最基本的要求，不稳定的控制系统是不能工作的。快是指快速性，在系统稳定的前提下，希望控制过程（过渡过程）进行得越快越好。准是指准确性，即要求动态误差（偏差）和稳态误差（偏差）都越小越好。

自动控制理论复习题

自动控制理论复习题 一、名词解释：1、频率响应 2、反馈 3、稳态误差4、最大超调量 5、单位阶跃响应6、相位裕量7、滞后一超前校正；8、稳态响应；9、频率特性；10、调整时间；11、峰值时间；12、截止频率；13、谐振峰值；14、谐振频率15、幅值穿越频率；16、相位穿越频率；17、幅值裕量；18、自动控制、19、状态变量、20、零阶保持器 二、分别建立图示系统的微分方程，求传递函数，并说出图（c ）,(d)属于何种 较正网络。 图中)(t x i ，)(0t x 为输入、输出位移；)(t u i ，)(0t u 为输入、输出电压。 三、已知系统方框图如下，求传递函数 ) (,)(,)(000s X s X s X ) (a )(b )t ) t ) (c ) (t x i 1 ) (0t x ) (d ) (0s ) (b X i ) s X i ) s

四、已知系统的开环的幅相特性（Nyguist ）如图所示，图中P 为开环传递函数G(s)H(s) 五、计算 1、设某二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，如果该系统为单位反馈型式， 试确定其开环传递函数。 2、某系统如图所示，n p t 调整时间 s t 。（设误差带宽度取± 2％ ） )(c ) (a ) )(a ) (b ) )

六、已知系统的开环传递函数)()(s H s G 的幅频特性曲线如图示，且)()(s H s G 为最小相位系统。试求)()(s H s G = ？ 七、某系统的开环传递函数为 ) 12() 1()()(-+= s s s K s H s G ，试画出其乃奎斯特图，并说明当K 取何值时系统稳定？ 八、已知系统闭环传递函数为) )() (01221101a s a s a s a s a a s a s X s X n n n n i +++???+++=-- 试证明系统对速度输入的稳态误差为零。 十、判断正误 1、各项时域指标（最大超调量，调整时间等）是在斜坡信号作用下定义的。 2、对于结构不稳定系统，可以通过改变某些系统结构参数而使其稳定。 3、对于最小相位系统，增益裕量和幅值裕量为正的系统是稳定的。 4、增加系统开环传递函数中积分环节数目有利于系统稳定,有利于提高系统稳态精度。 5、系统的传递函数是输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，所以与输入信号有关。 6、稳态误差的大小与系统型号无关。 7、在一个系统中，若K 某些值时，系统稳定。则系统为条件稳定系统。 8、在波德图上，“O ”型与“I ”型系统的幅频特性的低频段斜率不同。 9、右半平面既无零点又无极点的传递函数对应的系统为最小相位系统。 10、相位超前较正有利于提高系统的快速性。 11、在[S]平面上，系统的闭环极点离虚轴越远，则其对应的时间响应分量衰减越快。 12、扰动信号作用下的稳态误差是否为零与其作用点之后积分环节的多少有关。 十一、试求图示系统的稳态误差。 )(s G c 可为比例、比例加 积分或比例加 积分加微分控制器，具体 参数自己假定。 ω ω ω X ) (s

自动控制理论二第5章习题

自动控制理论(二) 第五章测试题 一、单项选择题(每小题2分) 1、系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 2、下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ ） A.劳斯判据 B.赫尔维茨判据 C.奈奎斯特判据 D.根轨迹法 3、设单位负反馈系统的开环传函为G(s)= 3 )1s (22+，那么它的相位裕量γ的值为 （ ） A.15o B.60o C.30o D.45o 4、 系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的( ) A. 实轴上 B. 虚轴上 C. 左半部分 D. 右半部分 5、下列频域性能指标中，反映闭环频域性能指标的是( ) A.谐振峰值M r B.相位裕量γ C.增益裕量K g D.剪切频率ωc 6、在经典控制理论中，临界稳定被认为是( ) A.稳定 B.BIBO 稳定 C.渐近稳定 D.不稳定 7、奈奎斯特稳定性判据是利用系统的( )来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。 A.开环幅值频率特性 B.开环相角频率特性 C.开环幅相频率特性 D.闭环幅相频率特性 8、系统的开环传递函数由 1)s(s K +变为2) 1)(s s(s K ++，则新系统( )。 A.稳定性变好 B.稳定性变坏 C.稳定性不变 D.相对稳定性变好 9、利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（ ） A.稳态性能 B.动态性能 C.稳态和动态性能 D.抗扰性能 10、设单位负反馈控制系统的开环传递函数G o (s)=) a s (s K +，其中K>0,a>0，则闭 环控制系统的稳定性与（ ） A.K 值的大小有关 B.a 值的大小有关 C.a 和K 值的大小有关 D.a 和K 值的大小无关 11、已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4，则此系统的稳定性为（ ） A ．稳定 B ．临界稳定 C ．不稳定 D ．无法判断

自动控制理论第七章

E7.1 Let us consider a device that consists of a ball rolling on the inside rim of a hoop [11]. This model is similar to the problem of liquid fuel sloshing in a rocket. The hoop is free to rotate about its horizontal principle axis as shown in Figure E7.1. The angular position of the hoop may be controlled via the torque T applied to the hoop from a torque motor attached to the hoop drive shaft. If negative feedback is used, the system characteristic equation is 2 (4)122 Ks s s s ++ ++=0. (a) Sketch the root locus. (b) Find the gain when the roots are both equal. (c) Find these equal roots. (d) Find the settling time of the system when the roots are equal. E7.2 A tape recorder has a speed control system so that H(s)=1 with negative feedback an 2 ()(2)(45) K G s s s s s = +++. (a) Sketch a root locus for K, and show that the dominant toots ate s=-0.35±j0.08 when K=6.5. (b) For the dominant roots of part (a), calculate the settling time and overshoot for a step input. E7.3 A control system for an automobile suspension tester has negative unity feedback and a process [12] 2 2(48)()(4) K s s G s s s ++= +. We desire the dominant roots to have a ζ equal to 0.5. Using the root locus, show that K=7.35 is required and the dominant roots are s=-1.3±j2.2.

自动控制理论复习

自动控制原理复习指导 说明:本课程强调基本概念,基本规律及其物理本质的论述,要求学生能够正确理解和运用课程中讲授的基本概念和基本规律,了解和掌握所讲述的控制系统的基本分析和计算方法而不着重于理论的推导和证明. 第一章绪论 一.教学要求 1.有关自动控制的术语及概念:自动控制系统,自动控制系统的组成,开环控制,闭环控制和开环闭环构成的复合控制. 2.正确理解三种控制方式的工作原理及特点. 3.初步了解自动控制系统组成原理方框图的含义. 二.说明 1、有关自动控制的术语及概念 自动控制装置由放大变换部件,反馈比较部件,控制指令生成部件,执行部件,校正装置组成. 1)自动控制就是在没有人直接参与下,利用控制装置使被控对象自动地按预订的规律运动的一种控制. 2)自动控制系统的组成:自动控制系统由被控对象和控制装置组成. 3)控制的目的是使被控对象的输出能按预定的规律运行,并达到预期的目的 4)控制系统的基本特征:控制系统中各个组成部件之间存在着控制和信息的联系. 2、三种控制方式的原理及特点 1)闭环负反馈控制: 信号在系统呈现往复循环的闭环流动,系统接受偏差信

号并用偏差信号产生控制作用.其优点是控制精度高,缺点是较复杂. 2)开环控制:信号从输入到输出单向传递,只接受输入(或干扰)信号并以此 产生控制作用.优点是控制方式简单,缺点是精度低. 3) 开闭环组合的复合控制:具有以上两种控制的优点. 第二章控制系统的数学模型 一.教学要求 1.理解拉氏变换的概念,熟记典型信号1(t), e at, (t) 的拉氏变换. 2.理解传递函数的定义及其性质,能从微分方程及动态结构图求相应的传递函数,熟记几种典型环节的微分方程及传递函数. 3.理解动态结构图的概念及特点,会由微分方程组画出系统的动态结构图. 4.熟练地掌握结构图变换的基本法则，能针对常用的系统结构图进行等效变换，求出给定输入与输出间的传递函数。 5.熟练地利用部分分式展开法对无重根的拉氏变换进行反变换,熟练地用拉氏变换求解线性方程组。 6.熟悉闭环特征方程、特征根、传递函数的零、极点。 二.说明 数学模型是一种数学抽象,采用数学模型可以便于在理论上研究自动控制系统的一般属性. 1、由微分方程画动态结构图是必须掌握的内容,具体步骤为: 1)在已建立系统微分方程条件下,对微分方程进行零初始条件下的拉氏变换 2)对变换方程组的一个子方程能够用结构图的有关符号画出图来.

自动控制理论例题集锦-第5章

第5章 线性系统的频域分析法 例 1 单位反馈系统的开环传递函数为1 1 )(+= s s G ，试根据频率特性的物理意义，求在输入信号为t t r 2sin )(=作用下系统的稳态输出ss c 和ss e 。 解： 1. 求系统的稳态输出ss c 。 系统闭环传递函数为 2 1 )(1)()(+=+= s s G s G s Φ 闭环频率特性为 2ω tan 4 121)(1)()(12--∠+=+=+= ωωωωωΦj j G j G j 闭环幅频特性为 4 1 )(2 += ωωΦj 闭环相频特性为 2 ω tan )(1 --=∠ωΦj 输入信号为t t r 2sin )(=作用下，闭环幅频和相频分别为 4 24 21)2(2= += j Φ ?-=-=∠-451tan )2(1j Φ 因此系统的稳态输出 )452sin(4 2 )]2(2sin[)2()(?-= ∠+=t j t j t c ss ΦΦ 2. 求系统的误差稳态输出ss e 。 系统的误差传递函数为

2 1 )(11)(e ++= += s s s G s Φ 误差频率特性为 )2 ωtan ωtan (4121)(1122e ---∠++=++=ωωωωωΦj j j 输入信号为t t r 2sin )(=作用下，误差的幅频和相频分别为 410 )2(e = j Φ 3 1 tan 21tan 1tan )2(111e ---=-=∠j Φ 因此系统误差的稳态输出为 )3 1 tan 2sin(410)]2(2sin[)2()(1e -e ss t j t j t e -= ∠+=ΦΦ 例 2 已知单位反馈系统的开环传递函数为) 1()(+= Ts s K s G ，当系统的输入 t t r 10sin )(=时，闭环系统的稳态输出为)9010sin()(?-=t t c ，试计算参数K 和T 的数值。 解： 系统闭环传递函数为 2 )(1)()(2++=+= s Ts K s G s G s Φ 闭环频率特性为 2 1 2 222ω tan )()(ω ωωω ωωΦT K T K K j T K K j -∠+-= +-= - 输入信号为t t r 10sin )(=，闭环幅频和相频分别为 110 )100()10(2 2 =+-= T K K j Φ （5-1） ?-=-=∠-9010010 tan )10(1 T K j Φ （5-2） 由式（5-1）、（5-2）易求得10=K 、1.0=T 。 例3 试绘制下列开环传递函数的幅相特性，并判断其负反馈闭环时的稳定性。 1. )15)(5(250 )()(++= s s s s H s G 2. ) 15)(5() 1(250)()(2+++=s s s s s H s G

自动控制理论第2版课后习题参考答案

附录A 《自动控制理论 第2版》习题参考答案 第二章 2-1 (a) ()()1 1 2 12 11212212122112+++? +=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b) ()()1 )(1 2221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a) ()()RCs RCs s U s U 1 12+= (b) ()()14 1 112+?-=Cs R R R s U s U (c) ()()?? ? ??+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定 ()()()? ? ? ???++++= Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4 ()() ()φ φφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +?? ? ??++++= 26023 2-5 ()2.0084.01019.23 -=?--d d u i 2-8 (a) ()()()()3 113211G H G G G G s R s C +++= (b) ()()()()() 31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++= 2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。

0.7 C(s) + + _ R(s) 113.02 ++s s s 22.116.0+Ks + 图A-2-1 题2-9框图化简中间结果 ()()()()52 .042.018.17.09.042 .07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10 ()()42 32121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+= 2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。 图A-2-2 题2-11系统信号流程图 ()()()()2 154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++= -++= 2-12 (a) ()()()adgi abcdi agdef abcdef cdh s R s C +++-= 11 (b) ()()()1 2212112 22112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C 2-13 由选加原理,可得 ()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 31212212212 21111 --+++=

自动控制原理与系统期末试题及答案

《自动控制原理与系统》模拟试题 一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列系统中属于开环控制系统的是： 【 D 】 A.电炉箱恒温控制系统 B.雷达跟踪系统 C.水位控制系统 D.普通数控加工系统 2．函数st te t f --=2)(的拉氏变换式为： 【 A 】 A. 2 )5(12+-s s B.2)5(1 2--s s C.5212--e s s D.2 )5(11++s s 3．某单位负反馈系统在单位阶跃信号作用下的系统稳态误差0=ss e ，则： 【 B 】 A.意味着该系统是一个0型系统 B.意味着该系统的输出信号的稳态值为1 C.意味着该系统没有输出信号 D.意味着该系统具有比较高的开环增益 4．偏差信号是指： 【 C 】 A.输入信号与希望信号之差 B.输出量的实际值与希望值之差 C.输入信号与主反馈信号之差 D.输出量实际值与主反馈信号之差 5．当∞→ω时比例微分环节的相位是：【 A 】 A. 90 B. 90- C. 45 D. 45- 6．已知某闭环系统的开环传递函数为) 2(2 .0)()(2+=s s s H s G ，则当0=ω时，该系统的 Nyquist 曲线的相位角=? 【 B 】 A. 0 B. 180- C. 270- D. 135- 7．已知某环节的开环传递函数为Ts s G 1)(=，则该环节在Bode 图上，其幅频特性曲线穿越 dB 0线的频率为： 【 C 】 A. 1 B. T C. T 1 D. T 1 8．函数? = tdt t f 22 1 )(的拉氏变换式为： 【 B 】 A. 21s B. 31s C. 22s D. 32s 9．两个单位负反馈系统，其前向通道的传递函数分别为s s G 1)(1= 和s s G 21)(2=，则其相应的穿越频率1c ω和2c ω满足： 【 C 】 A. 21c c ωω< B. 21c c ωω= C. 21c c ωω> D. 21c c ωω≠ 10．某放大器的增益为-20dB ，则该放大器的输出信号为输入信号的： 【 C 】 A. 20- B. 10 C. 1.0 D. 01.0 二．填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 11．一阶系统11)(+=Ts s G 在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差为 T 。

自动控制理论 自考 习题解答第5章稳定性分析分解

第五章 稳定性分析 5—1 解： （1） 系统的特征方程为020) 1(2 12=++?=++ s s s s 。 因为二阶特征方程的所有项系数大于零，满足二阶系统的稳定的充分必要条件，即两个特征根均在S 平面的左半面，所以此系统稳定。 （2） 系统的特征方程为030) 1(3 12=+-?=-+ s s s s 。 因为二阶特征方程的项系数出现异号，不满足二阶系统的稳定的充分必要条件，所以此系统不稳定。 （注：BIBO 稳定意旨控制系统的输入输出（外部）稳定，系统稳定的充分必要条件是输出与输入之间传递函数的极点均在S 平面的左半平面。若传递函数无零极点对消现象时，内部稳定与外部稳定等价。此系统只含极点不含零点，所以传递函数的极点和特征方程的特征根等价，故直接可以用特征根的位置判系统的稳定性。） 5—2 解： （1） 特征方程中所有项系数大于零，满足稳定的必要条件； 又 三阶系统的系数内项乘积大于外项乘积（5011020?>?），满足稳 定的充分条件。 ∴ 该控制系统稳定。 （2） 特征方程中所有项系数大于零，满足稳定的必要条件； 特征方程中所有项系数大于零，满足稳定的必要条件；列写Routh

故系统有两个特征根在S平面的右半部。 （3） 特征方程中所有项系数大于零，满足稳定的必要条件； 又 三阶系统的系数内项乘积小于外项乘积（300 20? ?），不满足 < 8 1 稳定的充分条件。 ∴该控制系统不稳定。 （4） 特征方程中所有项系数大于零，满足稳定的必要条件； 稳定。由于第一列元素符号变化两次，系统特征根有两个在右半平面，其它4个根在左半平面。

（5） 特征方程中所有项系数大于零，满足稳定的必要条件； 不稳定。 由于表中出现全为0的行，为确定特征根的分布可构造辅助方程 012048402324,43324=+?=+?=++=s s s s s s k 利用辅助方程的导数方程的对应项系数代替全零行元素，继续完成表的列写。结果：第一列元素无负数，右半平面无根，有4个根在虚轴上。 5—3 解： （1）系统开环极点为-1、-2、-3，均在S 平面的右半平面，所以开环系统稳定； 闭环系统的特征方程为 0261160) 3)(2)(1(20 123=+++?=++++ s s s s s s 特征方程的系数均大于零，满足系统稳定的必要条件；又有内项系数乘积大于外项系数乘积，满足系统稳定的充分条件。所以该系统闭环稳定。 （2）系统开环极点为0、-1、-2、-3，有一个在原点处，所以开环系统不稳定； 闭环系统的特征方程为 02061160) 3)(2)(1(20 1234=++++?=++++ s s s s s s s s 特征方程的系数均大于零，满足系统稳定的必要条件； 列写