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大学物理考试试题库经典版(含答案)

第一章质点运动学

基本要求：

1、掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等物理量。

2、能计算速度、加速度、角加速度、切向加速度和法向加速度等。教学重点：位矢、运动方程,切向加速度和法向加速度。教学难点：角加速度、切向加速度和法向加速度。

主要内容：

本章首先从描述物体机械运动的方法问题入手，阐述描述运动的前提——质点理想模型、时间和空间的量度，参照系坐标系。其次重点讨论描写质点和刚体运动所需要的几个基本物理量（如位移、速度、加速度、角速度、角加速度等）及其特性（如相对性、瞬时性、矢量性）。

（一）时间和空间

研究机械运动，必然涉及时间、空间及其度量．我们用时间反映物体运动的先后顺序及间隔，即运动的持续性．现行的时间单位是1967年第13届国际计量大会规定的，用铯（133Cs ）原子基态的两个超精细能级间跃迁相对应的辐射周期的9 192 631 770倍为1秒．空间反映物质的广延性．空间距离为长度，长度的现行单位是1983年10月第17届国际计量大会规定的，把光在真空中1/299 792 458秒内走过的路程定义为1米．

（二）参照系和坐标系

宇宙间任何物质都在运动，大到地球、太阳等天体，小到分子、原子及各种基本粒子，所以说，物质的运动是普遍的、绝对的，但对运动的描述却是相对的．比如，在匀速直线航行的舰船甲板上，有人放开手中的石子，他看到石子作自由落体运动，运动轨迹是一条直线，而站在岸边的人看石子作平抛运动，运动轨迹是一条抛物线．这是因为他们站在不同的物体上．因此，要描述一个物体的运动，必须先确定另一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫参照系或参考系．选择哪个物体作为参照系，主要取决于问题的性质和研究的方便．在研究地球运动时，多取太阳为参照系，当研究地球表面附近物体的运动时，一般以地球为参照系．我们大部分是研究地面上物体的运动，所以，如不特别指明，就以地球为参照系．（三）质点

实际的物体都有一定的大小和形状，物体上各点在空中的运动一般是不一样的．在某些情况下，根据问题的性质，如果物体的形状和大小与所研究的问题关系甚微，以至可以忽略其大小和形状，这时就可以把整个物体看作一个没有大小和形状的几何点，但是它具有整个物体的质量，这种具有质量的几何点叫质点．必须指出质点是一种理想的物理模型．同样是地球，在研究它绕太阳公转时，把它看作质点，在研究它的自转时，又把它看作刚体．（四）速度

0d lim

d t t t

?→?==?r r v

速度v 是矢量，其方向沿t 时刻质点在轨迹上A 处的切线，它的单位是m ·s -1．

（五）加速度

0d d lim d d t t t t ?→?===?v v r

加速度a 是速度v 对时间的一阶导数，或者是位矢r 对时间的二阶导数．它的单位是m ·s -2．（六）圆周运动

圆周运动是最简单、最基本的曲线运动，2

d ,

d n v

v a a t

τ==

习题及解答：一、填空题

1. 一质点作半径为R 的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向改变，法向加速度的大小不变。（填“改变”或“不变”）

2. 一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移随时间t 的变化规律是= 2 + 4t 2 (SI)。在t =2 s 时，它的法向加速度大小a n =_______25.6_______m/s 2；切向加速度大小a t =________0.8______ m/s 2。

3. 一质点在OXY 平面内运动,其运动方程为22,192x t y t ==-,则质点在任意时刻的速度表达式为

j t i

42-=ν ；加速度表达式为j a

4-=。

4、沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 2

12t θ=+ (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为a n =（ 16 R t 2 ）；角加速度β=（ 4 rad /s 2 ）（1 分）．

5. 一质点作半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位置的运动学方程为：2

14πt +=

θ，则其切向加速度大小为t a =______0.1______2m s -?, 第1秒末法向加速度的大小为n a =______0.1______2m s -?.

6．一小球沿斜面向上作直线运动，其运动方程为：2

45t t s -+=，则小球运动到最高点的时刻是

t =___2___s .

7、一质点在OXY 平面内运动,其运动方程为22,192x t y t ==-,则质点在任意时刻的速度表达式为（ j t i

42-=ν ）；加速度表达式为（ j a

4-= ）。

8. 一质点沿半径R=0.4 m 作圆周运动，其角位置θ=2+3t 2，在t=2s 时，它的法向加速度

n a =( 57.6 )2/s m ，切向加速度t a =( 2.4 ) 2/s m 。

9、已知质点的运动方程为j t i t r )2(22

-+=，式中r 的单位为m ，t 的单位为s 。则质点的运动轨迹方

程=y （2

12x -

），由0=t 到s t 2=内质点的位移矢量=?r （j i 44-）m 。 10、质点在OXY 平面内运动，其运动方程为

210,2t y t x -==，质点在任意时刻的位置矢量为

（j t i t )10(22

-+）；质点在任意时刻的速度矢量为（j t i 22-）；加速度矢量为（j 2-）。

二、选择题

1. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝5t -2t 3 + 8，则该质点作（ D ）。

(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．

2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r

22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作( C )。

(A) 匀速直线运动； (B) 抛物线运动；

+-=t

t x (SI)，则该质点作（ D ）。

（A ）匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向

（B ）匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向（C ）变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向（D ）变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向

4、一质点在x 轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t-2t 2，式中x 、t 分别以m 、s 为单位，则4秒末质点的速度和加速度为 ( B )

（A ）12m/s 、4m/s 2；（B ）-12 m/s 、-4 m/s 2 ；（C ）20 m/s 、4 m/s 2 ；（D ）-20 m/s 、-4 m/s 2；

5．在一直线上相向运动的两个小球作完全弹性碰撞，碰撞后两球均静止，则碰撞前两球应满足：（ D ）。

（A ）质量相等； (B) 速率相等；

6. 以下四种运动形式中，加速度保持不变的运动是（ A ）。 A ．抛体运动； B ．匀速圆周运动； C ．变加速直线运动； D ．单摆的运动.。

7、一质点沿x 轴运动的规律是m t t x 3352+-=。则第三秒时的加速度的大小是（ A ）2

/s m 。 A ． 10 B ．50； C ．15； D ．12。

8、质点做半径为1m 的圆周运动，运动方程为θ=3+2t 2

（SI 单位），则t 时刻质点的切向加速度的大小为t a =

（ C ）m/s 2。

A ． 1

B ．3；

C ．4；

D ．8。

9、质点沿半径R 做圆周运动，运动方程为2

32t t θ=+(SI 单位)，则任意时刻质点角速度的大小ω=（B ）。

A ．31t +

B ．62t +；

C ．42t +；

D ．62t +。

10、质点在OXY 平面内运动,其运动方程为2

10,t y t x +==,质点在任意时刻的加速度为（ B ）。 A ．

j B ．j

2；

C ．3j ；

D ．4j 。

三、一质点沿半径为R 的圆周按规律2

1bt t v s -

= 运动，b v ,0都是常量。（1）求t 时刻质点加速度的大小；

（2） t 为何值时总加速度在数值上等于b ？

（3）当加速度达到b 时，质点已沿圆周运行了多少圈？（1）由2

1bt t v s -

=可知bt v v -=0 ()R

bt v R v a t 2

02-=

= b dt dv a n -== ()

bt v b R a a a t n 4

02222-+=+=

（2）()

b R

bt v b R a a a t n

=-+=

0222

即00=-bt v b

v t 0

（3）b v t 0=带入2021bt t v s -= b v

bt t v s 2212

020=-= bR

v n π42

四、质点P 在水平面内沿一半径为1m 的圆轨道转动，转动的角速度ω与时间t 的关系为2

kt =ω，已知t =2s 时，质点P 的速率为16m/s ，试求t=1s 时，质点P 的速率与加速度的大小。

解：由线速度公式 2

21kt Rkt R ?===ωυ 得 4216

t k υ

P 点的速率为 2

4t =υ m/s t t a t 8d d ==υ m/s 2

4222161

)4(t t R a n ===υ m/s 2 t =1时：)/(41442

2s m t =?==υ )/(882s m t a t == )/(1611616244s m t a n =?== )/(9.175********

2s m a a a n t ≈=+=+=

五、已知质点的运动学方程为：()()

83126810r t t i t t j =-++++. 式中r 的单位为米，t 的单位为秒，

求作用于质点的合力的大小。

解： ()163(128)dr

v t i t j dt

=-++ 1612dv

a i j dt

=+ 六、一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速率 v 为多大。解：()2

()3+2 3 +v a t dt t dt t t

C ==

=+?

0t =时，05v = 可得积分常量5C =m/s

速度为2

3+5v t t =+

当3t =时，()2

33+523v t t =+= m/s

七、一质点在OXY 平面内运动,其运动方程为22,10x t y t ==-,求（1）质点运动的轨迹方程；（2）质点在任意时刻的速度和加速度矢量。

（1）4

102

x y -=

（2） j t i

22-=ν，

j a

2-=

八、已知一质点的运动方程为22r at i bt j =+（a 、b 为常数，且不为零），求此质点运动速度的矢量表达式、加速度的矢量表达式和轨迹方程。

22dr

v ati btj dt =

=+ 22dv a ai bj dt

==+

2x at = 2y b t =

则将2

x t a =

代入y 的表达式可得到质点运动的轨迹方程为b

y x a

= 九、已知质量为3kg 的质点的运动学方程为：()()

321468r t t i t t j =+-+-+. 式中r 的单位为米，t

的单位为秒，求任意时刻的速度矢量和加速度矢量表达式。

解： ()62(86)dr

v t i t j dt

=++- 68dv

a i j dt

=+ （2） 2226810m s a a -==

+=?

31030N F ma ==?=

十、一质点在OXY 平面内运动,其运动方程为2

4,82x t y t ==-,求（1）质点运动的轨迹方程；（2）质点在任意时刻的速度和加速度矢量。

（1）2

x y =-

（2） 44i tj ν=-，

4a j =-

十一、已知质量为10kg 的质点的运动学方程为：()()

83126810r t t i t t j =-++++. 式中r 的单位为

米，t 的单位为秒，求作用于质点的合力的大小。

解： ()163(128)dr

v t i t j dt

=-++ 1612dv

a i j dt

=+ 222121620m s a a -==+=? 1020200N F ma ==?=

十二、有一质点沿 x 轴作直线运动， t 时刻的坐标为 x = 5t 2 - 3t 3 (SI). 试求（1）在第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒末的加速度.

第四章刚体的转动

一、基本要求：

1、理解刚体的概念；了解刚体的平动和转动；掌握转动惯量的物理意义；掌握力矩的物理意义及其计算。

2、理解转动惯量的物理意义及其计算；掌握刚体定轴转动的转动定律及计算。

3、理解质点和刚体的角动量；掌握角动量守恒定律的适用条件及应用；掌握刚体转动动能的概念及计算。

二、主要内容：

1、刚体：是在外力作用下形状和大小保持不变的物体称为刚体。是一个理想化的力学模型，它是指各部分的相对位置在运动中（无论有无外力作用）均保持不变的物体。即运动过程中没有形变的物体。

2、平动：当刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同时，或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线时，刚体的运动叫作平动。

3．转动：刚体中所有的点都绕同一条直线作圆周运动，这种运动称为转动。这条直线叫作转轴。 4、描述刚体转动的物理量

引入：刚体作定轴转动时，刚体上的各点都绕定轴作圆周运动。刚体上各点的速度和加速度都是不同的，用线量描述不太方便。但是由于刚体上各个质点之间的相对位置不变，因而绕定轴转动的刚体上所有点在同一时间内都具有相同的角位移，在同一时刻都具有相同的角速度和角加速度，故采用角量描述比较方便。为此引入角量：角位置、角位移、角速度、角加速度。 5、角量与线量的关系

半径R ，角位移θ? 弧长 θ??=?R s

线速度v: ωθR t R t s v t t =??=??=

→?→?lim lim

法向加速度： 22

2)(ωωr R

R R v a n === 切向加速度： αωωτ?=?===

R dt

d R R dt d dt dv a )( (1) /6m/s x t =??=-v 2(2) d d 109,x/t t t ==-v t 216 m/s ==-v 1018,

t =-(3) d /d a t =v 2t 226 m/s a

==-

结论：刚体作定轴转动时，在某一时刻刚体上所有各点的角位移、角速度和角加速度都是相同的；而各点的线位移、线速度和线加速度均与r 成正比。

6转动定律：刚体在合外力矩的作用下，刚体所获得的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。

● 合外力矩和转动惯量都是相对于同一转轴而言的；

● 转动定律是解决刚体定轴转动的基本定律，它的地位与质点动力学中牛顿第二定律相当。 7、转动惯量

质点运动：质量m ，力F

，加速度a

，牛顿第二定律a m F

刚体转动：转动惯量J ，力矩M ，角加速度α

，转动定律α J M =

当合外力矩相同时，转动惯量大，角加速度小；转动惯量小，角加速度大。故转动惯量是反映刚体转动惯性大小的物理量。

刚体的转动惯量等于刚体上各质点的质量与各质点到转轴距离平方的乘积之和。

它与刚体的形状、质量分布以及转轴的位置有关，也就是说，它只与绕定轴转动的刚体本身的性质和转轴的位置有关。

物理意义：转动惯量是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。说明：

● 转动惯量是标量；

● 转动惯量有可加性，当一个刚体由几部分组成时，可以分别计算各个部分对转轴的转动惯量，然后把

结果相加就可以得到整个刚体的转动惯量；单位：kg·m 2

三、习题及解答一、填空题

1. 刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成_____正比___，与刚体本身的转动惯量成反比。（填“正比”或“反比”）

2. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，角速度为0ω；然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为023J ，则转动角速度变为

032

ω.

3．某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动角速度应变大；转动惯量变小。 4、均匀细棒质量为m ，长度为l ，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为（32

ml ），对于通过

棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量（122

）。

5、长为L 的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为（

23 ），细杆转动到竖直位置时

角加速度为（零）。

6. 一长为1m l =的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另一端使棒向上与水平面呈60°，然后无初转速地将棒释放，已知棒对轴的转动惯量为

ml ，则(1) 放手时棒的角加速度为（ 7.5 ）2

/s rad ；(2) 棒转到水平位置时的角加速度为（ 15 ）2

/s rad 。（2

10m /s

g =）

7、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω（减小）。

8一根长为l ，质量为m 的均匀细棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为（

23 ）。

9、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度( 变大 ) 10、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为32ML 。一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为2v

，则此时棒的角速度应为（

m 2v

3 ）。

二、选择题

1、长为L 的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动瞬间杆的角加速度和细杆转动到竖直位置时的角加速度分别为：（ B ）

（A ）0;

23 (B)

23; 0 (C) 0；

3 （D ）

3；0。

2. 刚体定轴转动，当它的角加速度很大时，作用在刚体上的（ B ）。 A ．力一定很大； B ．力矩一定很大； C ．力矩可以为零； D ．无法确定。

3. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，角速度为0ω，然后将两手臂合拢，使其转动惯量为

J ，则转动角速度变为（ C ）。 A ．03

2ω B.

2ω C.

023ω D. 02

3ω 4、如图所示，A 、B 为两个相同的定滑轮，A 滑轮挂一质量为m 的物体，B 滑轮受力F = mg ，设A 、B 两滑轮的角加速度分别为A α和B α，不计滑轮的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小关系为：( B ) （A ） B A αα=

（B ） B A αα< （C ）

B A αα>

（D ）无法判断

俯视图

5. 刚体定轴转动，当它的角加速度很大时，作用在刚体上的（ B ）。 A ．力一定很大； B ．力矩一定很大； C ．力矩可以为零； D ．无法确定。

6、两个均质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若B A ρρ>

，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通

过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为A J 和B J ，则：（ B ）

（A ）B A J J > （B ）B A J J <（C ）B A J J =（D ）A J 、B J 哪个大，不能确定。

7、假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（ A ）。 (A) 动量不守恒，角动量守恒； (B) 动量不守恒，角动量不守恒； (C) 动量守恒，角动量不守恒； (D) 动量守恒，角动量守恒

8、均匀细棒 oA 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是：（ A ）（A ）角速度从小到大，角加速度从大到小。（B ）角速度从小到大，角加速度从小到大。（C ）角速度从大到小，角加速度从大到小。（D ）角速度从大到小，角加速度从小到大。

9、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是（ C ）（A ）只取决于刚体质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。

（D ）只取决于轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。

10.在某一瞬时，物体在力矩作用下，则有（ C ）。 (A) 角速度ω可以为零，角加速度α也可以为零； (B) 角速度ω不能为零，角加速度α可以为零；

三、如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳子的质量可以忽略，它与定滑轮之

间无相对滑动．假设定滑轮质量为M 、半径为R ，其转动惯量为21

MR ，滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程:

对物体： mg T =m a - 对滑轮： TR=J α 运动学关系：=R a α 解方程组，得 mg

m + M / 2

. m

∵ v 0 ＝ 0， ∴ mg t

v = t =

m + M / 2

四、一质量为m 0 ，长为l 的棒能绕通过O 点的水平轴自由转动。一质量为m ，速率为v 0的子弹从水平方

向飞来，击中棒的中点且留在棒内，如图所示。则棒中点获得的瞬时速率为多少。解：由角动量守恒定律可得

2001223l l mv m m l ωω??

=+ ???

由此可得棒和子弹的瞬时角速度为00634mv ml m l

ω=+

棒中点获得的瞬时速率为

0000

6334234mv mv l

v r ml m l m m ω==

五、如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计。设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角加速度。

解：作受力图。 m 1g-T 1=m 1a ① T 2-m 2g=m 2a ② (T 1-T 2)r=J

β ③ 且有a r β

= ④

由以上四式消去T 1，T 2

得：

β= (m 1-m 2)gr/[(m 1+m 2)r 2+J]

六、如图所示，均匀直杆质量为m ，长为l ，初始时棒水平静止。轴光滑，4

AO =

。求杆下摆到θ角时的角速度ω。

解对于杆和地球系统，只有重力做功，故机械能守恒。 21s i n 42

l mg

J θω= ① 直杆的转动惯量为OA 段和OB 段转动惯量的叠加，所以

2222017()12448

l J J md ml m ml =+=+= ②

将②代入①，解得 l

g 7sin 62θ

ω=

v 0

O O

B l , m

七、一质量为m 、半径为R 的自行车轮，假定质量均匀分布在轮缘上（可看作圆环），可绕固定轴O 转动．另一质量为0m 的子弹（可看作质点）以速度0v 射入轮缘，并留在轮内。开始时轮是静止的，求子弹打入后车轮的角速度。

2mR J =

ω2000)(R m m R v m +=

m m v m )(00

0+=

八、长为l 的木杆,质量为M,可绕通过其中点并与之垂直的轴转动。今有一子弹质量为m,以水平速度v 射入杆的一端,并留在其中,求木杆获得的角速度（212

Ml J =

）。

九、一轻绳跨过两个质量为m 、半径为 r 的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为3m 和m 的重物，

如图所示，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为2

2m r ，将由两个定滑轮以及

质量为3m 和m 的重物组成的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力2T 。解：列牛顿第二定律方程

ma mg T 333=- ma mg T =-1

根据αJ M =

αr T T m r 22321)(=- αr T T m r 2

122

1)(=-

αr a = g a 5

2= mg T 5

82=

十、均质细棒长为l 质量为m ，2

1ml J =

，和一质量也为m 的小球牢固地连在杆的一端，可绕过杆的另一端的水平轴转动。在忽略转轴处摩擦的情况下，使杆自水平位置由静止状态开始自由转下，试求：（1）当杆与水平线成θ角时，刚体的角加速度；（2）当杆转到竖直线位置时，刚体的角速度，小球的线速度。解：（1）由转动定律得

1()2122l l mv Ml m ωω=+6(3)mv

M m l

ω=

r m ,r

m ,3T 2

T 1

αθθ?+=+)3

(cos cos 222ml ml mgl l mg

g 8cos 9θ

α=

（2）由机械能守恒得

222)31

(212ωml ml mgl l mg

+=+ l

ω (1分) gl v 23=

十一、质量为M ，长为L 的均匀的细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O 相接，并可绕其转动，由于此竖直放置的细杆处于非稳定的平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力的作用下由静止开始绕铰链

O 转动。试计算细杆与竖直线成θ角时的角速度和角加速度。

αJ M =

s i n θm g l M =

2m l J =

g 2sin 3θα=

g d d dt d 2sin 3θ

θθω= l

g d d 2s i n 3θ

θωω

=θ

θθωω0

2s i n 3d l

g d ()l

g θωc o s 13-=

十二、如图所示：长为L 的匀质细杆，质量为M 可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆。求：（1）开始转动的瞬间，细杆的角加速度为多少？（2）细杆转动到竖直位置时角速度为多少？解：（1）开始转动的瞬间

αJ L

mg =2

231mL J = L

23=α

（2）垂直位置时 22

2ωJ L mg

= L

g 3=

十三、轻绳绕于半径r=20cm 的飞轮边缘，在绳端施以大小为98N 的拉力，飞轮的转动惯量J=0.5kg ?m 2。设绳子与滑轮间无相对滑动，飞轮和转轴间的摩擦不计。试求：（1）飞轮的角加速度；

（2）如以质量m=10kg 的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速度。（1）由转动定律 αJ M =

()

2/2.395

.02.098s rad J r F J M =?=?==

α （2）对物体应用牛顿运动定律 a m T mg ?=- 对滑轮应用转动定律 ()α-=?-J r T 利用关系 αr a =

由以上各式解得

()

2/8.215

.02.0108.92.010s rad J mr mrg g r

J mr m =+???=+=

十四、如图所示，有两个转动惯量分别为J 1、J 2的圆盘，它们分别以角速度ω1 、ω2绕水平轴转动，且旋

转轴在同一条直线上。当两个圆盘在沿水平轴方向的外力作用下，啮合为一体时，其角速度为ω。求两圆盘啮合后共同的角速度 ω 。解：根据角动量守恒

ωωω)(212211J J J J +=+

211J J J J ++=

ωωω

第五章简谐振动

一、基本要求

1、掌握简谐振动的定义，描述简谐振动的各物理量及其相互关系，会根据定义来判断一各物体的运动是不是简谐振动。

2、掌握简谐振动的旋转矢量表示法。

3、掌握简谐振动的基本特征，能根据一定的初始条件写出简谐振动的运动方程。

4、掌握同方向频率的两个简谐振动的合成，了解相互垂直同频率的简谐振动的合成。

二、主要内容

1、简谐振动的表达式（运动方程） c o s ()x A t ω

?=+ 三个特征量：

振幅A ，决定与振动的能量；角频率ω，决定于振动系统的固有属性；初相位?，决定于振动系统初始时刻的状态。简谐运动可以用旋转矢量来表示。

1J 2

J 1

ω2

2、振动的相位：()t ω?+

两个振动的相差：同相2k ?π?=，反相(21)k ?π?=+

3、简谐振动的运动微粉方程：22

20d x x dt

ω+=

4、简谐振动的实例

弹簧振子：220,2d x k m

x T dt m k

π+==

单摆小角度振动：220,2d g l

T dt l g

θθπ+==

LC 振荡：221

0,2d q q T LC dt LC

π+==

5、简谐振动的能量：222

111()222

k P dx E E E m kx kA dt =+=

+= 6、两个简谐振动的能量

（1）同方向同频率的简谐振动的合成

合振动是简谐振动，合振动的振幅和初相位由下式决定

1212212cos()A A A A A ??=

++-，1122

1122

sin sin tan cos cos A A A A ?????+=

（2）相互垂直的两个同频率的简谐振动的合成

合运动的轨迹一般为椭圆，其具体形状决定于两个分振动的相差和振幅。当2k ?π?=或(21)k π+时，合运动的轨迹为直线，这时质点在做简谐振动。

三、习题与解答

1、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为)cos(1?ω+=t A x 。某时刻当第一个质点正在平衡位置向负方向运动时，第二个质点正在最大位移处。则第二个质点的振动方程为：（ B ）

（A ）)2cos(2π

?ω+

+=t A x （B ）)2

cos(2π

?ω-+=t A x （表示落后）

（C ）)2

3cos(2π

?ω-+=t A x （D ）)cos(2π?ω++=t A x

2、一物体做简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2

-且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为：（ D ）

A x -

3、一质点作简谐振动，振动方程)cos(?ω+=t A x ，当时间 t =T/4 时，质点的速度为：( C )

（A ） ?ωsin A - (B) ?ωsin A （C ）?ωcos A - （D ）?ωcos A

4、一质点作谐振动，周期为T ，当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为（ A ）

（A ）T /6 （B ）T /12 （C ）T /4 （D ）T /8

5、有两个沿x 轴做简谐运动的质点，其频率、振幅皆相同，当第一个质点自平衡位置向负方向运动时，第二个质点在处（A 为振幅）也向负方向运动，则两者的相位差（12??-）为：（ C ）

（A ）2π （B ）32π （C ）6π （D ）6

5π

6、质量为10×10－

3 kg 的小球与轻弹簧组成的系统，按20.1cos(8)3

x t π

π=+

(SI)的规律做谐振动，求： (1)振动的周期、振幅、初位相及速度与加速度的最大值；

(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等？ (3)t 2＝5 s 与t 1＝1 s 两个时刻的位相差.

解：(1)设谐振动的标准方程为)cos(0φω+=t A x ，则知：

3/2,s 4

2,8,m 1.00πφω

πω==

∴==T A 又 πω8.0==A v m 1s m -? 51.2=1

s m -?

2.632==A a m ω2s m -?

N 63.0==ma F m

(2)

J 1016.32

122

-?==

m mv E J 1058.12

2-?===E E E k p

当p k E E =时，有p E E 2=，

即

1(212122kA kx ?= ∴ m 20

22±=±

=A x (3) ππωφ32)15(8)(12=-=-=?t t

7、一个沿x 轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表出.如果t ＝0时质点的状态分别是：

(1)x 0＝－A ；

(2)过平衡位置向正向运动；

(3)过2A

x =

处向负向运动； (4)过2

x =-处向正向运动.

试求出相应的初位相，并写出振动方程.

解：因为 ???-==00

0sin cos ?ω?A v A x

将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有

)2cos(

1ππ

π?+==t T A x )23

2cos(2

2πππ?+==t T A x

)32cos(33π

ππ

?+==

t T A x

)45

2cos(4

54πππ?+==

t T A x

8、一质量为10×10－

3 kg 的物体做谐振动，振幅为2

4 cm ，周期为4.0 s ，当t ＝0时位移为＋24 cm.求：

(1)t ＝0.5 s 时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向； (2)由起始位置运动到x ＝12 cm 处所需的最短时间； (3)在x ＝12 cm 处物体的总能量. 解：由题已知 s 0.4,m 10242

=?=-T A ∴ 1s rad 5.02-?==ππ

ωT

又，0=t 时，0,00=∴+=?A x 故振动方程为

m )5.0cos(10242t x π-?=

(1)将s 5.0=t 代入得

0.17m m )5.0cos(102425.0=?=-t x π

102.417.0)2

(10103232--?-=???-=-=-=π

ωx

m ma F

方向指向坐标原点，即沿x 轴负向． (2)由题知，0=t 时，00=?，

t t =时 3

,0,20π?=<+

=t v A x 故且 ∴ s 3

2/3==?=ππω?t (3)由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为

101.7)24.0()2(10102121

214223222--?=???===

ωA m kA E

9、有一轻弹簧，下面悬挂质量为1.0 g 的物体时，伸长为4.9 cm.用这个弹簧和一个质量为8.0 g 的小球构

成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开1.0 cm 后，给予向上的初速度v 0＝5.0 cm·s －

1，求振动周期和振动表达式. 解：

311m N 2.010

9.48.9100.1---?=???==x g m k 而0=t 时，-12020s m 100.5m,100.1??=?-=--v x ( 设向上为正) 又 s 26.12,51082.03

===?==

-ωπ

ωT m k 即 m

102)5100.5()100.1()(

2222

0---?=?+?=+=∴

v x A

5,15100.1100.5tan 0

22000π

φω?==???=-=--即x v ∴ m )4

5cos(1022π+?=

-t x

10、图为两个谐振动的x －t 曲线，试分别写出其谐振动方程.

题10图

解：由题10图(a)，∵0=t 时，s 2,cm 10,,2

,0,0000===∴>=T A v x 又πφ 即 1s rad 2-?==

ππωT

故 m )2

cos(1.0ππ+=t x a 由题10图(b)∵0=t 时，3

5,0,2000π?=∴>=

v A x 01=t 时，3

5,0,2000π

?=∴>=v A x

又 ππω?25

3511=+?=

∴ πω6

故 m t x b )3

565cos(1.0π

π+

11、有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为0.20 m ，位相与第一振动的位相差为6

，已知第一振动的振幅为0.173 m ，求第二个振动的振幅以及第一、第二两振动的位相差.

解：由题意可做出旋转矢量图如下．由图知

.02/32.0173.02)2.0()173.0(30cos 222122122=???-+=?

-+=A A A A A ∴ m 1.02=A 设角θ为O AA 1，则

θcos 2212

2212A A A A A -+=

即 0

.0173.02)02.0()1.0()173.0(2cos 2

222122

221=??-+=

-+=A A A A A θ 即2

θ=

，这说明，1A 与2A 间夹角为

2π，即二振动的位相差为2

12、试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：

(1)125cos(3),375cos(3);3x t cm x t cm ππ?=+????=+?? (2)125cos(3),345cos(3).

3x t cm x t cm ππ?

=+????=+??

解： (1)∵ ,23

3712ππ

π???=-=

-=? ∴合振幅 cm 1021=+=A A A

(2)∵ ,3

34ππ

π?=-=

? ∴合振幅 0=A

13、一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为

120.4cos(2),6

50.3cos(2).6x t m x t m ππ?

=+???

?=-??

试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振幅和初相，并写出谐振动方程. 解：∵ πππ

?=--=

?)6

(6 ∴ m 1.021=-=A A A 合

365cos 3.06cos 4.065sin

3.06sin

4.0cos cos sin sin tan 22122211=+-?=

++=πππ

????φA A A A ∴ 6

其振动方程为

m )6

2cos(1.0π

=t x

14、若简谐运动方程为0.10cos(200.25)()x t m ππ=+，求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）

2t s =时的位移、速度和加速度。

解：（1）将0.10cos(200.25)()x t m ππ=+与cos()x A t ω?=+比较后可得：振幅0.10A m =，角频率120rad s ωπ-=?，初相0.25?π=，周期2/0.1T s πω==，频率1/10T Hz ν==。

（2）2t s =时的位移、速度、加速度分别为

20.10cos(200.25)()7.0710x t m m ππ-=+=?

1/2sin(400.25) 4.44dx dt m s υπππ-==-+=-?

22222/40cos(400.25) 2.7910a d x dt m s πππ-==-+=-??

15、一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅2

2.010A m -=?，周期0.50T s =。当0t =时，（1）物体在

正方向端点；（2）物体在平衡位置、向负方向运动；（3）物体在2

1.010x m -=?处，向负方向运动；（4）物体在2

1.010x m -=-?处，向正方向运动。求以上各情况的运动方程。

解：由题给条件知2

2.010A m -=?，2/4T ωππ==1rad s -?而初相?可采用两种不同方法来求。解析

法：

根据简谐运动方程cos()x A t ω?=+，当0t =时有0cos x A ?=，0sin A υω?=-。当（1） 0x A =时，1cos 1?=，则10?=；（2） 00x =时，2cos 0?=，则22

?=±

，因00υ<，取22

π?=

；（3） 2

0 1.010x m -=?时，3cos 0.5?=，33

?=±

，由00υ<，取33

π?=

；（3） 20 1.010x m -=-?时，4cos 0.5?=-，43

?π=±

，由00υ>，取443

π?=

。旋转矢量法：分别画出四个不同初始状态的旋转矢量图，如图（b ）所示，它们所对应的初相分别为10?=，

22π?=

，33

?=，443π?=。

振幅A 、角频率ω、初相?均确定后，则各相应状态下的运动方程为

（1） 2

2.0

10c o s 4x t π-=? ()m

（2） 2

2.010c o s (4/2)x t ππ-=?+ ()m （3） 22.010c o s (4/3)x t ππ-=?+ ()m （4） 22.010

c o s (44/3)x t ππ

-=?+ ()m

16、某振动质点的x t -曲线如图（a ）所示，试求：（1）运动方程；（2）点P 对应的相位；（3）到达点P

相应位置所需的时间。

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

第一章质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ．但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ．下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

大学物理试卷期末考试试题答案

2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷）《A 卷参考解答与评分标准》一填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时

针方向)，则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）．【解法二】动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± )

大学物理(下)期末考试试卷

大学物理（下）期末考试试卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5．一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为（A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作（ D ）（A ）匀加速直线运动，加速度为正值（B ）匀加速直线运动，加速度为负值（C ）变加速直线运动，加速度为正值（D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t → （C ）（A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ）（A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。（B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。（C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ）（A ），（B ） 0，（C ）0， 0 （D ）T R π2， 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ；在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内，冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为（D ）轴正向相反与、轴正向相同与、轴正向相同与、轴正向相反与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

(完整版)大学物理下册期末考试A卷.doc

**大学学年第一学期期末考试卷课程名称大学物理（下）考试日期任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别题号一二三四五六七总分累分人签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C；一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。

5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。

大学物理B2考试题及答案v

1 一个半径为R 的均匀带点球面，电量为Q ，若规定该球面上电势值为零，则无限远处电势多少？解：带电球面在外部产生的场强为2 04Q E r πε= ，由于 d d R R R U U E r ∞ ∞ ∞-= ?=??E l 2 0d 44R R Q Q r r r πε πε∞ ∞ -= = ? 04Q R πε= 当U R = 0时，04Q U R πε∞=- 2 均匀带点球壳内半径为6cm ，外半径为10cm ，电荷体密度为2×10-5，求距球心为5cm ，8cm 及12cm 各点的场强。解: 高斯定理 d ε∑ ? = ?q S E s ,0 2 π4ε ∑ = q r E 当5=r cm 时，0=∑q ,0=E 8=r cm 时，∑q 3 π4p =3 (r )3 内r - ∴ () 2 2 3 π43 π 4r r r E ε ρ 内-= 4 10 48.3?≈1 C N -?，方向沿半径向外． 12=r cm 时,3 π4∑=ρ q -3(外r ）内3 r ∴ () 4 2 3 3 10 10.4π43 π 4?≈-= r r r E ε ρ 内外 1C N -? 沿半径向外.

3两条长直载流导线与一长方形线圈共面，如图，已知a=b=c=10，I=10m，I1=I2=100A，求通过线圈的磁通量。 4把折射率n=1.632的玻璃片，放入到麦克斯韦干涉仪的一臂上，可观察到150条干涉条纹向一方移动，若所用的单色光波长为=5000A，求玻璃片的厚度。 5使一束自然光通过两个偏振化方向成60°角的偏振片后，透射光的强度为I1，今在两个偏振之间再插入另一个偏振片，使它的偏振化方向与原来两个偏振片的偏振化方向的夹角均成30°，求此时透射光的强度为多大？

大学物理考试题库-大学物理考试题

马文蔚（ 112 学时） 1-9 章自测题第 1 部分：选择题习题 1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r ，速度为 v ，t 至 t t 时间内的位移为r ，路程为s，位矢大小的变化量为r （或称r ），平均速度为v ，平均速率为v 。（1）根据上述情况，则必有（）（A ）r s r （B ）（C）（D ）r s r ，当t0 时有 dr ds dr r r s ，当t0 时有 dr dr ds r s r ，当t0 时有 dr dr ds （2）根据上述情况，则必有（）（A ）（C）v v, v v（ B）v v, v v v v, v v（D ）v v, v v 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r ( x, y) 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr ；（ 2） dr ；（3） ds ；（4）( dx )2( dy )2 dt dt dt dt dt 下列判断正确的是：（A ）只有（ 1）（2）正确（B ）只有（ 2）正确（C）只有（ 2）（3）正确（D ）只有（ 3）（ 4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度， a 表示加速度，s表示路程，a t表示切向加速度。对下列表达式，即（1）dv dt a ；（2） dr dt v ；（3） ds dt v ；（4）dv dt a t。下述判断正确的是（）（A ）只有（ 1）、（ 4）是对的（B ）只有（ 2）、（4）是对的（C）只有（ 2）是对的（ D）只有（ 3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边

大学物理电磁学考试试题及答案

大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ= ． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 204r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 204r Q E επ= ，R Q U 04επ=．［］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍．［］

3.在磁感强度为B ?的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为? ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) ?r 2B ． . (B) 2??r 2B ． (C) -?r 2B sin ?． (D) -?r 2B cos ?．［］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 (A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ．［］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势 ? y z x I 1 I 2

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作（ D ）（A ）匀加速直线运动，加速度为正值（B ）匀加速直线运动，加速度为负值（C ）变加速直线运动，加速度为正值（D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ）（A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ）（A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。（B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。（C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ）（A ），（B ） 0，（C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?，由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的大小和方向分别为（D ）轴正向相反与、轴正向相同与、轴正向相同与、轴正向相反与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理期末考试试题

西安工业大学试题纸 1.若质点的运动方程为：()2r 52/2t t i t j =+-+（SI ），则质点的v ＝。 2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ，则要使其获得β的角加速度，需要施加的合外力矩的大小为。 3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和。 4.一物体沿x 轴运动，受到F =3t (N)的作用，则在前1秒内F 对物体的冲量是（Ns ）。 5. 一个质点的动量增量与参照系。（填“有关”、“无关”） 6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量，试回答：在保守力场中，当始末位置确定以后，场力做功与路径。（填“有关”、“无关”） 7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设)，一个是相对性原理，另一个是原理。 8.在一个惯性系下，1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件，则在另一个惯性系下，1事件的发生 2事件的发生（填“早于”、“晚于”）。 9. 一个粒子的固有质量为m 0，当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ；其动能为。 10. 波长为λ，周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。有A 、B 两个介质质点相距为L ，则A 、B 两个质点的振动相位差=?φ____；振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。 11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-，式中A 、B 、C 为正值恒量，则波的频率为；波长为；波沿x 轴的向传播（填“正”、“负”）。 12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理，对于两列波动的干涉而言，产生稳定的干涉现象需要三个基本条件：相同或者相近的振动方向，稳定的位相差，以及。 13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+，现在另有一简谐振动，其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ，则Φ= 时，它们的合振动振幅最大；Φ= 时，它们的合振动振幅最小。 14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为。 15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ，分子质量为m ，分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看，对压强和温度这些状态量而言，是理想气体分子热运动激烈程度的标志。

大学物理下册期末考试B卷题目和答案

大学学年第二学期考试B卷课程名称大学物理（下）考试日期任课教师____________ 考生姓名学号专业或类别题号一二三四五六七总分累分人签名题分40101010101010 100 得分考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 ε o =×10-12F·m-1、μ =4π×10-7H/m； k=×10-23 J·K-1、R= J·K-1·mol-1、 N A =×1023mol-1、e=×10-19C、电子静质量m e＝×10-31kg， h=× 10-34J·s。得分评卷人一、填空题（每空2分，共40分） 1.体积为4升的容器内装有理想气体氧气（刚性分子），测得其压强为5×102Pa，则容器内氧气的平均转动动能总和为_______________J，系统的内能为_______________ J。 2.如图所示，一定质量的氧气（理想气体）由状态a 经b到达c，图中abc为一直线。求此过程中：气体对外做的功为_ _______________；气体内能的增加_______________；气体吸收的热量 _______________。 3.一绝热的封闭容器，用隔板分成相等的两部分，左边充有一定量的某种气体，压强为p；右边为真空，若把隔板抽去（对外不漏气），

当又达到平衡时，气体的内能变化量为_______________J ，气体的熵变化情况是_______________（增大，不变，减小）。 4.有一段电荷线密度为λ长度为L 的均匀带电直线，，在其中心轴线上距O 为r 处P 点有一个点电荷q 。当r>>L 时，q 所受库仑力大小为_______________，当r<

大学物理考试试题

一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 关于瞬时速率的表达式，正确的是（ B ） (A) dt dr =υ； (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内，若系统经过一不可逆过程，其熵变为S ?，则下列正确的是（ A ） (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为（ B ）（A ）2πr 2B; (B) πr 2B; （C ）0; （D ）无法确定 4. 关于位移电流，有下面四种说法，正确的是（ A ）（A ）位移电流是由变化的电场产生的；（B ）位移电流是由变化的磁场产生的；（C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律；（D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时，对应的布儒斯特角b i 为（ A ） 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容，下列说法正确．．的是（ C ） (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统（ C ）（A ）机械能守恒，角动量不守恒；（B ）机械能守恒，角动量守恒；（C ）机械能不守恒，角动量守恒；（D ）机械能不守恒，角动量也不守恒； 8. 某气体的速率分布曲线如图所示，则气体分子的最可几速率v p 为（ A ） (A) 1000 m ·s -1 ; （B ）1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分

《大学物理》下期末考试有答案

《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷）说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。一、选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ）

4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ，和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2，另，当φ角很小时 sin φ = tg φ，有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4．参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3

大学物理考试题库完整

普通物理Ⅲ 试卷（ A 卷）一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ．下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关．下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（） (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的：（） (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿 x 轴的分量是：（）

大学物理期末考试试卷(含答案) 2

2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A 卷）一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［］ 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［］ 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定．［］ 4. (本题3分)(2314) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［］ 5. (本题3分)(2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0．［］ 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B

大学物理实验理论考试题及答案

一、选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4323y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测量量N 的标准误差为？B 2 2 N x y N N x y ???????=??+?? ? ??????? ； 4322(2)3339N x x y x x x ??-==?=??， 3334(3)2248y N y y y y x ??==-?=-??- ()()[] 2 1 23 2 289y x N y x ?+?=? 2* 。用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差（B ）偶然误差（C ）过失误差（D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653）（gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065）（gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07）（gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532）（gcm – 3 ） (E) ρ=（2 0.083510? ± 0.07）（gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06）（gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点（ C ）（A ）单峰性（B ）对称性（C ）无界性有界性（D ）抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ．用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ．用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； 22 20B A B B =?=?++?=?? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ = ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。

大学物理上册期末考试题库

质点运动学选择题 [ ]1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝6+3t -5t 3 (SI)，则点作 A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． [ ]2、某物体的运动规律为2v dv k t dt =-，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 A 、0221v kt v += B 、022 1v kt v +-= C 、02211v kt v +=, D 、02211v kt v +-= [ ]3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) A 、dt dv B 、R v 2 C 、R v dt dv 2+ D 、 242)(R v dt dv + [ ]4、关于曲线运动叙述错误的是 A 、有圆周运动的加速度都指向圆心 B 、圆周运动的速率和角速度之间的关系是ωr v = C 、质点作曲线运动时，某点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 D 、速度的方向一定与运动轨迹相切 [ ]5、以r 表示质点的位失， ?S 表示在?t 的时间内所通过的路程，质点在?t 时间内平均速度的大小为 A 、t S ??; B 、t r ?? C 、t r ?? ; D 、t r ?? 填空题 6、已知质点的运动方程为26(34)r t i t j =++ (SI)，则该质点的轨道方程为；s t 4=时速度的大小；方向。 7、在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r 5sin 105cos 10+=（SI ），则t 时刻其速度=v ；其切向加速度的大小t a ；该质点运动的轨迹是。 8、在x 轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v 0，初始位置为x 0加速度为a=C t 2 (其中C 为常量),则其速度与时间的关系v= ，运动

大学物理期末考试试卷(含答案)

《大学物理（下）》期末考试（A 卷）一、选择题(共27分) 1. (本题3分) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［］ 2. (本题3分) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［］ 3. (本题3分) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定．［］ 4. (本题3分) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［］ 5. (本题3分) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0．［］ 6. (本题3分) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B

大学物理下期末试题及答案

大学物理（下）试卷（A 卷）院系：班级:________ : 学号: 一、选择题（共30分，每题3分） 1. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［］ 2. 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： 0．0． 0．0 ［］ 3. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍．［］ 4. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为： (A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0． (C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．［］ 5. C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C 1中插入一电介质板，如图所示, 则 (A) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷减少． (B) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加． x 3q 2

(C) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷不变． (D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷不变．［］ 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说确． (A) 位移电流是指变化电场． (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的． (C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律． (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理．［］ 7. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的．［］ 8. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 (A) 2倍． (B) 1.5倍． (C) 0.5倍． (D) 0.25倍．［］ 9. 已知粒子处于宽度为a 的一维无限深势阱中运动的波函数为 a x n a x n π= sin 2)(ψ ， n = 1, 2, 3, … 则当n = 1时，在 x 1 = a /4 →x 2 = 3a /4 区间找到粒子的概率为 (A) 0.091． (B) 0.182． (C) 1． . (D) 0.818．［］ 10. 氢原子中处于3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能取的值为 (A) (3，0，1，21- )． (B) (1，1，1，21 -)． (C) (2，1，2，21)． (D) (3，2，0，2 1 )．［］二、填空题（共30分） 11.（本题3分）一个带电荷q 、半径为R 的金属球壳，壳是真空，壳外是介电常量为的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U =________________．

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