广东省佛山市南海区2020-2021学年第一学期七年级数学试题
南海区2020～2021学年度第一学期期末考试
七 年 级 数 学 试 卷
试卷说明：
本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟.答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题．．卡．上；答案必须写在答题．．卡．各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题．．卡．
交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1．-2的绝对值是（ ）
A ．2
B ．-2
C ．12
D ．±2
2．用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是（ ）
①正方体 ②球体 ③圆柱 ④圆锥
A ．①
B ．①①
C ．①①
D ．①①①
3．下列调查中，不适合．．．
采用抽样调查的是（ ） A ．了解全市中小学生每天的零花钱 B ．调查某批次汽车的抗撞击能力
C ．了解某批灯泡的使用寿命
D ． 旅客上高铁列车前的安检
4．2020年某市固定资产总投资计划为2680亿元，将2680亿用科学记数法表示为（ ）
A ． 2.68×1011
B ． 2.68×1012
C ． 2.68×1013
D ． 2.68×1014
5．要用钉子在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．
需要钉子的枚数是（ ） A ．1枚
B ．2枚
C ．3枚
D ．任意枚 6．下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A ．m 25-和mn 3
B ．b a 22.7和c a 2-
C ． y x 2 与23yx -
D ． x -和2 7．150′＝（ ）
A ．25°
B ．15°
C ．2.5°
D ．1.5°
8．方程5243-=+x x 移项后，正确的是（ ）
A ．5423-=+x x
B ．5423-=-x x
C ．4523--=-x x
D ．4523--=+x x
9．在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是（ ）
A ．2
B ．2
C ．6
D ．2或6
10．如图，一组数据排列如下：
按此规律，某 行最后一个数是148，则此行的所有数之和是（ ）
A ．9801
B ．9603
C ．9025
D ．8100
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11．已知关于x 的方程25-=+m x 的解为2=x ，则m 的值为 ．
12．8点30分，钟表上时针与分针所成的锐角是 度．
13．已知一个多项式与x x 432-的和等于1432
++x x ，则此多项式是 ．
14. 将如题14图的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、
2、3、6的小正方形中不能剪去的是 （填编号）．
15．如题15图，在3×3的九个格子中填入9个数字，当每行、每列及每条对角线的3个数字之和
都相等时，我们把这个数表称为三阶幻方. 若2-、1-、0、1、2、3、4、5、6这9个数也能构成三阶幻方，则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为 ．
16．一台空调标价2000元，若按7折销售仍可获利40%，则这台空调的进价是 元．
-
17．若代数式x x 22+的值为3，则代数式x
x --221
1
的值为 ． 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
18．计算：??
????-+-?-+-22020423142）（）（）（
19．如题19图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．
20．某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款9000元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共70个，
已知男款书包的单价为每个120元，女款书包的单价为每个140元．那么捐赠的两种书包各多少个？
题19图
题14图 题15图
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
21．先化简，再求值：.2
1,31),14(2)2(32222-=-=-+-+b a b a ab ab b a 其中
22．如题22图，某学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行 1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即 1分钟垫球的个数，且这些测试成绩都在 60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在 60～90范围内的记为 D 级，90～120范围内的记为 C 级，120～150范围内的记为 B 级，150～180范围内的记为 A 级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中 A 级对应的圆心角为 90°，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在这次测试中，一共抽取了多少 名学生，并补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中，B 级所占百分比为多少；
（3）在扇形统计图中，求D 级对应的圆心角的度数.
题22图
23．如题23图，已知线段a ，.b
（1）任意画一直线，利用尺规作图在直线上从左至右依次截取；b BC a AB ==,
（2）在（1）的条件下，如果6,8==BC AB ，M 是线段AB 的中点，N 是线段BC 的中点，
求MN 的长．
五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
24．某学校准备订购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有
A 、
B 两家公司提出了各自的优惠方案．A 公司：买一个篮球送一条跳绳；B 公司：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球30个，跳绳x 条（x ＞30）.
（1）若分别在A 、B 公司购买，各需费用多少元（用含x 的代数式表示）；
（2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x 的值；
（3）当x ＝50，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元.
25．如题25图，A、B两点在一数轴上，其中点O为原点，点A对应的有理数为-2，点B对应的有理数为22．点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒（t>0）．
题25图
（1）当t = 2时，点A表示的有理数为___________，A、B两点的距离为_________；
（2）若点B同时以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过多少秒，点A与点B相遇；
（3）在（2）的条件下，点M（M点在原点）同时以每秒4个单位长度的速度向右运动，几秒后MA=2MB？