高一数学必修4三角函数练习试题和答案
高一必修4三角函数练习题
一、选择题（每题4分，计48分）
1.sin(1560)-的值为（ ）
A 1
2-B 12C D 2.如果1cos()2A π+=-，那么sin()2A π
+=（ ）
A 1
2-B 1
2C D 3.函数2
cos()35y x π
=-的最小正周期是 （ ） A 5πB 5
2πC 2πD 5π
4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 （ ） A 3πB 2
3πC πD 4
3π
5.已知tan100k =，则sin80的值等于 （ ）
A
B C D
6.若sin cos αα+=tan cot αα+的值为 （ ）
A 1-
B 2
C 1
D 2-
7.下列四个函数中，既是(0,)2π
上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（
）
A sin y x =
B |sin |y x =
C cos y x =
D |cos |y x =
8.已知tan1a =，tan 2b =，tan3c =，则 （ ）
A a b c <<
B c b a <<
C b c a <<
D b a c <<
9.已知1
sin()63π
α+=，则cos()3π
α-的值为（ ） A 1
2B 12-C 13D 1
3-
10.θ是第二象限角，且满足cos sin 22θ
θ
-=2θ
是 （ ）象限角 A 第一 B 第二C 第三 D 可能是第一，也可能是第三
11.已知()f x 是以π为周期的偶函数，且[0,]2x π∈时，()1sin f x x =-，则当5[,3]2
x ππ∈时， ()f x 等于 （ ）
A 1sin x +
B 1sin x -
C 1sin x --
D 1sin x -+
12.函数)0)(sin()(>+=ω?ωx M x f 在区间],[b a 上是增函数，且M b f M a f =-=)(,)(， 则)cos()(?ω+=x M x g 在],[b a 上 （ ）
A 是增函数
B 是减函数
C 可以取得最大值M
D 可以取得最小值M -
二、填空题（每题4分，计16分）
13.函数tan()3
y x π=+
的定义域为___________。
14.函数12cos()([0,2])23y x x ππ=+∈的递增区间__________ 15.关于3sin(2)4y x π
=+有如下命题，1）若12()()0f x f x ==，则12x x -是π的整数倍，
②函数解析式可改为cos3(2)4y x π=-
，③函数图象关于8x π=-对称，④函数图象关于 点(,0)8π
对称。其中正确的命题是___________
16.若函数()f x 具有性质：①()f x 为偶函数，②对任意x R ∈都有()()44f x f x ππ-=+ 则函数()f x 的解析式可以是：___________（只需写出满足条件的一个解析式即可）
三、解答题
17（6分）将函数1cos()32
y x π=+的图象作怎样的变换可以得到函数cos y x =的图象？
19（10分）设0>a ，π20<≤x ，若函数b x a x y +-=sin cos 2
的最大值为0，
最小值为4-，试求a 与b 的值，并求y 使取最大值和最小值时x 的值。
20（10分）已知：关于x
的方程221)0x x m -+=的两根为sin θ和cos θ，(0,2)θπ∈。
求：⑴tan sin cos tan 11tan θθθθθ
+--的值； ⑵m 的值； ⑶方程的两根及此时θ的值。
一，答案：CBDCB BBCCC BC 二、填空： 13.Z k k x ∈+≠,6ππ 14.2[,2]3
ππ 15.②④ 16.()cos 4f x x =或()|sin 2|f x x = 三、解答题：
17.将函数12cos()32
y x π
=+图象上各点的横坐标变为原来的3π倍，纵坐标变为原来的一半，得到函数1cos()2y x =+的图象，再将图象向右平移12个单位，得到cos y x =的图象 18. 42
;0232,2.2,2,414
)21(,1sin ,014
)21(,1sin ,12,2)2(22,414
)21(,1sin ,014,2sin ,20,12
0)1(,0,1sin 1,14)2(sin min max 2
2min 2
2max 2
2min 2max 22--====-==-==-=++++-===++++--=-=∴>>???-==∴-=++++--===++=-=≤<≤<∴>≤≤-++++-=y x y x b a b a b a a y x b a a y x a a b a b a a y x b a y a x a a a x b a a x y 时，当时，，当综上：不合题意，舍去解得当时当时当当当即当ππ
19.⑴
由题意得sin cos sin cos 2m
θθθθ?+=
????=?? 22tan sin cos sin cos tan 11tan sin cos cos
sin 12θ
θθθθθθ
θθθθ∴+=
+----=
⑵ 2sin cos 12sin cos sin cos 2
,402m
m θθθθθθ
+=∴+==∴=?=-> ⑶
121,2
1sin sin 221cos 236
x x θπθθθθππθ=
=∈??==????∴????=????∴=
方程的两根为又（0，2）或cos =2或
高一年级
三角函数单元测试
一、选择题（10×5分＝50分）