投资学常考公式
1,r=R-i ，例：单利EAR=(1+1%)^12-1 复利EAR=e^12-1 (其中e=2.71828,12为周期，1%为利率)
2,1+r=(1+R)/(1+i)
3,持有期收益率HPR=（股票价格-期初价格+红利）/期初价格
4,某股票预期HPR=（各概率×对应HPR）之和
5期望收益E（r）=∑p(s)r(s) (其中p(s)为各概率，r(s)为任一情形持有期收益率HPR) 6，δ^2=∑p(s)[r(s)-E(r)]^2 (其中δ为预期收益标准差即风险)
7，风险资产组合回报率=（各概率×对应收益率）之和（其中各概率之和为1）
8，风险投资风险溢价=风险资产组合回报率-无风险利率
9，投资者效用函数U=E(r)-1/2Aδ^2 （其中A为风险厌恶系数，E(r)为预期收益）
10，无差异曲线上同一效用CV=E(r)/δ (即斜率)
11，风险资产和无风险资产构成资本配置线斜率=风险溢价/风险δ（即夏普比率）
12，COVab=P1×[Ha1-E(Ra)][Hb1-E(Rb)]＋…＋P4×[Ha4-E(Ra)][Hb4-E(Rb)]＋…
股票A,B资产组合协方差ρab=COVab/δaδb (其中Ha,Hb为对应股票A,B概率的收益率，P为对应概率)
股票A,B资产组合期望收益率=（A,B期望收益率×对应比例）之和
股票A,B资产组合标准差δ=（Pa^2×δa^2＋Pb^2×δb^2＋2PaPbδaδbρab）^(1/2) 13,股票A,B在最小方差资产组合G中权重Wa=（δ^2-δaδbρab）/（δa^2+δb^2-2δa δbρab）
Wa+Wb=1,即Wb=1-Wa
14,股票A,B在最小方差资产组合G中期望收益率E（Rg）=Wa×E(Ra)＋Wb×E(Rb)股票A,B在最小方差资产组合G中方差δg^2=Wa^2×δa^2+Wb^2×δb^2＋2WaWbδaδb ρab
15,两种完全负相关风险证券A,B，在最小方差资产组合中权重Wa=δb/(δa+δb),Wb=1-Wa ,又δ^2=Pa^2×δa^2＋Pb^2×δb^2＋2PaPbδaδbρab (其中P为对应比例，ρab=-1) 16，CAPM---资本资产定价模型，APT---套利定价模型
17，证券X,Y，设这2只证券相关系数为K，则协方差ρxy=Kδxδy
18，若2只股票正相关，但不是完全正相关，则其具有资产组合必要性
19，（1）资本资产定价模型CAPM，证券市场线E（r）=rf+β[E(rm)-rf] （其中β为风险变量值，rf为无风险利率）
（2）资本资产定价模型CAPM，阿尔法α为正，则证券价格被低估，相对于该证券可识别风险，它将有异常期望收益
20，标准差和贝塔值都是用来测度风险的，但贝塔值只测度系统风险，标准差是整体风险测度
21，贝塔值修正值=(2/3样本贝塔值)+(1/3×1)
22,对一个50只证券组成资产组合来说(1)马克维茨模型（不遵从单指数结构）要对以下变量进行估计：n=50个期望超额收益率估计值,n=50个方差估计值，（n^2-n）/2=1225个协方差估计值，共计1325个估计值。 (2)单指数模型要对以下变量进行估计：n=50个期望超额收益率E(R)估计值，n=50个敏感系数βi估计值，n=50个公司个别方差δ^2(ei),1个一般宏观经济因素方差δm^2，共计（3n+1）个估计值
23，单指数模型β^2=δp^2/δm^2 （其中δ^2是资产组合的δ^2）
24，股票指数模型，RA=0.01+0.9RM+eA，若δM=0.25，RA^2=0.25，则股票A收益率标准差，由RA^2=β^2δM^2/δA^2求δA^2 (其中β由题知为0.9)
25，股票A,B指数模型，RA=0.01+0.5RM+eA，RB=0.02+1.3RM+eB,若δM=0.25，δ(eA)=0.2
δ(eB)=0.1,则股票A,B收益率协方差COV(RA,RB)=βAβBδM^2=0.5×1.3×0.25=0.0406 26，股票A,B指数模型RA=0.01+0.8RM+eA,RB=0.02+1.2RM+eB,若δM=0.2，δ(eA)=0.2，δ(eB)=0.1，则股票A标准差δA^2=βA^2δM^2+δ(eA)^2
27,若资产A贝塔值为1，期望收益率16%，资产B贝塔值为0.8，期望收益率12%，无风险收益率6%，则A：16%=1.0FA+6%，故FA=10% B:12%=0.8FB+6%，故FB=7.5% 推出应持有多头头寸A，空头头寸B
28，若考虑单因素APT模型，因素组合收益率方差为6%，一个充分分散资产组合贝塔值为1.1，则其方差δp^2=1.1^2×6%
29,考虑单因素APT模型，股票A,B期望收益率为15%和18%，无风险收益率为6%，股票B 贝塔值为1.0，如果不存在套利机会，则A贝塔值： A：15%=βF+6% B：18%=1.0F+6%，故F=12%，求出A贝塔值为0.75
30，考虑有2个因素多因素APT模型，股票A期望收益率为16.4%，对因素1的贝塔值为1.4，对因素2贝塔值为0.8，因素1的风险溢价3%，无风险利率6%，如果无套利机会，因素2风险溢价为：1.4×3%+0.8X+6%=16.4%，故X=7.75%