高一必修一知识点总结unit 2

高一必修一知识点总结：词组归纳

Unit 2

1.at the end of 在…结束的时候；在…末端

例如：He said nothing and left at the end of the meeting. 会议结束的时候，他什么都有说就离开了。

by the end of 到…为止; 后边加过去时间常用过去完成时。By the end of last year, he had written his third novel. 到了去年年底为止，他完成了他的第三部小说。如果后边跟将来时间，常用将来完成时。By the end of next year, he will have written his fourth novel. 到明年年底为止，他将写完他的第四部小说。

2.because of 因为短语介词

Because of the rain, the meeting had to be put off until the next day. 因为下雨，会议推迟到第二天。We're sorry. It was because of our poor communication. 很抱歉。这是由于我们缺乏沟通所致。

3.over time 随着时间过去

His attitude towards learning English has changed over time. 他学英语的态度随着时间的推移长生了变化。

https://www.wendangku.net/doc/be12508614.html,e up 与come about

come up 走进；发生；出现

I came up to him and shook hands with him. 我朝他走去，与他握握手。If anything comes up, please call me. 如果发生什么事情，请给我打个电话。（常指以外的事情发生，常与something，anything，nothing等连用）

come about 发生；常用于疑问句。例如：How did it happen? 这事情是如何发生的？

5.journey; tour; voyage; trip; travel

journey(n.)---“旅行”,“旅程”。普通用语，指陆地上的远程旅行。例句：At first I was afraid the long journey would be too much for her. 起初我担心她不能行这样远的路。例句：I wish you a good

journey. (祝你)一路平安。

Tour(n.)---“周游”。指途中在许多地方作短暂停留的观光游览。

例句：We went on a guided tour of Italy that included stops at Milan,Venice,Florence and Rome. 我们在导游的带领下游览了意大利, 包括米兰,威尼斯,佛罗伦萨和罗马。

例句：They are now making a bridal tour. 他们正在新婚旅行。

trip(n.)---“旅行”。指来往有定的短距离旅行，强调在路上所花的时间和所走的路程。

例句：I go to work by train, and the trip takes 40 minutes. 我坐火车上班, 路上花40分钟。

例句：I can't afford a trip to Europe. 我负担不起去欧洲旅游的费用。

例句：This trip was cancelled because of the snowstorm. 因为暴风雪, 旅行取消了。

travel(n.)---“旅行”。惯用复数形式。泛指旅行各地，表示旅行的路途远,时间长。

例句：The travels of Marco Polo is one of the most interesting books that I have ever read. 马可波罗的游记是我生平读过的最有意思的一本书。

例句：Is he back from his travels yet? 他游历回来了吗?

voyage(n.)---“旅行”。常指距离较长的海上旅行, 也可指太空旅行。例句：He made a long ocean voyage to Africa. 他远航去了非洲。

例句：We made a rough voyage from London to Australia. 我们作了一次从伦敦至澳大利亚的艰苦航行。

6.be native to 原产于

The panda is native to the western part of China. 熊猫原产于中国西部。Tobacco is native to America. 烟草是美洲的土产。

7.AD 与BC

AD 是Anno Domini 拉丁语公元的简称；BC的全称是before Christ 公元前。

8.be based on 以…为基础；base…on把…建立在

We must base ourselves on the interests of the people. 我们一定要从人民的利益出发。Judgment should be based on facts, not on hearsay. 判断应该以事实为依据，而不应该依靠道听途说。

9.at present 目前；现在

At present, we are lacking in fresh water. 目前我们缺乏淡水。

10.by the end of +过去时间：常与过去完成时连用。例如：By the end

of last year, he had written three novels. 到了去年年底为止，他写完了三部小说。

by+过去时间：常与过去完成时连用,例如：We had learned over two thousand English words by last term.

by the time+从句：与过去完成时连用，例如：He had left by the time we reached home. 当我们到家的时候他已经走了。

11.m ake use of 利用；使用

There are many kinds of energy in the world that people can make use of. 世界上有许多能源人们可以利用。

make use of 的被动用法是难点。例如：They began to think about what use could be made of such materials. 他们开始考虑如何利用这些材料。

12.a number of 与the number of 前者的意思是“一些”相当于some;

后者表示数字。

例如：He looked up and saw a number of planes flying in the sky. 他抬起头来，看到一些飞机在空中飞翔。The number of the planes flying the sky was ten. 在空中飞翔的飞机的数目是十架。

13.E nglish speaking countries 讲英语的国家

名词+分词构成形容词；例如：peace loving 爱好和平的， a paper-making造纸的；labor saving 节约人力的

名词+过去分词：例如：man-made 人造的wind-blown 风吹的bed-ridden 卧床不起的

形容词+现在分词：例如：good-looking 好看的；easy-going 随和的

形容词-过去分词：kind-hearted 仁慈的，好心的；narrow-minded 心胸狭窄的

14.s uch as 作例如讲，表示列举同类事物或人中的几个。Such cities

as Beijing, Shanghai and Nanjing are big cities in China. 向北京上海南京这样的城市在中国他们是大城市。I have been to many cities, such as Beijing, Shanghai, and Nanjing. 我去过好多城市，例如，北京、上海、南京等。

such as 引导定语从句；例如：He is such a clever boy as everybody loves. 他是个人人都喜欢的聪明的孩子。

for example 用来表示例举，通常表示例举同类人或物当中的一个。

例如：He, for example, is a hard-working student. 比如，他就是个勤奋的孩子。

15.w ithout a second thought 不假思索

He jumped into the river after her without a second thought. 他连想都不想就跟她跳进了河里。

16.o n the phone 在打电话；在接电话

We talked for hours on the phone. 我们在电话上谈了几个小时。

Mom, you are wanted on the phone. 妈妈，你的电话。

17.n o such 没有这样的

no such 后跟单数名词，名词前不加冠词。例如：We have no such idea. 我们没有这样的想法。There is no such thing as a free lunch! 天下没有白吃的午餐！

18.s o many/much/little/few

在many/much/little/few前边通常用so 而不用such. 例如：He felt nevous when he faced so many people. 面对那么多人，他感到很紧张。但是当little 表示“小”的意思时，前边可以用such, 例如：She is such a little pretty girl.

19.p lay a part/role in…起作用

Geography also plays a part in making dialects. 地里的因素在方言

的形成方面也起作用。

20.t he same as; the same that

the same as 同样的，相似的例如：He is wearing the same shirt as he wore yesterday. 他穿着和昨天一样的衬衣。He is wearing the same shirt that he wore yesterday. 他穿着和昨天同一件衬衣。as/that引导定语从句，在从句中担任宾语。

21. the size of 表示同等比较。例如：Then comes along a catfish about the size of a house. 然后游来一条跟房子一样大小的鱼。可以换成as…as. Then comes along a catfish about as large as a house. 类似的用法还有：the length of = as long as; the height of = as tall as; the width of = as wide as; the amount of = as much as

人教版高中数学必修一至必修五知识点总结大全

高中数学必修一常用公式及结论归纳总结 1、集合的含义与表示 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。它具有三大特性：确定性、互异性、无序性。集合的表示有列举法、描述法。 描述法格式为：{元素|元素的特征}，例如},5|{N x x x ∈<且 2、常用数集及其表示方法 （1）自然数集N （又称非负整数集）：0、1、2、3、…… （2）正整数集N * 或N + ：1、2、3、…… （3）整数集Z ：-2、-1、0、1、…… （4）有理数集Q ：包含分数、整数、有限小数等 （5）实数集R ：全体实数的集合 （6）空集Ф：不含任何元素的集合 3、元素与集合的关系：属于∈，不属于? 例如：a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A 4、集合与集合的关系：子集、真子集、相等 （1）子集的概念 如果集合A 中的每一个元素都是集合B 中的元素，那么集合A 叫做集合B 的子集(如图1)，记作 B A ?或A B ?. 若集合P 中存在元素不是集合Q 的元素，那么P 不包含于Q ， 记作Q P ? （2）真子集的概念 若集合A 是集合B 的子集，且B 中至少有一个元素不属于A,那么集合A (如图2). A ≠?B 或B ≠?A . （3）集合相等：若集合A 中的元素与集合B 中的元素完全相同则称集合A 等于集合B,记作A=B. 5、重要结论（1）传递性：若B A ? ，C B ?，则C A ? （2 ）空Ф集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集. 6、含有n 个元素的集合,它的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个(即不计空集)；非空的真子集有2n –2个. 7、集合的运算：交集、并集、补集 （1）一般地，由所有属于A 又属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集． 记作A ∩B （读作＂A 交B ＂），即A ∩B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝． （2）一般地，对于给定的两个集合A,B 记作A ∪B （读作＂A 并B ＂），即A ∪B=｛x|x ∈A ，或x ∈B ｝． 图1) 或 (图2)

人教版八上英语unit2知识点归纳

八上Unit2知识点归纳 语法: 1.频率表达法 次数+段时间(次数: 一次为once，两次为twice, 三次或三次以上为数字+times ) eg: once a week 一周一次, twice a day 一天两次, three times a month 一个月三次 2. 对频率提问, 疑问词为“How often” 意为"多久一次" eg: How often do you exercise? 你多久锻炼一次？ I exercise twice a week. 我一周锻炼两次。 3 频率副词: (按频率从高到低排序) always, usually, often, sometimes, hardly ever, never 知识点： 1. do housework 做家务 2. hardly ever 几乎不 3. be full of 充满...的, 装满...的 eg: The bag is full of apples. 4. maybe adv. 大概,或许,可能(常用于句首) may be 情态动词加be动词原形可能是, 也许是(常用于主语后) eg: Maybe he is a student. He may be a student.

5. at least 至少,不少于 6. junk food 垃圾食品(不可数名词) 7. healthy adj. 健康的 health n. 健康 eg: Healthy food is good for our health. 8. percent 百分之... 数字+percent of +名词百分之...的... (谓语动词取决于名词) eg: Ten percent of apples are red. Twenty percent of the milk is from England. 9. although与but不能连用 eg: The little girl can read books although she is only five years old. The little girl is only five years old, but she can read books. 10. mind n. 头脑, 心智 v. 介意 mind sb doing sth 介意某人做某事 eg: Do you mind me opening the door? 11. such 修饰名词 so 修饰形容词 eg: He is such a good boy. The boy is so good. 12. such as 例如, 像...这样 13. die v. 死亡dead adj. 死的death n. 死亡

人教版英语必修三unit2知识点以及相应练习

Unit 2Healthy eating Ⅰ.单词—在语境中默写，在联想中积累

Ⅲ.句式—在解读中学懂，在仿写中学通 第一板块| 核心单词归纳集释

[单词集成训练] Ⅰ.基础点全练 1．单句语法填空/补全句子 ①If your knowledge can (combine) with my experience, we’re sure to succeed. ③—Would you like some more chicken —No, thanks. I am a diet and I’m trying to lose weight. ④The boy showed (curious) about what was going on. ⑤The government decided to take some measures (strength) the economy. | ①Mr. S tevenson is great to work for — I really couldn’t ask for a better (good) boss. 为史蒂文森先生工作真好——我实在找不到比他更好的老板了。 ②It was not until then that I suddenly realized nobody was happier (happy) than I was. 直到那时我突然意识到没有人比我更幸福了。 ③—Must I turn off the gas after cooking —Of can_never_be_too_careful with that.

高中英语必修一Unit2知识点总结

Unit 2 English around the world 一、单词识记命令 1.________________ n.& vt. 2. ________________ adv. really 请求,要求 3._________________ n.& vt. 承认,辨认出 4._________________ vt. 闪电 5._________________ n. 地的/本国 6._______________ adj. 直的 7._______________ adj. 直接adv. 后者的,较后的 8._______________ adj. 毒气;气体;汽油 9._______________ n. 阻塞vt.街区 10.________________ n. 11. identity n. __________________ 12. eastern adj.__________________ 13. official adj.___________________ 14. voyage n. _____________________ 15. gradual adj. _____________________ 16. vocabulary n. _____________________ 17. elevator n. _____________________ 18. apartment n. _____________________ 19. expression n. _____________________ 20. accent n. _____________________ 二、词汇拓展基地;基部n.为根据……以1. base vt. ;基础的___________adj. 主要地;实际上;基本上___________adv.根本的基准;要

最新人教版高中英语必修三unit2常考知识点

Unit2 Healthy eating Ⅰ. 单句语法填空 1．Many people have come to realize that they should go on __a__ balanced diet and make room in their day for exercise. 解析：句意：许多人已经意识到他们应该保持平衡的饮食，而且每天留时间进行锻炼。 a balanced diet平衡的饮食。 2．—How was your recent trip to Sichuan? —I've never had a __more__ pleasant one before. 解析：考查形容词的比较级。句意：——你最近去四川的旅行怎么样？——这是让我最为愉快的旅行了。否定词never与比较级a more pleasant构成最高级的含义。 3．—In this day and age, women can have children and jobs as well. —I can't agree more.It's great to have the two__combined__(combine)． 解析：句意：——在现在这个年代，妇女可以兼顾养育子女与工作。——我非常同意。把这两者结合起来是非常棒的。 4．Since nobody gave him any help, he __must__ have done the research on his own. 解析：本题考查情态动词的用法。句意：因为没有人帮助他，他一定是自己独立完成的研究。must have done表示对过去事实的肯定推测。 5．While prices are rising so fast，many people are working out ways to cut __down__their expenses. 解析：句意：当价格飞涨时，许多人做出了削减费用的举措。cut down削减，缩短，砍倒。 6．You'd better take into account your own __strengths__(strong) and weaknesses before choosing a major. 解析：句意：在选专业之前你最好考虑你的优缺点。strength“强项，优势”，符合句意。 7．The child should be punished.You shouldn't let him get __away__ with telling lies. 解析：句意：这孩子应受到惩罚。他撒谎你不应该不处罚他。get away with侥幸成功；逃脱处罚。 8．—Are you pleased with what he has done? —Not a bit.It couldn't be any __worse__(bad)． 解析：考查形容词的比较级。答语中的Not a bit表示“一点儿也不”，由此可知，第二个说话人认为他做的事情糟糕透顶，此处是否定词与比较级连用表示最高级含义。 9．Mr.Stevenson is great to work for—I really couldn't ask for a __better__(good) boss. 解析：考查比较级用法。“can't/couldn't...＋比较级”表示最高级含义。根据前半句“Mr.Stevenson is great to work for”可知，Stevenson是一个不错的老板，因此说“我真的找不到个比他更好的老板了”，表示在我看来他是最好的。 10．Whom do you expect to have __solve__(solve) the problem of overloaded school buses?

高中英语必修二Unit2知识点

必修二-Unit 2 The Olympic Games知识点 1.基本单词 ancient compete medal Greece magical homeland volunteer regular basis athlete solve admit nowadays host responsibility replace motto swift change physical poster honor bargain hopeless foolish pain deserve stand for a set of promise to do sth pick up 2.词语归纳。 1）★ join：指加入某个组织或团体，成为其成员之一。如参军、入团、入党等。 ★ join in：指参加某种活动，其后常跟表示竞赛、娱乐、游戏等活动的名词或V-ing。 ★ take part in：侧重参加某项群众性、集体性的事业、工作或活动，突出参加者在其中发挥一定的作用，如运动、战争等。 ★ attend：指参加或出席会议、仪式、婚礼或学术活动等，比较正式，而且不强调参加者在其中所起的作用。 2）compete compete in 参加比赛 compete with sb for sth/against 与某人竞争某物 compete for 为……而竞争 3）host n.表示“待客人的主人，节目男主持人”，若表示女主持人，要用hotess。 v.表示“主持或者是主办（某活动），（作为主人）招待或者是款待”。 a host of/hosts of 大量，许多 4）interview v.“面谈，面试，采访，会见”。 n.“会晤，面谈，采访，面试”。 5)admit 表示“容许，承受，容纳，接纳”。，可以接名词，动名词，不可以接不定式。 admit of留有……余地，有……可能 admit to（doing）sth承认/招认做了某事 6）replace 表示“代替”，相当于take the place of replace…with…用……代替…… replace还可以表示“将某物归还某处”。 7）prize 作可数名词，表示“奖品，奖赏”。也可以表示“宝贵的东西/人”。

高一数学必修一的知识点总结介绍

高一数学必修一的知识点总结介绍 一：集合的含义与表示 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们 能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 2、集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确 定的：属于或不属于。 (2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 3、集合的表示：{…} (1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……} b、描述法： ①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x?R|x-3>2},{x|x-3>2} ②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

4、集合的分类： (1)有限集：含有有限个元素的集合 (2)无限集：含有无限个元素的集合 (3)空集：不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系： (1)元素在集合里，则元素属于集合，即：a?A (2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 6、集合间的基本关系 (1).“包含”关系(1)—子集 定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。 7、集合的运算 二、函数的概念 函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A. (1)其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;

6Bunit2知识点总结

六B Unit 6练习卷 班级_______学号_____姓名______成绩_______ 听力部分（30分） 一、听录音，选出你所听到的内容。(每小题1分，共10分) ( )1. A. country B. cousin C. Canada ( )2. A. exciting B. excited C. excitedly ( )3. A. visitors B. waiters C. workers ( )4. A. lover B. dancer C. singer ( )5. A. kangaroos B. koalas C. kitchens ( )6. A. the Big Ben B. the London Eye C. the Great Wall ( )7. A. next week B. last week C. this week ( )8. A. find out B. go out C. look out ( )9. A. Children’s Day B. Teachers’ Day C. Women’s Day ( )10.A. look after B. look for C. look at 二、听录音，选择正确的应答。(每小题1分，共5分) ( ) 1. A. She is from the US. B. He comes from the UK. C. She is in England. ( ) 2. A. Yes, she is. B. No, she doesn’t. C. Yes, she will. ( ) 3. A. It’s in the UK. B. It’s in the US. C. It’s in Australia. ( ) 4. A. I’m reading books. B. On the Internet. C. I will learn. ( ) 5. A. I’m making a potato salad. B. I made a potato salad. C. I will make a potato salad. 三、听对话，根据对话内容选择正确的答案。(每题1分，共5分) ( ) 1. Which country does the boy going to learn about? A. Australia. B. America. C. Canada. ( ) 2. When will the boy learn about the country? A. Last week. B. This week. C. Next week. ( ) 3. Can the boy’s mother help? A. No, she ca n’t. B. Yes, she can. C. We don’t know. ( ) 4. What does the boy’s mum ask him to do? A. She asks him to surf on the Internet. B. She asks him to ask his teacher. C. She asks him to ask his e-friend. ( ) 5. Will the boy read about the country on the Internet? A. No, he will not. B. Yes, he will. C. We don’t know. 四、听录音，填入所缺的单词。(每题1分，共10分) The ___ is sometimes __ in the UK. People there football. There are some beautiful in the country. For , London and .You will many interesting places like Big and . 笔试部分（70分）

新人教高中英语必修三unit2 morals and virtues 知识点2教师

1．complain vi. & vt.抱怨；发牢骚；投诉 [P20教材原文]Nothing good can come to a nation whose people only complain and expect others to solve their problems. 如果一个国家的人民只会抱怨，指望别人解决他们的问题，那么这个国家就不会有什么好风气。 [归纳拓展] (1)complain (to sb.) of/about (doing) sth. (向某人)投诉/抱怨(做)某事；(向某人)发牢骚 complain (to sb.) that... (向某人)抱怨…… (2)complaint n．抱怨；投诉；控告 make a complaint about/of sth. 抱怨/投诉某事 make a complaint to sb. 向某人抱怨/投诉 She complained to us that no one had been at the airport to pick her up. 她向我们抱怨说没人去机场接她。 If you wish to make a complaint about that, you should see the manager. 如果你要对此投诉，你应该去找经理。 一句多译 我写信向你投诉你们宾馆服务差。 ①I'm writing to ________________________the bad service of your hotel. (complain) ②I'm writing to ________________________________the bad service of your hotel. (complaint) 2．pick up捡起；收拾；整理；(偶然)学会；用车接某人；收听到；(身体)好转[P20教材原文]He picked himself up and angrily went away. 他站起来，愤怒地走开了。 [归纳拓展] pick oneself up(摔倒后)站起来 pick out 挑出；挑选；辨别出 pick sb. to do sth. 选中某人做某事 pick one's pocket 扒窃；掏包 He picked up his suitcase and climbed the stairs. 他拎起手提箱，爬上了楼梯。 I picked up some highly useful old books. 我偶然得到了几本极为有用的旧书。 Remember that time she picked up my daughter when I was ill? 还记得那次我生病，她替我接女儿吗？ (1)一词多义(写出下列句中黑体部分的含义) ①It's surprising that your brother picked up Russian so quickly—he hasn't lived there very long ②Is there any possibility that you pick me up at the airport？ ③After careful treatment, his health gradually picked up. (2)完成句子 ④国庆节期间，许多志愿者和我捡拾游客丢弃的垃圾。 During the National Day, many volunteers and I

高中英语必修二第二单元知识点

高中英语必修二第二单元知识点 高中英语必修二第二单元重点短语知识点 1.the ancient Olympic Games 古代奥运会2. stand for 代表;表示;主张;支持;拥护3. take part in 参加有组织的、重大的活动join in参加在进行着的活动或游戏(球赛，游戏，舞会等)join参加团体、党派、组织、某人join sb. in doing sth.加入某人做某事attend参加婚礼、典礼、讲座、会议、上课等(wedding, ceremony, lecture, meting, class, school)4. come on a magical journey 做梦幻之游come on (表劝说，鼓励等)来吧，走吧;开始5. be a volunteer for 做……志愿者volunteer to do sth. 自愿做某事6. nowadays当今，现在7. used to do sth.过去常常做某事be used to do sth.被用来做get/be used to (doing) sth.习惯做...8. every two days, every second day, everyother day每两天/每隔一天every few meters每几米9. on a regular basis定期地10. together with和…一起11. host n.主人,主持人v. 主办，举行12. admit(admitted, admitting )承认，容纳，接纳be admitted as 作为…被接受admit n./doing sth./having done sth./that从句承认某事/(已经)做了某事be admitted to/into… 被…录取，被允许、接纳进入admit sb./sth. to be 承认某人/某物是…13. as well 也;又;同样as well as (除...之外)也,既...又conj. 以及,又14. take responsibility for…be responsible for对……负有责任，负起对……的责任15. replace(=take the place of ) replacesb./sth.取代某人/某物replace…with/by …以…取代16. put forward 呈上;提出;提前come up with提出，相出17. advertise sth.打广

人教版高中数学必修一知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

高中英语必修三第二单元知识点总结教程文件

高中英语必修三第二单元知识点总结第二单元 ）diet 作名词，表示“日常饮食”。 be/goondiet节食 作动词，表示“节食“。 2）区别energy，strength，power和force： energy主要指人的精力，工作或活动的能力，自然界的能等。 power主要指做一件事情所依靠的的能力，功能，人或机器等事物所潜在的或所发挥出来的力量，职权，权力或政权。 force主要指自然界中的力量，暴力，势力，说服力，压力，法律，道德或情感的力量，军事的力量。 strength指一人或一物所含的内在的力量，能用以从事，忍受，或抵抗很多事物。 3）balance 作名词，表示“天平，秤；平衡，平稳“。 be/hanginthebalance不确定的，尚未决定的 keepone’sbalance保持平衡

onbalance考虑周全，总的来说 strikeabalance找出折中办法，妥协 作动词，表示“权衡，平衡”；balanceAagainstB权衡利弊。 4）sign 作名词，表示“记号，符号，标志，标记，手势，迹象，指示牌”等。 作动词表示“签名，签署，示意，做手势”。 insignof作为……的记号；表示……的。 makenosignof没有……的样子（迹象），没有表示…… signfor签约应聘或受雇 signforsth签收某物 signsbon/up使某人签约受雇 signup注册参加（俱乐部，课程） 5）sigh sighover…为……叹息 sighfor想念，思念 sighout/forthsth边叹息边说出…… 6）slim 作形容词，表示“苗条的，纤细的，小的”。 作动词，表示“变细，减肥”。 slimdown减肥，缩减。

高中英语必修二Unit2知识点

Unit 2 The Olympic Games 核心单词讲解： 1. compete vi.比赛；竞争 compete with/against sb. for sth. 为得到某物与某人竞争compete in (a game, a match) 参加；在……方面竞争competition n.比赛；竞争 competitor n.比赛者;竞争者competitive adj.竞争的;有竞争力的 练习：①It’s difficult for small markets to big ones. ②Will you the 100-metre race ③The two athletes will the gold medal. 2. admit vt.&vi.准许进入；容许；接纳(常用被动结构);承认 be admitted as ... 被接受为…… be admitted (to/into) 被准许进入…… admit sth./doing(having done) 承认某事/做过某事 admit that 承认……

admit sb./sth. to be/as 承认……是 It is/was admitted that普遍认为…… 练习：(1)Little Tom admitted in the examination, that he wouldn’t do that in future(从今往后). A. to cheat; to promises B. cheating; promised C. having cheated; promising D. to have cheated; promised (2)幸运的是，去年他被一所名牌大学录取了。 Luckily, he a key university last year. 3. replace vt. 代替；取代；替换 replace sb. as 取代某人而成为 replace sb./sth. with/by 用……替换，以……接替 联想拓展： in place在适当的位置 out of place在不适当的位置 in one’s place=in the place of代替

高中数学必修一至必修五知识点总结

必修1 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 二、集合间的基本关系 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且B?A那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A) 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．(即找公 共部分)记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。（即A和B中所有的元素）记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）（即除去A剩下的元素组成的集合） 四、函数的有关概念

定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 4．了解区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示． 7．函数单调性 （1）．增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a，b，当a

人教版新目标九年级英语Unit2知识点总结

Unit 2 I think that mooncakes are delicious! 必记单词 Mooncake 月饼 Relative 亲属亲戚 Lay 放置安放产（卵）下（蛋） Tie 领带v 捆束 Lie v 存在平躺处于 Business 生意商业 Stranger 陌生人 Steal 偷窃取 Admire 欣赏仰慕 C hristmas 圣诞节 Dead 死的 Present 现在礼物adj 现在的 短语归纳 1. watch the races 观看比赛 2. five meals a day 一天五顿饭 3. put on five pounds 增胖5磅 4. in two weeks 两周后 5. sound like fun 听起来很有趣 6. be similar to 与…相似 7. from …to…从…到… 8. throw water at each other 互相朝对方泼水 9. wash away bad things 冲走坏事 10. have good luck 交好运 11. has/have been celebrating 一直庆祝 12. fpr centuries 数个世纪 13. in the shape of …. 呈…形状

14. many traditional folk stories 许多传统的民间故事 15. the most touching 最感人的 16 shoot down nine suns 舍下九个太阳 17. plan to drink it 计划喝掉它 18. try to steal the medicine 企图偷药 19. refuse to give it to him 拒接把它给他 20. fly up to the moon 飞向月球 21. call out her name 呼唤她的名字 22. so…that …如此…以至于… 23. lay out her favourite fruits and desserts 摆放她最喜欢的水果和甜点 24. the tradition of admiring the moon 赏月的传统 25. as a result 因此，结果 26. on the third Sunday of June 在六月的第三个周日 27. take them out for lunch 带他们出去吃午餐 28. more and more popular 越来越流行 29. help sb. do/to do /with sth. 帮助某人做某事 30. dress up as ghosts 装扮成鬼 31. play a trick on sb. 捉弄某人 32. give sb a treat 款待某人 33. treat sb.nicely 对待某人友好 34. treat sb.with kindness and warmth 用善心和热情对待… 35. on October 31st 在10月31 日 36. think of 想起 37. the true meaning of Christmas 圣诞节的真正意义 38. the importance of sharing 分享的重要性 39. a novel written by LuXun 一篇鲁迅写的小说 40. think about himself 考虑自己 41. care about 在乎，关心 42. warn sb. (not) to do 告诫某人（不）去做某事。 43. expect (sb ).to do 期待（某人）干某事 44. remind sb of…使某人想起…

人教版高一英语必修三 unit2 知识点复习总结

B3Unit2 补充： pork 猪肉peach 桃子lemon 柠檬cucumber 黄瓜eggplant茄子pea 豌豆mushroom蘑菇bean 豆子pepper 辣椒kebab烤羊肉串protective 给予保护的 vitamin 维生素protein 蛋白质mutton 羊肉kebabs 烧烤mutton 羊肉spaghetti 意大利面nut 坚果vinegar 醋 garlic 蒜 重点单词 1.diet n.日常饮食vi.节食daily diet a healthy diet low-salt diet 2.protect vt.保护 protection n.保护 protective adj.保护的protect...from... protective clothing 3.balance vt. 平衡，权衡 c. 天平，称u.平衡，均衡 weigh v.→ weight n. lose weight put on weight/gain weight keep/lose one’s balance out of balance sense of balance v.（使）保持平衡，（使）均衡，权衡 keep a balanced diet balance the budget

balance between...and... 4.slim vi.变细，减肥 adj.苗条的，纤细的 a slim body/figure体型 slim salary 薪水 a slim chance of success 渺茫的成功的机会 5.sign v.签名，示意 n. 指示牌，标记，手势，迹象signal n.信号v.发信号a road/traffic sign sign language手语 sign to示意 sign up for报名参加，登记注册6.curiosity n. 好奇心curious adj.好奇的curiously adv.好奇地7.hostess n.女主人，女主持人host n.主人v.主持 raw adj.生的，未加工的 raw vegetables 8.lie v.说谎，躺下n.谎言 tell sb a lie lie to sb a white lie 一个善意的谎言 vi. 说谎lie,lied,lied,lying vi 躺lie,lay,lain,laying vt. 放置，下蛋lay,laid,laid,laying 9.customer n.顾客，消费者regular customer常客 custom n.习俗，习惯 customs n.海关 10.discount n.折扣v.打折扣 a discount shop/store discount prices/fares