结构力学第4章 静定拱结构
一、工程中的拱结构
轴线为曲线、仅在竖向荷载下能产生水平反力(推力)的结构称为拱。图4-1所示为拱结构的工程实例。
图4-1工程中的拱结构
二、拱式结构的特征及其应用
1、定义：通常杆轴线为曲线，在竖向荷载作用下，支座产生水平反力的结构。
2、特点：
（1）弯矩比相应简支梁小，水平推力存在的原因。
（2）用料省、自重轻、跨度大。
（3）可用抗压性能强的砖石材料。
（4）构造复杂，施工费用高。
3、拱的种类：
图4-2拱的种类4、拱各部分的名称：
一、支座反力的计算
C
拱顶铰
B
A拱肋
跨度拱趾铰
(a) 等高三铰拱
C
高差h
A
B
(b) 不等高三铰拱
严格的来说，实体三铰拱支座反力的计算与一般三铰刚架结构反力计算相同。本书介绍的是等代梁解法。
图4-4实体三铰拱
第二节实体三铰拱的数解法
图4-5
等代粱
l
l 1
l 2a 3
b 3
b 2
b 1
a 2a 1
F P1
F P2
F P3
F P1
F P2
F P3
F A y
F B y
F A y
F B y
F B x
F A x 00A C
B
A
B C
(b)
(a )
f
0C
H M F =
H
B A F F F ==x x 0Ay Ay F F =0By
By F
F =
二、拱内截面内力的计算
图4-6
拱内截面内力
1、拱的内力计算原理仍然
是截面法。
2、拱通常受压力，所以计算拱时，规定轴力以受压为正。
对于竖向荷载作用三铰拱，
其内力计算有简捷公式。
(c)C
B A
00F B y
F A y
F P3
F P2
F P1
B F B x
A
F A x F A y
F B y
(a )
C F P3
F P2
F P1
a 1
a 2
b 1
b 2b 3
a 3
l
?K F A y F A x
F P1
K
M K F NK
F QK
x K
K ?y K
x
y
K K
(b)
y
F M
M H 0
-=?
?sin cos H 0
Q Q F F F -=?
?cos sin H 0
Q N F F F --=A
0Ay
F
Q F 0
M (b) 代梁受力
F Ax =F H F Ay
x A y k F y F
x
y
?
M
(a) 截面k 坐标方向力
图4-7
拱内截面内力
需要指出的是，非竖向荷载作用不等高三铰拱等情形，上述公式是不适用的。这时需要由截面法直接求解内力。
三拱的内力图
将跨度等分成若干份，利用内力计算公式求等分点处截面上的内力，再用直线连接等分点内力值即可作出拱的内力图。
四算例
例1 三铰拱及其所受荷载如图所示，拱的轴线为抛物线,
试求支座反力，并绘制内力图。
)
(42x l x l
f
y -=(1)反力计算
)
(115)
(10500↑==↑==kN F F kN F F By
By Ay
Ay kN
M F C
H 5.820==y
x
A o
F H =82.5kN F H =82.5kN
B
F By =115kN
F Ay =105kN
100kN
1
234
5
6
78q=20kN /m 4m
8×1.5m=12m
图4-8
(2) 内力计算
为了绘制内力图将拱沿跨度方向分成八等分，计算出每个截面的弯矩、剪力和轴力值。得到的内力图如图
.
.
7
.
7
.
.
0.273m0.273m
1
3
.
1
1
3
.
1
6
7
.
5
5
.
6
7
.
5
5
.
6
1
5
.
9
4
1
.
6
.
5
2
.
4
.
1
3
3
.
5
3
.
1
3
2
.
5
1
2
7
.
4
1
.
6
7
9
.
9
8
2
.
5
8
6
.
2
2
1
.
4
9
9
.
1
1
1
8
.
4
2
.
9
1
4
1
.
5
1
.
8
7
1
.
4
M图（单位kN.m）
F Q图（单位kN）
F N图（单位kN）
例2 三铰拱及其所受荷载如图所示，拱的轴线为抛物
线,试求支座反力，并绘制内力图。(1)反力计算
)(
42
x l x l
f y -=)
(5)(70
0↑==↑==kN F F kN F F By
By Ay
Ay 图4-10
(2) 内力计算
为了绘制内力图将拱沿跨度方向分成八等分，计算出每个截面的弯矩、剪力和轴力值。得到的内力图如图
kN
f
M F C
H 60==
图4-11
第三节实体三铰拱的图解法1
、三铰拱的压力线
图4-12
截面合力的图解作法：
(1)确定各截面上合力的大小和方向
(2)确定各截面合力的作用线
图4-13
第四节
实体三铰拱的的压力线及合理拱轴的概念
1、压力线
在荷载作用下，三铰拱的任意截面一般有三个内力分量M k、F Q k、F N k。这三个内力分量可用它的合力R代替。将三铰拱每一截面上合力作用点用折线或曲线连接起来，这些折线或曲线成为三铰拱的压力线。
2、合理拱轴的概念：
（1）定义：在给定荷载作用下，拱各截面只承受轴力，而弯矩、
剪力均为零，这样的拱轴称为合理拱轴。
（2）如何满足合理拱轴：首先写出任一截面的弯矩表达式，而后
令其等于零即可确定合理拱轴。
（3）求解公式：在竖向荷载作用下，三铰拱的合理轴线使拱的各截面处于无弯距状态，即
=-=y F M M H H
F M y 0
=
1)三铰拱在沿水平线均匀分布的竖向荷载作用下，合理轴线为一抛物线。
)
(42
x l x l
f -=
y 3、几种典型荷载作用下的合理拱轴
(a )
f
B
C A
y
x
A
B q
q
l (b)
图4-14
结构力学4
作业四（问答题） 1什么是桁架，有何特点？ 答:①一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构。桁架由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构，桁架杆件主要承受轴向拉力或压力，从而能充分利用材料的强度，在跨度较大时可比实腹梁节省材料，减轻自重和增大刚度。 ②各杆件受力均以单向拉、压为主,通过对上下弦杆和腹杆的合理布置,可适应结构内部的弯矩和剪力分布.由于水平方向的拉、压内力实现了自身平衡,整个结构不对支座产生水平推力.结构布置灵活,应用范围非常广.桁架梁和实腹梁（即我们一般所见的梁）相比,在抗弯方面,由于将受拉与受压的截面集中布置在上下两端,增大了内力臂,使得以同样的材料用量,实现了更大的抗弯强度.在抗剪方面,通过合理布置腹杆,能够将剪力逐步传递给支座.这样无论是抗弯还是抗剪,桁架结构都能够使材料强度得到充分发挥,从而适用于各种跨度的建筑屋盖结构.更重要的意义还在于,它将横弯作用下的实腹梁内部复杂的应力状态转化为桁架杆件内简单的拉压应力状态,使我们能够直观地了解力的分布和传递,便于结构的变化和组合。 2平面静定桁架的计算方法有哪几种？ 答: 平面静定桁架的计算方法有节点法和截面法。 3拱结构的有何特点？ ①拱是一种推力结构：在竖向荷载下产生水平推力； ②拱是一种无矩结构：通过合理拱轴可使杆件无弯矩； ③拱可充分利用材料抗压强度，断面小、跨度大。 4拱结构的基本形式？ 答：两铰拱、三铰拱、无铰拱 5何谓移动荷载？ 答：桥梁上行驶的列车、汽车等这些车辆荷载，厂房中吊车梁上开行的吊车荷载，这些荷载的大小、方向不变、但是作用位置是随时间而变化，这些荷载我
们称它为移动荷载。 6何谓影响线？ 答：结构中某一量值（如FyA）随着单位移动荷载FP = 1 作用位置变化而变化的规律，该图形就称为这个量值（如FyA）的影响线。
(完整版)结构力学第三章习题及答案
静定结构计算习题 3—1 试做图示静定梁的M 、F Q 图。 解：首先分析几何组成:AB 为基本部分，EC 为附属部分。 画出层叠图，如图（b ）所示。 按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。 之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。 3—3 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 36.67KN 15KN ?m 20KN M 图（单位：KN/m ） 13.3 23.3 13.33 F Q 图（单位：KN ）
解：（1）计算支反力 F AX =48kN （→） M A =60 KN ?m (右侧受拉) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—7 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 F AX =20kN （←） F AY =38kN(↑) F BY =62kN(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 B C M 图（单位：KN/m ） F Q 图（单位：KN ） 30 30 F AX F N 图（单位： 60 ） 20 ）
（4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—9 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 F AX =0.75qL （←） F AY =-0.25qL( ) F BY =0.25qL(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—11试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 F BX =40KN （←） F AY =30KN (↑) F BY =50kN(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) C （a ） q BY 2
长沙理工大学结构力学期末考试题库与答案—第三章 静定拱(三铰拱)
第三章 静定拱 一、判断题 1．图 示 拱 在 荷 载 作 用 下 , 为 30kN 。（ ） N DE 2．图 示 拱 的 推 力 H 为 30KN 。（ ） 2m 6m 6m 2m q 3．图 示 拱 在 荷 载 作 用 下 ， 为 4P /3 ( 拉 )。 （ ） N DE 二、选择题 4．三 铰 拱 在 径 向 沿 拱 轴 均 布 荷 载 作 用 下 合 理 拱 轴 线 是 ： （ ） A 抛 物 线 ； B 悬 链 线 ； C 圆 弧 线 ; D 椭 圆 线 。 Ｘ ＸＯＯＣ
5．三 铰 拱 在 竖 向 满 跨 均 布 荷 载 作 用 下 合 理 拱 轴 线 是 ： ( ) A . 圆 弧 线 ; B. 抛 物 线 ； C. 悬 链 线 ； D. 椭 圆 线 。 6．图 示 圆 弧 三 铰 拱 在 静 水 压 力q 作 用 下 截 面 K 的 内 力 为 ： （ ） A. 不 等 于 0 ， = 0 ， 不 等 于 0 ； M K K K K K K Q N B. = 0， 不 等 于 0， 不 等 于 0 ； M K Q K N K C. 不 等 于 0 ，Q 不 等 于 0， 不 等 于 0 ； M K K N K D. = 0 ， = 0 ， = －qr （ 压 ）。 M Q N q 7．图 示 半 圆 拱 ，r = 12m ，H A 为 ：（ ） A. 1.732／12； B. 1.732／ 4； C. 1／ 8； D. － 1 ／ 8。 8．图 示 结 构 ( 拉 ) 为 ：（ ） N DE A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。 ＢＤＡＢ
结构力学作业2
结构力学课程——作业二 1.简述拱与梁的区别？拱常用的形式有哪几种？ 在于杆轴线的曲直，拱在竖向荷载作用下会产生水平反力；拱分为三铰拱、两绞拱、无铰拱。 2.简述桁架结构与梁和刚架结构的区别。 梁和钢架是以承受弯矩为主的，横截面上主要产生非均匀分布的弯曲正应力，其边缘处应力最大，而中部的材料并未充分利用，桁架则主要承受轴力。 3.请叙述力法的基本概念，并解释力法典型方程中系数的物理意义。 主系数是单位多余未知力单独作用时所引起的沿其自身方向上 的位移，其值恒为正；副系数是单位多余未知力单独作用时所引起的X i 方向上的位移，其值可能为正、负或为零。 4.名词解释：1）结点法；2）截面法；3）零杆； 结点法：为了求得桁架各杆的内力，可以截取桁架的一部分为隔离体，由隔离体的平衡件来计算所求的内力，若所取隔离体只包括一个节点，称为结点法； 截面法：为了求得桁架各杆的内力，可以截取桁架的一部分为隔离体，由隔离体的平衡件来计算所求的内力，若所取隔离体不止包含一个结点，称为截面法； 零杆：桁架中内力为零的杆件称为零杆。 5.请标出图1所示桁架中的零杆。 6.求图2所示简支梁最大挠度，请写明计算的步骤。
答：对称结构作用对称荷载，最大挠度应出现在梁的中心点，在中心点加单位荷载，并画出虚拟状态的弯矩图，遵循教材P104所述图乘法应注意的三点问题，将实际状态的弯矩图分成2个部分，左右两个三角形，三角形形心位于2/3处，如图所示，两图图乘得： EI FL L L FL EI 482324242113 max = ??????= ? 7.请计算图示桁架中指定杆件1和2的内力，请写出解题步骤。 8.图4所示简支梁刚架支座B 下沉b ，试求C 点的水平位移，请写明计算的步骤。 图3 题7 图2 题6
简谈结构力学桁架零杆问题Word版
简谈结构力学桁架零杆问题 姓名（楷体四号） 单位（宋体小五） 摘要：本文粗略讲解一下桁架结构中关于零杆的问题，包括零杆的判断，以及零杆在求解桁架结构的用处。关键词：结构力学、桁架、零杆 引言 学习了结构力学，个人对于桁架印象较深，特别是桁架中我们认为约定出来的零杆印象很深，因为当初个人在学习的时候，对于零杆并未掌握，充其量只是知道有这么回事，其内在含义并不清楚。但它的存在对于求解桁架结构非常重要，有时候可以让复杂的桁架变为几根杆件的简单桁架，非常实用。通过后来的学习，网上查找资料，和同学探讨，现在虽不说精通，但也有些个人见解。 1零杆的含义 在结构力学关于静定平面桁架的内力的计算中,当桁架的一些结点没有荷载时,并由于桁架形式所导致,桁架中一些杆件不产生内力,这些内力为零的杆件称为“零杆”。零杆是在理论计算中为了便于计算才提出来的，实际生活中是很少见到的，只是我们为了计算桁架内力图时为了简化的方便，或者说忽略它的一点点受力对于整个求解结果影响并不是很大，我们就将其定义为零杆。 2零杆的作用 桁架中的零杆虽然不受力，但却是保持结构坚固性所必需的。因为桁架中的载荷往往是变化的。在一种载荷工况下的零杆，在另种载荷工况下就有可能承载。如果缺少了它，就不能保证桁架的坚固性。掌握了判断出零杆的方法,在分析桁架内力时，如果首先确定其中的零杆，这对后续分析往往有利，会给计算带来很大的方便。 3零杆的判定 1、无荷载的三杆结点，若两杆在同一直线上，则第三杆为零杆。（如下图a） 2、不在同一条直线上的两杆节点上若没有荷载作用，两杆均为零杆。（如下图b） 3、不共线的两杆结点，若荷载沿一杆作用，则另一杆为零杆。（如下图c） 4、对称桁架在对称荷载作用下，对称轴上的K形结点若无荷载，则该结点上的两根斜 杆为零杆。（如下图d） 5、对称桁架在反对称荷载作用下，与对称轴重合或者垂直相交的杆件为零杆。（如下 图e） 图示： 值得注意的是，d，e中结构的支座不是对称的，但是只有竖向力的作用，铰支座的水平约束其实不起作用，因此可以忽略，这才可以把结构看成是对称的结构。另外，
结构力学自测题(第三单元三铰拱、桁架、组合结构内力计算)
结构力学自测题（第三单元三铰拱、桁架、组合结构内力计算） 姓名学号 一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误） 1、图示拱在荷载作用下, N DE为30kN 。（） 2、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，其水平推力随矢高减小而减小。（） 3、图示结构链杆轴力为2kN（拉）。（） 2m2m 4、静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数、截面尺寸无关。（） 5、图示桁架有：N1=N2=N3= 0。（） a a a a 二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内） 1、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为： A．圆弧线；B．抛物线；C．悬链线；D．正弦曲线。（） 2、图示桁架C 杆的内力是： A. P ; B. －P/2 ; C. P/2 ; D. 0 。（）
3、图 示 桁 架 结 构 杆 1 的 轴 力 为 ： A. 2P ； B. -2P C. 2P /2； D. -2P /2。 ( ) a a a a a a 4、图 示 结 构 N DE ( 拉 ） 为 ： A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。 （ ） 4m 4m 4m 4m 三 、填 充 题（ 将 答 案 写 在 空 格 内 ） 1、图 示 带 拉 杆 拱 中 拉 杆 的 轴 力N a = 。 6m 6m 2、图 示 抛 物 线 三 铰 拱 ， 矢 高 为 4m ， 在 D 点 作 用 力 偶 M = 80kN ·m ，M D 左 =_______，M D 右 =________。 8m 4m 4m 3、图 示 半 圆 三 铰 拱 ， α 为 30°， V A = qa (↑), H A = qa /2 (→), K 截 面 的 ?K =_______, Q K =________，Q K 的 计 算 式 为 __________________________________。 q A B K αa a 4、图 示 结 构 中 ， AD 杆上 B 截 面 的 内 力M B =______ ，____面 受 拉 。Q B （ 右 ）= ______，N B （ 右 ）= ________。
结构力学作业答案
[0729]《结构力学》 1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 A. 单个 2、固定铰支座有几个约束反力分量 B. 2个 3、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 A. 无多余约束的几何不变体系 4、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成 A. 瞬变体系 5、定向滑动支座有几个约束反力分量 B. 2个 6、结构的刚度是指 C. 结构抵抗变形的能力 7、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 B. 最少两个 8、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 A. 既经济又安全 9、可动铰支座有几个约束反力分量 A. 1个 10、固定支座(固定端)有几个约束反力分量 C. 3个 11、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 A.√ 12、多余约束是体系中不需要的约束。 B.× 13、复铰是连接三个或三个以上刚片的铰 A.√ 14、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 B.×
15、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 A.√ 16、一根连杆相当于一个约束。 A.√ 17、单铰是联接两个刚片的铰。 A.√ 18、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。 B.× 19、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 B.× 20、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 A.√ 21、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 A.√ 22、一个无铰封闭框有三个多余约束。 A.√ 23、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 B.× 24、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 A.√ 25、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 26、不能用图乘法求三铰拱的位移。 A.√ 27、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。 B.× 28、用图乘法可以求等刚度直杆体系的位移。 A.√ 29、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。
结构力学课后习题答案
习题及参考答案 【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】 习题2 2-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。 题2-1图 题2-2图 题2-3图题2-4图题2-5图 题2-6图题2-7图题2-8图 题2-9图题2-10图题2-11图
题2-12图 题2-13图 题2-14图 习题3 3-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。 (b) (a) 20kN 10kN 40kN 20kN/m 40kN 题3-1图 3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。 (b) 5kN/m 40kN (a) 题3-2图 习题4 4-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。 (c) (b)(a)20kN /m 2kN /m 题4-1图 4-2 作图示刚架的M 图。
P (e) (d) (a) (b) (c) 20k N /m 4kN 题4-2图 4-3 作图示三铰刚架的M 图。 (b) (a) 题4-3图 4-4 作图示刚架的M 图。 (a) 题4-4图 4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b) (a) 题4-5图 4-6检查下列刚架的M图，并予以改正。 (e)(g)(h) P (d) (c) (a)(b) (f) 题4-6图 习题5 5-1图示抛物线三铰拱轴线方程x x l l f y) ( 4 2 - =，试求D截面的内力。 题5-1图 5-2带拉杆拱，拱轴线方程x x l l f y) ( 4 2 - =，求截面K的弯矩。
《结构力学》第03章在线测试
《结构力学》第03章在线测试 《结构力学》第03章在线测试剩 余 时 间 ： 46 :1 5 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、如果某简支梁的剪力图为零线，则弯矩图为 A、零线 B、平行轴线 C、斜直线 D、二次抛物线 2、如果某简支梁的剪力图平行轴线，则梁上荷载是 A、无荷载 B、均布荷载 C、集中力 D、集中力偶 3、如果某简支梁的弯矩图平行轴线，则剪力图为 A、零 B、平行轴线 C、斜直线 D、二次抛物线 4、对称三铰拱在满跨均布竖向荷载作用，其合理拱轴线是什么曲线？ A、抛物线 B、双曲线 C、悬链线 D、圆弧曲线 5、三铰拱的水平推力与下列那个因素无关？ A、矢高 B、荷载 C、跨度 D、拱轴线形状 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、改变下列那些因素不会改变静定梁的内力？ A、荷载 B、截面尺寸 C、材料性质 D、梁的跨度 E、梁的刚度 2、对于静定结构改变下列哪些因素不会改变其内力分布 A、材料的性质 B、横截面的形状 C、横截面尺寸 D、刚度 E、构件长度 3、如果某简支梁的剪力图是一平行轴线，则梁上荷载可能是 A、左支座有集中力偶作用
B、右支座有集中力偶作用 C、跨间有集中力偶作用 D、跨间均布荷载作用 E、跨间集中力作用 4、梁上无荷载作用区段的内力图的特征是 A、剪力图平行轴线 B、剪力图斜直线 C、剪力图二次抛物线 D、弯矩图平行轴线 E、弯矩图斜直线 5、三铰拱的水平推力与下列那个因素有关？ A、矢高 B、跨度 C、荷载 D、拱轴线形状 E、刚度 第三题、判断题（每题1分，5道题共5分） 1、杆件截面轴力拉为正压为负。 正确错误 2、静定结构满足平衡方程的内力解答是唯一正确的内力解答。 正确错误 3、静定结构在温度改变作用下，不产生内力。 正确错误 4、梁上无横向荷载作用区段的内力图的特征是剪力图平行于杆轴线，弯矩图为斜直线。 正确错误 5、静定结构满足平衡方程的内力解答由无穷多种。 正确错误
结构力学论文
桥梁中不同结构的比较 班级：土木二班姓名：孙俊若学号：201300206104 设计桥梁可有多种结构形式选择：石料和混凝土梁式桥只能跨越小河；若以受压的拱圈代替受弯的梁，拱桥就能跨越大河和峡谷；若采用钢桁架可建造重载铁路大桥；若采用主承载结构受拉的斜拉桥和悬索桥，不仅轻巧美观，而且是跨越大江和海峡大跨度桥梁的优选形式。桥梁中不同结构有不同的优点和缺点，通过比较选择合理、经济的结构是我们应该研究的问题。下面阐述了一些结构形式的比较，以及改善的方法。 桁架桥的特点 桁架是由一些用直杆组成的三角形框构成的几何形状不变的结构物。杆件间的结合点称为节点(或结点)。根据组成桁架杆件的轴线和所受外力的分布情况，桁架可分为平面桁架和空间桁架。屋架或桥梁等空间结构是由一系列互相平行的平面桁架所组成。若它们主要承受的是平面载荷，可简化为平面桁架来计算。 桁架桥是桥梁的一种形式，一般多见于铁路和高速公路；分为上弦受力和下弦受力两种。桁架由上弦、下弦、腹杆组成；腹杆的形式又分为斜腹杆、直腹杆；由于杆件本身长细比较大，虽然杆件之间的连接可能是“固接”，但是实际杆端弯矩一般都很小，因此，设计分析时可以简化为“铰接”。简化计算时，杆件都是“二力杆”，承受压力或者拉力。 由于桥梁跨度都较大，而单榀的桁架“平面外”的刚度比较弱，
因此，“平面外”需要设置支撑。设计桥梁时，“平面外”一般也是设计成桁架形式，这样，桥梁就形成双向都有很好刚度的整体。 有些桥梁桥面设置在上弦，因此力主要通过上弦传递；也有的桥面设置在下弦，由于平面外刚度的要求，上弦之间仍需要连接以减少上弦平面外计算长度。 桁架的弦杆在跨中部分受力比较大，向支座方向逐步减小；而腹杆的受力主要在支座附件最大，在跨中部分腹杆的受力比较小，甚至有理论上的“零杆”。 不同简支梁式桁架的比较 不同形式的桁架，其内力分布情况和适用场合也各不同。简支梁式桁架分为平行弦桁架、折弦桁架、三角形桁架；在均布荷载作用下，简支梁的弯矩分布图形是抛物线形的，两边小中间大。 a、在平行弦桁架中，弦杆的力臂是一常数，故弦杆内力与弯矩的变化规律相同，即两端小中间大。竖杆内力与斜杆的竖向分力各等于相
结构力学自测题3 三铰拱、桁架、组合结构内力计算
结构力学自测题3（第四\五章） 三铰拱、桁架、组合结构内力计算 姓名学号 一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示 正确，以X 表示错误） 1、图示拱在荷载作用下, N DE为30kN 。（） 2、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，其水平推力随矢高减小而减小。（） 3、图示结构链杆轴力为2kN（拉）。（） 2m2m 4、静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数、截面尺寸无关。（） 5、图示桁架有：N1=N2=N3= 0。（） a a a a 二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内） 1、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为： A．圆弧线；B．抛物线； C．悬链线；D．正弦曲线。（） 2、图示桁架C 杆的内力是： A. P ; B. －P/2 ; C. P/2 ; D. 0 。 （ 3、图示的轴力为： A. 2P； B. -2P C. 2P/2； D. -2P/2。( ) a a a a a a 4、图示结构N DE( 拉）为： A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。（） 4m4m4m4m 三、填充题（将答案写在空格内） 1、图示带拉杆拱中拉杆 的轴力N a= 。 2、图，矢高为4m ，在D 点作 用力 偶M = 80kN·m，M D左=_______，M D右=________。 8m4m4m 3、图示半圆三铰拱，α为30°，V A= qa (↑), H A= qa/2 (→),K 截面的?K=_______, Q K=________，Q K的计算式 为__________________________________。 q A B K α a a 4、图示结构中，AD 杆上B 截面的内力M B=______ ， ____面受拉。Q B（右）= ______，N B（右）= ________。 P d d 2 5、图示结构CD杆的内力为______。 a a a a a 6、三铰拱在竖向荷载作用下，其支座反力与三个 铰的位置__________ 关 , 与拱轴形状 _____________ 关。 7 、图示结构固定支座的竖向反力V A = 。 8、图示结构1 杆的轴力和K截面弯矩为： N 1 =, M K= ( 内侧受拉为 正）。 1m m m m m q=1 1m1m1m 9、图示三铰拱的水平推力H = 。 5m 10、图示结构中，FE N=，FD N=。 a a a a
结构力学第3章-第9章在线测试题及答案
《结构力学》第03章在线测试剩余时间：46:42 答题须知：1、本卷满分20分。 2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。 3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。 第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、在梁的弯矩图发生突变处作用有什么外力？ A、轴向外力 B、横向集中力 C、集中力偶 D、无外力 2、静定结构的内力与刚度 A、无关 B、绝对大小有关 C、比值有关 D、有关 3、温度变化对静定结构会产生 A、轴力 B、剪力 C、弯矩 D、位移和变形 4、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 A、单个 B、最少两个 C、任意个 D、最多两个 5、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 A、单个 B、只能有两个 C、两个或两个以上 D、无穷多个 第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、外力作用在基本梁上时，附属梁上的 A、内力为零 B、变形为零 C、位移为零 D、反力为零
E、位移不为零 2、下列哪些因素对静定梁不产生内力 A、荷载 B、温度改变 C、支座移动 D、制造误差 E、材料收缩 3、梁上横向均布荷载作用区段的内力图的特征是 A、剪力图平行轴线 B、剪力图斜直线 C、剪力图二次抛物线 D、弯矩图平行轴线 E、弯矩图二次抛物线 4、如果某简支梁的剪力图是一平行轴线，则梁上荷载可能是 A、左支座有集中力偶作用 B、右支座有集中力偶作用 C、跨间有集中力偶作用 D、跨间均布荷载作用 E、跨间集中力作用 5、静定梁改变截面尺寸，下列哪些因素不会发生改变？位移 A、轴力 B、剪力 C、弯矩 D、支座反力
结构力学第三章习题及答案资料
结构力学第三章习题 及答案
静定结构计算习题 3—1 试做图示静定梁的M 、F Q 图。 解：首先分析几何组成:AB 为基本部分，EC 为附属部分。 画出层叠图，如图（b ）所示。 按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。 之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。 36.67KN 10KN /m 15KN ?m 20KN ） M 图（单位：KN/m ） 13.3 13.33
3—3 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 F AX =48kN （→） M A =60 KN ?m (右侧受拉) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—7 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 B C M 图（单位： F Q 图（单位： 30 30 F AX F N 图（单位： 60 ） ）
解：（1）计算支反力 F AX =20kN （←） F AY =38kN(↑) F BY =62kN(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—9 试做图示静定刚架的内力（M 、 F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 20 C （a q BY 2
解：（1）计算支反力 F AX=0.75qL（←） F AY=-0.25qL( ) F BY=0.25qL(↑) （2）逐杆绘M图 （3）绘F Q图 （4）绘N图 （5）校核:内力图作出后应进行校核。(略) 3—11试做图示静定刚架的内力（M、F Q、F N）图，并校核所得结果。解：（1）计算支反力 F BX=40KN（←） F AY=30KN (↑) F BY=50kN(↑) （2）逐杆绘M图 （3）绘F Q图 （4）绘N图 （5）校核:内力图作出后应进行校核。(略)
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定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 F AX =48kN （→） M A =60 KN ?m (右侧受拉) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—7 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 B C M 图（单位：KN/m ） F Q 图（单位：KN ） 30 30 F AX F N 图（单位： 60 ）
解：（1）计算支反力 F AX =20kN （←） F AY =38kN(↑) F BY =62kN(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—9 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 ） q 2
解：（1）计算支反力 F AX =0.75qL （←） F AY =-0.25qL( ) F BY =0.25qL(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—11试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 F BX =40KN （←） F AY =30KN (↑) F BY =50kN(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略)
03缪莉-结构力学机考题库一(三铰拱)(判断题-已补充)
说明： (1) 总成绩构成：平时作业20分，机考20分，期末考试60分，合计共100分。 (2) 机考题型分二类，即判断题与选择题。 (3) 机考题库一为判断题已有120题，机考题库二为选择题已有110题。现在需要将题目数量扩充一倍。 (4) 机考时，每位学生从题库一、二中各随机抽取6题，共作12题，每小题2分，满分为20分。机考时间为一节课(30分钟) Y – Yes N - No 判断题(已有120题) 三、三铰拱(已有17题) 1．图示拱结构在荷载作用下，链杆DE的轴力F NDE为30kN(压力)。( N ) 2．图示拱结构在荷载作用下，链杆DE的轴力F NDE为F (压力)。( N ) 3．竖向满跨均布荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线为悬链线。(N) 4．竖向满跨均布荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线为二次抛物线。(Y) 5．竖向满跨均布荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线为圆弧线。(N) 6．填土荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线为悬链线。(Y)
7．填土荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线为二次抛物线。(N) 8．填土荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线为圆弧线。(N) 9．如果三铰拱的轴线为合理拱轴线，则其横截面上只有轴力，无弯矩无剪力。(Y) 10．如果三铰拱的轴线为合理拱轴线，则其横截面上只有弯矩，无轴力无剪力。(N) 11．如果三铰拱的轴线为合理拱轴线，则其横截面上只有剪力，无轴力无弯矩。(N) 12．图示结构中，链杆DE的轴力F NDE为80kN(拉力)。( Y ) 13．三铰拱在竖向向下的荷载作用下，对基础有水平推力作用。( Y ) 14．三铰拱在竖向向下的荷载作用下，对基础没有水平推力作用。( N ) 15．图示拱结构在荷载作用下，链杆DE的轴力为F NDE为20kN(拉力)。( Y ) 16．图示拱结构在荷载作用下，链杆DE的轴力F NDE为3F/2 (压力)。( N )