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新人教版七年级数学上册全册专项训练大全

1．1从自然数到有理数(第1课时)

1．自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在____________和____________中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来给事物____________或____________．2．在小学阶段，小数(π除外)都可以转化为____________，而分数也都可以转化为____________．

3．分数在化成小数时，结果可能是____________，也可能是____________．

A组基础训练

1．2017年2月10日，浙江省某地今明天气预报：”今天：晴转多云，偏北风2～3级，2℃～6℃；明天：多云转晴，0℃～5℃”，其中2月10日，2～3级，0℃～5℃分别属于() A．排序、测量、测量B．排序、测量、计数

C．排序、计数、测量D．计数、测量、排序

2．生产同样的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个．则下列说法正确的是()

A．小王的工作效率高

B．小李的工作效率高

C．两人的工作效率一样高

D．无法比较两人的工作效率

3．四个同学每两个人握一次手，一共握手()

A．8次B．4次C．6次D．10次

4．拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，则以下估计正确的是()

第4题图

A．课本的宽度约为4拃

B．课桌的宽度约为4拃

C．黑板的宽度约为4拃

D．字典的厚度约为4拃

5．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是()

A．甲种B．乙种C．丙种D．三种一样贵

6．(厦门中考)如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数是()

1627 43

2940（）

第6题图

A.27 B．56 C．43 D．30

7．如图，将一张正方形纸片分割成四张面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小正方形纸片再分割成四张面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第10次分割后，正方形纸片共有()

第7题图

A．31张B．32张C．33张D．34张

8．小亮在看报纸时，收集到以下信息：

(1)某地的国民生产总值列全国第五位；

(2)某城市有16条公共汽车线路；

(3)小刚乘T32次火车去北京；

(4)小风在校运会上获得跳远比赛第一名．

你认为其中用到自然数排序的有____________．

9．计算3.69÷6.15，结果用分数表示是____________，用小数表示是____________．10．如图是某宾馆的台阶侧面示意图，若要在台阶上铺地毯，那么至少要买长为____________米的地毯．

第10题图

11．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612，2521，36

32，…中得到巴尔末公式，从

而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据分别是____________．

12．林林手中有22元钱，买文具用了2元5角，买水果用了3元，在回家路上遇到爷爷，爷爷给了他15元钱，现在他手中共有多少钱？

B 组自主提高

13．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：

小慧同学完成以上各项家务活，至少需要____________分钟(各项家务活转接时间忽略不计)．

14．一本书有200页，小英计划三天看完，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数之比是5∶7.

(1)题中200是用于表示计数还是测量的？

(2)第二天、第三天分别看了第一天看完后剩下的页数的几分之几？你能求出第二天、第三天各看了多少页吗？

15．”假日旅行社”推出”西湖风景区一日游”的两种出游价格方案，如图：

方案一

成人每人150元，儿童每人60元.

方案二

团体5人及以上，

每人100元.

第15题图

(1)成人10人，儿童5人．怎样购票合算？

(2)成人5人，儿童10人．怎样购票合算？

C组综合运用

16．一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是()

第16题图

A．2018 B．2017 C．2016 D．2015

17．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数的规律．例如：

第17题图

由图1中的小石子围成三角形，其颗数3，6，10，…称为三角形数．类似地，称图2中的4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中，既是三角形数又是正方形数的是()

A．15 B．25 C．55 D．1225

参考答案

1．1 从自然数到有理数(第1课时)

【课堂笔记】

1．计数测量标号排序 2.分数小数 3.有限小数无限循环小数【分层训练】

1．A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.A 8.(1)(3)(4) 9.3

5 0.

6 10.6.5

11.4945，64

60 12.31.5元 13.33 14．(1)题中200是用于表示计数的． (2)5＋7＝12，故第二天看了第一天看完后剩下的页数的

，第三天看了第一天看完后剩下的页数的712.200×(1－40%)＝120(页)，120×512＝50(页)，120×7

＝70(页)．

∴第二天看了50页，第三天看了70页．

15．(1)10个成人买团体票，5个儿童购买儿童票合算． (2)5个成人买团体票，10个儿童购买儿童票合算．

16．A 【解析】一个基础纸环链共5个环，左边配上蓝、紫可形成一个基础纸环链，右边配上红即可，中间少了n 个基础纸环链．故截去部分纸环个数必为5n ＋3，所以选A .

17．D 【解析】三角形数的规律s 1＝1＋2＋…＋n ＝n （n ＋1）

2，正方形数的规律s 2＝

n 2，故既是三角形数又是正方形数的数必是某一个数的平方，并且是相邻两个自然数乘积的一半，故选D .

1．1 从自然数到有理数(第2课时

)

1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________． 2．零既不是____________，也不是____________． 3．有理数的分类：

分类一：有理数?

????整数???

?????正整数零自然数负整数分数?

??正分数负分数

分类二：有理数????

?正有理数?

??正整数

正分数零负有理数?

???

?负整数

负分数

A 组基础训练

1．下列各组中，互为相反意义的量是( ) A ．上升和下降

B ．篮球比赛胜5场与负3场

C ．向东走3千米，再向东走2千米

D ．增产10吨粮食与减产－10吨粮食

2．如果水位升高3m 时，水位变化记做＋3m ，那么水位下降3m 时，水位的变化记做( )

A ．－3m

B ．3m

C ．6m

D ．－6m

3．某天中午的气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则这天晚上的气温为( ) A ．3℃ B ．1℃ C ．－3℃ D ．－1℃

4．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有( )

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个 5．下列说法正确的是( ) A ．整数就是正整数和负整数 B ．分数包括正分数、负分数

C ．正有理数和负有理数组成全体有理数

D ．一个数不是正数就是负数

6．－1，0，0.2，1

7，3中，正数一共有____________个．

7．在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量． (1)收入2000元，____________1800元； (2)____________180m ，下降80m ； (3)向北1000m ，____________500m.

8．(1)小张向东走了200m 记为＋200m ，然后他向西走了－300m ，这时小张的位置与最初的位置比较是在____________．

(2)2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度下降1.2%，可记做____________．

(3)在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分．

(4)已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品(填”合格”或”不合格”)．

(5)在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋1

2周，那么把时

针从”12”开始，拨－1

周后，该时针所指的钟面数字是____________．

9．把下列各数填入相应的大括号里：

－3.14，4.3，＋72，0，13，－6，－7.3，－12，0.4，－56，22

7，26.

(1)正数集：{____________…} (2)负数集：{____________…} (3)正整数集：{____________…} (4)负整数集：{____________…} (5)非负数集：{____________…}

10．某水库的标准水位记做0m ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么： (1)0.08m 和－1.25m 分别代表什么？

(2)水面高于标准水位2.26m 和水面低于标准水位1.44m 分别如何表示？

11．如图所示，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的位置为基准，记为0米，规定高出为正，请问：其他两家的位置分别应为多少米？

第11题图

B组自主提高

12．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：

…

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____________；数－201是第____________行从左边数第____________个数．

13．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中8名男生的成绩如下：3，－1，0，－3，－2，－1，2，0.问：这8名男生有百分之几达到标准？

14．仔细观察下列数的规律后回答问题：

－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，…

(1)数2016前面的符号是”＋”还是”－”？

(2)第2016个数可表示成什么？

C组综合运用

15．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问：能否拉动有限次将这4盏灯关闭？如果不能，请说明理由；如果能，请写出最少的次数．

参考答案

1．1 从自然数到有理数(第2课时)

【课堂笔记】

1．正数负数 2.正数负数【分层训练】

1．B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.3 7．(1)支出 (2)上升 (3)向南

8．(1)原位置的东面500m 处 (2)－1.2% 【解析】由题意可知增长记为正，则下降记为负． (3)－5 (4)不合格 (5)9 【解析】∵顺时针方向记为正，∴负表示逆时针方向．∴拨－1

周后，该时针所指的钟面数字是9.

9．(1)4.3，＋72，13，0.4，227，26 (2)－3.14，－6，－7.3，－12，－5

(3)＋72，26 (4)－6，－12 (5)4.3，＋72，0，13，0.4，22

，26

10．(1)水面高于标准水位0.08m ，水面低于标准水位1.25m . (2)＋2.26m ，－1.44m . 11．欢欢家：－4米，芳芳家：＋12米．

12．90 15 5 【解析】根据题意得：每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第10行从左边数第9个数是81＋9＝90.∵－201＝－1×(142＋5)，∴是第15行从左边数第5个数．

13．因为8名男生中有4人达到标准，所以达到标准的百分率为4

8×100%＝50%.

14．(1)“＋” (2)＋2016

15．能，至少四次，下面是一种可能(其中“＋”表示打开，“－”表示关闭)：

1.2 数轴

1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴．

2．如果两个数只有____________不同，那么我们称其中一个数为另一个数的____________，也称这两个数互为相反数．特别地，零的相反数为____________．

3．在数轴上，表示互为____________(零除外)的两个点，位于____________的两侧，并且到____________的距离____________．

A 组基础训练

1．(宜宾中考)－1

的相反数是( )

A ．5 B.15 C ．－1

5 D ．－5

2．下列各图中，表示的数轴正确的是( )

3．下列数1，4，0，－1

2，－3在数轴上表示的点中不在原点右边的点的个数为( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数互为相反数，那么点A 表示的数是( )

第4题图

A ．－4

B ．－2

C ．0

D ．4 5．数轴上的动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为( )

A ．7

B ．3

C ．－3

D ．－2 6．有下列说法：①0的相反数是0；②a 的相反数不是正数就是负数；③若a ，b 互为相反数，则a b ＝－1；④若a

b ＝－1，则a ，b 互为相反数；⑤若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0；

⑥若a ＋b ＝0，则a ，b 互为相反数．其中正确的有____________．

7．(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是____________；a 的相反数是____________；若2x ＋3与x －6互为相反数，则x ＝____________.

(2)数轴上表示－1

3的点在表示－1的点的____________；数轴上点P 距原点5个单位长

度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是____________；数轴上点Q 距原点3.5个单位长度，且在原点的右侧，那么点Q 表示的数是____________．

(3)若x 表示到原点距离最小的点所对应的数，则x ＝____________；在数轴上距原点51

个单位长度的点有____________个，它们表示的数是____________，它们互为____________．

(4)如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____________．

第7题图

8．(1)点A 在数轴上所表示的数是m ，将点A 向右移动7个单位后所表示的数是3，则m ＝____________.

(2)已知数轴上的点A 表示＋7，B ，C 两点所表示的数互为相反数，且点C 与点A 的距离为2个单位长度，则点B 和点C 表示的数分别是____________．

9．(1)如图，写出数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数．

第9题图

(2)写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来． 3，－112，0，1

2，－2

10．小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数据，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？

第10题图

B组自主提高

11．七年级(3)班在一次联合活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：

A队：－50分；

B队：150分；

C队：－300分；

D队：0分；

E队：100分．

(1)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上(一个单位为50分)；

(2)从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队相差多少分？

12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．

第12题图

(1)在数轴上分别用A、B两点表示－a，－b；

(2)若数b与－b表示的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么？

(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a 与－a表示的数是多少？

13．如图，图中数轴的单位长度为1.

第13题图

(1)如果点B，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？

(2)如果点C，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？

C组综合运用

14．已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．

第14题图

(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与数____________表示的点重合；

(2)若5表示的点与－1表示的点重合，回答以下问题：

①数3表示的点与数____________表示的点重合；

②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点B左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点所表示的数．

参考答案 1．2 数轴

【课堂笔记】

1．原点单位长度正方向 2.符号相反数零 3.相反数原点原点相等【分层训练】

1．B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.①④⑤⑥

7．(1)0 －a 1 (2)右边－5 ＋3.5 (3)0 2 ＋512，－51

2 相反数 (4)2

8．(1)－4 (2)－5，5或－9，9

9．(1)A 表示0，B 表示－212，C 表示－1，D 表示21

2，E 表示4. (2)它们的相反数分别

为－3，112，0，－1

，2，画图略．

10．－5，－4，－3，－2，1，2，3.

11．(1)画数轴略； (2)A 队与B 队相差200分，C 队与E 队相差400分． 12．(1)如图：

第12题图

(2)数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的点到原点的距离为20÷2＝10，所以b 表示的数是－10，－b 表示的数是10； (3)因为－b 表示的点到原点的距离为10，而数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a 表示的点到原点的距离为10－5＝5，所以a 表示的数是5，－a 表示的数是－5.

13．(1)由图可知：点B ，E 之间相距8个单位长度，又因为它们互为相反数，所以线段BE 的中点是原点．而点D 恰好距点B ，E 各4个单位长度，故点D 表示的数为0.所以点A 表示的数为－6，点B 表示的数为－4，点C 表示的数为－2，点E 表示的数为＋4. (2)由图可知：点C ，E 之间相距6个单位长度，因此点C 表示的数为－3，点E 表示的数为＋3.所以点A 表示的数为－7，点B 表示的数为－5，点D 表示的数为－1.

14．(1)3 (2)①1 ②点A 表示－2.5，点B 表示6.5.

1.3 绝对值

1．把一个数在数轴上对应的点到____________的____________叫做这个数的

____________．

2．一般地，一个正数的绝对值是它____________；一个负数的绝对值是它的____________；零的绝对值是____________．互为相反数的两个数的绝对值____________，即任何数的绝对值是____________．

3．绝对值等于本身的数是____________．

A组基础训练

1．(绍兴中考)－2的绝对值是()

A．2 B．－2 C．0 D.1 2

2．有理数中，绝对值最小的数是()

A．－1 B．0 C．1 D．没有

3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g)为基准，超过的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是() A．＋2 B．－3 C．＋3 D．＋4

4．下列说法正确的是()

A．任何有理数的绝对值一定是正数

B．互为相反数的两个数的绝对值也互为相反数

C．绝对值相等的两个数一定相等

D．绝对值等于它本身的数是非负数

5．(1)若|x|＝－x，则x满足的条件是()

A．x＞0 B．x＝0 C．x＜0 D．x≤0

(2)若|x|＝|y|，则x与y之间的关系是()

A．相等B．互为相反数

C．相等或互为相反数D．无法判断

6．下列说法：①绝对值是它本身的数有两个：0和1；②一个有理数的绝对值必为正数；

③0.5的倒数的相反数的绝对值是2；④任何有理数的绝对值都不是负数．其中错误的个数是____________个．

7．(1)－21

2的绝对值是____________；绝对值等于

2的数是____________，它们是一对

____________．

(2)如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B ，C 所表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是____________．

第7题图

(3)若数轴上表示数a 的点位于－3和2之间，则|a ＋3|＋|a －2|的值是____________． 8．有甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的A ，B 两点处，A ，B 两点表示的数分别为1和－1110

，它们同时发现原点处有一食物，于是以相同的速度爬过去，先得到食物的是____________蚂蚁．(填”甲”或”乙”)

9．计算： (1)|－10|＋|8|；

(2)|－6.25|×|－4|；

(3)????－345－????－45＋????－31

10．正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，允许有0.02kg 的误差，下面是6个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的千克数，用负数记不足规定质量的千克

数)：(单位：kg)

(1)请你指出几号排球合乎要求；

(2)请你对6个排球按照质量最好到最差排名；

(3)用学过的绝对值知识来说明以上问题．

B组自主提高

11．(1)若|a|＝2，|b|＝5，a与b同号，则|a＋b|＝____________；已知|x|＝3，则x＝____________；已知|－x|＝2，则x＝____________；已知|a|＝4，那么a－1＝____________.

(2)已知|x－3|＝0，则x＝____________；已知|x－3|＝2，则x＝____________.

(3)已知|a|＝3，|b|＝5，则a，b两数在数轴上所表示的点之间的距离是____________．

12．一辆货车从货场A出发，向东行驶了2km到达批发部B，继续向东行驶了1.5km 到达商场C，又向西行驶了5.5km到达超市D，最后回到货场．

(1)用一个单位长度表示1km，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；

(2)超市D距货场A多远？

(3)货车一共行驶了多少千米？

C 组综合运用

13．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：

????12－1＝____________，1－12＝____________； ????15－13＝____________，13－15＝____________； ????34－45＝____________，45－34

＝____________. 将(1)中每行计算结果进行比较，利用你发现的规律计算(2)(3)题． (2)计算：|3.14－π|＝____________；

(3)计算：????12017－12016＋????12016－12015＋????12015－12014＋…＋????13－12＋????12－1.

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????? ?????????? ? --?????---... 5.351...2.03121321.0...321.，，负分数：如，，，正分数：如分数，，负整数：如，，，正整数：如整数数理有????? ??? ???? ?? ????????与有理数的关有---画法 ---单位长度正方向原点定义---数轴第一讲有理数概念图 1、像5，1，2，21 ，…这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2 2、在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－ 3，… 3、 0既不是正数也不是负数. 4、整数和分数统称为有理数. 第二讲数轴概念图： 1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线. 2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 3、所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 4、相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.

??? ?? ??--???有理数大小比较非负性性质代数意义几何意义意义绝对值 1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴； 1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。 3、性质： ① 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； ② 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数； ③ 所有有理数都可以用数轴上的点表示。第三讲绝对值概念图： 1、在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|.

人教版七年级数学上册知识点大全

人教版七年级数学上册知识点大全 1. 有理数： (1)凡能写成p q (p ，q 为整数且p ≠0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数； a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1推断出 a 、b 互为负倒数. 等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(完整word版)部编教材最新七年级数学上册复习提纲

最新人教版七年级数学上册第一章有理数 1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）. 【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.） 2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略. 3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 4.0既不是正数，也不是负数. 5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与低于（水平面）；（出口）增长与减少……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米. 6.用正负数表示加工允许误差例如：①图纸上注明一个零件的直径是2.03.030+-Φmm ，表示零件的直径标准是30mm ，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存在的误差，因此直径可以比30mm 大0.2mm ，也可以比30mm 小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm 之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了. 1.2 有理数 1.2.1 有理数有理数的概念：整数和分数统称有理数. 分类：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类： ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0

（掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中； ②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.）【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 1 3.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333…= 3 阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数，如：π. 5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。 7.几个常见的概念：非负数：指正数和零；非正数：负数和零； 1.2.2 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；【说明】1.数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。 2.数轴的画法： ①先画一条水平的直线； ②在直线的右边画箭头，表示正方向； ③在直线上任取一点，作为原点，表示数0； ④以适当的长度作为单位长度，在原点的左右两边分别标出刻度. 3.数轴的性质： ①数轴上的点与有理数一一对应关系； ②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ③数轴上的点表示的数从左往右依次增大，从右往左依次减小。 ④数轴上到原点的距离相等的点有2个，一个在原点左边，一个在原点右边，他们互为相反数.

人教版初一数学上册教案全册

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.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。（二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图）。教学过程：

引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－ 3、＋2、－1、＋ 4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。举例说明：3、2、、3 1等是正数（也可加上“十”）

人教版数学七年级上册第一章考试试题带答案

(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－1 2016的相反数是( C ) A ．2016 B ．－2016 D ．－1 2016 2．在有理数|－1|，(－1)2012，－(－1)，(－1)2013，－|－1|中，负数的个数是( C ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．将161000用科学记数法表示为( B ) A ．×106 B ．×105 C ．×104 D ．161×103 4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( C ) 5．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是( B ) ①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b . A ．①② B ．①④ C ．②③ D ．③④ 错误! ,第9题图) 6．已知a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( D ) A ．1－b ＞－b ＞1＋a ＞a B ．1＋a ＞a ＞1－b ＞－b C ．1＋a ＞1－b ＞a ＞－b D ．1－b ＞1＋a ＞－b ＞a 7．小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－1 6；④12÷(－12)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了( C ) A ．1题 B ．2题 C ．3题 D. 4题 8．下列说法中正确的是( D ) A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．最大的负有理数是－1 C ．0是最小的数 D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 9．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数－3a 所对应的点可能是( A ) A ．M B ．N C ．P D ．Q 10．若ab ≠0，则a |a|＋|b| b 的值不可能是( D ) A ．2 B ．0 C ．－2 D ．1 二、选择题(每小题3分，共24分) 11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__－3分__．

七年级上册数学课本知识点归纳

第一章有理数（一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0既不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。（三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5．a?b = a +（?b）减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册《第一章有理数》教学设计单元教学内容 1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出能够用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它能够把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化． 3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分． 4．准确理解绝对值的概念是难点．根据有理数的绝对值的两种意义，能够归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标

1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小． 2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．重、难点与关键 1．重点：准确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值． 2．难点：准确理解负数、绝对值等概念． 3．关键：准确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分 1．1 正数和负数2课时 1．2 有理数5课时 1．3 有理数的加减法4课时 1．4 有理数的乘除法5课时 1．5 有理数的乘方4课时第一章有理数（复习）2课时 1．1正数和负数