课后思考题解答.

工程荷载与可靠度设计原理》习题解答

1 荷载与作用

1.1 什么是施加于工程结构上的作用？荷载与作用有什么区别？结构上的作用是指能使结构产生效应的各种原因的总称，

包括直接作用和间接作用。引起结构产生

作用效应的原因有两种，一种是施加于结构上的集中力和分布力，例如结构自重，楼面的人群、家具、设备，作用于桥面的车辆、人群，施加于结构物上的风压力、水压力、土压力等，它们都是直接施加于结构，称为直接作用。另一种是施加于结构上的外加变形和约束变形，例如基础沉降导致结构外加变形

引起的内力效应，温度变化引起结构约束变形产生的内力效应，由于地震造成地面运动致使结构产生惯性力引起的作用效应等。它们都是间接作用于结构，称为间接作用。

“荷载”仅指施加于结构上的直接作用；而“作用”泛指使结构产生内力、变形的所有原因。

1.2 结构上的作用如何按时间变异、空间位置变异、结构反应性质分类？结构上的作用按随时间变化可分永久作用、可变作用和偶然作用；按空间位置变异可分为固定作用和自由作用；按结构反应性质可分为静态作用和动态作用。

1.3 什么是荷载的代表值？它们是如何确定的？荷载代表值是考虑荷载变异特征所赋予的规定量值，工程建设相关的国家标准给出了荷载四种代表值：标准值，组合值，频遇值和准永久值。荷载可根据不同设计要求规定不同的代表值，其中荷载标准值是荷载的基本代表值，其它代表值都可在标准值的基础上考虑相应的系数得到。

2 重力作用

2.1 成层土的自重应力如何确定？

地面以下深度z 处的土体因自身重量产生的应力可取该水平截面上单位面积的土柱体的重力，对于

均匀土自重应力与深度成正比，对于成层土可通过各层土的自重应力求和得到。

2.2 土压力有哪几种类别？土压力的大小及分布与哪些因素有关？根据挡土墙的移动情况和墙后土体所处应力状态，土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种类别。土的侧向压力的大小及分布与墙身位移、填土性质、墙体刚度、地基土质等因素有关。

2.3 试述静止土压力、主动土压力和被动土压力产生的条件？比较三者数值的大小？

当挡土墙在土压力作用下，不产生任何位移或转动，墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力，可用E0 表示。

当挡土墙在土压力的作用下，向离开土体方向移动或转动时，作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐减少，直至墙后土体出现滑动面。滑动面以上的土体将沿这一滑动面向下向前滑动，在滑动楔体开始滑动的瞬间，墙背上的土压力减少到最小值，土体内应力处于主动极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力称为主动土压力，可用E a表示。

当挡土墙在外力作用下向土体方向移动或转动时，墙体挤压墙后土体，作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐增大，墙后土体也会出现滑动面，滑动面以上土体将沿滑动方向向上向后推出，在滑动楔体开始隆起的瞬间，墙背上的土压力增加到最大值，土体内应力处于被动极限平衡状态。此时作用在墙背上的土压力称为被动土压力，可用E p 表示。

在相同的墙高和填土条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，即：

2.4如何由朗金土压力理论导出土的侧压力计算方法？

郎金土压力理论假定土体为半空间弹性体，挡土墙墙背竖直光滑，填土面水平且无附加荷载，根

据半空间内土体的应力状态和极限平衡条件导出了土压力计算方法。 当填土表面受有连续均布荷载或局 部均布荷载，挡土墙后有成层填土或填土处有地下水时，还应对侧向土压力进行修正。

2.5试述填土表面有连续均布荷载或局部均布荷载时土压力的计算？

当挡土墙后填土表面有连续均布荷载 q 作用时，可将均布荷载换算成当量土重， 其土压力强度比无 均布荷载时增加一项 qK a 即可。墙底的土压力强度为：

（q ? H ）K a ，实际的土压力分布图为梯形 abed

部分；土压力作用点在梯形的重心。 当填土表面承受有局部均布荷载时，通常可采用近似方法处理，从局部均布荷载的两端 o 点及m 点作两条辅助线 oa 和me ,且与水平面成（45打护/ 2 ）角。认为a 点以上和e 点以下的土压力都不受地 面荷载影响，ae 间的土压力按均布荷载对待，对墙背产生的附加土压力强度为

qK a ，ae 墙面上的土压

力分布如图所示。 2.6试述民用建筑楼面活荷载的取值方法？

民用建筑楼面活荷载在楼面上的位置是任意布置的，为方便起见，工程设计时一般可将楼面活荷 载处理为等效均布荷载，均布活荷载的量值与房屋使用功能有关，

根据楼面上人员活动状态和设施分布 情况，在调查和统计的基础上，划分档次，确定取值。

（1） 活动的人较少，如住宅、旅馆、医院、教室等，活荷载的标准值可取 2.0kN/m 2。

（2） 活动的人较多且有设备，如食堂、餐厅在某一时段有较多人员聚集，办公楼内的档案室、资

料室可能堆积较多文件资料，活荷载标准值可取 2.5kN/m 2。

（3） 活动的人很多且有较重的设备，如礼堂、剧场、影院、体育馆看台人员可能十分拥挤，无固 定座位时可取

3.5kN/m 2;有固定座位时可取 3.0kN/m 2。

（4） 活动的人很集中，有时很拥挤或有较重的设备，如商店、展览厅既有拥挤的人群，又有较重

的物品，活荷载标准值可取 3.5kN/m 2。

（5） 人员活动的性质比较剧烈，如健身房、舞厅由于人的跳跃、翻滚会引起楼面瞬间振动，通常 把楼面静力荷载适当放大来考虑这种动力效应，活荷载标准值可取 4.0kN/m 2;

（6） 储存物品的仓库，如藏书库、档案库、贮藏室等，柜架上往往堆满图书、档案和物品，活荷

载标准值可取5.0kN/m 2。采用无过道的密集书柜时，活荷载标准值取为 12.0kN/m 2。 （7） 有大型的机械设备，如建筑物内的通风机房、电梯机房，活荷载标准值可取 6.0kN/m 2~7.5kN/m

（8） 在礼堂、影剧院、教室、办公楼等场所，散场、散会或下课之后，楼梯、走廊、和门厅等处

人流集中，拥挤堵塞，停留时间较长，其楼面活荷载取值应大于相邻房间的荷载值 0.5kN/m 2。

基于上述方法，《荷载规范》给出了民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久 值系数，设计时可直接取用所给数值。

2.7当楼面面积较大时，楼面均布活荷载为什么要折减？

填土表面有局部均布荷载

> --- * 填土表面有连续均布荷载 II

■' m

民用建筑的楼面均布活荷载标准值是建筑物正常使用期间可能出现的最大值，当楼面面积较大时，作用在楼面上的活荷载不可能同时布满全部楼面，在计算楼面梁等水平构件楼面活荷载效应时，若荷载

承载面积超过一定的数值，应对楼面均布活荷载予以折减。同样，楼面荷载最大值满布各层楼面的机会

更小，在结构设计时，对于墙、柱等竖向传力构件和基础应按结构层数予以折减。

2.8工业建筑楼面均布活荷载是如何确定的？

工业建筑楼面上荷载的分布形式不同，生产设备的动力性质也不尽相同，安装在楼面上的生产设备是以局部荷载形式作用于楼面，而操作人员、加工原料、成品部件多为均匀分布；另外，不同用途的厂房，工艺设备动力性能各异，对楼面产生的动力效应也存在差别。为方便起见，常将局部荷载折算成

等效均布荷载，并乘以动力系数将静力荷载适当放大，来考虑机器上楼引起的动力作用。

2.9如何将楼面局部荷载换算为楼面等效均布活荷载？

板面等效均布荷载按板内分布弯矩等效的原则确定，即简支板在实际的局部荷载作用下引起的绝对最大弯矩，应等于该简支板在等效均布荷载作用下引起的绝对最大弯矩。单向板上局部荷载的等效均

布活荷载q e，可按下式计算：q e= 8M max。式中：I为板的跨度；B为板上荷载的有效分布宽度；M max

e bl2

为简支单向板的绝对最大弯矩，按设备的最不利布置确定，设备荷载应乘以动力系数。

2.10屋面活荷载有哪些种类？如何取值？

房屋建筑的屋面分为上人屋面和不上人屋面，上人屋面应考虑可能出现的人群聚集，活荷载取值较大；不上人屋面仅考虑施工或维修荷载，活荷载取值较小。

屋面设有屋顶花园时，尚应考虑花池砌筑、苗圃土壤等重量。屋面设有直升机停机坪时，则应考虑直升机总重引起的局部荷载和飞机起降时的动力效应。

机械、冶金、水泥等行业在生产过程中有大量排灰产生，易在厂房及邻近建筑屋面形成积灰荷载，设计时也应加以考虑。

2.11什么情况下会产生屋面积灰荷载？影响屋面积灰荷载取值有哪些因素？

冶金、铸造、水泥等行业在生产过程中有大量排灰产生，易于在厂房及其邻近建筑屋面堆积，形成积灰荷载。当房屋离灰源较近，且位于不利风向下的屋面天沟、凹角和高低跨处，常形成严重的灰堆

现象。设计时应考虑屋面积灰情况，合理确定积灰荷载，以保证结构的安全性。

影响积灰厚度的主要因素有除尘装置的使用、清灰制度的执行、风向和风速、烟囱高度、屋面坡度和屋面挡风板等。

2.12计算挑檐、雨蓬承载力时，如何考虑施工、检修荷载？

设计屋面板、檩条、钢筋混凝土挑檐、雨蓬和预制小梁时，除了考虑屋面均布活荷载外，还应验算在施工、检修时可能出现在最不利位置上，由人和工具自重形成的集中荷载。

屋面板、檩条、钢筋混凝土挑檐和预制小梁，施工或检修集中荷载应取 1.0kN，并应作用在最不利

位置处进行验算；

计算挑檐、雨蓬承载力时，应沿板宽每隔 1.0m取一个集中荷载；在验算挑檐、雨蓬倾覆时，应沿

板宽每隔2.5?3.0m的取一个集中荷载，集中荷载的位置作用于挑檐、雨蓬端部。

2.13试述公路桥梁汽车荷载的等级和组成？车道荷载的计算图式和标准值？

公路桥梁汽车荷载分为公路一I 级和公路一n 级两个级别， 分别由车道荷载和车辆荷载组成。 桥梁 结构的整体计算采用车道荷载， 车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。

桥梁结构的局部加载、涵洞、 桥 台和挡

土墙土压力等的计算采用车辆荷载。车辆荷载和车道荷载的作用不得叠加。 车道荷载是个虚拟荷载，它的荷载标准值 q k 和P k 是在不同车流密度、车型、车重的公路上，对 实际汽车车队车重和车间距的测定和效应分析得到。 车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最 不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。

车道荷载的计算图式见图 228。公路一 I 级车道荷载的均布荷载的标准值为 q k =10.5kN/m ;集中 荷载标准值按以下的规定选取：桥梁计算跨径小于或等于 5m , p k =i80kN ;桥梁计算跨径等于或大 于50m 时，p k =360kN ;桥梁的计算跨径在 5m~50m 之间时，P k 值采用直线内插求得。计算剪力的

效应时，上述集中荷载的标准值 p k 应乘以1.2的系数。 公路一 n 级车道荷载的均布荷载标准值

q k 和集 中荷载标准值 p k 按公路一I 级车道荷载的0.75倍采 用。

车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生

最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用 于相应影响线中一

个最大影响线峰值处。

2.14车道荷载为什么要沿横向和纵向折减？

桥梁设计时各个车道上的汽车荷载都是按最不利位置布置的，

多车道桥梁上的汽车荷载同时处于最 不利位置可能性随着桥梁车道数的增加而减小。

在计算桥梁构件截面产生的最大效应 （内力、位移）时, 应考虑多车道折减。 当桥涵设计车道数等于或大于 2时，由汽车荷载产生的效应应进行折减。

大跨径桥 梁随着桥梁跨度的增加桥梁上实际通行的车辆达到较高密度和满载的概率减小，

应考虑计算跨径进行折

减。 2.15城市桥梁在设计中如何考虑作用于桥面的车辆荷载取值？

我国城市桥梁的荷载设计， 依据《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77-98）,该标准适用于城市内新建、

改建的永久性桥梁与涵洞、高架道路及承受机动车的结构物的荷载设计。

标准中采用两级荷载标准，即 城-A 级、城-B 级。城-A 级汽车荷载适用于快速路及主干路。城 -B 级汽车荷载适用于次干路及支路。

2.16桥梁设计时，人行道上的人群荷载如何考虑？

《公路桥规》人群荷载标准值按下列规定采用：当桥梁计算跨径小于或等于

50m 时，人群荷载标 准值为3.0kN/m 2;当桥梁计算跨径等于或大于 150m 时，人群荷载标准值为 2.5 kN/m 2;当桥梁计算跨 径在50m ?150m 之间时，可由线性内插得到人群荷载标准值。对跨径不等的连续结构，以最大计算跨 径为准。

人群荷载在横向应布置在人行道的净宽度内，在纵向施加于使结构产生最不利荷载效应的区段内。 公路桥梁人行道板（局部构件）可以一块板为单元，按标准值 4.0kN/m 2的均布荷载作用在一块板上进

行内力计算。计算人行道栏杆时，作用在栏杆立柱顶上的水平推力标准值取 0.75kN/m ;作用在栏杆扶

手上的竖向力标准值取 1.0kN/m 。 我国城市人口密集，人行交通繁忙，城市桥梁人群荷载的取值较公路桥梁规定的要大。

板的人群荷载应按 5kN/m 2的均布荷载或1.5kN 的竖向集中荷载分别计算，并作用在一块构件上，取其 受力不利者。对于梁、桁架、拱及其他大跨结构的人群荷载，需根据加载长度及人行道宽来确定，可按 下列公式计算，且人群荷载在任何情况下不得小于 2.4kN/m 2。

图2.28车道荷载的计算图式 对于人行道

2.17厂房吊车纵向和横向水平荷载如何产生？其取值如何确定？

吊车纵向水平荷载是由吊车的大车运行机构在启动或制动时引起的水平惯性力，惯性力为运行重量

与运行加速度的乘积，此惯性力通过制动轮与钢轨间的摩擦传给厂房结构。吊车水平荷载取决于制动轮

的轮压和它与钢轨间的滑动摩擦系数，该摩擦系数一般取0.10。因此，吊车纵向水平荷载标准值，应按

作用在一边轨道上所有刹车轮的最大轮压之和的10%采用。

吊车横向水平荷载是当小车吊有额定最大起重量时，小车运行机构启动或刹车所引起的水平惯性力，它通过小车制动轮与桥架轨道之间的摩擦力传给大车，等分于桥架两端，分别由大车两侧的车轮平

均传至吊车梁上的轨道，再由吊车梁与柱的联接钢板传给排架。吊车横向水平荷载标准值可按下式取值：

T=a （Q+Q i）;式中：Q为吊车的额定起吊重量；Q i为横行小车的重量；g为重力加速度；a为横向水

平荷载系数。

横向水平荷载系数:对于软钩吊车，当额定起重量不大于100kN时，横向水平荷载系数应取0.12；当为

160~500kN时，应取0.10;当不小于750kN时，应取0.08。硬钩吊车横向水平荷载系数取为0.20。

2.18厂房内设有多台吊车时，如何考虑吊车荷载组合？

当厂房内设有多台吊车时，考虑到各台吊车同时聚集在同一柱范围内的可能性较小，各台吊车同时

处于最不利位置且同时满载的概率更小。在计算吊车竖向荷载时，单跨厂房设计时最多考虑2台吊车；多跨厂房最多只考虑4台吊车。在计算吊车水平荷载时，不论单跨还是多跨厂房最多只考虑2台吊车。

2.19什么叫基本雪压？它是如何确定的？

雪压是指单位水平面积上的雪重，雪压值的大小与积雪深度和积雪密度有关。基本雪压是在空旷平坦的地面上，积雪分布均匀的情况下，经统计得到的50年一遇的最大雪压。屋面的雪荷载由于受到

屋面形式、积雪漂移等因素的影响，往往与地面雪荷载不同，需要考虑一换算系数将地面基本雪压换算

为屋面雪荷载。

2.20我国的基本雪压分布有哪些特点？

我国基本雪压分布呈如下特点：

（1）新疆北部是我国突出的雪压高值区。该地区雪量丰富，加上温度低，积雪可以保持整个冬季不溶化，新雪覆老雪，形成了特大雪压。

（2）东北地区冬季多降雪天气，同时气温较低，有利于积雪。因此大兴安岭及长白山区是我国另一个雪压高值区。

（3）长江中下游及淮河流域是我国稍南地区一个雪压高值区。该地区冬季积雪情况很不稳定，有些年份一冬无积雪，而有些年份遇到寒潮南下，冷暖气流僵持，即降大雪。但积雪期较短。

（4）川西、滇北山区的雪压也较高，该地区海拔高，气温低，湿度大，降雪较多而不易溶化。但该地区气温相对较高，积雪不多。

（5）华北及西北大部地区，冬季温度虽低，但空气干燥。水汽不足，降雪量较少。南岭、武夷山脉以南、冬季气温高，很少降雪，基本无积雪。

2.21试述风对屋面积雪的漂移作用及其对屋面雪荷载取值的影响？

风对雪的漂积作用是指下雪过程中，风会把部分将要飘落或者已经漂积在屋面上的雪吹移到附近地

面或邻近较低的屋面上，对于平屋面和小坡度屋面，风对雪的漂移作用会使屋面上的雪压一般比邻近地

面上的雪压要小；对于双坡屋面、高低跨屋面，迎风面吹来的雪往往在背风一侧屋面上漂积，引起屋面不平衡雪荷载。风对积雪的漂移影响可通过屋面积雪分布系数加以考虑。

3水作用

3.1静水压强具有哪些特征？如何确定静水压强？

静水压力是指静止液体对其接触面产生的压力，具有两个特性：一是静水压强垂直于作用面，并指向作用面内部；二是静止液体中任一点处各方向的静水压强均相等，与作用的方位无关。

确定静水压强时常以大气压强为基准点，静水压强与水深呈线性关系，随水深按比例增加；水压力作用在结构物表面法线方向，水压力分布与受压面形状有关。如果受压面为垂直平面，已知底部深度h，则可按p h求得底部压强，再作顶部和底部压强连线便可得到挡水结构侧向压强分布规律。

3.2试述等速平面流场中，流体受阻时边界层分离现象及绕流阻力的产生？

某一流速为v的等速平面流场，流线是一互相平行的水平线，在该流场中放置一个固定的圆柱体（桥墩），流线在接近圆柱体时流动受阻，在到达圆柱体表面a点时，该流线流速减至为零，压强增到最大。

继续流来的流体质点在a点较高压强作用下，沿圆柱面两侧向前流动，即从a点开始形成边界层内流动。在圆柱面a点到b点区间，边界层内流动处于加速减压状态。过了b点流线扩散，边界层内流动呈现相

反态势，处于减速加压状态，继续流来的流体质点脱离边界向前流动，出现边界层分离现象。

置于河流中的桥墩边界层分离现象，还会导致桥墩绕流阻力，绕流阻力是结构物在流场中受到流动方向上的流体阻力，绕流阻力由摩擦阻力和压强阻力两部分组成。

边界层分离

3.3实际工程中为什么常将桥墩、闸墩设计成流线型？

在实际工程中，为减小绕流阻力，常将桥墩、闸墩设计成流线型，以缩小边界层分离区，达到降低阻力的目的。

3.4试述波浪传播特征及推进过程？

波浪是液体自由表面在外力作用下产生的周期性起伏波动，其中风成波影响最大。在海洋深水区，波浪运动不受海底摩阻力影响，称为深水推进波；波浪推进到浅水地带，海底对波浪运动产生摩阻力，波长和波速缩减，波高和波陡增加，称浅水推进波；当浅水波向海岸推进，达到临界水深，波峰发生破碎，破碎后的波重新组成新的水流向前推移，而底层出现回流，这种波浪称为击岸波；击岸波冲击岸滩,

对海边水工建筑施加冲击作用，即为波浪荷载。

3.5如何对直立式防波堤进行立波波压力、远破波波压力和近破波波压力的计算？

波浪作用力不仅与波浪本身特征有关，还与结构物形式和海底坡度有关。对于作用于直墙式构筑物

上的波浪分为立波、远堤破碎波和近堤破碎波三种波态。在工程设计时，应根据基床类型、水底坡度、浪高及水深判别波态，分别采用不同公式计算波浪作用力。我国《港工规范》分别给出了立波波压力、远破波波压力和近破波波压力计算方法，先求得直墙各转折点压强，将其用直线连接，得到直墙压强分

布，即可求出波浪压力，计算时尚应考虑墙底波浪浮托力。

3.6冰压力有哪些类型？

冰压力按其作用性质不同，可分为静冰压力和动冰压力。静冰压力包括冰堆整体推移的静压力，

风和水流作用于大面积冰层引起的静压力以及冰覆盖层受温度影响膨胀时产生的静压力；另外冰层因水

位上升还会产生竖向作用力。动冰压力主要指河流流冰产生的冲击作用。

3.7冰堆整体推移静压力计算公式是如何导出的？

由于水流和风的作用，推动大面积浮冰移动对结构物产生静压力，可根据水流方向和风向，考虑冰层面积来计算：

P i」[(R P2 P3)sin x " P4 sin :] (3.31) 式中：P――作用于结构物的正压力( N);

Q浮冰冰层面积(m),—般米用历史上最大值；

Pi——水流对冰层下表面的摩阻力( Pa),可取为0.5v：, v s为冰层下的流速(m/s);

h 2

P2――水流对浮冰边缘的作用力(Pa)，可取为50「v2 , h为冰厚(m), l为冰层沿水流方向的平均长度(m)，在河中不得大于两倍河宽；

P3――由于水面坡降对冰层产生的作用力(Pa)，等于920hi, i为水面坡降；

P4――风对冰层上表面的摩阻力(Pa), P4=(0.001~0.002)V F, V为风速，采用历史上有冰时期和水流方向基本一致的最大风速(m/s)；

: --- 结构物迎冰面与冰流方向间的水平夹角；

-——结构物迎冰面与风向间的水平夹角。

3.8冰盖层受到温度影响产生的静压力与哪些因素有关？

冰盖层温度上升时产生膨胀，若冰的自由膨胀变形受到坝体、桥墩等结构物的约束，则在冰盖层引起膨胀作用力。冰场膨胀压力随结构物与冰覆盖层支承体之间的距离大小而变化，当冰场膨胀受到桥

墩等结构物的约束时，则在桥墩周围出现最大冰压力，并随着离桥墩的距离加大而逐渐减弱。

冰的膨胀压力与冰面温度、升温速率和冰盖厚度有关，冰压力沿冰厚方向基本上呈上大下小的倒

三角形分布，可认为冰压力的合力作用点在冰面以下1/3冰厚处。

3.9如何根据能量原理导出船只撞击力近似计算公式？

在通行较大的吨位的船只或有漂流物的河流中，需考虑船只或漂流物对桥梁墩台的撞击力，撞击力可根据能量相等原则采用一个等效静力荷载表示撞击作用。《公路桥规》假定船只或排筏作用于墩台上

有效动能全部转化为撞击力所做的功，按等效静力导出撞击力F的近似计算公式。

设船只或排筏的质量为m,驶近墩台的速度为v,撞击时船只或排筏的纵轴线与墩台面的夹角为

如图所示，其动能为：

1 2 1 2 1 2

mv m(vsin： ) m(vcos： ) (1)

2 2 2

假定船只或排筏可以顺墩台面自由滑动，则船只或排筏给予墩台的动能仅有前一项，即：

1 2

E0m(vsin ： ) (2)

2

在碰撞瞬间，船身以一角速度绕撞击点A旋转，其动能为：