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华中师范大学硕士研究生入学《数学分析》考试大纲

适用专业：基础数学，应用数学，概率论与数理统计，运筹学与控制论

参考书：华东师范大学数学系，《数学分析》(上、下册)，高等教育出版社

题型：计算题，讨论题，证明题

总分：150分

考查范围

1、数列和(一元，多元)函数极限：极限的概念；极限存在的条件和存在的各种判定方法；求极限的各种方法.

2、(一元，多元)函数连续：连续的概念，性质(局部性质和整体性质)及应用.

3、一元函数微分学：求导的各种方法(包括高阶导数)；一元函数的微分中值定理(Rolle定理，Lagrange 中值定理，Cauchy中值定理，Taytor公式)及应用.

4、一元函数积分学：不定积分的各种计算方法；定积分的各种计算方法；函数可积的条件；定积分的各种性质及应用；反常积分值的计算和反常积分收敛性判别的各种方法.

5、多元函数微分学：函数可微的讨论；微分、偏导数和高阶偏导数的各种计算方法；多元函数的微分中值公式和泰勒公式；隐函数的存在性和可微性的讨论，隐函数导数或偏导数的计算；方向导数和梯度；几何应用和极值问题(包括条件极值问题).

6、多元函数积分学：重积分计算的各种方法和重积分的性质(包括二、三重积分和简单的n重积分)；第一型曲线(曲面)积分的各种计算方法；第二型曲线(曲面)积分的各种计算方法；第一型曲线(曲面)积分与第二型曲线(曲面)积分的关系；Green公式及应用；Gauss定理和Stokes定理及应用.

7、数项级数的各种收敛的判别法；数项级数的求和方法.

8、函数列和函数项级数收敛和一致收敛的各种判别法；极限函数与和函数的解析性(连续、可微和可积性)的讨论；含参量积分(包括含参量正常积分和含参量反常积分)及其应用.

9、幂级数和Fourier分析及其应用.

10、实数的完备性定理及其应用.

华中师范大学公共管理学院考研参考书汇总

公管理学院考研参考书目华中师大学公管理学院考研参考书汇总企业管理：管理学，蒂芬·P·罗宾，中国人民大学出版社2004版人力资源管理概论，董克用，叶向峰编著，中国人民大学出版社复试时用薪酬管理，舒晓兵张清华主编，人民日报出版社2004年版行政管理公管理学，陈振明主编，中国人民大学出版社2005年第1版论中国特色的国家行政度，张立荣著，中国社会科学出版社2005年第2次印中外行政度比较，张立荣著，商务印书馆2011年第10次印管理思想史，刘筱红主编，湖人民出版社2007年第1版西方行政学说史，丁煌著，武汉大学出版社2004年修订版社会医学与卫生业管理公管理学，陈振明主编，中国人民大学出版社2005年第1版论中国特色的国家行政度，张立荣著，中国社会科学出版社2005年第2次印中外行政度比较，张立荣著，商务印书馆2011年第10次印卫生经济学，美舍曼?富德等著，中国人民大学出版社2011年版(第6版) 卫生业管理，李鲁，郭岩主编，中国人民大学出版社2006年版教育经济与管理公管理学，陈振明主编，中国人民大学出版社2005年第1版论中国特色的国家行政度，张立荣著，中国社会科学出版社2005年第2次印中外行政度比较，张立荣著，商务印书馆2011年第10次印编教育管理学第2版，吴志宏等主编，华东师大学出版社2008年版社会保障公管理学，陈振明主编，中国人民大学出版社2005年第1版论中国特色的国家行政度，张立荣著，中国社会科学出版社2005年第2次印中外行政度比较，张立荣著，商务印书馆2011年第10次印社会保障理论，李珍，中国劳动社会保障出版社2007年版社会保险第版，邓大松主编，中国劳动社会保障出版社2009年6 出版社会政策与福利政策——全球的视角，米什拉著郑秉文译，中国劳动社会保障出版社2007年9 出版土地资源管理公管理学，陈振明主编，中国人民大学出版社2005年第1版论中国特色的国家行政度，张立荣著，中国社会科学出版社2005年第2次印中外行政度比较，张立荣著，商务印书馆2011年第10次印土地资源管理学，王万，高等教育出版社2003年版如需以上科目的书，请咨询学长1165088890!

《数学分析报告》课程教学大纲设计

《数学分析》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：110072、110073、110074 课程名称：数学分析英文名称：Mathematical Analysis 课程类别：基础课学时：216（分三个学期上）学分：11 适用对象: 信息与计算科学专业本科生考核方式：闭卷考试，平时成绩占30%，期末考试成绩占70% 先修课程：无二、课程简介以经典微积分为主要容的数学分析，是信息与计算科学专业学生极其重要的必修基础课程，是从初等数学到高等数学过渡的桥梁，是学习其他基础课和专业课的基础，也是占学时最长、学分最多的一门必修基础课程。其特点是：容多，跨度大，概念抽象，系统性与逻辑性强，思想方法重要，应用广泛。众所周知，数学是一个分支众多、应用非常广泛的科学体系，是其他各门科学的基础和工具，在整个人类知识体系中占有特殊重要的地位。数学是研究数量关系和空间形式的科学，而研究数量关系和空间形式必须从变量间最本质的联系─── 函数开始起步。数学分析研究的对象与方法是用无穷小分析的方法研究实函数。因此，数学分析正是讲述函数理论的最基本的课程，可以说它是数学这座科学大厦的奠基石，是基础中的基础，它理所当然地被列为数学科学及相关学科最重要的基础课之一，在培养具有良好数学素养的人才方面，它所起的作用是任何其他课程无法相比的。由于数学分析是几乎所有后继数学课程的基础，又是新生入学后首先接触的重要基础课之一，所以，数学分析这门课程不仅要教会学生循序渐进地领会已抽象出来的普遍结论、掌握扎实的专业基础知识，更重要的是培养学生抽象的逻辑思维能力、使其切实掌握运用数学工具分析问题、转化问题、解决问题的思想和方法。数学分析课程的得失，将直接关系到其它相关数学课程如常微分方程、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等教育的成败，关系到学生后继专业课程的学习，对学生基本功的训练与良好素质的培养起着十分重要的作用，甚至可能会影响他们一生的思维方式。因此，积极开发教学资源，根据学生的具体实际情况，按照课程标准的要施教学，对于提高计算科学系学生的综合素质有着深远的影响。本课程以课堂讲授为主，辅以多媒体教学、习题课，精讲多练注重理论联系实际。基本容由教师讲授，通过习题课对所学容进行巩固和提高。各章中平行的容可安排学生自学，以提高学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。由于本课程具有很强的几何背景，因此教学中要注意与几何直观相结合，注重理论联系实际，逐步推广使用多媒体教学手段。通过本课程的学习，使学生正确理解和掌

华师秋《高等数学文》在线作业

华师16秋《高等数学(文)》在线作业

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一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。） V 1. y=xsin3x,则y=( )。 . (-os3x+3sin3x)x . (sin3x+3xos3x)x . (os3x+sin3x)x . (sin3x+xos3x)x 标准答案： 2. f(x)在某点连续是f(x)在该点可微的（） . 充分条件 . 必要条件 . 充分必要条件 . 既非充分又非必要条件标准答案： 3. x→5时，函数|x-5|/(x-5)的极限是（） . 0 . ∞ . 1 . 不存在标准答案： 4. 当x→0时，ln(1+x)与x比较是（）。 . 高阶无穷小量 . 等价无穷小量 . 非等价的同阶无穷小量 . 低阶无穷小量标准答案： 5. 当x→0时，下列变量为无穷大量的是（）。 . xsinx . sinx/x . ^x . (1+sinx)/x 标准答案： 6. 极值反映的是函数的（）性质。 . 局部 . 全体 . 单调增加 . 单调减少标准答案： 7. （）是函数f(x)=1/2x的原函数。 . F(x)=ln2x . F(x)=-1/x^2 . F(x)=ln(2+x) . F(x)=lnx/2 标准答案： 8. 若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）

. 奇函数 . 非奇非偶函数 . 偶函数或奇函数标准答案： 9. 曲线y=(4+x)/(4-x)在点（2,3）的切线的斜率是（）。 . 2 . -2 . 1 . -1 标准答案： 10. 曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线存在是函数y=f(x)在x0处可导的 . 充分条件 . 必要条件 . 充分必要条件 . 既非充分又非必要条件标准答案： 11. 如果函数f(x)的定义域为（-1,0），则下列函数中，（）的定义域为（0,1）. f(1-x) . f(x-1) . f(x+1) . f(x2-1) 标准答案： 12. 偶函数的定义域一定是( )。 . 包含原点的区间 . 关于原点对称 . (-∞,+∞) . 以上说法都不对标准答案： 13. 函数y=x^2+1在区间[-2,1]上的最大值是（）。 . 1 . 2 . 5 . 不存在标准答案： 14. 设函数f(x)=|x|，则函数在点x=0处() . 连续且可导 . 连续且可微 . 连续不可导 . 不连续不可微标准答案： 15. 曲线y=xlnx-x在x=处的切线方程是（）。 . y=-x- . y=x-

数学分析考试大纲

《数学分析》考试大纲一、考试的性质数学分析是大学数学系本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。为帮助考生明确考试范围和有关要求，特制订出本考试大纲。本考试大纲主要根据北京林业大学数学与应用数学本科《数学分析》教学大纲编制而成，适用于报考北京林业大学数学学科各专业（基础数学、概率论与数理统计、计算数学、应用数学）硕士学位研究生的考生。二、考试内容和基本要求 1．实数集与函数（1）确界概念，确界原理（2）函数概念与运算，初等函数要求：理解确界概念与确界原理，并能运用于有关命题的运算与证明。深刻理解函数的意义，掌握函数的四则运算。 2．数列极限（1）数列极限的ε一N定义（2）收敛数列的性质（3）数列的单调有界法则，柯西收敛准则，重要极限要求：深刻理解数列极限的ε一N定义，并会运用它验证给定数列的极限；掌握数列极限的性质，并会运用它证明或计算给定数列的极限；掌握数列极限存在的充要条件与充分条件，并能运用这些条件证明或判断数列极限的存在性；掌握重要极限并能运用它计算某些数列极限。 3．函数极限 (1) 函数极限的ε一M定义和ε一δ定义，单侧极限 (2) 函数极限的性质 (3) 海涅定理（归结原则），柯西收敛准则，两个重要极限 (4) 无穷小量与无穷大量的定义、性质，无穷小（大）量阶的比较要求:理解各类函数极限的定义，并能按定义验证给定的函数极限；掌握函数极限的性质，并能用它证明或计算给定的函数极限。掌握函数极限的归结原则，并能用它来判断函数极限的存在性和计算某些数列极限。掌握函数极限的柯西准则，了解单侧极限的单调有界定理；熟练掌握两个重要极限，并运用它们进行有关函数极限的计算；掌握各类无穷小量与无穷大量的定义与性质，理解无穷小（大）量的阶的概念。 4．函数的连续性 (1) 函数在一点连续，单侧连续和在区间上连续的定义，间断点的类型 (2) 连续函数的局部性质。复合函数的连续性，反函数的连续性。闭区间上连续函数的性质。 (3) 一致连续的定义，初等函数的连续性要求:深刻理解函数连续性概念，掌握间断点的概念及分类；掌握连续函数的局部性质以及复合函数和反函数的连续性，掌握闭区间上连续函数的性质；理解函数在区间上一致连续概念，并能用定义验证给定函数在某区间上为一致连续或非一致连续。

工科数学分析教学大纲

工科数学分析教学大纲课程编号：学分：11 学时：165（其中讲课学时：131，习题课学时：34，上机学时：0）先修课程：初等数学适用专业：机械类、电气类培优班教材：《高等数学》（上、下册），同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2007年第6版《高等数学》（上、下册），田立新主编，江苏大学出版社，2007 年第1版开课学院：理学院一、课程的性质与任务工科数学分析是工科院校某些专业的一门重要的基础理论课程。通过这门课程的学习，要使学生系统地获得微积分与常微分方程的基本知识（基本概念，必要的基础理论和常用的运算方法），培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维和形象思维能力、逻辑推理能力、自学能力以及一定的数学建模能力，正确领会一些重要的数学思想方法，使学习受到数学分析的基本概念、理论、方法解决几何、物理及其它实际问题的初步训练，以提高抽象概括问题的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，同时为学习后继课程和知识的自我更新奠定必要的基础。二、课程的基本内容及要求（一）极限与连续基本要求： 1. 理解极限的概念，理解极限的ε-N，ε-δ，ε-X定义的含义，理解函数左、右极限的概念，掌握极限存在与左、右极限之间的关系，掌握利用极限定义证明某些简单的极限的方法。 2. 掌握极限的性质及四则运算法则。

3. 掌握极限性存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握用两个重要极限求极限的方法，了解实数连续性的几个等价命题。 4. 理解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小替换求极限。 5. 理解函数在一点处连续和间断的概念，理解函数的一致连续性概念。 6. 了解初等函数的连续性，掌握讨论连续性的方法，会判别间断点的类型。 7. 理解闭区间上连续函数的性质，会用介值定理讨论方程根的存在性。重点：极限概念，无穷小量，极限的四则运算，函数的连续性。难点极限的定义，实数连续性等价命题，函数的一致连续性概念。（二）一元函数微分学基本要求： 1. 理解导数和微分的概念及其几何意义，了解函数的可导性和连续性的关系，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数作为函数变化率的实际意义，会用导数表达科学技术中一些量的变化率，了解微分概念中所包含的局部线性化思想。 2. 熟练掌握导数与微分的运算法则及导数的基本公式，了解一阶微分形式的不变性。 3. 熟练掌握初等函数的一阶、二阶导数的计算，会求分段函数的导数，会计算常用简单函数的n阶导数，会求函数的微分。 4. 会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。 5. 理解并会用Rolle定理、Lagrange中值定理，了解并会用Cauchy中值定理。 6. 理解函数的极值概念，熟练掌握利用导数求函数的极值，判断函数的增减性、凸性、求曲线的拐点及函数作图（包括求渐近线）的方法，会解决应用题

高等数学B(二)教学大纲

《高等数学B（二）》教学大纲本课程依据全校理工类专业2015版人才培养方案，理工类本科数学基础课程教学基本要求制定，也依据了2015年教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会关于大学数学课程教学的基本要求。课程名称：高等数学B（二）课程代码：BB-2 课程管理：数理学院（或部）高等数学教研室教学对象：全校理工类专业教学时数：总时数64 学时，其中理论教学64 学时，实验实训0 学时。课程学分：4.0 课程开设学期：2 课程性质：专业基础课课程衔接：（1）先修课程初等数学（2）后续课程概率论与数理统计一、课程教学目标及要求通过本课程的学习，要使学生获得空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程及无穷级数等基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。要求学生理解数学的基本概念和基本定理，培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。熟悉高等数学的基本公式和基本方法，掌握常用公式和方法，提高计算能力。二、教学内容及要求第六章空间解析几何与向量代数（一）教学目标使学生掌握向量概念及有关运算；掌握平面方程、空间直线方程的各种形式；熟悉平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的交角公式及平行、垂直条件；掌握常用的二次曲面的标准方程及其图形。（二）知识点及要求第一节向量及其线性运算 1、理解空间直角坐标系，向量的概念及其表示。 2、掌握向量的线性运算，向量的模与方向余弦的计算。第二节数量积与向量积 1、理解两向量的数量积与向量积的概念。 2、掌握向量的数量积和向量积的运算。第三节平面及其方程 1、理解平面的点法式方程，平面的一般方程，两平面的夹角。 2、掌握平面方程及其求法，平面与平面间几何位置的判定。第四节空间直线及其方程 1、理解空间直线的一般方程、对称式方程与参数方程，两直线的夹角，直线与平面的夹角。 2、掌握空间直线方程及其求法，会利用直线、平面相互关系（平行、垂直、相交

数学分析-考试大纲及要求

《数学分析》考试大纲科目名称：数学分析科目代码： 617 《数学分析》是数学专业研究生必考的科目，总分值为150分，考试时间为3个小时。本科目考试的基本知识以华东师范大学数学系编写的《数学分析》（第三版）为基础，除去带*号的内容（包括：第六章§7方程的近似解；第七章§1三实数完备性基本定理的等价性，§3上极限与下极限；第九章§6可积性理论补叙；第十章§6定积分的近似计算）不考，其余内容都是考试所要求掌握的。参考书目： [1] 华东师范大学数学系,数学分析（第三版）,高等教育出版社，2008 年4月； [2] 陈守信，数学分析选讲，机械工业出版社，2009年9月. 参考题型：河南工业大学2014年硕士研究生入学考试试题（见附页）。

附页河南工业大学 2014年硕士研究生入学考试试题考试科目：数学分析共 2 页（第 1 页）一、(24分，每小题8分) 计算下列极限： 1. 1211lim 1)n n n n -→+∞+-（； 2. 0x →； 3. lim sin sin sin ).n →+∞+++222 12n （n n n 二、( 48分，每小题12分) 计算下列各类积分： 1. 12sin I dx x π π-=+?； 2. 2sin y x I dy dx x ππππ-=?? ； 3. 第二型曲线积分22 C xdy ydx x y -+?，其中C 为任意简单闭曲线，逆时针为正向； 4. 利用奥高公式计算 ()()()s I x y z dydz y z x dzdx z x y dxdy =-++-++-+??，其中S 是八面体1x y z y z x z x y -++-++-+=的外侧. 三、(36分，每小题12分) 完成下列各题 1.(12分) 按步骤做出函数23(1)y x x =-的图像． 2. 求幂级数111(1)(1)2n n n x n ∞=-+++∑的收敛域． 3. 设(,)z z x y =是由方程组 ,,u v u v x e y e z uv +-===，确定的函数，求当0,0u v == 时的2,dz d z ．

华中数学分析历年考研真题

华中师范大学数学分析考研真题以上是01年数分

2003年数学分析（综合卷） 1.(16)求下列极限： (1))/1(2)!(lim n n n +∞→. (2))(x f 在]1,1[-上连续，恒不为0，求131sin )(1lim 30--+→x x x x f 2.(15)设)(x f 在],[b a 上二阶可导,过点))(,(a f a A 与))(,(b f b B 的直线与曲线)(x f y =相较于))(,(c f c C ,其中 b c a <<,证明:在),(b a 中至少存在一点ξ,使0)(=''ξf . 3.(15) 证明:x x n n 21ln ∑∞ =在]1,0(上一致收敛. 4.(15) 设))}({(x f n 是],[b a 上的函数序列,满足对每一个],[b a x ∈导函数)(x f n '存在),2,1( =n 并且满足下列条件:(1)存在某一个],[0b a x ∈,使))}({(0x f n 收敛；(2)导函数列)}({x f n '在],[b a 上一致收敛. 证明: )}({x f n 在],[b a 上一致收敛. 5.(14)设)(x f 在],[b a 上可导,其导函数)(x f '在],[b a 可积,对任意的自然数n .记 ?∑---+==b a n i n dx x f n a b n a b i a f )()(1σ , 证明:)]()([2lim a f b f a b n n n --=+∞→σ. 2004年数学分析 1.求下列极限(共50分,第1,2小题各10分,第3,4小题各15分) (1)21 sin 0 lim(cos )x x x → (2)11123n n +++1…+n (3)7 4444lim 112)x x x x x →∞+-- (4)1lim sin (sin )2n n k k n n π π→∞=∑

高等数学2课程教学大纲

高等数学A2 课程教学大纲课程编号：10009B6 学时：90 学分：5 适用对象：理学类、工科类本科专业先修课程：高等数学A1 考核要求：闭卷考试，总成绩=平时成绩20%+期末成绩80% 使用教材及主要参考书：同济大学数学系主编，《高等数学》（下册），高等教育出版社，2002 年, 第五版黄立宏主编，《高等数学》（上下册），复旦大学出版社，2006 年陈兰祥主编，《高等数学典型题精解》，学苑出版社，2001 年陈文灯主编，《考研数学复习指南（理工类）》，世界图书版公司2006年李远东、刘庆珍编，《高等数学的基本理论与方法》，重庆大学出版社，1995年钱吉林主编，《高等数学辞典》，华中师范大学出版社，1999 年一、课程的性质和任务高等数学课程是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，为学习后继课程（如大学物理等）奠定必要的基础，是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量、高素质专门人才服务的。二、教学目的与要求通过本课程的学习，使学生获得向量代数和空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数（包括傅立叶级数）等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。三、学时分配

第八章多元函数微分法及其应用18 第九章重积分16 第十章曲线积分与曲面积分16 第十一章无穷级数18 总复习 6 四、教学中应注意的问题 1. 考虑学生的差异性，注意因材施教； 2. 考虑数学学科的抽象性，注意数形结合； 3. 考虑数学与现实生活的关系，注意在教学中多讲身边的数学, 使学生树立“学数学是为了用数学”的观点，培养学生“用数学”的好习惯。五、教学内容第七章：空间解析几何与向量代数 1 ?基本内容：向量及其线性运算，数量积，向量积，曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程。 2 ?教学基本要求： (1)理解空间直角坐标系、理解向量的概念及其表示； (2)掌握向量的运算(线性运算、点乘法、叉乘法、)了解两个向量垂直、平行的条件； (3)掌握单位向量，方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法； (4)平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题 (5)理解曲面的方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； (6)了解空间曲线的参数方程和一般方程； (7)了解曲面的交线在坐标平面上的投影。 3 ?教学重点与难点: 教学重点：向量的运算（线性运算、点乘法、叉乘法），两个向量垂直、平行的条件，向量方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算，平面的方程和直线的方程及其求法，曲面方程的

《数学分析》考试大纲

《数学分析》考试大纲一、课程简介数学分析是数学专业的基础课之一。主要内容包括：实数理论；极限理论；一元函数和多元函数的微分学理论；级数理论和积分理论。主要培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力；熟练的运算能力与运算技巧；提高建立数学模型、并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。二、考查目标主要考察考生对数学分析的基本理论和基本方法的理解和掌握情况及抽象思维能力、逻辑推理能力和运算能力。三、考试内容及要求第一章实数集与函数一、考核知识点 1、实数：实数的概念；实数的性质；绝对值不等式。 2、函数：函数的概念；函数的定义域和值域；复合函数；反函数。 3、函数的几何特性：单调性；奇偶性；周期性。二、考核要求识记：函数的概念和表示方法。简单应用：会求解或证明简单绝对值不等式；会求函数的定义域和值域。第二章数列极限一、考核知识点 1、数列极限的概念（N -ε定义）。 2、数列极限的性质：唯一性、有界性、保号性。 3、数列极限存在的条件：单调有界原理、两边夹法则。二、考核要求识记：穷小量和无穷大量的概念性质和运算法则，无穷小量与无穷大量的比较。

简单应用： 1、理解和掌握数列极限的概念。 2、会使用N -ε语言证明数列的极限。 3、掌握数列极限的基本性质、运算法则以及数列极限的存在条件(单调有界原理和两边夹法则)，并能运用它们求数列极限。第三章函数极限一、考核知识点 1、函数极限的概念（δε-定义、M -ε定义）；单侧极限的概念。 2、函数极限的性质：唯一性；局部有界性；局部保号性。 3、函数极限存在的条件：归结原则。 4、两个重要极限。二、考核要求识记：单侧极限的概念以及求法。简单应用： 1、理解和掌握函数极限的概念，会使用语δε-言以及M -ε语言证明函数的极限。 2、掌握函数极限的基本性质、运算法则，会使用归结原理证明函数极限不存在。 3、掌握两个重要极限并能利用它们来求极限。第四章连续函数一、考核知识点 1、函数连续的概念：一点连续的定义；在区间上连续的定义；单侧连续的定义；间断点的分类。 2、连续函数的性质：局部性质及运算；闭区间上连续函数的性质（最值性、有界性、介值性、一致连续性）；复合函数的连续性；反函数的连续性。 3、初等函数的连续性。二、考核要求

华中师范大学数学与统计学学院考研参考书目

华中师范大学数学与统计学学院考研参考书目学术型硕士研究生参考书目：数学分析考研参考书目：华东师范大学数学系，《数学分析》（上、下册），高等教育出版社高等代数考研参考书目： 1、樊恽、刘宏伟编，《线性代数与解析几何教程》（上、下册），科学出版社，2009年8月第1版；（或以下参考书2） 2、樊恽、郑延履编，《线性代数与几何引论》，科学出版社，2004年8月第1版概率论基础考研参考书目：李贤平，《概率论基础》（第三版），高等教育出版社。课程与教学论复试科目参考书目：《数学教育学》：《新编数学教学论》涂荣豹，王光明，华东师范大学出版社或《中学数学教材教法总论》(第二版)，十三院校协编，高等教育出版社。全日制专业学位硕士研究生考研参考书目：学科教学（数学）初试科目参考书目：《数学教学论》：《新编数学教学论》涂荣豹，王光明，华东师范大学出版社。《数学分析》：华东师范大学数学系，《数学分析》（上册），高等教育出版社。《高等代数》：高等代数（第3版），北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组，高等教育出版社。考察内容：数学分析与高等代数的基础知识与基本思想方法。学科教学（数学）复试科目参考书目：《数学教育学》：《新编数学教学论》涂荣豹，王光明，华东师范大学出版社或《中学数学教材教法总论》(第二版)，十三院校协编，高等教育出版社。应用统计硕士考研参考书目：《统计学》：《概率论与数理统计》盛骤等编，高等教育出版社（第四版），浙江大学

应用统计复试科目参考书：《计量经济学》：《计量经济学》，赵国庆，中国人民大学出版社，2012-2-1。考研加试科目参考书目：《抽象代数》：《抽象代数》樊恽、刘宏伟编，普通高等教育“十一五”国家级规划教材，科学出版社。《实变函数》：《实变函数》徐森林、中国科学技术大学出版社或《实变函数》，江泽坚、吴智泉，高等教育出版社（第二版）《数理统计》：邓集贤、杨维权、司徒荣、邓永录，《概率论与数理统计》（第4版下册），高等教育出版社。《复变函数》：钟玉泉．《复变函数》（第三版），高等教育出版社。《概率论基础》：《概率论基础》（第三版），李贤平，高等教育出版社

华中师范大学公共管理硕士MPA

华中师范大学公共管理硕士（MPA）专业学位研究生课程任课教师资格申请表申请人姓名工作单位（盖公章）现从事的学科专业申请课程类别及名称华中师范大学研究生处（部）制年月

MPA 课程任课教师岗位资格的基本要求及具体条件 1．基本要求所有申请 MPA 课程任课教师资格者，都必须自觉遵守宪法、法律和职业道德，贯彻执行国家的教育方针，遵守学校的规章制度；有高度的工作责任感；为人师表，教书育人；身体健康。 2．具体条件（1）申请 MPA 核心课程任课教师资格的具体条件为：①具有正教授或相当专业技术职务；②有深厚的学术造诣，近五年内出版个人学术专著 1 部，或发表一类权威期刊论文 1 篇，或发表二类权威期刊论文 3 篇，或发表重点核心期刊论文 6 篇，或获得国家级奖励，或获得省、部级奖励（一等奖前 3 位、二等奖前 2 位、三等奖第 1 位）；③有丰富的教学经验，近五年内三次系统讲授与申请任课课程相同或直接相关的内容，且教学效果优良；④有丰富的社会实践经验，近五年内三次参加政府或非政府公共机构管理或咨询活动。（2）申请 MPA 专业方向必修课程任课教师资格的具体条件为：①具有副教授或相当专业技术职务及以上职务，且已取得博士学位；②有较高的学术造诣，近五年内出版学术著作（含合著、编著或第一主编教材）2 部，或发表二类权威期刊论文 2 篇，或发表重点核心期刊论文 4 篇，或获得省、部级奖励（一等奖前 4 位、二等奖前 3 位、三等奖前 2 位）；③有较丰富的教学经验，近五年内两次系统讲授与申请任课课程相同或直接相关的内容，且教学效果优良；④有较丰富的社会实践经验，近五年内两次参加政府或非政府公共机构管理或咨询活动。（3）申请 MPA 选修课程任课教师资格的具体条件为：①具有副教授或相当专业技术职务及以上职务，且已取得博士学位；有一定的学术造诣，近五年内出版学术著作（含合著、编著或第一主编教材）1 部，或发表二类权威期刊论文 1 篇，或发表重点核心期刊论文 2 篇，或获得省、部级奖励（一等奖前 5 位、二等奖前 4 位、三等奖前 3 位）；③有一定的教学经验，近五年内一次系统讲授与申请任课课程相同或直接相关的内容，且教学效果优良；④有一定的社会实践经验，近五年内一次参加政府部门或非政府公共机构管理或咨询活动。 —摘自《华中师范大学公共管理硕士（MPA）专业学位研究生课程任课教师选聘办法（试行）》

华中师范大学人才培养方案

历史学专业本科人才培养方案★专业编号：832 历史学专业本科人才培养方案一、专业培养目标及基本要求培养目标：本专业依据“研教双优”人才培养模式培养具有良好的政治思想素质、有较强的学习和研究能力、扎实的专业技能的一流师资和应用型人才。基本要求：扎实掌握本专业的基本理论和基本知识，了解本专业的发展趋势和新进展；具有科学的思维方法和探索精神，具备一定的科学研究能力和专业技能。具体要求毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．在大学平台课的基础上，掌握历史学的基本理论和中国历史、世界历史比较系统的基本知识； 2．通过专业学习和训练，形成一定的历史学研究能力； 3．较熟悉地掌握古汉语和一门外国语，能阅读中外历史文献和资料； 4．了解相关学科基本理论，具有较强的综合应用能力； 5．掌握科学的教育理论和教学方法，具备教师基本技能。二、主要课程中国古代史、中国近代史、中国现代史、中华人民共和国史、历史科学概论、世界古代史、世界中世纪史、世界近代史、世界现代史、世界当代史、中国史学史、西方史学史、中国历史地理、中国历史文选、教育学、心理学等。三、学制 4年四、授予学位历史学学士五、教学时间分配表（续表）

六、课程教学学时、学分分布表注：专业类必修课指学科基础必修课与专业必修课；专业类选修课指学科基础选修课与专业选修课七、课程计划表（续表）

（续表）

（续表）（续表）

八、说明 1．本专业必须修满教学计划规定的167学分方可毕业。其中通识教育必修课35学分，通识教育选修课12学分，专业必修课67学分，专业选修课34学分，实践环节19学分，必修课学分不能以选修课学分代替； 2．教师教育课程分必修、选修共20学分，必修课为教育学基础3学分、心理学基础3学分、教师口语1学分、教师书法1学分、多媒体技术与应用2学分、现代教育技术2学分、历史教学技能训练1学分、历史学科教学论2学分，共15学分；选修课5学分（教育、心理类3学分，学科教育类2学分）； 3．本专业学生必须选修12个学分的综合素质课。其中必须理科类不得少于4学分，艺体类不少于2学分，其他6学分建议从文学院、政法学院、经济学院、管理学院、美术学院、音乐学院等院选修； 4．专业实践包括第二学年暑期专业考察（2学分）和第三学年暑期专业研究实践“历史记忆中的家乡”（2学分）； 5．本专业共开设双学位课程49学分。修满双学位课程28学分，可申请本专业辅修结业证书；修满42学分并完成辅修论文及答辩，可申请本专业双学位学士证书； 6．学生需同时修满规定的专业课程学分和素质拓展学分方可毕业。素质拓展学分要求：学生需获取20个必修学分，10个选修学分，具体修取办法见教学管理规章制度中的相关规定。

数学分析2教学大纲DOC

《数学分析Ⅱ》课程教学大纲一、《数学分析》课程说明（一）课程代码：08120002 （二）课程英文名称：Mathematical Analysis （三）开课对象：数学专业本科学生（四）课程性质：数学分析是数学专业最重要的一门基础课，是许多后继课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年级学生的必修课。（五）教学目的：本课程的教学目的是使学生获得极限论，一元函数微分学，无穷级数与多元函数微积分学等方面的系统知识,为进一步学习复变函数论、微分方程、微分几何、概率论、实变分析与泛函分析等后继课程打下坚实的基础。（六）教学内容：本课主要内容分为三个部分：（1）一元微积分（包括极限理论和实数完备性的一系列等价命题）；（2）多元微积分；（3）无穷级数理论（包括广义积分和含参变数积分理论）。其中前两部分主要讲述微积分的基本概念、方法和应用，包括一切相关数学原理的严格证明；第（3）部分讲述线面积分和极限理论在无穷级数、含参数广义积分理论中的深入应用。极限和实数完备性理论、定积分理论以及极限理论的各种应用对学生抽象思维和逻辑推理的训练，对分析数学中必要的方法技巧的掌握都是至关重要的。（七）学时数、学分数及学时数具体分配教学时数： 108 学时学分数： 6 学分（八）教学方式

以课堂教学为主，充分利用现代化技术，结合计算机实习与多媒体辅助教学，提高教学效果。（九）考核方式和成绩记载说明考核方式为考试。严格考核学生出勤情况，达到学籍管理规定的旷课量取消考试资格。综合成绩根据平时成绩和期末成绩评定，平时成绩占40% ，期末成绩占60% 。二、讲授大纲与各章的基本要求第七章实数的完备性教学要点: 使学生掌握实数的连续性定理，理解连续性定理的等价性，掌握连续性定理等价性证明的方法及连续性定理的应用。教学时数:14学时教学内容: 实数完备性的基本定理第一节实数集完备性的基本定理（8学时）一、区间套定理与柯西收敛准则二、聚点定理与有限覆盖定理第二节闭区间上连续函数性质的证明（6学时）一、有界性定理和最值定理的证明二、一致连续性定理的证明考核要求： 1、叙述区间套定义(识记) 2、叙述聚点的定义及聚点的等价定义(识记) 3、闭区间套定理的条件和结论证明及证明(识记) 4、Weierstrass聚点原理的条件和结论(识记) 5、应用闭区间套定理证明聚点原理(识记) 7、应用Chauchy收敛准则证明聚点原理(识记) 8、应用聚点原理证明Chauchy准则(识记) 9、证明致密性定理(识记) 10、叙述一个集合的覆盖定义(识记) 11、应用闭区间套定理证明有限覆盖定理(识记) 12、应用聚点原理证明有限覆盖定理(识记) 13、研究关于实数的几个定理的等价性(应用) 14、证明闭区间上的连续函数的有界性，几何解释该定理的证明(识记) 15、证明闭区间上的连续函数的最大最小值定理，几何解释该定理的证明(识记) 16、证明闭区间上的连续函数的介值定理，几何解释该定理的证明(识记) 17、证明闭区间上的连续函数的一致连续性，几何解释该定理的证明(识记) 第八章不定积分

华中师范大学教育学专业参考书目

华中师范大学教育学专业参考书目华中师范大学教育学考研参考书目，鉴于出现很多想报考教育学硕士研究生的同学们，苦于找不到参考的书籍这一情况，凯程教育第一时间整理了如下书籍，希望对考研的同学们提供点帮助。随着越来越多的人加入考研大军，研究生就业问题近年来也成为热点话题。官方发布的研究生总体就业率高达95%以上，但有的专业首次就业率甚至低至5.56%。究竟什么才是真实的情况，也许永远也无法知道，但多几个渠道了解信息，或许能在作决定时提供帮助。七成高校研究生就业率超95％凯程考研以"专业、负责、创新、分享"的办学理念，突出"高命中率、强时效性、全面一条龙服务"的特色，成为考研学子选择专业课辅导的首选。10年来已有千余位考生在凯程的帮助下顺利考取全国著名高校，引发业界强烈关注。主要参考书目教育经济与管理专业（教育学院）《教育学》王道俊、王汉澜主编，人民教育出版社1999年版《当代教育学》袁振国，教育科学出版社《教育投入与产出》王善迈，河北教育出版社《教育经济学新编》范先佐，人民教育出版社2010年版《学校管理学新编》萧宗六、余白，华中师范大学出版社《新编教育管理学》修订版，吴志宏、魏志春等主编，华东师范大学出版社注：311教育学专业基础综合考试大纲由国家统一制订课程与教学论（历史学院）《历史教育学》王铎全上海教育出版社《中学历史教学法》于友西高等教育出版社

课程与教学论复试科目参考书目（数据与统计学院）《数学教育学》，吴宪芳、华中师范大学出版社或《中学数学教材教法》总论，十三院校协编、高等教育出版社课程与教学论、教育硕士（物理科学与技术学院）《力学》漆安慎等高等教育出版社（《力学》潘武明科学出版社）《电磁学》赵凯华高等教育出版社（《电磁学》陈义成科学出版社）《光学教程》姚启均高等教育出版社《中学物理新课程教学概论》主编：阎金铎，郭玉英，北京师范大学出版集团2008年2月《现代基础物理教育学》主编：李来政何熊智，华中师范大学出版社2004年8月《大学物理实验》主编：熊永红等科学出版社2007年8月有机化学、物理化学、分析化学、无机化学、高分子化学与物理、农药学（化学学院）《物理化学》万洪文詹正坤主编高等教育出版社（面向21世纪教材）《物理化学解题指南》陈平初、詹正坤、万洪文编，高等教育出版社《物理化学》南京大学傅献彩等编著（第四版），高等教育出版社《有机化学》（上下册）尹冬冬主编高等教育出版社《有机化学》五所师大合编，曾昭琼主编第三版上下册，高教出版社，北京《有机化学实验》五所师大合编，曾昭琼主编第三版，高教出版社，北京生物化学：（生命科学学院）《生物化学教程》王镜岩等，高等教育出版社，2008年

数学分析12教学大纲

《数学分析12》课程教学大纲一课程说明 1.课程基本情况课程名称：数学分析12 英文名称：Mathematical Analysis 课程编号：2411204 开课专业：数学与应用数学专业开课学期：第2学期学分/周学时：6/6 课程类型：专业基础课 2．课程性质（本课程在该专业的地位作用）《数学分析12》是数学专业的基础学科，是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门重要的核心课程，以不定积分、定积分、无穷级数、反常积分、傅立叶级数与傅立叶变换为基本容，是学生学习分析学系列课程及其后继课程的重要基础，在第2学期开设。本课程的教学，对锻炼和提高学生的思维能力，培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法有重要的意义，它不仅关系到能否学好后续课程，对学生未来的发展也将产生重大影响。 3．本课程的教学目的和任务本课程是进一步学习复变函数论、微分方程、微分几何、实变函数论、概率论、拓扑学、泛函分析等后继课程的阶梯，也为深入理解中学数学打下必要的基础。与中学数学的许多容，如实数系、函数、方程、不等式、极值、面积、体积、弧长等有着密切的联系。通过本课程的学习，使学生掌握不定积分、定积分、无穷级数、反常积分、傅立叶级数与傅立叶变换等基本容，为学习数学分析3及分析学系列课程（复变函数、实变函数、微分方程、泛函分析等）及其后继课程打好基础，并自然地渗

透对学生进行逻辑和数学抽象的特殊训练，达到如下目的： 1、通过对贯穿数学分析始终的极限思想和方法的教学，使学生弄清不变与变，有限与无限，特殊与一般的辩证关系，进一步培养他们的辩证唯物主义观； 2、使学生正确理解数学分析的基本概念，牢固地掌握数学分析中的基本理论和基本方法，逐步提高他们抽象思维和逻辑推理的能力，培养他们熟练的演算技能和初步应用的能力，为进一步学习其它课程打下基础。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求本课程是高等院校数学系的数学与应用数学专业的一门重要基础课，它的任务是使学生获得不定积分、定积分、无穷级数、反常积分、傅立叶级数与傅立叶变换等方面的系统知识。它一方面为后继课程如微分方程、复变函数、微分几何、实变函数、与泛函分析、概率论等等基础课及有关选修课提供所需的基础，同时还为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。学生学好这门课程的基本容和方法，对今后的学习、研究和应用都具有关键性的作用。通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 5．教学时数及课时分配