河南省天一大联考2018-2019学年高二上学期阶段性测试(一)(11月)数学(文)Word版含解析

天一大联考

2018-2019学年度高二年级阶段测试（一）

数学(文科)

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知实数,a b 满足11122a b

????

<< ? ?????

，则

A ．

11

a b

> B ．a b > C

<．22log log a b > 2.在ABC ?中，角A,B,C 的对边分别是,,a b c ，若2

23

b a

c ==，则ABC ?的形状为

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形 3.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若507320,4S a a ==，则410a a += A ．16 B ．32 C ．20 D ．40

4.已知实数,x y 满足4,

2,34,

x y x y y x +≥??

-≤??-≤?

，则y x 的最小值为

A ．1

B ．

35 C ．13 D ．14

5.已知中，角A,B,C 的对边分别是,,a b c ，若2

2

2

222b a ac c -=+，则sin B 的值为

A

．

4 B ．14 C

．2

D ．12

6.已知集合{

}

2

1|2320,|

03x A x x x B x x -?

?

=--≤=≥??+??

，则()R A C B =

A ．1,12??

- ??? B ．(]1,2 C ．1,12??-????

D ．[)3,2--

7. 已知ABC ?中，角A,B,C 的对边分别是,,a b c ，且sin cos b c A

C a

-=，则A = A ．120 B ． 60 C ．90 D ．

45 8. 已知数列{}n a 的首项为7，且()11

322

n n a a n -=

+≥，则6a = A ．19332 B ．38564 C ．16132 D ．9716

9. 在ABC ?中，角A,B,C 的对边分别是,,a b c

，若1

8,cos 2

ABC a S B ?===

，则ABC ?的周长为

A ．15

B ．16

C ． 18

D ．20

10. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n n S a =-，等差数列{}n b 的前n 项和为n T ，且

753,25b T ==-，若数列{}n c 满足,,n n n a n c b n ??=?

??为奇数

为偶数

，则数列{}n c 的前8项和为 A ． 136 B ．146 C ．156 D ．166 11. 已知m>0,n>0，则当2

2

729

818m n mn

++

取得最小值时，m n -的值为 A ．4- B ．4 C ．8- D ．8

12,已知数列{}n a 满足()

21n n n a a a n N *

+++=∈，则下列说法中，正确的有

①若140,1,a a ==则51;2

a =

②数列{}n a 中不可能有两项为0； ③数列{}n a 中既有正项，也有负项

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13.在等比数列{}n a 中，已知7198a a ?=，则323a a ?= . 14.在ABC ?中，角A,B,C 的对边分别是,,a b c ，已

知,10,64

A a b π

=

==，则

B = 。

15.若实数,m n 满足1232,

31,

m n m n -≤+≤??

-<-≤?，则34m n +的取值范围是

16.已知数列{}n a 满足132a =，且()113221

n n n a n n a a n --=≥+-，则{}n a 的通项公式为 .

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分10分）

已知正实数,x y 满足2830.x y xy +-= （1）若xy m ≥恒成立，求实数m 的取值范围； （2）求x y +的最小值，并求此时,x y 的值.

18、（本小题满分12分）

已知数列

{}

n a 的前n 项和为n S ，且1n n S a =-，数列

{}

n b 满足

41424l o g l o g l o g

.

n n b a a a =+++ （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）求数列11n n a b ??

+????

的前n 项和.n T .

19、（本小题满分12分） 已知ABC ?

中，

.3cos cos 2BC

C

A π=??+ ???

（1）求C 的值； （2

）若2,AB

AC BC

==ABC ?的面积.

20、（本小题满分12分）

某香料加工厂生产“沉鱼落雁”和“国色天香”两种香料，已知生产两种香料每吨所需的原材料A,B,C 的数量和一周内可用资源数量如下表所示：

如果“沉鱼落雁”每吨的利润为400元，“国色天香”每吨的利润为300元，那么应如何安排生产，才能使香料加工厂每周的利润最大？并求出最大利润.

21、（本小题满分12分）

已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4513,50.a S == （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）设2n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和.n T .

22、（本小题满分12分）

已知函数()cos sin cos 222x x x f x ?

?

=- ???

，先将函数()f x 图象上所有点的横坐标都压缩为原来的

12，纵坐标都扩大为原来的2倍，再将函数()f x 的图象向左平移4

π

个单位，得到函数()g x 的图象. （1）求函数()g x 在区间0,

4π??

????

内的值域； （2）在ABC ?中，内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，且34

B

x =

为函数()g x 的一个零点，若2a c +=，求ABC ?周长的取值范围.