2017年广西南宁市高考数学一模试卷(文科)(word版含答案)

2017年广西南宁市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．已知集合A={x|（x﹣2）（x+6）＞0}，B={x|﹣3＜x＜4}，则A∩B等于（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2） C．（2，4）D．（﹣2，4）

2．复数z=的虚部为（）

A．﹣B．﹣1 C．D．

3．某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测，如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8组，分别为[80，82），[82，84），[84，86），[86，88），[88，90），[90，92），[92，94），[94，96]，则样本的中位数在（）

A．第3组B．第4组C．第5组D．第6组

4．已知函数f（x）=cos（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象（）

A．可由函数g（x）=cos2x的图象向左平移个单位而得

B．可由函数g（x）=cos2x的图象向右平移个单位而得

C．可由函数g（x）=cos2x的图象向左平移个单位而得

D．可由函数g（x）=cos2x的图象向右平移个单位而得

5．已知数列{a n}满足：=，且a2=2，则a4等于（）

A．﹣B．23 C．12 D．11

6．已知角θ的终边过点（2sin2﹣1，a），若sinθ=2sin cos，则实数a等于（）

A．﹣B．﹣C．±D．±

7．执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为（）

A．10 B．15 C．18 D．21

8．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，2）是抛物线C上

一点，圆M与y轴相切且与线段MF相交于点A，若=2，则p等于（）

A．1 B．2 C．2D．4

9．已知非零向量、满足|﹣|=|+2|，且与的夹角的余弦值为﹣，则

等于（）

A．B．C．D．2

10．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．12 B．15 C．18 D．21

11．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），M、N 在双曲线C上，O是坐标原点，若四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN

的面积为cb，则双曲线C的离心率为（）

A．B．2 C．2D．2

12．已知函数f（x）=﹣x2﹣6x﹣3，设max{p，q}表示p，q二者中较大的一个．函

数g（x）=max{（）x﹣2，log2（x+3）}．若m＜﹣2，且?x1∈[m，﹣2），?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则m的最小值为（）

A．﹣5 B．﹣4 C．﹣2D．﹣3

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．如果实数x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为．

14．在区间[﹣1，5]上任取一个实数b，则曲线f（x）=x3﹣2x2+bx在点（1，f （1））处切线的倾斜角为钝角的概率为．

15．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为M，现将该金杖截成长度相等的10段，记第i段的重量为a i（i=1，2，…，10），且a1＜a2＜…＜a10，若48a i=5M，则i=．