流体静力学
流体静力学
1. 试求图（a ），（b ），（c ）中，A ，B ，C 各点相对压强，图
中0
p 是绝对压强，大气压强atm
p
a
1=。
解：（a ） kpa
pa gh p 65.68686507807.91000==??==ρ
（b ）
kpa
pa atm gh p p 1.28280961013253807.9100010000010==-??+=-+=ρ
（c ）kpa
pa gh p
A
042.29294213807.91000-=-=??-=-=ρ
=B p
kpa
pa gh p C 614.19196142807.91000==??==ρ
2. 在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差mm
Z
502
=，求盛水
容器液面绝对压强1
p 和水面高
度1
Z 。
解：
kpa
pa gh p 67.6666905.0807.9136001==??==ρ
mm
m g
p Z 68068.0807
.9100066691
1==?=
=
ρ
3. 开敞容器盛有12
γγ
?的两种液体，问
1，2两测压管中的液
体的液面哪个高些？哪个和容器液面同高？
解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于12
γγ
?，由=
h γ常数 ∴2号管液面低。
4. 某地大气压强为2
/07.98m
KN ，求（1）绝对压强为2
/7.117m
KN
时的相对压强及其水柱高度。（2）相对压强为O
mH
2
7时的绝
对压强。（3）绝对压强为2
/5.68m kN 时的真空压强。 解：（1） kpa
p p p a 63.1907.987.117=-=-=，
O
mH p
h 22807
.963.19==
=
γ
（2） kpa p h p a 72.16607.987807.9=+?=+=γ，
（3）
kpa
p p p a V 57.295.6807.98=-=-=，
5.在封闭水箱中，水深m h 5.1=的A 点上安
装一压力表，其中表距A 点Z=0.5m 压力表读数为2
/9.4m kN ，求水面相对压强及
其真空度。 解：Z
M h p
γγ+=+0
5.0807.99.45.1807.90?+=?+p
kpa
p 9.40-= 真空度为4.9kPa
6.封闭容器水面绝对压强
2
0/7.107m
kN p =当地大气压强2
/07.98m
kN p a =时 试求（1）水深m
h
8.01
=时，A 点的绝
对压强和相对压强。（2）若A 点距基准面的高度m Z 5=，求
A 点的测压管高度及测管水头，并
图示容器内液体各点的测压管水头线。（3）压力表M 和酒精（2
/944.7m
kN =γ
）测压计h 的读数为
何值？ 解：（1）
kpa
h p p 55.1158.0807.97.1070=?+=+=γ，
kpa
p p p a 48.1707.9855.115=-=-=，
（2）A 点的测压管高度m
p h 78.1807
.948.17===γ
（即容器打开后的
水面高度）测压管水头 H m
Z p
78.6578.1=+=+=
γ
（3）kpa
p p p
a M
63.907.987.1070=-=-=
酒精高度m
p h M
21.1944
.763.9===
γ
7.测压管中水银柱差，mm h 100=?在水深
m h 5.2=处安装一测压表
M ，试求M 的
读数。 解：
kpa
h h p Hg
M 86.375.2807.91.0375.133=?+?=+?=γγ
8. 已知水深h=1.2m ，水银柱高度mm
h
p
240=，大气压强
mmHg
p a 730=，连接橡皮软管中全部是空气，求封闭水箱水面
的绝对压强及其真空度。 解：a
p Hg
p h h p =++γ
γ' mmHg
h h O mH mmHg O mH 32.882.17361022=→→
73024032.88'=++p
mmHg
p 68.401'=
mmHg
p p p a v 32.32868.401730'=-=-=
9. 已知图中Z=1m ，h=2m ，求A 点的相对压强以及测压管中液面气体压强的真空度。 解：
O
mH h p kpa h Z p h Z p v 22807.921807.90
==-=-=-==+-）（）（γγγ
10. 测定管路压强的U 形测压管中，已知油柱高，
，油
3
/922.1m kN m h ==γ
水银柱差mm h 203=?，求
真空表读数和管内空气压强0
p 。 解：
kpa
h p kpa p h h p Hg
v Hg
27203.0375.13338203.0375.13322.1807.90
00=?=?=-=?-?-==?++γ
γ
γ
11. 管路上安装一U 形 测压管，测得cm
h cm h
603021
==，，
为油）已知（γ1（），油3
/354.8m kN =γ为水银；1γ为水
为油，）（12γγ；（3）γ为
气体，1
γ为水，求A 点的压强水柱高度。
解：1.
1
12h h p A γγ=-
m
h h p h O
H O
H A
A 6.4807
.93
.0357.1336.0354.8221
12=?+?=
+=
=
γγγγ
2. m
h h p h O
H
O
H
A
A 811.03.0807
.96.0354.81222=+?=
+=
=
γγγ
3.
m h h A 3.01==
12.水管上安装一复式水银测压计如图所示。问4
3
2
1
p p p p ，，，哪个最大？哪个最小？哪些相等？ 解：
3
21221p p p p h
p h p Hg
Hg
=?∴?+=+γ
γ
γγ
3
434p p h
p h p Hg Hg
?∴?+=+γ
γγ
γ’
‘
∴1
234
p p p p
?=?
13. 一封闭容器盛有（水）（水银）1
2
γγ?的两种不同的液体。试问同一水平线上的1，2，3，4，5各点的压强哪点最大？哪点最小？哪些点相等？
解：h
p h p 1425
γγ+=+
∵12
γγ
? ∴54p p ?
2
13p h p =-γ
∴2
3
p p
?
‘
h
p h p 2521γγ-=- ∵h
h
?’
∴5
1
p p
?
∴有5
2143
p p p p p
?=?=
14. 封闭水箱各测压管的液面高程为：
。
，，cm cm cm 6020100321=?=?=?问3
?为多少？
解：
414=?-?-）（γp 3
344p p =?-?+）（γ
323=?-?-）（Hg p γ
解cm
7.133
=?
15. 两高度差Z=20cm ，的水管，
当1
γ为空气及油）
（油
3
/9m kN =γ
时，
cm
h 10均为，试分别求两管的压差。
解：（1） 1
γ为油
h
p h Z p B A 1γγ-=+-）（
kPa
h h Z p p p B A 042.21=-+=-=γγ?）（
（2）1
γ为空气
B
A p h Z p =+-）（γ
kPa
h Z p p p B A 942.2=+=-=）（γ?
16.已知水箱真空表M 的读数为
2
/98.0m
kN ，水箱与油箱的液面差m
H 5.1=，
水
银柱差
3
2/85.72.0m
kN m h ==油，γ，求
1
h 为多少
米？ 解：M
H h h h h Hg
-++=+）（油2121
γγ
γ
m
h 61.51=
注：真空表M 在方程中为—M
17. 封闭水箱中的水面高程与筒1，管3，4中的水面同高，筒1可以升降，借以调节箱中水面压强。如将（1）筒1下降一定高度；（2）筒1上升一定高度。试分别说明各液面高程哪些最高？哪些最低？哪些同高？
解：设水箱中水位在升降中不变，如果1管上升1
h
0+
1
h =0+3
h ∴1h =3
h
（3管上升同样高度） ∵42
p p
= ∴4
管不变
如果1管下降1
h
1h =3h
（3管下降同样高度）
∵42
p p
= ∴4
管不变
18.题在2—45后面
19. 在水泵的吸入管1和压出管2
中安装水银压差计，测得mm h 120=，问水经过水泵后压强增
加多少？，若为风管，则水泵换为风机，压强增加多少02
mmH 。
解：（1）管中是水h
p h p
Hg
γγ
+=+21
kpa
h p p Hg 1512=-=-）（γγ
（2）管中是空气
2
1p h p Hg
=+γ
O
mmH
kpa h p p Hg 212163016===-γ
20.图为倾斜水管上测定压差的装
置，测得，
，mm h mm Z
120200==当 （1） 3
1/02.9m
kN =γ为油时；（2）
1
γ为空气时，分别A ，B 两点的压差。 解：（1）h
Z p h p
B A
1γγγ--=-
kpa
p p A B 867.1=-∴
（2）Z
p h p
B A
γγ-=-
kpa
p p A B 785.0=-∴
21. A ，B 两管的轴心在同一水平线上，用
水银压差计测定压差。测得cm h 13=?，当A ，B 两管通过（1）为水时；（2）为煤气时，试分别求压差。 解：（1） h
p h p
Hg
B A
?γ
?γ+=+
kpa
h p p Hg B A 06.16=-=-?γγ）（
（2）h
p p
Hg
B A
?γ
+= kpa
h p p Hg B A 34.17==-?γ
22.复式测压计中各液面的高程为：
，，，m m m 5.26.00.3321=?=?=?5
545.30.1p m m ，求，=?=?。
解：
021*******=?-?-?-?+?-?-?-?+）（）（）（）（Hg Hg p γγγγ
kpa
p 4775=
23. 一直立煤气管，在底部测压管中测得水柱差1
h =10mm ，在H= 20m 高处的测压管中测得水柱差mm
h 1152
=，管外空气
容重3
/64.12m
N =气
γ
，求管中静止煤气的容重。
解：方法（1） 设外管大气压强为，
，a a
p γ利用绝对压强
管内：2
2h p p
O H a γ+=上‘
上
H
p h p p O H a γγ+=+=‘
上下’
下12 管外：H
p p a a a γ+=上下
∴3
/29.5m
N =γ
方法（2）
H
h H h a O H O H γγγγ=-+1222
代入数据解得： 3
/29.5m
N =γ
24. 已知倾斜微压计的倾角，
，测得mm l 10020==?
α微压计中液体为酒精，3
/94.7m
kN =酒
γ
，求测定空气管段的压差。
解：pa
l p 27120sin 1.07094sin =??==?
θ
γ
25. 为了精确测定容重为γ的液体A ，B 两点的微小压差，
特设计图示微压计。测定时的各液面差如图示。试求‘
与γγ的关系以及同一高程上A ，B 两点的压差。
解：）
（‘
a b b -=γγ
）
（’
b a -
=∴1γγ
H
p H p B A ‘
γγ-=-
γ
γγγγ?H b
a b a H H p p p B A =??????--=-=-=∴）（）（’
1
26.有一水压机，小活塞面积，
2
1
10cm A
=大活塞面积2
2
1000cm
A
=.
（1）小活塞上施力98.1N ，问大活塞上受力多少？（2）若小活塞上再增加19.6N ，问大活塞上再增加力多少？ 解：（1）
2
1
1p p =?+γ
其中1
1
1.98A p
=
kN
A p F 79.10222=?=
（2）2
1
1‘
’p
p =?+γ 其中1
1
6
.191.98A p
+=
‘ kN
F A p
F
96.1
222
2
=-?=‘
’
（此题注意力与压强的区别） 27.有一矩形底孔闸门，高
，
，宽m b m h 23==上游水深m
h
61
=，下游水
深m
h
52
=。试用图解法以及解析法求作
用于闸门上的水静压力以及作用点。 解：图解法：
kN
hb h h P 5921=?-=）（γ
作用点D ：即长方形的形心?闸门中心 解析法：
kN
A h h A P P
P c c 595.35.42121
=-=-=-=）（）（γγ
作用点：4
3
5.412
1m
bh
J
c
==
324
65.45.45.41=?+
=+
=A y J y y c c
c D m 7
53
6
5.35.45.32=?+=+
=A
y J y y c c c D m
?
按1的水平面=7
54m
对D 点取矩：??
?
?
??+-=x P x P )324754(21
∴61=x m
5
.461324
=-=D y m （闸门中心处）
28. 宽为1米，长为AB 的矩形闸门，倾角为45
，左侧水深m
h
31
=，右侧水深。
m h
22
=试 用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点。 解：
P =阴影部分面积×1
=（大三角形面积-小三角形面积）×1 =kN
h h h h 65.3445
sin 21
45
sin 21
22
11
=-
γγ
作用点：1
D y 在大三角形中心，即
2
23
245
sin 1=?
h
2
D y 在小三角形中心，即
?
=
?
23
43
245
sin 2
h 从A 点计算=2
3
7
m
对D 点取矩；
?
?
????+???
??-=x P
x P 2223721
2
15
4=
x m
m
y D 45.2215
422=-
=∴
（从A 点计算） 29. 倾角
60
=α
的矩形闸门AB 上部油深m h 1=，下部水深
，
，油3
1/84.72m kN m h ==γ求作用与闸门上每米宽度的水静压力及
其作用点。
解：=P （①+②+③）1?
=1112
12
1y h hy hy 水油油
γγγ
++
=kN
P P P
2.45321
=++
（其中：0
60
sin h y =）
作用点：
y y D 3
21= y
y y D +=
12
12
y
y y D +=
1323
3
21321D D D D y P y P y P Py ++=
解得：m
y
D
35.2=
30.密封方形柱体容器中盛水，底部侧面开m 6.05.0?的矩形孔，水面的绝对压强，
2
/7.117m kN p =当地大气
压强2
/07.98m
kN p
a
=。求作用于闸门上的静
水压力及其作用点。
解：打开密封，水面上升m
2807
.907
.987.117=-
kN
A h P c 12.96.05.03.08.02=??++==）（γγ
作用点：
4
3
33
10
96.05.012
112
1m
bh
J C -?=??=
=
m
A
y J y C C D 01.03
.01.310
93
=??=
=
-
即在形心下方0.01m 处 31. 坝的圆形泄水孔装一直径m
d 1=的平板闸门，中心水
深m h 3=，闸门所在斜面
60
=α
闸门A 端设有铰链，B 端绳索
可将闸门拉开，当闸门开启时可绕A 向上转动，在不计摩擦力及钢索闸门重力时，求开闸所需之力（圆：4
64
D
J
c
π
=
）
解：96
34
60
sin 64
2
4
==
d
h d
y
D
ππ
kN
A A h P c 1.233=??==γγ
对A 点取矩：
）
（
D y d P d F +=2
60cos
kN
F 24=
32. AB 为一矩形闸门，A 为闸门的转轴，闸门宽m b 2=
闸自
重kN G 62.19=，。
，m h m h
2121
==问B 端所施的铅直力T 为何值时，
才能将闸门打开？ 解：
45
sin 6145
sin 2
245
sin 2
45
sin 2212
145
sin 11121
3
3
=
?
???=+=
=
）（A
by
A
y J y c c D
45
sin 222?
??==γγA h P c
对A 点取矩：
2
145
sin 1?=?++
T G y P D ）（
kN
T 34.101=
33. 某处设置安全闸门如图所示，闸门宽m h m b 16.01
==，高，
铰链C 装置于距底m h
4.02
=，闸门可绕C 点转动。求闸门自动
打开的水深h 为多少米？ 解：即要求：
A
y J y h h y c c c D +
=-=2
5
.0-=h y c
3
1
3
12112
1bh by
J c ==
解得：
m h 33.1= m h 33.1>∴
34 .封闭容器水面的绝对压强。
2
/37.137m kN p
=容器的左侧开
m
22?的方形孔，覆以盖板AB ，当大气压2
/07.98m
kN p
a
=时，求
作用于此板的水静压力及作用点。 解：打开容器，水位上升高度
m
p p h a
40=-=
γ
60
sin 114）（++=c h kN
A h P c 225==γ
作用点： ∵）
（1160sin 4++=
c
y
3
12
h
b
J c =
∴m
A
y J y
c c D
05.0==
（在形心下方0.05M 处）
35.有一直立的金属平面矩形闸
门，背水面用三根相同的工字梁
做支撑，闸门与水深
m
h 3=同高。求各横梁均匀受力时
的位置。
解：如图，小三角形的面积=3
1总
三角形的面积
γγ3321
312
111???=
?h h
∵3
1
=
h
同理6
2
=
h
，3
3
=h
作用点：m
h y
D 155.133
23
211
==
=
求2
D
∵63
.163
2==
D
y
48.01=-D D y y
设x
DD
=
2
，对1
D 求矩
）
（x P P +?=?48.048.02 ∴48.0=x ∴m
y y
D D 11.248.02
=+=
求3
D ，2
33
2=?=
D
y
11
.0211.22=-=-D D y y 845
.0155.121=-=-D D y y
设x
D D
=32
，对D 取矩
）（x P P P +?+?=?11.011.0845.0 ∴625.0=x
m
y y D D 73.2625.023=+=
36.一圆滚门，长度，
，直径m D m l 410==上游水深m
H
41
=下游水
深m H
22
=求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。
解：kN
l H H Dl H A h A h P
c c x
5902
2
22
12211=-
=-=）（
γγγ
由题知，圆滚门为虚压力体，
kN
V P z 920==γ，方向如图所示
37. 某圆柱体得直径，
，长m l m d
52==放
置于
60的斜面上，求作用于圆柱体上的水平和铅直分压力及其方向。
解：kN
A h P
c x
5.24512
1=???
==γγ
方向→
z
P ：由图可知，圆柱体为虚压力体（半
圆+三角形）， kN
V P
z
120==γ，方向如图
所示
38.一球形容器盛水，容器由两个半球面用螺栓连接而成，水深m
D m H
42==，，求作用于螺栓上的拉力。
解：虚压力体：
kN
V P Z 658==γ
每个螺栓：
kN
p P z 3292
1==
，方向如图所示
39.图（1）为圆筒，（2）为球。分别绘出压力体图并标出受力方向。 （1）
（2）
压力体
压力体
40.图示用一圆锥形体堵塞直径m d 1=的底部孔洞，求作用于
锥体的水静压力。
解：
kN
V V V P 2.1=↓-↑=∑=）（γγ（↑）
41.一弧形闸门AB ，宽，m b 4=圆心角
45
=?
，半径m r 2=，闸门转
轴恰与水平面齐平，求作用于闸门的静水压力及其作用点。 解：γ
γ
γ42
===A h A h P
c x
（作用点在h 3
2处）
：
z P 虚压力体
γγ28.2==V P z
kN
p p P z x 2.452
2
=+=
方向57
.0==x
z P P tg θ
42.为了测定运动物体的加速度，在运动物体上装一直径为d 的U 形
管，测得管中液面差m h 05.0=，两管的水平距离，m L 3.0=求加速度a 。 解：x
g
a Z -
=
将2
2
h Z L x -
==
，，代入
2
/635.1s
m a =
43.一封闭容器内盛水，水面压强0
p ，求容器自由下落时水静压强分布规律。
解：以自由下落的容器为参照系（非惯性系）合力=0 ∴0=ρd
p C p ==
44.一洒水车以等加速度2
/98.0s m a =在平地行驶，水静止时，B 点位置为m x
5.11
=，水深，
m h 1=求运动后该点的水静压强。
解：Z
x g a
p --=
将15.1-=-=Z x ，，代入
得O
mH
p 2
15.1=
45.油罐车内装着3
/9807m
N =γ
的液
体，以水平直线速度s m u /10=行驶。油罐车的尺寸为直径。
，，m L m h m D 43.02===在某一时刻开始减速运动，经100米距离后完
全停下。若考虑为均匀制动，求作用在侧面A 上的作用力。 解：0
22
=+ax v
∴2
/5.0s m a -=
A
h P c γ=
其中2
2
D
A D h L g a h
c
π=+
+-
=，
得kN P 31.46=
18.盛液容器绕铅直轴作等角速度旋转，设液体为非均质，试证：等压面也是等密面和等温面。 解：设
）
（，12
1
12z g
r
p -=
γ ，2
12
2
2
2z g
r
p
γγ-=
∵等压面 ∴21
p p
=
()2
12
212122z g r z g x r γγγ-=??
????-+① 又∵()[]2
1211
p z z p =---+γ‘
即）（
12
1
2z g
r
-γ()[]121z z ---+γ2
12
2
2z g
r
γγ
-=②
由①②2
12
2x
rx z z
+=---）（
代入①化简
2
22
1r
r γγ= ∴γ
γγ==21
∵g
ργ
=
∴是等密度面
流体静力学基本方程
三、流体静力学基本方程式 1、方程的推导 设：敞口容器内盛有密度为ρ的静止流体，取任意一个垂直流体液柱，上下底面积 均为Am 2。 作用在上、下端面上并指向此两端面的压力 分别为 P 1和 P 2 。 该液柱在垂直方向上受到的作用力有: （1）作用在液柱上端面上的总压力P 1 P 1= p 1 A (N) ↓ （2）作用在液柱下端面上的总压力 P 2 P 2= p 2 A (N) ↑ （3）作用于整个液柱的重力G G =ρgA(Z 1-Z 2) (N) ↓ 由于液柱处于静止状态，在垂直方向上的三个作用力的合力为零，即 ： p 1 A+ ρgA(Z 1 -Z 2) -–p 2 A = 0 令： h= (Z 1 -Z 2) 整理得： p 2 = p 1 + ρgh 若将液柱上端取在液面，并设液面上方的压强为 p 0 ； 则： p 0 = p 1 + ρgh 上式均称为流体静力学基本方程式，它表明了静止流体内部压力变化的规律。 即：静止流体内部某一点的压强等于作用在其上方的压强加上液柱的重力压强。 2、静力学基本方程的讨论: （1）在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密度和其深度有关。 （2）在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压力均相等。 （3）当液体上方的压力有变化时，液体内部各点的压力也发生同样大小的变化。
（4） g h p p ρ+=12 或g p p h ρ12-= 压强差的也大小可利用一定高度的液体柱来表示。 （5）整理得：g g z p g z 2 21 1ρρ+=+ 也为静力学基本方程 （6）方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。 3、静力学基本方程的应用 (1) 测量流体的压差或压力 ① U 管压差计 U 管压差计的结构如图。 对指示液的要求：指示液要与被测流体不互溶，不起 化学作用，且其密度指ρ应大于被测流体的密度ρ。 通常采用的指示液有：水、油、四氯化碳或汞等。 测压差：设流体作用在两支管口的压力为1p 和2p ，且1p ＞2p ， A-B 截面为等压面 即：B A p p = 根据流体静力学基本方程式分别对U 管左侧和U 管右侧进行计算, 整理得： ()Rg p p ρρ-=-指21 讨论：（a ）压差（21p p -）只与指示液的读数R 及指示液同被测流体的密度差有关。（b ）若压差△p 一定时，（21p p -）越小，读数R 越大，误差较小。 （c ）若被测流体为气体， 气体的密度比液体的密度小得多，即()指指ρρρ≈-， 上式可简化为： Rg p p 指ρ=-21
流体力学学习心得
竭诚为您提供优质文档/双击可除 流体力学学习心得 篇一：我对流体力学的认识 我对流体力学的认识 摘要：通过对流体力学这门课程的学习，我了解了流体力学的相关知识，包括：概念，基本假设，研究方法，未来展望等。 关键字：流体力学概述基本假设研究方法 流体力学概述 流体力学是研究流体的平衡和流体的机械运动规律及 其在工程实际中应用的一门学科。是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。 流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。1738年伯努利出版他的专著时，首先
采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。除水和空气以外，流体还指作为汽轮机工作介质的水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、超高压作用下的金属和燃烧后产生成分复杂的气体、高温条件下的等离子体等等。 气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，以及天体物理的若干问题等等，都广泛地用到流体力学知识。许多现代科学技术所关心的问题既受流体 力学的指导，同时也促进了它不断地发展。1950年后，电子计算机的发展又给予流体力学以极大的推动。 流体力学的基本假设 流体力学有一些基本假设，基本假设以方程的形式表示。流体力学假设所有流体满足以下的假设： （1）质量守恒 （2）动量守恒 （3）连续体假设 在流体力学中常会假设流体是不可压缩流体，也就是流体的密度为一定值。液体可以算是不可压缩流体，气体则不是。有时也会假设流体的黏度为零，此时流体即为非粘性流体。气体常常可视为非粘性流体。若流体黏度不为零，而且
流体力学分支和概述
流体力学分支及其概述 ： 班级：硕5015 学号： 2015/12/20 目录
流体力学分支 (2) 地球流体力学 (2) 学科的形成 (2) 研究的地球流体运动类型： (2) 水动力学 (4) 研究容 (5) 水动力学的应用 (6) 气动力学 (7) 容介绍 (7) 渗流力学 (9) 物理-化学流体动力学 (10) 研究对象 (11) 研究容 (11) 等离子体动力学和电磁流体力学 (12) 环境流体力学 (12) 生物流变学 (12)
流体力学分支 流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体。所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。 地球流体力学 流体力学的一个分支，研究地球以及其他星体上的自然界流体的宏观运动，着重探讨其尺度运动的一般规律。它是 20世纪 60年代发展起来的一个新学科。geophysical fluid dynamics按字义为"地球物理流体力学"，由于考虑到地球和自然界还有包含化学反应的许多流动过程也日渐成为这一学科的研究容，故以译作地球流体力学为宜。另外，这个学科在国际上还有一些别的名称，其中一个比较流行的是"自然流体力学"(natural fluid dynamics)。 学科的形成 近百年来，人类对天气预报、航海和海洋资源开发的需要不断增长，大气大尺度运动和海洋大尺度运动的研究得到了发展，逐渐形成了大气动力学和海洋动力学。随着空间科学技术的发展，研究近地空间和其他星体的流体运动已成为现实，而随着地质和地球物理学的发展，研究地幔运动也成为重要的课题。流体力学的一般原理虽然也适用于上述自然界流体运动，但像天气系统和大洋环流等流体运动是由自然界中巨大的能源所推动，其时间尺度和空间尺度都比气体动力学和水动力学（见液体动力学）等与生产技术有关的流体运动的尺度要大得多，而引力、星体的自旋以及能量的交换和转移过程又在其中起着主要作用，因而这些流动具有非常鲜明的特点和共同的基本规律。研究这些共同的基本规律能使人类对大气或海洋等各种具体运动的特点和规律有深刻的认识。地球流体力学正是在这种背景下逐渐形成的。 研究的地球流体运动类型： 地球流体运动按空间尺度或性质可分为下列数种类型：重力－惯性波、行星波、埃克曼流、大气和大洋环流、涡旋、重力波和对流等。后三者为一般流体
流体静力学基本方程式
第一节流体静力学基本方程式 流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。在工程实际中，流体的平衡规律 应用很广，如流体在设备或管道内压强的变化与测量、液体在贮罐内液位的测量、设备的液封等均以这一规律为依据。 1-1-1流体的密度 一、密度 单位体积流体所具有的质量，称为流体的密度，其表达式为： m(1-1) V 式中p -------------------流体的密度，kg/m3; m ---- 流体的质量，kg; V——流体的体积，m3。 不同的流体密度不同。对于一定的流体，密度是压力P和温度T的函数。液体的密度 随压力和温度变化很小，在研究流体的流动时，若压力和温度变化不大，可以认为液体的密度为常数。密度为常数的流体称为不可压缩流体。 流体的密度一般可在物理化学手册或有关资料中查得，本教材附录中也列出某些常见气 体和液体的密度值，可供查用。 二、气体的密度 气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。因此气体的密度必须标明其状态， 从手册中查得的气体密度往往是某一指定条件下的数值，这就涉及到如何将查得的密度换算 为操作条件下的密度。但是在压强和温度变化很小的情况下，也可以将气体当作不可压缩流体来处理。 对于一定质量的理想气体，其体积、压强和温度之间的变化关系为 pV p'V' T T' 将密度的定义式代入并整理得 '112 (1-2) 式中p——气体的密度压强，Pa; V ----- 气体的体积，m3; T——气体的绝对温度，K; 上标“’”表示手册中指定的条件。 一般当压强不太高，温度不太低时，可近似按下式来计算密度。 pM (1-3a) RT 或M T o p T°p 22.4 Tp00Tp o
流体静力学习题课
1. 解析法 解题步骤 解： ①求静水总压力 由图a 知，矩形闸门几何形心面积23m 2m 1.5m bh A =?==代入公式A ρgh P C =，得 图a h C C b 2m h/2h h 1C =+=58.8kN 3m 2m 9.8m/s 1kg/m A ρgh P 223C =???== 解题步骤 ②求压力中心 2m h l C C ==因代入公式面积惯距 433C 1m 2m 1.5m 12 1 bh 121I =??== A l I l l C C C D + =，得 2.17m 2m 1.5m 2m 1m 2m A l I l l 4 C C C D =??+=+=而且压力中心D 在矩形的对称轴上。 C D b l C l D h C
闸门形心点在水下的深度 解题步骤 解：故作用在闸门上的静水总压力 α d a αy h c c sin 2sin ??? ? ? +==4 π2 d ρgh P c =2065N 45.014.3sin6025.019.810002 =?? ??? ? ?+??=ο a d α y y C D C D h C P （1）总压力 解题步骤 设总压力的作用点离水面的倾斜角距离为y D ，则由y D 与y c 关系式得 a d α y y C D C D h C P 4π264π224 d d a d d a A y I y y C C C D ? ?? ? ?++??? ? ?+=+ =013m .025m .1+=26m .1=（2）总压力作用点
由题意分析可知，当水面超过1m 时，静水压力的作用点刚好位于转动轴的位置处。于是，要求转动轴的位置，就是要求静水压力的作用点的位置。解题步骤 解： A l I l l c C C D + =可利用公式 进行求解 解题步骤 矩形断面的3 12 1bH I c =bH A =其中b 为闸门的长度 所以， m H bH bH l D 8.25 .2125.25.25.22 312 1=?+=?+=即转动轴0-0应位于水面下2.8m 处。 因为m h l H c 5.21232=+=+=l C l D
流体力学例题
第一章 流体及其主要物理性质 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运 动） 因为 τ1＝τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ
第二章 流体静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0 作用于顶盖上的压强： （表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ
流体静力学基本方程
图卜2流体静力学皐木方程式的推导 (3) 作用于整个液柱的重力 G G = JgA(Z i -Z 2)(N) 0 由于液柱处于静止状态，在垂直方向上的三个作用力的合力为零，即 ： p i A+ ：?gA(Z i -Z 2) - — p 2 A = 0 令：h= (Z i -Z 2) 整理得： p 2 = p i +「gh 若将液柱上端取在液面，并设液面上方的压强为 p o ； 则:p 0 = p i + ：'gh 上式均称为流体静力学基本方程式，它表明了静止流体内部压力变化的规律。 即:静止流体内部某一点的压强等于作用在其上方的压强加上液柱的重力压强。 2、 静力学基本方程的讨论： (1) 在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密度和其深度有关。 (2) 在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压力均相等。 (3) 当液体上方的压力有变化时，液体内部各点的压力也发生同样大小的变化。 三、流体静力学基本方程式 1、 方程的推导 设：敞口容器内盛有密度为 二的静止流体，取任意一个垂直流体液柱，上下底面积 2 均为Am 。 作用在上、下端面上并指向此两端面的压力 分别为P 1和P 2。 该液柱在垂直方向上受到的作用力有 ： (1) 作用在液柱上端面上的总压力 P i P i = p i A (N) 也 (2) 作用在液柱下端面上的总压力 P 2 P = p A (N)
压强差的也大小可利用一定高度的液体柱来表示。 p P (5) 整理得：z 1g 1二z 2g 也为静力学基本方程 P g (6) 方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变 化不大的情况。 3、静力学基本方程的应用 (1)测量流体的压差或压力 ①U 管压差计 U 管压差计的结构如图。 对指示液的要求：指示液要与被测流体不互溶，不起 A 化学作用，且其密度：7指应大于被测流体的密度：、。 通常采用的指示液有：水、油、四氯化碳或汞等。 I 测压差：设流体作用在两支管口的压力为 p 1和 P 2，且P i > P 2 , A-B 截面为等压面 即：P A 二P B 根据流体静力学基本方程式分别对 U 管左侧和U 管右侧进行计算 整理得： P i - P 2 =：〔'指一'Rg 讨论： (a )压差(p i -P 2)只与指示液的读数 R 及指示液冋被测流体的密度差有 关。(b )若压差△ P 一定时，(P i - P 2 )越小，读数 R 越大，误差较小。 (C )若被测流体为气体， 气体的密度比液体的密度小得多，即 「指■ ! 打旨， 上式可简化为： P r _p 2二指 Rg (d )若订〈'时采用倒U 形管压差计。 口 - p 2 ： 尸指Rg (4) P 2 = P i h-g P 2 — Pl
第一 流体力学静力学复习题
第一流体力学静力学复习题 一、概念 1、流体与固体的区别与联系？ 2、流体质点与流体分子的区别与联系？ 3、连续性假定的内容与意义？ 4、流体的主要力学性质有哪些？ 5、动力粘度与运动粘度的定义及物理意义是什么？二者有什么区别和联系？判断流体的流动性用哪种粘度？ 6、作用在流体上的力有哪些？各自的方向如何？重力、磁场力、惯性力、摩擦力、压力各属于什么力？ 7、根据流体性质确定的常用力学模型有哪几种？ 8、流体静压强有哪些特性？并证明。 9、流体静压强位置水头、测压管水头和压强水头的图示方法，习题2-6和2-7。 10、压强的计算基准有哪些？它们之间有什么关系？ 11、压强的量度单位及其相互之间的换算。 12、什么是牛顿型流体？牛顿粘性定律得表达式是什么？为什么速度梯度等于直角变形速率？
δ 二、计算 1、上下两平行圆盘，直径均为d ，两盘间间隙厚 度为δ，间隙中液体的动力粘度为μ，若下盘固 定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M 的 表达式。 2、已知ω=16rad/s ， δ=1mm ，R=0.3m,H=0.5m,μ=0.1Pa.s ，求：作用于圆锥体的阻力矩 3、有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为： 试求渠底y=0处的切应力τ0。 4、教材13页，习题1-7 5、教材49页习题2-33，已知h 2,求h 或已知h 求h 2. 6、教材49页习题2-34 。 为水深，为水的动力粘性系数为水的容重式中0.5m h y ., =μγ???? ??-μγ=,2002.02y hy u
7、教材49页习题2-35，(1)、两根工字梁受力相等时，求安装位置；（2）、三根工字梁均匀安装时，各工字梁受到的力的大小。 8、习题2-37、2-38，2-45，2-46，2-48
(完整版)工程流体力学习题及答案
第1章 绪论 选择题 【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒； （c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变 形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度 d d t γ，故d d t γ τμ=。 （b ） 【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2 /s ；（b ）N/m 2 ；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2 。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ） 1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约 95d 1 d 0.51011020 000k p ρ ρ -==???= 。 （a ） 【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时 不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。 （c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。 解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a ） 【1.8】 15C o 时空气和水的运动黏度6215.210m /s υ-=?空气，621.14610m /s υ-=?水，这说明：在运动中（a ）空气比水的黏性力大；（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气 与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。 解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有 关，因此它们不能直接比较。 （d ） 【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a ）分子热运动；（b ）分子间内聚力；（c ）易变形 性；（d ）抗拒变形的能力。解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。 （b ）第 2章 流体静力学 选择题：
流体静力学知识点复习
第六章流体力学 第一节流体的主要物性和流体静力学 本节大纲要求：液体的压缩性与膨胀性；流体的粘性与牛顿内摩擦定律；流体静压强及特性，重力作用下静水压强的分布规律；作用于平面的液体总压力的计算。 一、流体的连续介质模型 流体包括液体和气体。物质是由分子组成的，流体也是一样，分子间存在间距，且这些分子不断地作无规则的热运动，分子之间又存在着空隙。而我们所讨论的流体并不以分子作为对象而是以一个引进的连续介质模型进行研究：认为流体是由连续分布的流体质点所组成的。或者说流体质点完全充满所占空间，没有空隙存在。描述流体运动的宏观物理量．如密度、速度、压强、温度等等都可以表示为空间和时间的连续函数，这样，就可以充分利用连续函数来对流体进行研究，不必考虑其微观的分子运动，只研究流体的宏观的机械运动。 二、流体的惯性、质量和密度 惯性就是物体所具有的反抗改变原有运动状态的物理性质。表示惯性大小的物理量是质量。质量愈大，惯性愈大，运动状态愈难改变． 单位体积内所具有的质量称为密度，以ρ表示。对于均质流体 式中 m 为质量，以千克（kg）计．v 为体积，以立方米（m3）计。所以ρ的单位为kg/m3 密度与温度和压强有关，表 6- 1-1 列出了在标准大气压下几种常见流体的密度值。 三、流体的压缩性和热胀性
在压强增大时，流体就会被压缩，导致体积减小，密度增加；而受热后温度上升时，流体的体积会增大，密度会减小，这种性质称为流体的压缩性和热胀性。 流体的压缩性指流体体积随压强而变的特性。压强增大，流体体积减小。通常以压缩性系数β来表示液体的可压缩性. （6-1-2） 式中为体积的相对减小量； dp 为压强的增量。 体积弹性系数 k 为β的倒数 （6-1-3） β的单位为 m2 / n , k 的单位为 n/m2．对于不同的液体，β或 k 值不同；同一种液体，不同温度和压强下，β或 k 值也不同。水的 k 值很大，常温下近似 为 2.1 × 109 pa （帕）。也就是说，当压强增加一个大气压时，水的体积只缩小万分之零点五左右，其他液体的 k 值也很大。所以一般清况下可以不考虑液体的压缩性，认为液体的密度为常数。 热胀性： 液体的热胀性，一般用膨胀系数α表示，与压缩系数相反，当温度增dt时，液体的密度减小率为 ，热膨胀系数α=，α值越大，则液体的热胀性也愈大。α的单位为1/k. 对于气体，其密度与压强变化和温度变化密切联系，有着显著的压缩性和热胀性，可以根据气体状态方程= rt来说明它的变化。
流体静力学例题
示范题解析 例1-1压力的测量 为测量某密闭容器内气体的压力，在容器外部接一双液U管做压差计，如本题附图所示。指示液1为密度 1 =880kg/m3的乙醇水溶液，指示液2为密度2 =830kg/ m3的煤油。已知扩大室直径为D=170mm，U管直径d=6mm，读数 R=0.20m。试求： （1）容器内的表压力p。若忽略两扩大室的液面高度 差，则由此引起的压力测量的相对误差为多少？ （2）若将双液U管微压差计改为普通U管压差计，指 示剂仍用 1 =880kg/m3的乙醇水溶液，则压差计读数 R’为多少? (3)若读数绝对误差为±0.5mm，则双液U管微压差计和 U管压差计读数的相对误差各为多少？ 解：（1）若容器内压力P（表压）取截面1-1’为等压 面，则 P 1=P 1 ’ 由静力学方程式得p 1=p+（h 1 +R） 2 g P1’=h 2 g+R g 以上三式联立，得 P=R（ 1- 2 ）g+（h 2 -h 1 ） 2 g （1） 式中，h 2=h 1 +h。由于开始时两扩大室中所充的煤油量相同，故1-2管段内的煤 油量h内的煤油量相等，即 πd2R=πD2h 于是 h=R 故h 2=h 1 +R (2) 将式（2）代入式（1）得
P=R（ 1- 2 + 2 ）g =0.20×【880-830+（）2×830】×9.81Pa =100.1Pa（表压） 若忽略两扩大室的液面高度差，即h 1≈h 2 ，则由式（1）得容器内压力为 P=R（ 1- 2 ）g =0.20×（880-830）×9.81Pa =98.1Pa（表压） 于是，由于忽略扩大室液面高度差引起压力测量的相对误差为 ×100%=﹣2.0% （2）U管压差计的读数R‘ 由流体静力学方程得 P=R‘ 1 g R‘==m=0.0116m=11.6mm （3）双液U管微压差计与U管压差计读数的相对误差分别为 双液U管微压差计×100%=±0.25% U管压差计×100%=±4.3% 讨论：（1）当被测压力或压力差很小时，采用U管压差计测量的读数可能会很小，读数的相对误差很大，为减小测量误差，可选用双液U管微压差计代替U 管压差计，因此应根据不同场合选择合适的压差计； （2）双液U管压差计的测量精度，取决于所选择的双指示液的密度差，二者的密度差越小，其获得的R越大，测量误 差越小。 例1-2容器内液位和密度的确定 采用本题附图所示的双U管压差计测量某容器内的 液位，指示液为水银，从U管压差计上读得
流体静力学基本方程式
第一节 流体静力学基本方程式 流体静力学是研究流体在外力作用下达到平衡的规律。在工程实际中，流体的平衡规律应用很广，如流体在设备或管道内压强的变化与测量、液体在贮罐内液位的测量、设备的液封等均以这一规律为依据。 1-1-1流体的密度 一、密度 单位体积流体所具有的质量，称为流体的密度，其表达式为： V m =ρ （1-1） 式中 ρ——流体的密度，kg/m 3； m ——流体的质量，kg ； V ——流体的体积，m 3。 不同的流体密度不同。对于一定的流体，密度是压力P 和温度T 的函数。液体的密度随压力和温度变化很小，在研究流体的流动时，若压力和温度变化不大，可以认为液体的密度为常数。密度为常数的流体称为不可压缩流体。 流体的密度一般可在物理化学手册或有关资料中查得，本教材附录中也列出某些常见气体和液体的密度值，可供查用。 二、气体的密度 气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。因此气体的密度必须标明其状态，从手册中查得的气体密度往往是某一指定条件下的数值，这就涉及到如何将查得的密度换算为操作条件下的密度。但是在压强和温度变化很小的情况下，也可以将气体当作不可压缩流体来处理。 对于一定质量的理想气体，其体积、压强和温度之间的变化关系为 ' ''T V p T pV = 将密度的定义式代入并整理得 ' ''Tp p T ρρ= （1-2） 式中 p ——气体的密度压强，Pa ； V ——气体的体积，m 3； T ——气体的绝对温度，K ； 上标“'”表示手册中指定的条件。 一般当压强不太高，温度不太低时，可近似按下式来计算密度。 RT pM =ρ （1-3a ） 或 0 00004.22Tp p T Tp p T M ρρ== （1-3b ）
流体力学概述.
流体力学概述 经管学院经济学系冷静054105 风是怎样形成的，河水为什么有时和缓有时湍急，庞然大物的飞机是如何如飞鸟一样翱翔蓝天的……自然界中，生产、生活中，有很多看似简单，却不容易解释的现象。其实他们中很多要应用流体力学的知识来解释。而流体力学本身也是经过了漫长的发展、探索才形成了今天这样完善、严谨的体系。 流体力学是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用和流动的规律。流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。此外，在气象、水利的研究，船舶、飞行器、叶轮机械和核电站的设计及其运行，可燃气体或炸药的爆炸，以及天体物理等许许多多的问题中，都会广泛地用到流体力学知识。随着科学技术的飞速发展，许多现代科学技术所关注的问题都不可避免的要用到流体力学的知识，同时他们也促进了流体力学不断地发展。 一、流体力学的形成及简要发展过程 任何一门学科的形成都包含了成千上万的科学家苦心钻研的成果，也包含了对以前成果的继承和创新。回顾流体力学的漫长发展史，对流体力学学科的形成作出第一个贡献的是古希腊伟大的数学家、物理学家阿基米德，他建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的重要基础，流体力学的万丈高楼才得以在其基础上建立起来。但另人扼腕的是，此后千余年间，流体力学没有重大发展和突破。直到15世纪，我们熟知的在许多学科都颇有建树的意大利画家达·芬奇在其著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题；17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。 流体力学，尤其是流体动力学作为一门严密的科学，与力学的关系是密不可分的。因此，它是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才真正逐步形成的。“17世纪，力学奠基人牛顿研究了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。”［1］
水静力学考试题参考资料
1 一、简答题 1 静水压强有哪些特性？静水压强的分布规律是什么？ 2 何谓绝对压强，相对压强和真空值？它们的表示方法有哪三种？它们之间有什么关系？ 4 图示一密闭水箱，试分析水平面A －A ，B －B ，C －C 是否皆为等压面？何谓等压面？等 压面的条件有哪些？ 图1.5 图4 5 一密闭水箱（如图）系用橡皮管从C 点连通容器Ⅱ，并在A 、B 两点各接一测压管问。 （1） AB 两测压管中水位是否相同？如相同时，问AB 两点压强是否相等？ （2） 把容器Ⅱ提高一些后，p 0比原来值增大还是减小？两测压管中水位变化如何？ 7.图中矩形面板所受静水总压力的作用点是否与受压面的形心点 O 重合？ 图1.7 图1.8 8.三种液体盛有容器中，如图所示的四条水平面，其中为等压面的是 ？
2 10、盛水容器 a 和 b 的测压管水面位置如图 (a)、(b) 所示，其底部压强分别为 p a 和 p b 。若两容器内水深相等，则 p a 和p b 的关系为 ( 1) p a > p b (2) p a < p b (3) p a = p b (4) 无法确定 11、液体中某点的绝对压强为100kN/m 2，则该点的相对压强是多少？ 12、图示容器中有两种液体，密度ρ2 > ρ1 ，则 A 、B 两测压管中的液面哪一个高？ 2 试分析图中压强分布图错在哪里？ 图2 6. 什么叫压力体？如何确定压力体的范围和方向？ 9.绘出图中的受压曲面AB 上水平分力的压强分布图和垂直分力的压力体图。 二、计算题 1．图示左边为一封闭容器，盛有密度 ρ1＝ρ2＝1000kg/m 3 的水，深度 h 1 = 3 m 。容器侧 壁装有一测压管，H = 0.5 m 。右边为敞口盛水容器，水深 h 2=2.2 m 。求中间隔板 A 、B 、C 三点的压强。 2.已知：一圆柱形容器，直径D ＝1.2m ，完全充满水，顶盖上在r 0＝0.43m 处开一小孔，敞开测压管中的水位a ＝0.5m ，问此容器绕其立轴旋转的转速n 多大时，顶盖所受的静水总压力为零？ 3、求图中圆弧形闸门AB 所受静水总压力的大小及方向。已知水深H=4 m ，板宽B ＝2m 。 闸G ==1m
流体静力学
流体静力学 1. 试求图（a ），（b ），（c ）中，A ，B ，C 各点相对压强，图中 0p 是绝对压强，大气压强atm p a 1=。 解：（a ） kpa pa gh p 65.68686507807.91000==??==ρ （b ） kpa pa atm gh p p 1.28280961013253807.9100010000010==-??+=-+=ρ （c ） kpa pa gh p A 042.29294213807.91000-=-=??-=-=ρ 0=B p kpa pa gh p C 614.19196142807.91000==??==ρ 2. 在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差 mm Z 502=，求盛水容器液面绝对压强1p 和水面高 度1Z 。 解： kpa pa gh p 67.6666905.0807.9136001==??==ρ mm m g p Z 68068.0807 .910006669 11==?== ρ 3. 开敞容器盛有12γγ?的两种液体，问1，2两测压管中的液体的液面哪个高些哪个和容器液面同高
解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于12γγ?，由=h γ常数 ∴2 号管液面低。 4. 某地大气压强为2/07.98m KN ，求（1）绝对压强为2/7.117m KN 时的相对压强及其水柱高度。 （2）相对压强为O mH 27时的绝对压强。（3）绝对压强为2 /5.68m kN 时的真空压强。 解：（1） kpa p p p a 63.1907.987.117=-=-=， O mH p h 22807 .963 .19== = γ （2） kpa p h p a 72.16607.987807.9=+?=+=γ， （3） kpa p p p a V 57.295.6807.98=-=-=， 5.在封闭水箱中，水深m h 5.1=的A 点上安装一压力表，其中表距A 点Z=0.5m 压力表读数为2 /9.4m kN ，求水面相对压强及其真空度。 解： Z M h p γγ+=+0 5.0807.99.45.1807.90?+=?+p kpa p 9.40-= 真空度为kPa 6.封闭容器水面绝对压强20/ 7.107m kN p =当地大气压强2/07.98m kN p a =时 试求（1） 水深m h 8.01 =时，A 点的绝对压强和相对压强。（2）若A 点距基准面的高度m Z 5=，求A 点的测压 管高度及测管水头，并图示容器内液体各点的测压管水头线。（3）压力表M 和酒精（2/944.7m kN =γ）测压计h 的读 数为何值
流体力学典型例题及答案
全国2002年4月高等教育自学考试 工程流体力学试题 课程代码：02250 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确 选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时 平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗? 你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压 计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( ) A.△h=-760mm(Hg) B.△h=0mm(Hg) C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线
流体静力学
第三章流体静力学 本章学习要点 流体静压强及其特性 流体平衡微分方程及等压面 重力场中流体的平衡、帕斯卡原理(※) 绝对压强、相对压强、真空度，液柱式测压计 重力及惯性力作用下液体的相对平衡(※) 液体作用在平面上的总压力、压力中心(▲※) 曲面液体总压力、压力体(▲※) 流体静力学是研究平衡流体（包括：流体对 地球无相对运动和流体相对运动容器无相对运动）的力学规律及其应用。 由于平衡流体之间无相对运动，流体的粘性 不起作用。所以，流体静力学中所得出的结论，对于理想流体和粘性流体都适用。 3-1 流体静压强的两个特性 ? 特性一：流体静压力的方向沿作用面的内法线方向。 单位：Pa （N/m 2） b a A c B P n 平均压强：A P p ??= 点压强：A P p A ??=→? lim ? 特性二：静止流体中任意一点流体静压强的大小与其作用面的方位无关。 Y X C Z P z P x P y P n B A o 质量力 面力 ?? ? ??dxdydz f x 61ρ??? ??dydz p x 21() x p S p n ABC n ,cos ?由静力平衡 n x p p =同理可证n z y x p p p p ===x ： 表面力 d ()d d 2p x p y z x ?- ?d ()d d 2 p x p y z x ?+ ?质量力 泰勒级数展开 ∑F x =0， d x y o A x B p (x,y,z ) p - p x d x d z 2 M d y D A' z D' d x p C x p+ B' 2 C' 3-2 流体平衡微分方程 dxdydz f x ρ0 22=+??? ? ???+-??? ????-dxdydz f dydz dx x p p dydz dx x p p x ρ01=??- x p f x ρ流体平衡微分方程欧拉平衡微分方程说明： 1.上式适用于不可压缩流体和可压缩流体的静止和相对 静止状态；2.处于平衡状态的流体，单位质量流体所受的表面力与质量力平衡。 ?????? ???=??- =??- =??-010101z p f y p f x p f z y x ρρρ
《流体力学》典型例题20111120
《流体力学》典型例题（9大类） 例1~例3——牛顿内摩擦定律（牛顿剪切公式）应用 例4~例5——流体静力学基本方程式的应用——用流体静力学基本方程和等压面计算某点的压强或两点之间的压差。 例6~例8——液体的相对平衡——流体平衡微分方程中的质量力同时考虑重力和惯性力（补充内容） （1）等加速直线运动容器中液体的相对平衡（与坐标系选取有关） （2）等角速度旋转容器中液体的平衡（与坐标系选取有关） 例9——求流线、迹线方程；速度的随体导数（欧拉法中的加速度）；涡量计算及流动有旋、无旋判断 例10~16——速度势函数、流函数、速度场之间的互求 例17——计算流体微团的线变形率、角变形率及旋转角速度 例18~20——动量定理应用（课件中求弯管受力的例子） 例21~22——总流伯努利方程的应用 例23——综合：总流伯努利方程、真空度概念、平均流速概念、流态判断、管路系统沿程与局部损失计算 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30 的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 U G=mg θ 解：由牛顿内摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律： 0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()32 4gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010m U S θδμ--?????==≈????? 粘性是流体在运动状态下，具有的抵抗产生剪切变形速率能力的量度；粘性是流体的一种固有物理属性；流体的粘性具 有传递运动和阻滞运动的双重性。 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m ，轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 d l n 解：由牛顿内摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?=
流体力学分支及其概述
流体力学分支及其概述 姓名： 班级：硕5015 学号： 2015/12/20
目录 流体力学分支 (2) 地球流体力学 (2) 学科的形成 (2) 研究的地球流体运动类型： (2) 水动力学 (4) 研究内容 (5) 水动力学的应用 (6) 气动力学 (7) 内容介绍 (7) 渗流力学 (9) 物理-化学流体动力学 (11) 研究对象 (11) 研究内容 (11) 等离子体动力学和电磁流体力学 (12) 环境流体力学 (12) 生物流变学 (12)
流体力学分支 流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体。所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。 地球流体力学 流体力学的一个分支，研究地球以及其他星体上的自然界流体的宏观运动，着重探讨其中大尺度运动的一般规律。它是 20世纪 60年代发展起来的一个新学科。geophysical fluid dynamics按字义为"地球物理流体力学"，由于考虑到地球和自然界还有包含化学反应的许多流动过程也日渐成为这一学科的研究内容，故以译作地球流体力学为宜。另外，这个学科在国际上还有一些别的名称，其中一个比较流行的是"自然流体力学"(natural fluid dynamics)。 学科的形成 近百年来，人类对天气预报、航海和海洋资源开发的需要不断增长，大气大尺度运动和海洋大尺度运动的研究得到了发展，逐渐形成了大气动力学和海洋动力学。随着空间科学技术的发展，研究近地空间和其他星体的流体运动已成为现实，而随着地质和地球物理学的发展，研究地幔运动也成为重要的课题。流体力学的一般原理虽然也适用于上述自然界流体运动，但像天气系统和大洋环流等流体运动是由自然界中巨大的能源所推动，其时间尺度和空间尺度都比气体动力学和水动力学（见液体动力学）等与生产技术有关的流体运动的尺度要大得多，而引力、星体的自旋以及能量的交换和转移过程又在其中起着主要作用，因而这些流动具有非常鲜明的特点和共同的基本规律。研究这些共同的基本规律能使人类对大气或海洋等各种具体运动的特点和规律有深刻的认识。地球流体力学正是在这种背景下逐渐形成的。 研究的地球流体运动类型： 地球流体运动按空间尺度或性质可分为下列数种类型：重力－惯性波、行星波、埃克曼流、大气和大洋环流、涡旋、重力波和对流等。后三者为一般流体