2016年七年级数学图形的初步认识动点动线问题

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2016年七年级数学图形的初步认识动点动线问题

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．如图所示，点P 是直线AB 上的一个运动点，点C 是直线AB 外一固定的点，则下列描述正确的是（ ）

2.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第2013次“移位”后，则他所处顶点的编号是

3．如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对A 点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B 点向左移动3个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动6个单位长度至D 点，第4次从D 点向左移动9个单位长度至E 点，…，依此类推，这样至少移动__________次后该点到原点的距离不小于41．

4．如图， 已知点A 、点B 是直线上的两点，AB =12厘米，点C 在线段AB 上，且BC =4厘米．点P 、点Q 是直线上的两个动点，点P 的速度为1厘米／秒，点Q 的速度为2厘米／秒．点P 、Q 分别从点C 、点B 同时出发在直线上运动，则经过 秒时线段PQ 的长为5厘米．

第4题 l A B C

5．如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A 以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（）

A． AB边上 B．点B处 C． BC边上 D． AC边上

6．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边上．

7．已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣30，B 点对应的数为100．

（1）A、B间的距离是__________；

（2）若点C也是数轴上的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求C对应的数；（3）若当电子P从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，那么D点对应的数是多少？

（4）若电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出，以4个单位长度/秒向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于P点到O的距离的一半，有两个结论①ON+AQ的值不变；②ON﹣AQ的值不变．请判断那个结论正确，并求出结论的值．

8.如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离点O 18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB 运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P，Q同时出发，设运动时间是t（s）．

（1）请用含t的代数式表示下列线段长度：当点P在MO上运动时，MP=______cm，

PO=______cm．

（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使PO=OQ？

（3）若点Q运动到距离点O 16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．

9．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，折痕CB；再将长方形纸片的另一角折叠，使顶点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB．

（1）若∠ABC=65°，求∠DBE的度数；

（2）若将点B沿AD方向滑动（不与A、D重合），∠CBE的大小发生变化吗？并说明理由．

10．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在∠BOC 的内部，另一边ON 仍在直线AB 的下方．(1)若OM 恰好平分∠BOC ，求∠BON 的度数；

(2)若∠BOM 等于∠COM 余角的3倍，求∠BOM 的度数；

(3)若设∠BON ＝α(0°<α<90°)，试用含α的代数式表示∠

COM.

11.如图,已知∠AOB （度数大于100°）,OC,OD 是∠AOB 内两条可以绕端点O 转动的射线.已知射线OD 从射线OB 的位置开始绕点O 顺时针方向以每秒2 °的速度向射线OA 方向转动,射线OC 从OA 的位置开始绕点O 逆时针方向以每秒3°的速度向射线OB 方向转动,两条射线同时转动.

（1）当∠BOD=40°时,求∠AOC 的度数；

（2）当OD ⊥OA 时,射线OC 恰好平分∠AOB,求∠AOB 的度数；

（3）若∠AOB=120°,问转动第几秒时,∠COD 恰好与∠AOB 互补?

A

B D

C O

12.如图1，已知∠AOB ＝150°，∠AOC ＝40°，OE 是∠AOB 内部的一条射线，且OF 平分∠AOE ．

(1)若∠EOB ＝10°，则∠COF=________；

(2) 若∠COF =20°，则∠EOB =____________；

(3) 若∠COF =n °，则∠EOB =_____（用含n 的式子表示)．

(4) 当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF 与∠EOB 有怎样的数量关系？请说明理由．

13.已知：O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．

（1）如图1．若∠AOC=30°．求∠DOE 的度数；

（2）在图1中，若∠AOC=a ，直接写出∠DOE 的度数（用含a 的代数式表示）；

（3）将图1中的∠DOC 绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．

（图1）

F E

C B O A （图2） A O B C E

14．已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，M ，N 分别为OA ，OC 上的点，线段OM ，ON 同时分别以30°/s ，10°/s 的速度绕点O 逆时针旋转，设旋转时间为t 秒．

（1）如图①，若∠AOB=120°，当OM 、ON 逆时针旋转到OM ′、ON ′处，

①若OM ，ON 旋转时间t 为2时，则∠BON ′+∠COM ′=__________；

②若OM ′平分∠AOC ，ON ′平分∠BOC ，求∠M ′ON ′的值；

（2）如图②，若∠AOB=4∠BOC ，OM ，ON 分别在∠AOC ，∠BOC 内部旋转时，请猜想∠COM 与∠BON 的数量关系，并说明理由．

（3）若∠AOC=80°，0M ，0N 在旋转的过程中，当∠MON=20°，t=__________．

15.已知：线段20cm AB ＝．

（1）如图4，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P Q 、相距5cm ?

（2）如图5：42POB 60AO PO ∠=?＝厘米，＝厘米，，点P 绕着点O 以60/度秒的速度逆时针旋转一周停止．．．．．．

，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 运动的速度

图 4

P