广东省惠州市博罗县博师高中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析
广东省惠州市博罗县博师高中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1．（5分）从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）A．99 B．99.5 C．100 D．100.5
2．（5分）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）
A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
3．（5分）已知x∈R，那么x2＞1是x＞1的（）
A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
4．（5分）如果执行如图的程序框图，那么输出的S=（）
A．22 B．46 C．94 D．190
5．（5分）对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：
x 2 4 5 6 8
y 20 40 60 70 80
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+，据此模型来预测当x=20
时，y的估计值为（）
A．210 B．210.5 C．211.5 D．212.5
6．（5分）为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）
A．＞，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
B．＞，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
C．＜，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
D．＜，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
7．（5分）口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（）
A．B．C．D．
8．（5分）直线kx+y﹣2=0（k∈R）与圆x2+y2+2x﹣2y﹣1=0的位置关系是（）
A．相交B．相切C．相离D．不确定
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
9．（5分）某校选修乒乓球课程的学生中，2014-2015学年高一年级有30名，2014-2015学年高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在2014-2015学年高一年级的学生中抽取了6名，则在2014-2015学年高二年级的学生中应抽取的人数为．
10．（5分）若如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的条件是k＞．
11．（5分）已知某同学五次数学成绩分别是：121，127，123，a，125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是．
12．（5分）命题“?x∈R，x≥sinx”的否定是．
13．（5分）向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率为．
14．（5分）点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为（12，0），当P 点在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程为．
三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15．（12分）为了了解某校2014-2015学年高一学生体能情况，抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图所示），请回答下列问题：
（1）次数在100～110之间的频率是多少？
（2）若次数在110以上为达标，试估计该校全体2014-2015学年高一学生的达标率是多少？（3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的平均数是多少？
16．（12分）一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个．
（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；
（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率．
17．（14分）已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅲ）若，α是第二象限的角，求sin2α．
18．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，E、F分别为PC、BD的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：面PAB⊥平面PDC．
19．（14分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足S n=2a n﹣1（n∈N*）．
（1）证明：数列{a n}为等比数列；
（2）数列{a n}满足b n=a n?（log2a n+1）（n∈N*），求其前n项和的T n．
20．（14分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．
（1）若l1与圆相切，求l1的方程；
（2）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，判断AM?AN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．
广东省惠州市博罗县博师高中2014-2015学年高二上学期
期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）
1．（5分）从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）A．99 B．99.5 C．100 D．100.5
考点：系统抽样方法．
专题：概率与统计．
分析：根据系统抽样的定义和性质即可得到结论．
解答：解：∵2005不能够被20整除，
∴先剔除5个号码，此时为2000个，
∵2000÷20=100，
∴抽样的间隔为100，
故选：C
点评：本题主要考查系统抽样的应用，比较基础．
2．（5分）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）
A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
考点：四种命题．
专题：常规题型．
分析：将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题．
解答：解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，
因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”．
故选B．
点评：本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法．
3．（5分）已知x∈R，那么x2＞1是x＞1的（）
A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
分析：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，此题的关键是数的大小比较与其平方大小比较的关系．
解答：解：因为x2＞1，所以x＞1或x＜﹣1，所以x2＞1是x＞1的不充分条件，由x＞1，可得x2＞1，所以x2＞1是x＞1的必要条件．
故选A
点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p 与命题q的关系．
4．（5分）如果执行如图的程序框图，那么输出的S=（）
A．22 B．46 C．94 D．190
考点：循环结构；设计程序框图解决实际问题．
专题：图表型．
分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S值．
解答：解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：
i S 是否继续循环
循环前 1 1/
第一圈 2 4 是
第二圈 3 10 是
第三圈 4 22 是
第四圈 5 46 是
第五圈 6 94 否
故输入的S值为94
故选C．
点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模
5．（5分）对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：
x 2 4 5 6 8
y 20 40 60 70 80
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（）
A．210 B．210.5 C．211.5 D．212.5
考点：线性回归方程．
专题：概率与统计．
分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程求出a，最后将x=20代入求出相应的y即可．
解答：解：∵==5，==54
∴这组数据的样本中心点是（5，54）
把样本中心点代入回归直线方程=10.5x+，∴54=10.5×5+a，
∴a=1.5，
∴回归直线方程为=10.5x+1.5，当x=20时，=10.5×20+1.5=211.5，
故选C．
点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．
6．（5分）为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）
A．＞，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
B．＞，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
C．＜，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
D．＜，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
考点：茎叶图；众数、中位数、平均数．
专题：计算题．
分析：根据茎叶图所给的两组数据，做出甲和乙的平均数，把两个人的平均数进行比较，得到乙的平均数大于甲的平均数，得到结论．
解答：解：由茎叶图知，
甲的平均数是=82，
乙的平均数是=87
∴乙的平均数大于甲的平均数，
从茎叶图可以看出乙的成绩比较稳定，
故选D．
点评：本题考查两组数据的平均数和稳定程度，这是经常出现的一个问题，对于两组数据通常比较他们的平均水平和稳定程度，注意运算要细心．
7．（5分）口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（）
A．B．C．D．
考点：古典概型及其概率计算公式．
专题：计算题．
分析：根据题意，易得口袋中有6个球，其中红球和白球共有4个，由古典概型公式，计算可得答案．
解答：解：根据题意，口袋中有6个球，其中3个红球、2个黄球和1个白球，
则红球和白球共有4个，
故从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是=；
故选D．
点评：本题考查古典概型的计算，注意对题意中“红球或白球”的理解．
8．（5分）直线kx+y﹣2=0（k∈R）与圆x2+y2+2x﹣2y﹣1=0的位置关系是（）
A．相交B．相切C．相离D．不确定
考点：直线与圆的位置关系．
专题：直线与圆．
分析：根据直线kx+y﹣2=0经过定点A（0，2），且点A在圆内，可得直线和圆相交．
解答：解：圆x2+y2+2x﹣2y﹣1=0 即（x+1）2+（y﹣1）2=3，表示以C（﹣1，1）为圆心、半径等于的圆．
直线kx+y﹣2=0经过定点A（0，2），且AC=，小于半径，故点A在圆内，
故直线和圆相交，
故选：A．
点评：本题主要考查之直线经过定点问题，直线和圆的位置关系的确定方法，属于基础题．
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
9．（5分）某校选修乒乓球课程的学生中，2014-2015学年高一年级有30名，2014-2015学年高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在2014-2015学年高一年级的学生中抽取了6名，则在2014-2015学年高二年级的学生中应抽取的人数为8．
考点：分层抽样方法．
专题：计算题．
分析：首先根据2014-2015学年高一年级的总人数和抽取的人数，做出每个个体被抽到的概率，根据在抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，利用这个概率乘以2014-2015学年高二的学生数，得到2014-2015学年高二要抽取的人数．
解答：解：∵2014-2015学年高一年级有30名学生，
在2014-2015学年高一年级的学生中抽取了6名，
∴每个个体被抽到的概率是=
∵2014-2015学年高二年级有40名学生，
∴要抽取40×=8名学生，
故答案为：8
点评：本题考查分层抽样，在分层抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，本题解题的关键是做出每个个体被抽到的概率，用这个概率乘以指定年级的人数，就可以得到这个年级要抽取的样本数，本题是一个基础题．
10．（5分）若如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的条件是k＞6．
考点：循环结构．
专题：算法和程序框图．
分析：执行程序，写出每次循环得到的S，k的值，当S=35，k=6时根据已知，此时应该不满足条件，退出执行循环体，输出S的值为35，故判断框中应填入的条件是k＞6．
解答：解：执行程序，有
k=10，S=1
满足条件，有S=11，k=9；
满足条件，有S=20，k=8；
满足条件，有S=28，k=7；
满足条件，有S=35，k=6；
根据已知，此时应该不满足条件，退出执行循环体，输出S的值为35．
故判断框中应填入的条件是k＞6，
故答案为：6．
点评：本题主要考察了程序框图和算法，属于基础题．
11．（5分）已知某同学五次数学成绩分别是：121，127，123，a，125，若其平均成绩是124，则这组数据的方差是4．
考点：极差、方差与标准差．
专题：计算题．
分析：已知某同学五次数学成绩分别是：121，127，123，a，125，其平均成绩是124，可以求出a，把五次数学成绩和平均数代入方差的计算公式，求出这组数据的方差．
解答：解：∵某同学五次数学成绩分别是：121，127，123，a，125，其平均成绩是=124，∴==124，解得a=124，
∴这组数据的方差是S2=（（121﹣124）2+（127﹣124）2+（123﹣124）2）+（124﹣124）2+
（125﹣124）2=4，
故答案为4；
点评：本题考查一组数据的方差，对于一组数据这是经常出现的一种题目，用方差来衡量这组数据的波动情况，本题是一个基础题．
12．（5分）命题“?x∈R，x≥sinx”的否定是?x∈R，使得x＜sinx．
考点：命题的否定．
专题：简易逻辑．
分析：利用全称命题的放倒的是特称命题写出结果即可．
解答：解：因为全称命题的否定是特称命题．所以命题“?x∈R，x≥sinx”的否定是：?x∈R，使得x＜sinx；
故答案为：?x∈R，使得x＜sinx．
点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系．
13．（5分）向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率为．
考点：几何概型．
专题：计算题．
分析：首先分析题目求在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积小于
的概率，即可考虑画图求解的方法，然后根据图形分析出基本的事件空间与事件的几何度量是什么．再根据几何关系求解出它们的比例即可．
解答：解：记事件A={△PBC的面积小于}，
基本事件空间是三角形ABC的面积，（如图）
事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（DE是三角形的中位线），
因为阴影部分的面积是整个三角形面积的，
所以P（A）==．
故答案为：．
点评：本题主要考查了几何概型．由这个题目可以看出，解决有关几何概型的问题的关键是认清基本事件空间是指面积还是长度或体积，同学们需要注意．
14．（5分）点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为（12，0），当P 点在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程为（x﹣6）2+y2=4．
考点：轨迹方程．
专题：计算题；直线与圆．
分析：设出点M，根据M是PA中点的坐标，利用中点坐标公式求出P的坐标，根据P在圆上，得到轨迹方程．
解答：解：设M（x，y），点P的坐标为（x0，y0），
∵点A（12，0），且M是线段PA的中点，
∴x0=2x﹣12，y0=2y，
∴P（2x﹣12，2y）
∵P在圆上运动
∴（2x﹣12）2+（2y）2=16 即（x﹣6）2+y2=4
∴线段PA的中点M的轨迹方程为（x﹣6）2+y2=4．
故答案为：（x﹣6）2+y2=4
点评：本题考查中点的坐标公式、求轨迹方程的方法：相关点法：设出动点坐标，求出相关的点的坐标，代入已知的曲线方程．
三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15．（12分）为了了解某校2014-2015学年高一学生体能情况，抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图所示），请回答下列问题：
（1）次数在100～110之间的频率是多少？
（2）若次数在110以上为达标，试估计该校全体2014-2015学年高一学生的达标率是多少？（3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的平均数是多少？
考点：模拟方法估计概率；频率分布直方图．
专题：概率与统计．
分析：（1）根据第二组小矩形的面积，做出第二组的频率．
（2）从频率分步直方图中看出次数子啊110以上的频数，用频数除以样本容量得到达标率，进而估计2014-2015学年高一全体学生的达标率．
（3）将每组的组中值乘以该组的频率即可求出学生跳绳次数的平均数．
解答：：（1）∵第二组面积为0.02×10=0.2，
∴次数在100～110之间的频率是0.2．
∵第二小组频数为12；
（2）∵次数在110以上（含110次）为达标，
∴2014-2015学年高一学生的达标率是10×（0.035+0.025+0.015）=75%
即2014-2015学年高一有75%的学生达标．
（3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的平均数是
95×0.05+105×0.2+115×0.35+125×0.25+135×0.15=117.5．
点评：本题考查频率分步直方图，考查用样本的频率分布估计总体的频率分布，本题解题的关键是读懂直方图，本题是一个基础题．
16．（12分）一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个．
（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；
（Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率．
考点：等可能事件的概率；组合及组合数公式．
专题：计算题．
分析：（Ⅰ）我们先求出从盒中同时摸出两个球所有可能情况的种数为C52=10种．而满足条件两球颜色恰好相同，共分两种情况，即两个黑球或两个白球，计算了满足条件的情况种数后，代入公式即可求解．
（Ⅱ）我们先求出从盒中有放回的摸出两个球所有可能情况的种数为C51?C51=25种．而满足条件两球颜色恰好不同，共分两种情况，即即“先黑后白”或“先白后黑”，计算了满足条件的情况种数后，代入公式即可求解．
解答：解：（Ⅰ）从盒中同时摸出两个球有C52=10种可能情况．（2分）
摸出两球颜色恰好相同即两个黑球或两个白球，
若有C22+C32=4种可能情况．（5分）
故所求概率为（7分）
（Ⅱ）有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑”，
共有C21C31+C31C21=6+6=12种可能情况．
故所求概率为（13分）
点评：本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．
17．（14分）已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅲ）若，α是第二象限的角，求sin2α．
考点：正弦函数的定义域和值域；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法．
专题：常规题型；计算题．
分析：（Ⅰ）将代入已知函数关系式计算即可；
（Ⅱ）利用辅助角公式将f（x）化为f（x）=2sin（2x+）即可求f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅲ）由f（）=2sinα=，可求得sinα，α是第二象限的角，可求得cosα=，利用正弦函数的二倍角公式即可求得sin2α．
解答：解：（Ⅰ）f（）=sin（2×）+cos（2×）=×﹣×=0；
（Ⅱ）∵f（x）=2（sin2x+cos2x）=2（cos sin2x+sin cos2x）=2sin（2x+）．
∴f（x）的最大值为2，最小正周期T==π；
（Ⅲ）由（Ⅱ）知f（x）=2sin（2x+），
∴f（）=2sinα=，即sinα=，又α是第二象限的角，
∴cosα=﹣=﹣，
∴sin2α=2sinαcosα=2××（﹣）=﹣．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查同角三角函数间的基本关系，考查正弦函数的性质及应用，利用辅助角公式求得f（x）=2sin（2x+）是关键，属于中档题．，
18．（14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，E、F分别为PC、BD的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：面PAB⊥平面PDC．
考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．
专题：证明题；空间位置关系与距离．
分析：（1）连接AC，则F是AC的中点，E为PC 的中点，证明EF∥PA，留言在线与平面平行的判定定理证明EF∥平面PAD；
（2）先证明CD⊥PA，然后证明PA⊥PD．利用直线与平面垂直的判定定理证明PA⊥平面PCD，最后根据面面垂直的判定定理即可得到面PAB⊥面PDC．
解答：证明：（1）连接AC，由正方形性质可知，AC与BD相交于BD的中点F，F也为AC中点，E为PC中点．
所以在△CPA中，EF∥PA，
又PA?平面PAD，EF?平面PAD，
所以EF∥平面PAD；
（2）平面PAD⊥平面ABCD
平面PAD∩面ABCD=AD?CD⊥平面PAD?CD⊥PA
正方形ABCD中CD⊥ADPA?平面PADCD?平面ABCD
又，所以PA2+PD2=AD2
所以△PAD是等腰直角三角形，且，即PA⊥PD．
因为CD∩PD=D，且CD、PD?面PDC
所以PA⊥面PDC
又PA?面PAB，
所以面PAB⊥面PDC．
点评：本题考查直线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定的应用，考查逻辑推理能力．
19．（14分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足S n=2a n﹣1（n∈N*）．
（1）证明：数列{a n}为等比数列；
（2）数列{a n}满足b n=a n?（log2a n+1）（n∈N*），求其前n项和的T n．
考点：等差数列与等比数列的综合．
专题：等差数列与等比数列．
分析：（1）当n=1时，易得a1=1；当n≥2时，解得a n=2a n﹣1即a n=2a n﹣1（n≥2），且a1=1，从而{a n}是以1为首项，以2为公比的等比数列；
（2）由（1）得（n∈N*）．可求出，设
①，
②，①﹣②可解得．
解答：解：（1）当n=1时，a1=2a1﹣1?a1=1；
当n≥2时，；
即a n=2a n﹣1（n≥2），且a1=1，
故{a n}是以1为首项，以2为公比的等比数列
（2）由（1）得（n∈N*）．
∴
设①
②
①﹣②：
∴．
点评：本题主要考察了等差数列与等比数列的综合应用，属于中档题．
20．（14分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l1过定点A（1，0）．
（1）若l1与圆相切，求l1的方程；
（2）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，判断AM?AN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．
考点：直线和圆的方程的应用．
专题：综合题．
分析：（1）由直线l1与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，求得直线方程，注意分类讨论；
（2）分别联立相应方程，求得M，N的坐标，再求AM?AN．
解答：解：（1）①若直线l1的斜率不存在，即直线x=1，符合题意．（2分）
②若直线l1斜率存在，设直线l1为y=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k=0．
由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，
即解之得．
所求直线方程是x=1，3x﹣4y﹣3=0．（5分）
（2）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为kx﹣y﹣k=0
由得；
又直线CM与l1垂直，得．
∴AM?AN=为定值．（10分）
点评：本题主要考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．
2020年上海市高二(下)期中数学试卷
期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（） A. 三点确定一平面 B. 不共线三点确定一平面 C. 两条相交直线确定一平面 D. 两条平行直线确定一平面 2.正方体被平面所截得的图形不可能是（） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=， 则下列结论中错误的是（） A. AC⊥BE B. EF∥平面ABCD C. 三棱锥A-BEF的体积为定值 D. △AEF的面积与△BEF的面积相等 4.由一些单位立方体构成的几何图形，主视图和左视图如图所示，则这样的几何体体 积的最小值是（）（每个方格边长为1） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 5.设a，b是平面M外两条直线，且a∥M，那么a∥b是b∥M的______条件． 6.已知直线a，b及平面α，下列命题中：①；②； ③；④．正确命题的序号为______（注：把你认为正确 的序号都填上）． 7.地球北纬45°圈上有A，B两地分别在东经80°和170°处，若地球半径为R，则A， B两地的球面距离为______． 8.如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么单位 立方体的棱切球的体积是______． 9.若三棱锥S-ABC的所有的顶点都在球O的球面上．SA⊥平面ABC．SA=AB=2，AC=4， ∠BAC=，则球O的表面积为______．
广东省惠州市惠东县燕岭学校2018_2019学年高二物理上学期期中试题
广东省惠州市惠东县燕岭学校2018-2019学年高二物理上学期期中 试题 （110分） 一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求，选全对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 1.绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜。在a 的近旁有一 绝缘金属球b ，开始时，a 、b 都不带电，如图所示，现使b 带正电，则（ ） A ．b 将吸引a ，吸住后不放开 B ．a 、b 之间不发生相互作用 C ．b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开 D ．b 立即把a 排斥开 2．电荷在电场中移动时的下列判断中，正确的是（ ） A ．正电荷顺着电场线移动，电场力做功，电势能增加． B ．正电荷逆着电场线移动，克服电场力做功，电势能减少． C ．负电荷顺着电场线移动，克服电场力做功，电势能减少． D ．负电荷逆着电场线移动，电场力做功，电势能减少． 3.如图所示的各电场中，A 、B 两点电场强度相等的图是：（ ） A B C 、 D 、 4．静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电复印等，所 依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上。现 有三个粒子a 、b 、c 从P 点向下射入由正、负电极产生的电场中，它们的运动轨迹 如图所示（ ） A ．a 带负电荷，b 带正电荷，c 不带电荷 B ．a 带正电荷，b 不带电荷，c 带负电荷 C ．a 带负电荷，b 不带电荷，c 带正电荷 D ．a 带正电荷，b 带负电荷，c 不带电荷 5.一粗细均匀的镍铬丝，截面直径为d ，电阻为R 。把它拉制成直径为d ／10的均匀细丝后，它的电阻变为（ ）
浙江省绍兴市高二数学期中试卷
浙江省绍兴市高二数学期中试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共60分) 1. （5分） (2016高二下·黑龙江开学考) 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有（）种． A . 240 B . 360 C . 480 D . 720 2. （5分）(2017·资阳模拟) 将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是（） A . 40 B . 60 C . 80 D . 100 3. （5分）“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演．如果M、N为必选的高校，并且在航模表演过程中必须按先M后N 的次序（M、N两高校的次序可以不相邻），则可选择的不同航模表演顺序有（） A . 120种 B . 240种 C . 480种 D . 600种
4. （5分）从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（） A . 60种 B . 96种 C . 120种 D . 48种 5. （5分）如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（） A . 11种 B . 20种 C . 21种 D . 12种 6. （5分） (2017高二下·深圳月考) 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（） A . 540 B . 300 C . 180 D . 150 7. （5分）将4个红球与2个蓝球（这些球只有颜色不同，其他完全相同）放入一个3×3的格子状木柜里（如图所示），每个格至多放一个球，则“所有红球均不位于相邻格子”的放法共有（）种．
2020年上海市交大附中高二(下)期中数学试卷
高二（下）期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周 而形成的曲面所围成的几何体的体积为（） A. B. C. 2π D. 4π 2.如图，在大小为45°的二面角A-EF-D中，四边形ABFE与 CDEF都是边长为1的正方形，则B与D两点间的距离是 （） A. B. C. 1 D. 3.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早 的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V 的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） A. B. C. D. 4.在正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P（异于点B）是棱 上一点，则满足BP与AC′所成的角为45°的点P的个数为 （） A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 5.如果一条直线与两条直线都相交，这三条直线共可确定______个平面． 6.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于______． 7.若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=______． 8.如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点， 过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标 系，若的坐标为（4，3，2），则的坐标是______． 9.若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为______（结果用反三 角函数值表示）．
2019-2020学年广东省惠州市惠东县人教版九年级上册数学期末复习试题(解析版)
广东省惠州市惠东县2019-2020学年九年级上册数学期末复习试题 范围：九年级上册 一、单选题（共10题；共30分） 1. ( 3分) 方程x2?25=0的解是（） A. x=5 B. x=?5 C. x 1=5，x 2 =?5 D. x 1 =x2=5 2. ( 3分) 在学习图案与设计这一节课时，老师要求同学们利用图形变化设计图案，下列设计的图案中是中心对称图形但是不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3. ( 3分) 抛物线y＝2(x+1)2－5的顶点坐标是( ) A. (1，－5) B. (－1，－5) C. (－1，－4) D. (－2，－7) 4. ( 3分) 关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根,则k的取值范围是( ) A. k>-1或k≠0 B. k≥-1 C. k≤-1或k≠0 D. k≥-1且k≠0 5. ( 3分) 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有( ) A. 3个 B. 5个 C. 15个 D. 17个 6. ( 3分) 已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（） A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. 8cm 7. ( 3分) 如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=60°，则圆周角∠ACB的度数是( ) A. 50° B. 25° C. 100° D. 30° 8. ( 3分) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AB），点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点C是AB 的中点，且CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为（） A. 25m B. 24m C. 30m D. 60m
广东省惠州市2017-2018学年高二英语上学期期中试题
广东省惠州市2017-2018学年高二英语上学期期中试题 本试卷共四部分，满分150分。考试时间120分钟。 第一部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共10小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A Metro Pocket Guide Metrorail(地铁) Each passenger needs a farecard(车票) to enter and go out.Up to two children under age five may travel free with a paying customer. Farecard machines are in every station.Bring small bills because there are no change machines in the stations and farecard machines only provide up to $5 in change. Get one day of unlimited Metrorail rides with a One Day Pass.Buy it from a farecard machine in Metro https://www.wendangku.net/doc/b217235410.html,e it after 9：30 a．m.until closing on weekdays，and all day on weekends and holidays. Hours_of_service Open：5 a.m.Monday -Friday7 a.m.Saturday-Sunday. Close：midnight Sunday.-Thursday.3 a.m.Friday.-Saturday. Last train times vary.To avoid (避免) missing the last train，please check the last train times posted in stations. Metrobus When paying with exact change，the fare is $1.35.When paying with a SmarTrip card the fare is $1.25 Fares_for_senior/disabled_customers Senior citizens 65 and older and disabled customers may ride for half the regular fare.On Metrorail and Metrobus，use a senior/disabled farecard or SmarTrip?card.For more information about buying senior/disabled farecards，SmarTrip?cards and passes，please visit https://www.wendangku.net/doc/b217235410.html, or call 202-637-7000 and 202-637-8000. Senior citizens and disabled customers can get free guide on how to use proper Metrobus and Metrorail services by calling 202-962-1100.
高二数学期中考试试题及答案
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
2020学年上海市格致中学高二下学期期中数学试题(解析版)
上海市格致中学高二下学期期中数学试题 一、单选题 1．给出下列命题 （1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面； （2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面； （3）若直线a 与直线b 异面，直线b 与直线c 异面，那么直线a 与直线c 异面； （4）若直线a 与直线b 垂直，直线b 与直线c 垂直，那么直线a 与直线c 平行； 其中正确的命题个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】A 【解析】根据空间直线与平面平行垂直的性质与判定逐个分析即可. 【详解】 (1)如正四面体的任意一定点经过的三条棱均相交,但这三条直线异面.故(1)错误. (2)如直三棱柱的三条高均互相平行,但这三条直线异面.故(2)错误. (3)当a 与c 相交且,a c α?,b α⊥时可满足直线a 与直线b 异面,直线b 与直线 c 异面,但直线a 与直线c 共面.故(3)错误. (4)同(3)可知(4)错误. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了线面平行垂直的判定,需举出反例证明结论不正确,属于基础题. 2．在复数范围内，有下列命题： （1）若z 是非零复数，则z z -一定是纯虚数； （2）若复数z 满足22 ||z z =-，则z 是纯虚数；
（3）若复数1z 、2z 满足22 120z z +=，则10z =且20z =； （4）若1z 、2z 为两个虚数，则1212z z z z +一定是实数； 其中正确的命题个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】A 【解析】(1)设(),,z a bi a b R =+∈再运算分析即可. (2)取0z =分析即可. (3)举出反例分析即可. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈再运算分析即可. 【详解】 (1)设(),,z a bi a b R =+∈则()2z z a bi a bi bi -=+--=,当0,0a b ≠=时可知(1)错误. (2)取0z =满足22 ||z z =-,但z 不是纯虚数.故(2)错误. (3)当11z =、2z i =时也满足22 120z z +=,故(3)错误. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈, 则()()()()121222a bi c di a bi c di z z z a z c bd =+-+-+=++为实数.故(4)正确. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了复数的运算运用,需要根据题意找到反例或者设复数的表达式计算分析.属于中档题. 3．已知复数 i z x y =+（,x y ∈R ）满足|2|z -=，则 y x 的最大值为（ ） A ．1 2 B ． 3 C ． 2 D 【答案】D
广东省惠州市博罗县2019-2020年九年级(上)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．如图图形中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．方程x（x﹣1）＝0的根是（） A．0 B．1 C．0或1 D．无解 3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C的度数是（） A．100°B．110°C．120°D．130° 4．下列事件中是不可能事件的是（） A．三角形内角和小于180° B．两实数之和为正 C．买体育彩票中奖 D．抛一枚硬币2次都正面朝上 5．关于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的是（） A．图象过（1，2）点 B．图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 6．抛物线y＝﹣x2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个长度单位得到的抛物线解析式是（） A．y＝﹣（x﹣2）2+4 B．y＝﹣（x﹣2）2﹣2 C．y＝﹣（x+2）2+4 D．y＝﹣（x+2）2﹣2 7．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点
为B．已知∠A＝30°，则∠C的大小是（） A．30°B．45°C．60°D．40° 8．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC＝，∠B＝60°，则CD的长为（） A．0.5 B．1.5 C．D．1 9．已知，关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＜3 B．m≤3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2 10．已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（） A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3 二．填空题（共7小题） 11．在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是．12．已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣3），则此函数的关系式是．13．已知关于x的方程x2+3x+m＝0有一个根为﹣2，则m＝，另一个根为．14．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为．
从广东省惠州市惠东县环境问题说开去
从广东省惠州市惠东县环境问题说开去 我的家乡由于位于中国广东省惠州市之东，故名为“惠东”，她依山傍海，风景秀丽，既有奇峰异石，又有海湾沙滩；既有名胜古迹，又有现代文明文化，景点众多，千姿百态，栩栩生辉。他们就像一块块闪光的宝石镶嵌在惠东的版图上，又似一首首长诗，一幅幅画卷，展现在人们的面前。多少英雄豪杰为之奋斗，为之添彩，又有多少文人墨客为之打扮，为之增辉。 可近些年来，工厂像雨后春笋在惠东安营扎寨，铸件厂、橡塑厂、印染厂、鞋业等好多企业迅速崛起，成了惠东经济发展的带头企业，也是各镇的骨干企业，但都是污染比较严重的企业，是废气、废水、废物等污染源的诞诞生地。在这里，以前我们常常可以看到的青山流水，竟成了一条条“黄河”，河水就一直没清澈过，河里的水经常脏得不能洗东西，甚至连鱼虾的影子也难寻，为此老百姓没少埋怨过。污染不仅仅是存在于工业区，还蔓延到了农村地区。在惠东的一些村落，养猪业尤其发达，有的镇还有七八个养猪场。。。。。。 在我们一味鼓吹“保护环境，人人有责”时，可会静下心来，思考一番环境污染的源头在哪里？我记得，一个人再脏，顶多也就是“不卫生”，从来没有被骂作“环境污染”的，显而易见，企业的生产运作是造成污染的主要源头。而今天我们所谓的“环境保护”却停留在抓“卫生”上，我们可以为一个瓜子核抱打不平，又可知一个黑心作坊所造成的污染有多大？我们固然在环境保护中扮演着极其重要的角色，可那些企业的在这个系统中的作用会比我们小么？ 历史表明，中国作为一个发展中国家，不可避免的也会走一遭别人走过的先发展经济、再治理污染的道路。在经济增长与环境变化之间有一个共同的规律:一个国家在工业化进程中，会有一个环境污染随国内生产总值同步高速增长的时期，尤其是重化工业时代:但当GDP增长到一定程度，随着产业结构高级化，以及居民环境支付意愿的增强。污染水平在到达转折点后就会随着GDP的增长反而戛然向下，直至污染水平重新回到环境容量之下，此即所谓环境库兹涅茨曲线，当年日本的发展过程就是这一规律。但这个观点并未得到广泛的认同，原因在于，中国的国情太特殊，人口多，发展不平衡，在本国制造业尚不发达的情况下，是无法借助于全球化分工，直接进入高科技时代的。所以我们必须面对环境保护与经济发展这个命题，这也是我们刻不容缓，任重道远的任务！ 环境污染问题，在经济生产领域尤其是中小企业存在的问题，是不可懈怠和轻视的；改善化工安全生产和化学品安全管理体系，增强企业安全防患意识，提升环保部门的环境管理水平，从而更好地采取治理和应对突发环境事故，是当前急不可待的任务。因此，改善人民的生活质量，而不危及后代人的利益，地方政府和业界应制定和实施更加严厉的安全生产、清洁生产、高效利用自然资源等法规和政策，以减少对中国本土、人类环境的污染。 乡镇政府负有保护环境，包括水、大气、土壤、海洋等环境各要素、自然生态系统区域、自然遗迹、人文遗迹等的义务。乡镇政府应对本辖区的环境质量负责，并采取措施保护并改善环境质量。 乡镇政府在制定当地经济、社会发展计划及政策时，也需要制定当地的环境保护计划，并按照计划开展环境保护工作。 乡镇政府应当采取有效措施预防和制止环境污染的产生及危害，在出现环境污染纠纷以及发生跨区域的环境保护工作争议时，应当协调解决。 乡镇政府在发生环境污染或资源保护的紧急事件之时，需要作出相应的处置。[16]
广东省惠州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
惠州市2018-2019学年第一学期期末考试 高二数学（理科）试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.命题“若，则”的否命题是（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】 根据命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”． 【详解】命题“若，则”的否命题是“若，则” 故选：B 【点睛】本题考查了命题与它的否命题的应用问题，是基础题． 2.若是函数的导函数，则的值为（） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出函数的导函数，然后求出函数值即可． 【详解】∵， ∴
∴. 故选C． 【点睛】本题考查导函数的求法，解题的关键是熟记基本初等函数的求导公式和求导法则，属于简单题． 3.设，则“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 ∵ ∴或 ∴是的充分不必要条件 故选A 4.已知向量，若，则实数的值为（） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据向量垂直的等价条件得到数量积为0，从而得到关于的方程，解方程可得所求结果．【详解】∵ ∴， ∴， ∴， 解得. 故选D． 【点睛】本题考查空间向量垂直的等价条件及向量数量积的运算，考查转化和计算能力，属于基础题． 5.执行如图所示的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=（）
高二期中考试数学试题卷
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
上海高二数学期末考试试题
2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0,)16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =u u u u r r , b D A =11， c A A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是（ ） A ++-2121 B ++2121 C +-2121 D +--2 121 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++
广东省惠州博罗县主要农作物产量数据分析报告2019版
广东省惠州博罗县主要农作物产量数据分析报告2019版
前言 惠州博罗县主要农作物产量数据分析报告围绕核心要素粮食产量，稻谷产量，糖蔗产量，水果产量，蔬菜产量等展开深入分析，深度剖析了惠州博罗县主要农作物产量的现状及发展脉络。 惠州博罗县主要农作物产量分析报告中数据来源于中国国家统计局、行业协会、相关科研机构等权威部门，通过整理和清洗等方法分析得出，具备权威性、严谨性、科学性。 本报告从多维角度借助数据全面解读惠州博罗县主要农作物产量现状及发 展态势，客观反映当前惠州博罗县主要农作物产量真实状况，趋势、规律以及发展脉络，惠州博罗县主要农作物产量数据分析报告必能为大众提供有价值的指引及参考，提供更快速的效能转化。 惠州博罗县主要农作物产量数据分析报告相关知识产权为发布方即我公司 天津旷维所有，其他方用我方报告均需注明出处。
目录 第一节惠州博罗县主要农作物产量现状概况 (1) 第二节惠州博罗县粮食产量指标分析 (3) 一、惠州博罗县粮食产量现状统计 (3) 二、全省粮食产量现状统计 (3) 三、惠州博罗县粮食产量占全省粮食产量比重统计 (3) 四、惠州博罗县粮食产量（2016-2018）统计分析 (4) 五、惠州博罗县粮食产量（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省粮食产量（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省粮食产量（2017-2018）变动分析 (5) 八、惠州博罗县粮食产量同全省粮食产量（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节惠州博罗县稻谷产量指标分析 (7) 一、惠州博罗县稻谷产量现状统计 (7) 二、全省稻谷产量现状统计分析 (7) 三、惠州博罗县稻谷产量占全省稻谷产量比重统计分析 (7) 四、惠州博罗县稻谷产量（2016-2018）统计分析 (8) 五、惠州博罗县稻谷产量（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省稻谷产量（2016-2018）统计分析 (9)
2020年广东省惠州市惠东县农业银行考试真题及答案
2020年广东省惠州市惠东县农业银行考试真题及答案 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、非同一系统的任何机关相互行文都使用（）。 A、上行文 B、平行文 C、越级行文 D、下行文 【答案】B 【解析】具有平行关系或其他不相隶属关系的机关之间相互主送平行文。 2、亨利?福特曾说过：“如果我最初问消费者他们想要什么，他们会告诉我‘要一匹更快的马’。”有人说，如果真这样，汽车大王就不会出现了。材料体现的经济学道理是（）。 A、生产为消费创造动力 B、产品开发不需要考虑市场要求 C、产品开发要利用人们的求异心理 D、消费所形成的新的需要会引导生产 【答案】A 【解析】生产为消费创造动力，消费者的需要就是动力，A项正确，当选。产品开发必须面向市场，才能实现其价值，B项错误。题干反映的不是求异心理，C项错误。题干强调的是生产，而不是消费的反作用。D项错误。因此A项当选。 3、组成生态系统的角色包括非生物的物质和能量以及生产者、消费者和分解者。下列属于同一角色的是（）。 A、空气、阳光、人类 B、绿色植物、蓝藻 C、蚯蚓、鱼类 D、蜣螂、蘑菇、硝化细菌 【答案】B 【解析】A项，空气和阳光属于非生物的物质和能量，人类属于消费者。B项，两者均属于生产者，当选。C 项，蚯蚓属于分解者，鱼类属于消费者。D项，蜣螂和蘑菇属于分解者，硝化细菌属于生产者。 4、当今随着信息技术的飞速发展，人们对光存储容量的要求不断提高，下列哪个光存储技术是目前最先进的?（） A、CD B、DVD
C、LaserDisk D、Blu--RayDisc（蓝光DVD） 【答案】D 【解析】CD、DVD是目前常见和普及的光存储技术。Blue—RayDisc是前不久刚刚确定的新一代光存储技术标准，它具有存储量大、保存时间长等特点，目前还处于推广阶段。而LaserDisk是对激光存储技术的统称。所以答案为D项。 5、推进人的全面发展同推进经济、文化的发展之间的关系是（）。 A、二者相互矛盾不可兼得 B、二者互为前提和基础 C、前者取决于后者 D、后者取决于前者 【答案】B 【解析】江泽民同志在“七一”讲话中指出，推进人的全面发展，同推进经济、文化的发展和改善人民物质文化生活是互为前提和基础的。人越全面发展，社会的物质文化财富就会创造得越多，人民的生活就越能得到改善，而物质文化条件越充分，又越能推进人的全面发展。故选B。 6、在古代欧洲，有过这样一首诗：那时候，上面的青天还没有称呼，下面的大地也没有名字，其阿玛诗（即海洋）是大家的生母，万物都和水连在一起。这首诗体现的是（）。 A、古代朴素唯物主义观点 B、形而上学唯物主义观点 C、辩证唯物主义观点 D、客观唯心主义观点 【答案】A 【解析】A项，朴素唯物主义是用某种或几种具体物质形态来解释世界的本原的哲学学说，朴素唯物主义否定世界是神创造的，把世界的本原归根为某种或几种具体的物质形态。但由于受到社会实践和科学水平的限制，朴素唯物主义的观点缺乏一定的科学论证和严密的逻辑体系，带 7、归档文件整理的第一步骤是（）。 A、分类 B、装订 C、排列 D、编号 【答案】B 【解析】归档文件整理工作是指将归档文件以件为单位进行装订、分类、排列、编号、编目、装盒，使之有
广东省惠州市高二上学期期中化学试卷D卷
广东省惠州市高二上学期期中化学试卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共16题；共32分) 1. （2分） (2018高三上·浙江期中) 在Na+浓度为1.0 mol?L-1的某澄清溶液中，还可能含有K+、Mg2+、Fe3+、Ba2+、CO32-、SO32-、SiO32-、Cl-、SO42-等离子，取该溶液100mL 进行下图连续实验（所加试剂均过量，气体全部逸出）。下列说法错误的是（） A . 原溶液中一定不存在Mg2+、Fe3+、Ba2+、SO42- B . 在100mL原溶液中加入足量BaCl2溶液，至少可生成沉淀20.5g C . 为确定原溶液中是否含有Cl- ，可取滤液C，加入AgNO3和稀HNO3溶液 D . 原溶液一定存在K+ ， c(K+)可能为1.5 mol?L-1 2. （2分） (2018高三上·和平期末) 对反应：aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g) ΔH，反应特点与对应的图象的说法中错误的是（） A . 图①中，若P1>P2 ，则该反应在较低温度下有利于自发进行 B . 图②中，若T2>T1 ，则△H<0 且a+b=c+d C . 图③中t1时刻改变的条件一定是使用了催化剂 D . 图④中，若△H<0，则纵坐标不可能表示的是反应物的转化率
3. （2分）(2017·银川模拟) 化学在人类生活中扮演着重要角色，下列应用不正确的是（） A . 明矾可用于水的杀菌，消毒 B . 盐卤可用于制豆腐 C . 目前加碘食盐主要添加的是KIO3 D . 在空气质量日报中SO2含量属于空气污染指数 4. （2分） (2015高二下·泰州期中) 下列有关物质性质或用途的说法不正确的是（） A . 乙醇能够使蛋白质变性，75%（体积分数）的乙醇溶液可用于医疗消毒 B . 乙二醇的水溶液凝固点很低，可用作汽车发动机的抗冻剂 C . 光照时乙烷与氯气能发生取代反应，工业上常用该反应生产氯乙烷 D . 乙酸（CH3COOH）与硬脂酸（C17H35COOH）互为同系物 5. （2分） (2015高一上·运城月考) 将一定量的镁和铝分别与足量的盐酸反应，若放出氢气的质量相等，则参加反应的镁和铝的物质的量之比为（） A . 1：1 B . 2：3 C . 3：2 D . 8：9 6. （2分）下列有关中和热的说法正确的是（） A . 中和热的热化学方程式：H+（l）+OH﹣（l）═H2O（l）△H=﹣57.3 kJ/mol B . 准确测量中和热的实验过程中，至少需测定温度4次 C . 环形玻璃搅拌棒材料若用铜代替，则测量出的中和热数值偏小 D . 若稀酸溶液中H+与稀碱溶液中OH﹣的物质的量相等，则所测中和热数值更准确 7. （2分）(2016·静宁模拟) 设NA为阿伏伽德罗常数的值．下列说法正确的是（）
高二理科数学期中测试题及答案
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
广东省惠州博罗县地区生产总值综合情况数据分析报告2019版
广东省惠州博罗县地区生产总值综合情况数据分析报告 2019版
序言 惠州博罗县地区生产总值综合情况数据分析报告从地区生产总值，第一产业地区生产总值，第二产业地区生产总值，第三产业地区生产总值等重要因素进行分析，剖析了惠州博罗县地区生产总值综合情况现状、趋势变化。 惠州博罗县地区生产总值综合情况数据分析报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均请注明出处。 借助对数据的发掘及分析，提供一个全面、严谨、客观的视角来了解惠州博罗县地区生产总值综合情况现状及发展趋势。惠州博罗县地区生产总值综合情况分析报告数据来源于中国国家统计局等权威部门，并经过专业统计分析及清洗而得。 惠州博罗县地区生产总值综合情况数据分析报告以数据呈现方式客观、多维度、深入介绍惠州博罗县地区生产总值综合情况真实状况及发展脉络，为需求者提供必要借鉴及重要参考。
目录 第一节惠州博罗县地区生产总值综合情况现状概况 (1) 第二节惠州博罗县地区生产总值指标分析 (3) 一、惠州博罗县地区生产总值现状统计 (3) 二、全省地区生产总值现状统计 (3) 三、惠州博罗县地区生产总值占全省地区生产总值比重统计 (3) 四、惠州博罗县地区生产总值（2016-2018）统计分析 (4) 五、惠州博罗县地区生产总值（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省地区生产总值（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省地区生产总值（2017-2018）变动分析 (5) 八、惠州博罗县地区生产总值同全省地区生产总值（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节惠州博罗县第一产业地区生产总值指标分析 (7) 一、惠州博罗县第一产业地区生产总值现状统计 (7) 二、全省第一产业地区生产总值现状统计分析 (7) 三、惠州博罗县第一产业地区生产总值占全省第一产业地区生产总值比重统计分析 (7) 四、惠州博罗县第一产业地区生产总值（2016-2018）统计分析 (8) 五、惠州博罗县第一产业地区生产总值（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省第一产业地区生产总值（2016-2018）统计分析 (9)
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