高二数学总复习小题训练及答案5

高二数学总复习小题训练5

1．已知集合{|18}A x x =<<，{|60}B x x =-<，则A B = ．

2．设复数z 满足(i)i i 1z +=-（i 是虚数单位），则z = ．

3．已知||1,||2==a b ，且+a b 与a 垂直，则a 与b 的夹角是 ．

4．曲线3y x x =+在1x =处的切线方程为 ．420--=x y

5．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，AB =BD =2AD =，则ADC △ 的面积ADC S =△ ．

6．已知集合{}2|230A x x x =-+≤，{}2|(2)[(1)]0B x x a x a =--+≤，若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 ．

7．若1sin 63πα??+= ???，则2cos 23πα??- ???

= ．

8. 已知向量(12)a =，

，(4)b x =，，若向量a b ⊥，则x =____________

9. 在R 上定义运算?：()(1)1.x y x y ?=--若不等式()()1x a x a -?+<对任意实数

x 成立，则a 的取值范围为

______________． 10. 奇函数()()f x x R ∈满足：()30f -=，且在区间[]0,2与[)

2,+∞上分别递减和递增，则不等式()0xf x <的解集为______________．

11.若a 为正整数，2()(2)1f x ax a x =-++在[0,1]上的最小值为1-，则a =_____________ ．

12. 已知命题P：“对x

?∈R，?m∈R，使2

2cos sin20

x x m

-+=”，若命题P

?是假命题，则实数m的取值范围是____________________ ．

13. 已知函数

21,0

()

1,0

x x

f x

x

?+≤

=?

>

?

，则满足不等式

2

(1)(2)

f x f x

->的实数x的取值范围是___________________．14. 已知ABC

?的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC

?的面积为_______________.

高二数学总复习小题训练5答案

1．（1，6）2．13．2

3π4．420

--=

x y5．2

6．3

(,]

27．7

9

-

8.-8 9.(1,1)

-10.(3,0)(0,3)

-11. 1或2

12.

[11

--+13. (,1(1,)

-∞--?+∞14.

高二数学理科选修2-2、2-3综合练习题(含答案)

高二理科选修2-2、2-3综合练习题 一、选择题 1.已知|z |＝3，且z ＋3i 是纯虚数，则z ＝( ) A ．－3i B ．3i C ．±3i D．4i 2.函数y=x 2 cosx 的导数为( ) (A) y ′=2xcosx －x 2 sinx (B) y ′=2xcosx+x 2 sinx (C) y ′=x 2 cosx －2xsinx (D) y ′=xcosx －x 2sinx 3.若x 为自然数，且x<55，则(55-x)(56–x)…(68–x )( 69–x )= ( ) A 、x x A --5569 B 、1569x A - C 、1555x A - D 、14 55x A - 4.一边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x 的小正方形，然后做成一个无盖方盒，为使方盒的容积最大，x 应取( ) ． A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布2 (,)N μσ．在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于(3,3)μσμσ-+这个尺寸范围的零件个数可能为（ ） A ．3个 B ．6个 C ．7个 D ．10个 6、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ） A.假设至少有一个钝角 B ．假设至少有两个钝角 C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角 7.4名学生被中大、华工、华师录取，若每所大学至少要录取1名，则共有不同的录取方法( )． A 、72种 B 、36种 C 、24种 D 、12种 8、随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（ ） A. 32 B. 3 1 C. 1 D. 0 9．若4)31(2 2+-= ? dx x a ，且n ax x )1(+ 的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为( ) A ．164- B ．132 C ． 164 D ．1 128 10.给出以下命题： ⑴若 ，则f(x)>0； ⑵ ; ⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T 为周期的函数，则 ； 其中正确命题的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)0 二、填空题 11、已知函数f(x) =32(6)1x ax a x ++++在R 上有极值，则实数a 的取值范围是 ． 12.观察下式1=12， 2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72 ,……，则可得出一般性结论： ________ 13.已知X 的分布列如图，且,则a 的值为____ 14．对于二项式(1-x)1999 ，有下列四个命题： ①展开式中T 1000= －C 1999 1000 x 999 ； ②展开式中非常数项的系数和是1； ③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项； ④当x=2000时，(1-x) 1999 除以2000的余数是1． 其中正确命题的序号是__________． （把你认为正确的命题序号都填上） 15．设)(x f 是定义在R 上的可导函数，且满足0)()(' >+x xf x f . 则不等式)1(1)1(2-->+x f x x f 的解集为____________． 20 sin 4xdx =? π ()0b a f x dx >? 0()()a a T T f x dx f x dx +=? ?

(完整word)高中数学导数练习题

专题8：导数（文） 经典例题剖析 考点一：求导公式。 例1. ()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数，则(1)f '-的值是 。 解析：()2'2 +=x x f ，所以()3211'=+=-f 答案：3 考点二：导数的几何意义。 例 2. 已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是1 22 y x = +，则(1)(1)f f '+= 。 解析：因为21= k ，所以()2 1 1'=f ，由切线过点(1(1))M f ，，可得点M 的纵坐标为25，所以()2 5 1=f ，所以()()31'1=+f f 答案：3 例3.曲线3 2 242y x x x =--+在点(13)-，处的切线方程是 。 解析：443'2 --=x x y ，∴点(13)-，处切线的斜率为5443-=--=k ，所以设切线方程为b x y +-=5，将点(13)-，带入切线方程可得2=b ，所以，过曲线上点(13)-，处的切线方程为：025=-+y x 答案：025=-+y x 点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。 考点三：导数的几何意义的应用。 例 4.已知曲线C ：x x x y 232 3 +-=，直线kx y l =:，且直线l 与曲线C 相切于点 ()00,y x 00≠x ，求直线l 的方程及切点坐标。 解析：Θ直线过原点，则()000 ≠= x x y k 。由点()00,y x 在曲线C 上，则02030023x x x y +-=，∴ 2302 00 0+-=x x x y 。又263'2+-=x x y ，∴ 在 () 00,y x 处曲线C 的切线斜率为()263'02 00+-==x x x f k ，∴

高二数学综合训练题一圆锥曲线 (更新)

圆锥曲线综合训练题 一选择题：每小题5分，共60分 1.椭圆 2 2 1259 x y +=上有一点P 到左准线的距离是5，则点P 到右焦点的距离是（ ） A .4 B .5 C .6 D .7 2. 3k >是方裎 2 2 131 x y k k + =--表示双曲线的（ ）条件。 A .充分但不必要 B .充要 C .必要但不充分 D .既不充分也不必要 3.抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是（ ） A . 1( ,0)4a B . 1(0, )16a C . 1(0,)16a - D . 1( ,0)16a 4.过点(0,2)与抛物线28y x =只有一个公共点的直线有（ ） A .1条 B .2条 C .3条 D .无数多条 5.设12,F F 为双曲线 2 2 14 x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足120PF PF ?= ， 则12F P F ?的面积是（ ） A .1 B . C . D .2 6.椭圆221m x ny +=与直线10x y +-=相交于,A B 两点，过A B 中点M 与坐标原点的 直线的斜率为 2 ，则 m n 的值为（ ）A . 2 B . 3 C .1 D .2 7.过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于11 22(,),(,)A x y B x y 两点，若 12y y +=则A B 的值为（ ） A .6 B .8 C .10 D .12 8. 直线 143 x y +=与椭圆 2 2 1169 x y +=相交于A 、B 两点，该椭圆上点P 使P A B ?的面积 等于6，这样的点P 共有（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.直线l 是双曲线 222 2 1(0,0)x y a b a b - =>>的右准线,以原点为圆心且过双曲线的焦点的 圆,被直线l 分成弧长为2:1的两段圆弧,则该双曲线的离心率是 ( ) A . B . C . D . 10. E 、 F 是椭圆 2 2 14 2 x y + =的左、右焦点, l 是椭圆的一条准线,点P 在l 上, 则E P F ∠ 的最大值是( ) A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 11. 1F 、2F 为椭圆的两个焦点,Q 为椭圆上任一点,从任一焦点向12F Q F ?的顶点Q 的外 角平分线引垂线,垂足为P , 则P 点轨迹是( ) A .圆 B .椭圆 C .双曲线 D .抛物线 12.A 、B 分别是椭圆 222 2 1x y a b + =的左、右顶点, F 是右焦点，P 是异于A 、B 的一点，直

高中数学选修1-1综合测试题及答案

选修1-1模拟测试题 一、选择题 1. 若p 、q 是两个简单命题,“p 或q ”的否定是真命题,则必有（ ） A.p 真q 真 B.p 假q 假 C.p 真q 假 D.p 假q 真 2.“cos2α=－ 2 3 ”是“α=k π+215π,k ∈Z ”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条 件 3. 设x x x f cos sin )(+=，那么( ) A ．x x x f sin cos )(-=' B ． x x x f sin cos )(+=' C ．x x x f sin cos )(+-=' D ．x x x f sin cos )(--=' 4.曲线f(x)=x 3+x －2在点P 0处的切线平行于直线y=4x －1,则点P 0的坐标为（ ） A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)和(－1,－4) D.(2,8)和(－1,－4) 5.平面内有一长度为2的线段AB 和一动点P,若满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取值范围是 A.［1,4］ B.［1,6］ C.［2,6］ D.［2,4］ 6.已知2x+y=0是双曲线x 2－λy 2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2 7.抛物线y 2=2px 的准线与对称轴相交于点S,PQ 为过抛物线的焦点F 且垂直于对称轴的弦, 则∠PSQ 的大小是（ ） A. 3 π B. 2 π C.3π2 D.与p 的大小有关 8.已知命题p: “|x －2|≥2”,命题“q:x ∈Z ”,如果“p 且q ”与“非q ”同时为假命题,则满足条件的x 为（ ） A.{x|x ≥3或x ≤－1,x ?Z} B.{x|－1≤x ≤3,x ?Z} C.{－1,0,1,2,3} D.{1,2,3} 9.函数f(x)=x 3+ax －2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a 的取值范围是（ ） A.［3,+∞］ B.［－3,+∞］ C.(－3,+∞) D.(－∞,－3) 10.若△ABC 中A 为动点,B 、C 为定点,B(－2a ,0),C(2 a ,0),且满足条件sinC －sinB=21 sinA,则动 点A 的轨迹方程是（ ） A.2216a x －22 316a y =1(y ≠0) B.2216a y +2 2 316a y =1(x ≠0)

高二数学必修2综合练习题

高二数学必修2综合练习 1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为0 45，腰和上底均为1的等腰梯形， 那么原平面图形的面积是（ ）A 22+ B 221+ C 2 2 2+ D 21+ 2、半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A 3R B 3R C 3R D 3R 3、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（ ） Ａ 2 8cm π Ｂ 212cm π Ｃ 216cm π Ｄ 220cm π 4、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π， 则圆台较小底面的半径为（ ） A 7 Ｂ 6 Ｃ 5 Ｄ 3 5、圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成0 60, 则圆台的侧面积为________ 6 Rt ABC ?中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体 的体积为____________ 7、已知在四面体ABCD 中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若2,4,AB CD EF AB ==⊥， 则EF 与CD 所成的角的度数为（ ）Ａ 90 Ｂ 45 Ｃ 60 Ｄ 30 8、三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（ ） Ａ、 1条 Ｂ、 2条 Ｃ 3条 Ｄ 1条或2条 9、在长方体1111ABCD A B C D -，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A 到截面11AB D 的距离为( ) A 83 B 38 C 43 D 34 10、直三棱柱111ABC A B C -中，各侧棱和底面的边长均为a ，点D 是1CC 上任意一点，连接11,,,A B BD A D AD ，则三棱锥1A A BD -的体积为（ ） A 361a B 3123a C 363a D 312 1a

高二数学不等式练习题及答案

不等式练习题 一、选择题 1、若a,b 是任意实数,且a ＞b,则 ( ) （A ）a 2＞b 2 （B ） a b ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(21)a ＜(2 1)b 2、下列不等式中成立的是 ( ) （A ）lgx+log x 10≥2(x ＞1) （B ） a 1 +a ≥2 (a ≠0) （C ）a 1＜b 1 (a ＞b) （D ）a 21+t ≥a t (t ＞0,a ＞0,a ≠1) 3、已知a >0,b >0且a +b =1, 则()11 )(1122--b a 的最小值为 ( ) (A )6 (B ) 7 (C ) 8 (D ) 9 4、已给下列不等式(1)x 3+ 3 >2x (x ∈R ); (2) a 5+b 5> a 3b 2+a 2b 3(a ,b ∈R ); (3) a 2+b 2≥2(a －b －1), 其中正确的个数为 ( ) (A ) 0个 (B ) 1个 (C ) 2个 (D ) 3个 5、f (n ) = 12+n －n , ?(n )= n 21 , g (n ) = n 12--n , n ∈N ,则 ( ) (A ) f (n )

高中数学综合训练系列试题

高中数学综合训练系列试题(15) 一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1 （理）复数Bi A i mi +=+-212（m A B∈R ） ，且A+B=0，则m 的值是（ ） A 2 B 32 C －3 2 D 2 （文）已知集合{}{}|12,|35A x a x a B x x =-≤≤+=<<，则能使A B ?成立的实数a 的取值范围是 （ ） A {}|34a a <≤ B {}|34a a << C {}|34a a ≤≤ D ? 2 函数()f x =的最小正周期是 ( ) A 2π B π C 2π D 4 π 3 不等式组?? ? ??≥≤+≤+-.1,2553, 034x y x y x 所表示的平面区域图形是（ ） A 第一象限内的三角形 B 四边形 C 第三象限内的三角形 D 以上都不对 4 如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是（ ） A 49 B 29 C 23 D 13 5 已知()321 233 y x bx b x =++++在R 上不是单调增函数，则b 的范围（ ） A 1b <-或2b > B 1b ≤-或2b ≥ C 21b -<< D 12b -≤≤ 6 （理）平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n ≥3)维向 量，n 维向量可用（x 1，x 2，x 3，x 4，…,x n ）表示 设a r =(a 1, a 2, a 3, a 4，…, a n )，b r =（b 1,

b 2, b 3, b 4,…,b n ），规定向量a r 与b r 夹角θ的余弦为cos n i i a b θ= ∑ 当a r =(1, 1,1,1…,1)，b r =(－1, －1, 1, 1,…,1)时，cos θ= （ ） A n n 1 - B n n 3- C n n 2- D n n 4 - （文）m R n ∈，a r 、 b r 、 c r 是共起点的向量，a r 、 b r 不共线，c ma nb =+r r r ，则 a r 、 b r 、 c r 的终点共线的充分必要条件是 ( )A 1-=+n m B 0=+n m C 1=-n m D 1=+n m 7 把函数x sin 3x cos )x (f -=的图象向左平移m 个单位, 所得图象关于y 轴对称, 则m 的最小值为 ( ) A 65π B 32π C 3π D 6 π 8 已知关于x 的方程：a x x =-+242log )3(log 在区间（3，4）内有解，则实数a 的取值范围是（ ） A ),47[log 2 +∞ B +∞,47(log 2） C )1,4 7 (log 2 D ),1(+∞ 9 在等差数列{}n a 中，若1201210864=++++a a a a a ，则1193 1 a a - 的值为（ ） A 14 B 15 C 16 D 17 10 下面四个命题： ①“直线a ∥直线b ”的充要条件是“a 平行于b 所在的平面”； ②“直线l ⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l ⊥平面α”； ③“直线a b 为异面直线”的充分不必要条件是“直线a b 不相交”； ④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”； 其中正确命题的序号是 A ①② B ②③ C ③④ D ②④ 11 （理）已知椭圆E 的离心率为e ，两焦点为F 1 F 2，抛物线C 以F 1为顶点，F 2为焦点， P 为两曲线的一个交点，若 e PF PF =| || |21，则e 的值为（ ） A 33 B 23 C 22 D 3 6

高中数学小题满分练(一)

小题提速练(一) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知集合A ＝{x |x 2－4x －5≤0}，B ＝{x |x |≤2}，则A ∩(?R B )＝( ) A ．[2，5] B ．(2，5] C ．[－1，2] D ．[－1，2) 解析：选B.由题得A ＝[－1，5]，B ＝[－2，2]，则?R B ＝(－∞，－2)∪(2，＋∞)，所以A ∩(?R B )＝(2，5]，故选B. 2．如果复数m 2＋i 1＋m i 是纯虚数，那么实数m 等于( ) A ．－1 B ．0 C ．0或1 D ．0或－1 通解：选D.m 2＋i 1＋m i ＝（m 2＋i ）（1－m i ） （1＋m i ）（1－m i ） ＝m 2＋m ＋（1－m 3）i 1＋m 2，因为此复数为纯虚数，所以? ????m 2 ＋m ＝0， 1－m 3≠0，解得m ＝－1或0，故选D. 优解：设m 2＋i 1＋m i ＝b i(b ∈R 且b ≠0)，则有b i(1＋m i)＝m 2＋i ，即－mb ＋b i ＝m 2＋i ，所以 ?????－mb ＝m 2 ，b ＝1， 解得m ＝－1或0，故选D. 3．设x ，y 满足约束条件???? ?2x ＋y －6≥0，x ＋2y －6≤0，y ≥0，则目标函数z ＝x ＋y 的最大值是( ) A ．3 B ．4 C ．6 D ．8 通解：选C.作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，作直线x ＋y ＝0，平移该直线，当直线经过点A (6，0)时，z 取得最大值，即z max ＝6，故选C.

高二数学下册综合测试题(附答案)

高二数学下册综合测试题（附答案） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题中只有一项符合题目要求) 1.设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2、3、3、4条路，只从一面上山，而从任意一面下山的走法最多，应( ) A.从东边上山 B.从西边上山 C.从南边上山 D.从北边上山 答案D 2.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有( ) A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 答案C 解析由题意，问题的关键在于确定函数定义域的个数：第一步，先确定函数值1的原象：因为y=x2，当y=1时，x=1或x=-1，为此有三种情况：即{1}，{-1}，{1，-1};第二步，确定函数值4的原象，因为y=4时，x=2或x=-2，为此也有三种情况：{2}，{-2}，{2，-2}.由分步计数原理，得到：3×3=9个.选C. 3.5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为( ) A.C B.25 C.52 D.A 答案B 4.6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( ) A.40 B.50 C.60 D.70 答案B 5.在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有( ) A.24种 B.48种 C.96种 D.144种 答案C 解析当A出现在第一步时，再排A，B，C以外的三个程序，有A种，A与A，B，C以外的三个程序生成4个可以排列程序B、C的空档，此时共有AAA种排法;当A出现在最后一步时的排法与此相同，故共有2AAA=96种编排方法. 6.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有( ) A.2520 B.2025 C.1260 D.5040 答案A 解析先从10人中选出2人承担甲任务有C种选法，再从剩下的8人中选出2人分别承担乙、丙任务，有A种选法，由分步乘法计数原理共有CA=2520种不同的选法.故选A. 7.有5列火车停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车B不能停在第1道上，则5列火车的停车方法共有( ) A.78种 B.72种 C.120种 D.96种

2021年新人教版高二必修2数学小题训练二

A 小题训练二(必修2) 一、选择题 1．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 ( ) A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这 个棱柱的侧面积是 ( ) A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 3．垂直于同一条直线的两条直线一定 ( ) A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上都有可能 4．如右图所示，正三棱锥V ABC -(顶点在底面的射影是底面正三角 形的中心)中，,,D E F 分别是 ,,VC VA AC 的中点，P 为VB 上任意一 点，则直线DE 与PF 所成的角的大小是 ( ) A ．030 B ． 090 C ． 0 60 D ．随P 点的变化而变化。 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为 ( ) A ．0 B ．8- C ．2 D ．10 6．若方程014)()32(2 2=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足 ( ) A ．0≠m B ．23- ≠m C ．1≠m D ．1≠m ，2 3-≠m ，0≠m 7．圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( ) A ．22(2)5x y -+= B.22(2)5x y +-= C. 22(2)(2)5x y +++= D ．22(2)5x y ++= 8．若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是 ( ) A. 03=--y x B. 032=-+y x C. 01=-+y x D. 052=--y x 9．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是 ( ) A ．2 B ．21+ C ．2 21+ D ．221+ 10．将直线20x y λ-+=，沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240x y x y ++-=相切， 则实数λ的值为 ( ) A ．37-或 B ．2-或8 C ．0或10 D ．1或11

2020高中数学《集合》综合训练 (991)

高中数学《集合》测试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中的元素个数为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对）） 2．已知集合{}12,M x x x R =?≤∈，51,1P x x Z x ??=≥∈??+??，则M P 等于 (A){}03,x x x Z <≤∈ (B){}03,x x x Z ≤≤∈ (C){}10,x x x Z ?≤≤∈ (D){} 10,x x x Z ?≤<∈ (2005上海理) 3．设全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}1,2,3,4,5P =，{}3,4,5,6,7Q =，则()U P Q u e=（ ） A ．{}1,2 B ．{}3,4,5 C ．{}1,2,6,7 D ．{}1,2,3,4,5(2005浙江文) 4．若全集U=｛x ∈R|x 2≤4} A=｛x ∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为 A |x ∈R |0＜x ＜2| B |x ∈R |0≤x ＜2| C |x ∈R |0＜x≤2| D |x ∈R |0≤x≤2| 5．已知U 为全集，集合U N M ≠?,，若,N N M =?则----------------------------（ ）（1995年全国卷） （A ）N C M C U U ?（B ）N C M U ?（C ）N C M C U U ?（D ）N C M U ? 6．设全集U=N M ={1，2，3，4，5}，M U N e={2，4}，则N=( ) （A ）．{1,2,3} （B ）．{1,3,5} （C ）．{1,4,5} （D ）．{2,3,4}（2011湖南文1） 二、填空题

高二数学导数大题练习详细答案

1．已知函数d x b a c bx ax x f )23()(2 3 的图象如图所 示． （I ）求d c,的值；（II ）若函数)(x f 在2x 处的切线方程为0113y x ，求函 数)(x f 的解析式； （III ）在（II ）的条件下，函数)(x f y 与m x x f y 5)(3 1的 图象有三个不同的交点，求 m 的取值范围． 2．已知函数)(3ln )(R a ax x a x f ． （I ）求函数)(x f 的单调区间； （II ）函数)(x f 的图象的在4x 处切线的斜率为,2 3若函数 ]2 ) ('[3 1) (2 3 m x f x x x g 在区间（1，3）上不是单调函数，求m 的取值范围． 3．已知函数c bx ax x x f 2 3 )(的图象经过坐标原点，且在 1x 处取得极大值． （I ）求实数a 的取值范围； （II ）若方程 9 ) 32() (2 a x f 恰好有两个不同的根，求 ) (x f 的解析式； （III ）对于（II ）中的函数)(x f ，对任意 R 、 ，求证：81|)sin 2() sin 2(|f f ． 4．已知常数0a ，e 为自然对数的底数，函数x e x f x ) (，x a x x g ln ) (2 ． （I ）写出)(x f 的单调递增区间，并证明a e a ；（II ）讨论函数)(x g y 在区间),1(a e 上零点的个数．

5．已知函数()ln(1)(1)1f x x k x ．（I ）当1k 时，求函数()f x 的最大值； （II ）若函数()f x 没有零点，求实数k 的取值范围； 6．已知2x 是函数2 ()(23)x f x x ax a e 的一个极值点（718 .2e ）． （I ）求实数a 的值；（II ）求函数()f x 在]3,2 3[x 的最大值和最小值． 7．已知函数) 0,(,ln )2(4)(2 a R a x a x x x f （I ）当a=18时，求函数)(x f 的单调区间； （II ）求函数)(x f 在区间],[2 e e 上的最小值． 8．已知函数()(6) ln f x x x a x 在(2, )x 上不具有．．． 单调性．（I ）求实数a 的取值范围； （II ）若 ()f x 是()f x 的导函数，设 2 2()()6 g x f x x ，试证明：对任意两个不相 等正数 12x x 、，不等式121 238|() ()| ||27g x g x x x 恒成立．

高二数学理综合练习(二)答案

江苏省洪泽中学高二数学（理）综合训练（二） 一．填空题（每小题5分） 1、计算： 2 (12)1i i +=-______ 712 2 i - + 2、已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是： ． 正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高。 3、若n x x )1(+展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 20 4、将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则 概率)(B A P 等于 91 60 5、已知S 是△ABC 所在平面外一点，D 是SC 的中点，若BD ＝x SA y SB z SC ++ ， 则x ＋y ＋z ＝ 12 - ． 6、★若随机变量X 的分布表如图， 若E （X ）=2.5，则V （X ）=_____________．1 7、从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 21 11 8、如果随机变量ξ～N （0，σ2 ），且P （－2＜ξ≤0）=0.4 ，则P （ξ>2）等于 0.1 9、设2921101211121222()()()()()x x a a x a x a x ++=+++++++ ， 则01211++++ a a a a 的值为 -2 10、已知(3,2,3)=- a ,(1,1,1)=- b x ，且a 与b 的夹角为锐角，则x 的取值范围是 11、已知实数x,y 满足条件?? ? ??≤≥+≥+-3005x y x y x ，i yi x z (+=为虚数单位），则|21|i z +-的最大值和 最小值分别是 ．2 2, 262

高二数学综合测试卷

高二数学综合测试卷 一、选择题 1.已知椭圆116252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3， 则P 到另一焦点距离为（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ．116922=+y x B ．1 16252 2=+y x C ．1162522=+y x 或1 25162 2=+y x D ．以上都不对 3．函数f (x )＝x 3－3x ＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A ．1，－1 B ．1，－17 C ．3，－17 D ．9，－19 4．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标 为（ ）。 A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 5．设函数f(x)＝2x ＋1 x －1(x<0)，则f(x)( ) A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 6．已知函数f(x)＝－x2－2x ＋3在[a,2]上的最大值为15 4，则a 等于( )

A A 1 D C B B 1 C 1 A ．－32 B.12 C ．－12 D.12或－32 7. 直线y=kx －2交抛物线y2=8x 于A 、B 两点，若AB 中点的横坐标为2，则k 等于( ) A.0 B .1 C.2 D.3 8．已知111ABC A B C -是各条棱长均等于a 的正三棱柱， D 是侧棱1CC 的中点．点1C 到平面1AB D 的距离（ ） A ．a 42 B ．a 82 C ．a 423 D ．a 22 9．在三棱锥P －ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝21 PA ，点O 、D 分别是AC 、PC 的中点，OP ⊥底面ABC ，则直线OD 与平面PBC 所成角的正弦值 （ ） A ．621 B ．33 8 C ．60210 D ．30210 10．正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为3，侧棱 3231= AA ，D 是 CB 延长线上一点，且BC BD =，则二面角B AD B --1的大小 （ ） A ．3π B ．6π C ．65π D ．32π 11．抛物线22x y =上两点),(11y x A 、),(22y x B 关于直线m x y +=对称，

高二数学期末复习练习题(文科)

高二数学期末复习练习题（文科） 班级 姓名 学号 一、选择题（共10小题，每题5分，共50分） 1.在等差数列}{n a 中，已知前15项和为9015=S ，那么8a =（ ） A.3 B.4 C.6 D.12 2.满足条件?===45,23,4A b a 的△ABC 的个数是（ ） A.一个 B.两个 C.无数个 D.不存在 3.“0≠k ”是“方程b kx y +=表示直线”的（ ）条件 A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要 4.动圆的圆心在抛物线x y 82 =上，且动圆恒与直线02=+x 相切，则动圆必过点（ ） A.)0,4( B.)0,2( C.)2,0( D.)2,0(- 5.若2)(0='x f ，则k x f k x f k 2) ()(lim 000 --→等于（ ） A.-1 B.-2 C.1 D.2 1 6.数列}{n a 的前n 项和为n S ，满足1322 +-=n n S n ，则1054a a a +++ 等于（ ） A.171 B.21 C.10 D.161 7.已知12=+y x ，则y x 42+的最小值为（ ） A.8 B.6 C.22 D.23 8.在△ABC 中，三个角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且有C b a cos 2=，则△ABC 的形状一定是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 9.函数)1()(2 x x x f -=在]1,0[上的最大值为（ ） A. 932 B.922 C.923 D.8 3 10.若椭圆)1(1222>=+m y m x 和双曲线)0(12 22>=-n y n x 有相同的焦点1F 、P F ,2是两条曲线的一个 交点，则△PF 1F 2的面积是（ ） A.4 B.2 C. 12 10 - D.1 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 11.命题“相似三角形的面积相等”的否命题是 ， 它的否定是 ；

(完整word)高二数学综合测试题(整理)

高二数学综合测试题 考试范围：必修三统计，2-1逻辑，圆锥曲线，4-4坐标系与参数方程 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．“”是“”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 2．为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为( )． A．90B．120C．180D．200 3．下列命题中为真命题的是（） A．命题“若，则”的否命题B．命题“若，则”的逆命题 C．命题“，”的否定D．命题“若，则”的逆否命题 4．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）． A．B．C．D． 5．某中学有高中生人，初中生人，男、女生所占的比例如下图所示. 为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的 样本，已知从高中生中抽取女生人，则从初中生中抽取的男生人数是（） A．B．C．D． 6．在空间直角坐标系中三点的坐标分别为，若，则（）A．B．C．D． 7．对，则方程所表示的曲线不可能是( ) A．两条直线B．圆C．椭圆或双曲线D．抛物线 8．下列四个结论： ①命题“”的否定是“”； ②若是真命题，则可能是真命题； ③“且”是“”的充要条件； ④当时，幂函数在区间上单调递减. 其中正确的是（） A．①④B．②③C．①③D．②④ 9．某单位有名职工，现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按随机编号，则抽取的人中，编号落入区间的人数为 A．17B．18C．19D．20 10．已知是抛物线的焦点，是轴上一点，线段与抛物线相交 于点，若，则 A．B．C．D． 11．如图，过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，以 AB为直径的圆与准线l的公共点为M ，若，则的大小为（） A．15°B．30°C．45°D．不确定 12．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，第九章“勾股”，讲述了“勾股定理”及一些应用，还提出了一元二次方程的解法问题.直角三角形的三条边长分别称“勾”“股”“弦”.设、分别是双曲线，的左、右焦点，是该双曲线右支上的一点，若分别是的“勾”“股”，且，则双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知抛物线上有一点到焦点的距离为，则到原点的距离______． 14．双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则________. 15．已知双曲线的标准方程为，且其焦点到渐近线的距离等于，则双曲线的标准方程为__________． 16．在平面直角坐标系中，已知点是椭圆：上第一象限的点，为坐标原点，，分别为椭圆的右顶点和上顶点，则四边形的面积的最大值为__________．

高二数学零诊综合训练(1)理科含答案

2018-2019学年度成都市高二零诊模拟（一） 数学（理科） 第I卷（选择题) 一、单选题 1．已知全集，集合＜＜，，则=（）A．B．C．D． 2．命题：“?x∈（-1，1），都有x2＜1”的否定是（（） A．?x，都有x B．?x，都有x C． x，使得x D． x，使得x 3．已知为虚数单位，设，则复数在复平面内对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．等差数列中，已知，，则（） A．16B．17C．18D．19 5．设曲线在点（，）处的切线与直线平行，则a=（） A．-4B．C．D．4 6．已知向量，则下列向量中与成的夹角的是（） A．B．C．D． 7．将曲线按照变换后的曲线的最小正周期与最大值分别为（）A．B．C．D． 8．过点（4，0），与极轴垂直的直线的极坐标方程为（） A．B．C．D． 9．下列函数中，既是偶函数，又在区间，上单调递增的是（） A．B．C．D． 10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A．B．C．D．10 11．若椭圆：的上、下焦点分别为、，双曲线的一条渐近线与椭圆在第一象限交于点，线段的中点的纵坐标为0，则椭圆的离心率等于（）A．B． C．D． 12．已知定义在上的奇函数满足时，，则函数 （为自然对数的底数）的零点个数是（） A．B．C．D． 第II卷（非选择题) 二、填空题 13．在极坐标系中，点到直线的距离是________________． 14．以曲线为曲边的曲边形（如下图阴影部分）的面积为__________． 15．已知中，，，分别为角，，的对边且，，，则____. 16．在中，内角，，的对边分别为，，，为边上的高，给出以下结论：（1）；（2）；（3）； （4）．其中正确的序号是__________．

高二数学练习题

高二数学练习题 一、选择题(每小题5分) 1．若方程x 225－m ＋y 2 m ＋9 ＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是( ) A ．－9＜m ＜25 B ．8＜m ＜25 C ．16＜m ＜25 D ．m ＞8 2．已知椭圆的焦点为(－1,0)和(1,0)，点P (2,0)在椭圆上，则椭圆的方程为( ) A.x 24＋y 2 3＝1 B.x 24＋y 2 ＝1 C.y 24＋x 2 3 ＝1 D.y 24 ＋x 2 ＝1 3．一个顶点的坐标为(0,2)，焦距为6的椭圆的标准方程为( ) A.x 24＋y 2 9＝1 B.x 29＋y 2 4＝1 C.x 24＋y 2 13 ＝1 D.x 213＋y 2 4 ＝1 4．椭圆x 225＋y 2 9 ＝1上的点P 到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是( ) A ．8,2 B ．5,4 C ．9,1 D ．5,1 5．已知F 1、F 2为椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的两个焦点，过F 2作椭圆的弦AB ，若△AF 1B 的周 长为16，椭圆离心率e ＝ 3 2 ，则椭圆的方程是( ) A.x 24＋y 2 3＝1 B.x 216＋y 2 4＝1 C.x 216＋y 2 12 ＝1 D.x 216＋y 2 3 ＝1 6．点A (a,1)在椭圆x 24＋y 2 2 ＝1的内部，则a 的取值范围是( ) A ．－2 2 C ．－2

(完整版)高中数学必修2综合测试题__人教A版

高中数学必修2综合试题 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ） 2 、直线:30l y ++=的倾斜角α为 （ ） A 、30o ； B 、60o ； C 、120o ； D 、150o 。 3、边长为a 正四面体的表面积是 （ ） A 、 34a ； B 、312a ； C 、24 a ； D 2。 4、对于直线:360l x y -+=的截距，下列说法正确的是 （ ） A 、在y 轴上的截距是6； B 、在x 轴上的截距是6； C 、在x 轴上的截距是3； D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=，且12l l //，则满足条件a 的值为 （ ） A 、1 2 -； B 、12； C 、2-； D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==， 且AC 与BD 所成的角为60o ，则四边形EFGH 的面积为 （ ） A 2a ； B 2； C 2 a ； D 2。 8、已知圆2 2 :260C x y x y +-+=，则圆心P 及半径r 分别为 （ ） 图（1） A B C D

A 、圆心()1,3P ，半径10r =； B 、圆心()1,3P ，半径r =； C 、圆心()1,3P -，半径10r =； D 、圆心()1,3P -，半径r = 9、下列叙述中错误的是 （ ） A 、若P αβ∈I 且l αβ=I ，则P l ∈； B 、三点,,A B C 确定一个平面； C 、若直线a b A =I ，则直线a 与b 能够确定一个平面； D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈，则l α?。 10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ） A 、两条平行直线； B 、一点和一条直线； C 、两条相交直线； D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ） A 、25π； B 、50π； C 、125π； D 、都不对。 12、四面体P ABC -中，若PA PB PC ==，则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC V 的 （ ） A 、外心； B 、内心； C 、垂心； D 、重心 二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形，则圆柱的体积为 ； 14、命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。 用符号表示为 ； 15、点()2,1M 直线0l y --=的距离是 ； 16、已知,a b 为直线，,,αβγ为平面，有下列三个命题： （1） a b αβ////,，则a b //； （2） ,a b γγ⊥⊥，则a b //； （3） ,a b b α?//，则a α//； （4） ,a b a α⊥⊥，则b α//；