中考数学总复习学案：第13课时 一次函数的应用

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第13课时 一次函数的应用

一、选择题

1.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg

2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继

续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是（ ） A ．修车时间为15分钟 B ．学校离家的距离为2000米 C ．到达学校时共用时间20分钟 D ．自行车发生故障时离家距离为1000米

3.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V (万米3

)与干旱的时间t (天)的关系如图所示， 则下列说法正确的是( )

A ．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3

B ．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3

C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3

D ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3

4.如图，某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．

的是（ ） A ．若通话少于120分钟，A 方案比B 便宜20元 B ．若通话超过200分钟，B 方案比A 便宜12元 C ．若通讯费用为60元， B 方案比A 的通话时间多

D ．若两方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 二、解答题

5.星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系如图所示． （1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ （2）当0.5x ≥时，求储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）

)

(分钟)

第1题图

第2题图

第3题图

第4题图

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的函数解析式；

（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．

6.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC 为9的矩形纸片ABCO ．将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上，记为B ′，折痕为CE ，已知tan∠OB ′C ＝

3

4

． （1）求B ′ 点的坐标；

（2）求折痕CE 所在直线的解析式．

7.甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶．甲车先到达B 地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数图象．

（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从

A 到

B 的行驶速度；

（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y 与x 之间的函数关系式，写出自变量x 范围． （3）求出甲车返回时行驶速度及A 、B 两地的距离．

8.鞋子的“鞋码”和鞋长（cm ）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数

第5题图

第6题图

第7题图

北师大版-数学-八年级上册-《一次函数的应用(2)》导学案

· 200 100020 t （天） S （户） 0 课题：一次函数的应用 （2） 【学习目标】了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实 际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题． 【学习重点】经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数 法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法； 【学习难点】经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维 【使用说明和学法指导】在20分钟内完成预习学案，独立完成．．．． ，相信自己，锻炼自己，诚实的对待学习．．．．．．． ，对待自己。了解探究学案，使得自己在课堂上能主动听课。通过预习把自己的疑惑记录下来，以便在课堂上很好解决。 【预习案】 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V (万米3) 与干旱持续时间t (天)的关系如下图所示，回答下列问题： （1）水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？ (3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 【探究案】当得知周边地区的干旱情况后，育才 学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡 议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响 应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数

增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示． 根据图象回答下列问题： （1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？ （3）你知道平均每天增加了多少户？ （4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ （5）写出参加活动的家庭数S 与活动时间t 之间的函数关系式 【探究案】看图填空 (1)当0y =时，______x = (2)直线对应的函数表达式是________________． ) 【课堂小结】1、这节课的收获 。 2、还有哪些疑惑 。 【课堂检测】（5分钟）1．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程． 盒内钱数y (元)与存钱月数x 之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问题： （1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？ （2）该同学经过几个月能存够200元？ （3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？ 2．当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到

人教版 八年级下册 一次函数的应用教案设计

一次函数的应用 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： ●理解一次函数与一元一次方程的关系、一次函数与一元一次不等式的关系、一次函数与二元一次方程组的关系，会 根据一次函数的图象解决一元一次方程、一元一次不等式的求解问题；会用图象法解二元一次方程组。 ●学习用函数的观点分析方程（组）与不等式的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。 重点 ●一次函数与一元一次方程的关系的理解；一次函数图象确定一元一次不等式的解集；对应关系的理解及实际问题的 探究建模。 难点： ●一次函数与一元一次方程的关系的理解；一次函数与一元一次不等式的关系的理解；二元一次方程组的解与两直线 交点坐标之间的对应关系的理解。 学习策略： ●通过一次函数、一元一次不等式、一元一次方程及两元一次方程（组）之间的对比，总结出它们之间的内在联系， 真正理解函数与方程，函数与不等式，函数与方程组的关系，进一步体验数形结合思想意义，提高解决实际问题的能力。 二、学习与应用 “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ （一）一次函数：一般地，形如的形式，则称y是x的一次函数；特别地当时，即形如的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 （二）一元一次方程：只含有个未知数（元），并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式是： .

（三）一元一次不等式：只含有 个未知数（元），并且未知数的次数都是 的不等式叫做一元一次不等式。 一元一次不等式的标准形式是： . （四）二元一次方程：含有 个未知数，并且未知数的指数都是 ，这样的方程叫做二元一次方程。 （五）二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的 解，叫做二元一次方程组的解。 知识点一：一元一次方程、一元一次不等式、与一次函数之间的关系 请你注意： （一）一次函数与一元一次方程 由于一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a 、b 为常量，a ≠0)的形式，所以解一元 一次方程就可以转化为：当某一个一次函数的值为 时，求相应的 的值。 从图象上看，这相当于已知直线y ＝kx+b （k ，b 是常数，k ≠0）与 轴交点的 _____坐标的值. （二）一次函数与一元一次不等式 由于任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b ＞0或ax+b ＜0或0ax b +≥或 0ax b +≤（a 、b 为常数，a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次 函数的值 0（或小于0或大于等于0或小于等于0）时求相应 一次函数y ＝ax +b （a ，b 是常数，a ≠0） 一元一次方程ax +b =0(a 、b 为常量，a ≠0) 一元一次不等式ax +ｂ＞0 或 ax +ｂ＜0或0ax b +≥或 0ax b +≤（a 、ｂ为常数，a ≠0） 令y=______ 令y> (或<，≥,≤)0 不等式解集的 端点值就是对应 方程的解 知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听 课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补 充填在右栏。

最新中考数学一次函数应用题

2013中考一次函数应用题 1、（2013?十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（） 2、（2013哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元； ③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格 打五折： ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花 25元钱． 其中正确的个数是( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个 3、（2013?孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻 开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水 管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水 量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完． 4、（2013?黄冈）钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡 逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一 段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速 前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时） 的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是． 5、（2013?十堰）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的 （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

一次函数图像的应用2说课稿

6.5一次函数图象的应用（第二课时） 一．说教材： （一）教材所处的地位和作用： 《一次函数图象的应用》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第五节。本节内容安排了2个课时完成．第一课时让学生利用一次函数的图象解决一些简单的实际问题，本节课为第2课时，主要是利用两个一次函数的图象解决一些生活中的实际问题．和前一课时一样，教科书注重从函数图象中获取信息从而解决具体问题，关注数形结合思想的揭示，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习用图象法解二元一次方程组打下基础． （二）教育教学目标： ●知识与技能目标： 1．进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题； ●过程与方法目标： 1．在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维； 2．在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．●情感与态度目标： 在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣． 教学重点 一次函数图象的应用 教学难点 从函数图象中正确读取信息 二．说学法教法： 1、教法：“问题情境—建立模型—应用与拓展” 本节课是在学生已经掌握了一次函数的图象和有关性质的基础上，对有关知识进行应用和拓展．在教学过程中，教师应通过创设丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动．在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决实际问题的能力．如何从函数图象中读取有用的信息是本节课的难点和关键，在教学中要给学生以适当的引导，比如，看函数图象时要首先看清坐标轴的名称和单位，其次要理解关键点实际意义.另外，还可以引导学生结合实际情景理解k的意义. 2、学法：通过分析实际情景，建立函数模型，并通过观察图像来确定函数的性质，最终能够结合函数图象及其性质解决实际问题。 三、说教学过程： 本节课设计了五个环节：第一环节：情境引入；第二环节：问题解决；第三环节：反馈练习；第四环节：课时小结；第五环节：作业布置． 第一环节：情境引入 内容：一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价 售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有 的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列 问题.

【导学案】4.5 一次函数的应用

一次函数的应用导学案 学习目标: 1、 建立一次函数模型后，会用图象法求二元一次方程组的近似解。 2、能用一次函数图象解二元一次方程组或一元一次不等式。 3、培养学生观察、抽象、概括能力，体验“建模——解法”的基本思想，联想的思维习惯和思维方法。 学习重点：会用图像法求二元一次方程组的近似解。 学习难点：观察图象，得出结论。 教学过程： 一、课前自主学习 （一）知识回顾 1、什么叫作图象法？ 2、已知方程2x+3y=5，用x 的代数式表示y,则y=___ _______。 3、解二元一次方程组 3x+4y=7.6 2x+y=4.4 4、如图2，直线b kx y +=与x 轴交于点(－4 , 0)，则y > 0时， x 的取值范围是 ( ) A 、x >－4 B 、x >0 C 、x <－4 D 、x <0 5、解一元一次不等式3x —8＜3x+1 （二）预习课本第53页至54页内容，并思考下列问题 1、思考：上述复习4、5还有其它解法吗？ 2、会用一次函数图象解二元一次方程吗？ 3、会用一次函数图象解元一次不等式吗？ 这节课我们用图象法求方程组的近似解和一元一次不等式的解集。 二、合作交流，探究新知 1、用图象法求下述二元一次方程组的近似解：

归纳用“图象法”求二元一次方程组的步骤： （1）先把方程组中的两个二元一次方程化成一次函数的形式：y=b k x 11+和 y=b k x 22+（这里的方程组是由两个二元一次方程组成的）； （2）建立平面直角坐标系，正确画出这两个一次函数的图象； （3）确定两个一次函数图象的交点坐标； （4）确定的交点的坐标，就是二元一次方程组的解。以上步骤简记为：写函数，作图象，找交点，下结论。 2、用图象法解不等式：3x —8＜3x+1 三、巩固练习 1、已知方程组 2x —y= —3， x= —1 x —2y= —3.的解为 y=1 则一次函数y=2 x +3与y=21x+323的交点坐标是（ ） A （1， 5） B （—1， 1） C （1， 2） D （4， 1） 2、用图象法求下述二元一次方程组的近似解 ： x+2y=4， 3x —y=4. 3、用图象法解不等式：3x —8＜x+2 四、思考与拓展 对于一次函数y=— 2 1x+3 （1）随着x 值的增加，y 值的变化情况是___ _______； （2）图象与y 轴交点坐标是（ ），与x 轴交点坐标是（ ）； （3）当x___ 时，y ＞0；当x___ 时，y=0；当x___ 时，y ＜0； 五、课堂小结 六、布置作业:P55 A 组T 7、8 B 组T4

浙教版-数学-八年级上册-《一次函数的简单应用(1)》名师教案

5.5 一次函数的简单应用（1） 〖教学目标〗 ◆1、理解和掌握一次函数的图像及其性质 ◆2、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识 〖教学重点和难点〗 教学重点：一次函数图像及其性质 教学难点：体会函数、方程、不等式在解决实际问题时的密切联系，并在一定条件下互相转化的各种情形，感受贴近生活的数学，培养解题能力。 〖教学过程〗 一、课前预习 1、判断题 （1）正比例函数是一次函数（√ ） （2）一次函数是正比例函数（×） （3）一次函数图像是一条直线（√ ） 2、已知直线y=-x/2，下列说法错误的是（ D ） A 比例系数为-1/2 B 图像不在一、三象限 C 图像必经过（-2 ，1）点 D y随x增大而增大 二、新课教学 1、引出概念 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是： （1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。 （2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。 （3）观察图像特征，判定函数的类型。 2、例题分析 例1、生物学家测得7条成熟雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）

问能否利用一次函数刻画这两个变量x 和y 的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。 解：在直角坐标系中画出以表中x 的值为横坐标，y 的值为竖坐标的7个点。 1 24681012141618Y (m) 过7即可用一）的坐标分别代入y=kx+b 得 10.25=1.91k+b 且12.50=2.59k+b 解得：k≈3.31 b≈3.93 所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93 相应练习：通过实验获得u,v 两个变量的各对应值如下表 判断变量u,v 是否近似地满足一次函数关系式，如果是，求v 关于u 的函数关系式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v 的值。 变型 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇，遇到防护林带区则减速，最终停止，某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y

一次函数历年中考应用题

历年中考数学“一次函数试题精选” 1．（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是 、 （A ） （B ） （C ） （D ） 【答案】A 2.(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳 后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ） 答案：B 3（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ） 【答案】A 4（2010年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内 无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致 为 【答案】D 5．(2010年安徽省芜湖市)要使式子有意义，a 的取值范围是（） A ．a ≠0 B ．a ＞－2且a ≠0 C ．a ＞－2或a ≠0 D ．a ≥－2且a ≠0 【答案】D (A) (B) (C) (D)

6 (2010重庆市潼南县)已知函数y=的自变量x取值范围是（） A．x﹥1 B．x﹤-1 C. x≠-1 D. x≠1 答案：C 7．（2010年浙江台州市）函数的自变量的取值范围是． 【答案】 8．（2010年益阳市）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与 火车在隧道内的长度之 间的关系用图象描述大致 是 A．B．C． D． 【答案】A 9．（2010江苏泰州，13，3分）一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的的取值范围为． 【答案】x＜-2 10．(2010年重庆)小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（） 【答案】C 12．（2010江苏泰州，5，3分）下列函数中，y随x增大而增大的是（）A. B. C. D. 【答案】C

一次函数的应用说课稿

《一次函数的应用—数学活动》说课稿今天我要说的课题是《一次函数的应用—数学活动二》 设计理念 新课程标准明确指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、教材分析 （一）教材所处的地位与作用 这节课是九年义务教育课程标准实验教科书（人教版）八年级第十一章一次函数的最后一节数学活动课。主要是根据表格中的数据信息，用函数的图象决策方案。目的在于：一方面通过实际生活中的问题，进一步突出函数这种数学模型应用的广泛性和有效性；另一方面使学生在解决实际问题的情景中运用所学数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力，本章在学生已有的建立方程式或不等式这样的数学模型的基础上，继续重视数学与实际的联系，在建立函数这种应用更广泛的数学模型的进程中继续体现建模思想。 （二）学生情况分析（学生详情） 学生在七年级上册对数据的收集和整理已有所了解，已具备了从“表格”中获取相关信息的能力。同时，通过对一次函数全章的学习，“数形结合思想”，“建模思想”已初步形成，为开展本次数学活动打下了坚实基础。 （二）、教学目标 1、知识与能力目标： 初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

2、过程与方法目标： （1）经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。 （2）在利用图像探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。 3、情感态度与价值观： 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 二、教法与学法 （一）教法分析 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间的交往互动与共同发展的过程。针对八年级学生的认知水平与心理特征，本节课选择由浅入深提出问题、分析问题、解决问题的流程进行教学。引导全体学生自主探索，合作交流。充分体现教师是教学活动的组织者，引导者，合作者，学生才是学习的主体。基本的教学程序是：“回顾反思——创设情景——探究决策——归纳反思——实践应用”五部分组成。 （二）学法分析 新课程标准明确提出培养“可持续发展的学生”。因此，教师在具体的教学活动中，鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流等学习方法，培养学生主动学习，不断反思的学习习惯与能力，以及提出问题，分析问题，解决问题的能力使学生真正成为学习的主人，做到愿学、会学。 三、教学过程设计 （一）回顾反思、启动数学思维 师生口述（播放多媒体课件） “数学活动一”回顾与反思：实际问题数学问题（曲线） 实际问题。 同学们，通过上节课数学活动，我们已经知道一次函数在预测事物的发展趋势方面的重要作用，也感受到一次函数在解决实际问题中的真正魅力所在，今天

《一次函数的应用》导学案

4.5《一次函数的应用》导学案 班级：组别：组名：姓名： 【学习目标】 1．学会用待定系数法确定一次函数解析式； 2．会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象； 3．能灵活运用一次函数及其图象解决简单的实际问题； 【学习重难点】 灵活运用有关知识解决相关问题 【学习过程】 一、自主学习 1．什么叫一次函数？ 2．一次函数有哪些性质？ 3．已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式。 分析：求一次函数y=k x＋b的解析式，关键是：求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b。 解：设这个一次函数的解析式为y=k x＋b 因为y=k x＋b的图象过点（，）与（，）， 所以 解方程组得： 这个一次函数的解析式为： 4．先设出函数解析式（其中含有未知常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而具体写出这个式子的方法，叫做。知道两点坐标用此方法可求出函数解析式。 二、自主探究（B级） 5．作出分段函数 3x－5 （1≤x≤3） y= 4 (3＜x≤5) 的图象 14－2x （x＞5） 6．小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米/分，又

匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。 〖思路点拔〗本题y随x变化的规律分成两段（前5分与后10分）写出y随x变化的函数关系式要分成两部分，画函数图象也要分成两段来画。 解：当0≤x＜5时，y= （0≤x＜5） 或y= 当5≤x≤时，y= (5≤x≤ ) 三、合作探究（C级） 7．课本134页例1 8．若直线y=k x＋b与直线y=－2x＋1平行，且经过点（3，4），求这条直线的解析式。 四、能力提升（D级） 9．已知一次函数y=k x＋b的图象经过点（3，－3），且与直线y=4x－3的交点在x轴上， ①求这个一次函数的解析式；②此直线经过哪几个象限？③求直线与坐标轴围成三角形的面积。 五、归纳小结 六、学习反思 七、课堂检测：P134页、135页练习题

一次函数的应用教案

《一次函数的应用—数学活动》 一、教学目标 （一）知识与能力目标： 进一步学会从一次函数的角度提出问题，分析问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。 （二）过程与方法目标： 1、经历提出问题，收集和整理数据的过程，形成如何决策方案的能力。 2、在利用图象探究决策方案过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的广泛性。 二、教学重、难点 重点：灵活运用一次函数进行方案决策 难点：灵活运用一次函数解决三种或三种以上方案决策 三、教法演示法、读图分析法、设问引导法、比较评价法，让学生自主探 索，合作交流。 四、学情分析 八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。 五、教法与学法 教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件。 学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，活跃学生的思维。 六、教学过程

七、板书设计 一次函数的应用 ——数学活动 预设板书（见课件） 生成板书（略） 设计理念： 本节课充分应用多媒体展示信息，板书从两个方面考虑：一是预设的课件，二是在黑板上展示的生成问题。 八、教学反思 课堂教学是一个在预设与生成问题之间交替进行的过程，我会根据课堂实施和学生反馈的信息，因势利导，随机应变，调整教学环节，努力为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们获得广泛的数学活动经验。这节课是在学生学习了一次函数的有关知识之后进行的，学生对一次函数的性质有了较深层次的理解，而且本节课的内容贴近学生实际，是移动电话如何选择缴费方式更能省钱的问题，而且是为家长帮忙，学生比较有兴趣，可以用自己所学知识帮助家长解决问题，让学生感到很有成就。另外，这节课的课件制作的也很精彩，并且教师设计了许多的学生活动，这些对于本节课的教学都有积极的作用，学生参与的积极性都很高，收到了较好的效果。但也有一些不足，我在备课的时候对于基础很差的一部分学生照顾不够，问题设计的没有照顾全体同学，以至于有一小部分学生没有很好的参与进来，这是我以后需要改进的地方。

一次函数的应用的教学设计

一次函数的应用的教学设计 沙洋县蛟尾中学张金鸿 教学目标: 认知与技能：1.使学生巩固一次函数的概念和性质。 2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。 过程与方法：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。 2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。 情感态度与价值观：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。 2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。 教学重点:1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。 教学难点: 1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。 2.根据实际意义准确地画出函数图像。 教学过程： 一、提出问题，导入新课

1.我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？ 问题1：（1）假如你是单位领导，你的单位急需用车，但又不准备买车，你们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶x 千米，应付给出租车公司的月租费是y1元，y1=110053+x ，（X ≥0），应付给个体车主的月租费是y2元，y2x 34=（X ≥0）。请你作出决定租哪家的车合算? （2）学生观察图像，判断租哪家车合算。 （3）根据图象，你能很快的回答下列问题吗？ ①如果该单位估计每月的行程约为800千米，那么这个单位租哪家的车合算？ ②如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？ 二、合作探究，探求新知

一次函数的应用说课稿

第四章一次函数 ４. 一次函数的应用（第1课时） 各位老师，各位评委大家好！我是新九学校的数学教师陈莹，今天我说课的课题是《一次函数的应用》第一课时，下面是我对本节课的简单分析。 一、学情分析 在前面的学习过程中，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上，引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法．且八年级学生在13—14岁之间，有一定生活经验和较强的好奇心、求知欲，已具备了思维的完整性、深刻性和实践性等思维品质，但尚待提高，学生的抽象概括能力有限．在学习过程中尽可能的为学生提供更广阔的独立自由思考的空间，也鼓励学生大胆探索，调动学生的学习积极性，使学生在活动中，学会解决问题的方法。 二、教材分析 1.本课内容在教材中地位、特点和作用 本节课是北师大版义务教育教科书八年级上第四章《一次函数》第四节的第一课时，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式．在此之前，学生已经学习一次函数的相关知识，本节既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系生活实际，培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。为今后学习实际问题与反比例函数，实际问题与二次函数的转化奠定了基础。与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法；并且让学生更加明确确定一次函数的表达式需要两个独立的条件，这个问题虽然简单，但它涉及数学对象的一个本质概念---基本量．值得一提的是确定一次函数表达式，需要根据两个条件列出关于k、b的方程组，而二元一次方程组是下一章的学习内容，因此本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题．因此，在教学中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再加强训练． 2.教学目标的确立及依据

【优质文档】中考中的一次函数应用题(答案)

中考中的一次函数应用题求解（答案） 1 试题概述 一次函数应用题，因其综合了一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组等内容，能实现数与 形有机地结合，能体现分类讨论、对应、极端值等数学思想与方法，并且容易与现实生活中的重大事件联 系起来以体现数学的应用价值，近年来一直是中考命题的热点。此外，由于中考考查二次函数内容时，大 多是以二次函数与几何相结合的压轴题形式出现，而反比例函数应用题命题的范围又相对狭窄，因此一次 函数应用题就一直是中考试题中最频繁出现的考点。 一次函数应用题考查的最主要考点集中在三个方面：⑴学生对数形结合的认识和理解；⑵将实际问题 转化为一次函数的能力，即数学建模能力；⑶分类讨论、极端值、对应关系、有序性的数学思想方法的考 查。⑷对一次函数与方程、不等式关系的理解与转化能力。 一次函数试题的命题形式多样，从近几年的中考题来看，可以大致归为以下几类：⑴方案设计问题（物资调运、方案比较）；⑵分段函数问题（分段价格、几何动点）；⑶由形求式（单个函数图象、多个函数 图象）。⑷一次函数多种变量及其最值问题。 2.1方案设计问题 ⑴物资调运 例1.（20XX年重庆第27题）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数 量比运往E县的数量的2倍少20吨。 （1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？ （2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具 体的运送方案； （3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表： A地B地C地 运往D县的费用（元/吨）220 200 200 运往E县的费用（元/吨）250 220 210 为即使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？ 解析：本题题干文字长，数量关系复杂，但只要弄懂了题意，并结合表格将数量关系进 行整理，解决起来并不难。

一次函数的应用说课稿任莹

《一次函数的实际应用》说课稿 各位评委、老师： 大家好！我叫任莹，来自于鹤岗市第二十一中学，我今天说课的题目是《一次函数的实际应用》，教材是人教版《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册第十一章《一次函数》第二节的内容，本节课我将围绕以下七个方面加以分析和说明，希望各位评委老师多加指导！ 一、教材分析 本节课主要是利用一次函数解决有关的实际问题，我将引导学生借助材料在具体问题中获取一次函数的有关信息，从而回答和解决现实生活中的具体问题，也就是说，通过本节课的学习，使学生在材料信息的识别与分析中，提高学生的分析问题和解决问题的能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力。 二、学生分析 学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质。在前面学习一元一次方程和二元一次方程组时也见识过大量的实际问题，所以具备了从实际问题中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础。但由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力。 三、教学目标 知识与技能目标：

1．能在具体实例中获取信息，解决简单的实际问题； 2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。 过程与方法目标： 1．通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力； 2．引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式。 情感与态度与价值观目标： 建立应用数学的意识，体会到数学的抽象性和广泛应用性，并从合作交流中感受到成功。 四、教学重难点 教学重点：培养学生用一次函数去解决实际问题的能力。 教学难点：将文字语言表述的关系转化为函数关系，即建模思想。 五、教学方法 采用了“问题探究”式教学方法，引导学生发现问题和探索疑难，教师给予指导，更主要的是引导学生充分利用好实例中给出的信息。 六、教学流程 （环节一）知识链接 本环节以小组比赛的形式来提问“关于一次函数的知识点”，然后我再利用课件把知识点展示给学生，进一步的强化记忆。 设计意图：创设环境，给学生自我表现的机会，从而调动学生的积极性。．

北师大版八年级数学上册一次函数的应用导学案

神木县第五中学导学案 年级八班级学科数学课题4.4一次函数的图 象 第3课时 编制人审核人使用时间第周 星期 使用者课堂流程具体内容 学习目标1．会通过函数图象获取信息．(重点) 2．会运用函数图象解决简单的实际问题，培养应用数学的能力．(难点) 学法指导 温故知新回忆：方程与函数的关系（3分钟） 先独立思考， 学生个别回答 教学 一、创设情境，导入新课。 二、思考探究，获取新知（感知）。（15分钟） 自主学习课本P93，并完成以下1，2题。 1．如图，图象l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在校运动会800米比赛中所 跑的路程s(米)与时间t(分)之间的关系，则他们跑的速度关系是( ) A．甲跑的速度比乙跑的速度快 B．乙跑的速度比甲跑的速度快 C．甲、乙两人跑的速度一样快 D．图中提供的信息不足，无法判断 2．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当 该公司盈利(收入大于成本)时，销售量( ) A．小于3 t B．大于3 t C．小于4 t D．大于4 t 学生独立完 成 小组代表展 示讲解。

流程 三、合作探究（理解）（15分钟） 例我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅 速派出快艇B追赶(如图1)，图2中l1, l2分别表示两船相对于海岸的距离s(n mile)与追赶时间t(min)之间的关系． 根据图象回答下列问题： 图1 图2 (1)哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？ (2)A，B哪个速度快？ (3)15 min内B能否追上A? (4)如果一直追下去，那么B能否追上A? (5)当A逃到离海岸12 n mile海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速 度，B能否在A逃到公海前将其拦截？ (6)l1与l2对应的两个一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2中，k1，k2的实际意义 各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？ 四、运用新知，深化理解（拓展提高）。（5分钟） 你能用其他方法解决以上（1）～（5）吗？ 五、收获盘点（升华）。（2分钟） 六、布置作业（巩固）：习题4.7第1、2题. 独立完成， 再小组讨论 交流。 小组讨论 教师点拨 课堂检测如图，已知A地在B地的正南方3千米处，甲、 乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速行 驶，他们与A地的距离(千米)与所行时间(时) 之间的函数关系如图中AC和BD所示，当他们行 驶了4小时后，他们之间的距离为多少千米？ （5分钟） 独立完成 教后反思

中考数学试题分类大全一次函数的应用

中考数学试题分类大全一次函数的应用 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

一、选择题 1．（2010安徽蚌埠）右图是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图像（收支差额=车票收入-支出费用） 由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面给出四个图像（如图所示）则 A ．①反映了建议（2），③反映了建议（1） B ．①反映了建议（1），③反映了建议（2） C ．②反映了建议（1），④反映了建议（2） D ．④反映了建议（1），②反映了建议（2） 【答案】B 2．（2010安徽省中中考） 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4s m /和6 s m /，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离)(m y 与时间)(s t 的函数图象是 ……………………………………………………………………………（ ） 【答案】C 3．（10湖南益阳）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与 火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是 A 1 1 x y O A 1 1 x y O y 1 1 x O A A 1 1 x y O ①② ③ ④

Ａ． B． C． D． 【答案】A 4．（2010台湾）如图(十七)，在同一直在线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙， 且图(十八)长示两人距离与所经时间的线型关系。若乙的速率为每秒 公尺，则经过40秒，甲自A点移动多少公尺？ (A) 60 (B) (C) (D) 69 。 【答案】C 5．（2010浙江绍兴）一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间 变化的图象如图所示.则下列结论错误 ．．的是( ) A.摩托车比汽车晚到1 h B. A,B两地的路程为20 km 第7题图 乙 A 9公尺 图(十七) 时间(秒) 0 10 20 30 40 50 图(十八) 3 6 9 甲 与 乙 距 离 公 尺 ( ) 火车隧道 o y x o y x o y x o y x 2 图

§4.2 一次函数的应用(第2课时)导学案

· 200 1000 20 t （天） S （户） 子洲三中 “双主”高效课堂 导学案 2014-2015 学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §4.4.1 一次函数的应用（第2课时） 乔智 一、教学目标: ①能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题. ②在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系. 三、教学过程 第一环节 复习引入 想一想一次函数具有什么性质？ 在一次函数y kx b =+中 当0k >时，y 随x 的增大而增大， 当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过 象限； 当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过 象限． 当0时，直线交y 轴于正半轴，必过 象限； 当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过 象限. 第二环节 初步探究 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V (万米3 ) 与干旱持续时间 t (天)的关系如下图所示，回答下列问题： （1）水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？ (3)蓄水量小于400万米3 时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 第三环节 反馈练习： 内容：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示． 根据图象回答下列问题： （1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？

一次函数的应用教学设计

一次函数的应用 教学目标 【知识与技能】 学会用待定系数法求一次函数的解析式来解决实际问题,建立实际问题的函数模型. 【过程与方法】 经历对实际问题建立数学模型的过程,体验待定系数法的作用和一次函数模型的价值. 【情感、态度与价值观】 1.通过让学生经历用一次函数来解决实际问题、建立实际问题的函数模型的过程,使他们感受到数学的用途和与生活的紧密联系. 2.让学生参与到教学活动中,提高学习数学及运用数学的积极性. 学情分析 学生学习了一次函数的图像和性质，用待定系数法确定一次函数解析式，已能够熟练的确定一次函数的解析式，并运用相关性质解决问题。学生已经学习了方程和不等式解决实际问题，具备分析实际问题的能力。 重点难点 【重点】 用一次函数知识来解决实际问题. 【难点】 建立实际问题的数学模型. 教学过程 一、创设情境,导入新知 师：一次函数的图像有哪些特点，说明一次函数有哪些性质？ （学生回答） 师:我们在上节课学习了待定系数法,大家还记得是怎么用的吗? 生:设出解析式,然后把已知点的坐标代入,解方程或方程组,解得系数值,进而得到解析式. 师:很好!我们这节课就用它来解决一些实际问题. 二、共同探究,获取新知 教师多媒体出示. 【例】为节约用水,某城市制定以下用水收费标准:每户每月用水不超过8m3时,每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费;超过8m3时,超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元的污水处理费.设一户每月用水量为xm3,应缴水费y元. (1)给出y关于x的函数关系式. (2)画出上述函数图象. (3)该市一户某月若用水量为x=5m3或x=10m3时,求应缴水费. (4)该市一户某月缴水费26.6元,求该户这月用水量.

一次函数图像及应用中考题目专项训练

一次函数图像及应用中考题目专项训练 1 、(宁夏) 一次函数y=2x -3的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、(陕西省) 若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ） A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 3、（安徽）已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是【 】 4、(河北)如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ） 5.（宜昌）由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V (万米 3)与干旱的时间 t (天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )． A ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 B ．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3 C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3 D ．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3 O y x -2 - 4 A D C B O 4 2 y O 2 - 4 y x O 4 - 2 y x 取相反数 ×2 ＋4 图4 输入x 输出y x

6． (黄冈市)小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟 第5题 第6题 第7题 7．（桂林）如图，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ． 8．（佛山）画出一次函数y=-2x+4的图象，并回答：当函数值为正时，x 的取值范围是 ． 9．（湘西）一次函数y=3x -b+1的图像过坐标原点，则b 的值为 ． 10．（天津）已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ ． 11．（乌鲁木齐）星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系如图2所示． （1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ （2）当0.5x ≥时，求储气罐中的储气量一（立方米）与时间x （小时）的函数解析式； （3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由． /天 t /万米3 V 20040060080010001200O 5040 302010O y x 2 -1