计算流体力学清华大学讲义

清华大学结构力学2007-2011真题

清华大学研究生院2007年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学基础） 题号：0901 一．计算图1所示珩架指定杆的轴力 (10分) ()12,N N 二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知：各杆的EI 为常值，为线膨胀系数，h 为截面高度。 α（20分）

三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 （20分）半圆弧 积分表：2211sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x =-=+??四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。（20分） 杆端力公式： ,21,08f f AB BA ql M M =-=53,88 f f AB BA ql ql Q Q ==-

一．试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。（10分） 二．求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知： ，忽略阻尼影响。 （20分） 122,,m m EI m m ===常数

清华大学研究生院2008年招收硕士生入学试题考试科目：结构力学（包含结构动力学基础） 题号：0901 一．选择题：在正确答案处画“√”。每题4分。 1．图示平面体系的几何组成性质是： A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2．图示结构A截面的剪力为： A. –P B. P C. P/2 D. –P/2 3.图示珩架内力为零的杆为： A.3根 B.6根 C.8根 D.7根

产品数据管理技术与计算流体力学课程介绍

〈〈产品数据管理（PDM技术》课程简介 课程代码:AM011 课程简介： 本门课程将讲授PDM技术的基本概念、理论方法、系统结构和PDM^r业实施案例以及典型PDM^统介绍等相关专题，以满足我国企业信息化工程对大量复合型人才的需求 本课程的主要任务是： 1、掌握PDMJ术的发展与应用； 2、掌握PDMJ术的基本理论和方法； 3、掌握PDMK统体系结构和主要功能； 4、掌握PD"对象的建模方法和对象模型； 5、了解PDMK统实施方法； 6、了接国内外著名PDMS用系统。 本课程是一门实用性和系统性很强的课程，包含了机械工程和工业工程等领域高级技术 人员必须掌握的基本知识和内容。课程学习的目的是使学生掌握 PD M 基本理论知识和方法，为今后从事企业信息化工作，特别是从事产品数字化设计、制造与管理工作打下坚实的理论基础。 This course is the basic course on product development, it covers the following topics: Development and applications of PDM technology, Supporting technologies of PDM, Product data management technology, Product development lifecycle management technology, PDM implementation methodology, Introduction to SIPM/PDM.

院（系）公章: 撰写人:

高等计算流体力学讲义(2)

高等计算流体力学讲义（2） 第二章 可压缩流动的数值方法 §1. Euler 方程的基本理论 0 概述 在计算流体力学中，传统上，针对可压缩Navier －Stokes 方程的无粘部分和粘性部分分别构造数值方法。其中最为困难和复杂的是无粘部分的离散方法；而粘性项的离散相对简单，一般采用中心差分离散。所以，本章主要研究无粘的Euler 方程的解法。在推广到Navier －Stokes 方程时，只需在Euler 方程的基础上，加上粘性项的离散即可。Euler 方程是一种典型的非线性守恒系统。下面我们将讨论一般的非线性守恒系统以及Euler 方程的一些数学理论，作为研究数值方法的基础。 1非线性守恒系统和Euler 方程 一维一阶非线性守恒系统(守恒律)可写为下列一般形式 =??+??x F t U ，0,>∈t R x （1） 其中U 称为守恒变量，是有m 个分量的列向量，即T m u u u U ),...,(21=。T m f f f F ),...,(21=称为通量函数，是U 的充分光滑的函数，且满足归零条件，即： 0)(lim =→U F U 即通量是对守恒变量的输运，守恒变量为零时，通量也为零。 守恒律的物理意义 设U 的初始值为：0(,0)(),U x U x x =∈R 。如果0()U x 在x ∈R 中有紧支集（即0U 在有限区域以外恒为零），则0(,)()U x t dx U x dx =??R R 。即此时虽然(,)U x t 的分布可以随时 间变化，但其总量保持守恒。 多维守恒律可以写为 )(=++??+??k H j G i F t U （2） 守恒律的空间导数项可以写为散度形式。 守恒系统（1）可以展开成所谓拟线性形式

计算流体力学课程总结

计算流体力学课程总结 计算流体动力学(computational Fluid Dynamics,简称CFD)是通过计算机数值 计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。是用电子计算机和离散化的数值方法对流体力学问题进行数值模拟和分析的一个分支。 流体力学和其他学科一样，是通过理论分析和实验研究两种手段发展起来的。很早就已有理论流体力学和实验流体力学两大分支。理论分析是用数学方法求出问题的定量结果。但能用这种方法求出结果的问题毕竟是少数，计算流体力学正是为弥补分析方法的不足而发展起来的。计算流体力学是目前国际上一个强有力的研究领域,是进行传热、传质、动量传递及燃烧、多相流和化学反应研究的核心和重要技术，广泛应用于航天设计、汽车设计、生物医学工业、化工处理工业、涡轮机设计、半导体设计、HAVC&R 等诸多工程领域。 计算流体力学的任务是流体力学的数值模拟。数值模拟是“在计算机上实现的一 个特定的计算，通过数值计算和图像显示履行一个虚拟的物理实验——数值实验“。 数值模拟包括以下几个部分。首先，要建立反映问题(工程问题、物理问题等)本质数 学模型。其次，数学模型建立以后需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。再次，在确定了计算方法和坐标系统后，编制程序和进行计算式整个工作的主体。最后，当计算工作完成后，流畅的图像显示是不可缺少的部分。 还有一个就是CFD的基本思想问题，它就是把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通 过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求 解代数方程组获得场变量的近似值。 经过四十多年的发展，CFD出现了多种数值解法。这些方法之间的主要区别在于 对控制方程的离散方式。根据离散的原理不同，CFD大体上可分为三个分支： ?有限差分法(Finite Different Method，FDM) ?有限元法(Finite EIement Method，FEM) ?有限体积法(Finite Volume Method，FVM) 有限差分法是应用最早、最经典的CFD方法，也是最成熟、最常用的方法。它将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分方程的 导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求出差分万程组 的解，就是微分方程定解问题的数值近似解。它是一种直接将微分问题变为代数问题 的近似数值解法。

2014年清华大学804结构力学结构力学++真题

清华大学 2014年攻读硕士学位入学考试试题 考试科目： 结构力学（含动力学基础） 试题编号 804 （注：答案必须写在答题纸上，写在试题上无效） 一 、填空题（9小题，共计32分） 1 在一个体系上增加或去掉____，不改变体系的几何不变性或可变性。（2分） 2 具有基本部分和附属部分的结构，进行受力分析的次序是：先计算____部分，后计算____部分。（2分） 3 若三铰拱的跨度、拱上竖向荷载给定不变，则拱愈扁平，拱的水平推力愈____（大或小）。（2分） 4 图示刚架D 截面的剪力F QDB =____、弯矩M DB =____ (内侧受拉为正)。（6分） D 10 kN/m 5 m B 5 m 5 图示桁架中杆a 、b 的轴力分别为F Na =____，F Nb =____。（6分） F P a F P b L 4L 6 图乘法的应用条件是：①杆段是________杆段；②两个弯矩图中至少有一个是____图形。（4分） 7 图示静定梁在移动荷载作用下，截面C 的弯矩影响线方程为M C =_______（0≤x ≤2m ）；M C =_____（2m ≤x ≤6m ）。（4分） 8 荷载移动到某个位置使研究量达到最大值，则此荷载位置称为移动荷载的____1 P F x C m 2m 2m 2

位置。（2分） 9 用位移法计算有侧移刚架时，基本未知量包括结点____位移和____位移。 （4分） 二 、选择题（4小题，共计18分） 1 图示多跨静定梁截面C 的弯矩M C =____ 。（5分） F P F P a C a a a 2a (A) )(4下拉a F P (B) )(下拉2a F P (C) )(下拉43a F P (D) )(上拉4 a F P 2 图示桁架中K 型结点处，杆 b 轴力为F Nb =____。（5分） F P a F P b a F P a a a (A) 0 (B) P F 22- (C) P F 2 (D) P F 2- (E) P F 22 3 图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。 (A) (B) (C) (D) 4 图示对称结构在对称荷载作用下取半边结构计算时，其等代结构为图____。 (A) (B) (C) (D)

计算流体力学课后题作业

课后习题 第一章 1.计算流体动力学的基本任务是什么 计算流体动力学是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。 2.什么叫控制方程？常用的控制方程有哪几个？各用在什么场合？ 流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。如果流动包含有不同组分的混合或相互作用，系统还要遵守组分守恒定律。如果流动处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流输运方程。控制方程是这些守恒定律的数学描述。 常用的控制方程有质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、组分质量守恒方程。质量守恒方程和动量守恒方程任何流动问题都必须满足，能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。组分质量守恒方程，在一个特定的系统中，可能存在质的交换，或者存在多种化学组分，每种组分都需要遵守组分质量守恒定律。 4.研究控制方程通用形式的意义何在？请分析控制方程通用形式中各项的意义。 建立控制方程通用形式是为了便于对各控制方程进行分析，并用同一程序对各控制方程进行求解。

各项依次为瞬态项、对流项、扩散项、源项。 6.CFD商用软件与用户自行设计的CFD程序相比，各有何优势？常用的商用CFD软件有哪些？特点如何？ 由于CFD的复杂性及计算机软硬件条件的多样性，用户各自的应用程序往往缺乏通用性。 CFD商用软件的特点是 功能比较全面、适用性强。 具有比较易用的前后处理系统和其他CAD及CFD软件的接口能力，便于用户快速完成造型、网格划分等工作。 具有比较完备的容错机制和操作界面，稳定性高。 可在多种计算机、多种操作系统，包括并行环境下运行。 常用的商用CFD软件有PHOENICS、CFX、SRAR-CD、FIDAP、FLUENT。PHOENICS除了通用CFD软件应该拥有的功能外，PHOENICS软件有自己独特的功能：开放性、CAD接口、运动物体功能、多种模型选择、双重算法选择、多模块选择。 CFX除了可以使用有限体积法外，还采用基于有限元的有限体积法。用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题。其优势在于处理流动物理现象简单而几何形状复杂的问题。 SRAR-CD基于有限体积法，适用于不可压流体和可压流的计算、热力学的计算及非牛顿流的计算。它具有前处理器、求解器、后处理器三大模块，以良好的可视化用户界面把建模、求解及后处理与全部的物理模型和算法结合在一个软件包中。

2013年清华大学804结构力学真题

清华大学 2013年攻读硕士学位入学考试试题 考试科目： 结构力学（含动力学基础） 试题编号 804 （注：答案必须写在答题纸上，写在试题上无效） 一、选择题（每题5分，共25分） 1．图示结构位移法最少未知量个数为（）。 A. 1； C.2；B.3； D.4。 2．图示超静定刚架以去除C 支座加向上的反力为基本体系，各杆EI 等于常数，δ11和Δ1P 为()。 A.EIδ11＝288；EI Δ1P ＝8640； B. EIδ11＝216；EI Δ1P ＝8640； C.EIδ11＝288；EI Δ1P ＝－8640; D. EIδ11＝216；EI Δ1P ＝－8640。 3.超静定结构影响线的外形为（ ）。 A.一定为曲线； B.一定为折线； C 可能为曲线，也可能为直线； D ．一定为直线。 4、在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量：A,绝对不可； B.一定条件下可以；C.可以，但不必； D.必须。 () 5、图示体系为：A.几何不变无多余约束 B.几何不变有多余约束C.几何常变 D. 几何瞬变 20kN A B C 10kN/m 6m

二、判断题（每题2分，18分） 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。（） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。（） 3、力法的基本体系必须是静定的。（） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。（） 5、图乘法可以用来计算曲杆。（） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（） 三、填空题（每空2分，共42分） 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是和，主要承受轴力的是和。 2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、简化、简化和简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为，分为、和三大类。 5、一个简单铰相当于个约束。 6、静定多跨梁包括部分和部分，内力计算从部分开始。

计算流体力学过渡到编程的傻瓜入门教程

借宝地写几个小短文，介绍CFD的一些实际的入门知识。主要是因为这里支持Latex，写起来比较便。 CFD，计算流体力学，是一个挺难的学科，涉及流体力学、数值分析和计算机算法，还有计算机图形学的一些知识。尤其是有关偏微分程数值分析的东西，不是那么容易入门。大多数图书，片中数学原理而不重实际动手，因为作者都把读者当做已经掌握基础知识的科班学生了。所以数学基础不那么好的读者往往看得很吃力，看了还不知道怎么实现。本人当年虽说是学航天工程的，但是那时本科教育已经退步，基础的流体力学课被砍得只剩下一维气体动力学了，因此自学CFD的时候也是头晕眼花。不知道怎么实现，也很难找到教学代码——那时候网络还不发达，只在教研室的故纸堆里搜罗到一些完全没有注释，编程风格也不好的冗长代码，硬着头皮分析。后来网上淘到一些代码研读，结合书籍论文才慢慢入门。可以说中间没有老师教，后来赌博士为了混学分上过CFD专门课程，不过那时候我已经都掌握课堂上那些了。 回想自己入门艰辛，不免有一个想法——写点通俗易懂的CFD入门短文给师弟师妹们。本人不打算搞得很系统，而是希望能结合实际，阐明一些最基本的概念和手段，其中一些复杂的道理只是点到为止。目前也没有具体的计划，想到哪里写到哪里，因此可能会很零散。但是我争取让初学CFD 的人能够了解一些基本的东西，看过之后，会知道一个CFD代码怎么炼成的（这“炼”字好像很流行啊）。欢迎大家提出意见，这样我尽可能的可以追加一些修改和解释。

言归正传，第一部分，我打算介绍一个最基本的算例，一维激波管问题。说白了就是一根两端封闭的管子，中间有个隔板，隔板左边和右边的气体状态（密度、速度、压力）不一样，突然把隔板抽去，管子面的气体怎么运动。这是个一维问题，被称作黎曼间断问题，好像是黎曼最初研究双曲微分程的时候提出的一个问题，用一维无粘可压缩Euler程就可以描述了。 这里 这个程就是描述的气体密度、动量和能量随时间的变化（）与它们各自的流量（密度流量，动量流量，能量流量）随空间变化（）的关系。 在CFD常把这个程写成矢量形式 这里 进一步可以写成散度形式

计算流体力学实例

汽车外部气体流动模拟 振动和噪声控制研究所 1.模型概述 在汽车外部建立一个较大的长方体几何空间，长度约为30m，宽度和高度约为5m，在空间内部挖出汽车形状的空腔，汽车尺寸参照本田CRV为4550mm*1820mm*1685mm。由于汽车向前开进，气体从车头流向车尾，因此将汽车前方空间设为气体入口，后方空间设为气体出口，模拟气体在车外的流动。另外为了节省计算成本将整个模型按1:100的比例缩小，考虑到模型和流体均是对称的，因此仅画出几何模型的一半区域，建立对称面以考虑生成包含理想气体的流体域。在Catia中建立的模型如图1.1所示。 图1.1几何模型 2.利用ICEM CFD进行网格划分 a)导入有Catia生成的stp格式的模型； b)模型修复，删除多余的点、线、面，允许公差设为0.1； c)生成体，由于本模型仅为流体区域，因此将全部区域划分为一个体，选取方法可以 使用整体模型选取； d)为了后面的设置边界方便，因此将具有相同特性的面设为一个part,共设置了in， out，FreeWalls，Symmetry和Body； e)网格划分，设置Max element=2，共划分了1333817个单元，有225390个节点； f)网格输出，设置求解器为ANSYS CFX，输出cfx5文件。 3.利用ANSYS CFX求解 a)生成域，物质选定Air Ideal Gas，参考压强设为1atm，浮力选项为无浮力模型，

域运动选项为静止，网格变形为无；流体模型设定中的热量传输设定为Isothermal，流体温度设定为288k，湍流模型设定为Shear Stress Transport模型，壁面函数 选择Automatic。 b)入口边界设定，类型为Inlet，位置选定在in，质量与栋梁选定Normal Speed，设 定为15m/s，湍流模型设定类型为Intensity and Length Scale=0.05，Eddy Len.Scale=0.1m。 c)出口边界设定，边界类型为Outlet，位置选out。质量与动量选项为Static Pressure，相对压强为0pa。 d)壁面边界设定，边界类型为Wall，位置选在FreeWalls。壁面边界详细信息中指定 WallInfluence On Flow为Free Slip。 e)对称边界设定，边界类型为Symmetry，位置选在Symmetry。 f)汽车外壁面设定，边界类型为Wall，位置设在Body，壁面详细信息选项中指定Wall Influence On Flow为No Slip，即汽车壁面为无滑移壁面。 g)初始条件设定，初始速度分量设为U方向为15m/s，其他两个方向的速度为零。 h)求解设置，残差类型选为RMS，残差目标设定为1e-5，当求解达到此目标时，求解 自动终止。求解之前的模型如图3.1所示。 图3.1求解之前的模型 4.结果后处理 从图4.1中可以看出计算收敛。

计算流体力学课程大作业

《计算流体力学》课程大作业 ——基于涡量-流函数法的不可压缩方腔驱动流问题数值模拟 张伊哲 航博101 1、 引言和综述 2、 问题的提出，怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式 3、 程序说明 4、 计算结果和讨论 5、 结论 1引言 虽然不可压缩流动的控制方程从形式上看更为简单，但实际上，目前不可压缩流动的数值方法远远不如可压缩流动的数值方法成熟。 考虑不可压缩流动的N-S 方程： 01()P t νρ??=? ? ??+??=-?+???? U U UU f U (1.1) 其中ν是运动粘性系数，认为是常数。将方程组写成无量纲的形式： 01()Re P t ??=?? ??+??=-?+????U U UU f U (1.2) 其中Re 是雷诺数。 从数学角度看，不可压缩流动的控制方程中不含有密度对时间的偏导数项，方程表现出椭圆-抛物组合型的特点；从物理意义上看，在不可压缩流动中，压力这一物理量的波动具有无穷大的传播速度，它瞬间传遍全场，以使不可压缩条件在任何时间、任何位置满足，这就是椭圆型方程的物理意义。这就造成不可压缩的N-S 方程不能使用比较成熟的发展型．．．偏微分方程的数值求解理论和方法。 如果将动量方程和连续性方程完全耦合求解，即使使用显示的离散格式，也将会得到一个刚性很强的、庞大的稀疏线性方程组，计算量巨大，更重要的问题是不易收敛。因此，实际应用中，通常都必须将连续方程和动量方程在一定程度上解耦。 目前，求解不可压缩流动的方法主要有涡量-流函数法，SIMPLE 法及其衍生的改进方法，有限元法，谱方法等，这些方法各有优缺点。其中涡量-流函数法是解决二维不可压缩流动的有效方法。作者本学期学习了研究生计算流体课程，为了熟悉计算流体的基本方法，选择使用涡量-流函数法计算不可压缩方腔驱动流问题，并且对于不同雷诺数下的解进行比较和分析，得出一些结论。 本文接下来的内容安排为：第2节提出不可压缩方腔驱动流问题，并分析该问题怎样使用涡量-流函数方法建立差分格式、选择边界条件。第3节介绍程序的结构。第4节对于不同雷诺数下的计算结果进行分析，并且与U.GHIA 等人【1】的经典结论进行对比，评述本

流体力学讲义

流体力学讲义 课程简介：流体力学是动力、能源、航空、环境、暖通、机械、力学等专业的重要基础课。本课程的任务是系统介绍流体的力学性质、流体力学的基本概念和观点、基础理论和常用分析方法、有关的工程应用知识等；培养学生具有对简单流体力学问题的分析和求解能力，掌握一定的实验技能，为今后学习专业课程，从事相关的工程技术和科学研究工作打下坚实基础。 流体力学学科既是基础学科，又是用途广泛的应用学科；既是古老的学科，又是不断发展、充满活力的学科。当前，流体力学进入了一个新的发展时期：分析手段更加先进，与各类工程专业结合更为密切，与其他学科的交叉渗透更加广泛深入。但由于流体力学理论性较强，概念抽象，学生普遍缺乏对流体的感性认识，使流体力学课程历来被认为是教师难教、学生难学的课程之一。为改进流体力学教学质量，所以，我们采用多媒体教学的方式，尽可能多地给学生提供大量的图片，增加感性认识。 学生在学习的过程中，要特别注意学习目标、学习方法、重点内容、注意事项等问题。 第一章绪论 第一节工程流体力学的研究对象、内容和方法 一、研究对象和内容 研究对象和内容：工程流体力学以流体（包括液体和气体）为研究对象，研究流体宏观的平衡和运动的规律，流体与固体壁面之间的相互作用规律，以及这些规律在工程实际中的应用。 自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，开始利用流动规律改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体力学是一门基础性很强和应用性很广的学科，是力学的一个重要分支。它的研究对象随着生产的需要与科学的发展在不断地更新、深化和扩大。60年代以前，它主要围绕航空、航天、大气、海洋、航运、水利和各种管路系统等方面，研究流体运动中的动量传递问题，即局限于研究流体的运动规律，和它与固体、液体或大气界面之间的相互作用力问题。60年代以后，能源、环境保护、化工和石油等领域中的流体力学问题逐渐受到重视，这类问题的特征是：尺寸小、速度低，并在流体运动过程中存在传热、传质现象。这样，流体力学除了研究流体的运动规律以外，还要研究它的传热、传质规律。同样，在固体、液体或气体界面处，不仅研究相互之间的作用力，而且还需要研究它们之间的传热、传质规律。

中空纤维膜接触器的计算流体力学模拟

中空纤维膜接触器的计算流体力学模拟 杨毅，王保国× （清华大学化学工程系，北京 100084） 摘要：本文利用随机顺序添加算法(Random Sequential Addition, RSA)建立中空纤维膜组件壳层三维几何模型，研究膜组件壳层复杂结构条件下的流体力学特征，进行组件壳层流动的数值模拟。结果表明，高雷诺数有利于组件壳层传质。较低的填充密度下，组件壳层对流作用明显，有利于减少死区，充分利用膜接触面积。另一方面，增加填充密度有利于提高相际接触面积，但会降低对流在传质中的作用，并造成成本的提高和膜丝表面积的浪费。 关键词：计算流体力学；中空纤维膜接触器；传质；填充密度 中图分类号：TQ028.8 文献标识码：A 文章编号： 引言 中空纤维膜组件壳层的复杂几何特征给研究其中的流体流动造成了很大困难。然而，液体在膜组件壳层的流动状态对组件的分离性能具有直接的影响，对其的定量描述是组件及相关过程设计的重要步骤。目前定量描述中空纤维膜组件的分离性能主要有数学模型和经验关联式两种方法。前者利用的数学模型大致可分为四类，即I. 只考虑单根膜丝及其内部（管层）流场分布的模型[1-5] II. 只考虑单根膜丝并考虑其内侧和外侧（管层和壳层）流场分布的模型[6] III. 考虑膜丝规则分布的膜组件的壳层流场分布的模型[7,8]；IV. 考虑膜丝随机分布的膜组件的壳层流场分布的模型[9-12]。数学模型法大多基于简化的几何特征及流动状态假设，无法体现壳层的沟流、死区以及湍流等重要因素对组件分离性能的影响。另一种研究思路是建立特定类型膜组件的经验关联式。然而就膜组件的几何特征而言，文献中存在的关联式适用范围较小，对其应用造成很大的局限[13]。 计算流体力学可以很好地解决上述方法研究壳层流动时遇到的问题。但是，由于能够体现中空纤维膜组件壳层复杂结构特征的三维几何模型的建立较为困难，尚无利用计算流体力学方法研究膜组件壳层流动的报道。本文利用随机顺序添加（RSA）算法在Gambit软件中建立中空纤维膜接触器的三维几何模型，并着重研究膜丝填充密度对组件分离性能的影响。1 数学模型 1.1几何模型 本文采用RSA算法在三维建模软件Gambit 中建立了小型聚丙烯中空纤维膜气-液接触器的几何模型，并在轴向上体现了拧转和弯曲两种膜丝放置的非理想结构特征。模型采用了非结构化网格划分，在接近壁面及膜丝处采用了较为细致的网格结构（图1）。 图1 本次模拟采用的几何模型及截面非结构化网格示意图Fig. 1 Module geometry used in the simulation and the unstructured mesh of the cross-section 1.2流体控制方程及边界条件 本文模拟稳态层流状态下中空纤维膜组件进行富氧水的氧气解吸时壳层的流体流动状况。建立组件的几何模型后，用FLUENT求解流场的连续性方程、动量传递方程组以及氧气组分的输运方程。

2015级-清华大学化学工程系

化学工程系 化学工程与技术 一、适用学科、专业：化学工程与技术（一级学科，工学门类，学科代码：0817） 涵盖13个学科方向：传递现象与分离工程、多相反应与催化工程、过程系统工程、化工热力学、能源化学工程、生态化工与清洁生产技术、材料化学工程及膜技术、超临界流体技术、环境生物技术、生物医药工程、生物化工、安全科学与工程、资源化工。 二、培养方式 1. 实行导师负责制。必要时系内成立指导小组，由指导小组组长主要负责。跨学科或交叉学科培养博士生时，应从相关学科中聘请合作导师共同指导。 2. 博士生应在导师或指导小组指导下，学习有关课程，查阅文献资料，参加学术交流，确定具体课题，独立从事科学研究，取得创造性成果。 三、知识结构及课程学习的基本要求 1. 知识结构的基本要求 要求掌握本学科所需的坚实的数理知识和化学知识，系统而深入的化学工程、传递过程、反应工程、化工热力学、生物化工、分子生物学、材料化工等专业知识；广博的知识面，一定的学科综合知识，学科前沿知识和相关交叉学科的知识，为学位论文的创造性奠定坚实的理论基础。 2. 课程学习及学分组成： （1）普通博士生 攻读博士学位期间，需获得学位要求学分不少于15，其中公共必修课程4学分，学科专业要求课程学分不少于5，学术与职业素养课程1学分，必修环节5学分。选修或补修课程学分计入非学位要求学分。课程设置见附录。 （2）直博生 攻读博士学位期间，需获得学位要求学分不少于30，其中公共必修课程5学分，学科专业要求课程学分不少于19，学术与职业素养课程1学分，必修环节5学分。考试学分不少于25。选修或补修课程学分计入非学位要求学分。课程设置见附录。 四、主要培养环节及有关要求 1. 制定个人培养计划 博士生入学后两周内，研究生院和相关院系开设新生学科专业教育系列讲座以加强研究生综合素质培养。 博士生入学后三个月内，在导师指导下完成个人培养计划。内容包括：研究方向、课程学习、文献阅读、选题报告、科学研究、学术交流、学位论文及实践环节等方面的要求和进度计

MIT计算流体力学

J.Peraire 16.07Dynamics Fall2004 Version1.1 Lecture D1-Introduction Introduction In this course we will study Classical Mechanics.Particle motion in Classical Mechanics is governed by Newton’s laws and is sometimes referred to as Newtonian Mechanics.These laws are empirical in that they combine observations from nature and some intuitive concepts.Newton’s laws of motion are not self evident.For instance,in Aristotelian mechanics before Newton,a force was thought to be required in order to maintain motion.A lot of the foundations for Newtonian mechanics were laid by Galileo at the end of the16th century.Newton,in the middle of the17th century stated the laws of motion in the form we know and use them today,and shortly after,he formulated the law of universal attraction.This led to a complete theory with which he was able to explain many observed phenomena,and in particular the motion of the planets.Nevertheless,these laws still left many unanswered questions at that time,and it was not until later years that the principles of classical mechanics were deeply studied and rationalized.In the eighteen century,there were many contributions in this direction,such as the principle of virtual work by Bernouilli, D’Alambert’s principle and the theory of rigid body dynamnics developed by Euler.In the nineteen century, Lagrange and later Poisson,Hamilton and Jacobi developed the so called analytical or rational mechanics and gave to the theory of Newtonian mechanics a much richer mathematical structure. Classical Mechanics has its limitations and breaks down where more modern theories such as relativity and quantum mechanics,developed in the twentieth century,are successful.Newtonian mechanics breaks down for systems moving at speeds comparable with the speed of light,and also fails for systems of dimensions comparable to the size of the atom.Nevertheless,for practical engineering applications Newtonian mechanics provides a very good model to represent reality,and,in fact,it is hard to?nd examples in our?eld where Newtonian mechanics is not adequate.The most notable perhaps are the relativistic corrections that need to be made for modelling satellite communications. In this lecture we will introduce Newton’s laws of motion and the law of Universal Attraction.Before doing so however,we will de?ne some of the terms which appear in these laws. Particles,Rigid Bodies and“Real Bodies” In this course real bodies will be idealized either as particles or as rigid bodies. 1

流体力学基本概念和基础知识

流体力学基本概念和基础知识（部分） 1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？ 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质 dy du A T μ= 满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体 请阐述液体、气体的动力粘滞系数随着温度、压强的变化规律。 水的黏滞性随温度升高而减小；空气的黏滞性随温度的升高而增大。（动力粘度μ体现黏滞性）通常的压强对流体的黏滞性影响不大，但在高压作用下，气液的动力黏度随压强的升高而增大。 2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？并对其进行说明。 连续介质（对流体物质结构的简化）、无黏性流体（对流体物理性质的简化）、不可压流体（对流体物理性质的简化） 3．什么是理想流体？ 不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体（或理想流体） 4．什么是实际流体？ 考虑黏性流体作用的实际流体 5．什么是不可压缩流体？ 流体在流动过程中，其密度变化可以忽略的流动，称为不可压缩流动。 6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？ 流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向 7．为什么水平面必是等压面？

由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8．什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么？ 在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9．什么是阿基米德原理？ 无论是潜体或浮体的压力体均为物体浸入液体的体积，也就是物体排开液体的体积。 10．潜体或浮体在重力G和浮力P的作用，会出现哪三种情况？ 重力大于浮力，物体下沉至底。重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11．等角速旋转运动液体的特征有那些？ （1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。 12．什么是绝对压强和相对压强？两者之间有何关系？通常提到的压强是指绝对压强还是相对压强？1个标准大气压值以帕（Pa）、米水柱（mH2O）、毫米水银柱（mmHg）表示，其值各为多少？ 绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg. 13．什么叫自由表面？和大气相通的表面叫自由表面。 14．什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？ 流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的，它是表示这无究多个流

计算流体力学教学大纲

《计算流体力学》教学大纲 课程编号：00002067 课程中文名称：计算流体力学 课程英文名称：Computational Fluid Mechanics 总学时：48实验学时：0 上机学时：0 学分：3 适用专业：工程力学 一、课程性质、目的和任务（300字内） 计算流体力学是工程力学专业的一门选修课。它的主要任务是通过教学环节，使学生理解和掌握计算流体力学的一些基本理论和基本计算方法。学会运用计算流体力学、计算机解决一些流体数值计算问题。为从事工程技术工作、科学研究及开拓新领域，打下坚实的基础。 通过本课程的学习，使学生掌握计算流体力学有关的基本概念与基本理论，学会将数学、计算机、流体力学知识有机地结合，对科学研究和工程应用中的流动问题进行数值模拟的方法。教学中应贯彻启发式，互动式。着重讲清基本概念、基本理论、分析问题的思路和方法，并配以适当讨论，逐步培养学生具有分析问题和解决问题的能力。指导学生阅读参考书、文献和资料，培养学生自学获取知识的能力。重视实践环节，要求学生上机计算，并分析计算结果。充分利用现代化的教学手段，使学生具有灵活运用知识、进行探索和开拓创新等方面的技能，并具有较高的综合素质。

二、课程教学内容及学时分配 1、理论讲授 3、教学环节的安排及学时分配 教材：1. 吴子牛主编的《计算流体力学基本原理》，科学出版社，2001年第一版。 2. 王福军主编《计算流体动力学》，清华大学出版社，2005年第一版。

参考资料： 1.R. Peyret & T. D. Taylor. Computational Methods for Floud Flow. 2.C.A.J.Fletcher. Computational Techniques for Fluid Dynamics. 3. H K Versteeg的《计算流体动力学导论》，世界图书出版公司，1995年第一版

第二章计算流体力学的基本知识

第二章计算流体力学的基本知识 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。 2.1 计算流体力学简介 2.1.1计算流体力学的发展 流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。 数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学"。 从20世纪60年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。 自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解析解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解析解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力

双曲面搅拌机流场的数值模拟研究

双曲面搅拌机流场的数值模拟研究彭珍珍1,　赵恒文1,　郭聪聪1,　汪文生2,　曾德全2 (1.河海大学水利水电工程学院,江苏南京210098;2.南京贝特环保通用设备制造 有限公司,江苏南京210098) 摘　要:　应用计算流体力学(CF D)软件、利用多重参考系法(MRF)对新型的污水搅拌设备———双曲面搅拌机的流场进行数值模拟,考察了搅拌槽内水体的流态特性,并提出了优化建议。结果表明,未加挡板时,切向剪切是搅拌槽内水体的主要流动形式;在搅拌槽周围加上挡板后,可使槽内的水流形态重新分布,使轴向流速显著增加,立体循环运动更明显,更符合污水处理的搅拌形。 关键词:　计算流体力学(CF D);　双曲面搅拌机;　数值模拟 中图分类号:X703 文献标识码:C 文章编号:1000-4602(2009)19-0091-04 Nu m er i ca l S im ul a ti on of Flow F i eld i n Hyperbolo i d Sti rrer PENG Zhen2zhen1,　ZHAO Heng2wen1,　G UO Cong2cong1,　WANG W en2sheng2, 　ZENG De2quan2 (1.College of W ater Conservancy and Hyd ropo w er Engineering,Hohai U niversity,N anjing210098, China;2.N anjing B eite Environm en tal P rotection GE M anufacture Co.L td.,N anjing210098,China) Abstract:　The computati onal fluid dyna m ics(CF D)s oft w are and multi2reference fra me(MRF) method were app lied t o nu merically si m ulate the fl ow field in a ne w waste water stirring equi pment—hy2 perbol oid stirrer.The fluid fl ow characteristic in the stirred tank was investigated,and the op ti m izati on suggesti on was put f or ward.The results show that the tangential shear is the main fl ow pattern of the waste water in the stirred tank without the baffle.After putting the baffle ar ound the stirred tank,the fl ow patterns in the stirred tank can be redistributed,the axial vel ocity can be increased significantly,and the vertical circulati on of the waste water can be more obvi ous,which is more suitable for the require ment of the stirring pattern and vel ocity in the waste water treat m ent. Key words:　co mputati onal fluid dyna m ics(CF D);　hy perbol oid stirrer;　nu merical si m ulati on 搅拌混合设备作为一种在污水处理中常用的工艺设备,可通过创建水流起到强化搅拌混合作用,防止活性污泥沉淀,被广泛用于混合池、厌氧池、水解生化池等工艺中。但由于搅拌设备在工作时会产生复杂的流体运动,目前搅拌设备的设计和应用对实测和工程师经验的依赖性比较强,这样就存在设计周期长、耗费大、精确度低等问题。将计算流体力学(CF D)数值模拟技术应用到搅拌设备的设计分析中,通过数值模拟软件求解描述过程,可以实现过程设计、优化以及放大。目前国内对CF D用于搅拌过程的研究很多,但是对双曲面搅拌机这种新型的污水处理设备的数值模拟研究还未见报道。因此,笔者采用CF D方法对叶轮直径为300mm的双曲面搅拌机的搅拌流场进行数值模拟,并提出了优化意见,以提升其搅拌混合效果。 1　数值模拟 111　计算方程的选取 旋转的搅拌桨作用于流体产生了复杂的三维湍 第25卷　第19期2009年10月 中国给水排水 CH I N A WATER&WASTE WATER Vol.25No.19 Oct.2009