计量经济学导论(20200620090716)

计量经济学导论

引子

“第二次世界大战后的经济学是计量经济学的时代。”

——P . 萨谬尔森（P . Samuelson）

“在大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已成为经济学课程表中最有权威的一

部分。”

——R . 克莱因（R . Klein）

第一节什么是计量经济学

计量经济学是现代经济学的重要分支。为了深入学习计量经济学的理论与方法，有必要首先从整体上对计量经济学作一些概略性的认识，了解计量经济学的性质、沿革、研究方法以及若干常用的基本概念。

一、计量经济学的产生与发展

计量经济学（Econometrics）这个词是1926年挪威经济学家、第一届诺贝尔经济学奖获得者弗瑞希（R.Frisch）在《论纯经济问题》一文中，按照”生物计量学”(Biometrics)一词的结构仿造出来的。Econometrics一词的本意是指“经济度量”，研究对经济现象和经济关系

的计量方法，因此Econometrics有时也译为“经济计量学”。将Econometrics译为计量经济学，是为了强调计量经济学是一门经济学科，不仅要研究经济现象的计量方法，而且要研究经济现象发展变化的数量规律。

计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，这是社会经济发展到一定阶段的客观需要。经济现象本来就充满着数量关系，人们很早就在探索用定量的方式研究经济问题。早在17世纪英国经济学家、统计学家威廉?配第在《政治算术》中就运用统计方法研究社会经济问题，主张用“数字、重量和尺度”来阐明经济现象。以后的相当一段时间，经济学家们也

力图运用数学方法研究经济活动，用数学语言和公式去表达经济范畴和经济规律。但这都还没有形成计量经济学。计量经济学作为经济学的一门独立学科被正式确立，其标志一般认为是1930年12月弗瑞希和丁伯根（J.Tinbergen）等经济学家发起在美国克里富兰成立国际计

量经济学会。

第二次世界大战以后，计量经济学在西方各国的影响迅速扩大，发展成为经济学的重要分支。特别是从20世纪40年代到60年代，经典计量经济学逐步完善并得到广泛应用。美

国著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者萨谬尔森（P.Samuelson）认为：“第二次世界大战后的经济学是计量经济学的时代”。事实上，在世界诺贝尔经济学奖获得者中，相当一部分

都是计量经济学家。

20世纪70年代以来，计量经济学的理论和应用又进入一个新的阶段。首先是计算机的广泛应用和新的计算方法大量提出，所使用的计量经济模型的规模越来越大。更重要的是非经典计量经济学的理论和应用有了新的突破。微观计量经济学、非参数计量经济学、时间序列计量经济学和动态计量经济学等的提出，使计量经济学产生了新的理论体系，协整理论、

面板数据、对策论、贝叶斯方法等理论在计量经济学中的应用已成为新的研究课题。

应该看到，计量经济学的发展是与现代科学技术成就结合在一起的，它反映了社会化大生产对各种经济因素和经济活动进行数量分析的客观要求。经济学从定性研究向定量分析的

发展，是经济学逐步向更加精密、更加科学发展的表现。正如马克思强调的：一种科学只有

成功地运用了数学以后，才算达到了完善的地步。因此另一获得诺贝尔经济学奖的经济学家

克莱因（R.Klein）认为：“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位”。

计量经济学的一个重要特点是它自身并没有固定的经济理论，计量经济学中的各种计量方法和技术，大多来自数学和统计学。我们只要坚持以科学的经济理论为指导，紧密结合中国经济的实际，就能够使计量经济学的理论与方法在中国的经济理论研究和现代化建设中发

挥重要的作用。

二、计量经济学的性质

计量经济学的奠基人弗瑞希指出：计量经济学“是统计学、经济学和数学的结合”，“三者结合起来，就有力量，这种结合便构成了计量经济学”。

美国现代经济词典认为：计量经济学是用数学语言来表达经济理论，以便通过统计方法来论述这些理论的一门经济学分支。

萨谬尔逊、库普曼斯、斯通等三位著名经济学家在1954年计量经济学家评审委员会的

报告中认为：“计量经济学可定义为：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联

系起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。”

尽管这些经济学家对计量经济学定义的表述各不相同，但可以看出，计量经济学不是对经济的一般度量，它与经济理论、统计学、数学都有密切的关系。事实上，计量经济学是以

经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经

济数量关系和规律的一门经济学科。应当注意，计量经济学所研究的主体是经济现象及其发

展变化的规律，所以它是一门经济学科。计量经济学当然会运用大量的数学方法，特别是许多数理统计方法，但数学在这里只是工具，而不是研究的主体。

计量经济学的目的是要把实际经验的内容纳入经济理论，确定表现各种经济关系的经济

参数，从而验证经济理论，预测经济发展的趋势，为制定经济政策提供依据。为此计量经济

学不仅要寻求经济计量分析的方法，而且要对实际经济问题加以研究，要解决达到上述目的的理论和方法论问题。这样，计量经济学分成了两种类型：即理论计量经济学和应用计量经

济学。

理论计量经济学研究如何建立合适的方法去测定由计量经济模型所确定的经济关系。现实的经济活动和经济关系异常复杂，一般来说各种经济变量之间并不是精确的函数关系，经济变量间的数量关系不是那么确定，也就是说模型中往往包含一些随机的无法直接控制的因

素，所以理论计量经济学要较多地依赖数理统计学方法。除了介绍计量经济模型普遍应用的

参数估计方法与检验方法以外，由于经济现象的复杂性，各种实际的经济关系不一定都服从

一般的统计规律，理论计量经济学还须研究当一般的统计假定条件不完全满足时将会产生的

结果，并寻求解决这些问题的专门方法，也就是说还会面临许多特殊的经济问题，形成一些专门的计量经济方法。所以理论计量经济学是适合于经济关系计量的方法论学科。

应用计量经济学是运用理论计量经济学提供的工具，研究经济学中某些特定领域的经济

数量问题，例如生产函数、消费函数、投资函数、供给函数、劳动就业，等等。应用计量经

济学以建立应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。应用计量经济学研究的是具体的经济现象和经

济关系，研究它们在数量上的联系及其变动规律性。除了计量经济方法以外，应用计量经济学更多地要依据经济学理论所确定的经济规律，而且要依据经济统计提供的反映现实经济现

象和经济关系的观测数据，运用计量经济模型分析经济结构，预测经济的发展趋势，对经济政策作定量的评价。

三、计量经济学与其他学科的关系

从前面的讨论可以看出，计量经济学是与经济学、经济统计学及数理统计学都有关系的

交叉学科。但计量经济学又不是这些学科的简单结合，它与这些学科既有联系又有区别。

计量经济学研究的主体是经济现象和经济关系的数量规律，这决定了计量经济学应当以

经济学提供的理论原则和揭示的经济规律为依据。经济学理论所说明的经济规律，是计量经济学分析经济数量关系的理论依据。离开了经济理论的指导，计量经济学就可能无的放矢，

计量经济学的应用也可能会步入歧途。

但是计量经济学并不是盲目地重复经济理论，计量经济学研究是把经济理论与客观现实

联系起来分析，计量经济分析的成果或者是对经济理论确定的原则加以验证与充实，或者可以否定某些经济理论原则，而作出补充或修改。计量经济学与经济学的明显区别，在于一般的理论经济学主要根据逻辑推理得出结论，主要用文字说明经济现象和过程的本质与规律，

大多具有定性的性质。理论经济学有时也会涉及经济现象的数量关系，例如说明价格与商品需求量及供应量成正比或反比的关系，但经济理论并不提供这类经济关系数量上的度量，并不说明价格的变动将会使供应量和需求量具体增加或降低多少。计量经济学则要对经济理论

所确定的经济关系作出定量的估计，也就是对经济理论提供经验的内容。

经济统计学也研究对经济现象的计量，只不过是侧重于对社会经济现象的描述。经济统计提供的数据，是计量经济学据以估计参数、验证理论的基本依据。离开了经济统计，任何对实际经济问题的经济计量分析都会寸步难行。计量经济学对经济统计的这种依赖性是由经

济活动的特殊性决定的。经济现象是人所从事的社会性活动，它不可能像对自然现象的物理

实验和化学实验那样，可以在实验室中严格控制其他条件不变，去反复观测某种因素变动对

所研究现象的影响。经济现象不可能人为地控制“其他条件不变”，能够做的只是被动地观

测客观经济活动的既成事实，也就是分析对实际经济现象观测所得的统计数据。

计量经济学所研究的经济现象并不都是呈现为精确的函数关系，计量经济模型中包含了随机误差项，这样模型中的一些变量和所估计的参数都成为了随机变量。数理统计学是研究随机变量统计规律性的学科，所以数理统计学中的回归分析、参数估计、假设检验、方差分析等方法在计量经济学中得到了全面运用，可以说数理统计学是计量经济学的方法论基础。

然而，数理统计学只是抽象地研究一般随机变量的统计规律，主要讨论在一定假设条件下一

般随机变量的概率分布性质，以及特征值的估计与推断。而计量经济学是从具体的经济模型

出发，其参数都具有特定的经济意义，研究对模型参数的估计与推断时，不仅要看在数学原理上是否通得过，还要看与实际的经济内容是否一致。而且，在实际经济问题的计量中，数

理统计中一些标准的假定经常不能满足，还需要建立许多专门的经济计量方法。所以，计量经济学并不只是对数理统计方法的简单应用。

作为对计量经济学与其他相关学科关系的的总结，可以引述早在1933年R.弗瑞希为《计量经济学》杂志写的发刊词中的一段话：“对经济的数量研究可以从好几个方面着手，但其

中任何一个方面就其本身来说都不应该与计量经济学混为一谈。因此，计量经济学与经济统计学决非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分都具有一定的

数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于实际理解现代经济生活中的数量关系来说，都是必要的。但任何一种观点本身都不是充分条件。三者结合起来才是强有力的，正是这种结合才构成了计量经济学。”

第二节计量经济学的研究步骤

运用计量经济学研究经济问题，一般可分为四个步骤：即确定变量和数学关系式——模型设定；分析变量间具体的数量关系——估计参数；检验所得结论的可靠性——模型检验；作经济分析和经济预测——模型应用。

一、模型设定

所谓经济模型是指对经济现象或过程的一种数学模拟。社会经济现象和过程是非常复杂的，影响因素众多，经济模型只能把所研究的主要经济因素（表现为经济变量）之间的关系，用适当的数学关系式近似地、简化地表达出来。例如，为了研究居民的消费行为，根据经济学中关于消费行为的理论，认为居民消费支出与其收入成正比例，可将二者的关系表示为如

下消费函数：

Y X（1.1）其中：Y为居民消费支出；X为居民家庭收入；和为参数。

（1.1）式中的实际是经济学中的边际消费倾向（MPC），作为斜率系数是消费增

加量Y与收入增加量X的比例，即Y X。然而，在现实的经济生活中，居民消

费支出并不像（ 1.1）那样，是家庭收入的精确函数。由于还有许多其他未加入模型的因素

也会影响居民的消费行为，相同收入的家庭，其消费支出不一定完全相同，所以（ 1.1）式那样的模型还不是适于对实际经济活动作计量分析的计量经济模型。为了把实际居民消费与

实际收入水平的关系表现出来，还需要在模型中引入一个随机误差项，即

Y X u（1.2）

其中的u是随机误差项，也称随机扰动项。像（ 1.2）式那样，包含了经济变量、待确定的

参数和，并包含了随机误差项u的方程式，才是适于对实际经济活动作计量分析的计

量经济模型。计量经济模型可以如（ 1.2）式那样只是一个方程式，这称为单一方程模型。

在有的情况下，需要用相互联系的若干个方程构成的方程组去描述更为复杂的经济关系，这种计量模型称为联立方程模型。

显然，在建立计量经济模型时，为了简化和计量的方便，通常不可能把所有的因素都列

入模型，而只能抓住主要影响因素和主要特征，而不得不舍弃某些因素。同时，模型中变量

之间的关系可能设计为线性关系，也可能设计为其他非线性关系。建立模型时，模型中变量的取舍及相互关系形式的设计，一定程度上是决定于研究者的主观认识，当不同的研究者对所研究经济问题的认识有差异时，所使用的模型可能会不完全相同。所以，模型的具体形式是需要研究者去设定的问题。设定模型是计量经济研究的关键步骤，设定计量经济模型既是一门科学，又是一门艺术。建立一个好的计量模型，要靠丰富的专业知识，要有适当的方法，更要靠对建模实践的不断总结。

一般说来，设定一个合理的计量经济模型，主要应注意以下几个方面的问题：

1、要有科学的理论依据

建立经济模型是为了反映实际经济活动的规律性，必须对所研究的经济现象的相互关系

作科学的理论分析，尽可能使模型真实地反映经济现象实际的依存关系。对别人成功应用过的计量经济模型，也要从经济机理上具体分析，注意模型的应用条件是否符合所研究问题的

实际，不应简单地生搬硬套。

2、模型要选择适当的数学形式。

模型的数学形式可以是单一方程，也可以是联立方程，每一个方程可以表现为线性形式，也可以表现为非线性形式。这要根据研究的目的、所研究经济问题的复杂程度以及所掌握的

数据资料来决定。可以利用经济学和数理经济学的成果，或利用样本数据绘制变量之间关系

的图形作参考。在实际建立模型的过程中，应根据所研究现象相互关系的性质，通过对实际统计资料的试验和分析，经过反复比较，选择尽可能合理的模型数学形式。另外要注意所构造的方程必须是有解的，特别是在建立联立方程模型时，要使内生变量的数目与方程个数相

适应。在选择模型数学形式时还应注意，在能够达到研究目的的前提下，应当尽可能选择更为简捷的数学形式，不应只是盲目追求数学形式上的“完美性”。

3、方程中的变量要具有可观测性。因为只有可观测的变量才可能取得实际的统计数据，

也才可能对模型中的参数作出具体的估计。

二、估计参数

参数与变量不同，它是计量经济模型中表现经济变量相互依存程度的那些因素，通常参数在模型中是一些相对稳定的量。计量经济模型中的参数决定着变量之间的数量关系，一旦

参数确定了，整个经济系统的基本结构就确定了。例如（ 1.2）式中作为边际消费倾向的参数，决定着收入与消费的基本结构关系，这种反映经济结构特性的参数也称为结构参数。

在经济总体中，反映经济结构的参数与变量不同，一般来说参数不能直接观测而且是未

知的。我们能够获得的，往往只是所研究总体中变量的若干样本观测数据。由于随机误差项的存在，变量之间的数量关系并不呈现为确定的函数关系，通常也不可能精确地去计算参数的数值。如何通过变量的样本观测数据正确地估计总体模型的参数，这是计量经济学研究的核心内容。

经过实际样本信息估计出的参数数值称为参数的估计值，但是由于样本毕竟不等于总

体，参数的样本估计值并不一定等于总体参数的真实值。如果用一定的方法能够获得对参数

估计过程的公式，这种公式则称为参数的估计式。参数估计式是模型中变量样本观测值的代

数式，只要将变量的样本观测值直接代入估计式，即可得到参数的估计值。如何去确定满足计量经济要求的参数估计式，是理论计量经济学的主要内容之一。

三、模型检验

模型中的参数被估计以后，一般说来这样的模型还不能直接加以应用，还需要对估计的计量经济模型作某些检验，其原因是多方面的。首先，在设定模型时，对所研究经济现象规律性的认识可能并不充分，所依据的经济理论对所研究对象也许还不能作出正确的解释和说

明。或者虽然经济理论是正确的，但可能我们对问题的认识只是从某些局部出发，或者只是考察了某些特殊的样本，以局部去说明全局的变化规律，可能导致偏差。其次，我们用以估计参数的统计数据或其他信息可能并不十分可靠，或者较多地采用了经济突变时期的数据，

不能真实代表所研究的经济关系，或者由于样本太小，所估计的参数只是抽样的某种偶然结果。此外，我们所建立的模型、采用的方法、所用的统计数据，都有可能违反计量经济的基

本假定，这也可能导出错误的结论。所谓模型检验，就是要对模型和所估计的参数加以评判，判定在理论上是否有意义，在统计上是否有足够的可靠性。

对计量经济模型的检验主要应从以下几方面进行：

1、经济意义的检验

模型中的变量和参数都有特定的经济意义，经济理论通常对这些变量以及参数的符号和

取值范围作出了理论说明，如果所估计的模型与经济理论完全相符，则说明我们所观测的事实证实了这种理论；如果所估计的模型与理论说明不相符，一般来说应当舍弃所估计的模型，设法从模型设定、估计方法、统计数据等方面找出导致错误结论的原因。

但是应强调，实践是检验真理的唯一标准，任何经济学理论，只有当它成功地解释了过去，才能为人们所接受。如果经过反复研究，证明计量经济模型和估计的参数完全正确，而

是经济理论本身不完备，这时则应提出修正经济理论的建议。所以，计量经济学模型对检验经济理论、发现和发展经济理论也有重要意义。

2、统计推断检验

模型的参数是用变量的观测值估计的，为了检验参数估计值是否抽样的偶然结果，需要运用数理统计中的统计推断方法，对模型及参数的统计可靠性作出说明。对计量经济模型的统计推断检验，包括对模型的拟合优度的检验、用假设检验和方差分析方法对变量显著性的

检验等。

3、计量经济学检验

计量经济学检验主要是检验模型是否符合计量经济方法的基本假定，例如检验模型是否存在多重共线性，检验模型中的随机扰动项是否存在自相关和异方差性，检验模型的可识别性，检验模型中经济变量的平稳性，等等。当模型违反计量经济方法的基本假定时，通常的

计量经济方法将失去效用或将导致错误的结论，这时必须对模型作必要的处理，并重新估计模型的参数。

4、模型预测检验

这是指将估计了参数的模型用于实际经济活动的预测，然后将模型预测的结果与经济运

行的实际结果相对比，以此检验模型的有效性。

四、模型应用

经过估计参数和模型检验，确认为可靠的计量经济模型，才可以用于实际的经济计量分

析。计量经济模型主要可以用于经济结构分析、经济预测和政策评价等几个方面。

所谓经济结构分析，是指用已经估计出参数的模型，对所研究的经济关系进行定量的考

察，以说明经济变量之间的数量比例关系。也就是说分析当其他条件不变时，模型体系中的解释变量发生一定的变动，对被解释变量的影响程度。常用的经济结构分析方法有边际分析、

弹性分析、乘数分析、比较静力学分析等等。例如，说明一个国家或地区国民总收入Y与总消费支出C关系的消费函数模型：

C = α+βY+ u （1 .3）

通常这是一条斜率为正值且小于1的直线。模型中的参数β的经济意义是边际消费倾向MPC，假如估计的参数为β=0.8 ，这说明国民总收入每增加1亿元，总消费支C

Y

出将增加0.8亿元，这是宏观经济结构分析中很有意义的数据。在此基础上还可进行边际储

蓄趋向和收入增长的乘数分析，

边际储蓄趋向

MPC Y S 1，因为收入增长乘数

M 为：

M = 1/

（1 - MPC ）

（1.4）

若已估计出β=MPC=0.8，则乘数M=5，这说明当投资增加1个单位时，将导致国民总收入增

加5个单位，这又为经济分析提供了重要的定量信息。

所谓经济预测，是指利用估计了参数的计量经济模型，由已知的或预先测定的解释变量，

去预测被解释变量在所观测的样本数据以外的数值。计量经济模型本身就是试图从已经发生

的经济活动中找出变化规律，

然后把这种规律用于样本以外数据的预测。

经济预测可以是对

被解释变量未来时期的动态预测，也可以是对被解释变量在不同空间状况的空间预测。

所谓政策评价，是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算，从而对各种政策方案作出评价。

在这种情况下，我们是把计量经济模型当作经济运行的

“实验室”，去模拟所研究的经济体系，分析整个经济体系对各种假设的政策条件的反映。在实际的政策评价时，经常把模型中的某些变量或参数视为可用政策调整的“政策变量”，

然后分析“政策变量”的变动对被解释变量的影响。

显然，计量经济模型应用的经济结构分析、经济预测和政策评价三个方面有密切关系，经济结构分析的结果，

可用于经济预测，经济预测的结果是政策评价的依据，

而政策评价本

身，实际就是一种条件预测。

综上所述，完整的计量经济研究过程可以表示为图

1.1：

经济理论

设定计量模型实际经济活动

估计参数搜集统计数据

修订模型

模型检验

不符合

是否符合标准

符合

模型应用

结构分析政策评价经济预测

图1.1 计量经济学的研究过程

第三节变量、参数、数据与模型

一、计量经济模型中的变量

计量经济模型有多种构成因素，其中一些在不同的时间或空间有不同的状态，会取不同的数值，并且是可以观测的因素，这类因素称为经济变量。例如(1.2)式中的居民家庭收入X 和居民消费支出Y都是经济变量。

计量经济模型中的变量可分为若干类型。从所描述的经济活动形态看，经济变量可分为流量和存量。某些变量具有时间维度，是按一定时期测度的总量，它们是一定时期内累计发

生的数量，如国内生产总值、投资量、消费量等，这类变量反映的是经济活动的“流量”。另一些变量不具时间维度，是在一定时点上测度的总量，它们表明某一时点所存在状态的总量，如金融资产、金融负债等，这类总量反映的是经济“存量”。

从变量的因果关系上，可分为解释变量（Explanatory variable）和被解释变量(Explained variable)。在模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。被解释变量是模

型要分析研究的对象，也常称为“应变量”(Dependent variable)、“回归子”（Regressand）等，例如（1.2）式中的消费支出Y。解释变量也常称为“自变量”(Independent variable)、“回归元”（Regressor）等，是说明应变量变动主要原因的变量，例如（ 1.2）式中的居民家庭收入X。表述被解释变量和解释变量变的术语较多1，为了表述上尽量一致，避免产生混淆，

本书中统一使用“解释变量”表示应变量变动原因的变量；而用“应变量”或“被解释变量”表示分析研究的对象，即作为变动结果的的变量。

从变量的性质，又可把变量分为内生变量和外生变量。内生变量是其数值由模型所决定

的变量，内生变量是模型求解的结果，例如（ 1.2）式中的消费支出Y。外生变量是其数值

1见古扎拉蒂《计量经济学》上册，中国人民大学出版社，第9页。被解释变量(Explained variable)有时也被称为因变量，为了与作为变动原因的变量相区别，本书中称为应变量(Dependent variable)。

由模型以外决定的变量，例如（ 1.2）式模型中的家庭收入。在计量经济模型中，外生变量

数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。在内生变量中，有一些是过去时期的内生变量或称滞后的内生变量，例如在研究消费—收入模型时可能

涉及上一期的收入或上一期的消费支出，又如在研究某地区居民收入对消费的影响时可能涉

及全国居民的收入量，这种过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响，但能够影响我们所研究的本期的内生变量，这种内生变量称为前定内生变量。在模型中前定内生变量的作用视同于外生变量，并与外生变量一起称为前定变量。

在单一方程模型中，前定变量一般作为解释变量，内生变量一般作为被解释变量或应变量，

而在联立方程模型中内生变量既可作为应变量，又可作为解释变量。

确定模型中的变量，是建立计量经济模型的重要环节，应变量要选择最能反映所研究对

象变动情况的变量，例如最能反映居民消费行为的是“居民消费支出”，最能够反映全社会生产成果总量的是“国内生产总值（GDP）”，等等。解释变量则应尽量选择最能够说明应变

量变动的主要原因，并能够独立影响应变量的那些变量，次要的变动原因应被归入到随机扰

动项中。对变量的选择还要考虑可观测性，有的因素虽然对因变量有重要影响，但是无法获取其观测值，例如家庭财产可能对家庭消费有影响，但家庭的财产数量很难取得数据，这类无法观测的因素不能实际度量，也不宜作为变量列入计量经济模型。

二、参数估计的方法

计量经济模型中的参数一般是未知的，需要根据样本信息去加以估计。估计模型中参数的方法有很多种。例如对于单一方程模型，最常用的是普通最小二乘法、极大似然估计法等。对于联立方程模型常用二段最小二乘法和三段最小二乘法等去估计参数。这些估计方法都是建立在一定假设前提的基础上的，当估计条件不完全满足时，还需要一些特殊的估计方法。

由于抽样波动的存在，加之前提条件、估计方法及所确定的估计式不一定那么完备，所得到的参数估计值与总体参数的真实值并不一致，这就要求所得到的参数估计值应符合“尽可能地接近总体参数真实值”的准则。在各种条件下如何寻求模型参数合理的估计方法，是计量经济学研究的主要内容。不过，在理论计量经济学中并不侧重于直接研究参数估计值本身，

而是着重于论述所导出的参数估计式是否符合“尽可能地接近总体参数真实值”这样的准则。通常选择参数估计式时应考察其无偏性、最小方差性等统计性质，或者考察大样本时的统计性质。

在实际的计量经济研究中，运用样本数据对参数的估计与检验，将面临很大的计算工作量。现在这方面的工作已经可以由各种有关的计算机应用软件来实现，计算机应用软件已成

为学习计量经济学必不可少的部分。本书采用的计算机应用软件是应用十分广泛的

EViews(Econometrics Views)，将结合每一章的内容介绍EViews的使用方法。

三、计量经济学中应用的数据

估计计量经济模型参数的基本依据，是通过对所研究经济变量实际观测所取得的数据。

数据是对客观事物信息的一种反映，这种信息如以某种量的标志显现出来就称其为数据。在计量经济研究中使用的数据，主要是各种经济统计数据，也可以是通过专门调查取得的数据，

还可以是人为构造的数据。可用于估计参数的数据主要有以下几类：

1、时间序列数据（Time Series Data）

把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔（如月度、季度、年度）排列起来，这样的统计数据称为时间序列数据。例如逐年的国内生产总值和消费

支出、逐月的物价指数……等等。时间序列数据可以是时期数据，也可以是时点数据。

2、截面数据(Cross-Section Data)

同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据，称为截面数据。“不同的空间”可以是指不同的地理区域，也可以是指不同的行业、部门或个人。例如，同一时间不同

家庭的收入和消费支出、某一年各个省（市）的国内生产总值，等等。

3、面板数据（Panel Data）

面板数据指时间序列数据和截面数据相结合的数据，例如在居民收支调查中收集的对各

个固定调查户在不同时期的调查数据，又如全国各省市不同年份的经济发展状况的统计数

据，就都是面板数据。

4、虚拟变量数据(Dummy Variables Data)

时间序列数据和截面数据都是反映定量事实的数据，这是计量经济分析中用得最多的最

基本的数据。但是还有一些定性的事实，不能直接用一般的数量去计量，例如政府政策的变动、自然灾害、政治因素、战争与和平状态……等等。在计量经济研究中常发现，某些客观

存在的定性现象确实对所研究的经济变量有明显的影响，需要把它们引入计量经济模型中，

这时常用人为构造的虚拟变量去表示这类客观存在的定性现象“非此即彼”的状态。通常以1去表示某种状态发生，以0表示该种状态不发生。这样的虚拟变量虽然是人为构造的，但

反映了客观存在的定性现象，也可以视为一种数据用作模型参数的估计和检验。

以上各种数据虽然都可用于计量经济模型的估计和检验，但是应注意，由于这些数据的性质各不相同，在具体运用时可能不满足某些假定条件而给计量经济分析带来一些影响。例如时间序列数据若是非平稳的，可能造成“伪回归”；截面数据往往存在异方差；利用面板

数据的计量经济模型已成为计量经济学研究的专门问题。

除了模型的正确设定以外，能否取得用于实际计量的适合的样本数据，是计量经济研究成败的关键。计量经济分析中使用的数据主要来自于经济统计，常用的数据可从各种统计年

鉴等出版物中取得，特殊的数据则需进行专门的调查才能得到。计量经济研究中使用的数据，要力求真实、可靠、完整，数据的质量直接关系到所估计参数的可靠性。对明显失真的数据，应当予以剔除。在经济结构发生重大变革的时期，其统计数据往往不能反映经济变动的真实

趋势和规律，这种“经济突变”时期的数据也不宜直接用于估计模型的参数。此外，我们有

时很难直接找到模型所需要的数据，这时可能还需要对能够得到的数据作重新加工，或者试验寻求与所研究的变量高度相关的代用数据，或者对模型的变量与结构加以调整。

计量经济学中利用的数据是可能获得的统计数据，实际的统计数据可能会有观测误差，

也可能数据的数量无法满足估计参数的要求，这些数据还可能不满足参数估计方法的基本假定。这样一来，由于数据可能引发诸如自由度问题、多重共线性、序列相关、异方差性等一

系列问题。如何设法解决由数据引起的问题，也是理论计量经济学和应用计量经济学要专门

研究的内容。

四、计量经济模型的建立

在计量经济研究中，模型是对实际经济现象或过程的一种数学模拟，再完美的模型也不

可能将所有的因素都纳入其中，模型只不过是对可计量的复杂经济现象的一种简化与抽象。

因此模型只能在一定的假设前提下，忽略众多次要因素，而突出若干所关注的主要经济变量，

把有关经济变量的相互依存关系表现为方程式。模型的建立主要靠对现实经济问题的深入研究，要遵循科学的理论原则，也要运用适当的方法。某些经济变量的相互关系通常可以利用

来建立计量经济模型，这些关系主要有：

1、行为关系

行为关系指描述决策者经济行为的某些变量与其它变量的关系。例如居民消费行为与其收入、物价水平等的关系。利用行为关系建立的模型称为行为方程式。

2、技术（工艺）关系

这是反映由科学技术水平决定的经济变量间的数量关系，例如说明投入的生产要素与产

出的生产成果的技术关系，如著名的柯柏—道格拉斯生产函数，产量Q与资本投入量K、劳动投入产出量L的关系为：

u

Q AK L e（1.5）

其中A、、为参数，u为随机项。

X与消耗量ij x间的关系

又如投入产出模型中的生产量j

x a X(1.6)

ij ij j

根据生产技术关系建立的模型称为技术方程式。

3、制度关系

制度关系指经济现象之间由政府政策和规定的制度所决定的关系。例如销售税的数量决定于销售额和税率，其中税率是由政府规定的。这样建立的模型成称为制度方程式。

4、定义关系

这是指根据定义而表达的恒等式。这类关系是由经济理论或客观存在的经济关系决定的

恒等关系，例如：

国内生产总值= 消费+ 投资+ 净出口

国民经济中许多平衡关系都可以建立恒等关系，这样的模型称为定义方程式。

以上几种方程式中，最重要、最常用的是行为方程式和技术方程式，这两种方程中都有

未知参数需要估计，且每个方程说明了经济结构的某一方面，所以这些方程称为结构方程式。

第一章小结

1、计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通

过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。计量经济学与理论经济学、数理经济学、经济统计学、数理统计学既有区别又有联系。

2、计量经济研究分为模型设定、参数估计、模型检验、模型运用等四个步骤。

3、模型的设定主要是选择变量和确定变量间联系的数学形式。适于对实际经济活动作

计量分析的计量经济模型应包含经济变量、待确定的参数和随机误差项。行为方程、技术方程、制度方程和定义方程可作为建立模型时参考。

4、计量经济模型中的变量分为被解释变量（应变量）和解释变量、内生变量和外生变

量。

5、参数是计量经济模型中表现经济变量相互依存程度的因素，通常具有相对稳定性。

参数无法直接观测和计算，只能用适当的方法根据变量的样本观测值去估计。参数估计的方法应符合“尽可能地接近总体参数真实值”的准则。

6、计量经济研究中应用的数据包括时间序列数据、截面数据、面板数据、虚拟变量数

据等。

7、、对模型检验包括经济意义检验、统计推断检验、计量经济学检验和模型预测检验。

8、计量经济模型主要可应用于经济结构分析、政策评价和经济预测。

思考题

1.1怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论研究和现代化建设

中发挥重要作用？

1.2理论计量经济学和应用计量经济学的区别和联系是什么？

1.3怎样理解计量经济学与理论经济学、经济统计学的关系？

1.4在计量经济模型中应变量和解释变量的作用有什么不同？

1.5 一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子说明吗？

1.6假如你是中央银行货币政策的研究者，需要你对增加货币供应量促进经济增长提出建议，你将考虑哪些因素？你认为可以怎样运用计量经济学的研究方法？

1.7计量经济学模型的主要应用领域有那些?

1.8 如果要根据历史经验预测明年中国的粮食产量，你认为应当考虑那些因素？应当怎样来设定计量经济模型？

1.9参数和变量的区别是什么？为什么对计量经济模型中的参数通常只能用样本观测

值去估计?

1.10 你能分别举出三个时间序列数据、截面数据、面板数据、虚拟变量数据的实际例

子，并分别说明这些数据的来源吗？

1.11为什么对已经估计出参数的模型还要进行检验？你能举一个例子说明各种检验的

必要性吗？

1.12为什么计量经济模型可以用于政策评价？其前提条件与什么？

计量经济学导论第五版第一章上机作业

过程 *describetive statistc* tabstat prate mrate totpart,stat(max min mean p50 sd n) 结果 stats | prate mrate totpart ---------+------------------------------ max | 100 4.91 58811 min | 3 .01 50 mean | 87.36291 .7315124 1354.231 p50 | 95.7 .46 276 sd | 16.71654 .7795393 4629.265 N | 1534 1534 1534 过程 summarize 全部的加总 summarize prate mrate 两个变量 summarize sole prate,detail 结果 summarize Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- prate | 1534 87.36291 16.71654 3 100 mrate | 1534 .7315124 .7795393 .01 4.91 totpart | 1534 1354.231 4629.265 50 58811 totelg | 1534 1628.535 5370.719 51 70429 age | 1534 13.18123 9.171114 4 51 -------------+-------------------------------------------------------- totemp | 1534 3568.495 11217.94 58 144387 sole | 1534 .4876141 .5000096 0 1 ltotemp | 1534 6.686034 1.453375 4.060443 11.88025 summarize prate mrate Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- prate | 1534 87.36291 16.71654 3 100 mrate | 1534 .7315124 .7795393 .01 4.91 summarize sole prate,detail = 1 if 401k is firm's sole plan ------------------------------------------------------------- Percentiles Smallest 1% 0 0 5% 0 0 10% 0 0 Obs 1534 25% 0 0 Sum of Wgt. 1534

空间计量经济学分析

空间计量经济学分析 空间依赖、空间异质性 ?传统的统计理论是一种建立在独立观测值假定基础上的理论。然而，在现实世界中，特别是遇到空间数 据问题时，独立观测值在现实生活中并不是普遍存在的（Getis, 1997）。 ?对于具有地理空间属性的数据，一般认为离的近的变量之间比在空间上离的远的变量之间具有更加密切 的关系（Anselin & Getis，1992）。正如著名的Tobler地理学第一定律所说：“任何事物之间均相关，而离的较近事物总比离的较远的事物相关性要高。”（Tobler，1979） ?地区之间的经济地理行为之间一般都存在一定程度的Spatial Interaction，Spatial Effects）：Spatial Dependence and Spatial Autocorrelation）。 ?一般而言，分析中涉及的空间单元越小，离的近的单元越有可能在空间上密切关联（Anselin & Getis, 1992）。 ?然而，在现实的经济地理研究中，许多涉及地理空间的数据，由于普遍忽视空间依赖性，其统计与计量 分析的结果值得进一步深入探究（Anselin & Griffin, 1988）。 ?可喜的是，对于这种地理与经济现象中常常表现出的空间效应（特征）问题的识别估计，空间计量经济 学提供了一系列有效的理论和实证分析方法。 ?一般而言，在经济研究中出现不恰当的模型识别和设定所忽略的空间效应主要有两个来源（Anselin， 1988）：空间依赖性（Spatial Dependence）和空间异质性（Spatial Heterogeneity）。 空间依赖性 ?空间依赖性（也叫空间自相关性）是空间效应识别的第一个来源，它产生于空间组织观测单元之间缺乏 依赖性的考察（Cliff & Ord, 1973）。 ?Anselin & Rey（1991）区别了真实（Substantial）空间依赖性和干扰（Nuisance）空间依赖性的不同。 ?真实空间依赖性反映现实中存在的空间交互作用（Spatial Interaction Effects）， ?比如区域经济要素的流动、创新的扩散、技术溢出等， ?它们是区域间经济或创新差异演变过程中的真实成分，是确确实实存在的空间交互影响， ?如劳动力、资本流动等耦合形成的经济行为在空间上相互影响、相互作用，研发的投入产出行为及政策 在地理空间上的示范作用和激励效应。 ?干扰空间依赖性可能来源于测量问题，比如区域经济发展过程研究中的空间模式与观测单元之间边界的 不匹配，造成了相邻地理空间单元出现了测量误差所导致。 ?测量误差是由于在调查过程中，数据的采集与空间中的单位有关，如数据一般是按照省市县等行政区划 统计的，这种假设的空间单位与研究问题的实际边界可能不一致，这样就很容易产生测量误差。 ?空间依赖不仅意味着空间上的观测值缺乏独立性，而且意味着潜在于这种空间相关中的数据结构，也就 是说空间相关的强度及模式由绝对位置（格局）和相对位置（距离）共同决定。 ?空间相关性表现出的空间效应可以用以下两种模型来表征和刻画：当模型的误差项在空间上相关时，即 为空间误差模型；当变量间的空间依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关时，即为空间滞后模型（Anselin，1988）。 空间异质性 ?空间异质性（空间差异性），是空间计量学模型识别的第二个来源。 ?空间异质性或空间差异性，指地理空间上的区域缺乏均质性，存在发达地区和落后地区、中心（核心） 和外围（边缘）地区等经济地理结构，从而导致经济社会发展和创新行为存在较大的空间上的差异性。 ?空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元之间经济行为（如增长或创新）关系的一种普遍存在的不 稳定性。 ?区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研发行为上存在不可忽视的个体差异，譬如研发投入的差异 导致产出的技术知识的差异， ?这种创新主体的异质性与技术知识异质性的耦合将导致创新行为在地理空间上具有显著的异质性差异， 进而可能存在创新在地理空间上的相互依赖现象或者创新的局域俱乐部集团。 ?对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典的计量经济学方法进行估计。 ?但是当空间异质性与空间相关性同时存在时，经典的计量经济学估计方法不再有效，而且在这种情况下，

计量经济学导论 第五版 答案

APPENDIX A SOLUTIONS TO PROBLEMS A.1 (i) $566. (ii) The two middle numbers are 480 and 530; when these are averaged, we obtain 505, or $505. (iii) 5.66 and 5.05, respectively. (iv) The average increases to $586 while the median is unchanged ($505). A.3 If price = 15 and income = 200, quantity = 120 – 9.8(15) + .03(200) = –21, which is nonsense. This shows that linear demand functions generally cannot describe demand over a wide range of prices and income. A.5 The majority shareholder is referring to the percentage point increase in the stock return, while the CEO is referring to the change relative to the initial return of 15%. To be precise, the shareholder should specifically refer to a 3 percentage point increase. $45,935.80.≈ $40,134.84. When exper = 5, salary = exp[10.6 + .027(5)] ≈A.7 (i) When exper = 0, log(salary) = 10.6; therefore, salary = exp(10.6) (ii) The approximate proportionate increase is .027(5) = .135, so the approximate percentage change is 13.5%. 14.5%, so the exact percentage increase is about one percentage point higher.≈(iii) 100[(45,935.80 – 40,134.84)/40,134.84) A.9 (i) The relationship between yield and fertilizer is graphed below. (ii) Compared with a linear function, the function yield has a diminishing effect, and the slope approaches zero as fertilizer gets large. The initial pound of fertilizer has the largest effect, and each additional pound has an effect smaller than the previous pound.

计量经济学(伍德里奇第五版中文版)答案

第1章 解决问题的办法 1.1（一）理想的情况下，我们可以随机分配学生到不同尺寸的类。也就是说，每个学生被分配一个不同的类的大小，而不考虑任何学生的特点，能力和家庭背景。对于原因，我们将看到在第2章中，我们想的巨大变化，班级规模（主题，当然，伦理方面的考虑和资源约束）。 （二）呈负相关关系意味着，较大的一类大小是与较低的性能。因为班级规模较大的性能实际上伤害，我们可能会发现呈负相关。然而，随着观测数据，还有其他的原因，我们可能会发现负相关关系。例如，来自较富裕家庭的儿童可能更有可能参加班级规模较小的学校，和富裕的孩子一般在标准化考试中成绩更好。另一种可能性是，在学校，校长可能分配更好的学生，以小班授课。或者，有些家长可能会坚持他们的孩子都在较小的类，这些家长往往是更多地参与子女的教育。 （三）鉴于潜在的混杂因素- 其中一些是第（ii）上市- 寻找负相关关系不会是有力的证据，缩小班级规模，实际上带来更好的性能。在某种方式的混杂因素的控制是必要的，这是多元回归分析的主题。 1.2（一）这里是构成问题的一种方法：如果两家公司，说A和B，相同的在各方面比B公司à用品工作培训之一小时每名工人，坚定除外，多少会坚定的输出从B公司的不同？ （二）公司很可能取决于工人的特点选择在职培训。一些观察到的特点是多年的教育，多年的劳动力，在一个特定的工作经验。企业甚至可能歧视根据年龄，性别或种族。也许企业选择提供培训，工人或多或少能力，其中，“能力”可能是难以量化，但其中一个经理的相对能力不同的员工有一些想法。此外，不同种类的工人可能被吸引到企业，提供更多的就业培训，平均，这可能不是很明显，向雇主。 （iii）该金额的资金和技术工人也将影响输出。所以，两家公司具有完全相同的各类员工一般都会有不同的输出，如果他们使用不同数额的资金或技术。管理者的素质也有效果。 （iv）无，除非训练量是随机分配。许多因素上市部分（二）及（iii）可有助于寻找输出和培训的正相关关系，即使不在职培训提高工人的生产力。 1.3没有任何意义，提出这个问题的因果关系。经济学家会认为学生选择的混合学习和工作（和其他活动，如上课，休闲，睡觉）的基础上的理性行为，如效用最大化的约束，在一个星期只有168小时。然后我们可以使用统计方法来衡量之间的关联学习和工作，包括回归分析，我们覆盖第2章开始。但我们不会声称一个变量“使”等。他们都选择学生的变量。 第2章 解决问题的办法

计量经济学期末复习总结

第一章导论 *1．计量经济学：是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 *2．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？ 计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。*3、计量经济学的研究步骤： （1）确定变量和数学关系式——模型假定；（2）分析变量间具体数量关系——估计参数；（3）检验所得结论的可靠性——模型检验；（4）作经济分析和经济预测——模型应用 *4．计量经济学中常用的数据类型： 根据（生成过程）和（结构方面）的差异，可分为： （1）时间序列数据：把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔排列起来构成的数据。 （2）截面数据：同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。 （3）面板数据：指时间序列数据和截面数据相结合的数据。 （4）虚拟变量数据：人为构造的虚拟变量数据，通常以1表示某种状态发生，以0表示某种状态不发生。 5．计量经济学模型的检验包括哪几个方面？为什么要进行模型的检验？ 经济意义经验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验四个方面。 6．从变量的因果关系上，可分为被解释变量和解释变量。 根据变量的性质，可分为内生变量和外生变量是 9．计量经济学模型中包含的变量之间的关系主要有哪些？ 主要是解释变量与被解释变量之间的因果关系，包括单向因果关系、相互影响关系、恒等关系。 第二章一元线性回归模型 1．什么是相关分析？什么是回归分析？相关分析与回归分析的关系如何？ 相关分析是研究变量之间的相关关系的形式和程度的一种统计分析方法，主要通过绘制变量之间关系的散点图和计算变量之间的相关系数进行。 回归分析是研究不仅存在相关关系而且存在因果关系的变量之间的依存关系的一种分析理论与方法，是计量经济学的方法论基础。 相关分析与回归分析既有联系又有区别。联系在于：相关分析与回归分析都是对存在相关关系的变量的统计相关关系的研究，都能测度线性相关程度的大小，都能判断线性相关关系是正相关还是负相关。区别在于：相关分析仅仅是从统计数据上测度变量之间的相关程度，不考虑两者之间是否存在因果关系，因而变量的地位在相关分析中是对等的；回归分析是对变量之间的因果关系的分析，变量的地位是不对等的，有被解释变量和解释变量之分。 3．回归线与回归函数： 总体回归线：给定解释变量条件下被解释变量的期望轨迹称为总体回归曲线或总体回归线。 总体回归函数：将总体被解释变量Y的样本条期望值E(Yi|Xi)表现为解释变量X的某种函数。 总体回归模型：引入了随机误差项，称为总体回归函数的随机设定形式，也是因为引入了随机误差项，成为计量经济学模型，称为总体回归模型 样本回归模型：根据样本数据对总体回归函数作出的估计称为样本回归函数。引入样本回归函数中的代表各种随机因素影响的随机变量，称为样本回归模型。 *4．为什么要对模型提出假设？线性回归模型的基本假设有哪些？ 线性回归模型的参数估计方法很多，但估计方法都是建立在一定的假设前提之下的，只有满足假设，才能保证参数估计结果的可靠性。

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第4章多元回归分析：推断 4.1复习笔记 考点一：OLS估计量的抽样分布★★★ 1．假定MLR.6（正态性） 假定总体误差项u独立于所有解释变量，且服从均值为零和方差为σ2的正态分布，即：u～Normal（0，σ2）。 对于横截面回归中的应用来说，假定MLR.1～MLR.6被称为经典线性模型假定。假定下对应的模型称为经典线性模型（CLM）。 2．用中心极限定理（CLT） 在样本量较大时，u近似服从于正态分布。正态分布的近似效果取决于u中包含多少因素以及因素分布的差异。 但是CLT的前提假定是所有不可观测的因素都以独立可加的方式影响Y。当u是关于不可观测因素的一个复杂函数时，CLT论证可能并不适用。 3．OLS估计量的正态抽样分布 定理4.1（正态抽样分布）：在CLM假定MLR.1～MLR.6下，以自变量的样本值为条件，有：∧βj～Normal（βj，Var（∧βj））。将正态分布函数标准化可得：（∧βj－βj）/sd（∧βj）～

Normal（0，1）。 注：∧β1，∧β2，…，∧βk的任何线性组合也都符合正态分布，且∧βj的任何一个子集也都具有一个联合正态分布。 考点二：单个总体参数检验：t检验★★★★ 1．总体回归函数 总体模型的形式为：y＝β0＋β1x1＋…＋βk x k＋u。假定该模型满足CLM假定，βj的OLS 量是无偏的。 2．定理4.2：标准化估计量的t分布 在CLM假定MLR.1～MLR.6下，（∧βj－βj）/se（∧βj）～t n－k－1，其中，k＋1是总体模型中未知参数的个数（即k个斜率参数和截距β0）。 t统计量服从t分布而不是标准正态分布的原因是se（∧βj）中的常数σ已经被随机变量∧σ所取代。t统计量的计算公式可写成标准正态随机变量（∧βj－βj）/sd（∧βj）与∧σ2/σ2的平方根之比，可以证明二者是独立的；而且（n－k－1）∧σ2/σ2～χ2n－k－1。于是根据t随机变量的定义，便得到此结论。 3．单个参数的检验（见表4-1） 表4-1单个参数的检验

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第1章计量经济学的性质与经济数据 1.1 复习笔记 一、计量经济学 由于计量经济学主要考虑在搜集和分析非实验经济数据时的固有问题，计量经济学已从数理统计分离出来并演化成一门独立学科。 1．非实验数据是指并非从对个人、企业或经济系统中的某些部分的控制实验而得来的数据。非实验数据有时被称为观测数据或回顾数据，以强调研究者只是被动的数据搜集者这一事实。 2．实验数据通常是在实验环境中获得的，但在社会科学中要得到这些实验数据则困难得多。 二、经验经济分析的步骤 经验分析就是利用数据来检验某个理论或估计某种关系。 1．对所关心问题的详细阐述 在某些情形下，特别是涉及到对经济理论的检验时，就要构造一个规范的经济模型。经济模型总是由描述各种关系的数理方程构成。 2．经济模型变成计量模型 先了解一下计量模型和经济模型有何关系。与经济分析不同，在进行计量经济分析之前，必须明确函数的形式。

通过设定一个特定的计量经济模型，就解决了经济模型中内在的不确定性。 在多数情况下，计量经济分析是从对一个计量经济模型的设定开始的，而没有考虑模型构造的细节。一旦设定了一个计量模型，所关心的各种假设便可用未知参数来表述。 3．搜集相关变量的数据 4．用计量方法来估计计量模型中的参数，并规范地检验所关心的假设 在某些情况下，计量模型还用于对理论的检验或对政策影响的研究。 三、经济数据的结构 1．横截面数据 （1）横截面数据集，就是在给定时点对个人、家庭、企业、城市、州、国家或一系列其他单位采集的样本所构成的数据集。有时，所有单位的数据并非完全对应于同一时间段。在一个纯粹的横截面分析中，应该忽略数据搜集中细小的时间差别。 （2）横截面数据的重要特征 ①假定它们是从样本背后的总体中通过随机抽样而得到的。 当抽取的样本（特别是地理上的样本）相对总体而言太大时，可能会导致另一种偏离随机抽样的情况。这种情形中潜在的问题是，总体不够大，所以不能合理地假定观测值是独立抽取的。 ②数据排序不影响计量分析这一事实，是由随机抽样而得到横截面数据集的一个重要特征。 2．时间序列数据 （1）时间序列数据集，是由对一个或几个变量不同时间的观测值所构成。与横截面数据的排序不同，时间序列对观测值按时间先后排序，这也传递了潜在的重要信息。

一分钟看懂计量经济学

一分钟看完计量经济学！！！------开学后的计量笔记 建模是计量的灵魂，所以就从建模开始。 一、 建模步骤：A，理论模型的设计: a，选择变量b，确定变量关系c，拟定参数范围 B，样本数据的收集: a，数据的类型b，数据的质量 C，样本参数的估计: a，模型的识别b，估价方法选择 D，模型的检验 a，经济意义的检验1正相关 2反相关等等 b，统计检验：1检验样本回归函数和样本的拟合优度，R的平方即其修正检验 2样本回归函数和总体回归函数的接近程度:单个解释变量显著性即t检验，函数显著性即F检验，接近程度的区间检验 c，模型预测检验1解释变量条件条件均值与个值的预测

2预测置信空间变化 d，参数的线性约束检验：1参数线性约束的检验 2模型增加或减少变量的检验 3参数的稳定性检验：邹氏参数稳定性检验，邹氏预测检验----------主要方法是以 F检验受约束前后模型的差异 e，参数的非线性约束检验：1最大似然比检验 2沃尔德检验 3拉格朗日乘数检验---------主要方法使用 X平方分布检验统计量分布特征 f，计量经济学检验 1，异方差性问题：特征：无偏，一致但标准差偏误。检测方法：图示法，Park与Gleiser检验法，Goldfeld-Quandt检验法，White检验法-------用WLS修正异方差 2，序列相关性问题：特征：无偏，一致，但检验不可靠，预测无效。检测方法：图示法，回归检验法，Durbin-Waston检验法，Lagrange乘子检验法-------用GLS或广义差分法修正序列相关性 3，多重共线性问题：特征：无偏，一致但标准差过大，t减小，正负号混乱。检测方法：先检验 多重共线性是否存在，再检验多重共线性的范围-------------用逐步回归法，差分法或使用额外信息，增大样本容量可以修正。

斯托克、沃森着《计量经济学》第九章

Chapter 9. Assessing Studies Based on Multiple Regression 9.1 Internal and External Validity Multiple regression has some key virtues: ?It provides an estimate of the effect on Y of arbitrary changes ΔX. ?It resolves the problem of omitted variable bias, if an omitted variable can be measured and included. ?It can handle nonlinear relations (effects that vary with the X’s)

Still, OLS might yield a biased estimator of the true causal effect. A Framework for Assessing Statistical Studies Internal and External Validity ?Internal validity: The statistical inferences about causal effects are valid for the population being studied.

?External validity: The statistical inferences can be generalized from the population and setting studied to other populations and settings, where the “setting” refers to the legal, policy, and physical environment and related salient features.

斯托克计量经济学课后习题实证答案

P ART T WO Solutions to Empirical Exercises

Chapter 3 Review of Statistics Solutions to Empirical Exercises 1. (a) Average Hourly Earnings, Nominal $’s Mean SE(Mean) 95% Confidence Interval AHE199211.63 0.064 11.50 11.75 AHE200416.77 0.098 16.58 16.96 Difference SE(Difference) 95% Confidence Interval AHE2004 AHE1992 5.14 0.117 4.91 5.37 (b) Average Hourly Earnings, Real $2004 Mean SE(Mean) 95% Confidence Interval AHE199215.66 0.086 15.49 15.82 AHE200416.77 0.098 16.58 16.96 Difference SE(Difference) 95% Confidence Interval AHE2004 AHE1992 1.11 0.130 0.85 1.37 (c) The results from part (b) adjust for changes in purchasing power. These results should be used. (d) Average Hourly Earnings in 2004 Mean SE(Mean) 95% Confidence Interval High School13.81 0.102 13.61 14.01 College20.31 0.158 20.00 20.62 Difference SE(Difference) 95% Confidence Interval College High School 6.50 0.188 6.13 6.87

斯托克,沃森计量经济学第四章实证练习stata操作及答案

E4.1 E4.2 E4.3 E4.4

E4.1 VARIABLES ahe age 0.605 (0.0245) Constant 1.082 (0.688) Observations 7,711 R-squared 0.029 Robust standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 1. ① 截距估计值estimated intercept: 1.082 ② 斜率估计值estimated slope: 0.605 回归方程：ahe= 1.082+0.605*age ③ 当工人年长 1 岁，平均每小时工资增加0.605 美元。 2. Bob: 0.605*26+1.082=16.812 （美元） Alexis: 0.605*30+1.082=19.232 （美元） 答：预测Bob 的收入为每小时16.812美元，Alexis为19.232 美元。 3. 年龄不能解释不同个体收入变化的大部分。因为R-squared 反映了因变量的 全部变化能通过回归关系被自变量充分解释的比例，而分析得R-squared 的值为0.029，解释度低，说明年龄不能解释不同个体收入变化的大部分

E4.1 (0.0449) Observations 463 R-squared 0.036 Robust standard errors in parentheses *** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1 ① 截距估计值： 3.998 斜率估计值： 0.133 回归方程： Course_Eval=3.998+0.133*beauty lave_esruo 0a u ty a e 1. 答：两者看上去有微弱的正相关关系 2. VARIABLES course eval beauty Constant 0.133 (0.0550) 3.998

计量经济学导论第四版部分课后答案中文翻译

2.10(iii) From (2.57), Var(1?β) = σ2/21()n i i x x =??- ???∑. 由提示：： 21n i i x =∑ ≥ 21()n i i x x =-∑, and so Var(1β ) ≤ Var(1?β). A more direct way to see this is to write(一个更直接的方式看到这是编写) 21()n i i x x =-∑ = 2 21()n i i x n x =-∑, which is less than 21n i i x =∑unless x = 0. (iv)给定的c 2i x 但随着x 的增加， 1?β的方差与Var(1β )的相关性也增加.0 β小时1β 的偏差也小.因此, 在均方误差的基础上不管我们选择0β还是1β 要取决于0β,x ,和n 的大小 (除了 21n i i x =∑的大小). 3.7We can use Table 3.2. By definition, 2β > 0, and by assumption, Corr(x 1,x 2) < 0. Therefore, there is a negative bias in 1β : E(1β ) < 1 β. This means that, on average across different random samples, the simple regression estimator underestimates the effect of the training program. It is even possible that E(1 β ) is negative even though 1β > 0. 我们可以使用表3.2。根据定义，> 0，由假设，科尔（X1，X2）<0。因此，有一个负偏压为：E （）<。这意味着，平均在不同的随机抽样，简单的回归估计低估的培训计划的效果。 E （下），它甚至可能是负的，即使>0。 我们可以使用表格3.2。根据定义,> 0,通过假设,柯尔(x1,x2)< 0。因此,有一种负面的偏见:E()<。这意味着,平均跨不同的随机样本,简单的回归估计低估了培训项目的效果。甚至可能让E()是负的,尽管> 0。 3.8 Only (ii), omitting an important variable, can cause bias, and this is true only when the omitted variable is correlated with the included explanatory variables. The homoskedasticity assumption, MLR.5, played no role in showing that the OLS estimators are unbiased. (Homoskedasticity was used to obtain the usual variance formulas for the ?j β.) Further, the degree of collinearity between the explanatory variables in the sample, even if it is reflected in a correlation as high as .95, does not affect the Gauss-Markov assumptions. Only if there is a perfect linear relationship among two or more explanatory variables is MLR.3 violated. 只有3.8(ii),遗漏重要变量,会造成偏见确实是这样,只有当省略变量就与包括解释变量。homoskedasticity 的假设,多元线性回归。5,没有发挥作用在显示OLS 估计量是公正的。(Homoskedasticity 是用来获取通常的方差公式。)进一步,共线的程度解释变量之间的样品中,即使它是反映在尽可能高的相关性。95年,不影响的高斯-马尔可夫假定。只要有一个完美的线性关系在两个或更多的解释变量是多元线性回归。三违反了。 3.9 (i) Because 1x is highly correlated with 2x and 3x , and these latter variables have large partial effects on y , the simple and multiple regression coefficients on 1x can differ by large amounts. We have not done this case explicitly, but given equation (3.46) and the discussion with a single omitted variable, the intuition is pretty straightforward. 因为 是高度相关,和这些后面的变量有很大部分影响y,简单和多元回归系数的差异可大量。我们还没有做到,这种情况下显式,但鉴于方程(3.46)和以讨论单个变量遗漏,直觉是相当简单的。 (ii) Here we would expect 1β and 1 ?β to be similar (subject, of course, to what we mean by “almost uncorrelated”). The amount of correlation between 2x and 3x does not directly effect the multiple regression estimate on 1x if 1x is essentially uncorrelated with 2x and 3x . 这里我们将期待和相似(主题,当然对我们所说的“几乎不相关的”)。相关性的数量,但不会直接影响了多元回归估计如果本质上是不相关的和。

伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解-第15章 工具变量估计与两阶段最小二乘法【圣

第15章 工具变量估计与两阶段最小二乘法15.1复习笔记 一、动机：简单回归模型中的遗漏变量 1．面对可能发生的遗漏变量偏误（或无法观测异质性）的四种选择 （1）忽略遗漏变量问题，承受有偏而又不一致估计量，若能把估计值与关键参数的偏误方向一同给出，则该方法便令人满意。 （2）试图为无法观测变量寻找并使用一个适宜的代理变量，该方法试图通过用代理变量取代无法观测变量来解决遗漏变量的问题，但并不是总可以找到一个好的代理。 （3）假定遗漏变量不随时间变化，运用固定效应或一阶差分方法。 （4）将无法观测变量留在误差项中，但不是用OLS 估计模型，而是运用一种承认存在遗漏变量的估计方法，工具变量法。 2．工具变量法 简单回归模型 01y x u ββ=++其中x 与u 相关： ()Cov 0 ，x u ≠（1）为了在x 和u 相关时得到0β和1β的一致估计量，需要有一个可观测到的变量z，z 满足两个假定： ①z 与u 不相关，即Cov（z，u）＝0；

②z 与x 相关，即Cov（z，x）≠0。 满足这两个条件，则z 称为x 的工具变量，简称为x 的工具。 z 满足①式称为工具外生性条件，工具外生性意味着，z 应当对y 无偏效应（一旦x 和u 中的遗漏变量被控制），也不应当与其他影响y 的无法观测因素相关。z 满足②式意味着z 必然与内生解释变量x 有着或正或负的关系。这个条件被称为工具相关性。 （2）工具变量的两个要求之间的差别 ①Cov（z，u）是z 与无法观测误差u 的协方差，通常无法对它进行检验：在绝大多数情形中，必须借助于经济行为或反思来维持这一假定。 ②给定一个来自总体的随机样本，z 与x（在总体中）相关的条件则可加以检验。最容易的方法是估计一个x 与z 之间的简单回归。在总体中，有 01x z v ππ=++从而，由于 ()() 1Cov /ar V ，x z z π=所以式Cov（z，x）≠0中的假定当且仅当10π≠时成立。因而就能够在充分小的显著水平上，相对双侧对立假设110H π≠：而拒绝虚拟假设010H π=：。就能相当有把握地肯定工具z 与x 是相关的。 3．工具变量估计量 （1）参数的工具变量（IV）估计量 参数的识别意味着可以根据总体矩写出1β，而总体矩可用样本数据进行估计。为了根据总体协方差写出1β，利用简单回归方程可得z 与y 之间的协方差为：

斯托克、沃森着《计量经济学》第六章

Chapter 6. Linear Regression with Multiple Regressors 6.1 Omitted Variable Bias（遗漏变量偏差） OLS estimate of the Test Score/STR relation: n TestScore= 698.9 – 2.28×STR, R2 = .05, SER = 18.6 (10.4) (0.52) Is this a credible estimate of the causal effect on test scores of a change in the student-teacher ratio? 1

No: there are omitted confounding factors (family income; whether the students are native English speakers) that bias the OLS estimator: STR could be “picking up” the effect of these confounding factors. 2

Omitted Variable Bias The bias in the OLS estimator that occurs as a result of an omitted factor is called omitted variable bias. For omitted variable bias to occur, the omitted factor “Z” must be: 1.a determinant of Y; and 2.correlated with the regressor X. 3

第七讲 空间计量经济学模型的matlab估计

空间计量经济学基本模型的matlab估计

一、空间滞后模型 sar （） ==================================================== 函数功能 估计空间滞后模型（空间自回归-回归模型） ) ,0(~2n I N x Wy y σεε βρ++= 中的未知参数ρ、β和σ2。 ==================================================== 使用方法 res=sar(y ，x ，W ，info ） *********************************************************** res ： 存储结果的变量； y ： 被解释变量； x ： 解释变量； w ： 空间权重矩阵； info ：结构化参数，具体可使用 help sar 语句查看

==================================================== 注意事项 1)W W为权重矩阵，因为是稀疏矩阵，原始数据通常以n×3的数组形式存储，需要用sparse函数转换为矩阵形式。*********************************************************** 2)ydev（不再需要） sar函数求解的标准模型可以包含常数项，被解释变量（因变量）y，不再需要转换为离差形式（ydev）。 *********************************************************** 3)x 需要注意x的生成方式，应将常数项包括在内。 *********************************************************** 4)info info为结构化参数，事前赋值； 通常调整info.lflag（标准n?1000）、info.rmin和info.rmax。*********************************************************** 5)vnames 在输出结果中说明被解释变量。 使用方法： vnames=strvcat(‘variable name1’,’variable name2’……); ***********************************************************

伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-第三篇(第16~19章)【圣才出品】

第16章联立方程模型 16.1 复习笔记 考点一：联立方程模型的性质★★ 当一个或多个解释变量与因变量联合被决定时，模型就会出现内生性问题。联立方程模型是指从经济理论中推导出来的若干的相关的方程，联立起来就是一个模型，如凯恩斯的国民收入模型等。 联立方程的重要特征： （1）给定多个方程中的外生变量和误差项，所有的方程就决定了剩余的内生变量，因此任一方程的因变量和方程中的内生变量都是SEM的内生变量。 （2）模型中的外生变量的关键假设是与所有的误差项都不相关。由于这些误差出现在结构方程中，所以它们是结构误差。 （3）SEM中的每个方程自身都应该有一个行为上的其他条件不变解释。 考点二：OLS中的联立性偏误★★★★ 1．约简型方程 考虑两个方程的结构模型： y1＝α1y2＋β1z1＋u1 y2＝α2y1＋β2z2＋u2 专门估计第一个方程。变量z1和z2都是外生的，所以每个都与u1和u2无关。

如果将式y1＝α1y2＋β1z1＋u1的右边作为y1代入式y2＝α2y1＋β2z2＋u2中，得到 （1－α2α1）y2＝α2β1z1＋β2z2＋α2u1＋u2 为了解出y2，需对参数做一个假定： α2α1≠1 这个假定是否具有限制性则取决于应用。如果上式的条件成立，y2可写成 y2＝π21z1＋π22z2＋v2 其中，π21＝α2β1/（1－α2α1）、π22＝β2/（1－α2α1）和v2＝（α2u1＋u2）/（1－α2α ），用外生变量和误差项表示y2的方程y2＝π21z1＋π22z2＋v2是y2的约简型。参数π21和π1 被称为约简型参数，它们是结构方程中出现的结构型参数的非线性函数。 22 约简型误差v2是结构型误差u1和u2的线性函数。因为u1和u2都与z1和z2无关，所以v2也与z1和z2无关。因此，可用OLS一致地估计π21和π22。 2．联立性偏误及其方向 在约简型方程中，除非在特殊的假定之下，否则对方程y1＝α1y2＋β1z1＋u1的OLS估计，将导致α1和β1的估计量有偏误和不一致。根据假定，z1和u1不相关，而y2和u1相关等价于v2和u1相关。因为v2是u1和u2的一个线性函数，所以v2和u1一般是相关的，若假定u1和u2不相关，那么只要α2≠0，v2和u1就一定相关。即使当α2＝0，如果u1和u2相关时，v2和u1也相关，即y2和u1相关。只有当α2＝0且u1和u2不相关时，y2和u1才不相关。当y2与u1因联立而相关时，OLS存在联立性偏误。 要得到系数中偏误的方向一般都很复杂，而在一些简单的模型中，可以决定偏误的方向。 假设通过去掉z1而简化方程 y1＝α1y2＋β1z1＋u1