2018年山西省中考数学试卷(含答案与解析)
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号生_考_
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_ __ __ _
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__ __ __ __名_姓_
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校学业毕-------------
绝密★启用前
山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试
在
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本试卷满分120分,考试时间120分钟.
此第Ⅰ卷(选择题共30分)
--------------------
一、选择题：(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的)
1.下面有理数比较大小,正确的是
卷
()
--------------------
A.0＜2
B.5＜3
C.2＜3
D.1＜4
2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监
算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列列四
部著作中,不属于我国古代数学著作的是
--------------------
()
答
--------------------
A.《九章算术》
B.《几何原本》
C.《海岛算经》
D.《周髀算经》
3.下列运算正确的是( )
A.(a ) a
B.2a23a26a2
--------------------
b2b6
C.2a2a3=2a6
D.()3
2a8a3
4.下列一元二次方程中，没有实数根的是()
3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.87
1—3 月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是()
A.319．79万件
B.332．68万件
C.33887．万件
D.416．01万件
6.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布
位于山西省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自
然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若
以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表
示为()
A.6.06104立方米/时
B.3.136106立方米/时
C.3.636106立方米/时
D.36.36105立方米/时
7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸
出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球
的概率是
()
4121
A.B.C.D.
9399
8.如图,在△R t ABC中,∠ACB＝90°,∠A＝60°,AC＝6,将△ABC绕
点C按逆时针方向旋转得到△A△B C,此时点A恰好在AB边上,则
点B 与点B之间的距离为()
A.12
B.6
C.62
D.63
9.用配方法将二次函数y x 8x 9化为y a(x h ) k的形式为
()
A.x22x=0C.2
x24x 30
B.x24x 10
D.3x25x 2
A.y (x 4)27
B.y (x 4)225
5.近年来快递业发展迅速,下表是2018年1—3月份山西省部分地市邮政快递业务量的
统计结果(单位：万件)
C.y (x+4)27
D.y (x+4)225
太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市10.如图,正方形ABCD内接于O,O的半径为2,以点A为圆
效数学试卷第1页（共40页）数学试卷第2 页（共40页）
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数学
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__
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__
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__ __ __ __
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__上
题
326
22
无
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心,以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是()
则FG的长为.
三、解答题：(本大题共8个小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤)
A.4π4
B.4π816.(本小题满分10分,每题5分)
计算：
C.8π4
D.8π8(1)
(22)2|4|31620；
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
.
二、填空题：(本大题共5小题,每小题3分,共15分.请把答案填写在题中的横线上)
11.计算：(321)(321)(2)
x 2x211
.
x 1x24x 4x 2
12.图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,
形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五17.(本小题满分8分)
如图,一次函数y k x b(k 0)的图象分别与x轴,y轴相交于点A,B，与反比例
111
k
函数y 2(k 0)的图象相交于点C(-4,-2),D(2,4).
x
条线段组成的图形,则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=度.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)当x为何值时,y＞0；
1
(2)当x为何值时,y＜y,请直接写出x的取值范围.
12
图1图2
13.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时,免费携带行李箱的长、
宽、高之和不超过115cm .某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8:11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm.
14.如图,直线MN∥PQ,直线AB分别与MN,PQ相交于
点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：
①以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AN于点C ,
交AB于点D；
1
②分别别以C,D为圆心,以大于CD长为半径作弧,
2
两弧在∠NAB内交于点E；
③作射线AE交PQ于点F.
若AB=2,∠ABP=60°,则线段AF的长为.
15.如图,在△R t ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D
是AB的中点,以CD为直径作O,O分别与AC,BC
交于点E,F,过点F作O的切线FG,交AB于点G,
数学试卷第3 页（共40页）18.(本小题满分9分)
在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周二
下午三节课时间开展此项活动,拟开展活动项目为：剪
纸,武术,书法,器乐,要求七年级人人参加,并且每人
只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中
随机抽取了100名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图均不完整)
数学试卷第4页（共40页）
22
请解答下列问题：
----------------(1)请补全条形统计图和扇形统计图
(2)在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少？
(3)若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？
(4)学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体况，那么正好抽到
参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？
19.(本小题满分8分)祥云桥位于省城太原南部,该桥塔主
4
时间是该列“和诸号”列车行驶时间的(两列车兴号中途停留时间均除外).经查
5
询,“复兴号”G92次列车从太原南到北京西,中途只有石家庄一站,停留10分钟.
求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间.
21.(本小题满分8分)
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号生_考_
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__ __ __ __名_姓_
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校学业毕此
体由三根曲线塔柱组合而成,全桥共设13对直线型斜
--------------------
拉索,造型新颖,是“三晋大地”的一种象征.某数学
“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到
桥面的距离”作为一项课题活动,他们制订了测量方
案,并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量.
--------------------测量结果如下表.
项目内容
课题测量斜拉索顶端到桥面的距离
说明：两侧最长斜拉索AC,BC相交于点C,
上测量示意
分别与桥面交于A,B两点,且点A,B,C在
图
同一竖直平面内
∠A的度数B的度数AB的长度
测量数据
38°28°234 米
……
--------------------
(1)请帮助该小组根据上表中的测量数据,求斜拉索顶端点C到AB的距离(参考数据
sin38°0.6,cos38°0.8,tan38°0.8,sin28°0.5,cos28°0.9,tan28°0.5)；
(2)该小组要写出一份完整的课题活动报告,除上表的项目外,你认为还需要补充哪
些项目(写出一个即可).
--------------------
20.(本小题满分7分)2018年1月20日,山西迎来了“复兴号”列
车,与“和谐号”相比,“复兴号”列列车时速更快,安全性更好.-
-------------------
已知“太原南一北京西”全程大约500千米,“复兴号”G92次
列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米,其行驶
数学试卷第5页（共40页）
效
请阅读下列材料,并完成相应的任务：
在数学中,利用图形在变化过程中的不变性质,常常可以找到解
决问题的办法.著名美籍匈牙利数学家波利亚在他所著的《数学的发
现》一书中有这样一个例子：试问如何在一个三角形ABC的AC和
BC两边上分别取学的点X和Y,使得AX=BY=XY.(如图)解决这个
问题的操作步骤如下：
第一步,在C A上作出一点D,使得CD CB,连接BD.
第二步,在CB上取一点Y ,作Y Z∥CA,交BD于点Z ,并在AB 上取一点
A,使Z A Y Z.
第三步,过点A作AZ∥A Z,交BD于点Z.
第四步,过点Z作ZY∥AC,交BC于点Y,再过点Y作YX∥ZA,交AC于点X
则有AX BY XY.
下面是该结论的部分证明
证明：∵AZ∥A Z,∴∠BA Z＝∠BAZ
又∵∠A BZ＝∠ABZ.
Z A BZ
∴△BA Z∽△BAZ∴,
ZA BZ
Y Z BZ Z A Y Z
同理可得：,∴
YZ BZ ZA YZ
∵Z A Y Z,∴ZA YZ.…
任务：(1)请根据上面的操作步骤及部分证明过程,判断四边形AXYZ的形状,并加以
数学试卷第6 页（共40页）
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在
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__ __ __ _
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__ __ __ __
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__卷
--------------------答
题
无
证明.
(2)请再仔细阅读上面的操作步骤,在(1)的基础上完成AX=BY=XY的证明过程
(3)上述解决问题的过程中,通过作平行线把四边形BA Z
Y
放大得到四边形BAZY,
从而确定了点Z,Y的位置,这里运用了下面一种图形的变化是.
图1图2图3
A.平移旋转C.轴对称D.位似
22.(本小题满分12分)
综合与实践
问题情境：在数学活动课上,老师出示了这样一个问题：如图1,在矩形ABCD中,
AD=2AB,E是AB延长线上一点,且BE=AB,连接D E,交BC于点M,以DE为一
边在DE的左下方作正方形DEFC,连接AM.试判断线段AM与DE的位置关系.探
究展示：勤奋小组发现,AM垂直平分DE,并展示了如下的证明方法：
证明：∵BE=AB,∴AE=2AB∵AD=2AB,∴AD=AE
EM EB
∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC∴.(依据1)
DM AB
EM
∵BE=AB,∴1,∴EM DM.
DM
即AM是△ADE的DE边上的中线,
又∵AD=AE,∴AM⊥DE.(依据2)
∴.AM垂直平分DE
反思交流
(1)①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？
②试判断图1中的点A是否在线段G F的垂直平分线上,请直接回答,不必证明：(2)
创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接C E，以C E为一边在
CE的左下方作正方形C EFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明；探索发现：
(3)如图3，连接CE，以CE为一边在CE 的右上方作正方形CEFG，可以发现点C，点B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明；23.(本小题满分13分)
综合与探究
11
如图，抛物线y x2x 4与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴
33
交于点C，连接AC，BC．点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM x轴，垂足为点M ，PM交BC于点Q，过点P作PE∥AC交x 轴于点E，交BC于点F．
(1)求A，B，C三点的坐标；
(2)试探究在点P运动动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的
三角形是等腰三角形．若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)请用含m的代数式表示线段Q F的长，并求出m为何值时QF有最大值.
数学试卷第7 页（共40页）数学试卷第8页（共40页）
山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】B
【解析】A中，02，错；B中，53，正确；C中，23，错误；D中，14，错误，故选B.【考点】有理数的大小比较.
2.【答案】B
【解析】“算经十书”包括《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建
算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》在四个选项中《几何原经》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，故选B.
【考点】我国古代数学著作.
3.【答案】D
【解析】A 中，(a ) (1) (a ) a，错误；B中，2a23a25a2，错误；C中，2a2a3=2a5，错b2b6
误；D中，()3，正确，故选D.
2a8a3
【考点】整式的运算.
4.【答案】C
【解析】A 中，b24a c (2)240，此方程有两个不相等的实数根，不符合题意；B中，b24a c 4241(1)200，此方程有两个不相等的实数根，不符合题意；C中，
b24a c (4)242380，此方程没有实数根，符合题意；D中，原方程变形为3x25x 20 ，b24a c (5)243210.此方程有两个不相等的实数根，不符合题意，故选C.
【考点】一元二次方程根的判别式.
5.【答案】C
【解析】把这7个数据按从小到大的顺序排列为302.34，319.79，332.68，338.87，416.01，725.86，303.78，
位于最中间的数据为338.87【考点】中位数.
6.【答案】C 故选C.
322 3 26
C.
【考点】科学记数法.
7.【答案】A
【解析】画树状图如图所示，共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球都是黄球的结果有4种，所以P
(两次都摸到黄球)=4
9
，故选A.
【考点】列表法或画树状图法求概率.
8.【答案】D
【解析】连接BB ，由旋转的性质知，AC
=A
C，又∠A 60°，∴△A CA 是等边三角形
∴∠ACA
=60°，
由旋转可知∠BCB =∠ACA=60°，BC B C，∴△BCB 为等边三角形，∴B B BC.在△R t ABC中，BC AC tan606363，∴点
B
与点B之的距离是63，故选D.
【考点】旋转的性质、等边三角形的判定与性质、锐角三角函数.
9.【答案】B
【解析】y x28x 9x28x 16169(x 4)225，故选B.
【考点】二次函数表达式的一般式与顶点式的转换.
10.【答案】A
【解析】∵四边形ABCD为正方形，∴AB BC CD AD，AC BD 4，
∴S
弓形AB S
弓形A D
S
弓形BC
S
弓形C D
.如图所示，S
阴影
S
扇形A EF △S
ABD
90π421
42
43602
4，故
选A.
【考点】正方形的性质、扇形的面积公式.
第Ⅱ卷二.填空题
【解析】原式(32)21218117.
【考点】平方差公式
12.【答案】360
【解析】由多边形的外角和为360°，知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=360°.
【考点】多边形的外角和定理.
13.【答案】55
【解析】设长为8x cm，高为11x cm，根据题意，得8x+11x+20115，解得x 5，11x 55，即符合此规定的行李箱的高的最大值为55cm
【考点】一元一次不等式的应用.
14.【答案】23
【解析】如图，过点A作AG P Q于点G，由尺规作图可知，∠1=∠2，∵MN∥PQ，∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.
∵∠ABP=60°，∴∠2=∠3=30°.在△R t ABG中AG AB sin60°2
3
2
3.在△R t AGF中，∵
∠3=30°，∴AF 2A G 23.
【考点】解直角三角形、角平分线的作法、平行线的性质、三角形外角的性质.
12
15.【答案】
5
【解析】如图，连接EF，DE，DF.∵∠ACB=90°，∴EF为O的直径，∴EF必过圆心O∵C D为O 的直径，∴DE A C，DF BC，∵∠ACB=90°，AD B D，∴CD AD BD 5，∴AE CE 3，CF BF 4，∴EF∥AB，∴∠FGB ∠OFG，∵FG为O的切线，∴∠OFG=90°，∴∠FGB=90°，在Rt△C DF中，DF CD2CF252423，在Rt△BDF中，∵DF BF BD FG，∴
FG DF BF3412
.
BD55
三、解答题16.【答案】(1)7
(2)
x x 2
【解析】(1)原式8421
7
(2)原式x 2(x 1)(x 1)1 x 1(x 2)2x 2
x+11
x 2x 2
x
.
x 2
【考点】实数的运算、分式的混合运算.
17.【答案】解：(1)∵一次函数y k x b的图象经过点C(-4,-2)，D(2,4)，
11
∴
4k b 2, 2k b 4.
1
解，得：k 1, 1
b 2.
∴一次函数的表达式为y x 2
1
.
∵反比例函数y
2k
2
x
的图象经过点D(2,4)，
∴4=k
2
2
，∴k=8.
2
∴反比例函数的表达式为y
2 (2)由y>0，得x＋2 0.
1 8
x
1
.
∴当x 2时，y 0.
1
(3)x 4或0x 2.
【解析】解：(1)∵一次函数y k x b的图象经过点C(-4,-2)，D(2,4)，
11
∴
4k b 2, 2k b 4.
1
解，得：k 1, 1
b 2.
∴一次函数的表达式为y x 2
1
.
∵反比例函数y
2k
2
x
的图象经过点D(2,4)，
∴4=k
2
2
，∴k=8.
2
∴反比例函数的表达式为y
2 (2)由y>0，得x＋2 0.
1
.
∴x 2
∴当x 2时，y 0.
18 x .
(3)x
4
或0x 2.
【考点】待定系数法求一次函数与反比例函数的解析式、一次函数与反比例函数交点问题.
18.【答案】解：(1)补全条形统计图和扇形统计图如图所示.
1
(2)
10
10+15
100%40%.
答：男生所占的百分比为40%.
(3)50021%＝105(人)
答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人.
15155
.
(4)
15+10+8+154816
答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为
5 16
.
【解析】解：(1)补全条形统计图和扇形统计图如图所示.
(2)
10
10+15
100%40%.
答：男生所占的百分比为40%.
(3)50021%＝105(人)
答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人.
15155
.
(4)
15+10+8+154816
答：正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率为
5 16
.
设 CD x
米，在 R t △A DC 中，
∠ADC
90
， ∠A =38 .
∵ tan38
CD
CD x 5 ，
∴ AD
x AD
tan38
0.8 4
.
在 Rt △B DC 中，∠BDC 90，∠B 28.
∵
tan28
CD CD x ，∴ BD 2 x
BD
tan28
0.5
.
∵ AD BD AB 234
5
，∴ x 2 x 234 .
4
解，得 x 72
.
答：斜拉索顶端点 C 到桥面的距离为 72 米.
(2)还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等. 【解析】解：(1)过点 C 作 CD A B 于点 D .
设 CD x
米，在 R t △A DC 中，
∠ADC
90 ， ∠A =38 .
∵
tan38
CD
CD x 5 ，
∴ AD
x AD
tan38
0.8 4
.
在 Rt △B DC 中，∠BDC 90，∠B 28.
∵
tan28
CD CD x ，∴ BD 2 x
BD
tan28
0.5
.
∵ AD BD AB 234
，∴ 5
4
x 2 x 234
.
解，得 x 72
.
【考点】解直角三角形的应用.
20.【答案】解法一：设乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要x小时，
500500
由题意，得40.
151
x (x )
646
8
解，得x
3
经检验，x 8
3
是原方程的根.
8
答：乘坐“复兴号"G92次列车从太原南到北京西需要小时.
3
解法二：设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时，500500
由题意，得40.
x5
4
解，得x 5 2 .
经检验，x 5
2
是原方程的根.
518
(小时).
263
8
答：乘坐“复兴号”C92次列车从太原南到北京西需要个小时.
3
【解析】解法一：设乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要x小时，
由题意，得500500
40.
151
x (x )
646
8解，得x
3
经检验，x 8 3 x
是原方程的根.
解法二：设“复兴号”G92 次列车从太原南到北京西的行驶时间需要 x 小时，
500 500
由题意，得 40 .
x 5 4
解，得 x
5 2
.
经检验， x
5
2
是原方程的根.
5 1 8
(小时). 2 6 3
8
答：乘坐“复兴号”C92 次列车从太原南到北京西需要 个小时.
3
【考点】分式方程的应用.
21.【答案】解：(1)四边形 AXYZ 是菱形.
证明：∵ ZY ∥AC ， Y X ∥ZA ， ∴四边形 AXYZ 是平行四边形. ∵ ZA =YZ ，∴ AXYZ 是菱形.
(2)证明：∵ CD CB ，∴ 1=2 .
∵ ZY ∥AC ，∴ 1=3 .
∴ 2=3
.∴ YB =YZ .
∵四边形 AXYZ 是菱形，∴ AX =XY =YZ . ∴ AX =BY =XY .
(3)D (或位似)
【解析】解：(1)四边形 AXYZ 是菱形. 证明：∵ ZY ∥AC ， Y X ∥ZA ，
x
(2)证明：∵CD CB，∴1=2.
∵ZY∥AC，∴1=3.
∴2=3.∴YB=YZ.
∵四边形AXYZ是菱形，∴AX=XY=YZ.
∴AX=BY=XY.
(3)D(或位似)
【考点】菱形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、位似.
22.【答案】(1)①依据1：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(或平行线分线段成比例).依据2：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合(或等腰三角形的“三线合一”).
②点A在线段G F的垂直平分线上.
(2)证明：过点G作GH BC于点H，
∵四边形ABCD 是矩形，点E在AB的延长线上，
∴∠CBE=∠ABC=∠GHC=90°.
∴∠1＋∠2=90.
∵四边形CEFG为正方形，
∴C G CE，∠CCE=90
∴∠1＋∠3=90∴∠2=∠3.
∴△GHC≌△CBE.
∴HC BE.
∵四边形ABCD是矩形，∴AD BC.
∴点G在BC的垂直平分线上.
(3)点F在B C边的垂直平分线上(或点F在AD边的垂直平分线上).证法一：过点F作FM BC于点M，过点E作EN FM于点N.
∴∠BMN∠ENM∠ENF90.
∵四边形ABCD是矩形，点E在AB的延长线上，
∴∠CBE∠ABC90°，∴四边形BENM为矩形.
∴BM EN，∠BEN90，∴∠1＋∠290.∵
四边形CEFG为正方形，
∴EF EC，∠CEF90°，
∴∠2＋∠390°，∴∠1∠3.
∵∠CBE ∠ENF90，∴△ENF≌△E BC.
∴NE BE.∴BM BE.
∵四边形ABCD是矩形，∴AD BC.
∵AD2A B.AB BE，∴BC2B M，∴BM MC.
∴FM垂直平分BC，∴点F在BC边的垂直平分线上.
证法二：过F作FN BE交BE的延长线于点N，连接FB，FC.
四边形ABCD是矩形，点E在AB的延长线上，
∴∠CBE∠ABC∠N90.∴∠1＋∠390，
∴∠1＋∠290∴∠2∠3.
∴△ENF≌△CBE.
∴NF BE，NE BC.
∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC.∵AD 2AB，B E AB.
∴设B E a，则B C EN 2a，NF a.
∴BF BN 2F
N
2= (3a)2a210a.
CF BC 2B
E
2= (2a)2a25a.
CF
CE
2EF2=2CE10a.
∴BF CF，∴点F在B C边的垂直平分线上.
【解析】(1)①依据1：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例(或平行线分线段成比例).
依据2：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合(或等腰三角形的“三线合一”).②点A在线段G F的垂直平分线上.
(2)证明：过点G作G H
BC
于点H，
∵四边形
ABCD
是矩形，点E在AB的延长线上，
∴∠CBE=∠ABC=∠GHC
=90 ∴∠1＋∠2=90 .
°.
∵四边形
CEFG
为正方形，
∴C G CE，∠CCE=90
∴∠1＋∠3=90∴∠2=∠3.
∴△GHC
≌△CBE
.
∴HC BE
.
∵四边形ABCD
2018年长春市中考数学试题及答案解析
2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）
陕西省2018年中考数学试题及解析(word精编版)
2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4
6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数
2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)
2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.
2018年中考二模数学考试试卷 及答案
2018届中考二模数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列各数是无理数的是（ ） (A)?60cos (B)1.3 (C)半径为1cm 的圆周长 （D ）38 2.下列运算正确的是（ ） （A ）m n m 2=? （B ）632)(m m = （C ）33)(mn mn = （D ）3 26m m m =÷ 3.若y x 33->，则下列等式一定成立的是（ ） (A) 0>+y x （B ）0>-y x （C ）0<+y x （D ）0<-y x 4.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图1所示，其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是（ ） (A)15和0.125 （B ）15和0.25 (C)30和0.125 （D ）30和0.25 5.下列图形是中心对称图形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 6.如图2，半径为1的圆1O 与半径为3的圆2O 内切，如果半径为2的圆与圆1O 和圆2O 都相切，那么这样的圆的个数是（ ） （A ）1 (B) 2 (C) 3 (D)4 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算=+-+)()(b a b b a a 0.1500.1250.1000.0750.0500.025 小时数（个） 频率组距 图1 12 10 8 6 4 2 （图2） O 2 O 1
山西省2018年中考数学试题及解析
2018年山西省初中学业水平考试 数学试卷 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.下面有理数比较大小，正确的是（ ） A ．02<- B ．53-< C ．23-<- D ． 14<- 2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（ ） A ．《九章算术》 B ．《几何原本》 C ．《海岛算经》 D ．《周髀算经》 3.下列运算正确的是（ ） A ．326()a a -=- B ．222236a a a += C ．23622a a a ?= D ．3 26 328b b a a ??-=- ??? 4.下列一元二次方程中，没有．． 实数根的是（ ） A ．220x x -= B ．2410x x +-= C ．22430x x -+= D ．2352x x =- 5.近年来快递业发展迅速，下表是2018年13月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： 13月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ） A ．319.79万件 B ．332.68万件 C ．338.87万件 D ．416.01万件 6.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）
2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2018年中考数学考试真题及答案
2018年中考数学考试真题及答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）（）﹣的绝对值是（） 2．（3分）（）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（） B） 4．（3分）（）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（） 5．（3分）（）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）
6．（3分）（）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（3分）（）2﹣1等于． 8．（3分）（）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为． 9．（3分）（）计算：﹣2等于． 10．（3分）（）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=． 11．（3分）（）圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是cm2． 12．（3分）（）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于．
13．（3分）（）事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生 的次数是． 14．（3分）（）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD 的长为． 15．（3分）（）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜ y2，则a的范围是． 16．（3分）（）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为． 三、解答题（本大腿共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）（）（1）解不等式： （2）计算：÷（a+2﹣） 18．（8分）（）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
2018年山西省中考数学试卷(含答案解析版)
2018年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3.00分）（2018?山西）下面有理数比较大小，正确的是（）A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣4 2．（3.00分）（2018?山西）“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（） A． 《九章算术》 B． 《几何原本》 C． 《海岛算经》 D． 《周髀算经》 3．（3.00分）（2018?山西）下列运算正确的是（）
A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2 C．2a2?a3=2a6D． 4．（3.00分）（2018?山西）下列一元二次方程中，没有实数根的是（） A．x2﹣20 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣43=0 D．3x2=5x﹣2 5．（3.00分）（2018?山西）近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）： A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件 6．（3.00分）（2018?山西）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（） A．6.06×104立方米/时B．3.136×106立方米/时 C．3.636×106立方米/时D．36.36×105立方米/时 7．（3.00分）（2018?山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?山西）如图，在△中，∠90°，∠60°，6，将△绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在边上，则点B'与点B之间的距离为（）
2018年吉林省中考数学试题及答案
2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可
列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．
2018年广东中考数学试题及答案
2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x
x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2
山西省太原市2018-2019学年中考数学一模考试试卷
第1页，总28页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 山西省太原市2018-2019学年中考数学一模考试试卷 考试时间：**分钟 满分：**分 姓名：____________班级：____________学号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分 注意 事 项： 1、 填 写 答 题 卡 的 内 容 用 2B 铅 笔 填 写 2、提前 15 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 评卷人 得分 一、单选题（共10题) ） A . －1 B . 1 C . －4037 D . 4037 2. 下列各项调查中，最适合用全面调查(普查)的是（ ） A . 了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受 B . 了解太原市九年级学生每日睡眠时长 C . “长征-3B 火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况 D . 检测一批新出厂的手机的使用寿命 3. 如图，含45°角的三角板的直角顶点A 在直线a 上，顶点C 在直线b 上．若a ∥b ， ∥1＝60°，则∥2的度数为( ) A . 95° B . 105° C . 110° D . 115° 4. 2018年我省着力提高能源供给体系质量，推动煤炭产业走“减、优、绿”的路子，全省煤炭先进产能占比达到57％，建成“两交一直”特高压输电通道，外送能力达到3830万千瓦.数据“3830万千瓦”用科学记数法表示为（ ） A . 3830′104千瓦 B . 383′105千瓦 C . 0.383′108千瓦 D . 3.83′107千瓦
吉林省2018年中考数学试题(含答案)
吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为
二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别 在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)
2018年中考数学试卷及答案
2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
2018年山西省中考数学试卷含答案
数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 山西省2018年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题：(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.下面有理数比较大小,正确的是 ( ) A .02＜ B .53-＜ C .23--＜ D .14-＜ 2.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列列四部著作中,不属于我国古代数学著作的是 ( ) A .《九章算术》 B .《几何原本》 C .《海岛算经》 D .《周髀算经》 3.下列运算正确的是 ( ) A .326()a a -=- B .222236a a a += C .2362 =2a a a D .26 33()28b b a a -=- 4.下列一元二次方程中，没有实数根的是 ( ) A .22=0x x - B .2410x x +-= C .22430x x -+= D .2352x x =- 5.近年来快递业发展迅速,下表是2018年1—3月份山西省部分地市邮政快递业务量的 A .31979．万件 B .33268．万件 C .33887．万件 D .41601．万件 6.黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于山西省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1 010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为 ( ) A .46.0610?立方米/时 B .63.13610?立方米/时 C .63.63610?立方米/时 D .536.3610?立方米/时 7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是 ( ) A . 4 9 B .13 C . 29 D . 19 8.如图,在Rt ABC △中,°90ACB ∠＝,°60A ∠＝,6AC ＝ ,将ABC △绕 点C 按逆时针方向旋转得到A B C ''△,此时点A '恰好在AB 边上,则点B '与点B 之间的距离为( ) A .12 B .6 C . D . 9.用配方法将二次函数289y x x =--化为2()y a x h k =-+的形式为 ( ) A .2(4)7y x =-+ B .2(4)25y x =-- C .2(+4)7y x =+ D .2(+4)25y x =- 10.如图,正方形ABCD 内接于O ,O 的半径为2,以点A 为圆 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________ _ _______ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答 -------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
吉林省长春市2018年中考数学二模试题含答案 (2).docx
吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（每题 4 分，共40 分） 1. -2的倒数是（▲） A．1 C．2 1 B．2D．22 2.如图，下列图形从正面看是三角形的是（▲ ） 3. 用反证法证明“若 A.a ∥ b B.a 与 b 垂直a⊥c，b ⊥ c，则a∥ b”，第一步应假设（▲与 b 不平行 D.a 与 b 相交 C.a ） 4.如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AB=13 ， BC=12，则下列 三角函数表示正确的是（▲ ） 1212512 A . sinA= B . cosA= C . tanA= D . tanB= 1313125 5.用配方法解方程x22x 5 0 时，原方程应变形为（▲） A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2) 2=9 D.(x-2)2=9 6.已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（▲） A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π 7. 某汽车销售公司2015 年盈利1500 万元， 2017 年盈利年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为（▲）2160 万元，且从2015 年到2017 x，根据题意，所列方程正确的是 A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2=2160 B. 1500x+1500x 2=2160 C.1500x 2=2160 D.1500(1+ x)2=2160
8.在平面直角坐系中，点（-2， 3）的直l 一、二、三象限。若点 （ a ， -1），（ -1，b），（ 0，c）都在直l 上，下列判断正确的是（▲） A.c＜ b B.c＜ 3 C.b＜ 3 D.a＜ -2 9.折叠矩形 ABCD 使点 D落在 BC 的上点 E ，并使折痕点 A 交 CD 于点 F,若点 E 恰好BC 的中点 , CE:CF 等于（▲） A.3 ：1 B.5 ： 2 C. 2 D. 2 ： 1 10.如，直l1 :y=x-1 与直l2 :y=2x-1交于点 P，直l1与 x 交于点 A.一点 C 从点 A 出，沿平行于y 的方向向上运，到达 直 l2上的点B1，再沿平行于x的方向向右运，到达直l1上的点 A1；再沿平行于 y 的方向向上运，到达直l2上的点B2，再沿平行于 x 的方向向右运，到达直l1上的点 A 2，?依此律，点 C 到达点A2018 所的路径（▲ ） A.2 2018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.2 2019-2 二、填空（每 5 分，共30 分） 11. 分解因式：ma22ma m． 12. 点（ 1， y1）、（ 2， y2）在函数 y =4 y2（填“＞”或“＝”或的象上， y1 x “ ＜” ）． 13. 如，C D 是以段 AB 直径的⊙ O 上的两点，若 CA=CD ，且∠ ACD=40°CAB ，，∠ 的度数
青岛市2018年中考数学试题及答案
山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）
A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）
2020年山西省中考数学预测卷四解析版
绝密★启用前 2020年山西省中考数学预测卷四 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B 铅笔填涂 第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分） 一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑） 1．（2019·宿迁）2019的相反数是（ ） A ． 1 2019 B ．-2019 C ．1 2019 - D ．2019 2．（2019·南充）下列各式计算正确的是（ ） A ．2(2)(2)a a a +- B ．235()x x = C ．623x x x ÷= D ．23x x x ?= 3．（2019?河南）下列计算正确的是（ ） A ．2a +3a =6a B ．（-3a ）2=6a 2 C ．（x -y ）2=x 2-y 2 D ．32222-= 4.（2019?长春）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5.（2019?河南）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，AD =4，BC =3．分别以点A ，C 为圆心，大于 1 2 AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ）
A．22B．4 C．3 D．10 6．（2018·山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（） A. B. C. D. 7．(2018·连云港)地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 8．(2018·盐城)已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 9．(2018·连云港)如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD 的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（） A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2 10．（2019?福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB等于（）
2018年山西省中考数学试卷(Word版)
2018 年 山西省中考数学 试 卷(解析版) 第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分） 一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑） 1.下 面 有 理 数 比 较 大 小 ， 正 确 的 是 （ ） A. 0＜ -2 B. -5＜ 3 C. -2＜ -3 D. 1＜ -4 2. “算经十书”是指 汉唐一千多年间的 十 部著名数学著作，它 们曾经是隋唐时期 国 子监算学科 的 教 科 书 ， 这 些 流 传 下 来 的 古 算 书 中 凝 聚 着 历 代 数 学 家 的 劳 动 成 果 .下 列 四 部 著 作 中 ， 不 属 于 我 国古代数学著作的 是 （） A.《九章算术》 B. 《几何原本》 C. 《 海 岛 算 经 》 D. 《 周 髀 算 经 》 3. 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ） A. ( - a 3 ) 2 = -a 6 B. 2a 2 + 3a 2 = 6a 2 C. 2a 2 ? a 3 = 2a 6 D. 26 33()2b b a a -=- 4. 下列一元二次方程 中 ，没有实数根的是 （ ） A. x 2 - 2x = 0 B. x 2 + 4x -1 = 0 C. 2x 2 - 4x + 3 = 0 D. 3x 2 = 5x - 2 5. 近年来快递业发展 迅 速 ，下表是 2018 年 1-3 月份我省部分地市 邮 政快递业务量的统 计 结 果（ 单 位：万件）
2018年吉林省中考数学试卷解析版
2018年吉林省中考数学试卷解析版 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2B．1C．﹣2D．﹣3 解：（﹣1）×（﹣2）＝2． 故选：A． 2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形． 故选：B． 3．下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 解：A、a2?a3＝a5，此选项不符合题意； B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意； C、（a2）3＝a6，此选项符合题意； D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意； 故选：C． 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）
A ．10° B ．20° C ．50° D ．70° 解：如图． ∵∠AOC ＝∠2＝50°时，OA ∥b ， ∴要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是70°﹣50°＝20°． 故选：B ． 5．如图，将△ABC 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB ＝9，BC ＝6，则△DNB 的周长为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 解：∵D 为BC 的中点，且BC ＝6， ∴BD =1 2BC ＝3， 由折叠性质知NA ＝ND ， 则△DNB 的周长＝ND +NB +BD ＝NA +NB +BD ＝AB +BD ＝3+9＝12， 故选：A ． 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ） A ．{x +y =352x +2y =94 B ．{x +y =354x +2y =94
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