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人教版七上数学实数练习题 (1)

13.3实数5498-5527

一．选择题（共30小题）

1．a为有理数，则下列各式成立的是（）

A．a2＞0 B．a2+1＞0 C．﹣（﹣a）＞0 D．﹣a2＜0

2．计算（﹣2）2005+3×（﹣2）2004的值为（）

A．﹣22004B．22004C．（﹣2）2005D．5×22004

3．n为正整数时，（﹣1）n+（﹣1）n+1的值是（）

A．2B．﹣2 C．0D．不能确定

4．《棋盘上的米粒》故事中，皇帝往棋盘的第1格中放1粒米，第2格中放2粒米，在第3格上加倍至4粒，…，依此类推，每一格均是前一格的双倍，那么他在第12格中所放的米粒数是（）

A．22粒B．24粒C．211粒D．212粒

5．（﹣2）2的值为（）

A．4B．﹣4 C．﹣2 D．2

6．如图：在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，不正确的是（）

A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．D．

7．下列各式错误的是（）

A．（﹣3）3=﹣33B．（﹣2）4=24C．|﹣32|=32D．（﹣3）4=﹣34

8．“﹣23”表示（）

A．3个﹣2相乘B．2个3相乘

C．3个2相乘的相反数D．2个3相乘的相反数

9．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）

A．0B．1C．﹣1 D．±1

10．（﹣3）2=（）

A．6B．9C．﹣6 D．﹣9

11．我们规定这样一种运算：如果a b=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=log a N．例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（）

A．27 B．9C．4D．381

12．计算2n﹣2n+1得（）

A．2n B．﹣2n C．2D．﹣2

A ． 3个

B ． 4个

C ． 5个

D ． 6个

14．计算：（﹣2）

2008

+（﹣2）2009

的结果是（）

A ． ﹣22008

B ． 22008

C ． ﹣22009

D ． 22009

15．若n 为正整数，则（﹣1）n

+（﹣1）n+1

的值为（）

A ． 2

B ． 1

C ． 0

D ． ﹣1

16．观察下列算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220

的末位数字是（） A ． 2 B ． 4 C ． 6 D ． 8

17．下列计算正确的是（）

A ． ﹣（﹣2）2=22

B ．（﹣3）3=﹣33

C ． ﹣24=（﹣2）4

D ．（﹣3）2

18．下列各组数中，相等的是（）

A ．（﹣3）2与﹣32

B ． |﹣3|2与﹣32

C ．（﹣3）3与﹣33

D ． |﹣3|3与﹣33

19．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第（）次后可拉出64根细面条．

A ． 5

B ． 6

C ． 7

D ． 8

20．在﹣22

，（﹣2）2

，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）

A ． 1个

B ． 2个

C ． 3个

D ． 4个

21．下列计算正确的是（）

A ．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8

B ．（﹣3）+（﹣5）=+8

C ．（﹣3）3=﹣9

D ． ﹣

=﹣9

22．下列说法正确的是（） A ．平方是它本身的数只有0 B ．立方是它本身

的数只有±1 C ．绝对值是它本身的数是正数 D ．倒数是它本身

的数是±1

23．观察下列算式：21

=2，22

=4，23

=8，24

=16，25

=32，26

=64，27

=128，28

=256…，则231

的结果的个位数应为（） A ． 2 B ． 4 C ． 8 D ． 6

24．在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5

，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中负数共有（） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个

25．下列各组数中，相等的一组是（）

26．小楠想将一张厚度为0.11mm的纸对折多次，使厚度超过自己的身高（1.58m），假设连续对折始终是可能的，则至少要折（）

A．12次B．13次C．14次D．15次

27．下列各对数中，数值相等的是（）

A．+32与+22B．﹣32与（﹣3）2C．﹣23与（﹣2）3D．3×22与（3×2）2

28．若|x﹣|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）

A．B．C．

﹣D．

﹣

29．已知，|3m﹣12|+，则2m﹣n=（）A．13 B．11 C．9D．15

30．若（x﹣2）2+|y﹣1|=0，则xy的值为（）

A．B．6C．﹣6 D．

13.3实数5498-5527

参考答案与试题解析

一．选择题（共30小题）

1．a为有理数，则下列各式成立的是（）

A．a2＞0 B．a2+1＞0 C．﹣（﹣a）＞0 D．﹣a2＜0

考点：有理数的乘方．

分析：根据有理数的

分类及字母表

示数的任意性，

举反例排除错

误选项，从而得

出正确结果．

解答：解：A、如果a=0，

那么a2=0，故错

误；

B、a是有理数，

所以a2≥0，

a2+1≥1＞0，故

正确；

C、如果a=﹣1，

那么﹣（﹣a）

=a=﹣1，故错

误；

D、如果a=0，

那么﹣a2=0，故

错误．

故选B．

点评：在有理数的乘

方中，正数的任

何次方都是正

数，负数的奇次

方是负数，负数

的偶次方是正

数．

2．计算（﹣2）2005+3×（﹣2）2004的值为（）

A．﹣22004B．22004C．（﹣2）2005D．5×22004

考点：有理数的乘方．

分析：本题涉及有理

数混合运算的

知识，在计算

便运算．

解答：解：原式=（﹣2）

2004×（﹣2）+3×

（﹣2）2004=（﹣

2）2004×（﹣2+3）

=（﹣2）2004×1

=22004．

故选B．

点评：解决此类题目

的关键是熟记

有理数混合运

算规律，熟练掌

握乘法的分配

律，以简化运

算．

3．n为正整数时，（﹣1）n+（﹣1）n+1的值是（）

A．2B．﹣2 C．0D．不能确定

考点：有理数的乘方．

分析：由于n为正整

数，则n与n+1

为连续的两个

奇数，必定一个

为奇数一个为

偶数，再根据﹣

1的奇数次幂是

﹣1，﹣1的偶数

次幂是1，得出

结果．

解答：解：n为正整数

时，n与n+1一

个为奇数一个

为偶数；

则（﹣1）n与（﹣

1）n+1的值一个

为1，一个为﹣

1，互为相反数，

故（﹣1）n+（﹣

1）n+1的值是0．

故选C．

点评：本题考查有理

数的乘方运算，

乘方的运算可

以利用乘法的

运算来进行．负

数的奇数次幂

数；﹣1的奇数

次幂是﹣1，﹣1

的偶数次幂是

1．

A．22粒B．24粒C．211粒D．212粒

考点：有理数的乘方．

专题：应用题．

分析：根据题意找出

规律：每一格均

是前一格的双

倍，所以a n=2n

﹣1．

解答：解：设第n格中

放的米粒数是

a n，则

a1=1，

a2=a1×2，

a3=a2×2=a1×22，

…

a n=a1×2n﹣1，

∴a12=a1×211=21

1．

故选C．

点评：解答本题的关

键是从题意中

找出规律：每一

格均是前一格

的双倍，即

a n=2n﹣1．

5．（﹣2）2的值为（）

A．4B．﹣4 C．﹣2 D．2

考点：有理数的乘方．

分析：负数的奇数次

幂是负数，负数

的偶数次幂是

正数．

解答：解：（﹣2）2=4．

故选A．

点评：此题的关键在

理解上，负数的

奇数次幂是负

6．如图：在数轴上有a、b两个有理数，则下列结论中，不正确的是（）

A．a﹣b＞0 B．a+b＜0 C．D．

考点：有理数的乘方；

数轴．

分析：由题意可知a＜

0，b＞0，故a、

b异号，且|a|＞

|b|．根据有理数

加减法法则、有

理数的乘方法

则作答．

解答：解：根据数轴可

知a＜0，b＞0，

故a、b异号，

且|a|＞|b|．

∴a﹣b＜0，a+b

＜0，

，

．

故选A．

点评：本题考查了数

轴和有理数的

加减法、有理数

的乘方运算．

7．下列各式错误的是（）

A．（﹣3）3=﹣33B．（﹣2）4=24C．|﹣32|=32D．（﹣3）4=﹣34

考点：有理数的乘方．

分析：根据有理数乘

方及绝对值的

定义，进行判

断．

解答：解：∵（﹣3）

4=34，

∴选项D错误．

故选D．

点评：本题主要考查

有理数乘方的

奇数次方是负

数．

8．“﹣23”表示（）

A．3个﹣2相乘B．2个3相乘

C．3个2相乘的相反数D．2个3相乘的相反数

考点：有理数的乘方．

分析：由乘方的意义

可知，“23”表示

3个2相乘．

解答：解：“﹣23”表示

3个2相乘的相

反数，故选C．

点评：本题考查的知

识点：乘方的意

义、相反数的定

义．

9．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）A．0B．1C．﹣1 D．±1

考点：有理数的乘方；

倒数．

分析：根据倒数的定

义可知．

解答：解：一个数的平

方等于它的倒

数，那么这个数

一定1．故选B．

点评：平方等于它本

身的数是0和

1，倒数等于它

本身的是±1．

10．（﹣3）2=（）

A．6B．9C．﹣6 D．﹣9

考点：有理数的乘方．

分析：根据有理数的

乘方法则作答．

解答：解：（﹣3）2=9．

故选B．

点评：主要考查了平

方的意义．乘方

是乘法的特例，

运算来进行．负

数的奇数次幂

是负数，负数的

偶数次幂是正

数；解题还要掌

握乘方的运算

法则．

11．我们规定这样一种运算：如果a b=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=log a N．例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（）

A．27 B．9C．4D．381

考点：有理数的乘方．

专题：新定义．

分析：先把81转化以

3为底的幂，再

根据有理数的

乘方的定义和

题目所提供的

信息，log381等

于以3为底数

81的指数．

解答：解：∵34=81，

∴log381=4．

故选C．

点评：本题主要考查

有理数乘方的

定义的理解，读

懂题目信息并

灵活运用是解

题的关键．

12．计算2n﹣2n+1得（）

A．2n B．﹣2n C．2D．﹣2

考点：有理数的乘方．

分析：根据有理数乘

方的含义，正确

理解乘方的意

义，a n表示n个

a相乘的积，则

2n+1可表示成

2×2n，再利用分

配律计算出结

果．

解答：解：2n﹣2n+1=2n

﹣2×2n=（1﹣2）

故选B．

点评：解题的关键是

准确理解有理

数乘方的含义．

13．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，等于1的有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个

考点：有理数的乘方；

相反数；绝对

值．

分析：根据乘方的性

质、绝对值的性

质、相反数的概

念等分别化简

各个数，进而判

断．

解答：解：∵（﹣1）

2=1，（﹣1）3=

﹣1，﹣12=﹣1，

|﹣1|=1，﹣（﹣

1）=1，

=1，

∴等于1的有4

个．

故选B．

点评：此题考查了乘

方的性质，即﹣

1的偶次幂是1，

﹣1的奇次幂是

﹣1；绝对值的

性质，即负数的

绝对值是它的

相反数；相反数

的概念，即﹣1

的相反数是

1．注意：﹣12

表示12的相反

数．

14．计算：（﹣2）2008+（﹣2）2009的结果是（）

A．﹣22008B．22008C．﹣22009D．22009

考点：有理数的乘方．

分析：提公因式（﹣2）

解答：解：原式=（﹣2）

2008（1﹣2）=﹣

（﹣2）2008=﹣

22008．

故选A．

点评：本题考查了有

理数的乘方．关

键是根据乘方

的意义，提公因

式求解．

15．若n为正整数，则（﹣1）n+（﹣1）n+1的值为（）

A．2B．1C．0D．﹣1

考点：有理数的乘方．

分析：如果n正整数，

则（﹣1）n与（﹣

1）n+1的值互为

相反数，即可求

出答案．

解答：解：∵n为正整

数，

∴（﹣1）n与（﹣

1）n+1的值互为

相反数，

∴（﹣1）n+（﹣

1）n+1=0．

故选C．

点评：此题考查了有

理数的乘方；此

题较简单，关键

是根据n为正整

数时得出（﹣1）

n与（﹣1）n+1

的值互为相反

数．

16．观察下列算式：

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（）

A．2B．4C．6D．8

考点：有理数的乘方．

专题：规律型．

分析：本题需先根据

已知条件，找出

题中的规律，即

解答：解：∵21=2，

22=4，23=8，

24=16，

25=32，26=64，

27=128，

28=256，…

∴220的末位数

字是6．

故选C．

点评：本题主要考查

了有理数的乘

方，根据题意找

出规律是本题

的关键．

17．下列计算正确的是（）

A．﹣（﹣2）2=22B．（﹣3）3=﹣33C．﹣24=（﹣2）4D．（﹣3）2=6

考点：有理数的乘方．

分析：根据乘方的意

义逐项求解即

可．

解答：解：

A，﹣（﹣2）2=

﹣22，原式错

误；

B，（﹣3）3=﹣

33，原式正确；

C，﹣24=﹣（﹣

2）4，原式错误；

D，（﹣3）2=9≠6，

原式错误．

故选B．

点评：主要考查了乘

方里平方，立方

的意义．乘方是

乘法的特例，乘

方的运算可以

利用乘法的运

算来进行．负数

的奇数次幂是

负数，负数的偶

数次幂是正数；

解题还要掌握

乘方的运算法

则．

考点：有理数的乘方．

专题：推理填空题．

分析：根据有理数的

乘方及绝对值

的性质分别计

算出各数，再找

出符合条件的

选项即可．

解答：解：A、∵（﹣3）

2=9，﹣32=﹣9，

∴（﹣3）2≠﹣

32，故本选项错

误；

B、∵|﹣3|2=9，

﹣32=﹣9，∴|

﹣3|2≠﹣32，故

本选项错误；

C、∵（﹣3）3=

﹣27，﹣33=﹣

27，∴（﹣3）

3=﹣33，故本选

项正确；

D、∵|﹣3|3=27，

﹣33=﹣27，∴|

﹣3|3≠﹣33，故

本选项错误．

故选C．

点评：本题考查的是

有理数的乘方，

即正数的任何

次幂都是正数；

负数的奇次幂

是负数，负数的

偶次幂是正数；

0的任何正整数

次幂都是0．

A．5B．6C．7D．8

考点：有理数的乘方．

示出第n次捏合

后的根数，然后

求解即可．

解答：解：第一次捏合

为2根，

第二次捏合为4

根，4=22，

第三次捏合为8

根，8=23，

…，

所以，第n次捏

合为2n根，

∵当n=6时，

2n=64，

∴捏合到底6次

时，可拉出64

根细面条．

故选B．

点评：本题主要考查

了有理数的乘

方的定义，是基

础题，理解有理

数的乘方的概

念是解题的关

键．

20．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：有理数的乘方；

正数和负数；相

反数；绝对值．

专题：计算题．

分析：根据有理数的

乘方、正数和负

数、绝对值的知

识对各选项依

次计算即可．

解答：解：﹣22，=﹣4，

（﹣2）2=4，﹣

（﹣2）=2，﹣|

﹣2|=﹣2，

∴是负数的有：

﹣4，﹣2．

故选B．

点评：本题考查了有

理数的乘方、正

比较简单，计算时特别要注意符号的变化．

21．下列计算正确的是（）

A ．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8

B ．（﹣3）+（﹣5）=+8

C ．（﹣3）3=﹣9

D ． ﹣

=﹣9

考点：有理数的乘方；

有理数的加法；有理数的减法．

专题：计算题．分析： A 、根据有理数

减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；

B 、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

C 、

D 根据有理数乘方含义．

解答：解：A 、（﹣3）

﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误； B 、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；

C 、（﹣3）3

=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；

D 、﹣32

=﹣3×3=﹣9，正确．故选D

点评：本题考查了有

理数的运算，同学们一定要理解有理数加减、乘方的含义，才能根据含义灵活解题．不致出现（﹣3）﹣（﹣

（﹣3）3=﹣9这

样的错误．22．下列说法正确的是（）

A．平方是它本身的数只有0 B．立方是它本身的数只有±1

C．绝对值是它本身的数是正数D．倒数是它本身的数是±1

考点：有理数的乘方；

绝对值；倒数．

专题：常规题型．

分析：根据平方、绝对

值、立方和倒数

的有关概念分

析，注意考虑特

殊的数：0、±1．

解答：解：A、平方是

它本身的数有0

和1，故本选项

错误；

B、立方是它本

身的数有±1、0，

故本选项错误；

C、绝对值是它

本身的数是正

数和0，故本选

项错误；

D、正确．

故选D．

点评：此题主要考查

有理数的乘方、

绝对值、倒数的

有关概念，正确

理解概念是关

键．

23．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则231的结果的个位数应为（）A．2B．4C．8D．6

考点：有理数的乘方．

专题：规律型．

分析：先根据题意发

现规律，个位数

的变化规律为：

2，4，8，6，依

次循环，从而推

知个位数的变

化规律为：2，4，

8，6，依次循环，

∴231的结果的

个位数应为8，

故选C．

点评：本题考查了有

理数的乘方，解

题的关键是找

出个位数的变

化规律，然后解

题就容易了．

24．在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：有理数的乘方；

正数和负数；相

反数；绝对值．

专题：计算题；推理填

空题．

分析：利用绝对值，乘

方，相反数，负

数的意义，先分

别计算，根据结

果判断即可选

出答案．

解答：解：∵|﹣2|=2，

﹣|0|=0，

（﹣2）5=﹣﹣

32，

﹣|﹣2|=﹣2，

﹣（﹣2）=2，

∴负数有2个，

故选B．

点评：本题主要考查

了绝对值，乘

方，相反数，负

数的有关内容，

正确进行计算

是解此题的关

键．

25．下列各组数中，相等的一组是（）

A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2

考点：有理数的乘方．

方的法则计算：

正数的任何次

幂都是正数；负

数的奇次幂是

负数，负数的偶

次幂是正数；0

的任何正整数

次幂都是0．

解答：解：A、+32=9，

+22=4，故本选

项错误；

B、﹣23=﹣8，

（﹣2）3=﹣8，

故本选项正确；

C、﹣32=﹣9，

（﹣3）2=9，故

本选项错误；

D、

3×22=3×4=12，

（3×2）

2=62=36，故本

选项错误；

故选B．

点评：本题考查了有

理数的乘方法

则，解题时牢记

法则是关键，此

题比较简单，易

于掌握．

26．小楠想将一张厚度为0.11mm的纸对折多次，使厚度超过自己的身高（1.58m），假设连续对折始终是可能的，则至少要折（）

A．12次B．13次C．14次D．15次

考点：有理数的乘方．

专题：计算题．

分析：一张纸的厚度

为0.09mm，对

折1次后纸的厚

度为0.09×2；对

折2次后纸的厚

度为

0.09×2×2=0.09×

22；对折3次后

纸的厚度为

0.09×23；对折n

次后纸的厚度

可求解．

解答：解：设对折n次

后纸的厚度为

1.58m=1580mm

，

则0.09×2n＞

1580，

解得2n＞

14364．

而213＜14364

＜214，

因而n最小值是

14．

故选C．

点评：本题是乘方运

算在实际问题

中的应用，理解

对折n次后纸的

厚度为0.11×2n

是解本题的关

键．

27．下列各对数中，数值相等的是（）

A．+32与+22B．﹣32与（﹣3）2C．﹣23与（﹣2）3D．3×22与（3×2）2

考点：有理数的乘方．

专题：计算题．

分析：计算出各项中

的结果，即可做

出判断．

解答：解：A、32=9，

22=4，9≠4，本

选项错误；

B、﹣32=﹣9，

（﹣3）2=9，﹣

9≠9，本选项错

误；

C、﹣23=﹣8，

（﹣2）3=﹣8，

﹣8=﹣8，本选

项正确；

D、

3×22=3×4=12，

（3×2）

2=62=36，

12≠36，本选项

错误，

理数的乘方运

算，熟练掌握乘

方的意义是解

本题的关键．

28．若|x﹣|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）

A．B．C．

﹣D．

﹣

考点：非负数的性质：

偶次方；非负数

的性质：绝对

值．

分析：根据非负数的

性质可求出x、y

的值，再代入

x2+y2中求解即

可．

解答：

解：∵|x﹣|+

（2y﹣1）2=0，

∴x=，y=．

因此x2+y2=（）

2+（）2=．

故选B．

点评：本题考查了非

负数的性质：有

限个非负数的

和为零，那么每

一个加数也必

为零．

29．已知，|3m﹣12|+，则2m﹣n=（）A．13 B．11 C．9D．15 考点：非负数的性质：

偶次方；非负数

的性质：绝对

值．

分析：本题可根据非

负数的性质“两

个非负数相加，

七年级数学角练习题及答案

七年级数学角练习题及答案一、选择题 1． A.15° B.20° C.85° D.105° 答案：A 北 A ? 4题图东西?B 南题图题图 6、×=×=11°31′26″×3 =33°93′78″ =34°34′18″ 15． A O D 25. 如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．若叠合所成的∠BOC=n°，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？ 26.如图，一个机器人从点O出发，每前进2米就向左转体45° .

假设机器人从O点出发时，身体朝向正北方向，试用1厘米代表1米，在图中画出机器人走过6米路程后所处的位置，并指明点A在点O的什么方向上？机器人从出发到首次回到O点，共走过了多远的路程？数学七年级上第4章直线与角检测题一、选择题 1.如图，，若∠1=40°，则∠2的度数是 A O 第1题图 A.20° B.40° C.50° D.60°.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是 1 B 第2题图 A BCD 3.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，?,那么六条直线最多有

A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点.已知＝65°，则的补角等于 A.125° B.105° C.115° D.95°.下列说法正确的个数是 ①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A．①②B．①③ C．②③ D．①②③ 6. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是 A.∠2=∠B. C. D.以上都不对 7. 在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是 A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝ 8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”

新人教版七年级数学下册第六章实数测试题及答案

第六章实数（2）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中无意义的是（） A. 6 1- B. 21-）（ C.12+a D.222-+-x x 2.在下列说法中：①10的平方根是±10；②-2是4的一个平方根；③ 94的平方根是3 2 ④0.01的算术平方根是0.1；⑤ 24a a ±=，其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中正确的是（） A.立方根是它本身的数只有1和0 B.算数平方根是它本身的数只有1和0 C.平方根是它本身的数只有1和0 D.绝对值是它本身的数只有1和0 4. 641的立方根是（） A.21± B.41± C.41 D.2 1 5.现有四个无理数5，6，7，8，其中在实数2+1 与 3+1 之间的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.实数7- ，-2，-3的大小关系是（） A. 237--- B. 273--- C. 372--- D.723--- 7.已知351.1 =1.147，31.15 =2.472，3151.0 =0.532 5，则31510的值是（） A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.7 8.若33)2(,2,3--=--=-=c b a ，则 c b a ,,的大小关系是（） A.c b a B.b a c C.c a b D.a b c 9.已知x 是169的平方根，且232x y x =+，则y 的值是（） A.11 B .±11 C. ±15 D.65或 3143 10.大于52-且小于23的整数有（） A.9个 B.8个 C .7个 D.5个二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 3-绝对值是，3- 的相反数是 . 12. 81的平方根是，364 的平方根是，-343的立方根是，

七年级初一数学角测试题

角的单元练习角的概念填空题: 1．在∠AOB的部引出OC、OD两条射线，图中共有_________角。 2．在图1－13中，以C为顶点的角共有___________个。 3．在图1－14中，共有__________个角，以A为顶点的角分别是__________________。选择题： 4．下列说法中正确的是（）（A）由两条射线组成的图形叫做角（B）有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（C）角是两条射线（D）角是射线旋转而成 5．如图1－15中，下列表示∠A方法不正确的是（）（A）∠1 （B）∠BAC （C）∠ADC（D）∠DAC 6．一条射线绕它的端点旋转一圈的过程中，你可能得到所学过的角有（）。（A）1种（B）4种（C）5种（D）6种 7．下列说法中正确的是（）（A）一条直线是一个平角（B）角的两边越长，角的度数越大（C）周角的两边重合成一条射线（D）在∠AOB部引一条射线，则该图中共有两个角解答题： *8．已知在∠AOE的部从O引出3条射线，求图中共有多少个角，如果引出99条射线有多少个角？

角的比较选择题： 1．图1－16中，小于平角的角共有（）（A ）7个（B ）6个（C ）5个（D ）4个 2．已知OC 平分∠AOB ，下列各式： ①∠AOC ＝21∠AOB ②∠AOC ＝∠COB ③∠AOB ＝2∠AOC ，其中正确的是（）（A ）只有① （B ）只有①、② （C ）只有②、③ （D ）只有①、②和③ 3．已知∠AOB ＝30°，∠BOC ＝80°，∠AOC ＝50°，那么（）（A ）射线OB ∠AOC （B ）射线OB 在∠AOC 外（C ）射线与射线OA 重合（D ）射线OB 与射线OC 重合 4．OB 在∠AOC 的平分线，且∠AOB ＝30°，则∠BOC ＝___________度，∠AOC ＝_______ 度。 5．如图1－17中，若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 是∠AOB 的_____________线，若∠AOC ＝ 25°，则∠BOC ＝______________度，∠AOB ＝________________度。 6．如图1－18中，∠ABC ＝_______＋________，∠ADE ＋_______＝180°， ∠AEC －∠DEC ＝___________，∠DEC －__________＝∠BEC 。 7．如图1－19，已知∠ABD ＝∠BCE ，BF 平分∠ABD ，CG 平分∠BCE ，则图中共有________ 对相等的角。

新课标人教版七年级数学实数练习题

新课标人教版七年级数学《实数》练习题一、判断题（1分×10=10分） 1． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （） 2．（-2）2 的平方根是2- （） 3． 64的立方根是4± （） 4． -7是-343的立方根（） 5．无理数也可以用数轴上的点表示出来（） 10.有理数和无理数统称实数（）二、选择题（3分×6=18分） 11．列说法正确的是（） A 、 4 1 是5.0的一个平方根 B 、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C 、 72 的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12．如果 25.0=y ，那么y 的值是（） A 、 0625.0 B 、 5.0- C 、 5.0 D 、5.0± 13．如果x 是a 的立方根，则下列说法正确的是（） A 、x -也是a 的立方根 B 、x -是a -的立方根 C 、x 是a -的立方根 D 、等于3 a 14．π、 7 22、3-、3343、1416.3、3.0&可，无理数的个数是（） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是（）（ A 、全体有理数 B 、全体无理数 C 、全体实数 D 、全体整数 16．果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A 、0 B 、正实数 C 、0和1 D 、1 三、填空题（1分×30=30分） 2.100的平方根是，10的算术平方根是。 3．3±是的平方根3-是的平方根；2 )2(-的算术平方根是。

4．正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数平方根。 5．125-的立方根是，8±的立方根是，0的立方根是。 6．正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是。 7．2的相反数是，π-= ，3 64-= 8．比较下列各组数大小： ⑴⑵ 2 1 5- 5.0 ⑶π 14.3 2 四、解下列各题。 1．求下列各数的算术平方根与平方根（3分×4=12分） ⑴225 ⑵ 144 121 ⑶ 81.0 ⑷ 2 )4(- 2．求下列各式值（3分×6=18分） ⑴225 ⑵16.0- ⑶289 144 ± 3． ⑷ 364 ⑸ 3125- ⑹3 27 125 - 4．求下列各式中的x ：（3分×4=12分） ⑴ 2x 49= （2）81 252 =x （3）8 333 =-x ⑷125)2(3 =+x

新人教版初中七年级数学下册《实数》教案

实数第一课时教学目标：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算。教学过程一、导入新课：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， 3 5- ，478 ，911 ，119 ，59 我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3 3.0= ，30.65-=- ， 47 5.8758= ，90.8111= ，11 1.29= ，50.59= 二、新课： 1、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数；有理数和无理数统称为实数 ??????????→?整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数

像有理数一样，无理数也有正负之分。，π 是正无理数，，π-是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也可以这样分类： ???????????????正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 2、探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大数a 的相反数是a -，这里a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 3、例1 （1）求下列各数的相反数和绝对值： 2.5，－7，5π-，0，32，π－3 （2）一个数的绝对值是3，求这个数。

初一数学上册角的练习题汇编

一、选择题 1．下列说法正确的是（） A.两点之间直线最短 B.用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大 C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线 D.直线l经过点A，那么点A在直线l上呢 2、下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（） 3．下列关于平角、周角的说法正确的是（）． A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 4、右图中，小于平角的角有（） A.5个 B.6个 C.7个 D.8个答案：D 5.(变式练习）如图所示，射线OA表示的方向，射线OB表示的方向,则∠AOB=( ) A.155 ° B.205 ° C.85° D.105° 6、一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC=（） A .60° B .15° C.45° D.70° 二、填空题： 7.角也可以看作由旋转面形成的图形。答案：一条射线绕着它的端点 8.2周角= 1平角= 9.1°的_____ 是1′ 10.1周角= 平角= 直角= ； 11.换算：42°27′= °，68°45′36″= °； 12.2点15分，钟表的时针与分针所成的锐角是度； 13.钟面上从4点到5点，时针与分针重合时，此时4点________分北西南东 75? 40? O B A

14．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B，货轮C和海岛D方向的射线． 15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB 16、如图，已知：∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数。

数学人教版七年级下册实数【教学设计】

实数（第1课时）教学目标：知识与技能:1、理解无理数和实数的概念及实数的分类。 2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。过程与方法: 1、经历对实数进行分类的过程,培养学生的分类意识。 2、经历从有理数逐步扩充到实数的过程,学生了解人类对数的认识是不断发展的。 3、感受实数可以用数轴上的点来表示，增强学生数形结合的思想。情感态度价值观:1、通过活动探究，体会数系扩充对人类发展的作用； 2、善于观察、勇于探究，并能有意识地运用已有知识解决新问题. 重点：1、学生了解无理数和实数的概念。 2、实数的分类。难点：对无理数的认识和理解活动1【导入】激情引趣 1、你了解 2吗？有怎样的认识？ 2、2闯“祸”了 “不好了，不好了，保安和2 吵起来了。”数字π急忙去探明真相，原来是刚来到“数字王国”的 2，看到一群数字如：3，847，53-，911，119，95 …自由进入“数字王国”，好奇的2也想进去，却被保安拦住，于是2 就和保安理论，保安说 2 和它们不一样，2 不服气，保安又指了指大门上的标志“××××王国”，于是 2 只好作罢。【设计意图】一个精彩的故事导入，就能够大大调动学生的积极性，增强学生的求知欲以及对数学学习的兴趣。通过有趣的数学故事，引起学生对数学学习的兴趣，开发他们的智力，提高学生探究问题的积极性，从而提高他们逻辑思考能力。活动2【探究】探究新知 1、算一算：把下列有理数转换成小数的形式，你有什么发现？ 3，478，91135-，119， 9 5 整数和分数统称为有理数有限小数和无限循环小数叫有理数 2、议一议2是整数吗？是分数吗？是有理数吗？那又是什么数呢？观察：2=1.41421356237309504880168… 像这种无限不循环的小数叫做无理数 3、无理数的诞生（微视频） 4、说一说

七年级数学实数练习题

七年级数学《实数》练习题Ａ卷基础知识班级_＿_＿＿__＿姓名＿_＿_＿____成绩__＿__＿＿＿__ 一、判断题（１分×10=1０分） 1． 3是9的算术平方根 ( ） 2．０的平方根是0,0的算术平方根也是0 （ ) 3．（-2)2 的平方根是2- （ ) 4． -0．5是０.2５的一个平方根（） 5． a 是a 的算术平方根 ( ) 6． 64的立方根是4± （） 7．－10是1０00的一个立方根 ( ） 8．－７是-343的立方根 ( ） 9．无理数也可以用数轴上的点表示出来（ ) １0.有理数和无理数统称实数（ ) 二、选择题（3分×6＝１8分） 11．列说法正确的是（） A 、 4 1 是5.0的一个平方根 B 、正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C 、 72 的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12．如果 25.0=y ,那么y 的值是（) A 、 0625.0 B 、 5.0- Ｃ、 5.0 Ｄ、5.0± 13．如果x 是a 的立方根,则下列说法正确的是（） A 、x -也是a 的立方根 B 、x -是a -的立方根Ｃ、x 是a -的立方根 D 、等于3 a 14．π、 7 22、3-、3343、1416.3、3.0 可,无理数的个数是(）Ａ、１个 B 、２个 C 、３个 D 、 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是(）（ A 、全体有理数 B 、全体无理数Ｃ、全体实数 D 、全体整数 16．果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是(）

A 、0 B 、正实数 C 、0和1 D 、１三、填空题（１分×30＝30分） 2.100的平方根是，10的算术平方根是。 3．3±是的平方根3-是的平方根；2 )2(-的算术平方根是。 4．正数有个平方根,它们 ;0的平方根是；负数平方根。 5．125-的立方根是，8±的立方根是，0的立方根是。 6．正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是。 7．2的相反数是，π-= ，3 64-＝ 8．比较下列各组数大小: ⑴140 12 ⑵ 2 1 5- 5.0 ⑶π 14.3 23 四、解下列各题。 1．求下列各数的算术平方根与平方根（3分×4=１2分） ⑴225 ⑵ 144 121 ⑶ 81.0 ⑷ 2 )4(- 2．求下列各式值（3分×6=１8分） ⑴ 225 ⑵16.0- ⑶289 144 ± ⑷ 364 ⑸

七年级下册实数知识点总结及常见题

实数 1.算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 2. 如果a x =2 ，则x 叫做a 的平方根，记作“±a ” （a 称为被开方数）。 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个且为正。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。 5. 如果x 3=a ，则x 叫做a 的立方根，记作“3a ” （a 称为被开方数）。 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。 8. 立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0. 9. 实数：有理数和无理数统称为实数有理数：有限小数或无限循环小数（分数又可以转化成无限循环小数）无理数：无限不循环小数（常见无理数有2，3，π等） 10. 数轴上的点和实数一一对应。题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。 3、a 本身为非负数，有非负性，即a ≥0；a 有意义的条件是a ≥0。 4、公式：⑴(a )2=a （a ≥0）；⑵3a -=3a -（a 取任何数）。 5、区分(a )2=a （a ≥0），与 2a =a 6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。【典型例题】 1.下列语句中，正确的是（） A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B ．负数没有立方根 C ．一个实数的立方根不是正数就是负数 D ．立方根是这个数本身的数共有三个 2. 下列说法正确的是（） A ．-2是2 )2(-的算术平方根 B ．3是-9的算术平方根 C ．16的平方根是±4 D ．27的立方根是±3

初中数学七年级下册实数

第1课时实数【教学目标】 1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义； 3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。【学难点与重点】 1、难点：理解实数的概念。 2、重点：正确理解实数的概念。【教学过程】一、创设情境学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．试一试 1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3，5 3 ，847，119，911，95 动手试一试，说说你的发现并与同学交流．（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式． 2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）阅读下列材料：设x=0.3 =0.333…① 则10x=3.333…② 则②－①得9x=3，即x=3 1 即0.3 =0.333…=3 1 根据上面提供的方法，你能把0.7 ，0.41 化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？

在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。二、引入新知 1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？” 2、实数的分类（1）画一画学生自己回忆并画出有理数的分类图．（2）挑战自己请学生尝试画出实数的分类图．例2把下列各数填人相应的集合内：整数集合｛…｝负分数集合｛…｝正数集合｛…｝负数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝三、探一探

七年级数学实数练习题及答案

实数练习题

解析：该瓶的容积相当于底面与瓶底面相同，高为25 cm 的圆柱体的体积. 答案：解：1L=1000cm 3，由题意得瓶子的底面积为4025 1000=（cm 2）（1）瓶内溶液的体积是 40×20=800（cm 3）（2）设圆柱形杯子的内底面半径为r ，则 πr 2×10=800， ∴r=π80 ≈5.0（cm ）小结：解此类等积变形问题的关键是根据体积不变确定数量关系或建立等量关系. 例6 规律探究：观察 284222-=25555?==,即222255-=；32793333=310101010?-==,即333=31010 -. （1）猜想5526- 等于什么，并通过计算验证你的猜想；（2）写出符合这一规律的一般等式. 解析：从给出的运算过程中找出规律，然后依规律计算

答案：（1）55552626 -=, 验证：51252555552626 2626?-===; (2) 22-11 n n n n n n =++ (n 为大于0的自然数). 小结：此类规律型问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论. 举一反三： 1. 某正数的平方根为3a 和3 92-a ，则这个数为（）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 解析：由平方根定义知3a 与3 92-a 互为相反数，所以3a +3 92-a =0, 解得a=3，所以这个数的平方根为±1, 所以这个数为1.选A. 2. 如图3-3，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和3，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数为（）. A. -2-3 B. -1-3 C. -2+3 D. 1+3 解析：∵AB=3+1, ∴C 点表示的数为-1-（3+1)=-2-3. 选A

数学七年级下册实数

教案：实数目标确定的依据： 1、课程标准相关要求：了解实数和无理数的概念：知道数轴上的点与实数一一对应。 2、教材分析：实数是继学生学习了自然数、有理数、无理数之后的内容，通过本节的学习，使学生逐步经历数系的扩展过程。从而形成新的知识结构，为后继的学习打下基础。 3、学情分析：学生已经在七年级上学期学习了《数怎么不够用了》，经历了自然数向有理数的扩展过程，本节课继续使学生经历此过程，从而得出无理数的概念，以及实数的概念，本节课的难点就是实数的分类，及实数与数轴上的点一一对应，学生往往在分类时遗漏一些东西，或添加一些东西，要使学生互相交流讨论，教师引导予以解决。同时学生对实数与数轴上的点一一对应弄不明白，要引导学生通过数形结合予以解决。目标： 1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2.理解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。评价任务： 1、通过计算器，计算出常见的有理数化为小数的形式，归纳出有理数的特征。

2、通过分析2、3等，得出这些是无限不循环的小数，从而归纳出无理数的定义，进一步归纳出实数的定义。 3、能够通过互相交流，对实数进行分类，并展示结果。 4、能够从圆在数轴上的滚动，找出所表示的数。能够根据正方形的特点，找出数轴上表示的无理数。 5、用自己的语言归纳总结出实数与数轴上的点一一对应。 6、能够利用估算，并利用数轴比较两个无理数的大小。学习环节评价要点教学流程探索新知1、通过计算器，计算出常见的有理数化为小数的形式，归纳出有理数的特征。 2、通过分析 2、3等，得出这些是无限不循环的小数，从而归纳出无理数的定义，进一步归纳出实数的定义。1、回顾：有理数及分类。 2、举出所常见的有理数，通过计算器化为小数，观察特点。总结出无限循环小数和有限小数是有理数。 3、引出概念：教师引导学生再举出所学的数，2、3使学生分析出特点，把它们归类。从而得到无理数的概念。 4、得出实数的概：念再探新知1、能够通过互相交流，对实数进行分类，并展示结果。1、思考有理数的分类，你能对实数分类吗？同桌交流，并展示结果。教师总结出实数的分类。按正负分类：实数

七年级数学实数经典例题及习题

经典例题类型一．有关概念的识别 1．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（） A、1 B、2 C、3 D、4 解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001…，3π，是无理数故选C 举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（） A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（） A、1 B、1.4 C、 D、【变式3】类型二．计算类型题 2．设，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 解析：（估算）因为，所以选B 举一反三：【变式1】1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________. 3） ___________，___________，___________. 【变式2】求下列各式中的（1）（2）（3）类型三．数形结合 3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______

解析：在数轴上找到A、B两点，举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C 表示的数是（）． A．－1 B．1－C．2－D．－2 [变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简类型四．实数绝对值的应用 4．化简下列各式： (1) |-1.4|(2) |π-3.142| (3) |-| 分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。说明：这里对|2x-3|的结果采取了分类讨论的方法，我们对这个绝对值的基本概念要有清楚的认识，并能灵活运用。举一反三：【变式1】化简：类型五．实数非负性的应用 5．已知：=0，求实数a, b的值。举一反三：【变式1】已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。【变式2】已知那么a+b-c的值为___________ 类型六．实数应用题 6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。

人教版七年级数学上册角测试题

人教版七年级数学上册角测试题一、填空题 1.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是_______. 考查说明：本题考查余角和补角的概念和性质．答案与解析：选D。两角成补角，和为180°，因此该角为180°-120°=60°，而两角成余角，和为90°，因此这个角的余角为30°． 2.在8：30时，时钟的时针与分针的夹角为__________ 度．考查说明：本题考查本题考查钟表时针与分针的夹角．答案与解析：75。在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8：30时，时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°-6°×30=75度． 3.计算：33°52′+21°54′= ______________ 考查说明：本题考查度、分、秒的换算．答案与解析：55°46′.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．33°52′+21°54′=54°106′=55°46′． 4.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB= ______________

考查说明：本题考查角的计算．答案与解析：180°。因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°． 5.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个．考查说明：本题考查射线的概念及规律探索．答案与解析：66. 这是一道规律探索题,根据给出的条件寻找规律画射线的条数 3…n 锐角个数 1 … 所以当n=10时, =66.

七年级下册数学实数知识点总结

第一章实数考点一、实数的概念及分类（3分） 1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等（这类在初三会出现）考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=-b ，反之亦成立。 2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ”。 2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

七年级上数学角练习题

4.6角一、填空 1．∠α的补角是137°，则∠α=__________，∠α的余角是__________； 65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。2．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为_________°. （2）一个角的补角比这个角的余角大______________。3．如图1，写出所有的对顶角______________________。 C C A E （图1） B （图2）A O B F D 4．如图2，O是直线AB上的一点。（1）若∠AOC=32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″ （2）若∠BOC=3∠AOB，则∠AOC=________°. 5 5．两条直线相交得到的四个角中，其中一个角是45°，则其余三个角分别是__________，___________，__________。 6．153°19′46″+25°55′32″=_____°____′____″； 180°—84°49′59″=____°____′____″； 86°19′27″+7°23′58″×3=_____°____′____″。（1）用度、分、秒表示32.260；（2）用度表示35025'48" （3）14400"等于多少分？等于多少度？（4）20026'+35054'；

7．如图3，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠1=17°，则∠2=_____°，∠3=______° C A 3 1 E B D 2O （图3） A O M Ｃ N （图4）B 8．如图4，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM的内部，ON是∠BOC的平分线，若∠AOC=80°，则∠MON=__________° 二、选择 9．如图，∠1与∠2是对顶角的正确图形是（） 1 2 121 212 A B C D 10．下列说法正确的是（）（A）两个互补的角中必有一个是钝角；（B）一个角的补角一定比这个角大；（B）互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角； C （C）（D）相等的角是对顶角 11．如图，直线AB、CD相交于O，因为∠1+∠3=180°，B3 2 ∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理根据是（）（A）同角的余角相等（B）等角的余角相等D 1 O A

(完整版)七年级数学下册第六章实数练习题

七年级数学下册《实数》练习题一、选择题 1、下列说法不正确的是（） A 、251的平方根是15 ± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 2、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数 3、若x 是9的算术平方根，则x 是（） A 、3 B 、－3 C 、9 D 、81 4、在下列各式中正确的是（） A 、2)2(-＝－2 B 、＝3 C 、16＝8 D 、22＝2 5、估计76的值在哪两个整数之间（） A 、75和77 B 、6和7 C 、7和8 D 、8和9 6、下列各组数中，互为相反数的组是（） A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－ 21与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14， 327-，5 π，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、下列说法正确的是（） A 、数轴上的点与有理数一一对应 B 、数轴上的点与无理数一一对应 C 、数轴上的点与整数一一对应 D 、数轴上的点与实数一一对应 9、下列运算中，错误的是（） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③3311-=- ④20 95141251161=+=+ A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（） A 、a B 、－a C 、2b ＋a D 、2b －a 二、填空题 1、在数轴上表示的点离原点的距离是；设面积为5的正方形的边长为x ,那么x = . 2、9的算术平方根是； 94的平方根是 ,27 1的立方根是 , －125的立方根是 . 3、81的平方根是，364 的平方根是，-343的立方根是，256的平方根是 . 4、25-的相反数是，32-= . 5、=-2)4( ； =-33)6( ； 2)196(= .

(人教版)七年级数学下学期实数知识点归纳及常见考题

七年级数学（下）辅导资料（4）知识整理：石怿成华丽

【知识要点】 1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a” （a称为被开方数）。 3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。 5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a” （a称为被开方数）。 6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。 7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。 8. 立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0. 9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如 25= =. ,5 2500 50 10.平方表：（自行完成）题型规律总结： 1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和±1。 2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。 30a≥0。 4、公式：⑴2=a（a≥0）a取任何数）。 5、区分2=a（a≥0），与2a=a

七年级数学角练习题

4.6 角（1）一、填空 1．判断（1）平角是一条直线（）（2）两个锐角的和一定小于平角（）（3）周角是一条射线（）（4）角的大小与两条边的长短有关（） 2．57°28′30″=___________度； 37.5°=________度________分 3．如图1，OC 是∠AOB 的平分线，则∠_______=∠_______= 1∠______。（图1）（图2） 4．如图2 ∠AOC=________+________ = ________ - ________ ∠AOD-∠AOB =_________=_________+_________； ∠BOC=________ - ________ - ________ - _______ =∠AOC - ________=________ - ∠COD 5．如图3，写出如图所示的每条射线与四个不同方向所表示的角。（1）OA 的方向是_____________；（2）OB 的方向是_______________；（3）OC 的方向是_____________；（4）OD 的方向是_______________。 6．如图4，A 、B 、C 三点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A 点应该是__________，B 点是__________，C 点是_________________。（图4）二、选择 7．下列说法正确的是（）（A ）两条射线所组成的图形叫做角（B ）周角是一条射线（C ）在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角（D ）在∠ABC 的边BC 的延长线上任取一点D 8．两个锐角的和是（） N E 。A 。B 。C

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