实际利率在财管和会计实务之间的运用与联系

实际利率法------------------

我们先看几个复利现值系数的变化趋势规律-------5年期

折现率 4% 5% 6% 8% 9% 10% 11%

对应复利现值系数 0.8219 0.7835 0.7473 0.6806 0.6499 0.6209 0.5935 从上表可以看出，随着折现率的增大，其复利现值系数逐渐减小，可表示为：

折现率↗---------------→复利现值系数↘

普通年金现值系数的变化规律--------------------5年期

折现率 6% 7% 8% 9% 10% 11% 对应普通年金现值系数 4.2124 4.1002 3.9927 3.8897 3.7908 3.6955

这说明，普通年金现值系数与折现率的变化规律与复利现值系数的变化规律是一致的；

复利现值系数A = 1/（1 + R）

n

普通年金现值系数 = （1 – A）/R

具体计算大家可以通过上述数据验证，保留5位小数后，四舍五入；比如

5年期6%的复利现值系数 = 1/（1 + 0.06）5

= 0.747258 = 0.7473

5年期6%的普通年金现值系数 = （1－0.747258）/0.06 = 4.21236 = 4.2124

注意，如果在计算普通年金现值系数时，直接代入4位小数的复利现值系数，误差会较大；

在财务成本管理上，提到了债券价值P（每年付息1次，到期还本）

P = 面值·票面利率·各期复利现值系数之和（实际利率） + 面值·最后一期复利现值系数

= 面值·票面利率·普通年金现值系数 + 面值·最后一期复利现值系数

我们知道，在不考虑税负的情况下，当票面利率等于实际利率时，债券的面值 = 实际价值，根据上面的现值系数变化规律，我们知道，折现率越高，现值系数越小，则债券的实际价值就越低，这也就是说，若折现率（实际利率，或当前市场利率，下同）大于票面利率，则其实际价值就低于面值，反之，若折现率小于票面利率，则其实际价值就会大于面值；

换句话说，在债券的市场销售价格一定的情况下，投资者用自己认为符合自己利益的投资报酬率或当前市场利率计算该债券的实际价值时，若得出的价值大于销售价格，则说明该债券值得投资，否则，不值得投资；

即：折价发行的债券，其实际利率＞票面利率

溢价发行的债券，其实际利率＜票面利率

比如，2009年1月1日某债券面值为1000元，市场价格为950元，票面利率为7%，5年期，每年年底付息，最后1期还本，当前市场利率为10%，你若为投资者，你是否投资该债券呢；

假设该债券的实际价值 = P（该债券预期未来现金流入量的现值 = 内在价值）

P = 1000·7% ·（P/A，10%，5） + 1000·（P/F，10%，5）

= 70·3.7908 + 1000·0.6209 = 886.26元＜950元

因此，该债券不值得购买

----也就是说，债券价值与债券价值的关系，债券投资者在购买债券时，可接受的最高价格是证券的内在价值；投资者选择投资对象的标准有2个：价格标准、收益率标准，2者最终反映为证券投资的内在价值，即证券投资预期未来现金流入量的折现值的高低；

----那么，还是上述这个例题，如果有那么一个投资者，实在是个250加38还附带着特别2，他购买了该债券，那么他的实际收益率是多少呢？假定其实际收益率为r

----我们知道，应通过这个方程来解r：

950 = 1000·7% ·（P/A，r，5） + 1000·（P/F，r，5）

那么，如何解这个方程呢，教材中引入了“内插法”，该方法在不同的教材中有不同的称呼，比如“插值法”，比如“试误法”，朋友们不必分辨哪个称谓更合情、合理、合法，这个没有任何意义，其原理都是一致的，

----其原理为：假定所求的变量都成线性变动，用比例关系推出：

S% S1

H% ？ H1

M% M1

----假定折现率为S%、M%，其对应的现值系数为S1、M1，那么，在这两个系数中间有一个系数H1，那么，其对应的折现率H%是多少呢？

----根据平行线段存在比例关系，我们可以得出下式：

（H% － S%）：（M% － S%）=（H1－S1）：（M1－S1）

----这个方法可以求出很多数据，比如折现率、比如期数

对于950 = 1000·7% ·（P/A，r，5） + 1000·（P/F，r，5），

假设M = 1000·7% ·（P/A，r，5） + 1000·（P/F，r，5）－950

当M = 0时，对应的r这就这个傻投资者的实际投资收益率

当r = 8% 时，M = 70·3.9927 + 1000·0.6806 －950 = 10.089元＞ 0

当r = 9% 时，M = 70×3.8897 + 1000×0.6499 －950 = - 27.821 ＜ 0

----为何这样，请自己琢磨现值系数的变化规律

则 8%-------------------10.089

r ----------------------------- 0

9%--------------------------------------- －27.821

得出：（r －9%）：（9%－8%） = ｛0 －（－27.821）｝：（－27.821 － 10.089）

解方程： r = 8.27% ＜10%（当前市场利率）

从比较实际投资收益率与当前市场利率来看，投资者也不应投资于该债券；

最后，我们落实到2010年中级教材P114第例题9-7来，根据上述例题，我们得出

M = 1250000×4.72%·（P/A，r，5） + 1250000·（P/F，r，5）－1000000

当M = 0时，对应的r就是甲公司的实际投资收益率

当r = 9%时，M = 59000×3.8897 + 1250000×0.6499 －1000000 =41867.3＞ 0

当r = 11%时，M = 59000×3.6955 + 1250000×0.5935 －1000000 =－40090.5＜ 0

9%-------------------41867.3

r ----------------------------- 0

11%--------------------------------------- －40090.5

得出：（r －11%）：（11%－9%） = ｛0 －（－40090.5）｝：（－40090.5 － 41867.3）

r = 10.02% = 10%

解析1：或许是教材举例并非十分严谨，或许是我在计算过程中保留小数不正确所致，我们需要明白的是计算原理，并非这一数值的对错；

解析2：若在实际考题中真的出现这种题目，则题目一定会给出相应的现值系数的，不过，我还是建议大家会自己求相应的现值系数，计算公式在本材料第1页已经给出，最好会用多功能计算机求出；

解析3：真正计算过程中，是没有必要弄出这种比例线段模式的，但是一定要记住，各个系数之间的对应关系一定要弄准，否则×（枪毙）；

解析4：这种解法，我在资料“分期付款购进固定资产、分期收款销售”中已经提及过，不过大家好像没有看过，或没有耐心的看；

解析5，在会计实务中，债券的折价发行或溢价发行，在求实际利率的时候，该债券预计未来现金流量现

值的对应价值不仅仅是发行价格或投资方的买进价格，要把直接相关费用考虑进去；；当然是不包括已到付息期但尚未支付的利息的；切记！！！

【衍生金融工具会计核算】新会计准则下衍生金融工具会计处理若干问题探讨

【衍生金融工具会计核算】新会计准则下衍生金融工 具会计处理若干问题探讨 新会计准则下衍生金融工具会计处理若干问题探讨 新会计准则下衍生金融工具会计处理若干问题探讨 【摘要】本文以我国2 006年颁布的《企业会计准则》为背景，就新会计准则对衍生金融工具会计处理有关规定所存在的一些问题进行分析和探讨，指出新会计准则在衍生金融工具合约面值确认、衍生金融工具转移时的终止确认标准、套期会计处理及公允价值计量等方面仍需明确或改进。 【关键词】企业会计准则；衍生金融工具；确认和计量 根据财政部20XX年颁布的新《企业会计准则》，衍生金融工具将全面纳入表内列报，并以公允价值计量，从而彻底改变了其以往只在表外披露的状况，这是我国会计准则在国际趋同方面取得的一大进步。但是，由于新会计准则是直接参考国际会计准则，难免会出现难以适应我国现实情况的问题。另外，新准则体系的不完善性及其与国际会计准则的偏离之处也值得我们探究。笔者相信，这些研究将会对我国新企业会计准则的完善和发展起到推动作用。 一、衍生金融工具合约面值确认问题 衍生金融工具的合同面值一般指合约的名义金额或名义数量。衍生金融工具的交易比较特殊，并不是按合约的名义金额或名义数量进行结

算，而是按一段时间内标的物价指标变动的差额乘以名义金额或数量结算，合约金额并不需要实际交割，如互换等。 新准则中并未提及衍生金融工具的合同面值是否需要确认。从目前的研究来看，大部分文章在讨论衍生金融工具的初始确认时，都主张对合约面值也进行确认。在衍生金融工具合约生效时即确认一项金融资产，同时确认同等数额的金融负债，在合约履行时再予以冲回。其理由是：如果只对变动额加以反映，就不能充分反映衍生金融工具所面临的风险。比如，如果对于利率互换只披露本报告期内的利息收入或利息支出，而不报告其合约的名义本金，那么报表使用者就无法知道利率的变动究竟会给企业带来多大影响。衍生金融工具的披露应让报表使用者对其所蕴含的风险有一个更加直观的了解以及更可靠的评估，所以，这些研究都主张衍生金融工具在初始计量时应该按其合同价值入账。 但是笔者认为，上述问题完全可以通过报表附注说明加以解决，衍生金融工具的合约面值不应予以确认。具体理由如下：其一，衍生金融工具基本上可以实现净额结算，就算不是净额结算，其实际交易结果对于会计报表的影响也等同于净额结算，以净额方式列报符合衍生金融工具交易的实质；其二，衍生金融工具合约的名义金额实质上更像是一种数量单位。例如在利率互换中，是以利率变化的差额乘以合约的名义金额来确定结算金额，整个过程中根本不涉及本金的交换，如果把互换合约的名义金额予以确认的话，就好比将实物合同中的吨、箱等数量单位确认至报表，这是没有意义的。更何况由于衍生金融工

CRSIRSFXS外汇掉期货币互换和利率互换

货币掉期（CRS）,外汇互换/掉期（FX Swap）,利率互换（IRS）的区别 自央行发布《中国人民银行关于在银行间外汇市场开办人民币外汇货币掉期业务有关问题的通知》后，货币掉期（Cross Currency Interest Rate Swap ，简称 C R S ）正式进入人们的视野。银行间外汇市场目前已有即期结售汇、远期结售汇、即期、远期、外汇互换等汇率产品，随着货币掉期的加入，产品线逐渐丰富，可供汇率风险管理的工具也逐渐增多。 可分解为本外币资产组合 货币掉期指在约定期限内交换约定数量的两种货币，同时定期交换两种货币利息的交易协议。一般在期初按约定汇率交换两种货币，并在期末以相同汇率、相同金额进行一次本金的反向交换，也有只在期末交换本金。利息支付可以采用固定利率，也可以采用浮动利率，于是有固定对固定、固定对浮动、浮动对浮动三种基本形式的货币互换。人民银行规定人民币参考利率应该是同业拆借中心发布的货币市场利率，如七天回购利率（R007）、 3 个月SHIBOR 等，或存贷款基准利率。外币参考利率可有交易双方协定，一般采用伦敦同业拆放利率（LIBOR ），如 3 个月美元LIBOR 等。 货币掉期与利率掉期相似，利率掉期是同种货币不同利率之间的互换，如固定利率换3个月SHIBOR ,不交换本金只交换利息，因此违约风险较小。而货币掉期是两种货币的利率 之间的互换，如人民币 3 个月SHIBOR 换美元 3 个月LIBOR ，期初买方（定义为收美元利息的一方）支付美元收到人民币（一般按即期汇率），期间收基于LIBOR 的美元利息付基于SHIBOR 的人民币利息，期末再按同样汇率收回美元付出人民币。因为期末有本金交换，所以货币掉期的违约风险要大于利率掉期，并且多了一种汇率风险。 名称上货币掉期与外汇互换容易弄混，外汇互换（FX Swap ）指期初买入美元期末卖出美元或相反方向，相当于一笔即期与一笔远期（或两笔远期）的综合，只涉及近端汇率与远端汇率而不涉及利率。而货币掉期本金交换近端远端按相同汇率，期间还交换利息。 浮动对浮动货币掉期可以拆解为固定对固定货币掉期与一笔人民币利率互换、一笔美元 利率互换的加总，如人民币美元3个月SHIBOR 对3 个月LIBOR 货币掉期可拆解为人民币基于 3 个月SHIBOR 的利率互换、美元基于 3 个月LIBOR 的利率互换、固定利率对固定利率的人民币兑美元货币掉期三笔交易，因此固定利率对固定利率的货币掉期的定价是最为核心的。 以固定利率对固定利率货币掉期的定价为例，一般将其视为一个美元债券与一个人民币 债券的组合，将美元端的现金流按一定的折现因子折现到期初可得到美元债券的价值，同样将人民币端的现金流按其相应的折现因子折现到期初可得到人民币债券的价值，美元债券价 值乘以即期汇率减去人民币债券价值即为对货币掉期买方的价值，一般在期初通过确定合适 的人民币利率来使合约价值为零。浮动对浮动的人民币兑美元货币掉期美元端如果是以3个月LIBOR 来计息，而人民币端以 3 个月SHIBOR 为基准，则期初的定价即为确定在 3 个月SHIBOR 上加多少点使合约价值为零，货币掉期合约的市值重估采用同样方法。 人民币兑美元货币掉期除了面临违约风险外，还面临了三种市场风险，分别是人民币利率、美元利率、人民币兑美元即期汇率三种价格变动的风险。银行等金融机构在进行人民币兑美元货币掉期交易时可采用合约价值对以上三种变量的delta 值来进行交易风险管理。

实际利率与插值法

实际利率与插值法 发行债券，债券上面印有利率，这个就是票面利率。但是由于从印刷到发行，需要一段时间。在这段时间里，市场的利率有可能发生变化，使得债券不按票面金额发行出售。例如，一张债券面值1000元，票面利率10%，五年到期，每年年末计息一次。但是假设这张债券实际发行的售价为950元，则在年末债券持有者同样获得 1000*10%=100元的利息，实际利率就是100/950=10.53% “插值法”计算实际利率。实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据， 例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系： A1B1 A(?) B A2B2 则可以按照（A1－A)/( A1－A2)=( B1－B)/( B1－B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记

忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1＞B2 验证如下： 根据：（A1－A)/( A1－A2)=( B1－B)/( B1－B2)可知： （A1－A)＝(B1－B)/( B1－B2)×（A1－A2） A＝A1－(B1-B)/( B1- B2)×（A1- A2） ＝A1＋(B1-B)/( B1- B2)×（A2- A1） 考生需理解和掌握相应的计算。 例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？ 5000/750=6.667 或750*m=5000 查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710；i=9%，系数为6.418。说明利率在8-9%之间，设为x%

名义利率与实际利率计算

实际利率与名义利率的区别 在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。 ①实际利率（Effective Interest Rate） 计算利息时实际采用的有效利率； ②名义利率（Nominal Interest Rate） 计息周期的利率乘以每年计息周期数。 按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。则1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率；(1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。 注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。 名义利率和实际利率的关系： 设r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P为本金。 则计息周期的实际利率为r/m；一年后本利和为： 利息为： 例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。 或F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元）

例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。 6.14% 1814.02（元） 例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为： I＝P［(1＋i)n－1］ ＝1000［(1＋8％)5－1］ ＝1000×(1.469－1) ＝469(元) 例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则： 每季度利率＝8％÷4＝2％ 复利次数＝5×4＝20 F＝1000(1＋2%)20 ＝1000×1.486 ＝1486(元) I＝1486－1000 ＝486(元) 当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。 例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。例4的实际利率高于8％。 例4：如果一张信用卡收费的月利率是3%，问这张信用卡的实际年利率是多少？名义年利率是多少？ 计算出实际年利率为42.576%： 计算出名义年利率为36%： 例5：在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和： （1）单利，年利率7%； （2）复利，年利率5%。 解： （1）单利计息本利为 F=P（1+i.n）

运用插值法计算实际利率

运用插值法计算实际利率 阎震 学校：大连工业大学学院：机械工程与自动化学院 专业：机械工程学号：1304100115 摘要:在现实生活中需要解决实际利率的问题。其中就运用到了插值法插值法计算实际利率，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后解方程，计算得出所要求的数据。插值法是函数逼近的一种重要方法，是数值计算的基本课题。 关键词: 计算实际利率计算方法插值法 Using the interpolation method to calculate the real interest rate Yan Zhen School: Dalian Polytechnic University Institute: School of mechanical engineering Major: mechanical engineering Student number: 1304100115 Abstract：In real life need to solve the problem of real interest rates. Which is applied to the interpolation method of interpolation method to calculate the real interest rate, its principle is to establish an equation, according to the proportion relationship equation, then calculates the required data. Interpolation is a kind of important method, the approximation of function is a basic subject of numerical calculation. Key word：To calculate the real interest rate Calculation method Interpolation method 引言 随着科技飞速的发展，人类遇到的问题越来越多，其中就包括了一些大公司都会遇到的问题就是实际利率的问题，而本文就是运用插值法来帮助我们解决实际中的利率问题，这样可以帮助该公司解决很大的问题，从而对该公司未来的发展都会有很大的好处。而且运用计算方法中的插值法计算出来的实际利率与真正的值很接近，所以很大程度帮助了公司的发展。

衍生金融工具的会计处理

衍生金融工具的会计处理 根据财政部xx年颁布的新《企业会计准则》，衍生金融工具将全面纳入表内列报，并以公允价值计量，从而彻底改变了其以往只在表外披露的状况，这是我国会计准则在国际趋同方面取得的一大进步。但是，由于新会计准则是直接参考国际会计准则，难免会出现难以适应我国现实情况的问题。另外，新准则体系的不完善性及其与国际会计准则的偏离之处也值得我们探究。笔者相信，这些研究将会对我国新企业会计准则的完善和发展起到推动作用。 一、衍生金融工具合约面值确认问题 衍生金融工具的合同面值一般指合约的名义金额或名义数量。衍生金融工具的交易比较特殊，并不是按合约的名义金额或名义数量进行结算，而是按一段时间内标的物价指标变动的差额乘以名义金额或数量结算，合约金额并不需要实际交割，如互换等。 新准则中并未提及衍生金融工具的合同面值是否需要确认。从目前的研究来看，大部分文章在讨论衍生金融工具的初始确认时，都主张对合约面值也进行确认。在衍生金融工具合约生效时即确认一项金融资产，同时确认同等数额的金融负债，在合约履行时再予以冲回。其理由是：如果只对

变动额加以反映，就不能充分反映衍生金融工具所面临的风险。比如，如果对于利率互换只披露本报告期内的利息收入或利息支出，而不报告其合约的名义本金，那么报表使用者就无法知道利率的变动究竟会给企业带来多大影响。衍生金融工具的披露应让报表使用者对其所蕴含的风险有一个更加直观的了解以及更可靠的评估，所以，这些研究都主张衍生金融工具在初始计量时应该按其合同价值入账。 但是笔者认为，上述问题完全可以通过报表附注说明加以解决，衍生金融工具的合约面值不应予以确认。具体理由如下：其一，衍生金融工具基本上可以实现净额结算，就算不是净额结算，其实际交易结果对于会计报表的影响也等同于净额结算，以净额方式列报符合衍生金融工具交易的实质；其二，衍生金融工具合约的名义金额实质上更像是一种数量单位。例如在利率互换中，是以利率变化的差额乘以合约的名义金额来确定结算金额，整个过程中根本不涉及本金的交换，如果把互换合约的名义金额予以确认的话，就好比将实物合同中的吨、箱等数量单位确认至报表，这是没有意义的。更何况由于衍生金融工具名义交易额大，将其确认至报表以后会导致资产及负债数额不合理地扩大。 综上所述，人们必须改变在初始确认时按合约面值计量资产或负债这一习惯思维，把握衍生金融工具所特有的交易性质，对衍生金融工具的初始确认仅以净交易额或公允价值

第九章 互换及互换应用

第一节互换概述 一、互换定义 简单的说，互换是指在互换方之间将各自资产收益或负债成本现金流互相调换。在互换交易中，一般总是双方将各自比较优势的资产或负债或现金流与另一方进行交换。 二、互换买方卖方 这里以常见的固定利率对浮动利率互换为例介绍。互换的买方指利率互换中固定利率支付方（同时也是浮动利率接受方）；互换的卖方即浮动利率支付方（同时也是浮动利率接受方）。 三、互换作用 1.互换双方可以利用各自的比较优势，降低筹资成本，并防范互换各方面面临的汇率、利率变动风险。 2.互换交易可以使互换各方方便地筹集到所希望的期限、币种及利率结构的资金。并可使互换方资产负债相匹配，以适应其资产负债管理要求。通过互换业务，还可以将流动性较差的债务加以转换，并使互换方财务状况得以改善。通过互换，还可以使跨国公司避免外汇管制及税收政策方面的限制，以充分利用跨国公司的独特优势。 四、互换的种类 从所涉及交易品种划分，互换可分为货币互换、利率互换、商品互换及股权互换及信用互换，还有衍生互换。 我们在后面的章节中逐一介绍。 第二节利率互换 一、利率互换概念 利率互换是指在同种货币间不同债务或资产在互换双方之间的调换，最基本的利率互换是固定利率支付或收取与浮动利率的支付或收取的交换。 最普通的利率互换是一方同意向另一方支付固定利率，同时另一方同意向对方支付浮动利率。实际上只需某一方支付二者的净利差即可。支付固定利息的一方称为互换买入方，支付浮动利息的一方称为互换卖出方。 基本原理是：互换双方利用在不同资金市场上的比较优势进行信用套利。即双方从信贷市场的不完全性或市场的低效率中共同获利。 二、利率互换概述 利率互换是那些需要管理利率风险的银行家、公司财务主管、资产组合经理们使用的常见工具。同其它金融衍生工具一样，互换可以使你在不必调整基础资产组合的条件下从而控制风险水平。助学金营销协会（SALLIE MAE）在1982年签订了第一张互换合约。 一些固定利率资产会带来固定的利息；这些资产产生的收入水平不会随着市场利率的变动而变化。而其它资产却会有浮动的、变化的利息。典型的浮动利率是LIBOR或美国短期国债利率，最普便使用的浮动利率是6个月期的浮动利率。 在一项互换交易中，有两个主要的参与者，其中一方支付固定利率，另一方支付确定标的的浮动利率。我们称支付固定利率的一方是买进互换，支付浮动利率的一方是卖出互换。 随着互换市场的成长，很显然，标准化互换的出现既有助于市场的发展，又可以减少起草合同的相关的法律费用。运用互换的金融机构已经认识到不必每次筹划一个新的互换交易都要起草新的合同文本。 这样就导致了国际互换交易商协会的诞生，现在更名为国际互换和衍生产品协会（ISDA）。它的出现反映了大规模衍生市场需要标准化，ISDA为标准化互换提供了一套标

(定价策略)互换的定价与套利

互换的定价与套利 【学习目标】通过本章的学习应掌握互换定价的基本原理。要理解为什么只要把互换分解成债券、一组远期利率协议或一组远期外汇协议，就可以利用常用的定价方法为互换定价。还要对互换的套利有比较深入的了解。 第一节互换的定价 在本节中，我们首先探讨互换与一系列金融工具的关系，通过将互换分解成一系列我们更加熟悉的金融工具，这可以加深我们对互换这种金融工具的理解并为理解互换的定价原理奠定基础。在此基础上，我们接着讨论互换的定价。 一、利率互换的定价 如果我们假设没有违约风险，利率互换可以通过分解成一个债券的多头与另一个债券的空头来定价，也可以通过分解成一个远期利率协议的组合来定价。 （一）贴现率 在给互换和其它柜台交易市场上的金融工具定价的时候，现金流通常用LIBOR零息票利率贴现。这是因为LIBOR反映了金融机构的资金成本。这样做的隐含假设是被定价的衍生工具的现金流的风险和银行同业拆借市场的风险相同。 （二）运用债券组合给利率互换定价 考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名义本金

是1亿美元。B 公司同意支付给A 公司年利率为5％的利息，同时A 公司同意支付给B 公司6个月期LIBOR 的利息，利息每半年支付一次。 图16.1 A 公司与B 公司的利率互换 表16－1 利率互换中B 公司的现金流量表（百万美元） 日期 LIBOR(5%) 收到的浮动 利息 支付的固定利息 净现金流 2003.9.1 4.20 2004.3.1 4.80 +2.10 －2.50 －0.40 2004.9.1 5.30 +2.40 －2.50 －0.10 2005.3.1 5.50 +2.65 ―2.50 ＋0.15 2005.9.1 5.60 +2.75 －2.50 ＋0.25 200 6.3.1 5.90 +2.80 －2.50 ＋0.30 200 6.9.1 6.40 +2.95 －2.50 ＋0.45 上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合。虽然利率互换不 5% LIBOR

实际利率的两种测算方法比较

课外实验一：实际利率的两种测算方法比较 一、实验类型 验证型实验。分析中国1978年—2009年一年期实际储蓄存款利率的变化特点，运用名义利率、通货膨胀率和物价指数的数据用两种方法来计算并分析哪种科学。 二、实验目的与要求 1.目的 （1）掌握实际利率的计算方法 （2）分析实际储蓄存款利率的变化特点 （3）分析两种计算方法的科学性 2.要求 （1）能够熟练的运用统计分析软件 （2）收集实验所需的基础软件 （3）分析实际储蓄存款利率的变化和两种计算方法的科学性 三、实验背景 1978年以来，中国经济在改革开放战略的推动下，无论是发展规模还是发展速度都取得了举世瞩目的成就。存款利率每年都在改变，并不一致。本实验即分析实际储蓄存款利率的变化特点，为利率的制定提供建议 四、实验环境 在专业实验室环境下进行实验教学，主要使用微软的Excel软件。 数据基础：通过人大经济论坛下载名义利率、通货膨胀率和物价指数的数据。 五、实验原理 第一中是名义利率减去通货膨胀率，第二种是1加名义利率，与物价指数的商减去1。 六、实验步骤 第一步，采集实验基础数据。登陆人大经济论坛搜索名义利率，通货膨胀率与物价指数的数据，下载Excel文件，建立实际利率计算文件。数据样本区间为1978-2009年第二步，在Excel表格中用两种方法计算实际利率。 第三步，画出实际储蓄存款利率的变化的图 第四步，分析结果并比较两种方法的科学性 七、实验结果分析 （一）实验结果 经过整理和分析结果如下（1）是用第一种算法所得，（2）是用第二种算法所得。

（2）

图表 1 （二）结果分析 我国利率是由政府管制的，但政府在考虑利率是否调整和利率水平高低是否是当时，币值的变化仍然是一个极其关键的因素。1985年年中利率的上调时由于从1984年开始的通货膨胀日益加强；1988年和1989年两年通货膨胀率的迅速上升又促成了利率的继续提高，1990年和1991年两年调低利率则是由于通货膨胀率的回落；1992年开始的又一轮通货膨胀则推动了1993-1995年利率几度调升；二1996-1999年间的相继7次调低利率，则先是由于通货膨胀率的回落；而后则是由于人们并未料想到的通货紧缩的来临。随着2004年物价逐渐走出低谷，我国开始进入加息周期。并且由于2007年出现了较为明显的通货膨胀，所以说利率的变化与通货膨胀率是息息相关的，是成反比的，在图中可以明显的看到蓝线与黄线的图样的变化很有规律，黄线上升则蓝线下降。 另外第二种计算方法较为精确，名义利率是指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率，通货膨胀率可能为正可能为负，所以第二种算法比较科学。 （三）质疑与建议 目前中国人民银行对利率的调整并不具有连续性，通常隔几个月甚至几年才调整一次，利率并不能完全真实反映市场资金需求状况。程序复杂、决策滞后、信息不及时导致的决策失误是现行利率体制存在的突出问题。我国利率市场化是开放经济的需要，在经济全球化的大背景下，我国将逐步取消外资银行开展人民币业务的地域和客户服务限制。银行业务的彻底放开意味着国际竞争的加剧，而海外发达国家的利率市场化制度具有资金配置效率高、风险控制合理、灵活多变等优势，我国若不能与时俱进，将可能输在起跑线上。推动利率市场化改革，在缩小本外币利率差额的同时，也会减轻实施外汇管制的政策压力，使得积极稳妥地放开更多的本外币沟通的渠道成为可能。进行利率市场化改革，不但为金融机构扩大规模创造了条件，也为以后人民币资本项目下可兑换创造了条件。同时，也为将来金融机构之间通过资本市场工具，以市场为导向进行大规模购并重组创造了条件。

CPA-会计里的实际利率计算(自己总结,不喜勿喷)

注会-会计计算实际利率 以下方法是本人学会计里的实际利率时（当时还不会财管），自己总结出来的，希望对你们有帮助不喜欢的可无视。 例如，甲公司支付价款1 041.9万元（含交易费用）从上海证券交易所购入A公司同日发行的5年期公司债券，面值1 250万元，票面利率4.72%，于年末支付本年利息，本金最后一次偿还。 设实际利率r， 59×（1＋r）-1＋59×（1＋r）-2＋59×（1＋r）-3＋59×（1＋r）-4+（1 250＋59）×（1＋r）-5=1041.9 会计里用列式后直接代入法（财管里叫插值法）。方法如下： 第一步：分析 实际利率是r 年金现值系数是P/A 复利现值系数是P/F（有时题目给的是P/S） 期限5年现值是1041.9 利息是59 本金是1250 第二步：列式 利息*年终现值系数值+本金*复利现值系数值=现值 59*（P/A,r，5）+1250*(P/F，r,5)=1041.9 ···式子① 第三步：代入 一般考试时题目给三组（P/A,r，5）和（P/F,r，5）系数值，如： （P/A,8%，5）=3.9927 （P/A,9%，5）=3.8897 （P/A,10%，5）=3.7908 （P/F,8%，5）=0.6806 （P/F,9%，5）=0.6499 （P/F,10%，5）=0.6209 直接将系数值代入到式子①里的等号左侧，先将中间的9%代入，得： 59*3.8897+1250*0.6499=1041.8673 非常接近现值1041.9，可以确定实际利率为9% 验算的时候，再将8%和10%的数值代入式子计算，综合比较，最最接近现值的那组即为实际利率 小技巧，年金现值系数是P/A和复利现值系数是P/F区分？ 除了期限为1年的，两者都小于1，其余的期限超过1年的 年金现值系数是P/A都是大于1的，所以乘以数值较小的利息 复利现值系数是P/F都是小于1的，所以乘以数值较大的本金 考试时可以这么答： 设实际利率=r， 59*（P/A,r，5）+1250*(P/F，r,5)=1041.9 当r=9%时，代入得59*3.8897+1250*0.6499=1041.9 计算得，r=9%，即实际利率为9%

国际金融--利率互换和货币互换例题

CHAPTER 14 INTEREST RATE AND CURRENCY SWAPS 1. Alpha and Beta Companies can borrow for a five-year term at the following rates: Alpha Beta Moody’s credit rating Aa Baa Fixed-rate borrowing cost 10.5% 12.0% Floating-rate borrowing cost LIBOR LIBOR + 1% a. Calculate the quality spread differential (QSD). b. Develop an interest rate swap in which both Alpha and Beta have an equal cost savings in their borrowing costs. Assume Alpha desires floating-rate debt and Beta desires fixed-rate debt. No swap bank is involved in this transaction. 2. Do problem 1 over again, this time assuming more realistically that a swap bank is involved as an intermediary. Assume the swap bank is quoting five-year dollar interest rate swaps at 10.7% - 10.8% against LIBOR flat. 8. A company based in the United Kingdom has an Italian subsidiary. The subsidiary generates €25,000,000 a year, received in equivalent semiannual installments of €12,500,000. The British company wishes to convert the euro cash flows to pounds twice a year. It plans to engage in a currency swap in order to lock in the exchange rate at which it can convert the euros to pounds. The current exchange rate is €1.5/￡. The fixed rate on a plain vanilla currency swap in pounds is 7.5 percent per year, and the fixed rate on a plain vanilla currency swap in euros is 6.5 percent per year. a. Determine the notional principals in euros and pounds for a swap with semiannual payments that will help achieve the objective. b. Determine the semiannual cash flows from this swap. ? 2012 by McGraw-Hill Education. This is proprietary material solely for authorized instructor use. Not authorized for sale or distribution in any manner. This document may not be copied, scanned, duplicated, forwarded, distributed, or posted on a website, in whole or part.

实际利率法摊销详解

实际利率法摊销 时间:2015-01-19作者:会计知识网 一、从财务管理的角度认识实际利率法 通俗的讲，实际利率法主要是考虑了资金时间价值，实际利率就是折现率，入账的其实是未来现金流量的现值。不管是投资者还是债权人，债务人等，关注的都是自己实际得到的投资收益是多少，自己实际付出的费用是多少，所以要有一个折现率的概念来确定每期的实际收益或者实际费用支出。比如根据票面（名义）利率得到了部分利息，那么实际的收益是多少，这就需要按照实际利率来计算实际的投资收益，至于差额就是对于之前的折价或者溢价的摊销。 实际利率就是让未来的现金流量的现值等于现在付出的成本，由此计算出来的实际利率就是能获得的收益率，拿这个收益率和一般的收益率比较，就知道自己到底是赔了还是赚了。 一般情况下，买入持有至到期投资的时候，由于票面（名义）利率和实际利率总是会存在差异，那么购入时候的价格和面值总是会有出入，所以就会存在利息调整额，这部分差额填补了购买双方心理的不平衡并在以后按照实际利率法摊销，这就是利息调整的摊销。 实际利率与名义利率之间的关系公式：i=（1+r/m）m-1.（实际利率I，名义利率r，年限m） 二、从财务会计的角度分析实际利率法 根据《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》，持有至到期投资和贷款这两项金融资产的后续计量原则是一样的，即都应采用实际利率法，按摊余成本计量。这是新准则的一个重大变化。 实际利率，是指将金融资产或金融负债在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债所使用的利率。企业在确定实际利率时，应当在考虑金融资产或金融负债所有合同条款（包括提前还款权、看涨期权、类似期权等）的基础上预计未来现金流量，但不应考虑未来信用损失。 持有至到期投资实际利率法的摊销，关键是对摊余成本的计算。但是，持有至到期投资的采用的实际利率摊销法对于初学者来说是比较陌生的，从投资者角度出发，这个价值应该值多少钱，也就是所谓的摊余成本；对于发行债券的一方来说，摊余成本意味着自己实际承担着多少的债务。而对于双方来说，实际利率和票面利率不一致的时候，表面上的现金流入或者流出，也就是根据票面利率计算的应收利息或者是应付利息，本身并不能准确说明双方实际得到的收益和付出的成本，因此这里的实际利率法摊销解决了这个问题。

货币互换与利率互换案例

案例16：货币互换 某化工厂在1987年底筹措了250亿日元的项目资金，期限十年，固定利率5%。计划1992年项目投产后以创汇的美元来归还日元贷款。这样企业到偿还贷款时，将承受一个较大的汇率风险。如果汇率朝着不利于企业的方向波动，那么即使1美元损失10日元，企业亦将多支付16.56亿日元。而日元兑美元的汇率几年里波动三四十日元是极平常的事情。所以，未雨绸缪，做好保值工作对于企业十分重要。以下是该企业通过货币互换对债务进行保值的具体做法。 （一）交易的目的及市场行情分析 1990年上半年，某化工厂在金融机构专家的指导下，通过对美、日两国基本经济因素的分析和比较，认为从中长期来看，日元升值的可能性是很大的。预期日元经过三次大的升值和回跌循环期（第一次循环期：1971年——1975年；第二次循环期，1975年——1985年；第三次循环期；1985年至目前），从1992年可能进入一个新的日元升值周期。这样企业从1992年还款起，将会有很大的汇率风险。在1988年日元曾两度升值，其汇率为120日元，到1990年初已贬值到145日元。从技术图上分析日元还将从145日元兑1美元向下贬值至155日元水平。另外，有信息表明日本资金正大量外流，这对日元汇价造成很大的压力。因此，该企业预计1990年可能出现美元兑日元的相对高值时机，到时可以通过货币互换这一有效的保值工具，把250亿日元债务互换为美元债务，以避免长期汇率波动的风险。 在筹资时，该企业请有关金融专家为项目制定过一个筹资方案，如果借日元，项目设计的汇率水平应该是1美元兑148日元，如果是借美元，浮动利率是6个月，或者是固定利率8.7%。由于1987年底，日元货款利率明显比美元利率低3.7个百分点，如果还款时日元平均升值达1美元兑121.50日元，那么借日元所得到的利差正好抵销对美元的汇率损失。如果企业能在行情有利的情况下，不失时机地运用货币互换，把汇率固定在一个比较理想的水平，这样不但能避免以后日元升值带来的汇率风险，另一方面企业已经得到前三年借日元的利差好处。如果汇率能固定在设计的汇率水平以上，这样又可以大大降低项目的预算成本。 （二）实际交易 1990年2月下旬，日本股票连连暴跌，日经平均指数跌幅达30%，由此引起日元汇价大跌。美元兑日元汇价从145 日元经过不到一个月的时间，冲破了150日元台阶，3月下旬已达154日元，以后又升至160日元。当时有的国外金融专家分析美元兑日元汇价会抵170日元，甚至有的预测可能会到180日元。但是该企业比较客观实际，认为外汇趋势是很观预测的，把握当前才是十分重要。1美元兑160日元已比该企业预期和希望的汇价要好，比项目筹资方案中设计的汇价高出12日元（设计汇价是1美元兑148日元）。利率方面，由于1990年初市场日元利率已是高水平，比原债务5%固定利率约上升了3个百分点。所以，按当时的互换市场已能对日元债务进行保值，并且从汇率和利率得益中可以大大降低项目预算成本。故该企业毅然决定于1990年4月份委托一家金融机构及时成交了该笔日元对美元的债务互换。最终把250亿日元债务以160日元兑1美元的汇率互换成1.5625亿美元债务，并且支付美元浮动利率6个月。 与项目设计的汇率和利率水平比较，汇率部分比设计水平降低：（250亿日元÷148日元/1美元）（250亿日元÷160日元/1美元）=1269万美元利率部分比设计成本降低：1.5625亿美元（互换后的本金）×1.9%（降低的利差）×4.8584（平均年限）=1442万美元因此，汇率和利率部分合计比设计水平降低2709万美元，经济效益十分显著。这是一笔十分成功的货币互换交易。 （三）互换期限的计算 互换交易中，如果本金是一次性到期归还，那么，该互换期限的计算就是从交易日以后的第二个营业日开始到归还本金这一天结束，如果这个期限是五年，我们就称此为一笔五年期的互换交易。如果债务的本金是分次归还的，那么，互换期限就要用平均期限来计算。从结构上讲，一笔分次还本的互换交易可视作为由一系列不同期限的互换交易所组成。以本货币互换为例，这是一笔分十二次还本的货币互换，通过下面的计算（见表下表1），得出互换平均年限是4.8584年，差不多是一笔五年期的货币互换，而不能因为整个交易期限为七年半（1990年4月到1997年11月），而认定它是

插值法计算实际利率

插值法计算实际利率 设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，与A对应的数据是B，A 介于A1和A2之间， 利率现值 A1 B1 A B A2 B2 按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)，计算出A的数值。 用1000元的钱买了一个面值为1250元的债券，这个债券的年限是5年，票面的利润是4.72%，每年会在年末发一次的利息59元，求实际利率。 59×（1＋r）^(－1)＋59×（1＋r）^(－2)＋59×（1＋r）^(－3)＋59×（1＋r）^(－ 4)＋（59＋1250）×（1＋r）^(－5)＝1000 当r＝9%时， 59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1000元 当r＝12%时， 59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元 -------------------------------------------------------------------------------------------- 备注： 此处要用到两个表：《年金现值系数表》、《复利现值系数表》 题中的3.8897和3.6048是查《年金现值系数表》得来的，i=9%和12%，n=5； 0.6499和0.5674是查《复利现值系数表》得来的，i=9%和12%，n=5 假设两个实际利率的目的在于，确定现值1000在两个利率对应现值的范围内。开始会疑惑如何确定这两个假设的利率，后来发现这是一个估值，在确定9%和12%之前可能会有很多次的预估。另外，现值的范围越小，计算出来的实际利率

利率互换会计处理

利率互换会计处理 我国会计准则中没有直接涉及到利率互换会计，利率互换会计基本上遵循与其他类型的衍生金融工具会计相同的规则。在资产负债表中利率互换以公允价值记录，但对互换的公允价值的估价要比其他衍生工具更复杂。对互换公允价值变动的处理，依赖于互换是被指定为“公允价值套期”还是“现金流量套期”。套期有效性是互换中的一个重大问题，对于互换的有效性，有专门的会计规则来处理。 一、利率互换中估计公允价值 在互换有效期内利率会波动。为了处理互换，有必要在每个会计期末，根据当时的即期汇率来估计互换的公允价值。在两个特定未来日期之间的预期利率称为远期利率。为了恰当估计互换的公允价值，有必要先知道远期利率。估计互换公允价值的一种简单方法叫零息票据法。在远期利率等于市场收益曲线隐含利率的假设下，零息票据法计算并加总互换所要求的未来净支付的现值。“收益曲线”指信贷到期时间和利率之间的关系。收益曲线的形状由市场对未来适用利率的预期决定。如果收益曲线是平的，则意味着所预期的远期利率和现行利率是一样的，互换的估价也非常简单。在任何时点上，互换的价值等于未来互换支付金额以现行利率折现值。平的收益曲线的假设虽不符合实际，但有助于简化问题。如果收益曲线是向上倾斜的（意味着长期利率高于短期利率）或者向下倾斜的（意味着长期利率低于短期利率），则需要精确估计未来期间适用的利率。所估计的利率用于对未来期间的互换支付进行估计及贴现。 二、利率互换中的套期有效性 利率互换中的套期有效性类似于其他衍生工具的套期有效性。在互换开始时就要评估“预期套期有效性”，并基于初始假设使用某种一贯的方法逐期评估“实际套期有效性”。只有互换中进行了有效（并且必须是高度有效）套期部分的损益才允许使用套期会计。 企业可以指定一个利率互换，对被套期项目由于基准利率变动而导致的价值变动进行套期。基准利率通常是国债利率或银行间同业拆放利率，比如LIBOR.通过比较互换的价值波动和被套期项目由于基准利率波动而导致的利率波动，可以判断套期有效性。被套期项目的利率可以看作是基准利率加上一个差额。被套期风险是由于基准利率波动而导致的被套期项目公允价值或现金流量的变动。套期有效性取决于互换能够在多大程度上对冲这种变动。如果互换是基于被指定为被套期风险的基准利率并且其他关键条款也良好匹配，则套期将十分有效。如果基准利率和各种互换中所使用的利率不一样就会降低套期有效性。 被套期项目和基准利率之间的差异取决于一系列的因素，最引人注目的是债券息差。债券息差是发行者信用的一个函数。由于很难（甚至不可能）找到一个互换来为公司特定利率中的债券息差进行套期，FASB 最终采用了基准利率的概念，并将债券息差部分从套期标的和套期有效性评估中排除。 三、利率互换的简化会计处理 如果不存在套期无效的情形，则利率互换的会计处理会大大简化。如果满足一定的条件，就可以使用简化会计方法。在利率互换或者涉及附息资产或负债利率风险的套期关系中，如果不存在无效性，则可以使用简化会计方法。此时，被套期项目价值的变动被设定为等于各期互换价值的累积变动。

插值法计算实际利率

插值法计算实际利率 20×0年1月1日，XYZ公司支付价款l 000元（含交易费用）从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值1 250元，票面利率4.72%，按年支付利息（即每年59元），本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。XYZ公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。 XYZ公司在初始确认时首先应计算确定该债券的实际利率，设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式： 59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋（59＋1250）×（1＋r）－5＝1000（元）（1） 上式变形为： 59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋59×（1＋r）－5＋1250×（1＋r）－5＝1000（元）（2） 2式写作：59×（P/A，r，5）＋1250×（P/F，r，5）=1000 （3） （P/A，r，5）是利率为r，期限为5的年金现值系数；（P/F，r，5）是利率为r，期限为5的复利现值系数。现值系数可通过查表求得。 当r=9%时，(P/A，9%，5)=3.8897，（P/F，9%，5)=0.6499 代入3式得到59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673＞1 000 当r=12%时，(P/A，12%，5)=3.6048，（P/F，12%，5)=0.5674 代入3式得到59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332＜1000 采用插值法，计算r 按比例法原理： 1041.8673 9% 1000.0000 r 921.9332 12% (1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%) 解之得，r=10%