《分式》单元测试(一)
一、选择题(3分×8=24分)
1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m
a 1+中分式的个数有( ) A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个
2、 与分式-x+y x+y 相等的是( ).
A 、x+y x-y
B 、x-y x+y
C 、- x-y x+y
D 、x+y -x-y
3、下列各分式中,最简分式是( )
A 、()()y x y x +-8534
B 、y x x y +-22
C 、()22
2y x y x +- D 、2222xy y x y x ++ 4、下列各式正确的是( )
A 、()0,≠=a ma na m n
B 、22x y x y =
C 、11++=++b a x b x a
D 、a
m a n m n --= 5、下列各式的约分运算中,正确的是( ).
A 、x 6x 2 =x 3
B 、a+c b+c = a b
C 、a+b a+b = 0
D 、a+b a+b =1
6、若把分式xy
y x 2+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、不变 D 、缩小6倍
7、若0414=----x
x x m 无解,则m 的值是( ) A 、-2 B 、2 C 、3 D 、-3
8、某农场开挖一条480米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖x 米,那么求x 时所列方程正确的是( )
A 、
448020480=--x x B 、204480480=+-x x C 、420480480=+-x x D 、204804480=--x
x 二、填空题(3分×6=18分) 9、当x 时,分式5
1-x 有意义;当x 时,分式11x 2+-x 的值为零。 10、①
())0(10 53≠=a axy xy a ②()
1422=-+a a 。
11、xyz
x y xy 61,4,13-的最简公分母是 。 12、计算:=+-+3
932a a a __________。 13、 m 取 时,方程3
23-=--x m x x 会产生增根; 14、一项工程,甲单独做x 小时完成,乙单独做y 小时完成,则两人一起完成这项工程需要__________小时。
三、计算(15-17每题4分,18、19每题5分,共22分)
15、y x a
xy 28512÷ 16、2144122++÷++-a a a a a
17、
212293m m --- 18、x
x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+
19、化简求值222y x xy y x y y x x ---++ 其中2,5==y x
四、解分式方程(5分+5分+6分)
20、x x x --=+-21321 21、5
511+=--x x x
22、1
617222-=-++x x x x x
五、列分式方程解应用题(8分+8分+10分)
23、(8分)某文具厂加工一种学生画图工具2500套,在加工了1000套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的1.5倍,结果提前5天完成任务,求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具?
24、(8分)某一一项工程预计在规定的日期内完成,如果甲独做刚好能完成,如果乙独做就要超过日期3天,现在甲、乙两人合做2天,剩下的工程由乙独做,刚刚好在规定的日期完成,问规定日期是几天?
25、(10分)甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料.两次肥料的价格有变化,第一次的价格为a 元/千克,第二次的价格为b 元/千克,两位采购员的购货方式也不同:甲每次购买800千克;乙每次用去600元,而不管购买多少肥料.
(1)甲、乙所购肥料的平均价格是多少元?
(2)谁的购货方式更合算?
六、阅读材料:(12分)
26、关于x 的方程:11x c x c +
=+的解是1x c =,21x c
=; 11x c x c -=-(即11x c x c --+=+)的解是1x c =21x c
=-; 22x c x c +=+的解是1x c =,22x c
=; 33x c x c +=+的解是1x c =,23x c
=;…… (1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x 的方程()0m m x c m x c +=+≠与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证。
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x 的方程:2211
x a x a +
=+--。
答案:
1、B
2、C
3、D
4、A
5、D
6、B
7、D
8、C
9、≠5 、=1 ,10、6a 2、a-2,11、12x 3yz ,12、a-3 ,13、3,14、y
x xy + 15、ax 103, 16、21+-a a , 17、-32+m , 18、4
12-x ,19、y x x +2 、710 20、x=2是增根,无解 21、x=215
22、x=3
23、100 , 24、步行6千米/时、自行车18千米/时,
25、6天 26、(1)x 1=c ,x 2=c m ((2)x 1=a ,x 2=11-+a a