最新分数指数幂测试题
七年级数学测试卷（第三周）
-2;
、如果 ”（3-kj =3-k ，那么k 的取值范围是（
）
A 、k 为任意实数；
B 、k_3；
C 、k_3 ；
D 、0_k_3。
5、 下列说法中正确的个数有（ ）
① .2 -1与2
1互为倒数；
② 若a ，则a 与b 互为相反数；
③ 若..10的小数部分是b ，则b =、.. 10 - 3 ； ④ 任何实数的绝对值总是正数。
A 、1 个；
B 、2 个；
C 、3个；
D 、4 个。
6、 把25096用四舍五入的方法保留 3个有效数字的近似值为（
）
A 、2.50 104 ；
B 、251 ；
C 、25100；
D 、2.51 104。
二、填空题（2' t2=24）
7、 0.0016的平方根是 ____________ 。 8、 - 343的立方根是 __________ 。
9、 如果a 的平方根是_3，那么 心二 ______________ 。
2
10、 _________________________________ 如果 2x 2 —1 =9，贝y x 二 。 11、 0.03010精确到 ________ 位，有 _________个有效数字。
12、 3 -7的相反数是 ____________ ，绝对值等于 7的数是 _____________ 13、比较大小：3 10 ______ ■■ 5 。 14、点A 在数轴上所表示的数为-1 ,若AB=
3 ,则点B 在数轴上所表示的数
1、 2、 3
、
、选择题（2' 6=12） 1 ? ? L
在「蔥,—^ - 2.104, .5 A 、1 个；
B 、2 个； 下列说法中，正确的是（ A 、25的平方根是 -5; -.3 , 0.1010010001…中，负无理数有（
C 、3 个;
4
个。
m 的平方根是
1 C 、一的四次方根是 81
下列各式中，正确的是 1 一
3 ；
5
- 9无意义。
为______________________ 。
4
15、 ______________________________ 计算：2 .2 J 。
16、 ______________________________________________________________ 已知 3 3.78 =1.558 , 3
- y = —155.8，贝U y = _________________________________ 。
17、 用分数指数幕的形式表示下列各式：
a ； _________ , a 3 V a 2 = _______
J a 2 -4 +（4-a 2
18、
若a 、b 为实数，且b
，则a ? b = 。
a +2
三、计算题（前6题每题5分，后2题每题6分，共42分） 19、 4,32
..50 -3.8 20、-3 2 4 2
1 2
26、锂卜押+卜93
弋『
21、3 .3 - ..12 ,6 2、. 3 - 5、、2
22、
45- 125
J5
1
23、273 " -27 “ 34
24、
25、
1 2
四、解方程（5' 2=10） 27、
-2 X ' - -216
五、解答题（6' 2=12） 29、已知x 、y 分别是
,3的整数部分和小数部分，求 4xy - y 2的值。
六、拓展题（本题 10分） 31、计算：
'\2+<'2+<3 "2+（2—2 + 鹿.\；2_{2 + $2+力
oi 2
28、—引—8 +0.5X =0
30、已知实数x 、
y 满足 J3x_5y+1 +|x_3y+3 =0，求器_舟
的值。
1、B
2、 C
3、D
五、
30、3-
2 六、
31、1 答案
7、_0.048、- 79、3 10、_ ■. 511、十万分位，4
12
、
3 7,->713、<14、一1 一?. 3 , -1 .315、
4 16、3780000
5 11
17
、
a2, a318、2
三
、
15 220、-321、. 2 6 22、1
1 23、-
3
15O11
2425326、0 848
四
27、X = -4 6、D
28、x=2
29、1
第四章指数函数与对数函数章测试题
指数函数与对数函数测试题 一、选择题: 1、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ）. A 、m m n n a a a ÷= B 、m n m n a a a ??= C 、()n m m n a a += D 、n n a a -=- 答案：选A 试题解析： 根据同底数指数幂的计算公式. 2、已知(10)x f x =，则(5)f = （ ）. A 、510 B 、105 C 、lg10 D 、lg 5 答案：选D 试题解析：令10x t =，由(10),x f x =则()lg f t t =，所以(5)lg5f =. 3、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是 （ ）. ① 若12 a <则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若 22log log a a M N =则M N =；④若M N =则22log log a a M N =. A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 答案：B 试题解析：①：如果M=N<0，则log ,log a a M N 无意义，错误. ②：正确. ③：由22log log a a M N =，有可能M=-N ，错误. ④：正确. 4、如果log 5log 50a b >>，那么a 、b 间的关系是 （ ）. A 、01a b <<< B 、1a b << C 、 01b a <<< D 、1b a << 答案：选B 试题解析：因为log 5log 10b b >=,所以函数log b y x =是增函数，即1b > 由 lg 5 log 5lg log 1log ,1,1lg 5log 5 lg a a a b a b a a b a b ==>=>∴>>Q . 5、函数22log (1)y x x =+≥的值域为 （ ）. A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞
高一数学指数幂及运算练习题
1．若(a －3)14 有意义，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥3 B ．a ≤3 C ．a ＝3 D ．a ∈R 且a ≠3 【解析】 要使(a －3)14有意义，∴a －3≥0，∴a ≥3.故选A. 【答案】 A 2．下列各式运算错误的是( ) A ．(－a 2b)2·(－ab 2)3＝－a 7b 8 B ．(－a 2b 3)3÷(－ab 2)3＝a 3b 3 C ．(－a 3)2·(－b 2)3＝a 6b 6 D ．[(a 3)2·(－b 2)3]3＝－a 18b 18 【解析】 对于C ，∵原式左边＝(－1)2·(a 3)2·(－1)3·(b 2)3＝a 6·(－ 1)·b 6＝－a 6b 6，∴C 不正确． 【答案】 C 3．计算[(－2)2]－12的结果是________． 【解析】 [(－2)2 ]－12＝2－12＝1212＝22. 【答案】 22 4．已知x 12＋x －12＝3，求x ＋x －1－3x 2＋x －2－2 . 【解析】 ∵x 12＋x －12＝3， ∴(x 12＋x －12)2＝9，即x ＋x －1＋2＝9.
∴x ＋x －1＝7. ∴(x ＋x －1)2＝49 ∴x 2＋x －2＝47. ∴原式＝7－347－2＝445. 一、选择题(每小题5分，共20分) 1.? ????1120－(1－0.5－2)÷? ????27823 的值为( ) A ．－13 B.13 C.43 D.73 【解析】 原式＝1－(1－22 )÷? ????322＝1－(－3)×49＝73.故选D. 【答案】 D 2.a a a(a>0)计算正确的是( ) A ．a·a 12a 12＝a 2 B ．(a·a 12·a 14)12＝a 78 C ．a 12a 12a 12＝a 32 D ．a 14a 14a 18＝a 58 【答案】 B 3．化简－a 3 a 的结果是( ) A.－a B. a C ．－－a D ．－ a 【解析】 由题意知a<0
职高数学第四章指数函数对 数函数习题及答案
4.1实数指数幂习题 练习4.1.1 1、填空题 （1）64的3次方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ； （2）12的4次算术根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 ； （3）38的平方根可以表示为 ，其中根指数为 ，被开方数为 2、将根式转化为分数指数幂的形式，分数指数幂转化为根式 （1）将根式写成分数指数幂的形式 （2）将分数指数幂写成根式的形式 （3）将根式写成分数指数幂的形式 参考答案： 1、（1）4,3,64（2），4,12（3），2,8 2、(1) (2) (3) 练习4.1.2 1计算: 2、化简： 3、计算： 参考答案： 1、 2、 3、 练习4.1.3 1、指出幂函数y=x4和y=x的定义域，并在同一个坐标系中作出它们的图像 2、用描点法作出幂函数y=x的图像并指出图像具有怎样的对称性 3、用描点法作出幂函数y=x4的图像并指出图像具有怎样的对称性 参考答案：
2、略，关于原点对称 3、略，关于y轴对称 4．2指数函数习题 练习4.2.1 1、判断函数y=4x的单调性． 2、判断函数y=0.5x的单调性 3、已知指数函数f(x)=a x满足条件f(-2)=0.25，求a的值 参考答案： 1、增 2、减 3、2 练习4.2.2 1．某企业原来每月消耗某种原料1000，现进行技术革新，陆续使用价格较低的另一种材料替代该试剂，使得该试剂的消耗量以平均每月10%的速度减少，试建立试剂消耗量与所经过月份数的函数关系。 2．安徽省2012年粮食总产量为200亿kg．现按每年平均增长10．2%的增长速度．求该省2022年的年粮食总产量(精确到0.01亿kg)． 3．一台价值10万元的新机床．按每年8%的折旧率折旧,问20年后这台机床还值几万元 参考答案： 1、y=1000(1-10%)x 2、y=200(1+10．2%)10 3、10(1-8%)20 4.3 对数习题 练习4.3.1 1、2的多少次幂等于8？ 2、3的多少次幂等于81？ 3、将对数式写成指数式 参考答案： 1、3 2、4
最新分数指数幂练习题
分数指数幂1．下列命题中，正确命题的个数是__________． ①n a n＝a ②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1 ③3 x4＋y3＝x 4 3 ＋y ④ 3 －5＝ 6 (－5)2 2．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是__________． ①－x＝(－x)1 2 (x≠0) ②x x＝x 3 4 ③x－ 1 3 ＝－ 3 x ④ 3 x· 4 x＝x 1 12 ⑤( x y )－ 3 4 ＝ 4 (y x )3(xy≠0) ⑥ 6 y2＝y 1 3 (y<0) 3．若a＝2，b＝3，c＝－2，则(a c)b＝__________. 4．根式a a的分数指数幂形式为__________． 5. 4 (－25)2＝__________. 6．2－(2k＋1)－2－(2k－1)＋2－2k的化简结果是__________． 7．(1)设α，β是方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则( 1 4 )α＋β＝__________. (2)若10x＝3,10y＝4，则10x－ 1 2 y＝__________. 8．(1)求下列各式的值：①27 2 3 ；②(6 1 4 ) 1 2 ；③( 4 9 )－ 3 2 . (2)解方程：①x－3＝ 1 8 ；②x＝9 1 4 . 9．求下列各式的值： (1)(0.027) 2 3 ＋( 125 27 ) 1 3 －(2 7 9 )0.5；
(2)(13)12＋3·(3－2)－1 －(11764)14－(3 33)34－(13)－1 . 10．已知a 12＋a －12＝4，求a ＋a －1 的值． 11．化简下列各式： (1)5x －23y 12 (－14x －1y 12)(－56x 13y －16)； (2)m ＋m －1 ＋2m －12＋m 12. 12．[(－2)2 ]－12 的值是__________． 13．化简( 3 6 a 9)4 ·( 63 a 9)4 的结果是__________．
分数指数幂练习题71953
分数指数幂 1．下列命题中，正确命题的个数是__________． ①n a n ＝a ②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0＝1 ③3x 4＋y 3＝x 43＋y ④3－5＝6 －52 2．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是__________． ①－x ＝(－x)12(x≠0) ②x x ＝x 34 ③x －13＝－3x ④3x·4x ＝x 1 12 ⑤(x y )－34＝4y x 3(xy≠0) ⑥6y 2＝y 1 3(y<0) 3．若a ＝2，b ＝3，c ＝－2，则(a c )b ＝__________. 4．根式a a 的分数指数幂形式为__________． ＝__________. 6．2－(2k ＋1)－2－(2k －1)＋2－2k 的化简结果是__________． 7．(1)设α，β是方程2x 2＋3x ＋1＝0的两个根，则(14)α＋ β＝__________. (2)若10x ＝3,10y ＝4，则10x －1 2y ＝__________. 8．(1)求下列各式的值：①2723；②(614)12；③(49)－3 2. (2)解方程：①x －3＝18；②x ＝91 4. 9．求下列各式的值： (1)23＋(12527)13－(27 9)； (2)(13)12＋3·(3－2)－ 1－(11764)14－(3 33)34－(13)－ 1.
10．已知a 12＋a －12＝4，求a ＋a －1的值． 11．化简下列各式： (1)5x －23y 12－14x －1y 12－56x 13y －16 ； (2)m ＋m － 1＋2m －12＋m 12 .
(精品)数学讲义3分数指数幂(教师)
分数指数幂 课时目标 1. 理解分数指数幂的意义，会进行方根和分数指数幂间的转化； 2. 理解有理数数指数幂的运算性质，并能熟练应用于计算； 知识精要 1. 分数指数幂 把指数的取值范围扩大到分数，规定： (0)m n a a =≥m n a - =(0)a >，其中m ，n 为正整数，1n >. m n a 和m n a -叫做分数指数幂，a 是底数. 注：当m 与n 互素时，如果n 为奇数，那么分数指数幂中的底数a 可为负数. 2. 有理数指数幂 整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂. 3. 有理数指数幂运算性质 设0,0a b >>，,p q 为有理数，那么 （1）()p q pq a a =，p q p q a a a -÷= （2）()p q pq a a = （3）(),()p p p p p p a a ab a a b b == 4. 分数指数幂的运算 （1）应用幂的运算性质进行分数指数幂的运算. （2）将方根化成幂的形式后能运用幂的性质，可使运算简便，所得结果中如有分数指数幂一般应化为方根.
热身练习 1. 把下列方根化为幂的形式 （1 （2） （3 解：原式132= 解：原式1310=- 解：原式14 5=± （4） （5 （6 解：原式13(7)=-- 解：原式=31a - 解：原式12 ()a =- 说明：根据1 n a =0a ≥）进行求解，但要记住：当n 是偶数时，若0a <，则没有意义. 2. 计算 （1）131()27- （2）2 3 8()27 （3）121()16- 解：原式13=- 解：原式49= 解：原式1 4=- （4）0.57 (1)9 （5）1 2(32) （6）31 21)64( 解：原式4 3= 解：原式= 解：原式=2 3. 计算 （1）1 38()27 （2）21331010? （3）11 2228? 解：原式=3 2 解：原式=10 解：原式=4
分数指数幂练习题71953
分数指数幂
1．下列命题中，正确命题的个数是__________． ①n an＝a ②若 a∈R，则(a2－a＋1)0＝1 ③3 x4＋y3＝x43＋y ④3 －5＝6 －5 2 2．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是__________．
①－ x＝(－x)12(x≠0) ② x x＝x34 ③x－13＝－3 x ④ 3 x·4 x＝x112 ⑤(xy)－34
4 ＝
y x
3(xy≠0)
⑥6 y2＝y13(y<0)
3．若 a＝2，b＝3，c＝－2，则(ac)b＝__________.
4．根式 a a的分数指数幂形式为__________．
＝__________.
6．2 －2 ＋2 －(2k＋1)
－(2k－1)
－2k
的化简结果是__________．
7．(1)设 α，β 是方程 2x2＋3x＋1＝0 的两个根，则(14)α＋β＝__________. (2)若 10x＝3,10y＝4，则 10x－12y＝__________. 8．(1)求下列各式的值：①2723；②(614)12；③(49)－32. (2)解方程：①x－3＝18；② x＝914.
9．求下列各式的值： (1)23＋(12275)13－(279)；
3 (2)(13)12＋ 3·( 3－ 2)－1－(16147)14－( 33)34－(13)－1. 10．已知 a12＋a－12＝4，求 a＋a－1 的值．
11．化简下列各式：
21
5x－3y2
(1) －14x－1y21
－56x13y－61 ；
m＋m－1＋2 (2) 1 1 .
m－2＋m2
12．[(－ 2)2]－12的值是__________．
3
6
13．化简( 6 a9)4·( 3 a9)4 的结果是__________．
分数指数幂练习题(终审稿)
分数指数幂练习题 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
分数指数幂1．下列命题中，正确命题的个数是__________． ①＝a ②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1 ③＝x＋y ④＝ 2．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的序号是__________． ①－＝(－x)(x≠0)②＝x ③x－＝－④·＝x ⑤()－＝(xy≠0)⑥＝y(y<0) 3．若a＝2，b＝3，c＝－2，则(a c)b＝__________. 4．根式a的分数指数幂形式为__________． 5.＝__________. 6．2－(2k＋1)－2－(2k－1)＋2－2k的化简结果是__________． 7．(1)设α，β是方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则()α＋β＝ __________. (2)若10x＝3,10y＝4，则10x－y＝__________. 8．(1)求下列各式的值：①27；②(6)；③()－. (2)解方程：①x－3＝；②＝9. 9．求下列各式的值： (1)(0.027)＋()－(2)0.5； (2)()＋·(－)－1－(1)－()－()－1. 10．已知a＋a－＝4，求a＋a－1的值． 11．化简下列各式：
(1)； (2). 12．[(－)2]－的值是__________． 13．化简()4·()4的结果是__________． 14．以下各式，化简正确的个数是__________． ①a a－a－＝1 ②(a6b－9)－＝a－4b6 ③(－xy－)(x－y)(－xy)＝y ④＝－ac 15．(2010山东德州模拟，4改编)如果a 3＝3，a 10 ＝384，则a 3 [()]n等 于__________． 16．化简＋的结果是__________． 17．下列结论中，正确的序号是__________． ①当a<0时，(a2)＝a3 ②＝|a|(n>1且n∈N*) ③函数y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞) ④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1 18．(1)若a＝(2＋)－1，b＝(2－)－1，则(a＋1)－2＋(b＋1)－2的值是__________． (2)若x＞0，y＞0，且(＋)＝3(＋5)，则的值是__________． 19．已知a＝(n∈N*)，则(＋a)n的值是__________．
高中数学实数指数幂及其运算测试题(有答案)-word文档
高中数学实数指数幂及其运算测试题（有答案）第三章基本初等函数（Ⅰ） 3.1指数与指数函数 3.1.1有理指数幂及其运算 【目标要求】 1．理解根式的概念。 2．理解分数指数的概念，掌握根式与分数指数幂的关系。3．掌握有理数幂的运算性质并注意灵活运用。 4．掌握用计算器计算有理指数幂的值。 【巩固教材稳扎马步】 1．下列说法中正确的是() A.-2是16的四次方根 B.正数的次方根有两个 C. 的次方根就是 D. 2．下列等式一定成立的是() A． =a B． =0C．（a3）2=a9D. 3. 的值是（） A. B. C. D. 4.将化为分数指数幂的形式为( )[ A． B． C． D. 【重难突破重拳出击】 5.下列各式中，正确的是（） A． B． C ． D．
6.设b 0,化简式子的结果是（） A.a B. C. D. 7.化简［3 ］的结果为 () A．5 B． C．－ D.－5 8.若，则等于 ( ) A．2 －1 B．2－2 C．2 +1 D. +1 9. 成立的充要条件是（） A. 1C.x＜1 D.x2 10.式子经过计算可得到() A. B. C. D. 11.化简 (a＞0，c＜0 的结果为() A. B．－ C．－ D. 12.设x0, 等于（） A． B．2或-2C．2D．-2 【巩固提高登峰揽月】 13.计算0．027 －（－）－2+256 －3－1+（－1）0=__________． 14.化简 =__________． 【课外拓展超越自我】 15.已知求的值． 第三章基本初等函数（Ⅰ） 3.1指数与指数函数
3.1.1有理指数幂及其运算 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10[ 11 12 答案 D D A A D A B A D D B C 13.1914. 15.解：由可得x+x－1=7 =27 =18， 故原式=2
分数指数幂测试题
七年级数学测试卷（第三周 ） 一、选择题（2′×6=12′） 1、在π-，7 1 ，??-401.2，5，3-，0.1010010001…中，负无理数有（ ）。 A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个。 2、下列说法中，正确的是（ ） A 、25的平方根是5±； B 、m 的平方根是m ±； C 、 811的四次方根是3 1 ±； D 、59-无意义。 3、下列各式中，正确的是（ ） A 、416±=； B 、283 ±=； C 、 ( ) 42 4 =-； D 、 ( ) 88 5 5 -=-。 、如果()k k -=-3333 ，那么k 的取值范围是（ ） A 、k 为任意实数； B 、3≥k ； C 、3≤k ； D 、30≤≤k 。 5、下列说法中正确的个数有（ ） ①12-与12+互为倒数； ②若0=+b a ，则a 与b 互为相反数； ③若10的小数部分是b ，则310-=b ； ④任何实数的绝对值总是正数。 A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个。 6、把25096用四舍五入的方法保留3个有效数字的近似值为（ ） A 、41050.2?； B 、251； C 、25100； D 、41051.2?。 二、填空题（2′×12=24′） 7、0.0016的平方根是 。 8、343-的立方根是 。 9、如果a 的平方根是3±，那么=a 。 10、如果9122 =-x ，则=x 。 11、0.03010精确到 位，有 个有效数字。 12、37-的相反数是 ，绝对值等于7的数是 。 13、比较大小：310 14、点A 在数轴上所表示的数为1-，若3=AB ，则点B 在数轴上所表示的数为 。
高中数学实数指数幂及其运算测试题
第三章基本初等函数（Ⅰ） 3.1指数与指数函数 3.1.1有理指数幂及其运算 【目标要求】 1． 理解根式的概念。 2． 理解分数指数的概念，掌握根式与分数指数幂的关系。 3． 掌握有理数幂的运算性质并注意灵活运用。 4． 掌握用计算器计算有理指数幂的值。 【巩固教材——稳扎马步】 1．下列说法中正确的是() A.-2是16的四次方根 B.正数的次方根有两个 C.的次方根就是 D. 2．下列等式一定成立的是() A ．2 33 1a a ?=a B ．2 12 1a a ?-=0C ．（a 3）2=a 9 D.6 13121a a a =÷ 3.4 31681-?? ? ??的值是（） A. 278 B.278- C.23D.2 3- 4.将322-化为分数指数幂的形式为() A ．2 1 2- B ．3 12-C ．212- - D.6 52- 【重难突破——重拳出击】 5.下列各式中，正确的是（）
A ．100 =B ．1)1(1 =--C ．7 4 4 71 a a = - D ．5 3 5 31 a a = - 6.设b ≠0,化简式子()()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是（） A.a B.()1-ab C.1-ab D.1-a 7.化简［32 )5(-］4 3的结果为() A ．5 B ．5 C ．－5 D.－5 8.若122-=x a ，则x x x x a a a a --++33等于() A ．22－1 B ．2－22C ．22+1 D.2+1 9. 1 2 1 2 --=--x x x x 成立的充要条件是（） A. 1 2 --x x ≥0B.x ≠1C.x ＜1D.x ≥2 10.式子经过计算可得到() A. B. C. D. 11.化简44 2 5168132c b a a c (a ＞0，c ＜0)的结果为() A.±42ab B ．－42ab C ．－2ab D.2ab 12.设x>1,y>0,y y y y x x x x ---=+则,22等于（） A ．6B ．2或-2C ．2D ．-2 【巩固提高——登峰揽月】 13.计算0．0273 1-－（－7 1 ）－2+25643 －3－1+（2－1）0=__________．
高中数学必修一2.2指数函数测试题
2.2指数函数 重难点：对分数指数幂的含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化并掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题． 考纲要求：①了解指数函数模型的实际背景； ②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算； ③理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点； ④知道指数函数是一类重要的函数模型． 经典例题：求函数y=3的单调区间和值域． 当堂练习： 1．数的大小关系是（） A．B．C．D． 2．要使代数式有意义,则x的取值范围是（）
A．B．C．D．一切实数3．下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（） A．y=－4x B．y=4－x C．y=－4－ x D．y=4x+4－x 4．把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数的图象，则（） A．B．C．D． 5．设函数，f(2)=4，则（） A．f(-2)>f(-1) B．f(-1)>f(-2) C．f(1)>f(2) D．f(-2)>f(2) 6．计算.． 7．设，求． 8．已知是奇函数，则= ． 9．函数的图象恒过定点． 10．若函数的图象不经过第二象限，则满足的条件是．
11．先化简,再求值: (1),其中； (2) ,其中． 12．(1)已知x[-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值． (2)已知函数在[0,2]上有最大值8,求正数a的值． (3)已知函数在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值．13．求下列函数的单调区间及值域:
高一数学指数函数测试题
第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ §2.2指数函数 重难点：对分数指数幂的含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化并掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题． 考纲要求：①了解指数函数模型的实际背景； ②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算； ③理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点； ④知道指数函数是一类重要的函数模型． 经典例题：求函数y =3 322++-x x 的单调区间和值域． 当堂练习： 1．数11 168 4111(),(),(235a b c ---===的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．c a b << D ．c b a << 2．要使代数式1 3(1)x --有意义,则x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x < C ．1x ≠ D ．一切实数 3．下列函数中，图象与函数y =4x 的图象关于y 轴对称的是（ ） A ．y =－4x B ．y =4－x C ．y =－4－x D ．y =4x +4－x 4．把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数2x y =的图象，则（ ） A ．2()22x f x -=+ B ．2()2 2x f x -=- C ．2()22x f x +=+ D ．2()22x f x +=- 5．设函数()(0,1)x f x a a a -=>≠，f(2)=4，则（ ） A ．f(-2)>f(-1) B ．f(-1)>f(-2) C ．f(1)>f(2) D ．f(-2)>f(2) 6．计算.3815 211[(](4)(2 8----?-?= ． 7．设2m n mn x a -+=，求x = ． 8．已知1 ()31x f x m =++是奇函数，则(1)f -= ． 9．函数1()1(0,1)x f x a a a -=->≠的图象恒过定点 ． 10．若函数()()0,1x f x a b a a =->≠的图象不经过第二象限，则,a b 满足的条件是 ． 11．先化简,再求值其中256,2006a b ==；
中职数学指数函数与对数函数测试题
第四章单元测试试卷 姓名： 班别： 一、选择题 1. 下列函数是幂函数的是（ ）。 A ． y=5x 2 B ．x y ? ? ? ??=32 C ．y=(x -5)2 D ．3 2x y = 2、下列函数中是指数函数的是（ ）。 A ． 2 1 x y = B ．(-3)x C ． x y ? ? ? ??=52 D ．y=x y 23?= 3. 化简log 38÷log 32可得（ ）。 A ． 3 B ．log 34 C ． 2 3 D ．4 4. 若lg2=a ，lg3=b ，则lg6可用a ，b 表示为（ ）。 . A ．a-b B ． a+b C ．b a D ．ab 5. 对数函数y= x 的定义域与值域分别是（ ）。 A ．R ，R B ．(0，+∞)，(0，+∞) C ．R ，(0，+∞) D ． (0，+∞)，R 6. 下列各式中，正确的是（ ）。 A ．y x y x a a a log log )(log = - B ．log 5 x 3=3log 5x （x >0） C ．log a (MN )= log a M log a N D ．l og a (x+y )= log a x+ log a y 二、填空题 7. 比较大小：（1） ； （2） ； （3）053 3log ； （4） log 52； （5）6.0ln 3 2ln 。 8. 已知对数函数y=log a x （a >0，且a ≠1）的图象经过点（8，3），则该对数函数的 解析式为 ，当x =32时，y = ，当x =161 时，y = 。 9. og 216= ；= ；=125 1 log 5 ；=27log 3 1 ；log 1122- log 11 2 。
指数与指数幂的运算练习题
指数与指数幂的运算练习题 1、有理数指数幂的分类 （1）正整数指数幂()n n a a a a a n N *=????∈个 ； （2）零指数幂)0(10≠=a a ； （3）负整数指数幂()10,n n a a n N a -* = ≠∈ （4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。 2、有理数指数幂的性质 （1）()0,,m n m n a a a a m n Q ==>∈ （2）()()0,,n m mn a a a m n Q =>∈ （3）() ()0,0,m m m ab a b a b m Q =>>∈ 知能点2：无理数指数幂 若a ＞0，P 是一个无理数，则p a 表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。 知能点3：根式 1、根式的定义：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中( )* ∈>N n n ,1， n a 叫做根式， n 叫做根指数，a 叫被开方数。 2，要注意以下几点： （1）n N ∈，且1n >； （2）当n 是奇数，则a a n n =；当n 是偶数，则???<-≥==0 0a a a a a a n n ； （3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。 3、我们规定： （1）)0,,,1m n a a m n N n * =>∈>； （2）)10,,,1m n m n a a m n N n a -*= = >∈> 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）5 1a = （2）3 4 a = （3）35 a -= （4）32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1） 3 4y x = （2） )0(2>= m m m （3）85 - ?? = （4= （5= ； （6）a a a = ； （7） =?a a 2 （8）=?323a a （9）=a a （10） =35 6 q p 3、求下列各式的值 （1）2 38= ；（2）12 100- = ； （3）3 1()4 -= ；（4）3 416()81-= （5）3 227= ；（6）23)4936(= ；（7）2 3)4 25(-= ；（8）23 25= （9）12 2 [(]- = （10）(1 2 2 1?????? = （11）=3 264 4.化简
高中数学实数指数幂及其运算测试题(有答案)
高中数学实数指数幂及其运算测试题（有答 案） 第三章基本初等函数（Ⅰ） 3.1指数与指数函数 3.1.1有理指数幂及其运算 【目标要求】 1．理解根式的概念。 2．理解分数指数的概念，掌握根式与分数指数幂的关系。3．掌握有理数幂的运算性质并注意灵活运用。 4．掌握用计算器计算有理指数幂的值。 【巩固教材稳扎马步】 1．下列说法中正确的是() A.-2是16的四次方根 B.正数的次方根有两个 C. 的次方根就是 D. 2．下列等式一定成立的是() A．=a B．=0C．（a3）2=a9D. 3. 的值是（） A. B. C. D. 4.将化为分数指数幂的形式为( )[ A．B．C．D. 【重难突破重拳出击】 5.下列各式中，正确的是（）
A．B．C ．D． 6.设b 0,化简式子的结果是（） A.a B. C. D. 7.化简［3 ］的结果为() A．5 B．C．－D.－5 8.若，则等于( ) A．2 －1 B．2－2 C．2 +1 D. +1 9. 成立的充要条件是（） A. 1C.x＜1 D.x2 10.式子经过计算可得到() A. B. C. D. 11.化简(a＞0，c＜0 的结果为() A. B．－C．－D. 12.设x0, 等于（） A．B．2或-2C．2D．-2 【巩固提高登峰揽月】 13.计算0．027 －（－）－2+256 －3－1+（－1）0=__________． 14.化简=__________． 【课外拓展超越自我】 15.已知求的值． 第三章基本初等函数（Ⅰ）
3.1指数与指数函数 3.1.1有理指数幂及其运算 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10[ 11 12 答案 D D A A D A B A D D B C 13.1914. 15.解：由可得x+x－1=7 =27 =18， 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一
指数与指数幂的运算(基础)
指数与指数幂的运算 A 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： 1.理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质 (1)理解n 次方根，n 次根式的概念及其性质，能根据性质进行相应的根式计算； (2)能认识到分数指数是指数概念由整数向有理数的一次推广，了解它是根式的一种新的写法，能正确进行根式与分数指数幂的互化； (3)能利用有理指数运算性质简化根式运算. 2.掌握无理指数幂的概念，将指数的取值范围推广到实数集； 3.通过指数范围的扩大，我们要能理解运算的本质，认识到知识之间的联系和转化，认识到符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力； 4.通过对根式与分数指数幂的关系的认识，能学会透过表面去认清事物的本质． 学习策略： 学习实数指数幂及其运算时，应熟练掌握基本技能：运算能力、处理数据能力以及运用科学计算器的能力． 二、学习与应用 （1 ）零指数幂：a 0= （a 0） “凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记． 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？
（2）负整数指数幂：a-p= （a0, p是数） （3）一般地，如果一个数x的等于a，即a x= 2，那么，这个数x就叫做a的平方根。也叫做二次方根．一个正数有个平方根，它们是互为；0只有个平方根，它是；负数平方根． （4）一般地，如果一个数的等于a，这个数就叫做a的立方根（也叫做三次方根）． 要点一：整数指数幂的概念及运算性质 1．整数指数幂的概念 ( )* .................................... n a n Z =∈； () ...................................... a a =； ................................... (0,) n a a n Z* -=∈． 2．运算法则 （1）m n a a?=； （2）()n m a=； （3）() ............................ m n a m n a a =>≠ ，； （4）()m ab=． 要点二：根式的概念和运算法则 1．n次方根的定义： 若x n=y(n∈N*，n>1，y∈R)，则x称为y的n次方根． n为奇数时，正数y的奇次方根有个，是数，记为n y；负数y的 奇次方根有个，是数，记为n y；零的奇次方根为，记为 要点梳理——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听 课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源 ID：#10160#391630
2.1.1有理指数幂及其运算 优秀教案
3.1.1有理指数幂及其运算 【课题】有理指数幂及其运算 【教学目标】： （1）能用数学符号正确表示分数指数幂的意义; （2）明确分数指数幂的引入使指数概念由整数指数扩充到有理指数; （3）能用数学符号正确表示有理指数幂的三条运算性质; （4）能根据幂的运算性质正确地进行分数指数幂和根式的运算; （5）培养学生猜想归纳的能力和转化能力. 【教学重点】分数指数幂和根式的运算 【教学难点】分数指数幂的意义 【教学过程设计】
练习与测试 一、计算 1) 计算____4 2 1=- 2) 计算_________)()2(3 2 =--x x 二、用分数指数幂表示根式 3) __________)(4 3=+b a 4) __________3 2 =y x 三、化简 5）______2 16 53 1=÷?-a a a
6）_____________332 3=?y x x y 1) _____________________()()(6 1)53 12 22 1 33=--ab b a b a 2) )6 5)(41(561 31 21 12 13 2--- --y x y x y x 四、3)设34 2=x ，则x x x x --++2 22233的值为（ ） 33. A 133. -B 1332.-C 13 3 4.-D 五、已知2 12 1 ,βα是方程01632 =+-x x 的两个实数根，求βα+值. 六、 设a ，b ，c 均为不等于1的正数，且01 11,=++==z y x c b a z y x ，求a ，b ，c 的值。 参考答案 一、教学概念引入 1、练习8a ,55b a ,6a ,2a ,猜想 25 3--=a a ,2-a = 21a 归纳n a 1,1 2、观察：n a 1，4 15，3 1)5(-，5，-5，5，-5猜想归纳：a,???<-≥=0 ,0 ,||a a a a a ,n m a 3、总结 有理指数幂意义(a 的取值) = -n a n a 1 (0>a ) =n a 1n a =n a 1n a )0(≥a =n m a n m a )0(≥a = n m a _ n m a 1 (0>a ) 运算律(0>a ,βα,为实数)
高一数学指对幂练习题
指数运算练习题 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）5 1a = （2）34 a = （3）35 a -= （4）32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）34 y x = （2）)0(2>=m m m （3 = （4 = ； （5）a a a = ； 3、求下列各式的值 （1）2 3 8= ；（2）12 100- = ； （3）3 1()4 -= ；（4）3 416()81- = （5）12 2 [(]- = （6）(12 2 1?????? = （7）=3 264 4.化简 （1）=??12 7 4 33 1a a a （2）=÷?6 54 32 3a a a （3）=÷-?a a a 9)(34 32 3 （4）322 a a a ?= （5）3163)278(--b a = （7）()0,05 3 5 4 2 15 658≠≠÷???? ? ? ? - -b a b a b a = 5.计算 （1） 43 512525÷- (2) （3）2 1 0319 )4 1 ()2(4)21(----+-?- ()5.02 1 20 01.04122432-?? ? ???+??? ??-- （5）48 37 3271021.097203 225 .0+ -? ? ? ??++? ?? ??- -π （6）241 30.75332 3(3)0.04[(2)]168 ----++-+ （7）( ) 3 26 3 425.00 3 1323228765 .1?? ? ??--?+?+?? ? ??-?- 6.解下列方程 （1）13 1 8 x - = （2）151243 =-x （3）1321(0.5)4x x --= 7.(1).已知112 2 3a a -+=，求下列各式的值（1）1a a -+= ；（2）22 a a -+= （2）.若1 3a a -+=，求下列各式的值： （1）112 2 a a - += ； （2）22 a a -+= ； (3).使式子34 (12) x --有意义的x 的取值范围是 _. (4).若32a =，1 35b -=,则323 a b -的值= . 对数运算练习题 一、选择题 1、以下四式中正确的是（ ） A 、log 22=4 B 、log 21=1 C 、log 216=4 D 、log 2 21=4 1 2、下列各式值为0的是（ ） A 、10 B 、log 33 C 、（2－3）° D 、log 2∣－1∣ 3、251log 2 的值是（ ） A 、－5 B 、5 C 、 51 D 、－5 1 4、若m ＝lg5－lg2，则10m 的值是（ ） A 、25 B 、3 C 、10 D 、1 5、设N ＝ 3log 12＋3 log 1 5，则（ ） A 、N ＝2 B 、N ＝2 C 、N ＜－2 D 、N ＞2 6、在)5(log 2a b a -=-中，实数a 的范围是（ ） A 、 a >5或a <2 B 、 25< 第四章单元测试试卷 姓名： 班别： 一、选择题 1. 下列函数是幂函数的是（ ）。 A ． y=5x 2 B ．x y ? ? ? ??=32 C ．y=(x -5)2 D ．3 2x y = 2、下列函数中是指数函数的是（ ）。 A ． 2 1 x y = B ．(-3) x C ． x y ? ? ? ??=52 D ．y=x y 23?= 3. 化简log 38÷log 32可得（ ）。 A ． 3 B ．log 34 C ． 2 3 D ． 4 4. 若lg2=a ，lg3=b ，则lg6可用a ，b 表示为（ ）。 A ．a-b B ． a+b C ． b a D ．ab 5. 对数函数y= x 的定义域与值域分别是（ ）。 A ．R ，R B ．(0，+∞)，(0，+∞) C ．R ，(0，+∞) D ． (0，+∞)，R 6. 下列各式中，正确的是（ ）。 A ．y x y x a a a log log )(log = - B ．log 5 x 3=3log 5x （x >0） C ．log a (MN )= log a M ? log a N D ．l og a (x+y )= log a x+ log a y 二、填空题 7. 比较大小：（1） ； （2） ； （3）05 33 log ； （4） log 52； （5）6.0ln 3 2 ln 。 8. 已知对数函数y=log a x （a >0，且a ≠1）的图象经过点（8，3），则该对数函数的解析式为 ，当x =32时，y = ，当x =16 1 时，y = 。 9. og 216= ；= ；=125 1 log 5 ；=27log 3 1 ；log 1122- log 11 2 。 10. 若log 32=a ，则log 323 = 。 11. （1） ；（2）3 2 5151--?? ? ??? ? ? ??；（3）1543 .2-? ? ? ??； （4）2-4 ；（5）7 5 32?? ? ?? 8 532?? ? ??； 12. 将下列根式和分数指数幂互化 （1）7 3 1b = ； （2）6 5) (- ab = 。 三、解答题 13. 已知幂函数αx y =，当8 1 =x 时，y =2. （1）求该幂函数的表达式； （2）求该幂函数的定义域； （3）求当x =2，3，31-，2 3时的函数值。 14. 计算或化简（1）40579()94()73(）÷?； （2）3 3278-?? ? ??a （a ≠0）中职数学指数函数与对数函数测试题