2019年IntroductiontoCompositeMaterials复合材料概论

Introduction to Composite Materials References

?AERO 304 notes and Introduction to Aerospace Structural Analysis, Allen and Haisler

?Principles of Composite Material Mechanics, . Gibson,

McGraw-Hill, 1994

?Mechanics of Composite Materials, Robert M. Jones, McGraw-Hill, 1975

?Introduction to Composite Materials, . Tsai and . Hahn,

Technomic Publishing Co., 1980

Introduction and Terminology

Structural materials can be divided into 4 basic categories: ?Metals

?Polymers

?Ceramics

?Composites

Composites, which consist of two or more separate materials combined in a macroscopic structural unit, are made from various combinations of the other three materials.

The relative importance of the four basic materials in a historical context has been presented by Ashby (Technology of the 1990s: Advanced Materials and Predictive Design, . Ashby, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, A322, 393-407, 1987) and is shown schematically below (figure taken from Gibson):

Mankind has used composites since early time; for example, straw-reinforced clay bricks used by Israelites (the book of Exodus in the Old Testament), plant fiber-reinforced pottery, etc. They knew from daily use that fiber reinforcement of a material is very effective because many materials (but not all) are much stronger and stiffer in fiber form than they are in bulk form.

For example, Griffith found that as glass rods and fibers got thinner, they got stronger. He found that that for very small diameters the fiber strength approached the theoretical cohesive strength between adjacent layers of atoms, whereas for large diameters the fiber strength dropped to near the strength of bulk glass.

Fibers allow one to obtain the maximum tensile strength and stiffness of a material, but there are disadvantages. Fibers alone cannot support longitudinal compressive loads and their transverse mechanical properties are generally not as good as the

corresponding longitudinal (fiber direction) properties. Thus, there is often the need to place fibers in different directions depending upon the particular loading application.

Types of Fiber-Reinforced Composites

One generally finds four types of fiber-reinforced composites as shown below (from Gibson). They differ in how the fibers are utilized to make the composite (orientation and length of fibers).

Continuous fiber composites are generally "laid-up" in plies (or laminae) with each ply having fibers oriented in the same direction.

A layer of fibers all oriented in the same direction is imbedded in a homogeneous material (called the matrix) to make a single ply or laminae. For example, glass-epoxy has a layer of glass fibers running more-or-less parallel within an epoxy resin matrix material. Individual plies can be stacked or layered and bonded together with individual ply fiber directions being selected so as to tailor

the lay-up (or laminate) to have desired overall structural characteristics of the laminate. Under loading, the potential for delamination (or separation of the laminae) is a major problem because the interlaminar strength is matrix dominated ., if the matrix is weak, ply delamination can occur).

Woven fiber composites are similar to ordinary cloth used in the textile industry. The woven fiber may be 2-D (fibers interwoven in 2 directions) or 3-D (fibers interwoven in 3 directions). Woven

fiber composites do not generally have distinct laminae and are not nearly as susceptible to delamination; however, strength and stiffness are sacrificed due to the fact that the fibers are not as straight (because of the weaving) as in the continuous fiber laminate.

Chopped fiber composites have fibers that are relatively short and have a random orientation and distribution of the fibers. Chopped fiber composites generally have mechanical properties that are considerable poorer than those of continuous fiber composites. However they are cheaper to manufacture and are used in high-volume applications.

Hybrid composites generally consist of mixed chopped and continuous fibers; or mixed fiber types such as glass/graphite.

Sandwich composites are also common. They consist of high strength composite facing sheets (which may be any of the four fiber composites discussed above) bonded to a lightweight foam or honeycomb core (from Gibson).

Sandwich structures have extremely high flexural stiffness-to-weight ratios and are widely used in aerospace structures. The design flexibility offered by these and other composite configurations is obviously quite attractive to designers, and the potential now exist to design not only the structure, but also the structural material itself.

Almost all of the fiber-reinforced composite types discussed above can be utilized in complex curved geometries although the manufacturing process may be much more costly and difficult. For example, wound fiber-reinforced pressure vessels are common and are manufactured by winding either individual fiber filaments on a mandrel (having the shape of the vessel) or individual plies are wound on the mandrel. Curved composite material panels on aircraft wings, fuselage and nacelles are common.

All of the composite types have various manufacturing processes required to bond individual plies. Common glass-epoxy

composites must be cured using a high temperature and vacuum (or pressure) process designed not only to bond individual plies but also to minimize residual laminae and interlaminar stresses.

Fiber Materials

Glass fibers consist primarily of silica (silicon dioxide) and metallic-oxide-modifying elements are generally produced by mechanical drawing of molten glass through a small orifice. E-glass accounts for most of the glass fiber production and is the most widely used reinforcement for composites. The second most popular glass fiber, S-glass, has roughly 30 percent greater tensile strength and 20 percent greater modulus of elasticity than

E-glass but is not as widely used because of its higher cost. Graphite or carbon fibers are the most widely used advanced fiber, and graphite/epoxy or carbon/epoxy composites are now used routinely in aerospace structures. The actual fibers are usually produced by subjecting organic precursor fibers such as

polyacrylonitrile (PAN) or rayon to a sequence of heat treatments, so that the precursor is converted to carbon by pyrolysis. Graphite fibers are typically subjected to higher heat treatments than are carbon fibers. Carbon fibers are typically 90-95% carbon, whereas graphite fibers are at least 99% carbon.

Aramid polymer fibers, produced primarily by . duPont deNemours & Company under the tradename "Kevlar ," were originally developed for use in radial tires. The density of Kevlar is about half that of glass and its specific strength is among the highest of currently available fibers. Kevlar also has excellent toughness, ductility, and impact resistance; unlike brittle glass or graphite fibers.

Boron fibers are actually composites consisting of a boron coating on a substrate of tungsten or carbon. The diameter of boron fibers is among the largest of all the advanced fibers, typically in. Boron fibers have much higher strength and stiffness than graphite,

but they also have higher density. Boron/epoxy and

boron/aluminum composites are widely used in aerospace structures, but high cost prevents more widespread use.

Silicon carbide (SiC) fibers are used primarily in high-temperature metal and ceramic matrix composites because of their excellent oxidation resistance and high-temperature strength retention. SiC whisker-reinforced metals are increasingly being used as alternative to un-reinforced metals and continuous fiber-reinforced metals. SiC whiskers are quite small, typically 8-20 in. diameter and about in. long so that standard metal-forming processes such as extrusion, rolling and forging can be easily used. The list of fibers goes on … On the following pages are a) Selected properties of fibers and bulk metals, b) Specific strength vs. specific modulus for various fibers and c) Specific strength vs. specific modulus (stiffness) for various composites (from Gibson). Specific value is the value of the property divided by its density.

Matrix and Filler Materials

Polymers, metals and ceramics are all used as matrix materials in composites. The matrix

?holds the fibers together in a structural unit,

?protects them from external damage,

?transfers and distributes the applied loads to the fibers, and

?in many cases, contributes some needed property such as

ductility, toughness, or electrical insulation.

Because the matrix must transfer load to the fibers, a strong interface bond between the fiber and matrix is extremely important; either through a mechanical or chemical bond between fibers and matrix. Fibers and matrix must obviously be chemically compatible to prevent undesirable reactions at the interface; this is especially important at high temperature where chemical reactions can be accelerated.

Service temperature is quite often a controlling factor in consideration of a matrix material. Listed in order of increasing temperature capability, we have:

Polymers are the most widely used matrix materials. They may be either thermosets ., epoxy, polyester, phenolics) or thermoplastics ., polyimide (PI), polyetheretherketone (PEEK), polyphenylene sulfide (PPS)). Upon curing, thermosets form a highly cross-linked, three-dimensional molecular network which does not melt at high temperature. Thermoplastics, however, are based on polymer chains that do not cross-link. As a result, thermoplastics will soften and melt at high temperature, then harden again upon cooling.

Epoxies and polyesters are also widely used. High grade epoxies are typically cured at about 350F and are generally not used at temperatures about 300?F. The advanced thermoplastics (PEEK, PI and PPS) have melting temperatures in the range of 600-700?F.

For higher temperatures, metal, ceramic or carbon matrix materials are required.

Lightweight metals such as aluminum, titanium and magnesium and their alloys such titanium aluminide and nickel aluminide may be used as matrix materials. For some of these, operating temperature can be extended to about 2,250?F. Advantages of metal matrices include higher strength, stiffness and ductility (compared to polymers) but at the expense of higher density. Ceramic matrix materials such as silicon carbide and silicon nitride can be use at temperatures up to 3,000?F. Hoever, ceramics have poor tensile strength are are quite brittle.

Carbon fiber/carbon matrix composites can be used at temperatures approaching 5,000?F, but the cost is such that they are only used in a few critical aerospace applications.

Filler materials are often used as a third component of a composite, and are typically mixed with the matrix material during fabrication. Fillers do not typically enhance mechanical properties but are used to alter or improve some other characteristic of the composite. Examples include: hollow glass microspheres are used to reduce weight, clay or mica particles are used to reduce cost, carbon black particles are used for protection against ultraviolet radiation, and alumina trihydrate is used for flame and smoke suppression.

2018-2019年考研数学一真题及答案

2018考研数学一真题及答案 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．若函数1cos 0(),0x x f x b x ?->? =?≤? 在0x =处连续，则 （A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ，0lim ()(0)x f x b f - →==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也 就得到()()22 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 3．函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 （A ）12 （B ）6 (C ）4 （D ）2 【详解】 22,,2f f f xy x z x y z ???===???，所以函数在点(1,2,0)处的梯度为()4,1,0gradf =，所以2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 ()01 4,1,0(1,2,2)23f gradf n n ?=?=?=?应该选（D ） ４．甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：米）处，如图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：米/秒），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =（单位：米/秒），三块阴影部分的面积分别为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻为0t ，则（ ） （A ）010t = （B ）01520t <<

2019年考研数学真题(数学一)共15页word资料

2019年考研数学试题（数学一） 一、选择题 1、 曲线()()()()4 3 2 4321----=x x x x y 的拐点是（ ） （A ）（1，0） （B ）（2，0） （C ）（3，0） （D ）（4，0） 【答案】C 【考点分析】本题考查拐点的判断。直接利用判断拐点的必要条件和第二充分条件即可。 【解析】由()()()()4 3 2 4321----=x x x x y 可知1,2,3,4分别是 ()()()()234 12340y x x x x =----=的一、二、三、四重根，故由导数与原函数之间的 关系可知(1)0y '≠，(2)(3)(4)0y y y '''=== (2)0y ''≠，(3)(4)0y y ''''==，(3)0,(4)0y y ''''''≠=，故（3，0）是一拐点。 2、 设数列{}n a 单调减少，0lim =∞ →n n a ，()∑=== n k k n n a S 1 2,1 无界，则幂级数 () 1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛域为（ ） （A ） (-1，1] （B ） [-1，1) （C ） [0，2) （D ） (0，2] 【答案】C 【考点分析】本题考查幂级数的收敛域。主要涉及到收敛半径的计算和常数项级数收敛性的一些结论，综合性较强。 【解析】()∑=== n k k n n a S 12,1 无界，说明幂级数()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛半径1R ≤； {}n a 单调减少，0lim =∞ →n n a ，说明级数()1 1n n n a ∞ =-∑收敛，可知幂级数()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛 半径1R ≥。 因此，幂级数 ()1 1n n n a x ∞ =-∑的收敛半径1R =，收敛区间为()0,2。又由于0x =时幂级数 收敛，2x =时幂级数发散。可知收敛域为[)0,2。 3、 设 函数)(x f 具有二阶连续导数，且0)(>x f ，0)0(='f ，则函数)(ln )(y f x f z = 在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是（ ）

我国高速铁路发展概况及发展趋势

动车组概论二〇一三年十二月

我国高速铁路发展概况及发展趋势 摘要：铁路运输一直以来都是一项重要的运输方式，而我国人口众多，物资量巨大，因此对铁路的需求更大。而中国铁路曾经面临的主要问题是客运速度慢、运输能力严重不足，“一票难求、一车难求”的现象十分突出，铁路已经成为制约经济社会发展的“瓶颈”，由于高速铁路相对具有运载能力大、运行速度快、运输效率高等特点，因此高速铁路越来越受到重视。 关键字：铁路；高速；经济 1.中国高速铁路发展背景 为了提高列车运行速度，使铁路适应社会发展，从20世纪初至50年代，德国、法国、日本等国都开展了大量的有关高速列车的理论研究和试验工作。铁路作为陆上运输的主力军，在长达一个多世纪的时间里居于垄断地位。但是自20世纪以来，随着汽车、航空和管道运输的迅速发展，铁路不断受到新的浪潮的冲击。 中国内陆面积宽广，人口众多，幅员辽阔，经济发展与联系的跨度大，需要有一种强而有力的运输方式将整个国家和国民经济联系起来。铁路作为重要的基础设施，国民经济的大动脉和大众化的交通工具，最显著的特点是运载量大、运行成本低、耗能少，在大流量长距离的客货运输有着绝对优势，也在大流量、高密度的城际中短途旅客运输中具有强大的竞争力。 我国自1876年出现第一条铁路以来已经120多年了。遗憾的是百余年来，我国的铁路事业无论从横向上还是从纵向上来讲，都是远远落后的。同其他国家

相比，我国的铁路在运营里程、运输效率、技术水准、装备质量等方面相差极远，令人堪忧。我国国民经济的大动脉，在我国交通运输体系中居于主导的骨干地位。但我国铁路的现状是路网不发达，技术装备较落后，运能与运量的矛盾比较突出，一些主要干线的能力利用程度已经趋于饱和，铁路负荷水平居世界首位。 兴建高速铁路的建议早在20世纪80年代中期就被提出，十多年来，国家有关部门组织了数以百计的专家学者从各个方面对高速铁路项目进行了详细的考察、分析和论证。经过多次的反复和论争，各方面的意见已经大致趋同：高速铁路技术可行、经济合理、社会效益良好、国力能够承受，因此应该建，而且应该及早建。1998年3月，全国人代会在“十五”计划纲要草案中提出建设高速铁路。 2.我国高速铁路发展的历程 2004年1月——国务院常务会议讨论并原则通过历史上第一个《中长期铁路网规划》，以大气魄绘就了超过1.2万公里“四纵四横”快速客运专线网。同年，中国在广深铁路首次开行时速达160公里的国产快速旅客列车。广深铁路被誉为中国高速铁路成长、成熟的“试验田”。2004年至2005年——中国北车长春客车股份、唐山客车公司、南车青岛四方、先后从加拿大庞巴迪、日本川崎重工、法国阿尔斯通和德国西门子引进技术，联合设计生产高速动车组。2007年4月18日——全国铁路实施第六次大提速和新的列车运行图。繁忙干线提速区段达到时速200至250公里。这是世界铁路既有线提速最高值。同时，“和谐号”动车组从此驶入了百姓的生活中。2008年2月26日——原铁道部和科技部签署计划，共同研发运营时速380公里的新一代高速列车。2008年8月1日——中国

2019年考研数学一高等数学考试大纲附录10页

2012年考研数学一高等数学考试大纲 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则.

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

国内外高速铁路列车运行图编制管理及主要问题分析

国内外高速铁路列车运行图编制管理及主要问题分析列车运行图是所有与铁路行车组织有关部门工作的综合性技术文件,是铁路行车组织工作的基础, 是铁路运输产品结构、运力资源配置、企业劳动组织的综合体现。由于各种交通运输方式竞争日趋激烈和铁路改革的不断深入，列车运行图已由传统的两年编制一次，发展成根据客货运量、营销需要和市场变化频繁编制和调整.。因此各国在列车运行图编制、管理等方面投入了巨大的人力物力财力，确保列车能够在安全、有序的情况下满足社会发展的需求。 1 国外高速铁路列车运行图编制管理现状 1.1 法国高速铁路运行图编制管理现状 1.1.1 管理机构 客运部。拥有高速列车产权，对高速列车运输需求、开行方案、高速列车运用计划实施集中管理；负责高速列车的日常运用；制定高速列车购置计划，动车运用计划并以合同方式委托动车段养护维修。 运营基础部。受路网公司委托对路网基础设施进行维修和管理，主要负责制定安全规程与安全监督；负责列车运行调度指挥；受路网公司委托编制列车运行图；负责高速线等养护维修以及工程设计等。 运输生产部。定制高速列车养护维修规章制度，组织制定长期保有量计划，监督协调调度中心工作，对动车段进行业务管理，协调法铁各部门运输需求，向路网公司购买运行线。 1.1.2 法铁编图机构 在法国，法铁总部运营基础部内设有运行图编制办公室，分东北、东南和大西洋三个区，分别编制三个大区的长途客货运行图，23个铁路局中设运行图办公室，

负责各自管内运行图编制，另外法铁150个车站（到发线超过4股）参加编图工作，同步编制车站股道占用计划。运行图办公室中下设：组织与管理联络部，负责对外沟通与联络工作，统一发布信息，对各运输企业保持中立；工作方法指导部，负责协调总部和铁路局两级编图办公室工作，对直通列车和区域列车编图工作进行指导，提出具体要求；编图软件办公室，负责计算机编图软件使用与历史运行图数据维护工作，发表运行图的编程版本，向运输企业公布运行图资源。 1.1.3 法铁运行图编制手段及步骤 采用THOR软件作为编制列车运行图的辅助工具，将线路的技术资料，如平纵断面数据、限速要求、车站位置、高速动车组牵引与制动特性、列车长度与重量等输入THOR数据库内，将申请的列车开行计划如始发终到站地点、中间停站地点与时间等同样输入到THOR软件，THOR综合起来进行列车牵引计算，随即生成该条运行线的始发终到时间、地点、中间停站时间、地点和整个列车旅行时间等。 (1) 法铁运输生产部向路网公司提出开车方案申请和基础设施维修时间需求申请； (2) 路网公司委托法铁运营基础部运行图办公室编制运行图； (3) 运行图办公室参照历年运行图，根据运输需求分阶段编制运行图，重点处理好运营与维修的关系，最终完成的运行图经路网公司审核批准后通告运输企业。 (4) 路网公司每年组织编制新的列车运行图，运行图编制分为三个阶段：申请与研究、编制与滞后申请和滞后申请处理与完成，整个编图工作历时将近21个月。 1.2 日本高速铁路运行图编制管理现状 1.2.1 新干线列车运行图的编制及与既有线的运行管理 日本对列车运行图的管理体系十分明确，均是由公司本部（总社）编制，并根据市场变化和需要修订，交给调度执行。对公司之间的跨线运行列车，由两公司间协商确定。目前，JR东日本公司新干线与既有线实现了直通运行，其突出特点是，

高速铁路设计规范(最新版)

1 总则 1.0.1 为统一高速铁路设计技术标准，使高速铁路设计符合安全适用、技术先进、经济合理的要求，制定本规范。 1.0.2 本规范适用于旅客列车设计行车速度250～350km/h 的高速铁路，近期兼顾货运的高速铁路还应执行相关规范。 1.0.3 高速铁路设计应遵循以下原则： （1）贯彻“以人为本、服务运输、强本简末、系统优化、着眼发展”的建设理念； （2）采用先进、成熟、经济、实用、可靠的技术； （3）体现高速度、高密度、高安全、高舒适的技术要求； （4）符合数字化铁路的需求。 1.0.4 高速铁路设计速度应按高速车、跨线车匹配原则进行选择，并应考虑不同速度共线运行的兼容性。 1.0.5 高速铁路设计年度宜分近、远两期。近期为交付运营后第十年；远期为交付运营后第二十年。 对铁路基础设施及不易改、扩建的建筑物和设备，应按远期运量和运输性质设计，并适应长远发展要求。 易改、扩建的建筑物和设备，可按近期运量和运输性质设计，并预留远期发展条件。 随运输需求变化而增减的运营设备，可按交付运营后第五年运量进行设计。

1.0.6 高速铁路建筑限界轮廓及基本尺寸应符合图1.0.6 的规定，曲线地段限界加宽应根据计算确定。 7250 5500 4000 2440 1700 1750 1250 650 ③ ① ② ④ ⑤ 1700 25 1250 ①轨面 ②区间及站内正线（无站台）建筑限界 ③有站台时建筑限界

④轨面以上最大高度 ⑤线路中心线至站台边缘的距离（正线不适用） 图1.0.6 高速铁路建筑限界轮廓及基本尺寸（单位：mm） 1.0.7 高速铁路列车设计活载应采用ZK 活载。 ZK 活载为列车竖向静活载，ZK 标准活载如图1.0.7-1 所示，ZK 特种 活载如图1.0.7-2 所示。 图1.0.7-1 ZK 标准活载图式 图1.0.7-2 ZK 特种活载图式 1.0.8 高速铁路应按全封闭、全立交设计。 1.0.9 高速铁路设计应执行国家节约能源、节约用水、节约材料、节省用地、保护环境等有关法律、法规。 高速铁路结构物的抗震设计应符合《铁路工程抗震设计规范》（GB 50111）及国家现行有关规定。 高速铁路设计除应符合本规范外，尚应符合国家现行有关标准 的规定。 2 术语和符号 2.1 术语 2.1.1 高速铁路high-speed railway（HSR） 新建铁路旅客列车设计最高行车速度达到250km/h 及以上的铁路。

2017-2019年(近三年)3套考研数学一真题

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的 （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 (A)12ab = (B)1 2 ab =- (C)0ab = (D)2ab = （2）设函数()f x 可导，且()()0f x f x '>则 (A)()()11f f >- (B) ()()11f f <- (C)()()11f f >- (D)()()11f f <- （3）函数()22,,f x y z x y z =+在点()1,2,0处沿向量()1,2,2n 的方向导数为（） (A)12 (B)6 (C)4 (D)2 （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位:m ）处,如下图中，实线表示甲的速度曲线()1v v t = （单位:m/s ）虚线表示乙的速度曲线()2v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位:s ）,则 (A)010t = (B)01520t << (C)025t = (D)025t > () s （5）设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 (A) T E αα-不可逆 (B) T E αα+不可逆 (C) 2T E αα+不可逆 (D)2T E αα-不可逆

（6）已知矩阵200021001A ????=?????? 210020001B ????=??????100020002C ????=?????? ，则 (A) A 与C 相似，B 与C 相似 (B) A 与C 相似，B 与C 不相似 (C) A 与C 不相似，B 与C 相似 (D) A 与C 不相似，B 与C 不相似 （7）设,A B 为随机事件，若0()1,0()1P A P B <<<<,则() () P A B P A B >的充分必要条件是（） A.() () P B A P B A > B () () P B A P B A < C. () ( ) P P B A B A > D. () ( ) P P B A B A < （8）设12,......(2)n X X X n ≥来自总体 (,1)N μ的简单随机样本，记1 1n i i X X n ==∑ 则下列结论中不正确的是： (A) 2 ()i X μ∑-服从2 χ分布 (B) 2 12()n X X -服从2 χ分布 (C) 21 ()n i i X X =-∑服从2χ分布 (D) 2 ()n X μ- 服从2 χ分布 二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。 （9） 已知函数 21 ()1f x x = + ,则(3) (0)f =__________ （10）微分方程230y y y '''++=的通解为y =__________ （11）若曲线积分 22dy 1L xdx ay x y -+-?在区域(){} 2 2D ,1x y x y =+<内与路径无关，则a = （12）幂级数 () 1 11 1n n n nx ∞ --=-∑在区间（-1,1）内的和函数()S x = （13）设矩阵101112011A ?? ??=?????? ，123,,ααα为线性无关的3维列向量组，则向量组

2019年考研数学二真题

5 2019年考研数学二真题 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1．当0x →时，若tan x x -与k x 是同阶无穷小，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2．曲线3sin 2cos ()2 2 y x x x x π π =+- << 的拐点是（ ） （A ）(0,2) （B ）(,2)π- （C ）(,)22ππ - （D ）33(,)22 ππ - 3．下列反常积分发散的是 （ ） （A ） x xe dx +∞ -? （B ）2 x xe dx +∞ -? (C ）20 arctan 1x dx x +∞ +? （D ）201x dx x +∞+? 4．已知微分方程x y ay by ce '''++=的通解为12()x x y C C x e e -=++，则,,a b c 依次为（ ） （A ）1,0,1 （B ）1,0,2 (C ）2,1,3 （D ）2,1,4 5．已知平面区域{(,)|}2 D x y x y π =+≤ ， 记1D I = ，2D I =?? ， 3(1D I dxdy =-?? ，则 （ ） （A ）321I I I << （B ）213I I I << （C ）123I I I << （D ）231I I I << 6．设函数(),()f x g x 的二阶导函数在x a =处连续，则2 ()() lim 0() x a f x g x x a →-=-是两条曲线()y f x =，()y g x =在x a =对应的点处相切及曲率相等的 （ ） （A ）充分不必要条件 （B ）充分必要条件 （C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 7． 设A 是四阶矩阵，*A 为其伴随矩阵，若线性方程组0Ax =的基础解系中只有两个向量，则(*)r A =（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8．设A 是三阶实对称矩阵，E 是三阶单位矩阵，若2 2A A E +=，且4A =，则二次型T x Ax 的规范形是 （ ） （A ）222123y y y ++ （B ）222123y y y +- （C ）222123y y y -- （D ）222 123y y y --- 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） 9．( ) 20 lim 2 x x x x →+= ．

高速铁路列车运行图缓冲时间影响因素分析

高速铁路列车运行图缓冲时间影响因素分析 摘要：随着高速铁路的开通运营，铁路运输能力得到了较大的提高，缓解了运能与需求之间的矛盾，同时，旅客对铁路运输服务质量提出了更高要求，特别是旅行的准时性。为了保证高速铁路的旅行准时性，就需要高质量的列车运行图，缓冲时间则是决定列车运行图质量的重要因素。本文对列车运行图缓冲时间进行理论研究，分析了列车运行线的时空分布、通过能力利用率和旅客服务质量对缓冲时间的影响。 关键字：高速铁路；列车运行图；缓冲时间 Analysis on influencing factors of high-speed railway train diagram buffer time Zhao Wanjun Hankou station, Wuhan Railway Bureay, Wuhan Hubei 430000 Abstract：With the opening of the high-speed railway operation, railway transportation ability has been greatly improved, alleviated the contradiction between the capacity and demand. At the same time, passengers put forward higher requirements on the railway transport service quality, especially the punctuality of rail travel. In order to ensure the high-speed rail travel punctuality, improving the quality of train diagram is needed, and the setting of buffer time is an important factor in determining the quality of train diagram. This paper study on the theory of train diagram, and summarizes influence of Time and space distribution of train paths, utility ratio of the carrying capacity and railway’s service quality on buffer time. Key word：High-speed railway；train diagram；buffer time 高速铁路作为铁路的新型产品，其服务水平要远高于既有线。准时性和可靠性是关乎高速铁路服务水平的两个关键性因素，也是旅客选择高铁的重要因素。高速铁路的安全正点运行是铁路较其他运输方式的优势所在，同时也关系到铁路的声誉和形象，当务之急就是需要更好的运输组织。列车运行图作为运输组织当中的重要部分，对高速铁路的准时性、便捷性和可靠性等服务水平的提高有重要作用。缓冲时间是高速铁路列车运行图研究当中的关键内容，缓冲时间的设置对缓解列车晚点，提高运行图抗干扰能力具有重要的意义，对其进行理论研究能为提升高速铁路服务质量提供突破口。 1 列车运行图缓冲时间分析 1.1 缓冲时间的定义与分类

2019年数学一考试大纲(最新版)

2019年数学一考试大纲（最新版） 考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 高等数学 约56% 线性代数 约22% 概率论与数理统计 约22% 四、试卷题型结构 单选题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 0sin lim 1x x x →= 1lim 1x x e x →∞??+= ??? 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、

我国高速铁路列车运行图采用模式的分析

文章编号:1001-8360(2000)01-0092-06 我国高速铁路列车运行图采用模式的分析 时　颢 (铁道部科学研究院运输及经济研究所,北京100081) 摘　要:分析了我国高速铁路列车运行图与既有铁路列车运行图的主要区别,提出并论述了在高速铁路列车运 行图编制中如何满足旅客运输市场需求、合理利用通过能力以及便利列车运行调整的几个关键问题;借鉴国外高 速铁路列车运行图编制思想,研究了我国高、中速列车共线运行的具体实现形式,综合分析后提出了高速铁路运 行图初期采用集中-均衡模式,远期采用合理负荷下的规格化饱和运行图模式的论点,并对这种模式下高速铁路 的通过能力进行试算,提出了高速铁路沿线车站设置的原则。 关键词:列车运行图;高速铁路;运输市场;通过能力;列车运行调整;规格化饱和运行图 中图分类号:U292.41 文献标识码:A Analysis on rational applied modes of high-speed train diagram in our country SHI Hao (T ransportation&Economics Institute,China Academy of Rail w ay Sciences,Beijing100081,China) Abstract:This paper analy ses the main differences betw een the ex isting train diag ram and the high-speed train diag ram.It advances and discusses several important questions on how to satisfy the needs of passenger transport market,how to take advantage of carrying capacity reasonably and facilitate the train operation adjustm ent during designing the train diag ram.Referring to design ideas of high-speed train diag ram from foreign country,it studies the concrete realization of m ix ed running involving high and medium speed trains.Base on synthetically analy sis,it advances that the high-speed train diagrams apply concentrated-regular m ode in the early stages after the high-speed railway is constructed,w hile apply regular saturated mode under rational loading in a specified future date.It also makes preliminary calculation of carrying capacity of high-speed railw ay in this m ode,and bring up the principle for station-layout along high-speed railw ay. Keywords:train diagram;high-speed railw ay;transport m arket;carry ing capacity;train operation adjustment; regular saturated train operating prog ram 我国开展高速铁路研究以来,高速铁路的运输组织问题作为高速铁路建设论证的重要组成部分,得到了深入和发展,特别是在高速铁路建设的必要性与可行性的论证中对其发展模式进行了比较详细的论述,并取得基本共识。之后,许多专家学者围绕着运输组织相关技术问题又进行了长期而深入的研究,提出了我国高速铁路运输组织的若干设想,但是,到目前为止,许多问题研究的深度距离实际运营的要求相差依旧很收稿日期:1999-04-27;修回日期:1999-08-02 基金项目:国家“九五”科技攻关项目(95-411-03-02) 作者简介:时　颢(1965—),男,河北沧州人,副研究员远,其中,高速铁路列车运行图的编制就是一个非常重要且急需深化的问题。高速铁路列车运行图是高速铁路运输组织的核心,在市场经济条件下,如何合理组织列车运行,以稳定、可靠的列车运行计划最大限度的满足旅客需求是实现高速铁路经济效益和社会效益的关键。因此,运行图中采用的行车方式,可简称运行图采用模式,直接影响着高速铁路的运用效率和经营效果。本文结合几年来对京沪高速铁路运输组织问题的研究[1,2,5],从分析我国高速铁路运行图的特点入手,提出了有关高速铁路运行图编制的一些设想。 第22卷第1期铁 道 学 报V ol.22　No.1 2000年2月JOU RN A L OF T HE CHIN A RA IL WA Y SOCIET Y February2000

高速铁路列车运行图评价研究

高速铁路列车运行图评价指标理论研究 姓名：王辰宇 学号：13071200 专业：交通运输工程 年级：2013级 学院：交通运输与物流学院 指导教师：倪少权 2014年6月

高速铁路列车运行图评价指标理论研究 （西南交通大学王辰宇） 【摘要】为了提高高速铁路列车运行图的编制质量，在分析高速铁路列车运行图与既有线列车运行图差异的基础上，结合高速铁路列车运行图的特点，从运行图生产效率指标、服务质量指标、可调性指标、效益指标、反馈指标、动态指标等方面建立运行图评价体系，并从定性定量角度对指标进行分析，对高速铁路列车运行图质量的评价具有一定的参考价值。【关键词】高速铁路列车运行图评价指标 Abstract: In order to improve the compiling quality of high-speed railway train diagram, the article analysis of high speed railway train diagram and the exist railway train diagram on the differences, combined with the characteristics of train diagram of the high-speed railway, run from the map production efficiency index, service quality indicators, adjustable index, benefit index, index of feedback, dynamic index and other aspects of the establishment of operation map evaluation system. It carries on the analysis to the index from qualitative and quantitative point of view has the certain reference value to the evaluation of the quality of high-speed railway train diagram. Key words: High speed railway Train diagram Evaluation index 列车运行图是铁路运输组织工作的综合性计划，是铁路行车组织工作的基础，是铁路服务质量和运输企业经济效益的体现[1]，长期以来，我国从客货列车运行、机车运用、扣除系数、线路利用能力、列车乘务组工作时间等方面评价既有线列车运行图编制质量，取得了比较成熟的成果[2]。高速铁路和既有线有一定的区别，随着以人为本的经营理念的渗透，对高速铁路列车运行图的评价，不仅针对铁路内部的生产效率，还要从旅客角度出发，对运行图所提供的服务质量进行评价。既有研究对运行图动态性能的评价较少，可调整性低，实际运行效果不好。因此，需要建立一种综合静态和动态评价指标体系，对高速铁路列车运行图编制质量进行评价。 1 高速铁路列车与既有线列车运行图的异同点 1.1高速铁路列车与既有线运行图的共性 已有研究是在列车运行图的基础上，来研究探讨高速铁路列车运行图。从以往研究中，两者在追求目标、列车种类、速度等几方面异同，但是大体上两者还是相同的，主要体现在以下方面。 （1）追求目标。除了追求最大通过能力,节约成本也是列车运行图的另一目标,在设备利用方面,主要体现在追求移动设备的折返时间、移动设备的停留时间、周转时间最小等。 （2）约束条件。在编制既有线旅客列车和客运专线列车运行图时,必须考虑乘务组的工作时间等约束条件,其乘务组的工作时间应不超过国家规定的标准。 （3）不同等级列车待避原则。不论是在既有线还是客运专线,他们都遵守低等级列车待避高等级列车的原则。

2019年考研数学选择题拿分的8个方法

2019 年考研数学选择题拿分的8 个方法 直推法即直接分析推导法。直推法是由条件出发，使用相关知识，直接分析、推导或计算出结果，从而作出准确的判断和选择。计算类选择题一般都用这种方法，其它题也常用这种方法，这是最基本、最常用、最重要的方法。 方法2：反推法 反推法即反向推导或反向代入法。反推法是由选项（即选择题的各个选项）反推条件，与条件相矛盾的选项则排除，相吻合的则是准确选项，或者将某个或某几个选项依次代入题设条件实行验证分析，与题设条件相吻合的就是准确的选项。 方法3：反证法 在选择题的 4 个选项中，若假设某个选项不准确（或准确）能够推出矛盾，则说明该选项是准确选项（或不准确选项）。选择先从哪个选项着手证明，须根据题目条件具体分析和判断，有时可能需要一些直觉。 方法4：反例法 如果某个选项是一个命题，要排除该选项或说明该命题是错误的，有时只要举一个反例即可。举反例通常是用一些常用的、比较简单但又能说明问题的例子。如果大家在平时复习或做题时适当注意积累一下与各个知识点相关的不同反例，则在考试中可能会派上用场。 方法5：特例法（特值法） 如果题目是一个带有普遍性的命题，则能够尝试采取一种或几种特殊情况、特殊值去验证哪些选项是准确的、哪些是错误的，或者哪 些极有可能是准确的或错误的，从而做出准确的选择。

特例法用于以下几种情况时特别有效：(1) 条件和结论带有一定的普遍性时，通过取特例来确定或排除某些选项;(2) 对于不成立或极有可能不成立的结论需用举反例的方法证明其是错误时;(3) 对于一些难以作出判断的题，假设在特殊情况下来考察其准确与否。 方法6：数形结合法 根据条件画出相对应的几何图形，结合数学表达式和图形实行分析，从而做出准确的判断和选择。这种方法常用于与几何图形相关的选择题，如：定积分的几何意义，二重积分的计算，曲线和曲面积分等。 方法7：排除法 如果能够通过一种或几种方法排除 4 个选项中的 3 个，则剩下的那个当然就是准确的选项，或者先排除 4 个选项中的2个，然后再对其余的 2 个实行判断和选择。 方法8：直觉法 如果采用以上各种方法仍无法作出选择，那就凭直觉或第一印象作选择。虽然直觉法不是很可靠，但能够作为一种参考，况且人的直觉或第一印象有时还是有一定效果的。 在以上方法中，基本的方法是直推法，就是使用数学基本知识和方法实行分析判断，从四个选项中找出符合要求的那个选项; 排除法是对所有考试中做选择题都适用的方法，是一种普遍性的方法; 反例法是针对以数学命题作为选项的题目很有用和有效的一种方法，使用得当能够很快找出答案;

我国高速铁路列车运行图采用模式的分析

我国高速铁路列车运行图采用模式的分析 时颢 摘要：分析了我国高速铁路列车运行图与既有铁路列车运行图的主要区别，提出并论述了在高速铁路列车运行图编制中如何满足旅客运输市场需求、合理利用通过能力以及便利列车运行调整的几个关键问题；借鉴国外高速铁路列车运行图编制思想，研究了我国高、中速列车共线运行的具体实现形式，综合分析后提出了高速铁路运行图初期采用集中-均衡模式，远期采用合理负荷下的规格化饱和运行图模式的论点，并对这种模式下高速铁路的通过能力进行试算，提出了高速铁路沿线车站设置的原则。 关键词：列车运行图；高速铁路；运输市场；通过能力；列车运行调整；规格化饱和运行图 分类号：U292.41文献标识码：A 文章编号：1001-8360(2000)01-0092-06 Analysis on rational applied modes of high-speedtrain diagram in our country SHI Hao （Transportation & Economics Institute, China Academy of Railway Sciences, Beijing 100081, China ） Abstract：This paper analyses the main differences between the existing train diagram and the high-speed train diagram. It advances and discusses several important questions on how to satisfy the needs of passenger transport market, how to take advantage of carrying capacity reasonably and facilitate the train operation adjustment during designing the train diagram. Referring to design ideas of high-speed train diagram from foreign country, it studies the concrete realization of mixed running involving high and medium speed trains. Base on synthetically analysis, it advances that the high-speed train diagrams apply concentrated-regular mode in the early stages after the high-speed railway is constructed, while apply regular saturated mode under rational loading in a specified future date. It also makes preliminary calculation of carrying capacity of high-speed railway in this mode, and bring up the principle for station-layout along high-speed railway. Keywords：train diagram; high-speed railway; transport market; carrying capacity; train operation adjustment; regular saturated train operating program

2019年考研数学一真题与解析

2019年考研数学一真题解析 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1．当0x →时，若tan x x -与k x 是同阶无穷小，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【答案】（C ） 【详解】当0x →时，331tan ()3x x x o x =++，所以331 tan ()3 x x x o x -=-+，所以3k =． 2．设函数,0()ln ,0 x x x f x x x x ?≤? =? >??，则0x =是()f x 的（ ） （A ）可导点，极值点 （B ）不可导的点，极值点 （C ）可导点，非极值点 （D ）不可导点，非极值点 【答案】（B ） 【详解】（1）0 1 ln (00)lim ln lim 0,(00)lim 0,(0)01 x x x x f x x f x x f x ++ - →→→-+===-===，所以函数在0x =处连续；（2）0ln (0)lim x x x f x + +→'==-∞，所以函数在0x =处不可导； （3）当0x <时，2(),()20f x x f x x '=-=->，函数单调递增；当1 0x e <<时，()1ln 0f x x '=+<，函数单调减少，所 以函数在0x =取得极大值． 3．设{}n u 是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是（ ） （A ）1n n u n ∞ =∑ （B ）11(1)n n n u ∞=-∑ (C ）111n n n u u ∞=+??- ?? ?∑ （D ）22 11()n n n u u ∞+=-∑ 【答案】（D ） 【详解】设{}n u 是单调增加的有界数列，由单调有界定理知lim n n u →∞ 存在，记为lim n n u u →∞ =；又设n ?，满足 n u M ≤，则221111()()2()n n n n n n n n u u u u u u M u u ++++-=+-≤-，且22 10n n u u +-≥，则对于正项对于级数 2 211 ()n n n u u ∞ +=-∑，前n 项和： 2 21 11111 1 ()2()2()22n n n k k k k n n k k S u u M u u M u u Mu Mu ++++===-≤-=-≤→∑∑ 也就是 2211 ()n n n u u ∞ +=-∑收敛．