(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第17单元 波的干涉 - 副本

波的干涉、衍射 学号 姓名 专业、班级 课程班序号

一 选择题

[ D ]1.如图所示，1S 和2S 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面, 发出波长为λ的简谐波。P 点是两列波相遇区域中的一点，已知λ21=P S ，λ2.22=P S ，两列波在P 点发生相消干涉。若1S 的振动方程为)2

12(cos 1ππ+=t A y ，则2S 的振动方程为 (A))2

12(cos 2ππ-=t A y (B))2(cos 2ππ-=t A y (C))2

12(cos 2ππ+=t A y (D))1.02(cos 2ππ-=t A y

[ C ]2. 在一根很长的弦线上形成的驻波是

(A)由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。

(B)由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。

(C)由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的。

(D)由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的。

[ B ]3. 在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) λ/4 (B) λ/2 (C)3λ/4 (D)λ

[ A ]4. 某时刻驻波波形曲线如图所示，则a 、b 两点的位相差是 (A)π (B) π2

1 (C) π45 (D) 0

[ B ]5. 如图所示，为一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为

A a

b 2λλx y

c O A -S 1 S 2

P

[ B ]6. 电磁波的电场强度 E 、磁场强度H 和传播速度u 的关系是：

(A) 三者互相垂直，而 E 和H 相位相差 π21

(B) 三者互相垂直，而且 E 、H 、u 构成右旋直角坐标系

(C) 三者中 E 和H 是同方向的，但都与u 垂直

(D) 三者中 E 和H 可以是任意方向的，但都必须与u 垂直

二 填空题

1. 两相干波源1S 和2S 的振动方程分别是 t A y ωcos 1=和)2

1(cos 2πω+=t A y 。 1S 距P 点3个波长， 2S 距P 点4/21个波长。两波在P 点引起的两个振动的相位差的绝对值是π4。

2. 设入射波的表达式为)(2cos 1λπx t v A y +

=。 波在x = 0处发生反射，反射点为固

定端，则形成的驻波表达为)2

12(cos )21/2(cos 2πππλπ+-=t v x A y )2

12(cos )21/2(cos 2πππλπ-=t v x A y ＋或。

3. 惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P 的 相干叠加 ，决定了P 点的合振动及光强。

4．如图所示，一列平面波入射到两种介质的分界面上，AB 为t 时刻的波前，波从B 点传播到C 点需用时间τ，已知波在介质1中的速度u 1大于波在介质2中的速度u 2，试根据惠更斯原理定性地画出t+τ时刻波在介质2中的波前。

5. 在真空中沿x 轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为

800cos 2()(SI ),y x E v t c

π=+则磁场强度波的表达式是2.12cos 2()z x H v t c

π=-+。 (真空的介电常数2120m F 1085.8--??=ε，真空的磁导率270m H 104--??=πμ)

三 计算题

1. 如图所示，原点O 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是λ。AB 为波的反射平面，反射时无相位突变π。O 点位于A 点的正上方，h AO =。Ox 轴平行于AB 。求Ox 轴上干涉加强点的坐标（限于x ≥ 0）。

解：沿Ox 轴传播的波与从AB 面上P 点反射来的波在坐标x 处相遇，两波的波程差为 x h x -+=22)2/(2δ 代入干涉加强的条件，有：

λk x h x =-+2

2)2/(2， k = 1，2，…

λλxk k x h x 2422222++=+

22242λλk h xk -= λ

λk k h x 242

22-= k = 1，2，3，…，< 2 h /λ． 2. 一平面无线电波的电场强度的振幅为E 0=1.00×10

4-V·m 1-，求磁场强度的振幅和无线电

波的平均强度。 解：因为H E με=

所以)(1065.21000.

110

41085.8174712

0000-----??=????==m A E H πμε 平均强度 )(1033.12121100--??==m W H E S 介质1 介质2 B C A D