第7章 电场

第七章 电场

填空题

1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，则两无限大带电平面外的电场强度大

小为 ，方向为 。

2、在静电场中，电场强度E 沿任意闭合路径的线积分为 ，这叫做静电场的 。

3、静电场的环路定理的数学表达式为 ，该式可表述为 。

4、只要有运动电荷，其周围就有 产生；而法拉弟电磁感应定律表明，只要 发生

变化，就有 产生。

6、在静电场中，若将电量为q=2×108库仑的点电荷从电势V A =10伏的A 点移到电势V B = -2伏特

的B 点，电场力对电荷所作的功A ab = 焦耳。

9、如图所示，在电场强度为E 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面，

E 与半球面轴线的夹角为α。则通过该半球面的电通量为 。

10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和

σ+，则两无限大带电 平面之间的电场强度大小为 ，两无限大带电平面外的电场强度大小为 。

11、在静电场中，电场力所做的功与 无关，只与 和 有关。

13、静电场的高斯定理和环路定理表明静电场是 场.

14、带均匀正电荷的无限长直导线，电荷线密度为λ。它在空间任意一点（距离直导线的垂直距

离为x 处）的电场强度大小为 ，方向为 。

15、静电场的环路定理的数学表达式为 ，该式可表述为 。

16、静电场中a 、b 两点的电势为

a b U U <,将正电荷从a 点移到b 点的过程中，电场力做 功，

电势能 。

19、在静电场中作一球形高斯面，A 、B 分别为球面内的两点，把一个点电荷从A 点移到B 点时，

高斯面上的电场强度的分布 ，通过高斯面的电通量 。 (填改变或不改变)

20、在静电场中各点的电场场强E 等于该点电势梯度的 ，其数学表达式为 。

判断题

1、静电场高斯定理表明，闭合曲面上的电场强度只由曲面内的电荷决定。

2、安培环路定理说明电场是保守力场。

4、均匀带电圆环中心的电势为零。

5、通过一闭合曲面的电通量为该曲面所包围的所有电荷的代数和除以真空电容率。

6、在静电场中，电场强度大的点，电势一定高。

7、静电场力所作的功等于电势能的增量。

8、通过任一闭合曲面的电场强度通量等于零。

9、匀强电场的电力线是等间距的互相平行的直线。

10、有人认为：(1)如果高斯面上E 处处为零，则高斯面内必无电荷；(2)如果高斯面内无电荷，

则高斯面上E 处处为零。

单项选择题

1、（简单）两条无限长平行直导线相距为r ，均匀带有等量同种电荷，电荷线密度为λ。两导线构成的平面上任意一点x 处的电场强度为

（A ）r πελ2； （B ）11()2i x r x λπε+- ； （C ）11()2i x r x

λπε-- ； （D ）0

2、（简单）电量为Q 的两等量同号点电荷相距为2d ，当选择无穷远处的电势为零时,它们连线中点的电势为( )

（A ）02Q

d πε ； （B ）0； （C ）202Q

d πε； （D ）02Q d πε-。

3、（一般综合）边长为a 的正方体中心放置一个点电荷Q ，则通过任一侧面的电通量为 （ ）

（A ）04Q

πε （B ）06Q ε （C ）02Q πε （D ）0

Q πε 4、（简单）若通过某一闭合曲面的电通量为零时，下列说法正确的是 （ ）

（A ）闭合曲面上的场强为零； （B ）闭合面内的电荷代数和为零；

（C ）闭合曲面内的场强为零； （D ）无法判断。

5、（简单）在静电场中，若高斯面内净电荷为零，下列说法正确的是：

A 、高斯面上各点的场强E 只能由高斯面外的电荷产生。

B 、表达式0

s q E d S ε?=∑? 仍成立。 C 、高斯面上各点的场强E 处处为零。 D 、以上说法都不正确。

7、（简单）高斯面内的净电荷为零，则在高斯面上所有各处的电场强度E 是：

A 、处处为零；

B 、处处不为零；

C 、不一定为零；

D 、以上说法都不对。

8、（简单）在静电场中，关于场强和电势的关系说法正确的是：

A 、场强E 大的点，电势一定高；电势高的点，场强E 也一定大。

B 、场强E 为零的点，电势一定为零；电势为零的点，场强E 也一定为零。

C 、场强E 大的点，电势一定高；场强E 小的点，电势却一定低。

D 、场强

E 为零的地方,电势不一定为零;电势为零的地方，场强E 也不一定为零.

9、（一般综合）（如图所示）闭合曲面S 内有—点电荷q ，P 为S 面上一点，在S 面外A 点有—点电荷`q ，若将`q 移至B 点，则（ ）

(A)穿过S 面的电通量改变、P 点的电场强度不变；

(B)穿过S 面的电通量不变，P 点的电场强度改变；

(C)穿过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变；

(D)穿过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变。

11、（简单）电量为q 的两等量同种点电荷相距为2 r ，它们连线中点的电场强度大小为：（ ）

（A ）0 （B ）02q r πε （C ）202q

r πε （D ）02q

r πε-

12、（简单）电场的环路定理

0l E dl ?=? 说明了静电场是

（ ）；

（A ）无源场； （B ）在闭合回路中各点的电场

强度为零；

（C ）有源场； （D ）电场是闭合场；

13、（一般综合）一条无限长的直导线带均匀的正电荷，电荷线密度为λ。它在空间任意一点的电场强度（设该点到导线的垂直距离为x ）：（ ）

（A ）0 ； （B ）大小为2x λ

πε ，方向垂直背离直导线；

（C ）无法确定； （D ）大小为2x λ

πε ，方向垂直指向直导线

14、（简单）关于高斯定理得出的下述结论正确的是 ( )。

(A)闭合曲面内的电荷代数和为零，则闭合曲面上任一点的电场强度必为零；

(B)闭合曲面上各点的电场强度为零，则闭合曲面内一定没有电荷；

(C)闭合曲面上各点的电场强度仅由曲面内的电荷决定；

(D)通过闭合曲面的电通量仅由曲面内的电荷决定。

15、（简单）取无限远处为零电势点，在一对等量同号点电荷连线的中点0处 [ ]

（A ）点0的电场强度和电势均为零；

（B ）点0的电场强度和电势均不为零；

（C ）点0的电场强度为零，电势不为零；

（D ）点0的电场强度不为零，电势为零。

16、（一般综合）在负点电荷激发的电场中，将一个电子从电场中某点移到无限远的过程中下述结论正确的是 （ ）

（A ）电场力对电子做正功，电子的电势能减少；

（A ）电场力对电子做正功，电子的电势能增加；

（C ）电场力对电子做负功，电子的电势能减少；

（D ）电场力对电子做负功，电子的电势能不变。

17、（一般综合）已知空间某区域为匀强电场区，下面说法中正确的是( )。

(A)该区域内，电势差相等的各等势面距离不等；

(B)该区域内，电势差相等的各等势面距离不一定相等；

(C)该区域内，电势差相等的各等势面距离一定相等；

(D)该区域内，电势差相等的各等势面一定相交。

18、（一般综合）两个同号的点电荷相距r ，要使它们的电势能增加一倍，则应该 [ ]

（A ）电场力做功使点电荷之间的距离增大为2r

（B ）电场力做功使点电荷之间的距离增大为4r

（C ）外力做功使点电荷之间的距离减少为r ／2

（D ）外力做功使点电荷之间的距离减少为r ／4

20、（简单）在任意静电场中，下列说法正确的是 [ ].

（A ） 通过某一面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强；

（B ） 通过与电场线垂直的面元的电场线数越多，面元所在处的电场越强；

（C ） 面元所在处的电场线越密，该处的电场越强；

（D ）通过与电场线垂直的单位面积的电场线越多，则该处的电场越强．

计算题

1、（综合）在半径为R 1和R 2的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷Q 1和Q 2，如图所示。试分

别求：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域的电势分布。

2、（一般综合）（如图）一半径为R 1的实心球体均匀带有电量+Q （电荷为体积分布），若其外还有

一半径为R 2的同心球面，也均匀带有电量-Q ，求其周围空间的电场分布

3、（综合）电量Q 均匀分布在一半径为R 的实心球体内，试求该点电球体内、外空间中的电势分布。

4、（一般综合）如图所示一半径为R 的半圆细环上均匀地分布电荷Q ，求环心处的电场强度，

5、（一般综合）如图示，2AB l =，

OCD 是以B 为中心、l 为半径的

半圆，A 点有点电荷q +，B 点

有点电荷q -。求（1）把单位正

电荷从O 点沿OCD 移到D

点，计算题

1图

计算题

2图

电场力对它做了多少功?（2）单位负电荷从D点沿AB延长线移到无穷远处，电场力对它做了多少功?

6、（一般综合）求无限长均匀带电圆柱面内、外场强E的空间分布。设圆柱面半径为R，电荷面密度为 。

7、（综合）求均匀带电球体的电势。已知电荷q均匀地分布在半径为R的球体上，求空间各点的电势。

简答

1、如果通过闭合面S的电通量为零，能否肯定S面的场强处处为零? （一般综合）

2、在一个等边三角形的三个顶角处各放置一个电荷，电荷的大小和性质都相同，如果以这三角形

的中心为球心，作一个包围这三个电荷的球形高斯面，问：

(1)能否利用高斯定理求出它们所产生的场强? (2)高斯定理是否仍然成立?（一般综合）

2、电场中某一点的场强的定义为，若该点没有试验电荷，那么该点的电场如何？为什么？（一般综合）

参考答案

判断题

1、×；

2、×；

3、×；

4、×；

5、√；

6、×；

7、√；

8、×；

9、√； 10、×。

单项选择题

1、（3）；

2、（1）；

3、（2）；

4、（2）；

5、（B）；

6、（D）；

7、（C）； 8、（D）； 9、（D）； 10、（3）； 11、（1）； 12、（3）；

13、（2）； 14、（D）； 15、（C）； 16、（A）； 17、（C）； 18、（C）；

19、（B）； 20、（D）；

第7章物质与电磁场解读

第7章物质与电磁场 习题 7.1 两块无限大的导体平板Ａ、Ｂ，平行放置，间距为d，每板的厚度为ａ，板面积为S。现给A板带电Q A，Ｂ板带电Q B，如图。若： （1）Q A、Q B均为正值时， （2）Q A为正值，Q B为负值，且｜Q A｜＜｜Q B｜时， 分别求出两板各表面上的电荷面密度以及两板间的电势差。 7.2 A、B、C是三块平行金属板，面积均为200cm2，A、B相距4.0mm，A、C相距2.0ｍｍ，Ｂ、Ｃ两板都接地（如图）。 设Ａ板带正电3.0×10-7Ｃ，不计边缘效应，求Ｂ板和Ｃ板上的感应电荷，以及Ａ板的电势。 7.3 半径为0.1ｍ的金属球A，带电q＝1×10-8Ｃ， 把一个原来不带电的半径为0.2m的金属球壳B（其 厚度不计）同心地罩在Ａ球的外面。 （1）求距离球心为0.15m的Ｐ点的电势，以及距离 球心为0.25m的Ｑ点的电势。 （2）用导线把A和B连接起来，再求Ｐ点和Ｑ点的 电势。 7.4 有一外半径R1为10cm、内半径R2为7cm的金 属球壳，在球壳中同球心地放一半径R3为5cm的金属球。 球壳和球均带有电量为10-8C的正电荷，问两球体上的 电荷如何分布？球心的电势为多少? 7.5 将一带正电的绝缘空腔导体A的内部用一根长 导线与原先不带电的验电器的小球B相连，如图所示， 问验电器的金箔是否会张开?为什么? 7.6 如图所示，一导体球带电q=1.0×10-8Ｃ，半径为R=10.0cm，球外有两种均匀电介质，一种介质（εr1=5.00）的厚度为d=10.0cm，另一种介质为空气（εr2＝1.00），充满其余整个空间。 （1）求离球心O为r处的电场强度Ｅ和电位移D，取r=5.0cm或15.0cm或25.0cm，算出相应的E、D的量值； （2）求离球心O为r处的电势Ｕ，取r=5.0cm、 10.0cm、15.0cm、20.0cm或25.0cm算出相应的Ｕ的量 值；

第七章静电场

第七章静电场【知识建构】 电场库仑定律 2 2 1 F r q q k = 适用于真空在的点电荷 电荷、电荷守恒定律，元电荷e=1.60×10-19C 力的性质 电场强度 定义 定义式 单位 物理意义 矢量性 电场叠加原理 电场线 意义 电场线的疏密来表示电场强度的大小 电容器 定义 工作基础：①充电②放电 电容 定义 定义式 物理意义 单位 平行板电容器；kd C π ε 4 S = 电容器种类：①固定电容器；②可变电容器 电容器 电场强度与电势差的关系 大小关系 方向关系 电场力做功与电势能的关系：W AB＝Ep A－Ep B 能的性质 电场力做功的特点 电势能 定义式 定义 电势 物理意义 电势差 标量，有正负 q W U U AB AB B A AB = - =, ? ? 等势面 定义 特点 电场强度与电势差的关系 沿场强的方向电势降落的最快 在匀强电场中： q U E= 带电粒子的加速：2 2 1 mv qU= 带电粒子在电场中的运动 带电粒子的偏转： 2 2 2 tan , 2dmv qUL mdv qUL y= =? 电场力： d qU qE= = F

第一节电荷电场力的性质 【考点知识梳理】 一、电荷及电荷守恒定律 1．物体带电方式：、、 . 2. 叫静电感应现象. 3.电荷 （1）用______摩擦过的______上带的电荷叫负电荷，用_______摩擦过的______上带的电荷叫正电荷； （2）电荷间的相互作用规律：同种电荷互相_________，异种电荷互相__________. （3）电荷量单位是________,简称______，单位符号是______. （4）元电荷：电子或质子所带电荷量e=1.60×10－19C，实验表明：所有带电体的电荷量是e的______，因此_________称为元电荷. （5）点电荷： .点电荷是在研究电荷之间相互作用时抽象出来的理想化的物理模型.是否为点电荷的判断依据： . 4．电荷守恒定律 （1）定律内容： . （2）电荷重新分配规律：两个带有异种电荷的导体，接触后先发生正负电荷的________，然后再进行电荷的_______.若不受外界影响，两个外形完全相同的带电金属球体接触，同

第7章 静电场

第七章 静电场 问题 7-1 设电荷均匀分布在一空心均匀带电的球面上，若把另一点电荷放在球心上，这个电荷能处于平衡状态吗？如果把它放在偏离球心的位置上，又将如何呢？ 解 我们先考虑电荷均匀分布的带电球面在球内的电场强度E 的分布情况，由 0q =E F 来判断某处点电荷是否能处于平衡状态。 对于球心O 处，由于球面电荷分布均匀，球面上各点的电荷在球心处的电场强度在各个方向上都是均衡的，又由于电场强度为矢量，所以其合矢量为零， 偏离球心的任一点P 处的电场强度可以由高斯定律求得，根据球面电荷分布的对称性，我们选取过点P 、与带电球同心的球面为高斯面。利用高斯定理有 0S d ?=? E S ，所以在点P 处的电场强度也为零。 由上分析可知，在均匀带电的球面内任一点（球心或者偏离球心）处放一点电荷，此电荷受到的合力都为零，都能处于平衡状态。 7-2 在电场中某一点的电场强度定义为0 q = F E ，若该点没有试验电荷，那么该点的电场强度又如何？为什么？ 解 该点电场强度不会改变。因为电场强度反映的是电场本身的性质，它是电场本身的属性，与试验电荷的存在与否无关。 7-3 我们分别介绍了静电场的库仑力的叠加原理和电场强度的叠加原理。这两个叠加原理是彼此独立没有联系的吗？ 解 这两个叠加原理并非彼此独立，而是相互联系的。这两个叠加原理都是矢量叠加原理，电场强度的叠加原理是由库仑力的叠加原理推导而来的。 7-4 电场线能相交吗？为什么？ 解 不能相交。由电场线性质可知，电场中任一点的电场强度的方向与此处电场线切线方向。若两条电场线相交，则相对于不同的电场线，相交处的电场强度有不同的方向，而电场中一点的电场强度只能有一个确定的方向，所以电场线不能相交。 7-5 如果穿过曲面的电场强度通量e 0Φ=，那么，能否说此曲面上每一点的电场强度E 也必为零呢？

大学物理第7章 电场题库答案(含计算题答案)

第七章 电场 填空题 （简单） 1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，则两无限大带电平面外的电场强度大 小为 σ ε ，方向为 垂直于两带电平面并背离它们 。 2、在静电场中，电场强度E 沿任意闭合路径的线积分为 0 ，这叫做静电场的 环路定理 。 3、静电场的环路定理的数学表达式为 0l E dl =? ，该式可表述为 在静电场中，电场强度的环流 恒等于零 。 4、只要有运动电荷，其周围就有 磁场 产生； 5、一平行板电容器，若增大两极板的带电量，则其电容值会 不变 ；若在两极板间充入均 匀电介质，会使其两极板间的电势差 减少 。（填“增大”，“减小”或“不变”） 6、在静电场中，若将电量为q=2×108 库仑的点电荷从电势V A =10伏的A 点移到电势V B = -2伏特的B 点，电场力对电荷所作的功A ab = 9 2.410? 焦耳。 (一般) 7、当导体处于静电平衡时，导体内部任一点的场强 为零 。 8、电荷在磁场中 不一定 （填一定或不一定）受磁场力的作用。 9、如图所示，在电场强度为E 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面， E 与半球面轴线的夹角为α。则通过该半球面的电通量为 2 cos B R πα-? 。 10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，则两无限大带电平面之间的电场强度大小为 0 ，两无限大带电平面外的电场强度大小为 σ ε 。 11、在静电场中，电场力所做的功与 路径 无关，只与 起点 和 终点位置 有关。

12、由高斯定理可以证明，处于静电平衡态的导体其内部各处无 净电荷 ，电荷只能分布于 导体 外表面 。因此，如果把任一物体放入空心导体的空腔内，该物体就不受任何外 电场的影响，这就是 静电屏蔽 的原理。(一般) 13、静电场的高斯定理表明静电场是 有源 场， (一般) 14、带均匀正电荷的无限长直导线，电荷线密度为λ。它在空间任意一点（距离直导线的垂直距 离为x 处）的电场强度大小为 02x λ πε ，方向为 垂直于带电直导线并背离它 。(一般) 16、静电场中a 、b 两点的电势为a b V V <,将正电荷从a 点移到b 点的过程中，电场力做 负 功， 电势能 增加 。(综合) 17、（如图）点电荷q 和-q 被包围在高斯面内，则通过该高斯面的电通量s E d S →→ ?? 等于零 。 18、带电体处于静电平衡状态时，它所带的电荷只分布在 外表面 ，导体内 部 无净 电荷，且越尖的表面处电场强度 越强 。(一般) 19、在静电场中，导体处于静电平衡的条件是 导体内部 和 表面都没有电荷的作宏观定向运动 。 21、无极分子的极化属 位移 极化（填位移或取向）(综合) 22、在静电场中作一球形高斯面，A 、B 分别为球面内的两点，把一个点电荷从A 点移到B 点时， 高斯面上的电场强度的分布 改变 ，通过高斯面的电通量 不改变 。 (填改变或不改变) 23、在静电场中各点的电场场强E 等于该点电势梯度的 负值 ，其数学表达式为 V =-?E 。(综合) 判断题 （简单） 1、静电场高斯定理表明，闭合曲面上的电场强度只由曲面内的电荷决定。 （ × ） 17题图

第七章 电场

第七章 电场 一、库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 221r q kq F = 其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2 1.成立条件 ①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。 2.同一条直线上的三个点电荷的计算问题 例1. 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由2r kQq F =，F 、k 、q 相同时Q r ∝∴r A ∶r B =2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB=BC 。 ②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由2r kQq F =，F 、k 、Q A 相同，Q ∝r 2，∴Q C ∶Q B =4∶1，而且必须是正电荷。所以C 点处引入的点电荷Q C = +4Q 例2. 已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。静止时A 、B 相距为d 。为使平衡时AB 间距离减为 d /2，可采用以下哪些方法 A.将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B.将小球B 的质量增加到原来的8倍 C.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半 D.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 解：由B 的共点力平衡图知L d g m F B =，而2d Q kQ F B A =，可知3mg L Q kQ d B A ∝，选BD 3.与力学综合的问题。 例3. 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分别为-2Q 与-Q 。现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量 大小为p 0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2，动量大小分别为p 1和p 2。有下列说法：①E 1=E 2> E 0，p 1=p 2> p 0 ②E 1=E 2= E 0，p 1=p 2= p 0 ③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是 +4Q -Q -2

第六章习题 物质中的电场

第七章 物质中的电场 一、判断题 1、当同一电容器内部充满同一种均匀电介质后，介质电容器的电容为真空电容器的r ε1 倍。 2、对有极分子组成的介质，它的介电常数将随温度而改变。 3、在均匀介质中一定没有体分布的极化电荷。（内有自由电荷时，有体分布） 4、均匀介质的极化与均匀极化的介质是等效的。 5、在无限大电介质中一定有自由电荷存在。 6、如果一平行板电容器始终连在电源两端，则充满均匀电介质后的介质中的场强与真空中场强相等。 7、在均匀电介质中，如果没有体分布的自由电荷，就一定没有体分布的极化电荷。 8、在均匀电介质中，只有P ρ为恒矢量时，才没有体分布的极化电荷。 P ρ=恒矢量 0=??+??+??z P y P x P z y x ρ ???? ????+??+??-=z P y P x P z y x p ρ 9、电介质可以带上自由电荷，但导体不能带上极化电荷。 10、电位移矢量D ρ 仅决定于自由电荷。 11、电位移线仅从正自由电荷发出，终止于负自由电荷。 12、在无自由电荷的两种介质交界面上，P f E E ρρ线连续，线不连续。(其中，f E ρ 为自由电 荷产生的电场，p E ρ为极化电荷产生的电场) 13、在两种介质的交界面上，当界面上无面分布的自由电荷时，电位移矢量的法向分量是 连续的。 14、在两种介质的交界面上，电场强度的法向分量是连续的。 15、介质存在时的静电能等于在没有介质的情况下，把自由电荷和极化电荷从无穷远搬到场中原有位置的过程中外力作的功。 16、当均匀电介质充满电场存在的整个空间时，介质中的场强为自由电荷单独产生的场强的r ε分之一。 二、选择题 1. 一平行板真空电容器，充电到一定电压后与电源切断，把相对介质常数为r ε的均匀电 介质充满电容器。则下列说法中不正确的是： （A ） 介质中的场强为真空中场强的 r ε1 倍。 （B ） 介质中的场强为自由电荷单独产生的场强的 r ε1倍。 （C ） 介质中的场强为原来场强的r ε1 倍。 （D ） 介质中的场强等于真空中的场强。 2. 如果电容器两极间的电势差保持不变，这个电容器在电介质存在时所储存的自由电荷与 没有电介质（即真空）时所储存的电荷相比 (A)增多 （B ）减少 （C ）相同 （D ）不能比较 3. 在图中，A 是电量 0q 的点电荷，B 是一小块均匀的电介质，321s s s 和、都是封闭曲面，

2021版高三物理一轮复习选修3-1第七章静电场第1讲电场的力的性质

[高考导航] 考点内容要求 全国卷三年考情分析 201720182019 物质的电结构、电 荷守恒 Ⅰ Ⅰ卷·T20:φ－r图象、电场强度及电场力做功 T25:带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律 Ⅱ卷·T25:带电粒子在电场中的运动、动能定理 Ⅲ卷·T21:电场线与等势面的关系、电场强度与电势差的关系Ⅰ卷·T16:电场 强度的叠加、 库仑定律 T21:等势面、 电场力做功 以及电势能 Ⅱ卷·T21:电场 强度方向和 大小、电场力 做功、电势差 Ⅲ卷·T21:带电 粒子在匀强 电场中的运 动 Ⅰ卷·T15:电场 中的平衡 Ⅱ卷·T20:电场 力、电场线、电 场力做功与电 势能变化的关 系 T24:电场强度与 电势差的关系, 带电粒子在电 场中的偏转运 动 Ⅲ卷·T21:等量 异种电荷的电 场线、电势、电 场强度等 T24:带电小球在 电场中做类平 抛运动 静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ 库仑定律Ⅱ 静电场Ⅰ电场强度、点电荷 的场强 Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ匀强电场中电势差 与电场强度的关系 Ⅱ带电粒子在匀强电 场中的运动 Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电 荷量和电容的关系 Ⅰ

第1讲 电场的力的性质 知识要点 一、点电荷、电荷守恒定律 1.点电荷 有一定的电荷量,忽略带电体形状和大小的一种理想化模型。 2.元电荷:e ＝1.60×10－19 C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。 3.电荷守恒定律 (1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中,电荷的总量保持不变。 (2)三种起电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电。 (3)带电实质:物体带电的实质是得失电子。 二、库仑定律 1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式:F ＝k q 1q 2r 2,式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2,叫静电力常量。 3.适用条件:真空中的点电荷。 三、电场、电场强度 1.电场 (1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2)基本性质:对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 (1)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。 (2)定义式:E ＝F q ；单位:N/C 或V/m 。 (3)矢量性:规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。 3.点电荷的电场:真空中距场源电荷Q 为r 处的场强大小为E ＝k Q r 2。 四、电场线

第7章 静电场和恒定电场

静电场和恒定电场 一、选择题 7.1、半径为R 的均匀带电球面，电量为Q ，球内一点P 距球心为)(R r r <，则P 点的电场强度大小和电势分别为 [ ] A 、0 ； r Q 04πε B 、 2 04r Q πε；r Q 04πε C 、0；R Q 04πε D 、R Q 04πε；0 7.2、如图所示，一带电直线段长为L ，线电荷密度为λ，则直线段延长线上距原点为 ()r r L >处的电场强度的大小为 [ ] () ( ) () ( ) 2 2 2 2 00;444 4 L L A i B i L L r r λλπεπε--- () () () () 00;44L L C i D i r r L r r L λλπεπε--- 7.3、如图所示，一带电直线段长为L ，线电荷密度为λ，则直线段延长线上距原点为 ()r r L >处的电势的大小为 [ ] ()() () ()0 ln ;ln 44ln ;ln 44r L r L A B r r r r C D r L r L λ λ πεπελ λ πεπε+-- ++ 7.4、如图所示，在等边三角形的三个顶点上放置三个正的点电荷q 、2q 和3q 。三角形的边长为a ，若将正点电荷Q 从无限远处移至三角形的几何中心点o 处，外力做功为 [ ]

( )( )( ) ( ) 0000;4444A B a a C D a a πεπεπεπε 7.5、在带电量为Q -的点电荷A 的静电场中，将另一个带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点，a b 、亮点距离点电荷A 的距离分别为1r 和2r ，如图所示，那么在点电荷q 移动过程中电场力做的功为 [ ] () ()()()0120120120211111;441111;44Q qQ A B r r r r qQ qQ C D r r r r πεπεπεπε???? --- ? ? ???? ???? ---- ? ? ???? 7.6、如图所示，闭合曲面s 内有一点电荷q ，P 为s 面上一点，在s 面外A 点有一点电荷q '，若将q '移至B 点，则：[ ] ()A 穿过s 面的电通量改变，P 点的电场强度不变。 ()B 穿过s 面的电通量不变，P 点的电场强度改变。 ()C 穿过s 面的电通量和P 点的电场强度都不变。 ()D 穿过s 面的电通量和P 点的电场强度都改变。 7.7、半径为R 的导体球原来不带电，在离球心为a 的地方放一电量为q 的点电荷()a R >，如图所示，则该导体球的电势为[ ] ()() () () () () 2 002 00.. 44.. 44qR q A B a a q qa C D a R a R πεπεπεπε-- 7.8、一平行板电容器充电后断开电源，将负极板接地，在两极板之间有一正电荷起电量很小，固定在P 点，如图所示，如以E 表示两极板之间的电场强度的大小，u ?表示电容器两极板之间的电势差，W 表示正电荷在P 点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移至到图中虚线所示的位置。则[ ] ()A u ?变小，E 不变，W 不变。 () B u ?变大，E 不变，W 不变。 - b q ' B A ? - + P

大学物理 第7章 真空中的静电场 答案

第七章 真空中的静电场 7－1 在边长为a 的正方形的四角，依次放置点电荷q,2q,-4q 和2q ，它的几何中心放置一个单位正电荷，求这个电荷受力的大小和方向。 解：如图可看出两2q 的电荷对单位正电荷的在作用力 将相互抵消，单位正电荷所受的力为 )41()2 2( 420+= a q F πε＝,252 0a q πε方向由q 指向-4q 。 7－2 如图，均匀带电细棒，长为L ，电荷线密度为λ。（1） 求棒的延长线上任一点P 的场强；(2)求通过棒的端点与棒垂直上任一点Q 的场强。 解：（1）如图7－2 图a ，在细棒上任取电荷元dq ，建立如图坐标，dq ＝λd ξ，设棒的延长线上任一点P 与坐标原点0的距离为x ，则 2 02 0)(4)(4ξπεξ λξπεξ λ-= -= x d x d dE 则整根细棒在P 点产生的电场强度的大小为 )1 1(4)(400 20 x L x x d E L --=-= ? πελξξπελ ＝ ) (40L x x L -πελ方向沿ξ轴正向。 （2）如图7－2 图b ，设通过棒的端点与棒垂直上任一点Q 与坐标原点0的距离为y 2 04r dx dE πελ= θπελcos 42 0r dx dE y = ， θπελsin 42 0r dx dE x = 因θ θθθcos ,cos ,2y r d y dx ytg x ===， 习题7－1图 dq ξ d ξ 习题7－2 图a x x dx 习题7－2 图b y

代入上式，则 )cos 1(400θπελ-- =y ＝)1 1(4220L y y +--πελ，方向沿x 轴负向。 θθπελ θd y dE E y y ??= =0 0cos 4 00sin 4θπελy = ＝ 2204L y y L +πελ 7－3 一细棒弯成半径为R 的半圆形，均匀分布有电荷q ，求半圆中心O 处的场强。 解：如图，在半环上任取d l =Rd θ的线元，其上所带的电荷为dq=λRd θ。对称分析E y =0。 θπεθ λsin 42 0R Rd dE x = ??==πθπελ 00sin 4R dE E x R 02πελ = 2 02 2R q επ= ，如图，方向沿x 轴正向。 7－4 如图线电荷密度为λ1的无限长均匀带电直线与另一长度为l 、线电荷密度为λ2的均匀带电直线在同一平面内，二者互相垂直，求它们间的相互作用力。 解：在λ2的带电线上任取一dq ，λ1的带电线是无限长，它在dq 处产生的电场强度由高斯定理容易得到为， x E 01 2πελ= 两线间的相互作用力为 θ θπελ θd y dE E x x ??-= -=0 0sin 4x 习题7－3图 λ1 习题7－4图

高中物理第七章电场练习题与答案

掌门1对1教育 高中物理 高中 物理 第七章 电场 课后练习 答案 一、选择题(本大题共12个小题，共60分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的 得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．(2009·江苏高考)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)， 固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离 变为r 2，则两球间库仑力的大小为 ( ) A.1 12F B.34F C.43 F D ．12F 解析：两带电金属球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F ＝k 3Q 2 r 2， F ′＝k 错误!＝k 错误!.联立得F ′＝错误!F ，C 选项正确． 答案：C 2．(2010·南通模拟)如图1所示，匀强电场E 的区域内，在O 点放置一点电荷＋Q .a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 为球心的球 面上的点，aecf 平面与电场平行，bedf 平面与电场垂直， 则下列说法中正确的是 ( ) A ．b 、d 两点的电场强度相同 B ．a 点的电势等于f 点的电势 C ．点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功 D ．将点电荷＋q 在球面上任意两点之间移动时，从a 点移动到c 点电势能的变化量 一定最大 解析：b 、d 两点的场强为＋Q 产生的场与匀强电场E 的合场强，由对称可知，其大 小相等，方向不同，A 错误；a 、f 两点虽在＋Q 所形电场的同一等势面上，但在匀 强电场E 中此两点不等势，故B 错误；在bedf 面上各点电势相同，点电荷＋q 在bedf 面上移动时，电场力不做功，C 错误；从a 点移到c 点，＋Q 对它的电场力不做功， 但匀强电场对＋q 做功最多，电势能变化量一定最大，故D 正确． 答案：D 3．如图2所示，一质量为m 、带电荷量为q 的物体处于场强按 E ＝E 0－kt (E 0、k 均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化 的电场中，物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，当t ＝0时刻 物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是( ) A ．物体开始运动后加速度先增加、后保持不变 B ．物体开始运动后加速度不断增大

第七章 静电场

87 第七章 静电场 一、基本要求 1．掌握静电场的电场强度的概念以及点电荷、点电荷系，简单连续带电体的电场强度的计算。 2．理解电场强度通量的概念，理解高斯定理的意义。掌握用高斯定理求解具有特定对称性的电荷分布的电场的方法。 3．理解静电场力做功的特点。理解静电场环路定理的意义。 4．掌握利用场强线积分和电势叠加求已知电荷分布的电势的方法。 5．掌握场的叠加原理，并能用于计算场强和电势。 6．了解电场强度与电势的微分关系 二、本章要点 1．库仑定律 真空中两点电荷之间的作用力 r r q q F 2 210 41πε = 2．电场强度 q F E = 点电荷产生的电场 r r q E 20 41πε = 场强叠加原理 ∑ = i i E E 或 ? = E d E 各点电荷产生的电场E d 方向不同时，需分解后再积分。 3．高斯定理 ∑?? = ?i i s q s d E 0 1ε 4．静电场的环路定理 ? =?l l d E 0 5．电势

88 ? ?= 零势点 a a l d E U 电势差 ? ?= -b a b a l d E U U 电势叠加原理 ∑= i i U U 点电荷的电势 r q U 0 41πε = 电荷连续分布带电体的电势 ?= r dq U 0 4πε 由a 到b 移动电荷电场力做的功 )(b a ab U U q W -= 6．电场强度与电势的微分关系 x U E x ??-=，y U E x ??- =，z U E x ??- = 三、例题 7-1 一个+π介子由一个ｕ夸克和一个反ｄ夸克组成，二者的电荷分别是3/2e 和 3/e 。将夸克按经典带电粒子处理，试计+π介子中两夸克间的库仑力（+ π 介子的线度为 15 10 -m ）。 解：两夸克间的作用力 )10941(2.511 290 2 -?== ==c Nm k N r q q K F d u πε 7-2 分别带有等量异号电荷±q 的两个点电荷，彼此间相隔一定距离l ，当l 比从它们到所讨论的场点的距离小得多时， 此电荷系统称为电偶极子。若用l 表示从负电荷到正电荷的矢 量，电量q 与l 的乘积叫做电偶极矩，用p 表示，即l q p =。 如图所示的电偶极子在场强为E 的均匀电场中受的外力矢量和为________，偶极子所受的合力矩为_______。（图中θ 为已

第七章静电场

习题七 静电场 基本要求 在中学电学知识的基础上，进一步加深对静电场性质的认识与理解。理解场强叠加原理和高斯定理，会运用它们求简单电场和具有某些对称性的电场的电场强度。掌握描述静电场的两个物理量——电场强度和电势——的性质和它们之间的关系，了解静电场的能量。掌握静电场与电介质的相互作用规律。掌握电偶极子的性质，在电偶极子电场的基础上了解心电发生与描记的基本原理。 [7-1] 根据库仑定律，当两个点电荷靠得很近时（r →0），它们之间的相互作用 力趋于无穷大，这种说法对吗？为什么？ 解：不对，因为当两个实际电荷靠得很近时（r →0），它们就不能看成是点电荷，不能用库仑定律来计算其作用力。 [7-2] 在场强方向竖直向下的均匀电场中有一水滴，其上带有10个电子，每个 电子带电为e=-1.6×10-19C,恰好在电场中平衡，求水滴重量，已知场强大 小为3×105V ·m -1。 解：根据题意有水滴所受电场力与重力平衡，即 )(108.4103106.11013519N qE G --?=????== [7-3] 均匀带电的半个圆弧，半径为R ，带有正电荷q 。(a) 求圆心处的场强； （b ）求圆心处的电势。 解：（a ）设半圆弧上电荷线密度为λ，在半圆弧上取一电荷元dl dq λ=, 则电荷元在圆心处产生的场强大小2 04R dq dE πε= ，方向由dq 指向圆心O ，设该场强与x 方 向（直径方向）夹角为θ，则其分量为 θθs i n c o s dE dE dE dE y x ==和，则： 2 020 202 02 02sin 4sin 4sin 4sin 0cos R q R Rd R q R dl E E Rd dl R l R dq dE dE E dE dE E y y y x x επθπεθ πθπελθθθ πεθθπ= ===∴=?=======?? ????? R q R R R q R dl r dq dU U b R 00 04414141 ) (πεπππελπεπεπ=? = = = =? ??

第七章第1讲电场力的性质

第1讲 电场力的性质 一、电荷 电荷守恒定律 1.元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.60×10 －19 C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍. (2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型. 2.电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变. (2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电； (3)带电实质：物体得失电子； (4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分. 自测1 如图1所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开( ) A.此时A 带正电，B 带负电 B.此时A 带正电，B 带正电 C.移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合 D.先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合 二、库仑定律 1.内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上. 2.表达式 F ＝k q 1q 2 r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量. 3.适用条件 真空中的点电荷. (1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式. (2)当两个带电体的间距远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷.

大学物理第7章静电场练习题

第7章 习题精选 （一）选择题 7-1、下列几种说法中哪一个是正确的 （A ）电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受电场力的方向． （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同． （C ）场强可由q F E / 计算，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受电场力． （D ）以上说法都不正确． ［ ］ 7-2、图中实线为某电场的电场线，虚线表示等势面，由图可看出： （A ）C B A E E E ，C B A V V V ．（B ）C B A E E E ，C B A V V V ． （C ）C B A E E E ，C B A V V V ．（D ）C B A E E E ，C B A V V V ． ［ ］ 7-3、关于电场强度定义式0/q F E ，下列说法中哪个是正确的 （A ）场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比． （B ）对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变． （C ）试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向． （D ）若场中某点不放试验电荷0q ，则0 F ，从而0 E ． ［ ］ 7-4、有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点垂直距离为a /2处，有一电量为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 （A ）03 q ． （B ）0 4 q （C ）03 q ． （D ）06 q ［ ］ 7-5、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和0 q ，则可肯定： （A ）高斯面上各点场强均为零． （B ）穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． （C ）穿过整个高斯面的电场强度通量为零． （D ）以上说法都不对． ［ ］ 7-6、点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图，则引入前后： （A ）曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． （B ）曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． （C ）曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． （D ）曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］ 7-7、高斯定理0/d q S E S （A ）适用于任何静电场． （B ）只适用于真空中的静电场． （C ）只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场． （D ）只适用于虽然不具有（C ）中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场． ［ ］ q q

第7章 电场练习题

第七章 电场 填空题 1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，则两无限大带电平面外的电场强度大 小为 ，方向为 。 2、在静电场中，电场强度E 沿任意闭合路径的线积分为 ，这叫做静电场的 。 3、静电场的环路定理的数学表达式为 ，该式可表述为 。 4、只要有运动电荷，其周围就有 产生；而法拉弟电磁感应定律表明，只要 发生 变化，就有 产生。 5、一平行板电容器，若增大两极板的带电量，则其电容值会 ；若在两极板间充入均 匀电介质，会使其两极板间的电势差 。（填“增大”，“减小”或“不变”） 6、在静电场中，若将电量为q=2×108库仑的点电荷从电势V A =10伏的A 点移到电势V B = -2伏特 的B 点，电场力对电荷所作的功A ab = 焦耳。 7、当导体处于静电平衡时，导体内部任一点的场强 。 8、电荷在磁场中 （填一定或不一定）受磁场力的作用。 9、如图所示，在电场强度为E 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面， E 与半球面轴线的夹角为α。则通过该半球面的电通量为 。 10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，则两无限大带电 平面之间的电场强度大小为 ，两无限大带电平面外的电场强度大小为 。 11、在静电场中，电场力所做的功与 无关，只与 和 有关。 12、由高斯定理可以证明，处于静电平衡态的导体其内部各处无 ，电荷只能分布于 导体 。因此，如果把任一物体放入空心导体的空腔内，该物体就不受任何外 电场的影响，这就是 的原理。 13、静电场的高斯定理和环路定理表明静电场是 场，静电场与感生电场的相同之是 。 14、带均匀正电荷的无限长直导线，电荷线密度为λ。它在空间任意一点（距离直导线的垂直距 离为x 处）的电场强度大小为 ，方向为 。 15、静电场的环路定理的数学表达式为 ，该式可表述为 。 16、静电场中a 、b 两点的电势为a b U U <,将正电荷从a 点移到b 点的过程中，电场力做 功， 电势能 。 17、带电体处于静电平衡状态时，它所带的电荷只分布在 ，导体内部 电荷，且 越尖的表面处电场强度 。

大学物理课后答案第七章静电场中的导体和电介质(精)

习题7 27-2 三个平行金属板A，B和C的面积都是200cm，A和B相距4.0mm，A与 C相距2.0 mm．B，C都接地，如题7-2图所示．如果使A板带正电3.0×-710C，略去边缘效应，问B板和C板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A板的电势是多少? 解: 如题7-2图示，令A板左侧面电荷面密度为σ1，右侧面电荷面密度为σ 2 题7-2图 (1)∵ UAC=UAB，即 ∴ EACdAC=EABdAB ∴ σ1EACdAB===2 σ2EABdAC qA S且σ1+σ2= 得σ2=qA2q, σ1=A 3S3S 而 qC=-σ1S=-2qA=-2?10-7C 3 qB=-σ2S=-1?10-7C (2) UA=EACdAC= σ1dAC=2.3?103V ε0 7-3 两个半径分别为R1和R2（R1＜R2)的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q，试计算： (1)外球壳上的电荷分布及电势大小； (2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势；*(3)再使内球壳接地，此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量． 解: (1)内球带电+q；球壳内表面带电则为-q,外表面带电为+q，且均匀分布，其电势

题7-3图 U=?∞ R2 ∞E?dr=?qdrq= R24πεr24πε0R0 (2)外壳接地时，外表面电荷+q入地，外表面不带电，内表面电荷仍为-q．所以球壳电势由内球+q与内表面-q产生： U=q 4πε0R2-q4πε0R2=0 (3)设此时内球壳带电量为q'；则外壳内表面带电量为-q'，外壳外表面带电量为-q+q' (电荷守恒)，此时内球壳电势为零，且 UA=q' 4πε0R1-q'4πε0R2+-q+q'=0 4πε0R2 得 q'= 外球壳上电势 R1q R2 -q+q'(R1-R2)q= 24πε0R24πε0R2UB=q'4πε0R2-q'4πε0R2+ 7-4 半径为R的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为d=3R 处有一点电荷+q，试求：金属球上的感应电荷的电量． 解: 如题8-24图所示，设金属球感应电荷为q'，则球接地时电势U O=0 7-4图

大学物理第7章 电场题库答案(含计算题答案)

9题图 第七章 电场 填空题 （简单） 1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，则两无限大带电平面外的电场强度大 小为 σ ε ，方向为 垂直于两带电平面并背离它们 。 2、在静电场中，电场强度E 沿任意闭合路径的线积分为 0 ，这叫做静电场的 环路定理 。 3、静电场的环路定理的数学表达式为 0l E dl =?u r r g ? ，该式可表述为 在静电场中，电场强度的环流 恒等于零 。 4、只要有运动电荷，其周围就有 磁场 产生； 5、一平行板电容器，若增大两极板的带电量，则其电容值会 不变 ；若在两极板间充入均 匀电介质，会使其两极板间的电势差 减少 。（填“增大”，“减小”或“不变”） 6、在静电场中，若将电量为q=2×108 库仑的点电荷从电势V A =10伏的A 点移到电势V B = -2伏特的B 点，电场力对电荷所作的功A ab = 9 2.410? 焦耳。 (一般) 7、当导体处于静电平衡时，导体内部任一点的场强 为零 。 8、电荷在磁场中 不一定 （填一定或不一定）受磁场力的作用。 9、如图所示，在电场强度为E 的均匀磁场中，有一半径为R 的半球面， E 与半球面轴线的夹角为α。则通过该半球面的电通量为 2 cos B R πα-? 。 10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为σ+和σ+，则两无限大带电平面之间的电场强度大小为 0 ，两无限大带电平面外的电场强度大小为 σ ε 。 11、在静电场中，电场力所做的功与 路径 无关，只与 起点 和 终点位置 有关。

12、由高斯定理可以证明，处于静电平衡态的导体其内部各处无 净电荷 ，电荷只能分布于 导体 外表面 。因此，如果把任一物体放入空心导体的空腔内，该物体就不受任何外 电场的影响，这就是 静电屏蔽 的原理。(一般) 13、静电场的高斯定理表明静电场是 有源 场， (一般) 14、带均匀正电荷的无限长直导线，电荷线密度为λ。它在空间任意一点（距离直导线的垂直距 离为x 处）的电场强度大小为 02x λ πε ，方向为 垂直于带电直导线并背离它 。(一般) 16、静电场中a 、b 两点的电势为a b V V <,将正电荷从a 点移到b 点的过程中，电场力做 负 功， 电势能 增加 。(综合) 17、（如图）点电荷q 和-q 被包围在高斯面内，则通过该高斯面的电通量s E d S →→ ??? 等于零 。 18、带电体处于静电平衡状态时，它所带的电荷只分布在 外表面 ，导体内 部 无净 电荷，且越尖的表面处电场强度 越强 。(一般) 19、在静电场中，导体处于静电平衡的条件是 导体内部 和 表面都没有电荷的作宏观定向运动 。 21、无极分子的极化属 位移 极化（填位移或取向）(综合) 22、在静电场中作一球形高斯面，A 、B 分别为球面内的两点，把一个点电荷从A 点移到B 点时， 高斯面上的电场强度的分布 改变 ，通过高斯面的电通量 不改变 。 (填改变或不改变) 23、在静电场中各点的电场场强E 等于该点电势梯度的 负值 ，其数学表达式为 V =-?E 。(综合) 判断题 （简单） 1、静电场高斯定理表明，闭合曲面上的电场强度只由曲面内的电荷决定。 （ × ） 17题图

第七章 第2讲电场能的性质

第2讲 电场能的性质 一、静电力做功和电势能 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关． (2)计算方法 ①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为带电体在沿电场方向的位移． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能． (2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零． 3．静电力做功与电势能变化的关系 (1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B . (2)通过W AB ＝E p A －E p B 可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服 静电力做多少功，电荷电势能就增加多少． (3)电势能的大小：由W AB ＝E p A －E p B 可知，若令E p B ＝0，则E p A ＝W AB ，即一个电荷在电场中 某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功． 自测1 关于静电力做功和电势能的理解，下列说法正确的是( ) A ．静电力做功与重力做功相似，均与路径无关 B ．正电荷具有的电势能一定是正的，负电荷具有的电势能一定是负的 C ．静电力做正功，电势能一定增加 D ．静电力做功为零，电荷的电势能也为零 二、电势 等势面 1．电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． (2)定义式：φ＝E p q . (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． 2．等势面 (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面． (2)四个特点：