高三数学一轮复习 综合试卷1
高三数学一轮复习综合试卷1 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设集合
21 {
|0}
2
x
A x
x
+
=
-，{|||1}
B x x
=<，则A B=（）
A.
1
{|1}
2
x x<
B.{|12}
x x
-<
C.{|121}
x x x
-<<≠
且 D.{|12}
x x
-<<
2．如果命题“
)
(q
p或
?”是假命题，则正确的是（）
A．p、q均为真命题B．p、q中至少有一个为真命题
C．p、q均为假命题D．p、q中至多有一个为真命题
3．要得到函数
)
2(π
+
=x
f
y的图象，只须将函数)
(x
f
y=的图象（）A．向左平移π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．向右平移π个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的2
1
倍，纵坐标不变D．向右平移π个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的2
1
倍，纵坐标不变4．定义运算?
?
?
>
≤
=
?
)
(
)
(
b
a
b
b
a
a
b
a
，则函数
x
x
f2
1
)
(?
=的图像大致为（）
.A.B.C.D
5．函数
x
x
x
f ln
)
(+
=的零点所在的区间为（）
A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，e）
6．函数
x
e
x
x
f)3
(
)
(-
=的单调递增区间是（）
A.
)2,
(-∞ B.(0,3) C.(1,4) D. )
,2(+∞
7．由直线
1
2
x=
，x=2，曲线
1
y
x
=
及x轴所围图形的面积为（）
A ．154
B ．174
C ．1
ln 2
2
D ．2ln 2
8．函数
1
)4
(cos 22--
=π
x y 是 （ ）
A ．最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为2π的奇函数
D. 最小正周期为2π
的偶函数
9．已知等差数列
n
n S n S a a 项和则前项的和前中,357,11,}{71==中 （ ）
A ．前6项和最大
B ．前7项和最大
C ．前6项和最小
D ．前7项和最小
10．下列四个命题中，真命题的个数为( )
（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合； （2）两条直线可以确定一个平面；
（3）若α∈M ，β∈M ，l =?βα，则l M ∈；
（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
11．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 （ ） A ．4 B ．5 C.6 D ．7
12．在平面直角坐标系中，不等式组
)(,,04,
0为常数a a x y x y x ??
?
??≤≥+-≥+表示的平面区域的面
积是9，那么实数a 的值为 （ ）
A ．223+
B ．—223+
C ．—5
D ．1
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13．设直角三角形的两直角边的长分别为,a b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则有
a b c h +<+ 成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①2222a b c h +>+；
②3
3
3
3
a b c h +<+；③ 4
4
4
4
a b c h +<+；④5
5
5
5
a b c h +>+.
其中正确结论的序号是_ _；进一步类比得到的一般结论是：_ _ 14．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图3所示，则该几何体的侧面积为_______cm2.
15．若直线220(,)ax by a b R +
+-=∈平分圆2
2
2460x y x y +---=,则
21a b +
的最小值是__________
16．若()(0,1)x f x a a a =>≠，定义由如下框图表述的运算（函数
1
()()f x f x -是函数的反函数），若输入2x =-时，输出11
,48y x =
=则输入时，输出y= .
三、解答题（本大题共6个小题，总分74分） 17．（12分）已知函数
2()2cos 23sin cos f x x x x
=+．求
（1）函数()
f x 的最小正周期；（2）函数()f x 的单调递减区间；
（3）函数()f x 在区间
[0,]
2π
上的最值．
18．(12分)某校从参加某次“广州亚运”知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生， 将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(Ⅰ)求分数在[)
70,80
内的频率，并补全这个
频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组
区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到
的学生成绩在[)
40,70
记0分，在
[]
70,100
记1分，
用
ξ表示抽取结束后的总记分，求
ξ的分布列和数学期望.
19．（12分）已知数列
}
{
n
a
中，
5
1
=
a且1
221
n
n n
a a
-
=+-
（2
n≥且*
n∈N）．
（1）证明：数列
1 2
n
n a
-
??
??
??为等差数列；（2）求数列}
{
n
a
的前n项和n
S
．
20．（12分）对于定义在区间D上的函数
()
f x，若存在闭区间[,]
a b D
?和常数c，使得对任意1
[,]
x a b
∈
，都有1
()
f x c
=
，且对任意2
x
∈D，当2
[,]
x a b
?
时，2
()
f x c
>
恒成立，则称函数
()
f x为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数1
()|1||2|
f x x x
=-+-
和2
()|2|
f x x x
=+-
是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设
()
f x是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式||||||()
t k t k k f x
-++≥?
对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围；
（Ⅲ）若函数
2
()2
g x mx x x n
=+++是区间[2,)
-+∞上的“平底型”函数，求m和n的值.
第17题
21．（13分）如图所示的长方体
1111
ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长
为2的正方形，O 为AC 与BD 的交点，
12BB =，M 是线段
11
B D 的中点．
（Ⅰ）求证：//BM 平面1D AC ； （Ⅱ）求证：
1D O ⊥
平面
1AB C
；
（Ⅲ）求二面角1B AB C
--的大小．
22．（13分）已知抛物线C :
22x py =()0p >的焦点为F ,A 、B 是抛物线C 上异于坐标原点O 的不同两点，抛物线C 在点A 、B 处的切线分别为1l 、2l
，且12l l ⊥，1
l 与2l
相交于点D .
(1) 求点D 的纵坐标；
(2) 证明：A 、B 、F 三点共线；
(3) 假设点D 的坐标为
3,12??- ???，问是否存在经过A 、B 两点且与1l 、2l 都相切的圆，若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由.
参考答案 选择题
1．【解析】选D 211
{|
0}{|2},
2
2
x A x x x x +==-
≤<-{|||1}{|11}B x x x x =<=-<<， A B ∴={|12}x x -<<
2．【解析】选B ， 因为“)(q p 或?”是假命题，则“p q 或”是真命题，所以p 、q 中至少有一个为真命题。
3．【解析】选C
由
1
2
()()(2)f x f x f x πππ?????→+??????????→+纵不变，横坐标缩短到原来的倍
左移个单位
得选C 。
4．【解析】选A 由
??
?>≤=?)()
(b a b b a a
b a 得2(0),
()121(0).x x
x f x x ?≤=?=?
>?
5
．
【
解
析
】选 B 方法1：
0,()ln 0,(1)10x A f x x x f >∴=++∞=>错；又因为在（）上为增函数.，
所以x x x f ln )(+=在（1，2）、（1，e ）上均有()0f x >，故C 、D 不对。故选B 。
方法2：取111
(0,1),()10,(1)10
x f f e e e =∈=-<=>因为，
所以x x x f ln )(+=的零点所在的区间为（0，1）。
6．【解析】选D.
()()(3)(3)(2)x x x
f x x e x e x e '''=-+-=-,令()0f x '>,解得2x >,故选D
7．【解析】选D.因为所围图形在X 轴的上方，221122
1
1
ln ln 2ln
2ln 2.2
S dx x
x
∴===-=?
8．【解析】选A.因为22cos ()1cos 2sin 242y x x x ππ??=--=-= ???为奇函数,22T ππ==,所
以选A.
9．【解析】选A.
17176
11,35.735, 2.2a S a d d ?==∴+
=∴=-
226(1)
11(2)12(6)36.2n n n S n n n n S -=+
?-=-+=--+∴则最大.
10．【解析】选A.（1）错，如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（三点不共线
才行）；
（2）错，两条直线可以确定一个平面（两直线可以异面直线）； （3）对，若α∈M ，β∈M ，l =?βα，则l M ∈（由公理2可得）；
（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内（不一定在同一平面内）． 11．【解析】选C.应抽取植物油类20×0.1=2，果蔬类食品20×0.2=4，所以共抽取2+4=6种.
12．【解析】选D.()()()2
122229
2
S a a a =
+?+=+=1a ∴=.
二、填空题
13．【解析】可以证明②③正确；观察②3333a b c h +<+；③ 4444
a b c h +<+的项与系
数的关系，还有不等号的方向可得：n n n n ()a b c h n N *
+<+∈。 答案：② ③，
n n n n ()a b c h n N *
+<+∈
14．答案：80
15．答案：223+
16．【解析】1212. 2.()log ,4x y a f x x -=-=∴=∴=时，1
3.
8x y ∴==-当时，
答案：-3
三、解答题
17．【解析】()cos 213sin 22sin(2)1
6f x x x x π
=++=++ （3分）
（1）最小正周期
22T π
π=
=； （5分）
（2）当32222
6
2k x k π
π
πππ+
≤+
≤+
，即263k x k ππ
ππ+≤≤+ k Z ∈时，函数()f x 单
调递减，
所以函数()f x 的单调递减区间为
2[,]6
3k k k Z π
π
ππ+
+
∈． （9分）
（3）
7[0,],2[,]
2666x x ππππ
∈∴+∈，
1
sin(2)[,1]
62x π∴+∈-
max min ()()3,()()0
6
2f x f f x f π
π
∴====． （12分）
18．解析：(Ⅰ)设分数在[)
70,80
内的频率为x，
根据频率分布直方图，
则有(0.010.01520.0250.005)101
x +?++?+=，
可得0.3
x=，所以频率分布直方图如图所示.………4分
（求解频率3分，画图1分）
（Ⅱ）平均分为：
450.1550.15650.15750.3850.25950.0571
x=?+?+?+?+?+?=．………7分
（Ⅲ）学生成绩在[)
40,70
的有0.46024
?=人，在
[]
70,100
的有0.66036
?=人.
并且
ξ的可能取值是0,1,2. ………………………………8分
则
2
24
2
60
46
(0)
295
C
P
C
ξ===
；
11
2436
2
60
144
(1)
295
C C
P
C
ξ===
；
2
36
2
60
105
(2)
295
C
P
C
ξ===
.
所以
ξ的分布列为
ξ0 1 2
P
46
295
144
295
105
295
46144105354
012
295295295295
Eξ=?+?+?=
（或1.2）……………………12分
19．解：（1）∵数列
1
2
n
n
a-
??
??
??为等差数列
设
1
2
n
n n
a
b
-
=
，
1
51
2
2
b
-
==
1111122n n n n n n a a b b +++---=
-()111
212n n n a a ++=-+????
()111
2112n n ++??=
-+??1=， ………………3分
可知，数列12n n a -??
??
??为首项是2、公差是1的等差数列． ………………4分
（2）由（1）知，()111
1122n n
a a n --=+-?，
∴()121
n n a n =+?+． ………………6分
∴()()()()12122132121121n n
n S n n -??=?++?++
+?+++?+??
．
即()1212232212n n n S n n n -=?+?++?++?+．
令()1212232212n n
n T n n -=?+?++?++?， ①
则
()231
22232212n n n T n n +=?+?+
+?++?． ②………………10分
②－①，得
()()1231
2222212n n n T n +=-?-++
+++?
1
2n n +=?．
∴()
11221n n n S n n n ++=?+=?+． ………………12分
20．解析：（1）对于函数1()|1||2|
f x x x =-+-，当[1,2]x ∈时，1()1
f x =.
当1x <或2x >时，1()|(1)(2)|1f x x x >---=恒成立，故
1()
f x 是“平底型”函数. （1
分） 对于函数
2()|2|
f x x x =+-，当(,2]x ∈-∞时，2()2f x =；当(2,)x ∈+∞时，
2()222
f x x =->.
所以不存在闭区间[,]a b ，使当[,]x a b ?时，()2f x >恒成立. 故
2()
f x 不是“平底型”函数. （3分）
（Ⅱ）若||||||()t k t k k f x -++≥?对一切t ∈R 恒成立，则min (||||)||()
t k t k k f x -++≥?.
因为
min (||||)2||
t k t k k -++=，所以2||||()k k f x ≥?.又0≠k ，则()2f x ≤. （5分）
因为()|1||2|f x x x =-+-，则|1||2|2x x -+-≤，解得152
2x ≤≤
. 故实数x 的范围是15
[,]
22. （7分）
（Ⅲ）因为函数
()g x mx =[2,)-+∞上的“平底型”函数，则 存在区间[,]a b [2,)?-+∞和常数c
，使得mx c =恒成立.
所以22
2()x x n mx c ++=-恒成立，即
221
22m mc c n ?=?
-=??=?
.解得111
m c n =??=-??=?或11
1m c n =-??=??=?. （9分）
当1
11m c n =??
=-??=?时，()|1|g x x x =++.
当[2,1]x ∈--时，()1g x =-，当(1,)x ∈-+∞时，()211g x x =+>-恒成立. 此时，()g x 是区间[2,)-+∞上的“平底型”函数. （10分）
当
111m c n =-??=??=?
时，()|1|g x x x =-++.
当[2,1]x ∈--时，()211g x x =--≥，当(1,)x ∈-+∞时，()1g x =.
此时，()g x 不是区间[2,)-+∞上的“平底型”函数. （12分）
21．
解:（Ⅰ）连接1D O
，如图，∵O 、M 分别是BD 、
11
B D 的中点，
11BD D B
是矩形，
∴四边形1D OBM
是平行四边形，∴
1//D O BM
． …………………………2分
∵
1D O ?平面
1D AC
，BM ?平面1D AC
，
∴//BM 平面1D AC
．………………………… 4分
（Ⅱ）连接
1
OB ，∵正方形ABCD 的边长为2
，
1BB =
∴1122B D =，12OB =，12D O =，
则
222
1111OB D O B D +=，∴
11OB D O
⊥． ……………6分
∵在长方体
1111ABCD A B C D -中，AC BD ⊥，
1AC D D
⊥，
∴AC ⊥平面11
BDD B ，又
1D O ?平面11
BDD B ，
∴1AC D O ⊥，又
1AC
OB O
=，
∴
1D O ⊥
平面
1AB C ． …………………………………………8分
（Ⅲ）在平面
1
ABB 中过点B 作
1
BE AB ⊥于E ，连结EC ，
∵CB AB ⊥，1
CB BB ⊥，
∴CB ⊥平面1ABB ，又
1AB ?
平面
1
ABB ， ……………………………9分
∴1CB AB ⊥，又
1
BE AB ⊥，且CB BE B =，
∴1AB ⊥
平面EBC ，而EC ?平面EBC ， ………………………………10分
∴
1AB EC
⊥．
∴BEC ∠是二面角
1B AB C
--的平面角． …………………………11分
在Rt BEC ?中，
23
3BE =
，2BC =
∴tan 3BEC ∠=，60BEC ∠=， ∴二面角
1B AB C
--的大小为60． ………………………………………13分
解法2（坐标法）：（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系．连接
1D O
，则点(1,1,0)O 、
1(0,0,2)D ，
∴
1(1,1,2)OD =--
又点(2,2,0)B ，(1,1,2)M ，
∴
(1,1,2)BM =--
∴1OD BM =，且1OD 与BM 不共线，
∴1//OD BM
．
又
1D O ?
平面
1D AC
，BM ?平面1D AC
，
∴//BM 平面1D AC
． ………………4分
（Ⅱ）∵
11(1,1,2)(1,1,2)0OD OB ?=--?=，
1(1,1,2)(2,2,0)0OD AC ?=--?-=
∴11OD OB ⊥，1OD AC ⊥，即11OD OB ⊥，1OD AC ⊥，
又
1
OB AC O
=，∴
1D O ⊥
平面
1AB C
． …………………………………………6分
（Ⅲ）∵CB AB ⊥，
1
CB BB ⊥，∴CB ⊥平面
1
ABB ，
∴(2,0,0)BC =-为平面1
ABB 的法向量．
∵11OD OB ⊥，1OD AC ⊥，
∴
1(1,12)OD =--为平面1AB C 的法向量．
∴
11
cos ,2BC OD <>=
，
∴BC 与
1OD 的夹角为60，即二面角1B AB C --的大小为60．………………13分
（Ⅲ）（法三）设二面角
1B AB C
--的大小为α，
1AB C
?在平面
1AB B
内的射影就是
1AB B
?，
根据射影面积公式可得
11cos AB B AB C
S S α??=
，111
2
2AB B S AB B B ?=??=，
111
22
2AB C S AC B O ?=??=∴1121
cos 2
22AB B AB C S S α??===
，∴二面角
1B AB C
--的大小为60 …………13分
22．解析：(1):设点A 、B 的坐标分别为()11,x y 、()22,x y ，
∵
1
l 、2l
分别是抛物线C 在点A 、B 处的切线，
∴直线1l
的斜率1'
1
1x x x k y p ===
，直线2l 的斜率
2'
2
2x x x k y p ===
.
∵
12
l l ⊥,
∴
121k k =-, 得
2
12x x p =-. ① …2分
∵A 、B 是抛物线C 上的点,
∴ 22
12
12,.
22x x y y p p ==
∴ 直线1l 的方程为()21112x x y x x p p -=-,直线2l 的方程为()
2
2222x x y x x p p -=-.
由()()211
12222
,2,2x x y x x p p x x y x x p p ?-=-????-=-?? 解得12,2.2x x x p y +?=???
?=-??
∴点D 的纵坐标为2p
-
. …4分
(2) 证法1：∵ F 为抛物线C 的焦点， ∴ 0,2p F ?? ?
??.
∴ 直线AF 的斜率为
2
1221111122202AF
x p p y x p p k x x px --
-===
-， 直线BF 的斜率为
2
22
22222222202BF
x p p y x p p k x x px ---===
-.
∵
222
2121222AF BF
x p x p k k px px ---=- …6分
()()
2222211212
2x x p x x p px x ---=
()()212121212
2x x x x p x x px x -+-=
l
F
O
y
x
E
D
B 1
A 1
B
A
()()22121212
2p x x p x x px x --+-=
0=. ∴
AF BF
k k =.
∴A 、B 、F 三点共线. …8分
证法2：∵ F 为抛物线C 的焦点， ∴ 0,2p F ??
?
??.
∴
2221111,,222x p x p AF x x p p ????-=--=- ? ?
????，
222
2
222,,
222x p x p BF x x p p ????
-=--=- ? ?????.
∵ 22
12221121122222
22122222p x p x x x x x p
p x p x x x x x p ----===----, …6分
∴ //AF BF .
∴A 、B 、F 三点共线. …8分
证法3：设线段AB 的中点为E , 则E 的坐标为
1212,22x x y y ++??
???. 抛物线C 的准线为
:2p
l y =-
. 作
11,AA l BB l
⊥⊥, 垂足分别为
11
,A B .
∵ 由(1)知点D 的坐标为
12
,22x x p +??- ???, ∴DE l ⊥. ∴DE 是直角梯形
11AA B B
的中位线.
∴
()111
2DE AA BB =
+. …6分
根据抛物线的定义得:
11,AA AF BB BF
==,
∴
()()1111
22DE AA BB AF BF =
+=+.
∵AD DB ⊥,E 为线段AB 的中点,
∴
12DE AB =
.
∴()11
22AB AF BF =+,即AB AF BF =+.
∴A 、B 、F 三点共线. …8分 (3)解: 不存在. 证明如下：
假设存在符合题意的圆，设该圆的圆心为M ，
依题意得,MA AD MB BD ⊥⊥，且MA MB =，
由
12
l l ⊥，得AD BD ⊥.
∴ 四边形MADB 是正方形. ∴
AD BD
=. …10分
∵点D 的坐标为
3,12??
- ???， ∴12-
=-p
,得2p =.
把点D 3,12
??
- ?
??的坐标代入直线1l , 得211131422x x x ??--=?- ??? 解得
14
x =或
11
x =-,
∴点A 的坐标为()4,4或11,4?
?- ???. 同理可求得点B 的坐标为()4,4或
11,4?
?- ???.
由于A 、B 是抛物线C 上的不同两点，不妨令11,4A ?
?- ?
?
?,()4,4B .
∴
AD ==
BD ==
…12分 ∴
AD BD
≠, 这与
AD BD
=矛盾.
∴经过A 、B 两点且与1l
、2l
都相切的圆不存在. …13分
高三理科数学综合测试题附答案
数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）
2020-2021高三数学上期末试卷(及答案)(5)
2020-2021高三数学上期末试卷(及答案)(5) 一、选择题 1．在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边,若 2?a bcos C =,则此三角形一定是 ( ) A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角 三角形 2．若0a b <<,则下列不等式恒成立的是 A ． 11 a b > B ．a b -> C ．22a b > D ．33a b < 3．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若63 3S S =， 则9 6S S =（ ） A ．2 B ． 73 C ．8 3 D ．3 4．在等差数列{}n a 中，若10 9 1a a <-，且它的前n 项和n S 有最大值，则使0n S >成立的正整数n 的最大值是（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．14 5．已知ABC ?的三个内角、、A B C 所对的边为a b c 、、，面积为S ，且 2S =，则A 等于（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，若26442,S 6a S a =-=，则5a = A ．4 B ．10 C ．16 D ．32 8．已知数列{}n a 的前n 项和2 n S n n =-，数列{}n b 满足1 sin 2 n n n b a π+=，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，则2017T =（ ） A ．2016 B ．2017 C ．2018 D ．2019 9．在ABC ?中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若2b c = ，a = 7 cos 8 A = ，则ABC ?的面积为（ ）
【易错题】高三数学下期末试卷(带答案)(4)
【易错题】高三数学下期末试卷(带答案)(4) 一、选择题 1．已知在ABC V 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 2．命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为（ ） A ．对任意x ∈R ，都有x 2＜0 B ．不存在x ∈R ，都有x 2＜0 C ．存在x 0∈R ，使得x 02≥0 D ．存在x 0∈R ，使得x 02＜0 3．已知平面向量a r =（1，－3），b r =（4，－2），a b λ+r r 与a r 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 4．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u v A ．3144 AB AC -u u u v u u u v B ．1344 AB AC -u u u v u u u v C ．3144+AB AC u u u v u u u v D ．1344 +AB AC u u u v u u u v 5．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 6．如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（ ）
A ． 34 B ．16 C ．1112 D ． 2524 7．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．329．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 10．在ABC V 中，若 13,3,120AB BC C ==∠=o ，则AC =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．已知锐角三角形的边长分别为2，3，x ，则x 的取值范围是（ ） A 513x << B 135x < C ．25x << D 55x << 12．样本12310,? ,?,? a a a a ???的平均数为a ，样本12310,?,?,? b b b b ???的平均数为b ，那么样本1122331010,? ,,? ,?,,?,? a b a b a b a b ???的平均数为（ ） A ．()a b + B ．2()a b + C ． 1 ()2 a b + D ． 1 ()10 a b + 二、填空题 13．已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则a= ． 14．如图所示，平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，∠ABC ＝120?，四边形BCC 1B 1为正方形，且AB ＝BC ＝2，则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____．
高三综合测试数学试卷
浙江省余杭高级中学高三上学期第二次阶段性检测 数学（理）试题 考生须知: 1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟. 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效. 4. 考试结束, 只需上交答题卷. 选择题部分 一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．已知i z i -=?+)1(，那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合{} {} 1log ,0122<=>-=x x B x x A ，则B A 等于（▲ ） A ．{|1}x x <- B ．{} 20<
2018届江苏省无锡市普通高中高三上学期期末考试数学试题Word版含答案
无锡市普通高中2017年秋学期高三期终调研考试试卷 数学 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． .） 1.已知集合{1,3}A =，{1,2,}B m =，若A B B =，则实数m = ． 2.若复数 312a i i +-（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a = ． 3.某高中共有学生2800人，其中高一年级960人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为 ． 4.已知,{1,2,3,4,5,6}a b ∈，直线1:210l x y +-=，2:30l ax by -+=，则直线12l l ⊥的概率为 ． 5.根据如图所示的伪代码，当输入a 的值为3时，最后输出的S 的值为 ． 6.直三棱柱111ABC A B C -中，已知AB BC ⊥，3AB =，4BC =，15AA =，若三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ． 7.已知变量,x y 满足2 42x x y x y c ≥?? +≤??-≤? ，目标函数3z x y =+的最小值为5，则c 的值为 ． 8.函数cos(2)(0)y x ??π=+<<的图像向右平移 2 π 个单位后，与函数sin(2)3y x π=-的图像重合，则 ?= ． 9.已知等比数列{}n a 满足2532a a a =，且4a ，5 4 ，72a 成等差数列，则12n a a a ???的最大值 为 ． 10.过圆2 2 16x y +=内一点(2,3)P -作两条相互垂直的弦AB 和CD ，且AB CD =，则四边形ACBD 的面积为 ．
2020-2021高三数学下期末模拟试题(及答案)(21)
2020-2021高三数学下期末模拟试题(及答案)(21) 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．（1+2x 2 ）（1+x ）4的展开式中x 3的系数为 A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 3．一动圆的圆心在抛物线2 8y x =上，且动圆恒与直线20x +=相切，则此动圆必过定点（ ） A ．(4,0) B ．(2,0) C ．(0,2) D ．(0,0) 4．数列2,5,11,20，x ，47...中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 5．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 6．已知当m ，[1n ∈-，1)时，33sin sin 2 2 m n n m ππ-<-，则以下判断正确的是( ) A ．m n > B ．||||m n < C ．m n < D ．m 与n 的大小关系不确定 7．在如图的平面图形中，已知1,2,120OM ON MON ==∠=o ,2,2,BM MA CN NA ==u u u u v u u u v u u u v u u u v 则·BC OM u u u vu u u u v 的值为 A ．15- B ．9- C ．6- D ．0 8．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是
高三数学综合测试题(含答案)
高三数学试题（理科） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.已知复平面的平行四边形ABCD中，定点A对应的复数为i(i是虚数单位)，向量BC 对应的复数为2＋i，则点D对应的复数为( ) A． 2 B． 2＋2i C．－2 D．－2－2i 2.在判断两个变量y与x是否相关时，选择了4个不同的模型，它们的相关指数分别为：模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的模型是( )． A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4 3.设随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝1．6，则a－b＝( ) A．0．2 B．0．1 C．－0．2 D．－0．4 4.若方程x3－3x＋m＝0在[0,2]上有解，则实数m的取值围是( ) A． [－2,2] B． [0,2] C． [－2,0] D． (－∞，－2)∪(2，＋∞) 5.已知圆上9个点，每两点连一线段，所有线段在圆的交点有( ) A．36个 B．72个 C．63个 D．126个 6.函数f(x)＝ax3＋x＋1有极值的一个充分而不必要条件是( ) A．a<0 B．a>0 C．a<－1 D．a<1 7.若（n ∈N*),且,则( ) A．81 B．16 C．8 D．1 8.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的均值为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为( ) A． B． C． D． 9.高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是( )
高三数学综合模拟试卷一
高三数学综合模拟试卷 （一） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1. 已知映射B A f →：，其中R B A ==，对应法则，：222 +-=→x x y x f 若对实数B k ∈，在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是 （ ） A. 1≤k B. 1
高三数学综合练习 试卷
2019—2020学年度第二学期阶段性检测（一） 高三数学 2020.3班级：高三()班姓名：成绩： 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案写在答题卡相应位置上. 1.函数sin(2)3 y x π=-的最小正周期为．2.函数2()2(3)1f x x a x =+-+在区间(,3)-∞-上单调递减，则实数a 的取值范围是 .3.已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程为340x y ±=，则双曲线的离心率为 .4.已知函数()x x ax f x xe e =-（其中e 为自然对数的底数）为偶函数，则实数a 的值为． 5.在ABC ?中，点D ，E 分别在边AB ，BC 上，且AD DB =，2BE EC =，记AB a = ，AC b = ，若DE xa yb =+ ，则x y +的值为． 6.已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足34a =，37S =，则2a 的值为 ． 7.已知x ，y 为正数，且1412x y +=+，则x y +的最小值为． 8.函数()sin()(0f x A x A ω?=+>，0)ω>的部分图象如图所示． 若函数()y f x = 在区间[m ，]n 上的值域为[，则n m -的最小值是． 9.已知函数()3f x x x x =+，若2()(2)0f a f a +-<，则实数a 的取值范围为. 10.已知,A B 为平面内的两点，2AB =，M 是AB 的中点，点P 在该平面内运动，且满足PA =， 则PM 的最大值为． 11.已知1240x x a ++?>对一切(x ∈-∞，1]上恒成立，则实数a 的取值范围是． 12.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的上顶点为B ，若椭圆上离点B 最远的点为椭圆的下顶点，则椭圆离心率的取值范围为．
新高三数学上期末试卷(及答案)
新高三数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．已知x ，y 满足2303301x y x y y +-≤?? +-≥??≤? ，z ＝2x +y 的最大值为m ，若正数a ，b 满足a +b ＝m ，则 14 a b +的最小值为（ ） A ．3 B ． 32 C ．2 D ． 52 2．设x y ，满足约束条件10102 x y x y y -+≤??+-??≤? ＞，则y x 的取值范围是（ ） A ．()[),22,-∞-+∞U B ．(]2,2- C ．(][),22,-∞-+∞U D ．[]22-, 3．若ABC ?的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则ABC ?（ ） A ．一定是锐角三角形 B ．一定是直角三角形 C ．一定是钝角三角形 D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 4．在ABC V 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2 cos 22C a b a +=，则ABC V 的形状一定是( ) A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形 5．设x y ，满足约束条件70310,350x y x y x y +-?? -+??--? ， ，??…则2z x y =-的最大值为（ ）. A ．10 B ．8 C ．3 D ．2 6．在△ABC 中，若1tan 15013 A C BC ? ===，，，则△ABC 的面积S 是( ) A ． 38 - B ． 34 - C ． 38 + D 7．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（ ）
2021年高三上期末数学试卷及答案
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试用时120分钟。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{3，4，5}，B＝{1，3，6}，那么集合M＝{2，7，8}是 A.A∪B B.A∩B C. U A∪ U B D. U A∩ U B 2、在等比数列{a n}中，a n＞0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5等于( ) A.16 B.27 C.36 D.－27 3、设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知(DB→＋DC→－2DA→)·(AB→－AC→)＝0，则△ABC的形状是( ) A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形 4、某班40人随即平均分为两组，两组学生一次考试的成绩如下表： 则全班的平均成绩和标准差为 ( ) A、80，5 B、90，5 C、85，5 D、85，51
5、我们知道，若点P (x 0， y 0)是抛物线y 2＝4x 上的点，则直线y 0y ＝2(x ＋x 0)与抛物线切于点P .现已知点P ((x 0， y 0)满足条件y 02＜4x 0，则直线y 0y ＝2(x ＋x 0)与抛物线的公共点的个数为 A 、0 B 、1 C 、2 D 、不确定 6、若函数y ＝sinx ＋f (x )，在区间[－π4，3π 4]内单调递增，则f (x )可能是 ( ) A 、1 B 、－cosx C 、sinx D 、cosx 7、若log a 2＜log b 2＜0，则( ) A .0＜a ＜b ＜1 B .a ＞b ＞1 C .0＜b ＜a ＜1 D .b ＞a ＞1 8、已知函数f (x )是R 上增函数，且它的图象过点A (0，－2)，B (3，2)，则不等式|f (x ＋1)|≥2的解为( ) A 、(－∞，－1)∪[2，＋∞) B 、[2，＋∞) C 、(－∞，－1] D 、[3，＋∞) 9、过原点作直线xcos θ＋ysin θ＋1＝0垂线，垂足为M ，则M 点的轨迹方程是( ) A .y ＝xtan θ B .xsin θ－ycos θ＝0 C .x 2＋y 2＝1 D .x 2cos θ＋y 2sin θ＝1 10、如图，在四棱锥S —ABCD 中，为了推出AB ⊥BC ，还需从下述条件： ①SB ⊥面ABCD ②SC ⊥CD ③CD ∥面SAB ④BC ⊥CD 中选出部分条件来，这些条件可能是( ) A 、②③ B 、①④ C 、②④ D 、①③④ 11、函数f (x )对于任意的实数x 都有f (x )＜f (x ＋1)成立，则( ) A 、f (x )一定是定义域上的增函数 B 、f (x )一定只有单调增区间 C 、f (x )可能存在单调减区间 D 、f (x )一定不存在单调减区间 12、设命题p ：关于x 的不等式a 1x 2＋b 1x ＋c 1＞0与a 2x 2＋b 2x ＋c 2＞0的解集相同；命题q ：a 1a 2＝b 1b 2＝c 1 c 2 .那么p 是q 的( )条件。 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、不充分也不必要 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上) 13、将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A (0，2)与B (4，0)重合。若此时点C (7，3)与点D (m ，n )重合，则m ＋n 的值是 。 14、设f (x )＝(2x ＋5)6，则导函数f ’ (x )中的x 3的系数是 15、如图，A (1，0)，B (0，1)，C (23，4 5)，目标函数t ＝ax －y 的可行域为四边形OACB ，若当 且仅当x ＝23，y ＝4 5时目标函数t 取得最小值，则实数a 的取值范围 是 。 16、若一个四面体的三个面是直角三角形，下列三角形①直角三角形② B O S A B C D
【好题】高三数学下期末模拟试卷(带答案)(1)
【好题】高三数学下期末模拟试卷(带答案)(1) 一、选择题 1．若43i z =+，则z z =（ ） A ．1 B ．1- C ． 4355 i + D ． 4355 i - 2．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（ ） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 3．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．108cm 3 B ．100cm 3 C ．92cm 3 D ．84cm 3 4．不等式2x 2-5x -3≥0成立的一个必要不充分条件是（ ） A ．1x <-或4x > B ．0x …或2x -… C ．0x <或2x > D ．1 2 x - …或3x … 5．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 6．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB 与CD 的位置关系为( ) A ．相交 B ．平行 C ．异面而且垂直
D ．异面但不垂直 7．下列说法正确的是( ) A ．22a b ac bc >?> B ．22a b a b >?> C ．33a b a b >?> D ．22a b a b >?> 8．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ） A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 9．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个 球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 11．已知sin cos 0θθ<，且cos cos θθ=，则角θ是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 12．把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是 A ．对立事件 B ．互斥但不对立事件 C ．不可能事件 D ．以上都不对 二、填空题 13．已知函数2 1,1 ()()1 a x x f x x a x ?-+≤=? ->? ，函数()2()g x f x =-，若函数()() y f x g x =-恰有4个不同的零点，则实数a 的取值范围为______． 14．复数()1i i +的实部为 ．
高三数学综合试卷及答案
1.若集合{1,0,1},{2,}x A B y y x A =-==∈则A B =（ ） A. {0} B. {1} C. {0,1} D.{-1,0,1} 2. 复数i i z 2134++=的虚部为( ) A ．2 - B ．2 C ．1- D ．1 3.设P 是△ABC 所在平面内的一点，2BC BA BP +=，则（ ） A.0PA PB += B. 0PB PC += C. 0PC PA += D.0PA PB PC ++= 4. 设α，β，,γ为不同的平面，m ，n ，l 为不同的直线，则m ⊥β的一个充分条件是 （ ） A ．n ⊥α，n ⊥β， m ⊥α B ．α∩γ=m ，α⊥γ，β⊥γ C ．α⊥γ，β⊥γ， m ⊥α D ．α⊥β，α∩β=l ，m ⊥l 5. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．76.若实数y x ,满足?? ? ??+-≥≥≥-m x y x y y x 02 且y x z +=2的最小值为3， 则m 的值为 ( ) A ． 0 B . 2 C . 4 9 D . 3 7.同时具有性质：“①最小正周期为π；②图像关于直线3 x π =对 称；③在(,)63 ππ - 上是增函数．”的一个函数是（ ） A.sin()26x y π=+ B.cos()26x y π=- C.cos(2)3 y x π =+ D.sin(2)6y x π=- 8. 由直线y ＝x －1上的一点向圆x 2＋y 2－6x ＋8＝0引切线，则切线长的最小值为( ) A ．1 B. 2 C. 3 D ．2 9.函数)0,0)(cos(3π?ω?ω<<>+=x y 为奇函数，该函数的部分图像如右图所示，A 、B 分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为4，则该函数的一条对称轴为（ ）
高三数学综合试卷(部分答案)
届高三数学综合试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若命题P ∶x ∈A ∪B 则?P 是 A ．x ?A∩B B ．x ?A 或x ?B C ．x ?A 且x ?B D ．x ∈A∩B 2．下列各图形中，是函数图象的是 3．若点A(x ，y)在第一象限，且2x+3y=6，则332 2 log log x y + A ．有最大值1 B ．有最小值1 C ．有最大值 3 2 D ．既无最大值也无最小值 4．双曲线k x 2+5y 2=5的一个焦点是(0，2)，则k 等于 A ． 5 3 B ．- 5 3 C ． 153 D ．- 153 5．函数sin(3)cos()cos(3)cos()3633 y x x x x πππ π =+ --++的图象的一条对称轴的方程是 A ．π12x = B ．π6x = C ．π 12 x =- D ．π24x =- 6．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么3 10 等于 A ．恰有2只是好的概率 B ．恰有1只是坏的概率 C ．至多2只是坏的概率 D ．4只全是好的概率 7．甲、乙两人同时从A 地赶往B 地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B 地．又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且两人骑车速度均比跑步速度快．若某人离开A 地的距离S 与所用时间t 的函数关系可用图①~④中的某一个来表示，则甲、乙两人的图象只可能分别是 O x y O x y O x y O x y A B C D S S S S
高三数学综合试卷
福建省龙岩市高中毕业班质量检查 数学（理科）试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页. 全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 样本数据x 1，x 2，…，x n 的标准差： s= 其中x 为样本平均数； 柱体体积公式：V =Sh ，其中S 为底面面积，h 为高； 锥体体积公式：V = 3 1 Sh ，其中S 为底面面积，h 为高； 球的表面积、体积公式：24S R =π，34 3 V R =π，其中R 为球的半径. 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1. 已知复数21i z i =+，则z 的共轭复数是 A.i -1 B.i +1 C.i D.i - 2. 正项等比数列中，若2298log ()4a a =，则4060a a 等于 A. -16 B. 10 C. 16 D. 256 3. 已知随机变量2(0,)N ξσ，若(20)0.2P ξ-≤≤=，则(2)P ξ≥等于 A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 Ｄ. 0.4 4. 已知两个向量a 、b 满足a ?b = －，| a |=4，a 和b 的夹角为135°，则| b |为 A. 12 B. 3 C. 6 D.5. 若62 60126(1)mx a a x a x a x +=++++ ，且12663a a a ++ +=, 则实数m 的值为 Ａ. 1或3 Ｂ. -3 C. 1 Ｄ. 1或 -3 6. 实数x 、y 满足1, 0,0, x y x y ≥?? ≥??-≥? 则z =x y 1-的取值范围是 A. [－1,0] B. (－∞,0] C. [－1,+∞) D. [－1,1) 7. 过抛物线x y 42 =的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则| |AB 等于 A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 8. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能3分、2分、1分或0分），其中a 、b (0,1)∈，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab 的最大值为 A ． 16 B ． 112 C ． 124 D ． 132 {}n a
高三数学综合模拟试卷(一)精选
高三数学综合模拟试卷(一) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分. 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1. 已知映射B A f →：，其中R B A ==，对应法则，：222 +-=→x x y x f 若对实数B k ∈，在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是 （ ） A. 1≤k B. 1
【压轴卷】高三数学下期末模拟试题带答案(1)
【压轴卷】高三数学下期末模拟试题带答案(1) 一、选择题 1．命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为（ ） A ．对任意x ∈R ，都有x 2＜0 B ．不存在x ∈R ，都有x 2＜0 C ．存在x 0∈R ，使得x 02≥0 D ．存在x 0∈R ，使得x 02＜0 2．已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与 c 所成的角的大小为（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 3．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 1 2 B ． 13 C ． 23 D ． 34 4．在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)与Q(3，－4，－5)两点的位置关系是( ) A ．关于x 轴对称 B ．关于xOy 平面对称 C ．关于坐标原点对称 D ．以上都不对 5．2 5 3 2()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 6．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ， 22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲线C 的离心率为( ). A ．2 B ．3 C ．5 D ．6 7．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ． 2 2 B ． 3 C ． 5 D ． 7 8．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元
高三数学综合测试题试题以及答案
高三数学综合测试题 一、选择题 1、设集合{}U =1,2,3,4，{} 25M =x U x x +p =0∈-，若{}2,3U C M =，则实数p 的值 为( B ) A ．4- B ． 4 C ．6- D ．6 2． 条件,1,1:>>y x p 条件1,2:>>+xy y x q ，则条件p 是条件q 的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 }2,1,0,1.{-B }3,2,0,1.{-C }3,2,1,0.{D 3. 设函数()1x f x e =-的图象与x 轴相交于点P, 则曲线在点P 的切线方程为( C ) （A ）1+-=x y （B ）1+=x y （C ）x y -= （D ）x y = 4．设a =12 0.6，b =12 0.7，c =lg0.7，则 ( C ) A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．a ＜b ＜c 5．函数f (x )=e x -x -2的零点所在的区间为 ( C ) A ．(-1，0) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(2，3) 6、设函数1()7 ,0 2()0 x x f x x ?-
20XX届高三数学第一学期综合试卷1
20XX 届高三数学第一学期综合试卷1 试卷 命题人、责任人：盛兆兵 分值：160分 考试时间：120分钟 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1.函数()12sin 4f x x π??= ??? ＋的最小正周期是 ▲ . 2. 已知31x y +=，则28x y +的最小值为______ ▲ _____ . 3. 已知复数z 满足（1＋2i ）z ＝5(i 为虚数单位)，则z ＝____▲____． 4.已知3sin ,0,52παα?? = ∈ ??? ，则tan()4πα+值为 ▲ . 5. 已知m 、n 是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题： ①若α⊥β，α∩β＝m ，n ⊥m ，则n ⊥α或n ⊥β； ②若α∥β，α∩γ＝m ，β∩γ＝n ，则m ∥n ； ③若m 不垂直于α，则m 不可能垂直于α内的无数条直线； ④若α∩β＝m ，n ∥m 且n ?α，n ?β，则n ∥α且n ∥β． 其中所有正确命题的序号是 ． 6. 已知向量a =（1，sin θ），b =（1，cos θ），则a -b 的最大值为 7. 一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm 和18cm ，侧棱长等于13cm ，则它的侧面积 ▲ 8. 已知正数y x ,满足4=+y x ，则使不等式 m y x ≥+4 1恒成立的实数m 的范围是_▲__. 9. 已知样本7,8,9,,x y 的平均数是8，则xy 的值为 ▲ .
10. 若()lg(42)x f x k =-?在(],2-∞上有意义，则实数k 的取值范围是 ▲ . 11. 已知数列{}n a 满足11a =，131 n n n a a a += +（n N * ∈），则n a =__▲___ ____ 12. 已知向量1 (3,1),(2,),2 a b ==-直线l 过点(1,2)A 且与向量2a b +垂直，则直线l 的一般方程是 ▲ . 13. . 如图，摩天轮的半径为40m ，点O 距地面的高度为50m 摩天轮做匀速转动，每 转一圈，摩天轮上点P 的起始位置在最低处．在摩天轮转动的一圈内，有 ▲ 点P 距离地面超过70m ． 14．设,s t 为正整数，两直线12: 0:022t t l x y t l x y s s +-=-=与的交点是11(,)x y ，对于正整数(2)n n ≥，过点1(0,)(,0)n t x -和的直线与直线2l 的交点记为(,)n n x y .则数列{}n x 通项公式n x ＝ ▲ . 高三数学试卷 一、填空题： 1． 8． 2． 9． 3． 10. 4． 11.. 5. 12 . 6． 13. 7． 14 第13
- 高三综合测试数学试卷
- 2021年高三上期末数学试卷及答案
- 高三数学综合测试题试题以及答案
- 高三数学第一轮复习综合测试题(一)
- 高三理科数学综合测试题附答案
- 2021-2022年高三综合练习(一)数学(文科)试卷
- 高三数学综合测试题(含答案)
- 高三数学综合试卷(部分答案)
- 高三数学上学期期末考试试题
- 2020-2021高三数学上期末试卷(附答案)
- 【易错题】高三数学下期末试卷(带答案)(4)
- 高三数学综合模拟试卷 (一)
- 新高三数学上期末试卷(及答案)
- 【压轴卷】高三数学下期末模拟试题带答案(1)
- 高中数学综合试卷(附答案)
- (完整)高三数学综合试卷
- 2020-2021高三数学下期末模拟试题(及答案)(21)
- 高三数学综合试卷及答案
- 【易错题】高三数学下期末试题(及答案)(5)
- 高三数学综合卷及解析