2014江苏高三数学一轮复习解答题专项训练1
2014江苏高三数学一轮复习解答题专项训练(一)
1．(2012·南京模拟)设向量a ＝(2，sin θ)，b ＝(1，cos θ)，θ为锐角 (1)若a·b ＝13
6，求sin θ＋cos θ的值；
(2)若a ∥b ，求sin ? ?
?
??2θ＋π3的值． 2．(2012·海安模拟)如图，在四棱锥P -ABCD 中，P A ⊥底面ABCD ，PC ⊥AD ，
底面ABCD 为梯形，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，P A ＝AB ＝BC ，点E 在棱PB 上，且PE ＝2EB .
(1)求证：平面P AB ⊥平面PCB ；
(2)求证：PD ∥平面EAC .
3．(2012·江苏百校联考)某商场对A 品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从
1月起前x 个月顾客对A 品牌的商品的需求总量P (x )件与月份x 的近似关系是： P (x )＝1
2x (x ＋1)(41－2x )(x ≤12且x ∈N *) (1)写出第x 月的需求量f (x )的表达式；
(2)若第x 月的销售量g (x )＝
????
?
f (x )－21x ，1≤x ＜7且x ∈N *，x 2e x ? ????13
x 2－10x ＋96，7≤x ≤12且x ∈N *
(单位：件)，每件利润q (x )元与月份x 的近似关系为：q (x )＝10e x
x ，问：该商场销售A 品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？(e 6≈403)
4.如图，椭圆x 2a 2＋y 2
b 2＝1(a ＞b ＞0)的上，下两个顶点为A ，B ，直线l ：y ＝－2，点
P 是椭圆上异于点A ，B 的任意一点，连接AP 并延长交直线l 于点N ，连接
PB 并延长交直线l 于点M ，设AP 所在的直线的斜率为k 1，BP 所在的直线的斜率为k 2.若椭圆的离心率为3
2，且过点A (0,1)．
(1)求k 1·k 2的值； (2)求MN 的最小值；
(3)随着点P 的变化，以MN 为直径的圆是否恒过定点？若过定点，求出该定点；如不过定点，请说明理由．
5．(2012·苏中三市调研)已知函数f (x )＝－x 3＋x 2，g (x )＝a ln x ，a ∈R . (1)若对任意x ∈[1，e]，都有g (x )≥－x 2＋(a ＋2)x 恒成立，求a 的取值范围；
(2)设F (x )＝???
f (x )，x ＜1，
g (x )，x ≥1.若P 是曲线y ＝F (x )上异于原点O 的任意一点，
在曲线y ＝F (x )上总存在另一点Q ，使得△POQ 中的∠POQ 为钝角，且PQ 的中点在y 轴上，求a 的取值范围．
6．(2012·苏锡常镇调研)已知数列{a n }的前三项分别为a 1＝5，a 2＝6，a 3＝8，且
数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＋m ＝1
2(S 2n ＋S 2m )－(n －m )2，其中m ，n 为任意正整数． (1)求数列{a n }的通项公式及前n 项和S n ；
(2)求满足S 2n －32a n ＋33＝k 2的所有正整数k ，n .
参考答案
2014江苏高三数学一轮复习解答题专项训练(一)
1．解 (1)因为a·b ＝2＋sin θcos θ＝13
6，
所以sin θcos θ＝1
6.(2分)
所以(sin θ＋cos θ)2
＝1＋2sin θcos θ＝4
3.
又因为θ为锐角，所以sin θ＋cos θ＝23
3. (5分) (2)法一 因为a ∥b ，所以tan θ＝2.
(7分)
所以sin 2θ＝2sin θcos θ＝2sin θcos θsin 2θ＋cos 2θ＝2tan θtan 2θ＋1＝4
5
，
cos 2θ＝cos 2
θ－sin 2
θ＝cos 2θ－sin 2θsin 2θ＋cos 2θ＝1－tan 2θtan 2θ＋1＝－3
5.
(11分)
所以sin ?
????2θ＋π3＝12sin 2θ＋32cos 2θ ＝12×45＋32×? ????－35＝4－33
10.
(14分) 法二 因为a ∥b ，所以tan θ＝2.
(7分)
所以sin θ＝255，cos θ＝5
5. 因此sin 2θ＝2sin θcos θ＝4
5， cos 2θ＝cos 2θ－sin 2θ＝－3
5
.
(11分)
所以sin ? ?
?
??2θ＋π3＝12sin 2θ＋32cos 2θ
＝12×45＋32×? ??
??－35＝4－33
10.
(14分)
2．解 (1)∵P A ⊥底面ABCD ，∴P A ⊥BC ， 又AB ⊥BC ，P A ∩AB ＝A ，∴BC ⊥平面P AB .
(3分)
又BC ?平面PCB ， ∴平面P AB ⊥平面PCB .
(6分)
(2)∵P A ⊥底面ABCD ，又AD ?平面ABCD ， ∴P A ⊥AD .
又∵PC ⊥AD ，又PC ∩P A ＝P ，∴AD ⊥平面P AC ，又AC ?平面P AC ， ∴AC ⊥AD .
在梯形ABCD 中，由AB ⊥BC ，AB ＝BC ，得∠BAC ＝π
4，
∴∠DCA ＝∠BAC ＝π
4.又AC ⊥AD ，故△DAC 为等腰直角三角形． (4分) ∴DC ＝2AC ＝2(2AB )＝2AB . 连接BD ，交AC 于点M ，则DM MB ＝DC
AB ＝2.
在△BPD 中，PE EB ＝DM
MB ＝2，
∴PD ∥EM
又PD ?平面EAC ，EM ?平面EAC ，
∴PD ∥平面EAC .
(14分)
3．解 (1)当x ＝1时，f (1)＝P (1)＝39. 当x ≥2时，
f (x )＝P (x )－P (x －1)
＝12x (x ＋1)(41－2x )－1
2(x －1)x (43－2x ) ＝3x (14－x )． ∴f (x )＝－3x 2＋42x (x ≤12，x ∈N *)．
(5分)
(2)设月利润为h (x )，
h (x )＝q (x )·g (x )
＝?????
30e x (7－x )，1≤x ≤7，x ∈N *，103x 3－100x 2＋960x ，7≤x ≤12，x ∈N *
，
h ′(x )＝???
30e x (6－x )，1≤x ＜7，x ∈N *
，
10(x －8)(x －12)，7≤x ≤12，x ∈N *
，
(9分)
∵当1≤x ≤6时，h ′(x )≥0， 当6＜x ＜7时，h ′(x )＜0，
∴当1≤x ＜7且x ∈N *时，h (x )max ＝30e 6≈12 090，
(11分)
∵当7≤x ≤8时，h ′(x )≥0，当8≤x ≤12时，h ′(x )≤0，
∴当7≤x ≤12且x ∈N *时，h (x )max ＝h (8)≈2 987.
综上，预计该商场第6个月的月利润达到最大，最大月利润约为12 090元．
(14分)
4．解 (1)因为e ＝c a ＝32，b ＝1，解得a ＝2，所以椭圆C 的标准方程为x 24＋y
2＝1.
(2分)
设椭圆上点P (x 0，y 0)，有x 20
4＋y 20＝1， 所以k 1·k 2＝y 0－1x 0·y 0＋1x 0＝y 20－1x 20
＝－14.
(4分)
(2)因为M ，N 在直线l ：y ＝－2上，设M (x 1，－2)，N (x 2，－2)， 由方程知x 24＋y 2
＝1知，A (0,1)，B (0，－1)， 所以K BM ·k AN ＝－2－(－1)x 1－0·－2－1x 2－0＝3
x 1x 2
，
(6分) 又由(1)知k AN ·k BM ＝k 1·k 2＝－1
4，所以x 1x 2＝－12，
(8分)
不妨设x 1＜0，则x 2＞0，则 MN ＝|x 1－x 2|＝x 2－x 1＝x 2＋12x 2
≥2
x 2·
12x 2
＝43，
所以当且仅当x 2＝－x 1＝23时，MN 取得最小值4 3. (10分)
(3)设M (x 1，－2)，N (x 2，－2)， 则以MN 为直径的圆的方程为 (x －x 1)(x －x 2)＋(y ＋2)2＝0，
(12分)
即x 2＋(y ＋2)2－12－(x 1＋x 2)x ＝0，若圆过定点，
则有x ＝0，x 2＋(y ＋2)2－12＝0，解得x ＝0，y ＝－2±23，
所以，无论点P 如何变化，以MN 为直径的圆恒过定点(0，－2±23)．(16分)
5．解 (1)由g (x )≥－x 2＋(a ＋2)x ，得(x －ln x )a ≤x 2－2x .
由于x ∈[1，e]，ln x ≤1≤x ，且等号不能同时取得，所以ln x ＜x ，x －ln x ＞0. 从而a ≤x 2－2x x －ln x 恒成立，a ≤?
??
??
x 2
－2x x －ln x min . (4分)
设t (x )＝x 2－2x x －ln x ，x ∈[1，e]．求导，得t ′(x )＝(x －1)(x ＋2－2ln x )
(x －ln x )2. (6分)
x ∈[1，e]，x －1≥0，ln x ≤1，x ＋2－2ln x ＞0，从而t ′(x )≥0，t (x )在[1，e]上为增函数．
所以t (x )min ＝t (1)＝－1，所以a 的取值范围是(－∞，－1]．
(8分)
(2)F (x )＝???
－x 3＋x 2
，x ＜1，
a ln x ，x ≥1.
设P (t ，F (t ))为曲线y ＝F (x )上的任意一点．
假设曲线y ＝F (x )上存在一点Q (－t ，F (－t ))，使∠POQ 为钝角， 则OP →·OQ
→＜0.
(10分)
①若t ≤－1，P (t ，－t 3＋t 2)，Q (－t ，a ln(－t ))，OP →·OQ →＝－t 2＋a ln(－t )·(－t 3＋t 2)．
由于OP →·OQ →＜0恒成立，a (1－t )ln(－t )＜1. 当t ＝－1时，a (1－t )ln(－t )＜1恒成立．
当t ＜－1时，a ＜
1(1－t )ln (－t )恒成立．由于1
(1－t )ln (－t )
＞0，所以a ≤0.
(12分)
②若－1＜t ＜1，且t ≠0，P (t ，－t 3＋t 2)，Q (－t ，t 3＋t 2)，则OP →·OQ →＝－t 2＋(－
t 3＋t 2)·(t 3＋t 2)＜0，
即t 4－t 2＋1＞0对－1＜t ＜1，且t ≠0恒成立． (14分)
③当t ≥1时，同①可得a ≤0.
综上所述，a 的取值范围是(－∞，0]．
(16分)
6．解 (1)在等式S m ＋n ＝1
2(S 2n ＋S 2m )－(n －m )2中，分别令m ＝1，m ＝2，得
S n ＋1＝1
2(S 2n ＋S 2)－(n －1)2，
①
S n ＋2＝1
2(S 2n ＋S 4)－(n －2)2， ② ②－①，得a n ＋2＝2n －3＋
S 4－S 2
2.
(3分)
在等式S n ＋m ＝1
2(S 2n ＋S 2m )－(n －m 2)中，令n ＝1，m ＝2，得 S 3＝1
2(S 2＋S 4)－1，由题设知，S 2＝11，S 3＝19，故S 4＝29. 所以a n ＋2＝2n ＋6(n ∈N *)，即a n ＝2n ＋2(n ≥3，n ∈N *)． 又a 2＝6也适合上式，
故a n ＝???
5， n ＝1，
2n ＋2， n ≥2.
(5分)
S n ＝???
5， n ＝1，n 2＋3n ＋1， n ≥2.
即S n ＝n 2＋3n ＋1，n ∈N *.
(6分)
(2)记S 2n －32a n ＋33＝k 2(*)．
n ＝1时，无正整数k 满足等式(*)．
n ≥2时，等式(*)即为(n 2＋3n ＋1)2－3(n －10)＝k 2.
(8分)
①当n ＝10时，k ＝131.(9分) ②当n ＞10时，则k ＜n 2＋3n ＋1，
又k 2－(n 2＋3n )2＝2n 2＋3n ＋31＞0，所以k ＞n 2＋3n . 从而n 2＋3n ＜k ＜n 2＋3n ＋1.
又因为n ，k ∈N *，所以k 不存在，从而无正整数k 满足等式(*)．(12分) ③当n ＜10时，则k ＞n 2＋3n ＋1，因为k ∈N *，所以k ≥n 2＋3n ＋2. 从而(n 2＋3n ＋1)2－3(n －10)≥(n 2＋3n ＋2)2. 即2n 2＋9n －27≤0.因为n ∈N *，所以n ＝1或2.
(14分)
n ＝1时，k 2＝52，无正整数解； n ＝2时，k 2＝145，无正整数解．
综上所述，满足等式(*)的n ，k 分别为n ＝10，k ＝131.
(16分)
高三数学第一次月考试题
2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1
2014年七年级英语(下)第一次月考试卷
通州中学七年级英语（下）第一次月考试卷学校班级得分 I卷（选择题共55分） 一、单项选择。(20分) 1. -- you join us to play basketball? --No, I . A. Can, can’t B. Can, don’t C. Do, can’t D. Are, am not 2. Jim has to his bed and clean his room on Sundays. A. to make B. make C. makes D. making 3. He is a good student. He is late for school. A. often B. usually C. never D. sometimes 4. His sister usually at six in the morning. A. get up B. gets up C. get up D. gets to 5. They arrived Shanghai very late last night. A. to B. in C. on D. at 6. Do you play soccer very . A. well B. good C. nice D. easy 7. --What can you do? --I can . A. play the guitar B. play violin C. play the basketball D. play piano 8. -- does it take you to get to school? --About twenty minutes. A. How B. How long C. How far D. How often 9. Now it’s seven o’clock. I have to school now. A. come to B. get to C. be from D. leave for 10. What time does she school and home. A. get, go B. get to, get to C. go to, get D. go, get to 11. Either Mike or Mary you with your English. A. help B. helps c. to help D. helping
江苏省徐州市2018届高三考前模拟检测数学试题
徐州市2017~2018学年度高三年级考前模拟检测 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．． 1．已知集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则集合A B 中元素的个数为 ▲ ． 2．已知复数2(12i)z =-（i 为虚数单位），则z 的模为 ▲ ． 3．为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为 ▲ ． 4．运行如图所示的伪代码，其结果为 ▲ ． 5．从集合{0,1,2,3}A =中任意取出两个不同的元素， 则这两个元素之和为奇数的概率是 ▲ ． 6．若函数4()2x x a f x x -=?为奇函数，则实数a 的值为 ▲ ． 7．不等式2 2 21x x --<的解集为 ▲ ． 8．若双曲线22 2142 x y a a - =-的离心率为3，则实数a 的值为 ▲ ． 9．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若13579+10a a a a a +++=，2282=36a a -，则10S 的值为 ▲ ． 10．函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的图象如图所示，则(1)(2)(2018)f f f ++ + 的值为 ▲ ． 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试 时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置 作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 S ←0 For I From 1 To 9 S ←S + I End For Print S （第4题）
高三数学一轮复习
高三数学一轮复习 1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知21++=+n n n a S S ， . ①283-=+a a ；②287-=S ；③2a ，4a ，5a 成等比数列； 请在①②③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题： （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求n S 的最小值并指明相应n 的值. 解：（1）21++=+n n n a S S ，21=-∴+n n a a ∴数列{}n a 是公差2=d 的等差数列。 选①2-922-183=+∴=+d a a a 解得10-1=a 122-=∴n a n 选②287-=S 解得10-1=a 122-=∴n a n 选③由2a ，4a ，5a 成等比数列得522 4a a a =即())4)((3112 1d a d a d a ++=+ 解得10-1=a 122-=∴n a n （2）解法一：令?? ?≥≤+001n n a a 即???≥-≤-0 1020 122n n 解得65≤≤n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 解法二：)11(-=n n s n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 2.在①231a b b =+，②44a b =，③255-=s 中选择一个作为条件，补充在下列题目中，使得正整数 k 的值存在，并求出正整数k 的值 设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，{}n b 是等比数列，★_______，51a b =，32=b ，81-5=b 是否存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s 解：32=b ，81-5=b 3-=∴q 151-==∴a b 274=∴b 011 ++∴k k k a s s 0221 +++∴k k k a s s ，0-12 d a a k k =∴++ 若存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s ，那么等差数列{}n a 的前n 项和为n s 必然为开口向上() 0 d 的函数模型，在条件选择的时候，选择条件②2744==a b ，由151-==a b 显然公差()0 d ，由
高三数学第一次月考试卷
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
2014年第一次月考四年级语文听力课外阅读测试题
第1页,共4页 第2页,共4页 楚源实验小学2014年上学期3月份教学质量检测 卷 (四年级语文听力) 一、认真听故事第一个故事，完成下面练习（25分） 1、外国客人送给国王什么样礼物？ A 、小狗 B 、小猫 C 、小羊 2、布告上写：公主的宠物丢了，谁捡到送来，就奖励（ ）两黄金 A 、一万 B 、一百 C 、一十 3、国王第一次贴上布告，有人送来了（ ）动物 A 、山羊 B 、猴子 C 、狗 4、国王第二次贴上布告，有人送来了（ ）动物 A 、猴子 B 、猫头鹰 C 、狗 5、国王第三次贴上布告，有人送来了（ ）动物 A 、老虎 B 、猴子 C 、狗 二、认真听故事第二个故事，完成下面练习（25分） 1、文中的主人公是谁？（ ） A 、扁鹊 B 、李时珍 C 、华佗 2、文主人公几岁的时候拜一位姓蔡的医生学艺？（ ） A 、9岁 B 、7岁 C 、10岁 3、主人公用什么方法吧桑树最高枝条上的叶子采下来的？（ ） A 、爬梯子上去采 B 、爬树上去采 C 、找来一根绳子，在绳子上系了一块小石头，然后将它往最高的树枝上抛。绳子将那根树枝拉了下来，一伸手就把桑叶采下来了。 4、主人公用什么方法把两只打架的山羊拉开的？（ ） A 、直接用手拉开 B 、用棍子敢开
第3页,共4页 第4页,共4页 密 密 封 线 内 不 得 答 题 C 、给山羊喂鲜嫩绿草，山羊自然就不打架了 5、这个故事你明白了什么道理？ (四年级课外阅读) 回顾《爱的教育》，完成练习。 一．判断题（正确打“√”，错误打“×”,并改正）。（16分） 1．《爱的教育》的主人公安利柯是一个小学生。 （ ） 2．《爱的教育》的作者是英国著名儿童文学作家亚米契斯。 （ ） 3．我的朋友卡隆因为生病迟入学两年，他为人正直、厚道，常斥骂欺负别人的人。（ ） 4．“从小尊敬军旗的人，长大就一定会捍卫军旗！”这句话是校长说的。（ ） 二．选择题（写序号）（16分） 1．那个总是得一等奖的孩子是班长，他的名字叫（ ） A.克洛西 B.代洛西 C.弗兰蒂 2．为了救一个小孩被车子扎伤的人物是（ ） A ．洛贝谛 B.安利柯 C.铁匠的儿子 3．克洛西是个残胳膊的孩子，他的母亲卖野菜，他曾把墨水瓶打在老师的胸部，老师的处理方法是（ ） A.严厉批评了四个欺负克洛西的孩子，并饶恕了那四个孩子。 B.严厉批评了克洛西。 4．弗兰蒂被开除的原因是（ ） A 、品行太坏 B 、成绩太差 C 、不尊敬父母 三、在这本书中，作者描写了一个个栩栩如生的人物，我来考考大家！（8分） 1、这本书是写＿＿＿＿＿＿身边发生的一个个小故事。 2、瘦弱可怜的驼背奈里的保护者是＿＿＿＿＿＿。 3、学习成绩好，每次都获得头等奖的男孩是＿＿＿＿＿＿。 4、可怜又坚强的铁匠之子是＿＿＿＿＿＿＿＿。 《爱的教育》阅读练习题。 我每从乞丐那里听到这种话时，觉得反不能不感谢乞丐，觉得乞丐所报我的比我所给他的更多，常这样抱了满足回到家里来。你碰着无依的盲人，饥饿的母亲，无父母的孤儿的时候，可从钱囊中把钱分给他们。单在学校附近看，不是就有不少贫民吗？贫民所欢喜的，特别是小孩的施与，因为大人施与他们时，他们觉得比较低下，从小孩受物是不足耻的。大人的施与不过只是慈善的行为，小孩的施与于慈善外还有着亲切，——你懂吗？用譬喻说，好像从你手里落下花和钱来的样子。你要想想：你什么都不缺乏，世间有缺乏着一切的；你在求奢侈，世间有但求不死就算满足的。你又要想想：在充满了殿堂车马的都会之中，在穿着美丽服装的小孩们之中，竟有着无食的女人和小孩，这是何等可寒。心的事啊！他们没有食物哪！不可怜吗？说这大都会之中，有许多素质也同样的好，也有才能的小孩，穷得没有食物，像荒野的兽一样！啊！安利柯啊！从此以后，如逢有乞食的母亲，不要再不给一钱管自走开了！
2020届江苏高三数学模拟试题以及答案
江苏省2020届高三第三次调研测试 1． 已知集合{1023}U =-，，，，{03}A =， ，则U A = ▲ ． 2． 已知复数i 13i a z +=+（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 3． 右图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x 的值为 ▲ ． 4． 已知一组数据6，6，9，x ，y 的平均数是8，且90xy =，则该组数据的方差为 ▲ ． 5． 一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有3只白球，1只红球．从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球的概率为 ▲ ． 6． 已知函数2220()20x x x f x x x x ?-=?---的解集为 ▲ ． 7． 已知{}n a 是等比数列，前n 项和为n S ．若324a a -=，416a =，则3S 的值为 ▲ ． 8． 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22221y x a b -=（00a b >>，）的右准线与两条渐近线分别交于A ，B 两点．若△AOB 的面积为4 ab ，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 9． 已知直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB =3 cm ，BC =1 cm ，CD =2 cm ．将此直角梯形绕AB 边所在 的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为 ▲ cm 3 ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线sin 2y x =与1tan 8y x =在() 2 ππ，上交点的横坐标为α， 则sin 2α的值为 ▲ ． 11．如图，正六边形ABCDEF 中，若AD AC AE λμ=+（λμ∈，R ），则λμ+的值为 ▲ ． 12．如图，有一壁画，最高点A 处离地面6 m ，最低点B 处离地面 m ．若从离地高2 m 的C 处观赏它，则 离墙 ▲ m 时，视角θ最大． 13．已知函数2()23f x x x a =-+，2()1 g x x =-．若对任意[]103x ∈，，总存在[]223x ∈，，使得12()() f x g x ≤成立，则实数a 的值为 ▲ ． （第3 题） F （第11题） A （第12题）
高三数学第一轮复习教案(1)
第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.
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