长理大物课后习题答案
思 考 题
1-1 什么是矢径？矢径和对初始位置的位移矢量之间有何关系？怎样选取坐标原点才能够 使两者一致？
答：矢径即位置矢量，是从坐标原点O 指向质点所在处P 的有向线段。位移 r v
D 和矢径
r v
不同，矢径确定某一时刻质点的位置，位移则描述某段时间内始未质点位置的变化。矢径
是相对坐标原点的，位移矢量是相对初始位置的。对于相对静止的不同坐标系来说，位矢依 赖于坐标系的选择，而位移则与所选取的坐标系无关。若取初始位置为坐标原点才能够使两 者一致。
1-2 在下列各图中质点 M 作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？
答：(A) 质点只要作曲线运动，肯定有法向加速度，不可能加速度为零。
(C) 在质点作曲线运动时，加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧。 (D) 质点只要作曲线运动，肯定有法向加速度，不可能只有切向加速度。
1-3 下列说法哪一条是正确的？
(A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小．
(C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 ( ) 2 / 2 1 v v v +
= ，其中 v 1、v 2 分 别为初、末速率．
(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化．
答：加速度恒定不变时，意味着速度的大小和方向的变化是恒定的。不是物体运动方向 不变。平均速率不等于平均速度的大小。若速率的变化是线性的（加速度恒定）平均速率表 达式才可以写成 ( ) 2 / 2 1 v v v + = ， 否则不可以。 只有运动物体速率不变时， 速度可以变化． 才 是正确的。
1-4 如图所示，质点作曲线运动，质点的加速度 a 是恒矢量
(a 1=a 2=a 3=a )．试问质点是否能作匀变速率运动? 答：质点作匀变速率运动要求切向加速度是恒量，如图 所示， 质点作曲线运动， 质点的加速度 a 是恒矢量(a 1=a 2=a 3=a) 则切向分量不一样，质点不能作匀变速率运动。
1-5 以下五种运动形式中，加速度 a 保持不变的运动是哪一
a 3
M 1
M 2
M 3
a 3
a 3
思考题 1-4图
a
M
M
M
v
v
a =0 (A)
(B)
(C)
(D)
a v
M a
v
思考题 1-2图
种或哪几种？
(A) 单摆的运动． (B) 匀速率圆周运动．
(C) 行星的椭圆轨道运动． (D) 抛体运动． (E) 圆锥摆运动．
答：加速度a 保持不变（意味加速度 a 的大小和方向都保持不变）的运动是抛体运动。 1-6 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处 的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率 0 v 收绳，绳 不伸长、湖水静止，则小船的运动是
(A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动．
(D) 匀速直线运动． 答：
习 题
1-1 一人自原点出发，25 s 内向东走 30 m，又10 s 内向南走 10 m，再15 s 内向正西北
走 18 m．求在这 50 s 内， (1) 平均速度的大小和方向；(2) 平均速率的大小． m/s， 方向东偏北 8.98°；1.16 m/s ] 解：
方向东偏北 8.98°
1-2 一质点沿直线运动,其运动学方程为 x = 6t －t 2
(SI) ．求：（1）在 t 由 0 至 4s 的时
间间隔内，质点的位移大小；（2）在 t 由 0 到 4s 的时间间隔内质点走过的路程． 解：
x = 6t －t 2
(SI)
v 思考题 1-6 图
( ) ( ) m x 8 0
16 24 = - - = D t dt
dx
v 2 6- = =
( ) ( ) m
s 10 9 8 9 18 = - + - = D j
i j i r r r r r r 73 . 2 27 . 17 ) 10 4 sin 18 ( )4 cos 18 30 ( + = - + - = D p p m r 48 . 17 = D r
s
m t r v / 35 . 0 50
48 . 17 = = D D = r
r s m t s v / 16 . 1 50
58
= = D D =
( ) x x h v dt dl x x h dt dl h
l l dt dx x v 2
2 0
2 2 2 2 + - = + = - = = 2
2 2 l x h = + dt
dl
l dt dx x 2 2 = 27 . 17 73 . 2 =
a tg 0 98
. 8 = a
1-3 一质点沿直线运动，其坐标 x 与时间 t 有如下关系：
t A x t
w b cos e - = (SI) (A 、w 、b 皆为常数)
求： (1)ｔ时刻质点的加速度； (2) 质点通过原点的时刻． 解：
质点通过原点的时刻 x=0
则 0 cos
= t w ( ) w
p 2 1 2 + =
n t ，其中 n = 0, 1, 2,…
1-4 在x-y 平面内有一运动质点，其运动学方程为 j i r t t 5 sin 10 5 cos 10 + = （SI）．
求：（1）t 时刻的速度 v ；（2）切向加速度的大小 a t ；（3）质点运动的轨迹． 解：
j
i r r r r
t t 5 sin 10 5 cos 10 + = m/s
j i dt
r d
v v v v t t v 5 cos 50 5 sin 50 + - = = m/s 0 = =
dt
dr
v t ； 100 2 2 = + y x ( 轨迹是 圆 )
1-5 在一个转动的齿轮上，一个齿尖 P 沿半径为 R 的圆周运动，其路程 S 随时间的变化规律 为 2 0 2
1
bt t S + =v ，其中 0 v 和
b 都是正的常量．求 t 时刻齿尖 P 的速度、加速度的大小． 解： bt v + = =
0 u dt
ds
2
4 0 2 2
2 2
/ ) ( b R bt R v dt dv a + + = ÷ ÷ ?
? ? ? è ?+ ÷ ? ? ? è ? = v 1-6 质点 P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度w 与时间 t 的函数 关系为 2
kt = w (k 为常量)．已知 s t 2 = 时，质点 P 的速度值为 32 m/s．试求 1 = t s 时， 质点 P 的速度与加速度的大小．
解：
2
Rkt
R v = = w 4 32 Rk = 4
= k s
m v / 8 1 = 2
2 2 / 8 . 35 32 16 s
m a = + = dt
d R dt dv a w
t = = 2 2
2 ) ( w w r R R
R v a n = = =
[ ]
) sin ( cos ) ( 2 2 t Ae t Ae dt d dt dx dt d dt
x d a t t w w w b b b - + - = = = - - t
y t 5 sin 10 5 cos 10 = = x 2 / 16 2 s m ktR dt
d R dt dv a = = = =
w
t 2 2
2 / 32 2
) 8 ( s m v a n = = =
r ( ) [ ]
t
t A a t w bw w w b b sin 2 cos e 2 2 + - = -
1-7 一敞顶电梯以恒定速率v =10 m/s 上升．当电梯离地面 h =10 m 时，一小孩竖直向上 抛出一球．球相对于电梯初速率 20 0 = v m/s ．求：
(1) 从地面算起，球能达到的最大高度； (2) 抛出后再回到电梯上的时间．
解：(1)球相对于地面初速率 s m v v V / 30 0 = + = ; gh V 2 2
= ; m h 9 . 45 = 从地面算起，球能达到的最大高度 m h H 9 . 55 9 . 45 = + = (2)
vt
y gt t v y = - = 2
2
1 联立可得 s
t 08 . 4 = 1-8 一球从高 h 处落向水平面，经碰撞后又上升到 h 1 处，如果每次碰撞后与碰撞前速 度之比为常数，球在n 次碰撞后还能升多高？
解： gh
V 2 = ； 1
1 2gh V = ； 2
2 2gh V = 又因为每次碰撞后与碰撞前速度之比为常数k
V
k kV V kV
V 2
1 2 1 = = = ( ) 1
1
1 2 2
/ / 2 ) ( 2 - = = = = n n n n n n h h h h h g
V k g V h 1-9 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反， 大小与速度平方成正比，即 2
/d d v v K t - = ， 式中 K 为常量，发动机关闭时的速度是 0 v ．如 果电艇在关闭发动机后又行驶x 距离，求此时的速度．
解： 2
/d d v v K t - = Kdt = - 2 v dv
1
dx K = - v dv 两边积分得
)
exp( 0 Kx - =v v 1-10 河水自西向东流动，速度为 10 km/h．一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北 偏西 30°，相对于河水的航速为 20 km/h. 此时风向为正西，风速为 10 km/h．试求在船上 观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向．设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度．[ 南偏西 30°]
解： 如图所示：
风对船 20m/s
船对水 20m/s
水对地 10m/s
地对船 17.3m/s
风对地 10m/s
船对地 17.3m/s
先分析船、水、地三者，由 水对地 船对水 船对地 v v v v v v + = 得到船对地的速度为
17.3m/s,方向是正北。再分析船、风、地三者，由 地对船 船对地 风对船 v v v v v v + = ，
风对地是正西方向，速度大小为 10m/s.地对船是正南方向（因为船对地正北），速度大小为 17.3m/s,所以可以知道风对船的方向为南偏西 30°(速度大小为 20m/s)
1-11 当一列火车以10 m/s 的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车 的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向 30°，则雨滴相对于地面、列车的速率分别是多大？ [ 17.3 m/s ；20 m/s ]
解：如图所示,
由 车对地 雨对车 雨对地 v v v v
v v + = ， s m v / 10 = 车对地
v 可以得到雨对地 的速度为 17.3m/s,雨对列车的速度为 20m/s.
1-12 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60 km/h 的速度由东向西刮来，如
果飞机的航速（在静止空气中的速率）为 180 km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对 于地面的速率为多少？试用矢量图说明．[ km/h 170 ；取向北偏东 19.4°] 解：如图所示
由： 风对地
飞机对风 飞机对地 v v v v v v + = 雨对地
车对地 10m/s
雨对车
飞机对风
风对地
飞机对地
得：
h
km / 7 . 169 60 2
= - = 2 180 V
思 考 题
2-1 判断下列说法是否正确？说明理由．
(1) 质点作圆周运动时受到的作用力中，指向圆心的力便是向心力，不指向圆心的力不 是向心力．
答：正确！向心力的定义为物体作圆周运动时受到的指向圆心的力。 (2) 质点作圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心． 答：不对！只有匀速率圆周运动其合外力才指向圆心， 变速率圆周运动因为有法向加速度与切向加速度， 所以不指 向圆心。
2-2 如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下 滑，轨道是光滑的，在从 A 至 C 的下滑过程中，下面哪个 说法是正确的？
(A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加．
(C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． (D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加．
答：（E ）是正确的。本图为变速率圆周运动。合外力及加速度大小与方向都在变化。 且不指向圆心。
2-3 功、动能、势能、机械能，哪些是过程量，哪些是态函数，为什么说态函数是状 态量？上述四量之间有什么关系？
答：功是过程量，作功与物体经历的过程有关。势能、机机能，动能是态函数。因为态 函数只与物体所处的状态有关。关系：质点所受合外力对质点所作的功等于质点动能的增加 量。质点的动能与势能之和为质点的机械能。
2-4 两个物体组成的一个系统，在相同时间内，（1）作用力的冲量和反作用力的冲量 大小是否一定相等，二者的代数和等于多少？（2）作用力所作的功 与反作用力所作的功是否一定相等，二者的代数和是否一定等于 零？
答：冲量是力对时间的积累，作用力与反作用力其大小相等方 向相反。在相等的时间内，其冲量的大小一定相等。二者代数和为 零。作用力与反作用力其位移不一定相等，所以作用力与反作用力 的功大小不一定相等，二者代数和不一定为零。
2-5 一均匀细杆可以绕 ' o 轴自由转动，用一根细绳悬挂在 O
A
R
O
q
C
思考题 2-2 图
'
O O a
l
思考题 2-5 图
点的小球，从水平位置释放，与细杆在竖直位置碰撞（如图）．试问在碰撞过程中系统对 O 点的角动量是否守恒？对 ' o 点的角动量是否守恒？为什么？
答：因为O 点是绳子，所以绳子与O 点的作用力其方向一定沿着绳子方向，在碰撞一 刻，此方向在竖直方向。而O’点连接着杆，O’点与杆的作用力其方向要视碰撞过程来具体 确定。设 O 点与绳子作用力为 T ，O’点与杆作用力为T’，那么如果以O 点为参考点，则 T’ 还会有力矩，此力矩显然是外力矩，所以对 O 点角动量不守恒。而以 O’点为参考点，T 因 为其方向过O’点，所以外力矩为零。角动量守恒。
2-6 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹， 对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）
(A) 总动量守恒．
(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒． (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒． (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．
答：（C ）是正确的。竖直面内合外力不为零，水平面内合外力为零。
2-7 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A) 动量不守恒，动能守恒．
(B)动量守恒，动能不守恒．
(C) 对地心的角动量守恒，动能不守恒． (D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． 答（C ）是正确的。中心力问题角动量守恒。卫星速度在变化，动能不守恒。
习 题
2-1 一质量为 1 kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数为 0.20， 滑动摩擦系数为 0.16，现对物体施一水平拉力F＝t+0.96(SI)，则 2 秒末物体的速度大小是 多大？
解： 牛
静 静 96 . 1 8 . 9 1 2 . 0 = ′ ′ = = N f m 因 F＝t+0.96(SI)=1.96 则 t=1 秒
( ) 0 8 . 9 1 16 . 0 96 . 0 2
1
- = ′ ′ - + ò mv dt
t ( ) 0 608 . 0 2
1
- = - ò mv dt
t s
m v / 892 . 0 = 2-2 如图，物体A 、B 质量相同，B 在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力 均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速 地释放，则物体 A 下落的加速度是多大？
B
A
T A T B
解： A
B A
A B
B a a ma T mg ma T 2
1 = = - = 得 A
ma mg 4
5 = g
a A 5
4 = 2-3 A 、B 两木块质量分别为m A 和 m B ，且m B ＝2m A ， 两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所 示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤 去，则此后两木块运动动能之比 E KA /E KB 是多大？
解：两木块用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上,外力撤去后系统动量守恒。
= + B B A A v m v m 则 A
B v v 2
1
= 2 2
1 2 1 2 2
= = B B A A kB kA
v m v m E E 2-4 一公路的水平弯道半径为 R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为q ．要使 汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率大小为多大？
解： mg
N R
v m N = = q q cos sin 2
Rg
v tg 2
=
q 则
q
Rgtg v = 2-5 质量为m 的质点在 X-Y 平面上运动，其位置矢量r t acos w = i + t b w sin j （SI）， 设式中的 a、b、w 均为正常量，且 a>b．求：
（1）质点在 A （a,0）点和 B （0,b ）点的动能；
（2） 质点所受到的作用力F 以及当质点从A 点运动到B 点的过程中的分力 x F 和 y F 分 别作的功．
解： j t b i t a r r r r
w w sin cos + = （SI）
则 j
t b i t a v r r r
w w w w cos sin + - = 质点在 A （a,0）点: j
b v A r r
w = 2 2 2 2 1 2 1 w
mb mv E A kA = = 质点在 B （0,b ）点: i a v B r
r
w -
= 2
2 2 2
1 2 1 w
ma mv E B kB = = )
sin cos ( ) sin cos ( 2
2 2 j t b i t a m j t b i t a m dt
v d m F r r r r r r w w w w w w w + - = - - = =
m A
m B
思考题 2-3 图
当质点从 A 点运动到 B 点的过程中的分力 x F 作的功
2
2 0
2
2 0
2 2
1 2 1 a m x m xdx m dx F w a
B A a
x w w w = - = - = = ò ò 当质点从 A 点运动到 B 点的过程中的分力 y F 作的功
2 2 0
2 2 0
2
2
1
2 1 b m y m ydy m dy F w b
B A b
y w w w - = - = - = = ò ò 2-6 如图所示，一光滑的滑道，质量为 M 高度为 h ，放在一光滑水平面上，滑道底部 与水平面相切．质量为 m 的小物块自滑道顶部由静止下滑，求： （1）物块滑到地面时，滑道的速度；
(2) 物块下滑的整个过程中，滑道对物块所作的功． 解：放在一光滑水平面上，M 和 m 的系统在水平方向上的动 量守恒。
0 = +MV mv 得 M
mv V -
= M 和 m 及地球的系统机械能守恒 ，则
2
2 2
1
2 1 MV mv mgh + = mgh m
M
MV = + ) 1 ( 2 1 2 滑道的速度 M
M m gh m
V ) ( 2 + = 物块下滑的整个过程中，
0 2
1 2
- = + mv A A mg 滑
m
M gh m mgh m M Mgh m mgh mv A + -
= - + = - = 2 2 ) 2 ( 2 1 2 1 滑 2-7 已知一质量为m 的质点在 x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力 大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即 2
/x k f - = ，k 是比例常数．设质点在 x =A 时 的速度为零，求质点在 x =A /4 处的速度的大小．
解：根据质点动能定理
0 2 1 3 2
4
/ 2 - = = ò mv A k dx x
k A A 质点在x =A /4 处的速度
mA
k
v 6 =
2-8 质量为 m 的物体系于长度为 R 的绳子的一个端点 上，在竖直平面内绕绳子另一端点（固定）作圆周运动．设
ｔ时刻物体瞬时速度的大小为v ，绳子与竖直向上的方向成 θ角，如图所示．求：
(1) ｔ时刻绳中的张力 T 和物体的切向加速度 a t ；
h
m
M 习题 2-6图
m
O
R
q
v
v 习题 2-8 图
(2)在物体运动过程中 a t 的大小和方向．
解：建立自然坐标系： t
q q ma mg R
v m
T mg = = + sin cos 2
可得
q
q
t sin cos 2
g a mg R v m T = - = 2-9 如图所示，质量为m 的钢球 A 沿着中心在O 、半径为 R 的光滑半圆形槽下滑．当 A 滑到图示的位置时，其速率为 v ，钢球中心与O 的连线 OA 和竖直方向成q 角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切 向加速度．
解：建立自然坐标系： t
q q ma mg R
v m
mg N = = - sin cos 2
这时钢球对槽的压力 ) cos ( 2
R
v m mg N f + - = - = q ，负号表示沿 OA 方向。
钢球的切向加速度
q
t sin g a = 2-10 一造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为 A，远地点为 B．A 、B 两点距地心 分别为 1 r 及 2 r ．设卫星质量为 m ，地球质量为 M ，万有引力常量为G ，求卫星在 A 、B 两 点处的引力势能之差 PA PB E E - ，动能之差 kA kB E E - ．
解：卫星在 A 、B 两点处的引力势能为 ) 1
( 1 r GmM E PA - = ? ) 1
( 2
r GmM E PB - = 卫星在 A 、B 两点处的动能为 C r GmM
E kA ￠ + = ) 1
( 1 ? C r GmM E kB
￠ + = ) 1
( 2
可得
)
( 1
2 1 2 r r r
r GmM E E PA PB - = - ? ) ( 1
2 1 2 r r r r GmM E E KA kB - -
= - 2-11 地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常量为 G ，则 地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量 L 是多大？
解：
2 2 R
Mm
G R v m = ; 轨道角动量 GMR m R
GM
mR
mvR L = = = 2-12 已知地球质量为 M ，半径为R ．一质量为 m 的火箭从地面上升到距地面高度为 2R 处．求在此过程中，地球引力对火箭作的功．
解：地球引力对火箭作的功 R
GMm
r GMm
dr r Mm G R R
R
R
3 2 cos 3 2 3 -
= =
ò p 2-13 一人在平地上拉一个质量为M 的木箱匀速前 进，如图. 木箱与地面间的摩擦系数μ＝0.6.设此人前进 时，肩上绳的支撑点距地面高度为 h ＝1.5 m ，不计箱高，
m
v v O
R
A q 习题 2-9图
h
M l
m
习题 2-13图
问绳长 l 为多长时最省力? [ 2.92 m ]
解：解：受力分析：
N F F N mg m q q = + = cos sin 最省力时： m
l tg d dF
92 . 2 6 . 0 0 = T = T = q q
2-14 质量为 M 的人，手执一质量为 m 的物体，以与地平线成a 角的速度 v 0 向前跳 去．当他达到最高点时，将物体以相对于人的速度 u 向后平抛出去．试问：由于抛出该物体， 此人跳的水平距离增加了多少？ (略去空气阻力不计)
解：设人在最高点抛物前的速度 a cos 0 1 v v = ，人在最高点抛物后的速度 2 v 质量为 M 的人，手执一质量为 m 物体的系统动量守恒。
1
2 2 ) ( ) ( v M m u v m Mv + = - + 解得
u m
M m
v v + +
= 1 由于抛物使人增加的速度为 u m
M m
v v v + = - = D 1 2 增加的水平距离为 g
v u m M m
t v x a sin 0
′ + =
′ D = D
思 考 题
3-1 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动， 盘上站着一个人.把人和圆盘取作 系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统的什么物理量是守恒的？
答：此系统所受合外力矩为零，人与盘之间的力为内力，所以角动量守恒！机械能守恒 的条件为外力与非保守内力不做功或作功之和为零，显然人与盘之间有磨擦力，即有非保守 内力做功，机械能守恒，动量守恒的条件为合外力为零，转轴不属于系统，转轴与盘之间有 作用力，动量不守恒。
3-2 如图所示， 一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑 固定轴 O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打 击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆 与小球这一系统的哪种物理量守恒？
答：在碰撞时，小球重力过转轴，杆的重力也过轴，外力矩为
零，所以角动量守恒。因碰撞时转轴与杆之间有作用力，所以动量不守恒。碰撞是非弹性的， 所以机械能也不守恒。
3-3 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度w 按图示方向转动.若如图 所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力 F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度w 如何变化？
答：左边力的力矩比右边的大，所以刚体会被加速，其角加速 度增大。
3-4 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是什么？ 答：刚体所受的合外力矩为零。
习 题
3-1 可绕水平轴转动的飞轮，直径为 1.0 m ，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上．如果飞 轮从静止开始做匀角加速运动且在 4 s 内绳被展开10 m ， 则飞轮的角加速度是多大？[2.5 rad
/ s 2
]
解：绳子展开 10m 时飞轮转过的角度为：Dj =10/(1./2)=20rad 。
已知飞轮作匀角加速转动，所以： 2
0 2
1
t t b w j + = D 把 4 0
0 = = ，t w 代入得 2
/ 5 . 2 s rad = b 3-2 一飞轮以 600 rev/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg ·m 2
，现加一恒定的制动力
矩使飞轮在 1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩是多大？[157 N ·m]
解： s rad rev / 20 min / 600
0 p w = = (注：rev/min 意为转每分钟) 作用在刚体上的一力矩在一段时间内的冲量矩等于刚体角动量的变化量。
O
F
F
w
思考题 3-3 图
O
思考题 3-2 图
) ( 50 5 . 2 20 0
m N I L M L L Mt Mdt M 为为恒力矩
t
× - = ′ - = - = - = T - = ? ?
? ? ? ? ò p p w 3-3 光滑的水平桌面上有长为 2l 、质量为m 的匀质细杆，可绕通过其中点O 且垂直于 桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为 2 3 1
ml ，起初杆静止．有一
质量为 m 的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上， 以速率 v 运动，如图所示．当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一
起随杆转动．求：这一系统碰撞后的转动角速度．[ l
4 v
3 ]
解：碰撞过程中角动量守恒：
w ) 3 1 ( 2 2 ml ml mvl + = ,解得 l
v
4 3 =
w 3-4 如图所示，一静止的均匀细棒，长为 L 、质量为 M ，可绕通 过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴 O 在水平面内转动，转动惯量 为 2
3
1
ML ．一质量为 m 、速率为 v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方
向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为 v 2
1
，则此时棒的
角速度是多大？ [
ML
m 2 3 v
] 解：此过程角动量守恒：
l v m ML mvL 2 3 1 2 + =
w ,解得： ML
mv 2 3 = w 3-5 如图所示，一质量为 m 的匀质细杆 AB ，A 端靠在光滑的竖 直墙壁上，B 端置于粗糙水平地面上而静止．杆身与竖直方向成q 角， 则 A 端对墙壁的压力是多大？ [
q mgtg 2
1
] 解：以 B 点为支点，则过 B 点的力其力矩均为零，杆所受的其他 的两个力如图，依力矩平衡可得：
q q q mgtg N NL mgL 2
1
cos sin 2 1 = T = 3-6 一长为 l ，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴 在竖直平面内作 定轴转动， 在杆的另一端固定着一质量为m 的小球． 现将杆由水平位置无初转速地释放． 求： （1）杆刚被释放时的角加速度 0 b ；（2）杆与水平方向夹角为 60°时的角加速度b ． [g / l ； g / (2l )]
O
v
习题 3-3图
O
v
2
1 俯视图 v
习题 3-4
解：在杆与水平面成任意角度时，其所受的合外力矩即重力矩：M=mglcos q ,则：
（1）刚被释放时： l
g ml mgl I M = = =
2 0 cos b （2）与水平面成 60度角时： l
g
ml mgl I M 2 60 cos 2 0
=
= = b 3-7 一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩M r 外，还受到恒定外力
矩 M 的作用．若M ＝20 N · m ，轮子对固定轴的转动惯量为 J ＝15 kg · m 2
．在 t ＝10 s 内，
轮子的角速度由w ＝0 增大到w ＝10 rad/s ，求摩擦力矩M r ． [5.0 N ·m]
解：摩擦力矩与外力矩均为恒力矩，所以刚体作匀角加速转动。其角加速度为：
2
/ 1 10
0 10 s rad t
= - =
D - =
w w b 合外力矩为： ) ( 0 . 5 ) ( 15 1 15 m N M M M m N J
M r r 合 × = T - = × = ′ = = b 3-8 一作定轴转动的物体， 对转轴的转动惯量 J ＝3.0kg ·m 2
， 角速度 0 w ＝6.0 rad/s ．
现 对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N ·m ，当物体的角速度减慢到w ＝2.0 rad/s 时，物体 已转过的角度 q D 是多大？ [4.0 rad ]
解：根据刚体定轴转动的动量定理： 2
0 2
2
1 2
1
w w j j
j J J d M A z - = = ò
A=MDj=-12′Dj=0.5′3′2′2-0.5′3′6′6TDj=4 rad.
3-9 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为 J 0，角 速度为 0 w ．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 3
1
J 0．这时她转动的角速度变为多大？ [3 0 w ]
解：此过程角动量守恒 0
0 3 3
1 w w w w = T = J J 3-10 一轴承光滑的定滑轮， 质量为 M ＝2.00kg ， 半径为 R ＝0.100m ， 一根不能伸长的轻绳， 一端固定在定滑轮上， 另一端系有一质量为 m ＝5.00 kg 的物体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为 J ＝ 2
2
1
MR ，其初角速 度 0 w ＝10.0 rad/s ，方向垂直纸面向里．求：
(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向；
(2) 定滑轮的角速度变化到w ＝0 时，物体上升的高度； (3) 当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向．
[81.7 rad/s 2
，垂直纸面向外； 6.12×10 -
2 m ； = w 10.0 rad/s ，垂直纸面向外]
解：（1）设在任意时刻定滑轮的角速度为w ，物体的速度大小为 v ，则有 v=R w .
m
M
R w 0
习题 3-10图
则物体与定滑轮的总角动量为： w
w w 2
mR J mvR J L + = + = 根据角动量定理，刚体系统所受的合外力矩等于系统角动量对时间的变化率：
dt
dL
M =
,该系统所受的合外力矩即物体的重力矩:M=mgR 所以： 2
2
/ 7 . 81 s rad mR
J mgR
dt d = + = =
w b （2）该系统只有重力矩做功（物体的重力），所以机械能守恒。
m h h mg J mv 2
2 0 2 0 10 12 . 6 2
1 2 1 - ′ = D T D = + w (3) 由械机能守恒可知，当系统转回到初时位置时，势能与初时时刻一样，所以角
速度大小与初始时一样，方向相反。
思考题
4-1 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？
(A) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．
(B) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (C) 在一惯性系中发生于同一时刻， 不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时 发生的．
(D) 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时， 会看到这时钟比与他相 对静止的相同的时钟走得慢些．[A ，B ，D]
答：真空中的光速为自然界的极限速率，任何物体的速度都不大于光速；质量、长度、 时间与运动是紧密联系的，这些物理量的测量结果与参考系的选择有关，也就是与观察者的 相对运动状态有关；同时同地具有绝对性，同时异地则具有相对性；相对论时间膨胀效应即 运动的时钟变慢。
4-2 两个惯性系 K 与 K ＇坐标轴相互平行，K ＇系相对于 K 系沿 x 轴作匀速运动，在 K ＇ 系的 x ＇轴上，相距为 L ＇的 A ＇、B ＇两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在 K 系中 的观测者看这两只钟是否也是对准了？[ 没对准 ]
答：在K ’系中，A ’ 、B ’点的时空坐标分别为： ( ) ( )
,,, A A B B A x t B x t ￠￠￠￠￠￠ 由题意： 0 A B t t t ￠￠￠ D =-= ， A B x x x L
￠￠￠￠ D =-= 在 K 系中，这两点的时空坐标分别为： ( ) ( )
,,, A A B B A x t B x t 根据洛仑兹变换， 22
22 22
0 11 A B u u
t x L c c t t t u u c c
￠￠￠ D +
D D =-=
=1 -- 故，在 K 系中的观测者看到这两只钟没有对准。
4-3 静止的m 子的平均寿命约为t 0 =2×10 -
6 s ．今在 8 km 的高空，由于p 介子的衰变产生
一个速度为v = 0.998 c (c 为真空中光速)的m 子，此m 子有无可能到达地面？[有可能]
答：m 子的固有寿命为： 6
0 210 s t - =′ ，根据相对论时间膨胀效应，对于地面参考系 运动m 子的寿命为： 6
5
2
2 2
210 3.1610 10.998
1 s
v c
t t - - ′ =
=
?′ - - m 子在t 时间内运动的距离为： 5 0.998 3.16109461 s u c m
t - ==′′?
而m 在 8km 的高空，小于它运动的距离，所以m 子可以到达地面。
4-4 某核电站年发电量为 100 亿度，它等于 36×10 15
J 的能量，如果这是由核材料的全部
静止能转化产生的，需要消耗核材料的质量是多少？[0.4 kg ] 答：根据质能关系式：
2 0.4 E
m kg c
D D =
= 习 题
4-1 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为 4 s ，若相对于甲作匀速直线运 动的乙测得时间间隔为 5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速)多大？[(3/5) c]
解：由题意，甲测得的时间间隔为固有时间，即 0 4s
t = 设乙相对于甲的运动速度为u ，根据相对论时间膨胀效应，乙测得的时间间隔 0
2
2
1 u c
t t =
- 则 2 2
4 5 1 u c
=
- 解得： 3 5
u c
= 4-2 m 子是一种基本粒子，在相对于m 子静止的坐标系中测得其寿命为 0 t ＝2×10 -
6 s ．如
果m 子相对于地球的速度为 = v 0.988c (c 为真空中光速)，则在地球坐标系中测出的m 子的 寿命是多长？[1.29×10 -
5 s]
解：由题意，m 子的固有寿命为 6
0 210 s t - =′ ，根据相对论时间膨胀效应，对于地面 参考系运动的m 子的寿命为： 6
5
2
2 2
210 1.2910 10.988
1 s
v c
t t - - ′ =
=
?′ - - 4-3 两个惯性系中的观察者O 和 O ′以 0.6c (c 表示真空中光速)的相对速度互相接近．如 果 O 测得两者的初始距离是20 m ，则 O ′测得两者经过时间多少秒后相遇？[8.89×10 -
8 ]
解：由题意，观察者 O 测得的两者的初始距离为固有长度，即 0 20 L m = 根据相对论长度收缩效应，观察者O ￠测得的两者之间的距离为：
2
2 0 2 12010.618
u L L m c
=-=′-=
则，观察者O ￠测得两者相遇所需的时间为：
8
18 8.8910 0.6 L t s u c
- D =
==′ 4-4 一列高速火车以速度 u 驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两 个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为 1 m ，则车厢上的观察者应测 出这两个痕迹之间的距离是多大？[
2
)
/ ( 1 1 c u - (SI) ]
解：由题意，车厢上的观察者测得的这两个痕迹之间的距离为固有长度 0 L ，而地面上 的观察者测看来，这两个痕迹是随车厢一起运动的，测得长度会发生相对论长度收缩，则
0 2
2
1 1 L u c
=
- 4-5 在惯性系 S 中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生D t =2s ；而 在另一惯性系 S ＇中，观测第二事件比第一事件晚发生D t ￠=3s ．那么在 S ＇系中发生两事件
的地点之间的距离是多少？[6.72×10 8
m]
解： 设两惯性系的相对运动速度为u ， 由题意， S 系中测得的两事件的时间间隔 2 t s D = 为固有时间，根据相对论时间膨胀效应，S ￠系测得的时间间隔
2
2
1 t t
u c
D ￠ D = - 即： 2 2
2 3 1 u c
=
- 解得： 5 3
u c =
则S ￠系中发生的这两事件的地点之间的距离 L 为：
8 5 3 6.7110 3
L u t c m =D =
′?′ 4-6 一体积为 V 0，质量为 m 0 的立方体沿其一棱的方向相对于观察者 A 以速度 v 运动．观
察者 A 测得其密度是多少？[ ) v (
2 2 0 2 0 - c V c m (SI) ] 解：观察者 A 测得该立方体沿运动方向的一棱边会发生相对论收缩效应，则其体积为
2
0 2 1
v V V c
=- 根据质速关系，而观察者 A 测得的该立方体的质量为：
0 2 2
1 m m v c
=
-
则观察者 A 测得的密度为：
( ) 2
0 2 22 0 0 2 1
m m c m V
v V c v V c r ==
=
?? - - ?÷ è?
4-7 半人马星座a 星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球 S = 4.3×10 16
m ．设有一宇宙飞
船自地球飞到半人马星座a 星，若宇宙飞船相对于地球的速度为v = 0.999 c ，按地球上的时 钟计算要用多少年时间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？（4.5年，0.20 年）
解：以地球上的时钟计算，所需的时间为
16
8 4.310 4.5 0.999310365246060
S t v ′ D ==? ′′′′′′ 年
以飞船为参考系，地球与a 星之间的距离会发生相对论长度收缩效应，则它们之间的距离 为：
16216 4.31010.9990.19210 2
2 v S =S 1-m
c
￠ =′′-?′ 飞船上的时钟计算的时间为：
16
8
0.19210 0.2 0.999310365246060
S t v ￠ ′ ￠ D ==? ′′′′′′ 年 4-8 一艘宇宙飞船的船身固有长度为 L 0 =90 m ，相对于地面以 = v 0.8 c (c 为真空中光速) 的匀速度在地面观测站的上空飞过． 求： (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间 隔；(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔．[2.25×10 -7 s ；3.75×10 -
7 s]
解： （1）观测站测得的飞船的长度L 会发生相对论长度收缩效应，即
2
2 0 2 19010.854 v L L m
c
=-=′-= 则观察者测得飞船船身通过观测站的时间间隔为：
7
54 2.2510 0.8 L t s v c - D =
==′ （2）宇航员测得飞船通过观测站的时间间隔为：
7 0
90 3.7510 0.8 L t s v c
- ￠ D =
==′ 4-9 观察者甲以 0.8c 的速度（c 为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一
质量为 1 kg 的物体，则甲、乙测得此物体的总能量分别是多大？[9×10 16 J ，1.5×10 17
]
解：由题意，物体相对与甲是静止的，则甲测得的此物体的总能量为：
大学物理课后题答案
习 题 四 4-1 质量为m =的弹丸，其出口速率为300s m ，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力 9800400x F -=。开抢时，子弹在x =0处，试求枪筒的长度。 [解] 设枪筒长度为L ，由动能定理知 2022121mv mv A -= 其中??-==L L dx x Fdx A 00)9 8000400( 9 40004002 L L - = 而00=v ， 所以有： 22 300002.05.09 4000400??=-L L 化简可得： m 45.00 813604002==+-L L L 即枪筒长度为。 4-2 在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m 的滑块以初速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为() 12 1220-= -πμe mv W [证明] 物体受力：屏障对它的压力N ，方向指向圆心，摩擦力f 方向与运动方向相反，大小为 N f μ= (1) 另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。 由牛顿运动定律 切向 t ma f =- (2) 法向 R v m N 2 = (3) 联立上述三式解得 R v a 2 t μ-= 又 s v v t s s v t v a d d d d d d d d t === 所以 R v s v v 2 d d μ -= 即 s R v v d d μ-=
两边积分，且利用初始条件s =0时，0v v =得 0ln ln v s R v +- =μ 即 s R e v v μ -=0 由动能定理 2 022 121mv mv W -= ，当滑块从另一端滑出即R s π=时，摩擦力所做的功为 () 12 1212122020220-=-=--πμ πμ e mv mv e mv W R R 4-3 质量为m 的质点开始处于静止状态，在外力F 的作用下沿直线运动。已知 T t F F π2sin 0=，方向与直线平行。求：(1)在0到T 的时间内，力F 的冲量的大小；(2)在0到2T 时间内，力F 冲量的大小；(3)在0到2T 时间内，力F 所作的总功；(4)讨论质点的运动情况。 [解]由冲量的定义?=1 2 d t t t F I ，在直线情况下，求冲量I 的大小可用代数量的积分，即 ?= 1 2 d t t t F I (1) 从t ＝0到 t=T ，冲量的大小为： ?= =T t F I 01d ?-=T T T t T F t T t F 0 00]2cos [2d 2sin πππ=0 (2) 从t =0到 t =T /2，冲量的大小为 π πππ0000 0022 2 2]2cos [2d 2sin d TF T t T F t T t F t F I T T T =-=== ?? (3) 初速度00=v ，由冲量定理 0mv mv I -= 当 t =T /2时，质点的速度m TF m I v π0== 又由动能定理，力F 所作的功 m F T m F mT mv mv mv A 22022 22022 20222212121ππ===-= (4) 质点的加速度)/2sin()/(0T t m F a π=，在t =0到t =T /2时间内，a >0，质点 作初速度为零的加速运动，t =T /2时，a =0，速度达到最大；在t =T /2到t =T 时间内，a <0，但v >0，故质点作减速运动，t =T 时 a =0，速度达到最小，等于零；此后，质点又进行下一
大物上海交大课后答案第十二章
习题12 12-1．计算下列客体具有MeV 10动能时的物质波波长，（1）电子；（2）质子。 解：（1）具有MeV 10动能的电子，可以试算一下它的速度： 212k mv E = ?v c ==>光速，所以要考虑相对论效应。 设电子的静能量为20m c ，总能量可写为：20k E E m c =+，用相对论公式： 222240E c p m c =+ ，可得：p = h p λ= = 348-= 131.210m -=?； （2）对于具有MeV 10动能的质子，可以试算一下它的速度： 74.410/v m s ===?，所以不需要考虑相对论效应。 利用德布罗意波的计算公式即可得出： 34159.110h m p λ--====?。 12-2．计算在彩色电视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为kV 0.25，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。 解：（1）用非相对论公式： 34 127.7610h m p λ--====?； （2）用相对论公式：设电子的静能为20m c ，动能为：k E eU =， 由20222240E eU m c E c p m c =+=+????? ，有：127.6710m λ-==?。 12-3．设电子与光子的德布罗意波长均为0.50nm ，试求两者的动量只比以及动能之比。 解：动量为 λh p = 因此电子与光子的动量之比为 1=γ p p e ； 电子与光子的动能之比为 322 104222)(2-?====.c m h m ch pc m p E E e e e k ke λλ λγ 12-4．以速度3610/v m s =?运动的电子射入场强为5/E V cm =的匀强电场中加速，为使电子波长 A 1=λ，电子在此场中应该飞行多长的距离？ 解：利用能量守恒，有：212E mv eU =+ ，考虑到h p λ==
高分子物理课后答案何曼君第三版
高分子物理课后答案,何曼君,第三版 第三章 高分子的溶解过程与小分子相比有什么不同？ 高分子与溶剂分子的尺寸相差悬殊，两者运动分子运动速度差别很大，现是溶剂分子渗入高聚物内部，是高聚体膨胀，称为“溶胀”，然后高分子均匀分散在溶剂中，形成完全溶解的分子分散的均相体系。对于交联的高分子只停留在溶胀阶段，不会溶解。 第二维里系数A2的物理意义？ 第二维利系数的物理意义是高分子链段和链段间的内排斥与高分子链段和溶剂分子间能量上相互作用、两者相互竞争的一个量度。它与溶剂化作用和高分子在溶液里的形态有密切关系。良溶剂中，高分子链由于溶剂化作业而扩张，高分子线团伸展，A2是正值；温度下降或在非良溶剂，高分子线团收缩，A2是负值；当链段与链段、溶剂与高分子链段相互作业想等时，高分子溶液符合理想溶液的性质，A2为零，相当于高分子链处于无扰状态。 高分子的理想链和真实链有哪些区别？ ①理想链是一种理论模型，认为化学键不占体积，自由旋转，没有键角和位垒的限制，而真实链有键角限制和位垒的限制。 ②理想链没有考虑远程相互作用和近程相互作用，而真实链要考虑链节与链节之间的体积排除和链与周围环境的相互作用以及链与链之间的相互作用等。 高分子的稀溶液、亚浓溶液、浓溶液有哪些本质的区别？ 三种溶液最本质的区别体现在溶液中和高分子无规线团之间的相互作用和无规线团的形态结构不同： ① 稀溶液：高分子线团是相互分离的，溶液中高分子链段的分布也是不均一的；线团 之间的相互作用可以忽略。 ②浓溶液：大分子链之间发生相互穿插和缠结，溶液中链段的空间密度分布趋于均一。 ② 亚浓溶液：亚浓溶液介于稀溶液和浓溶液之间，高分子线团开始相互穿插交叠，整 个溶液中链段的分布趋于均一；高分子线团与临近线团开始相互作用。 第四章一般共混物的相分离与嵌段共聚物的微相分离在本质上有何差别？ 由于嵌段共聚物的嵌段间不相容而发生相分离，平均相结构微区的大小只有几十到几百纳米，即微相分离，两相之间的作用力是化学键。两种聚合物共混时，由于混合熵很小，混合晗决定于聚合物之间的相互作用，通常较小，所以两种聚合物混合自由能通常大于零，是分相的。而一般共混物两相界面之间的作用力是分子间作用力或氢键，其分相可能是宏观可
课后答案汇总
2-1 根据硬软酸碱原则，季铵正离子Q+属于哪种类型的离子？将以下负离子按照他们被Q+从水相提取到有机相时，从易到难的次序排列： 3-6对硝基苯胺二氯化制2,6-二氯-4-硝基苯胺时，为何可制得高质量的产品? 3-10写出制备2,6-二氯苯胺的其他合成路线的反应式 3-12对叔丁基甲苯在四氯化碳中，在光照下进行一氯化，生成什么产物 3-15写出由丙烯制1-氯-3-溴丙烷的合成路线，各步反应名称，主要反应条件，进行评论
3-16由正十二醇制正十二烷基溴时，加入四丁基溴化铵起何作用 反应，缩短时间。 3-17写出四种丁醇中的羟基被氯置换的活性次序 3-18简述由甲苯制备以下卤化产物的合成路线，各步的反应的名称和主要反应条件
3-19写出以邻二氯苯，对二氯苯或苯胺未原料制备2,4-二氯氟苯的合成路线，各步反应的名称，各卤化反应的主要反应条件
3-22写出以下卤化反应的主要反应和反应类型
3-27用氯气进行以下氯化反应，各有哪些相同点和不同点，列表说明 (1)苯的氯化制一氯苯(2)苯的氯化制六氯环己烷(3)甲苯的氯化制一氯苯(4)乙酸的氯化制一氯乙酸(5) 甲烷的氯化制四氯化碳 4-10简述由对硝基甲苯制备以下芳磺酸的合成路线，各步反应名称，磺化的主要反应条件
4-11写出以下磺化反应的方法和主要反应条件 4-13写出由苯制备4-氯-3-硝基苯磺酰氯的合成路线，各步反应名称，主要反应条件和产物的分离方法 4-15写出由苯制苯胺-2,4-二磺酸的合成路线，各步反应名称，磺化反应的主要反应条件 4-27写出以下连续磺化过程各用何种反应器为宜？ (1)硝基苯用液体三氧化硫磺化制间硝基苯磺酸: (2) 2-萘酚在邻硝基乙苯中用氯磺酸磺化制2-羟基萘-1-磺酸:; (3)十二烷基苯用so3-空气混合物磺化制十二烷基苯磺酸; (4)萘用98%硫酸磺化制萘-2-磺酸钠; (5)甲苯用so3-空气混合物磺化制对甲苯磺酸
大物复习题(1)
2015-16-2课堂练习50题 1. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是多少？(c表示真空中光速) 参考答案：v = (4/5) c． 2. 已知电子的静能为0.51 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量m与静止质量m0的比值近似为多少？参考答案：0.5 3. 静止时边长为50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对 于地面以匀速度2.4×108 m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是多少？ 参考答案：0. m3 4. 一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1 m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为多 少？参考答案： m c u2) / ( 1 /1 5. 一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31 kg，则电子的总能 量是多少焦耳？，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？ 参考答案：5.8×10-13J ；8.04×10-2 6. 牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以多少速度的匀速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星．参考答案：2.91×108 m·s-1； 7. x y u O A B C
一个余弦横波以速度u 沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A，B，C各质点在该时刻的运动方向．A_____________；B _____________ ；C ______________ ．参考答案：向下；向上；向上 8. 一声波在空气中的波长是0.25 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时， 波长变成了0.37 m，它在该介质中传播速度为多少？参考答案：503 m/s 9.波长为的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二 条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？参考答案：3/ (2n ) 10. He－Ne激光器发出=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m 远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=？参考答案：7.6×10-2 mm 11. 假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒 斯特角是多少？参考答案：54.7° 12. 一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是多少？玻璃的折射率为多少！参考答案：30； 13. n 1 n 2 i 附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．按图中所示的各光的偏振状态， 反射光是什么偏振光；折射光是什么偏振光；这时的入 射角i0称为什么角．参考答案：线偏振光；部分偏振光；儒斯特角
高分子物理课后答案
第9章聚合物的流变性 1.什么是假塑性流体？绝大多数聚合物熔体和浓溶液在通常条件下为什么均呈现假塑性流体的性质？试用缠结理论加以解释。 答：（1）流动指数n<1的流体称为假塑性流体； （2）略 2.聚合物的粘性流动有何特点？为什么？ 3.为什么聚合物的粘流活化能与分子量无关？ 答：根据自由体积理论，高分子的流动不是简单的整个分子的迁移，而是通过链段的相继跃迁来实现的。形象的说，这种流动的类似于蚯蚓的蠕动。因而其流动 活化能与分子的长短无关。,由实验结果可知当碳链不长时，随碳数的增加而增加，但当碳数大于30时，不再增大，因此聚合物超过一定数值后，与相对分子质量无关。 4.讨论聚合物的分子量和分子量分布对熔体粘度和流变性的影响。 答：低切变速率下，当时，略依赖于聚合物化学结构和温度，当 时，与聚合物化学结构，分子量分布及温度无关；增大切变速率，链 缠结结构破坏程度增加，分子量对体系粘度影响减小。 聚合物熔体非牛顿流动时的切变速率随分子量加大向低切变速率移动，剪切引起的粘度下降，分子量低的试样也比分子量高的试样小一些。分子量相同时分子量分布宽的聚合物熔体出现非牛顿流动的切变速率比分布窄的要低的多。 5.从结构观点分析温度、切变速率对聚合物熔体粘度的影响规律，举例说明这一规律在成型加工中的应用。 答：a.温度升高，粘度下降，在较高温度的情况下，聚合物熔体内自由体积相当大，流动粘度的大小主要取决于高分子链本身的结构，即链段跃迁运动的能力，一般分子链越刚硬，或分子间作用力越大，则流动活化能越高，这类聚合物是温敏性的；当温度处于一定范围即Tg 习题一、术语解释 OSI参考模型网络体系结构波特率比特率捎带确认误码率冲突 虚拟局域网生成树协议CIDR 路由汇聚熟知端口号三次握手死锁 端口号URL DNS DOS DDOS 对称加密 防火墙非对称加密入侵检测系统木马程序数字签名 二、选择题（请从4个选项中挑选出1个正确答案） 1. 以下关于网络协议与协议要素的描述中错误的是. A A. 协议表示网络功能是什么 B. 语义表示要做什么 C. 语法表示要怎么做 D. 时序表示做的顺序 2. 以下关于网络体系结构概念的描述中错误的是. B A. 网络体系结构是网络层次结构模型与各层协议的集合 B. 所有的计算机网络都必须遵循OSI体系结构 C. 网络体系结构是抽象的，而实现网络协议的技术是具体的 D. 网络体系结构对计算机网络应该实现的功能进行精确定义 1. 设立数据链路层的主要目的是将有差错的物理线路变为对网络层无差错的. B A. 物理链路 B. 数据链路 C. 点-点链路 D. 端-端链路 2. 帧传输中采取增加转义字符或0比特插入的目的是保证数据传输的. C A. 正确性 B. 安全性 C. 透明性 D. 可靠性 5. 0比特插入/删除方法规定在数据字段检查出连续几个1就增加1个0？B A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如果G (x）为11010010，以下4个CRC校验比特序列中只有哪个可能是正确的？D A. 1101011001 B. 101011011 C. 11011011 D. 1011001 19. PPP帧的链路最大帧长度的默认值是. D A. 53B B. 536B C. 1200B D. 1500B 8. 以下对于Ethernet协议的描述中，错误的是.D A. Ethernet协议标准中规定的冲突窗口长度为51.2μs B. 在Ethernet中的数据传输速率为10Mbps，冲突窗口可以发送512bit数据 C. 64B是Ethernet的最小帧长度 D. 当主机发送一个帧的前导码与帧前定界符时没有发现冲突可以继续发送 9. 以下对于随机延迟重发机制的描述中，错误的是. D A.Ethernet协议规定一个帧的最大重发次数为16 B. Ethernet采用的是截止二进制指数后退延迟算法 C. 后退延迟算法可以表示为：τ＝2k·R·a D. 最大可能延迟时间为1024个时间片 10. 以下对于Ethernet帧结构的描述中，错误的是. C A. 802.3标准规定的“类型字段”对应Ethernet V2.0的帧的“类型/长度字段” B. DIX帧中没有设定长度字段，接收端只能根据帧间间隔来判断一帧的接收状态 C. 数据字段的最小长度为64B，最大长度为1500B D. 目的地址为全1表示是广播地址，该帧将被所有的节点接收 11. 以下关于Ethernet帧接收出错的描述中，错误的是. A A. 帧地址错是指接收帧的物理地址不是本站地址 B. 帧校验错是指CRC校验不正确 C. 帧长度错是指帧长度不对 D. 帧比特位错是指帧长度不是8位的整数倍 第九章 静电场 (Electrostatic Field) 二、计算题 9.7 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 解：设试验电荷0q 置于x 处所受合力为零，根据电力叠加原理可得 ()()()() 02222 0000(2)(2)??0041414141q q q q q q i i x x x x εεεε?-?-+=?+=π-π+π-π+ 即：2 610(3x x x m -+=?=±。因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得 () 223+=x m 9.8 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如题图9.4所示．试求圆心O 处的电场强度． 解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ 处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π 它在O 处产生场强 θεεd 24d d 2 0220R Q R q E π=π= 按θ 角变化，将d E 分解成二个分量： θθεθd sin 2sin d d 2 02R Q E E x π= = θθεθd cos 2cos d d 2 02R Q E E y π-=-= 对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷 ?? ? ???-π=??π ππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R Q E x ＝0 2022/2/0202d cos d cos 2R Q R Q E y εθθθθεπ πππ-=?? ????-π-=?? 所以 习题7 7-1．如图所示的弓形线框中通有电流I ，求圆心O 处的磁感应强度B 。 解：圆弧在O 点的磁感应强度：00146I I B R R μθμπ= =，方向：； 直导线在O 点的磁感应强度：0000 20 [sin 60sin(60)]4cos602I I B R R μππ= --= ，方向：?； ∴总场强：01 )23 I B R μπ=-，方向?。 7-2．如图所示，两个半径均为R 的线圈平行共轴放置，其圆心O 1、O 2相距为a ，在两线圈中通以电流强度均为I 的同方向电流。 （1）以O 1O 2连线的中点O 为原点，求轴线上坐标为x 的任意点的磁感应强度大小； （2）试证明：当a R =时，O 点处的磁场最为均匀。 解：见书中载流圆线圈轴线上的磁场，有公式：2 032 22 2() I R B R z μ=+。 （1）左线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：2 013222 2[()] 2P I R B a R x μ= ++， 右线圈在x 处P 点产生的磁感应强度：2 02 3222 2[()]2 P I R B a R x μ=+-， 1P B 和2P B 方向一致，均沿轴线水平向右， ∴P 点磁感应强度：12P P P B B B =+=23302 222 22[()][()]2 22I R a a R x R x μ--? ?++++-????； （2）因为P B 随x 变化，变化率为 d B d x ，若此变化率在0x =处的变化最缓慢，则O 点处的磁场最为均匀，下面讨论O 点附近磁感应强度随x 变化情况，即对P B 的各阶导数进行讨论。 对B 求一阶导数： d B d x 255 02222223()[()]()[()]22222I R a a a a x R x x R x μ--??=-++++-+-???? 当0x =时，0d B d x =，可见在O 点，磁感应强度B 有极值。 对B 求二阶导数： 高分子物理答案详解（第三版） 第1章高分子的链结构 1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。 等。 2．构象与构型有何区别？聚丙烯分子链中碳—碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？为什么？ 答：（1）区别：构象是由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化，而构型则是分子中由化学键所固定的原子在空间的排列；构象的改变不需打破化学键，而构型的改变必须断裂化学键。 （2）不能，碳-碳单键的旋转只能改变构象，却没有断裂化学键，所以不能改变构型，而全同立构聚丙烯与间同立构聚丙烯是不同的构型。 3.为什么等规立构聚丙乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象？ 答（1）由于等归立构聚苯乙烯的两个苯环距离比其范德华半径总和小，产生排斥作用，使平面锯齿形（…ttt…）构象极不稳定，必须通过C-C键的旋转，形成31螺旋构象，才能满足晶体分子链构象能最低原则。 （2）由于间规聚氯乙烯的氯取代基分得较开，相互间距离比范德华半径大，所以平面锯齿形构象是能量最低的构象。 4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？ 答：（1）空间位阻参数（或称刚性因子），值愈大，柔顺性愈差； （2）特征比Cn，Cn值越小，链的柔顺性越好； （3）连段长度b，b值愈小，链愈柔顺。 5．聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺性好。该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？ 答：这是由于聚乙烯分子对称性好，容易结晶，从而失去弹性，因而在室温下为塑料而不是橡胶。 6.从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异： （1）聚丙烯睛与碳纤维； （2）无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯； （3）顺式聚1，4-异戊二烯（天然橡胶）与反式聚1，4-异戊二烯（杜仲橡胶）。（4）高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。 (1)线性高分子梯形高分子 (2 非晶高分子结晶性高分子 (3)柔性 (4)高密度聚乙烯为平面锯齿状链，为线型分子，模量高，渗透性小，结晶度高，具有好的拉伸强度、劲度、耐久性、韧性；低密度聚乙烯支化度高于高密度聚乙烯（每1000 个主链 C 原子中约含15～35 个短支链），结晶度较低，具有一定的韧性，放水和隔热性能较好；交联聚乙烯形成了立体网状的结构，因此在韧性、强度、耐热性等方面都较高密度聚乙烯和低密度聚乙烯要好。 作业名称：2012年秋季管理信息系统（专）网上作业1 题号:1题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5 内容: 作业级信息的特点是（）。 A、大部分来自内部，信息的精度高，使用寿命短 B、大部分来自外部，信息的精度高，使用寿命短 C、大部分来自内部，信息的精度高，使用寿命长 D、大部分来自外部，信息的精度高，使用寿命长 标准答案 学员答案 本题得分:5 题号:2题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5 内容: 作为资源，信息不同于物质能源的显著不同是（）。 A、转换性 D、价值性 标准答案 学员答案 本题得分:5 题号:3题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5 内容: 上报给公司的月计划完成情况的月报告属于( )。 A、战略级信息 B、战术级信息 C、作业级信息 D、公司级信息 标准答案 学员答案 本题得分:5 题号:4题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5 数据（）。 A、是经过处理的信息 B、经过解释成为信息 C、必须经过加工才成为信息 D、不经过加工也可以称作信息 标准答案 学员答案 本题得分:5 题号:5题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5 内容: 管理信息系统可以（）管理决策。 A、替代 B、辅助 C、决定 D、指导 本题得分:5 题号:6题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5 内容: 管理信息系统的结构是指（） A、管理信息系统的物理结构 B、管理信息系统各个组成部分之间关系的总和 C、管理信息系统的软件结构 D、管理信息系统的硬件结构 标准答案 学员答案 本题得分:5 题号:7题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:5 内容: 现代管理信息系统是( )。 A、计算机系统 习 题 四 4-1 质量为m =0.002kg 的弹丸，其出口速率为300s m ，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力9800400x F -=。开抢时，子弹在x =0处，试求枪筒的长度。 [解] 设枪筒长度为L ，由动能定理知 2022121mv mv A -= 其中??-==L L dx x Fdx A 00)9 8000400( 9 40004002 L L -= 而00=v ， 所以有： 22 300002.05.09 4000400??=-L L 化简可得： m 45.00 813604002==+-L L L 即枪筒长度为0.45m 。 4-2 在光滑的水平桌面上平放有如图所示的固定的半圆形屏障。质量为m 的滑块以初 速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ，试证明：当滑块从屏障的另一端滑出时，摩擦力所作的功为() 12 1220-= -πμe mv W [证明] 物体受力：屏障对它的压力N ，方向指向圆心，摩擦力f 方向与运动方向相反，大小为 N f μ= (1) 另外，在竖直方向上受重力和水平桌面的支撑力，二者互相平衡与运动无关。 由牛顿运动定律 切向 t ma f =- (2) 法向 R v m N 2 = (3) 联立上述三式解得 R v a 2 t μ-= 又 s v v t s s v t v a d d d d d d d d t === 所以 R v s v v 2 d d μ-= 即 s R v v d d μ-= 两边积分，且利用初始条件s =0时，0v v =得 0ln ln v s R v +- =μ 即 s R e v v μ -=0 简答题 什么是伽利略相对性原理什么是狭义相对性原理 答：伽利略相对性原理又称力学相对性原理，是指一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说完全等价。 狭义相对性原理包括狭义相对性原理和光速不变原理。狭义相对性原理是指物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达形式。光速不变原理是指在所有惯性系中，真空中光沿各方向的传播速率都等于同一个恒量。 同时的相对性是什么意思如果光速是无限大，是否还会有同时的相对性 答：同时的相对性是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一个惯性系中观察，并不一定同时。 如果光速是无限的，破坏了狭义相对论的基础，就不会再涉及同时的相对性。 什么是钟慢效应 什么是尺缩效应 答：在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。固有时最短。固有时和在其它参考系中测得的时间的关系，如果用钟走的快慢来说明，就是运动的钟的一秒对应于这静止的同步的钟的好几秒。这个效应叫运动的钟时间延缓。 尺子静止时测得的长度叫它的固有长度，固有长度是最长的。在相对于其运动的参考系中测量其长度要收缩。这个效应叫尺缩效应。 狭义相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同 有何联系 答：牛顿力学的时间和空间概念即绝对时空观的基本出发点是：任何过程所经历的时间不因参考系而差异；任何物体的长度测量不因参考系而不同。狭义相对论认为时间测量和空间测量都是相对的，并且二者的测量互相不能分离而成为一个整体。 牛顿力学的绝对时空观是相对论时间和空间概念在低速世界的特例，是狭义相对论在低速情况下忽略相对论效应的很好近似。 能把一个粒子加速到光速c 吗为什么 答：真空中光速C 是一切物体运动的极限速度，不可能把一个粒子加速到光速C 。从质速关系可看到，当速度趋近光速C 时，质量趋近于无穷。粒子的能量为2 mc ，在实验室中不存在这无穷大的能量。 什么叫质量亏损 它和原子能的释放有何关系 答：粒子反应中，反应前后如存在粒子总的静质量的减少0m ?，则0m ?叫质量亏损。原子能的释放指核反应中所释 放的能量，是反应前后粒子总动能的增量k E ?，它可通过质量亏损算出20k E m c ?=?。 在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的 （ C ） （A ）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定不同时； 高分子物理习题答案 第一章高分子链的结构 3．高分子科学发展中有二位科学家在高分子物理领域作出了重大贡献并获得诺贝尔奖，他们是谁？请列举他们的主要贡献。 答：（1）H. Staudinger（德国）：“论聚合”首次提出高分子长链结构模型，论证高分子由小分子以共价键结合。1953年获诺贝尔化学奖。 贡献：（1）大分子概念：线性链结构 （2）初探[η]=KMα关系 （3）高分子多分散性 （4）创刊《die Makromol.Chemie》1943年 （2）P. J. Flory（美国），1974年获诺贝尔化学奖 贡献：（1）缩聚和加聚反应机理 （2）高分子溶液理论 （3）热力学和流体力学结合 （4）非晶态结构模型 6．何谓高聚物的近程（一级）结构、远程（二级）结构和聚集态结构？试分别举例说明用什么方法表征这些结构和性能，并预计可得到哪些结构参数和性能指标。 答：高聚物的一级结构即高聚物的近程结构，属于化学结构，它主要包括链节、键接方式、构型、支化和交联结构等，其表征方法主要有：NMR, GC, MS, IR, EA, HPLC, UV等。而高聚物的二级结构即高聚物的远程结构，主要包括高分子链的分子量、分子尺寸、分子形态、链的柔顺性及分子链在各种环境中所采取的构象，其表征方法主要有：静态、动态光散射、粘度法、膜渗透压、尺寸排除色谱、中子散射、端基分析、沸点升高、冰点降低法等。高聚物的聚集态结构主要指高分子链间相互作用使其堆积在一起形成晶态、非晶态、取向态等结构。其表征方法主要有：x-射线衍射、膨胀计法、光学解偏振法、偏光显微镜法、光学双折射法、声波传播法、扫描电镜、透射电镜、原子力显微镜、核磁共振，热分析、力学分析等。 8．什么叫做高分子的构型？试讨论线型聚异戊二烯可能有哪些不同的构型。 答：由化学键所固定的原子或基团在空间的几何排布。 1，2：头-头，全同、间同、无规；头-尾，全同、间同、无规 3，4：头-头，全同、间同、无规；头-尾，全同、间同、无规 1，4：头-头，顺、反；头-尾，顺、反 9．什么叫做高分子构象？假若聚丙烯的等规度不高，能不能用改变构象的办法提高其等规度？说明理由。答：由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态（内旋转异构体）称为构象。不能用改变构象的办法提高其更规度。等规度是指高聚物中含有全同和间同异构体的总的百分数，涉及的是构型问题，要改变等规度，即要改变构型。而构型是由化学键所固定的原子或基团在空间的几何排布，改变构型必须通过化学键的断裂和重组。 11．假定聚丙烯主链上的键长为0.154纳米，键角为109.5°，根据下表所列数据，求其等效自由结合链的链段长度l e及极限特征比C∞。 聚合物溶剂温度（℃）A×104（nm）σ 聚丙烯（无规）环已烷、甲苯30 835 1.76 第一章 课后习题： 1.设计现代OS的主要目标是什么? 答：方便性，有效性，可扩充性和开放性. 2. OS的作用可表现为哪几个方面? 答： a. OS作为用户与计算机硬件系统之间的接口（用户观点）； b. OS作为计算机系统资源的管理者（设计者观点）； c. OS作为扩充机器.（虚拟机观点） 13、OS具有哪几大特征?它的最基本特征是什么? a. 并发(Concurrence)、共享(Sharing)、虚拟(Virtual)、异步性(Asynchronism)。 b. 其中最基本特征是并发和共享。 25、从资源管理的角度看，操作系统具有哪些功能？ 处理机管理、存储器管理、设备管理和文件管理。 补充习题： １、在计算机系统中配置操作系统的主要目的是（Ａ），操作系统的主要功能是管理计算机系统中的（Ｂ），其中包括（Ｃ）管理和（Ｄ）管理，以及设备管理和文件管理。这里的（Ｃ）管理主要是对进程进行管理。 Ａ：（1）增强计算机系统的功能；（2）提高系统资源的利用率； （3）提高系统的运行速度；（4）合理地组织系统的工作流程，以提高系统吞吐量。 Ｂ：（1）程序和数据；（2）进程；（3）资源；（4）作业；（5）任务。 Ｃ、Ｄ：（1）存储器；（2）虚拟存储器；（3）运算器；（4）处理机；（5）控制器。 2、操作系统有多种类型： （1）允许多个用户以交互方式使用计算机的操作系统，称为（Ａ）； （2）允许多用户将若干个作业提交给计算机系统集中处理的操作系统称为（Ｂ）； （3）在（Ｃ）的控制下，计算机系统能及时处理由过程控制反馈的数据，并做出响应。Ａ、Ｂ、Ｃ：（1）批处理操作系统；（2）分时操作系统；（3）实时操作系统；（4）微机操作系统；（5）多处理机操作系统。 3、从下面关于操作系统的论述中，选出一条正确的论述：( ) （1）对批处理作业，必须提供相应的作业控制信息； （2）对于分时系统，不一定全部提供人机交互功能； （3）从响应角度看，分时系统与实时系统的要求相似； （4）采用分时操作系统的计算机系统中，用户可以独占计算机操作系统的文件系统；（5）从交互角度看，分时系统与实时系统相似。 4、操作系统是一种（Ａ），在OS中采用多道程序设计技术，能有效地提高CPU、内存和I/O设备的（Ｂ）,为实现多道程序设计需要有（Ｃ）。 Ａ：（1）应用软件；（2）系统软件；（3）通用软件；（4）软件包。 Ｂ：（1）灵活性；（2）可靠性；（3）兼容性；（4）利用率。 Ｃ：（1）更大的内存（2）更快的CPU；（3）更快的外部设备；（4）更先进的终端。 5、操作系统是一种应用软件。（） 6、分时系统中，时间片越小越好。（） 7、多道程序设计是指在一台处理机上同一时刻运行多个程序。（） 一、单项选择题 1．高分子的基本运动是（ B ）。 A．整链运动B．链段运动C．链节运动 2．下列一组高聚物分子中，柔性最大的是（ A ）。 A.聚氯丁二烯 B.聚氯乙烯 C.聚苯乙烯 3. 下列一组高聚物中，最容易结晶的是( A ). A.聚对苯二甲酸乙二酯 B. 聚邻苯二甲酸乙二酯 C. 聚间苯二甲酸乙二酯 4．模拟线性聚合物的蠕变全过程可采用（ C ）模型。 A.Maxwell B. Kelvin C. 四元件 5.在半晶态聚合物中，发生下列转变时，判别熵值变大的是（ A ）。（1）熔融（2）拉伸取向（3）结晶（4）高弹态转变为玻璃态 6.下列一组高聚物分子中，按分子刚性的大小从小到大的顺序是（ADBFC ）。 A.聚甲醛； B.聚氯乙烯； C.聚苯乙烯； D. 聚乙烯；F. 聚苯醚 7．.假塑性流体的特征是（ B ）。 A．剪切增稠B．剪切变稀C．粘度仅与分子结构和温度有关 8.热力学上最稳定的高分子晶体是（ B ）。 A．球晶B．伸直链晶体C．枝晶 9.下列高聚物中，只发生溶胀而不能溶解的是（ B ）。 A. 高交联酚醛树脂； B. 低交联酚醛树脂； C.聚甲基丙稀酸甲脂 10.高分子-溶剂相互作用参数χ1（ A ）聚合物能溶解在所给定的溶剂中 A. χ1<1/2 B. χ1>1/2 C. χ1=1/2 11.判断下列叙述中不正确的是（ C ）。 A．结晶温度越低，体系中晶核的密度越大，所得球晶越小； B．所有热固性塑料都是非晶态高聚物； C．在注射成型中，高聚物受到一定的应力场的作用，结果常常得到伸直链晶体。 12. 判断下列叙述中不正确的是（ C ）。 A．高聚物的取向状态是热力学上一种非平衡态； B．结晶高聚物中晶片的取向在热力学上是稳定的； C．取向使材料的力学、光学、热性能各向同性。 13.关于高聚物和小分子物质的区别，下列( D )说法正确 ⑴高聚物的力学性质是固体弹性和液体粘性的综合； ⑵高聚物在溶剂中能表现出溶胀特性，并形成居于固体和液体的一系列中间体系； ⑶高分子会出现高度的各向异性。 A. ⑴⑵对 B. ⑵⑶对 C. ⑴⑶对 D.全对 三、问答题： H ( X ) = -∑ p (x i ) log 2 p (x i ) = -256 ? ( ? log 2 ) 256 =8 (位)， 第1章 多媒体技术概要 1.1 多媒体是什么？ 多媒体是融合两种或者两种以上媒体的一种人-机交互式信息交流和传播媒体。使用的 媒体包括文字、图形、图像、声音、动画和视像(video)。 1.4 无损压缩是什么？ 无损压缩是用压缩后的数据进行重构(也称还原或解压缩)，重构后的数据与原来的数 据完全相同的数据压缩技术。 无损压缩用于要求重构的数据与原始数据完全一致的应用，如磁盘文件压缩就是一个 应用实例。根据当前的技术水平，无损压缩算法可把普通文件的数据压缩到原来的 1/2～1/4。常用的无损压缩算法包括哈夫曼编码和LZW 等算法。 1.5 有损压缩是什么？ 有损压缩是用压缩后的数据进行重构，重构后的数据与原来的数据有所不同，但不影 响人对原始资料表达的信息造成误解的数据压缩技术。 有损压缩适用于重构数据不一定非要和原始数据完全相同的应用。例如，图像、视像 和声音数据就可采用有损压缩，因为它们包含的数据往往多于我们的视觉系统和听觉系统 所能感受的信息，丢掉一些数据而不至于对图像、视像或声音所表达的意思产生误解。 1.9 H.261~H.264 和G.711~G.731 是哪个组织制定的标准？ 国际电信联盟(ITU)。 1.10 MPEG-1，MPEG-2 和MPEG-4 是哪个组织制定的标准？ ISO/IEC ，即国际标准化组织(ISO)/ 国际电工技术委员会(IEC)。 第2章 无损数据压缩 2.1 假设{a , b , c } 是由 3 个事件组成的集合，计算该集合的决策量。(分别用Sh ，Nat 和Hart 作单位)。 H 0 = (log 23) Sh = 1.580 Sh = (log e 3) Nat = 1.098 Nat = (log 103) Hart = 0.477 Hart 2.2 现有一幅用 256 级灰度表示的图像，如果每级灰度出现的概率均为 i = 0,L , 255 ，计算这幅图像数据的熵。 p (x i ) = 1/ 256 ， n i =1 1 1 256 也就是每级灰度的代码就要用 8 比特，不能再少了。 习题六 6—1 一轻弹簧在60N得拉力下伸长30cm。现把质量为4kg物体悬挂在该弹簧得下端,并使之静止,再把物体向下拉10cm,然后释放并开始计时。求:(1)物体得振动方程;(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体得拉力;(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起,到它运动到上方5cm处所需要得最短时间。 [解] (1)取平衡位置为坐标原点,竖直向下为正方向,建立坐标系 设振动方程为x=cos(7、07t+φ) t=0时, x=0、1 0、1=0、1cosφφ=0 故振动方程为x=0、1cos(7、07t)(m) (2)设此时弹簧对物体作用力为F,则: F＝k(Δx)=k(x0 +x) =mg/k=40/200=0、2(m) 其中x 因而有F= 200(0、2-0、05)=30(N) (3)设第一次越过平衡位置时刻为t1,则: 0=0、1cos(7、07t1 ) t1 =0、5π/7、07 第一次运动到上方5cm处时刻为t2,则 -0、05=0、1cos(7、07t2) t2=2π/(3×7、07) 故所需最短时间为: Δt=t2 -t1 =0、074s 6—2 一质点在x轴上作谐振动,选取该质点向右运动通过点A时作为计时起点(t＝0),经过2s后质点第一次经过点B,再经2s后,质点第二经过点B,若已知该质点在A、B两点具有相同得速率,且AB=10cm,求:(1)质点得振动方程:(1)质点在A点处得速率。 [解] 由旋转矢量图与可知s (1) 以得中点为坐标原点,x轴指向右方。 t=0时, t=2s时, 由以上二式得 因为在A点质点得速度大于零,所以 所以,运动方程为: (2)速度为: 当t=2s时 6—3 一质量为M得物体在光滑水平面上作谐振动,振幅为12cm,在距平衡位置6cm处,速度为24,求:(1)周期T; (2)速度为12时得位移。 [解] (1) 设振动方程为 以、、代入,得: 利用则 置信区间 某大学为了了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人， 求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别是90%，95%和99%。 已知：36=n ，当α为、、时，相应的645.121.0=z 、96.1205.0=z 、58.2201.0=z 。 根据样本数据计算得：32.3=x ，61.1=s 。 由于36=n 为大样本，所以平均上网时间的90%的置信区间为： 44.032.336 61.1645.132.32 ±=? ±=±n s z x α，即（，）。 平均上网时间的95%的置信区间为： 53.032.33661.196.132.3±=? ±=±n s z x α，即（，）。 平均上网时间的99%的置信区间为： 69.032.336 61.158.232.32 ±=?±=±n s z x α，即（，）。 某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。 （1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。 （2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，估计误差不超过10%。应抽取多少户进行调查？ （1）已知：50=n ， 64.050 32 == p ，05.0=α， 1.9605.0=z 。 总体中赞成该项改革的户数比例的95%的置信区间为： 13.064.050 ) 64.01(64.096.164.0)1(2 ±=-±=-±n p p z p α，即（，）。 （2）已知：80.0=π，05.0=α， 1.9605.0=z 。 应抽取的样本量为：621 .0)80.01(80.096.1) 1()(2 22 22=-?=-?= E z n ππα。 一名汽车销售管理者声称其每个月平均销售的汽车数量至少为14辆，反对组织想通过研究知道这一数量是否属实。 （1）为解决该组织的疑问，建立合适的原假设和备择假设。 （2）当不能拒绝原假设时，该组织会得到什么结论？ （3）当可以拒绝原假设时，该组织会得到什么结论? （1）该组织想要证实的假设是“每个月平均销售的汽车数量不足14辆”，所以提出的假设形式为，14:0≥μH ，14 :1<μH 。 （2）当不能拒绝原假设时，该组织认为没有充分的理由怀疑汽车销售管理者的说法。 （3）当可以拒绝原假设时，该组织有充分的统计证据断定汽车销售管理者的声明不真实。 某种纤维原有的平均强力不超过6g ，现希望通过改进工艺来提高其平均强力。研究人员测得了100个关于新纤维的强力数据，发现其均值为。假定纤维强力的标准差仍保持为不变，在5%的显着性水平下对该问题进行假设检验。 （1）检验的临界值是多少？拒绝法则是什么？ （2）计算检验统计量的值，你的结论是什么？课后习题汇总讲解
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