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基于GARCH模型的上证股市VaR值与收益实证研究

[内容摘要]（G）ARCH模型是一种动态非线性的时间序列模型，它刻画了方差随时间变化而变化的特征。作为一种全新的理论，(G)ARCH模型在近十几年里取得了极为迅速的发展，已被广泛地用于验证金融理论中的规律描述以及金融市场的预测和决策。本文从(G)ARCH模型和VAR风险度量模型出发，对上证股市场收益率与风险VaR值进行了实证研究。结果表明，上证股市日收益率和VaR值都具有右偏、高峰以及时变方差和波动群集性等，并且日收益率与其自身滞后2期显著负相关，与交易额变化率滞后3期显著正相关，VaR值的大幅度变动后带来日收益率的较大波动。

【关键词】（G）ARCH，VaR，股票市场，日收益率

一、引言

VaR是风险估值模型(Value at Risk) 的简称,最早由G30咨询小组在1993年提出，并经过J.P Morgan（1996）、Dowd（1998）以及巴塞尔委员会倡导和发展，是近年来在国外流行的一种金融风险管理工具,旨在估计给定金融产品或组合在未来资产价格波动下可能的或潜在的损失。用规范语言来说，VaR是指在给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失，即在一定的持有期和一定的置信度内，某金融工具或投资组合面临的最大潜在损失(Jorion，1996)。VaR 的意义在于,它不仅可以用来作为金融机构评估和管理个别资产或资产组合市场风险的工具,而且可以用来作为金融监管部门监管金融机构和评估市场风险的手段。VaR风险管理工具提出后，学者就如何有效估计进行广泛研究，代表性的如Jeremy Berkowitz(1999)、Jean Philippe Bouchaud 、MarcPotters(1999)以及Dowd，Kevin(1999)等。近年来, VaR在国内得到快速的推广，学术界对有关的理论问题做了初步探讨，其中较有代表性的如牛昂(1997)、姚刚( 1998)、张尧庭(1998)、刘宇飞(1999)、叶青（2000）、余素红等(2004)等。

股票市场收益是大量信息和个体决策连续不断的累积过程，对股票市场收益率的研究一般结合交易量建立向量自回归模型，以分析股市微观结构、评价市场信息传导效率及研究股市的有效性等。对股票市场收益率的研究主要集中在股票价格和交易量之间的关系、市场收益的影响因子分析等。代表性的，如Copeland (1976)、Jennings( 1981)、 Karpoff(1987)、Hamao等(1990) 、Campbell等( 1993)、Blume等(1994)以及Lee和Rui(2002)。国内对于股票市场收益率的研究主要在于把国外的研究成果应用于我国股票市场的实证分析中，如陈怡玲等（2000）、王承炜等（2002）。

我国证券市场自成立以来，经过十余年的发展，已成为刺激投资，推动我国经济发展的一个必不可少的融资平台。但是，近几年来，我国股票市场出现了持续下滑现象，上证综合指数从其前的接近2242.42点一直到跌到1000点心里底线。使得股市作为企业的融资平台作用受到投资者信心缺失的限制，不利于证券市场的良性发展。同时也说明我国股市具有浓厚的投机色彩。如何有效的估计我国股票市场的风险和收益成为我国股票投资者关心，并有助证券市场的健康、稳定发展。本文在Bollerslev（1986）提出的广义条件异方差自回归模型的基础上，对我国上证股票市场VaR值和日收益率进行实证研究。期望为推动我国股票市场实证研究工作的向前迈进作出一点贡献以及通过模型的实证结果力争揭示我国股票市场的基本特征。本文后续部分的安排如下：在第二部分将对ARCH（GARCH）、日收益率和VaR模型进行简单的分析，构建本文实证部分的理论基础；数据说明与分析放在第三部分；第四部分是本文的主体，通过对我国上证股票市场日间数据进行实证分析；本文的最后部分将是简短的结论。

二、（G ）ARCH 、日收益率和VaR 模型分析

Mandelbrot （1963）、Bera （1992）、Pagan(1995)以及Bollerslev （1994）等通过大量的

金融数据的实证研究表明：1）用来表示不确定性和风险的方差是随时间而变化的；2）收益

序列的波动呈现“群集”性且非线性，大的波动发生在更长的时期，低收益往往跟随着小的波动值；3）资产价格通常是非平稳的；4）一些数据还显示出杠杆效应（Black,1976）等。为克

服传统估计模型的假定缺陷，Engle （1982）提出ARCH 模型用来处理具有时变的方差和厚尾的金融数据，并显示出良好特性，在金融领域被广泛应用,并得到许多改进。如Bollerslev （1986），Engle 、 Lilien and Robins （1987）、Nelson(1991)、Sentana(1991)和Engle （1990）等人对ARCH 模型进行改进，提出了GARCH 、（G ）ARCH-M 、 EGARCH 和QGARCH [1] 等模型。

1. ARCH （GARCH ）模型及其扩展

为解决传统计量模型在金融数据建模的缺陷，恩格尔（1982）提出了条件异方差自回归模型（AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity ）。

0t 1 ~(0,) p

t i t i t t i Y Y h ββεε-==++∑ 2

201

t j t j j h a a ε-==+∑

恩格尔的这个模型被称为ARCH 模型。但是ARCH 模型存在一些缺陷，主要表现在：1）2t ε的滞后项q 的确定问题，常常导致q 值很大，损失样本的自由度；2）在复杂的模型中，对于系数的非负要求难以满足等。基于此，Bollerslev （1986）对ARCH 模型进行改进，提出了GARCH 模型。

Bollerslev （1986）提出了条件方差函数的拓展形式，即广义ARCH 模型——GARCH （Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity ），并被证明是对实际工作的开展非常有价值的一步。GARCH 模型的条件方差表达如下：

0t 1

~(0,) p t i t i t t i Y Y h ββεε-==++∑ 201

t i t i

j t j i j h h ααε

β--===++∑∑

用GARCH （p, q ）来表示阶数为p 和q 的GARCH 过程。相对于ARCH ，GARCH 模型的优点是可以用较为简单的GARCH 模型来代表一个高阶ARCH 模型，从而使得模型的识别和估计都变得比较容易。

为考查期望收益与风险之间的权衡关系，Engle （1987）、Lilien 和Robins （1987）提出了（G ）ARCH-M 模型，模型表示如下：

()p

t i t i t t i Y Y g h ββδε-==+++∑ 2011

t i t i

j t j i j h h ααεβ--===++∑∑

其中，t ε～(0,)t N h 。()t g h 是条件方差t h 的单调函数，且0()0g α=。在金融模型中，

()t g h δ表示风险补偿。根据t h 取ARCH 或GARCH 形式而称之为ARCH-M 或GARCH-M

模型。在条件均值等式中加入条件方差t h 的函数项是该模型的特点所在。

另外，为使模型反映收益的非对称性问题。Nelson(1991)提出了EGARCH 用于估计金融资产的收益等。模型表示如下：

20t 1

~(0,) p

t i t i t t i Y Y h ββεε-==++∑

ln()ln()p

t i t i i h h αβα

-==+++∑，当0γ 时，表明存在杠杆效应

或反馈效应。

2. 基于GARCH 模型的日收益率向量自回归模型

向量自回归(Vecotr Autoregression)模型通常用于对时间序列系统的预测以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。该模型的最大好处就是不带有理论上过多的约束条件，它将每个变量均视为内生变量，并以所有变量的滞后项组成模型的解释变量进行回归。鉴于我国股票市场的高投机性，市场的总交易额通常对收益率产生很强的冲击。文通过引入日总交易额变化率建立VAR 模型对我国上证股票市场的日收益率进行研究。基于GARCH 的向量自回归（VAR ）基本模型：

t i t i j j t i j R R G ααθε-===+++∑∑

t ε～),0(t h N

∑∑=-=-++

j j t j q i i t i t h h 1

βεαα 3. 基于GARCH 的VaR 方差协方差模型

VaR 是给定的置信水平和目标时段下预期的最大损失（Jorion ，1997）。VaR 方法作为金融风险的计量工具已得到国际金融界的广泛认可。与传统基于敏感性风险度量方法相比，VaR 方法的主要差异在于：1）VaR 是总体性度量值；2）要求用随机过程形式表达一个投资组合的损益；3）依赖于时间范围和置信水平的选择等。VaR 的估计方法主要有参数法、历史模拟法和Monte Carlo 模拟法，本文采用基于GARCH 模型的参数法对上证综指日收益的VaR 值进行实证研究。

对于上证综指日收益的VaR 值的估计, 可以写出它一般化的表达式, 即在正常市场条件下给定一定置信水平下资产或资产组合的预期价值与最低价值之差:

([])a VaR p E r r =-，p 表示上证股市综合指数，[]E r 表示期望收益，a 表示置信水平。

在收益率序列{r}服从正态分布的假定以及给定置信水平α的情况下，只要找到标准正

态分布的某一个分位点Z ，使得1()z x x d αφ-∞

-=?

，并根据*

z -=便可以求出与置

信水平a 相对应的*r

（*t r z σμ=-?）。通过变换可以求出一般的VaR 方差协方差

模型：1t VaR p z σ-=。这里的t ?可以通过GARCH 模型求解，其模型为：

t i t i i t j t i j R R G ααβε--===+++∑∑ t ε～(0,)t N h

t i t i j t j i j h h ααεβ--===++∑∑ ，

从而，1t VaR p z -=

三、数据选取与分析

1. 数据选取

本文所采用的数据为上证证券交易所每日的综合股价指数以及对收益具有直接影响的日总交易金额。数据时间跨度为2000年1月4日至2006年4月10日，数据样本大小为1504个，全部数据来源于上海证交网（https://www.wendangku.net/doc/c81951839.html, ）。本文用t R 表示上证股票市场日收益，并以相邻营业日收盘的综合股价指数的对数一阶差分表示，即：1log()log()

t t t R P P -=-。用t ν表示上证股票市场日总成交额变化率，用t V 表示日总成交额。因此，日成交额的变化率

可表示为：t 1log()log()t t V V ν-=-。

2. 数据统计分析

对上证综指日收益率样本的统计结果见表1，从表中可以看出，沪市综合指数收益率存在左偏, 即收益率高于序列均值的交易天数较多。从峰度来看，收益率的峰度也比正态分布的峰度要尖，即上证综合指数收益率分布的尾部较正态分布的尾部更厚。从J-B 统计量值来看，完全可以拒绝正态分布的零假设，从而认为上证综指收益率不服从正态分布。

对上证综指日收益率与日总成交额变化率样本的单位根检验结果见表2，从表2中可以看出，上证综指日收益率和日总成交额都不存在单位根，是平稳时间序列。

从上证综指日收益率与日总成交额变化率时序图来看，都存在明显的波动“聚集”现象。表1 上证综指日收益率的统计结果

表2 上证综指日收益率和日交易额变化率平稳性检验结果（ADF 检验）

图1 上证综指日收益率的时序图

图2 上证综指日交易额变化率的时序图

四、实证分析

1. 上证综指日收益的向量自回归分析

上证综指日收益序列异方差性(ARCH)检验和自相关Q 检验。本文采用残差自相关检验和拉格朗日乘子检验方法,得到检验结果。结果表明,上证股票收益率序列滞后1～10阶大于统计量Q 和LM 的概率都小于0.01，表明上证综指日收益序列存在明显的异方差性。自相关检验结果显示，上证综指日收益序列服从AR （4）过程。由于在前面的基本统计量和平稳性检验中，发现上证综指收益率分布为右偏分布，且具有高峰特征。因此，不能简单地用正态分布来模拟股市收益率的变化。

另外，考虑到股市交易额对股票收益的影响重要影响作用，本文以股市成交额变化率为自变量，同时为了能够反映出收益率的日历效应,将股票收益率t R 和成交额变化率t ν滞后1～5期分别建立GARCH(1,1)、GARCH(1,1)-M 、EGARCH(1,1)模型。经过变量筛选和三种模型的参数和各种统计检验值比较,认为GARCH(1,1)-M 模型模拟效果比较理想。

通过用最小二乘法分别对滞后1~10期建立模型，采用EViews 5.0软件进行数值回归估计，并对残差t ε作诊断性检验，结果表明上证综指日收益率t R 对滞后第1、2期的T 统计检验显著，而第3、4期T 统计量不显著，t G 滞后3期对t R 具有显著影响。残差服从GARCH(1,1)—M 过程的模型回归结果为：

t-1t-2t t-10.0015090.165647R 0.085521R 0.077850v 0.035914v t R =---++

（-2.786138）（-5.662475）（-3.256267）（15.82048）（4.955465）

t-2t-30.037219v 0.023391v t ε++++

（5.218358）（3.514573）（2.447952）

2t-1t-10.000000979+0.0863690.877853h t h ε=+

（5.562596）（7.088859）（59.26914）

从回归结果来看，日收益率滞后2期的自回归系数都小于零，表明上证综指日收益率与它前

期的收益负相关，与上证综指自2000、2001年在2000点高位徘徊后持续下降到1000点左右相吻合。上证综指收日益率与市场交易额滞后3期的系数显著为正，表明市场资金量是影响股市收益的重要力量，同时反映我国股票市场是主力交易者占主导、存在非理性投资的市场。波动标准差的系数（0.287732）为正且T 统计显著，说明上证综指收日益率与风险正相关且显著异于零。另外，条件方差的β系数（0.877853）较大，意味着一旦由于外力对条件方差产生冲击后，需要经过相当长的时间才会消失，因此，上证综指收益率的波动具有一定的持

久性，从收益率时序图（图2）也可以得出类似的结论。

2. 基于GARCH —M 模型的VaR 值

根据所建立的GARCH(1,1)- M 模型计算得到t h ，其中0

112

1c h c c =

--。将t h 的值代入到VaR

计算公式中,很容易得到上证股市场每日VaR 值，该值给出了股票市场价格指数在一置信概率下的最大损失下界。结果见表3、表4和图3。

表 3 上证VaR 值统计分析结果

图 3 上证股市基于GARCH(1,1)-M 模型的VaR 值时序图

从表3中上证股市VaR 值的基本统计量可以看出，上证股市VaR 值序列的偏度、峰度均为正数，表明该序列与标准正态分布有一定偏离，具有右偏、高峰特征，说明在股票的日VaR 值中，低于按其自身时间序列计算的平均VaR 值天数较多。自2000年以来，上证股市平均VaR 值为13.14，最小的仅有2.30，与叶青（2000）的实证结果相比有很大的改善，说明我国股票市场在发展中投资风险得到持续改进。原因可能是这段时间与20世纪90年代相比股市价格整体比较低、市场资金量大量减少以及政策性因素等，但是不是与QFII 的引进后所倡导的股票价值投资理念所致，尚需进一步观察与实证。

从表4和图3可以看出, 上证股市最大前二十位VaR 值集中在2001年7月（30、31日），2001年10月(24、25、26、29、30日) , 2002年8月(2、7、8、9、12日)，2002年9月(2、3、4日)等时间段，说明这些时间上投资者面临股指下跌的潜在风险较大。这些时间上风险极大的主要成因来源于政策的调整、上市公司违规事件的发现和查处、美国9.11恐怖事件对世界经济发展产生的不良影响等。然而，凑巧的是，我国股市经过这段时间的剧烈波动后，股票市场开始了长达几年的持续下滑历程，使得来不及退市的投资者被深深套牢。

五、结论

本文通过对我国上证股市2000年1月4日到2006年4月28日的日收益率和日交易额变化率分别建立GARCH、G ARCH-M和EGARCH模型进行收益率自相关回归和投资风险VaR值实证研究。实证结果表明：1）G ARCH-M模型具有较好的拟合效果，并且上证股市市场收益率具有异方差特性、分布右偏以及高峰特征等。上证综指日收益率与它前期的收益负相关且统计检验非常显著，说明我国股市在价格持续走低的同时，收益率也在下降，与市场交易额滞后3期的系数显著为正，说明我国股票市场仍然是由主力交易者占主导并受资金量影响的非理性投资的市场。2）与用2000年以前数据实证结果（叶青，2000）相比，2000年1月到2006年4月这段时间数据计算出的风险VaR值显得相对小而稳定。3）从上证综指日收益率模型回归结果分析，其条件方差的的系数约为0.88，使得我国股市容易受外力对条件方差的冲击后很长时间才能够趋于稳定，表明上证综指收益率的波动具有持久特性。4）上证综指日收益率与其风险存在均衡关系，单就模型回归结果中波动标准差的系数（0.287732）的统计检验来说，就足以说明两者显著的正相关关系。另外从日收益率图（图1）与VaR值序图（图3）对照来看，日收益率的波动剧烈的时期大概在50—150天、500天、750天以及1100天时间段，而VaR值的波动相对提前一些，说明市场在经过风险调整后，收益出现急剧波动现象，原因可能是由于我国市场上投资者普遍存在跟风交易，容易导致市场上资金量增减变化过快，而市场资金量的多少又是影响股市收益率的显著因素。

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[ABSTRACT] (G)ARCH model is a kind of dynamic non-linear time series model. It reflects a special feature of economic variables time-varying variances. As a new theory, ARCH model has caused extensive interests of economists and has been developed very fast since it came into being. Now it is being widely used in economic and financial fields. This paper tarts on the

(G)ARCH models and VaR measure models, giving empirical study on China’s shanghai stock market’s daily return and the risk VaR value.Results show that daily rate of return and the risk VaR value all have right partial, high peak, a time-variation and return’s changing clustering, etc. I also fond that daily return and its 3 lag’s have a notability negative related, and the market’s finance have a notability positive related. Also, when the VaR value has a acute motion, it will bring the daily’s rate of return o to undulate more and greatly.

[Key words]（G）ARCH, VaR Risk Measurement，Stock Market, Daily Rate of Return

作者信息：

刘武，男，金融学研究生，西南财经大学金融学院，四川成都，610074

联系方式E--mail：liulin0525@https://www.wendangku.net/doc/c81951839.html,或者liulin0525@https://www.wendangku.net/doc/c81951839.html,

基于ARMA模型的上证指数预测的实证分析报告

基于ARMA模型的上证指数预测的实证报告

作者：日期：

基于ARMA 模型的上证指数预测的实证报告引言生活中有很多问题都可以看成是时间序列问题，例如银行利率波动、股票收益率变化以及国际汇率变动等问题。所谓的时间序列问题，是指某一统计对象长时间内的数值变化情况。在实际应用中，经常会遇到许多不满足平稳性的时间序列数据，尤其是在经济、金融等领域。因此，能否有效地挖掘非平稳时间序列的有用信息，对于解决一些经济、金融领域的问题显得尤为重要。目前关于预测股票价格的研究文章有很多，这些已有研究大都采用回归分析、组合预测等方法对股票价格未来变动值进行探讨，得出股票价格在未来短期内的变化趋势及预测值，但预测结果并不非常精准，存在较大的误差。模型不仅可用于拟合平稳性时间序列问题，而且对非平稳时间序列问题同样具有良好的拟合效果，尤其是在金融和股票领域应用最为广泛。本文主要针对2016-04-18 至2017-03-15 （共计222 个工作日）期间上证综合指数每日收盘价数据，建立上证综合指数每日收盘价预测模型，采用模型对上证综合指数每日收盘价进行高精度的拟合预测。研究结果表明，上证综合指数每日收盘价在短期内将保持平稳上涨，不会有大幅涨跌的情况。研究上证综合指数每日收盘价的短期变动情况了解股票市场变化及制定投资决策具有现实意义，能够为投资者和决策者提供可靠的信息服务及决策指导。 1 模型的理论介绍及平稳性检验 1.1 模型建模流程 1）时间序列的预处理，用模型预测要求序列必须是平稳的，若所给的序列是非平稳序列，则必须对所给序列做预处理，使其为平稳非白噪声序列。 2）计算出样本自相关系数和偏自相关系数的值。 3

SVM神经网络的回归预测分析---上证指数开盘指数预测

SVM神经网络的回归预测分析---上证指数开盘指数预测该案例作者申明： 1：本人长期驻扎在此板块里，对该案例提问，做到有问必答。 2：此案例有配套的教学视频，配套的完整可运行Matlab程序。 3：以下内容为该案例的部分内容（约占该案例完整内容的1/10）。 4：此案例为原创案例，转载请注明出处（Matlab中文论坛，《Matlab神经网络30个案例分析》）。 5：若此案例碰巧与您的研究有关联，我们欢迎您提意见，要求等，我们考虑后可以加在案例里。 6：您看到的以下内容为初稿，书籍的实际内容可能有少许出入，以书籍实际发行内容为准。 7：此书其他常见问题、预定方式等，请点击这里。 Contents ●清空环境变量 ●数据的提取和预处理 ●选择回归预测分析最佳的SVM参数c&g ●利用回归预测分析最佳的参数进行SVM网络训练 ●SVM网络回归预测 ●结果分析 ●子函数 SVMcgForRegress.m 清空环境变量 function chapter14 tic; close all; clear; clc; format compact; 数据的提取和预处理 % 载入测试数据上证指数(1990.12.19-2009.08.19) % 数据是一个4579*6的double型的矩阵,每一行表示每一天的上证指数 % 6列分别表示当天上证指数的开盘指数,指数最高值,指数最低值,收盘指数,当日交易量,当日交易额. load chapter14_sh.mat; % 提取数据 [m,n] = size(sh); ts = sh(2:m,1); tsx = sh(1:m-1,:); % 画出原始上证指数的每日开盘数 figure;

股票预测模型

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

基于多元回归分析的上证指数预测模型

上证指数预测模型摘要股票市场是我国资本市场的重要组成部分，在推动我国经济发展进程中起到了非常重要的作用。为了更好地理解股票市场以及获得更高的收益，股市的预测成了重多投资者和学术研究者研究和分析的热点问题。而上证指数是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力，是宏观经济的晴雨表，也是分析微观经济的重要指标，所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。本文在充分分析影响股市价格众多因素的基础上，选择多组变量，基于多元回归线性分析建立上证指数的预测模型。首先需要尽可能多的选择原始数据，在这里为了方便计算选择了3月到5月上证指数及各变量的数据（除去休盘日）共64组，22个变量。使用SPSS 软件进行线性分析后，剔除某些无关，甚至关联很小的变量后，得出了回归方程的系数，从而得出了上证指数的预测模型 2210-21 2010-191810-17 16151413121110954321x 101.800+0.834x +x 102.887+0.017x -x 103.391-0.003x -10x -4.824e -0.030x -0.258x -0.387x +0.019x -21.964x -18.203x +11.195x -0.032x -0.180x +0.230x -0.703x -0.677x +-774.860=y ??? 然后利用图表分析了此模型的好坏程度。关键词：1上证指数；2多元回归分析法；3 SPSS 分析；

一、问题的背景与提出上证指数，是上海证券综合指数的简称。是最早发布的指数，以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围，以发行量为权数的加权综合股价指数。它是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力，是宏观经济的晴雨表，也是分析微观经济的重要指标，所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。本文将在此背景下，充分分析上证指数的组成，使用多元线性回归的方法对其进行合理的预测，建立模型，具有实际意义，以预测未来上证指数的变化趋势。二、基本假设 1. 忽略除文中提到的影响因素之外的因素对上证指数的影响。 2. 假设经济形势稳定，不会出现较为明显的通货膨胀或通货紧缩。三、主要变量符号说明为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1所示。表1 主要变量符号说明一览表 1x DIFF 2x DEA 3x RSI 4x D 指标 5x J 指标 6x 财政收入增长率 7x 财政支出增长率 8x 货币供应量1M 9x 货币流通量0M 10x 居民消费价格指数

上证指数分析总结

上证指数波动趋势分析一、内生动力 1.超卖超买（1）随机指数KDJ 由KDJ线来看，目前股市处于超卖阶段，K、D、J三线都位于20以下，处于超卖时期，根据其周期来看，虽上涨不会过于强势，但是上涨不可避免，一周左右会涨到高点。（2）相对强弱指数RSI 从RSI线来看，目前属于6日RSI 线向下跌破15超卖期的反弹上涨时期，后市依然看涨（一周内依然上涨势头生猛，一个月之内整体趋势会是上涨）。二、外生动力 1．需求（1）存款准备金率 4月22日是今年第四次上缴存款准备金的日子，面对约3600亿元资金的缴款“洪峰”，21日银行间市场资金面骤然紧张，资金价格全线飙升，尤以隔夜回购加权平均利率涨幅最大，昨日跳升了180个基点。业内人士分析，存款准备金率数次上调的累积效应已逐渐显现，不排除二季度存款准备金率继续上调的可能性，资金面宽松态势或将发生逆转。

央行上调存款准备金率，有以下几方面的影响： 1）银行：银行可用的资金相对少了，贷款利润会减少，这对于目前仍然以存贷利差为主要利润来源的银行的业绩有一定影响；另一方面，会催促银行更快向其他利润来源跟进，比如零售业务、国际业务、中间业务等，这样也会进一步加强银行的稳定性和盈利性。 2）企业：资金紧张，银行会更加慎重选择贷款对象，倾向于规模大、盈利能力强、风险小的大企业，这会给一部分非常依赖于银行贷款的大企业和很多中小企业的融资能力造成一定影响。强者更强。 3）股市：影响非常有限，幅度比预期低，而且就目前大部分银行的资金来说，都还比较充裕，这个比例对其贷款业务能力相当有限；另一方面，市场很早就已经预期到人民银行的紧缩性政策，所以股市在前期已经有所消化，只是在消息出台时的瞬间反映一下而已。（2）利率利率是影响股市走势最为敏感的因素之一 . 根据古典经济理论, 利率是货币的价格, 是持有货币的机会成本, 它取决于资本市场的资金供求 . 资金的供给来自储蓄, 需求来自投资, 而投资和储蓄都是利率的函数 . 利率下调, 可以降低货币的持有成本, 促进储蓄向投资转化, 从而增加流通中的现金流和企业贴现率, 导致股价上升 . 所以利率提高, 股市走低；反之, 利率下降, 股市走高 . 利率变动与股价变动关系可以从三方面加以描述： 1）根据现值理论, 股票价格主要取决于证券预期收益和当时银行存款利率两个因素, 与证券预期收益成正比, 与银行存款利率成

股票预测模型

承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

题目摘要针对…（写清楚什么问题），通过…（方式怎么分析），考虑到…（约束/限制条件），运用…（方法），解决…（问题）（300-500左右）逐个问题来表述问题一：问题二：问题三：问题四：问题五：问题六：【关键词】：3-5个

基于GARCH模型对上证指数日对数收益率的实证分析

基于GARCH模型对上证指数收益率的实证分析于梦梦西南财经大学统计学院统计学学号：214020208022 [摘要] 本文本文选取上海综合指数在2013年1月4日至2014年12月19日期间共475个上证综合指数每日收盘价数据，并处理成对数收益率，在此基础上对中国股市收益率波动性特征进行了分析。利用ARCH类模型对上海股票市场的波动性进行了检验，发现中国股市具有明显的ARCH效应，结合ARCH模型和GARCH模型的特点，最终筛选出适合的GARCH(1，1)模型对沪市收益率序列的波动做拟合。本文最后针对中国股市的现存问题，借鉴成熟股市的经验，提出了加快发展中国股市的政策建议。关键词：上证综合指数；ARCH效应；ARCH；GARCH模型；波动性

目录摘要 (1) 一、引言 (3) 二、文献综述 (3) 三、中国股市波动特征 (4) 四、ARCH类模型概述 (5) （一）ARCH模型 (5) （二）GARCH模型 (6) 五、上海股市收益率的ARCH效应检验 (7) （一）数据来源和处理 (7) （二）上证综合指数日对数收益率序列t r的统计性描述 (7) （三）上证综合指数收益率序列t r的平稳性性检验——ADF单位根检验 (9) （四）上证综合指数收益率序列t r的相关性检验 (10) （五）均值方程的确定及残差序列自相关检验 (10) （六）异方差性检验 (11) 六、建立GARCH类模型 (13) （一）模型阶数的确定 (13) （二）对所建立的模型进行残差ARCH效应检验 (15) （三）建立GARCH(1，1)模型 (16) 七、实证结论分析 (16) 参考文献 (17)

基于多元回归分析的上证指数预测模型

上证指数预测模型摘要股票市场是我国资本市场的重要组成部分，在推动我国经济发展进程中起到了非常重要的作用。为了更好地理解股票市场以及获得更高的收益，股市的预测成了重多投资者和学术研究者研究和分析的热点问题。而上证指数是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力，是宏观经济的晴雨表，也是分析微观经济的重要指标，所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。本文在充分分析影响股市价格众多因素的基础上，选择多组变量，基于多元回归线性分析建立上证指数的预测模型。首先需要尽可能多的选择原始数据，在这里为了方便计算选择了3月到5月上证指数及各变量的数据（除去休盘日）共64组，22个变量。使用SPSS 软件进行线性分析后，剔除某些无关，甚至关联很小的变量后，得出了回归方程的系数，从而得出了上证指数的预测模型 22 10-212010-191810-17 16151413121110954321x 101.800+0.834x +x 102.887+0.017x -x 103.391-0.003x -10x -4.824e -0.030x -0.258x -0.387x +0.019x -21.964x -18.203x +11.195x -0.032x -0.180x +0.230x -0.703x -0.677x +-774.860=y ??? 然后利用图表分析了此模型的好坏程度。关键词：1上证指数；2多元回归分析法；3 SPSS 分析；

一、问题的背景与提出上证指数，是上海证券综合指数的简称。是最早发布的指数，以上海证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围，以发行量为权数的加权综合股价指数。它是研究和判断股票价格变化趋势必不可少的重要依据,在一定程度上反映了我国的经济实力，是宏观经济的晴雨表，也是分析微观经济的重要指标，所以研究上证指数的预测模型具有非常重要的现实意义和使用价值。本文将在此背景下，充分分析上证指数的组成，使用多元线性回归的方法对其进行合理的预测，建立模型，具有实际意义，以预测未来上证指数的变化趋势。二、基本假设 1.忽略除文中提到的影响因素之外的因素对上证指数的影响。 2.假设经济形势稳定，不会出现较为明显的通货膨胀或通货紧缩。三、主要变量符号说明为了便于描述问题，我们用一些符号来代替问题中涉及的一些基本变量，如表1所示。表1 主要变量符号说明一览表 x DIFF 1

上证A股指数的走势分析与预测_基于时间序列模型_张碧月

Financial View 金融视线 | MODERN BUSINESS 现代商业45 上证A股指数的走势分析与预测张碧月陕西师范大学 710100 摘要:本文旨在以时间序列模型为基础,选择上证A股指数为研究对象,对上证A股指数在2008年1月-2012年5月的53个月度数据eviews 软件进行进行实证分析。在此,本文采用时间序列分析中的一种常见的模型: ARIMA 模型进行相关的分析和预测,对变量的发展规律进行了研究,并对未来三个月的上证A股指数做短期预测。通过研究分析可知计算所得的相对误差范围均达到要求,则采用ARIMA 模型做股票价格预测是可行的。关键词:上证A股指数;时间序列;eviews软件;ARMA模型一、引言股票市场是一个复杂的非线形系统,市场受到来自政治,社会,经济,心理等方面的影响,因而对其运动行为很难建模。但是,正如技术分析所假设的“市场是有趋势可循的,市场价格反映了一切,历史往往会重演”,这也就是说明尽管复杂,但市场还是隐含着某些规律性。股价的历史轨迹形态对未来价格趋势特别是短期趋势有着重要的预测价值,这不仅得到市场上许多技术分析者的支持而且一些研究结果也证实了这一点。股票的价格走势直接影响着投资者的经济利益,以及不同行业的景气状况, 也影响和反映着国家的宏观经济政策。因此正确的建立相关的模型进行股票价格预测有着重大意义,本文选取的变量是能够反映A股的综合波动趋势的上证A 股指数,目的在于试图找到一种较为理想的模型可以以一定的精确度来描叙现实股票市场价格波动的现象,并得到一些有意义的结论。二、模型描述 1、Box-Jenkins方法(博克思-詹金斯法)——ARIMA 模型。其基本思想是:某些时间序列是依赖于时间T 的一组随机变量,构成该时间序列的单个序列值虽然具有不确定性,但整个序列的变化却有一定的规律可以用相应的数学模型近似描述。该方法不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用, 而是依据变量本身的变化规律, 利用外推机制描述时间序列的变化,能达到最小方差意义下的最优预测, 是一种精度较高的时序短期预测方法。 Box-Jenkins方法用变量Xt自身的滞后项,以及随机误差来解释该变量,具体形式可表达成ARIMA(p,d,q)。其中p 表示自回归过程阶数, d表示差分的阶数, q表示移动平均过程的阶数。若时间序列是平稳的, 可直接运用ARIMA 模型:若时间序列是非平稳的, 则需要经过d 阶差分, 将非平稳时间:将非平稳时间序列转换成平稳时间序列。其中,模型的假设条件为:①线性假设;②εt是白噪声序列;③假定:E(Xt,εS)=0(t