受静载荷梁的支点反力弯矩和变形计算公式

各类梁的弯矩剪力计算汇总表

表1 简单载荷下基本梁的剪力图与弯矩图

表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征 表3 各种约束类型对应的边界条件 注：力边界条件即剪力图、弯矩图在该约束处的特征。

常用截面几何与力学特征表 表2-5 注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4 ）。基本计算公式如下：??= A dA y I 2 2．W 称为截面抵抗矩（mm 3 ），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y I W = 3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：A I i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2 ），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。 5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10） （1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度 表2-6 （2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-7 （3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-8 （4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-9 （5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-10 3．等截面连续梁的内力及变形表 （1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14） 1）二跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-11 注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2 ；V ＝表中系数×ql ；EI w 100ql 表中系数4 ?=。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI w 100Fl 表中系数3 ?=。 [例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝m ，每跨各有一集中荷载F ＝，求中间支

桩基承载力计算公式(老规范)

一、嵌岩桩单桩轴向受压容许承载力计算公式 采用嵌岩的钻（挖）孔桩基础，基础入持力层1～3倍桩径，但不宜小于1.00m，其单桩轴向受压容许承载力[P]建议按《公路桥涵地基与基础设计规范》JTJ024—85第4.3.4条推荐的公式计算。 公式为：[P]=(c1A+c2Uh)Ra 公式中，[P]—单桩轴向受压容许承载力(KN)； Ra—天然湿度的岩石单轴极限抗压强度(KPa)，按表4.2 查取，粉砂质泥岩：Ra =14460KPa；砂岩：Ra =21200KPa h—桩嵌入持力层深度(m)； U—桩嵌入持力层的横截面周长(m)； A—桩底横截面面积(m2)； c1、c2—根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的系数。挖孔桩取c1=0.5，c2=0.04；钻孔桩取c1=0.4，c2=0.03。 二、钻（挖）孔桩单桩轴向受压容许承载力计算公式 采用钻（挖）孔桩基础，其单桩轴向受压容许承载力[P]建议按《公路桥涵地基与基础设计规范》JTJ024—85第4.3.2条推荐的公式计算。 公式为：[]()R p A Ul Pσ τ+ = 2 1 公式中，[P] —单桩轴向受压容许承载力(KN)； U —桩的周长(m)； l—桩在局部冲刷线以下的有效长度(m)； A —桩底横截面面积(m2)，用设计直径(取1.2m)计算；

p τ— 桩壁土的平均极限摩阻力(kPa)，可按下式计算： ∑==n i i i p l l 11ττ n — 土层的层数； i l — 承台底面或局部冲刷线以下个土层的厚度(m)； i τ— 与i l 对应各土层与桩壁的极限摩阻力(kPa)，按表 3.1查取； R σ— 桩尖处土的极限承载力(kPa)，可按下式计算： {[]()}322200-+=h k m R γσλσ []0σ— 桩尖处土的容许承载力(kPa)，按表3.1查取； h — 桩尖的埋置深度(m)； 2k — 地面土容许承载力随深度的修正系数，据规范表 2.1.4取为0.0； 2γ— 桩尖以上土的容重(kN/m 3)； λ— 修正系数，据规范表4.3.2-2，取为0.65； 0m — 清底系数，据规范表4.3.2-3，钻孔灌注桩取为 0.80，人工挖孔桩取为1.00。

如何计算单桩承载力特征值

（一）单桩承载力特征值是什么？ 1、单位桩体所能承受的极限荷载力也就是最大静载试验压力除以安 全系数2.0得出的标准值 2、指单桩在外荷载作用下，不丧失稳定，不产生过大变形所能承受的最大荷载特征值。符号为Ra 3、由荷载试验测定的单桩压力变形曲线线性变形段内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值 （二）最近在搞水泥土搅拌桩（桩径500mm），设计给的复合地基承 载力特征值是250kp，现在要计算单桩承载力特征值，应该怎么计算？《建筑地基处理技术规范》JGJ79-2002上有公式计算，但是有好多公式中的符号不知道是什么意思，求高手解答。另外，能不能根据复合地基承载力的特征值推算出单桩的承载力特征值？ 楼主的原意是不是这样：设计给的水泥搅拌桩复合地基承载力特征值是250kp，这是设计要求，桩径500mm，其它还不太清楚，在此条件下，可以按下述步骤依据3楼公式反算： 首先参数确定： fspk─复合地基承载力特征值250kPa，设计要求值； Ap─搅拌桩截面积（m2），500mm桩径为0.19625m^2； fsk─桩间土承载力特征值（kPa），可查勘察报告确定，一般水泥搅拌桩加固作复合地基的地层承载力都不高，假设查勘察报告应取100kPa； m─面积置换率，由计划的加固桩桩间距确定，我们暂时假设按

3d桩间距布桩，则置换率为0.19625/(1.5*1.5)=0.0872； β─桩间土承载力折减系数，一般取0.7。 按3楼搅拌桩复合地基承载力特征值一般可按下式估算： fspk=m（Ra/Ap）＋β（1－m）fsk 则要求的单桩竖向承载力特征值： Ra=Ap（fspk-β（1－m）fsk）/m =0.19625（250-0.7（1-0.0872）100）/0.0872=418.8（kN）就是说按3d桩间距均布500mm搅拌桩，要达到设计要求的 250kPa复合地基承载力需要，当地桩间土承载力特征值为100kPa时，要求的搅拌桩单桩竖向承载力特征值为420kN，按此方案，就可依据 勘察报告提供的搅拌桩桩基参数，进一步确定单颗搅拌桩应该多长，能够达到420kN。 上述步骤才是正确的确定满足设计需要的单桩竖向承载力特征值的正确方法。

.正截面承载力计算

3.2 正截面承载力计算 钢筋混凝土受弯构件通常承受弯矩和剪力共同作用，其破坏有两种可能：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏截面是倾斜的，称为沿斜截面破坏。所以，设计受弯构件时，需进行正截面承载力和斜截面承载力计算。 一、单筋矩形截面 1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征 钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式与钢筋和混凝土的强度以及纵向受拉钢 筋配筋率ρ有关。ρ用纵向受拉钢筋的截面面积与正截面的有效面积的比值来表示，即ρ＝As/(bh0)，其中A s为受拉钢筋截面面积；b为梁的截面宽度；h0为梁的截面有效高度。 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。 ①适筋梁 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段，如图3.2.1。 第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系，如图3.2.1a。 当弯矩增大时，受拉区混凝土表现出明显的塑性特征，应力和应变不再呈直线关系，应力分布呈曲线。当受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变εtu时，截面处于将裂未裂的极限状态，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示，此时截面所能承担的弯矩称抗裂弯矩M cr，如图3.2.1b。Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极限拉应变εtu，受拉区出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，拉力几乎全部由受拉钢筋承担。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.2.1c。第Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 当弯矩继续增加，钢筋应力达到屈服强度f y，这时截面所能承担的弯矩称为屈服

受静载荷梁的内力及变位计算公式

受静载荷梁的内力及变位计算公式 符号意义及正负号规定简图 P——集中载荷 q——均布载荷 R——支座反力，作用方向向上者为正 Q——剪力，对邻近截面所产生的力矩沿顺时针方向者为正 M——弯矩，使截面上部受压，下部受拉者为正 θ——转角，顺时针方向旋转者为正 f——挠度，向下变位者为正 E——弹性模量 I——截面的轴惯性矩 a、b、c——见各栏图中所示 简图 支座反力、 支座反力矩 区段剪力弯矩挠度转角 R B＝P M B＝-Pl Q x＝-P M x＝-P x R B＝P M B＝-Pb AC Q x＝0M x＝0 CB Q x＝-P M x＝-P(x-a) R B＝nP R B＝ql Q x＝-qx R B＝qc M B＝-qcb AC Q x＝0M x＝0

CD Q x＝-q(x-d)

DB Q x＝-qc M x＝-qc(x-a) AC CB R B＝0 M B＝M x＝-M Q x＝0M x＝-M ω值见表梁分段的比值及ω的函数表； a、b、c——见各栏中所示 简图 支座反力、 支座反力矩 区段剪力弯矩挠度转角R A＝R B＝ AC CB R A＝ R B＝ AC CB M x＝Pa(1-ξ) M C＝M max＝

R A＝R B＝P AC Q x＝ P M x＝Px CD Q x＝0 M x＝M max＝Pa AC CD DB若a＞c： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为偶数： 当n为奇数： 当n为偶数：

R CD Q x＝0 R A＝R B ＝ AC CD AC CD DB R A＝R B＝qc AC Q x＝qc M x＝qcx CD DE Q x＝0M x＝M max＝qcb

梁挠度计算公式

简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).

桩基础作业(承载力计算)-附答案

1．某灌注桩，桩径0.8d m =，桩长20l m =。从桩顶往下土层分布为： 0~2m 填土，30sik a q kP =；2~12m 淤泥，15sik a q kP =；12~14m 黏土，50sik a q kP =；14m 以下为密实粗砂层，80sik a q kP =，2600pk a q kP =，该层厚度大，桩未穿透。试计算单桩竖向极限承载力标准值。 【解】 uk sk pk sik i pk p Q Q Q u q l q A =+=+∑ ()20.8302151050280426000.84 1583.41306.92890.3uk sk pk Q Q Q kN π π=+=???+?+?+?+??=+= 2．某钻孔灌注桩，桩径 1.0d m =，扩底直径 1.4D m =，扩底高度1.0m ，桩长 12.5l m =，桩端入中砂层持力层0.8m 。土层分布： 0~6m 黏土，40sik a q kP =；6~10.7m 粉土，44sik a q kP =； 10.7m 以下为中砂层，55sik a q kP =，1500pk a q kP =。试计算单桩竖向极限承载力标准值。 【解】 1.00.8d m m =>，属大直径桩。 大直径桩单桩极限承载力标准值的计算公式为： p pk p i sik si pk sk uk A q l q u Q Q Q ψψ+=+=∑ （扩底桩斜面及变截面以上d 2长度范围不计侧阻力） 大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数为： 桩侧黏性土和粉土：() 1/5 1/5(0.8/)0.81.00.956si d ψ=== 桩侧砂土和碎石类土：()1/3 1/3(0.8/)0.81.00.928si d ψ=== 桩底为砂土：() 1/3 1/3(0.8/)0.81.40.830p D ψ=== ()2 1.00.9564060.956440.831500 1.410581505253.3564 uk Q kN ππ =????+??+???=+= 3．某工程采用泥浆护壁钻孔灌注桩，桩径1.2m ，桩端进入中等风化岩1.0m ，中等风化岩岩体较完整，饱和单轴抗压强度标准值为41.5a MP ，桩顶以下土层参数

第三章__受弯构件正截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行正截面承载力 、 抗弯，抗剪 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有丛向受力筋 、 架立筋 、 箍筋 、 弯起 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 环境 、 混凝土强度等级 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 0.002 、=cu ε 0.0033 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时ho=h-40 、两排钢筋时 ho=h-60 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 ho=h-35 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 只在受拉区配置纵向受力筋 的梁。 8、双筋梁是指 受拉区和受拉区都配置纵向受力钢筋 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 25MM ，上部钢筋的净距为 30MM 和1.5d 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 少梁筋 ，x a m .ρρ≤是为了防止 超梁筋 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 b ξξ≤ 和 m i n 0 ρρ≥= bh A s 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 少筋破坏 、 适筋破坏 、 超筋破坏 三种。 13、板中分布筋的作用是 固定受力筋 、 承受收缩和温度变化产生的内力 、 承受分布板上局部荷载产生的内力，承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 s a x '≥2 。

15、单筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 min 0 ρρ≥= bh A s 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 b ξξ= 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 0.614 、 0.550 、 0.518 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0m in =ρ 和 y t f f /45m in =ρ较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 该梁为超筋梁 。 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s = ρ。（ ）

各种梁的弯矩计算公式

1。两端固定支座，当一端产生转角；MAB=4i，MBA＝2i其中i＝EI/L 2。两端固定支座，当一端产生位移；MAB＝－6i/L,MBA＝－6i/L 3。两端固定支座，当受集中力时；MAB=-Pab（平方）/L（平方），MBA=Pab（平方）/L（平方）。当作用力于中心时即a＝b时MAB=-PL/8,MBA=PL/8 4。两端固定支座，当全长受均布荷载时；MAB=－ql（平方）/12, MBA=ql（平方）/12 5。两端固定 1。两端固定支座，当一端产生转角；MAB=4i，MBA＝2i其中i＝EI/L 2。两端固定支座，当一端产生位移；MAB＝－6i/L,MBA＝－6i/L 3。两端固定支座，当受集中力时；MAB=-Pab（平方）/L（平方），MBA=Pab（平方）/L（平方）。当作用力于中心时即a＝b时MAB=-PL/8,MBA=PL/8 4。两端固定支座，当全长受均布荷载时；MAB=－ql（平方）/12, MBA=ql（平方）/12 5。两端固定支座，当长度为a的范围内作用均布荷载时； MAB=－qa（平方）×（6l平方－8la＋3a平方）/12L平方， MBA=qa（立方）×（4L－3a）/12L平方 6。两端固定支座，中间有弯矩时；MAB=Mb（3a－l）/l平方， MBA=Ma（3b－l）/l平方 7。当一端固定支座，一端活动铰支座，当固定端产生转角时；MAB=3i，MBA=0 8。当一端固定支座，一端活动铰支座，当铰支座位移时；MAB=－3i/L,MBA=0 9。当一端固定支座，一端活动铰支座，当作用集中力时； MAB=－Pab（l＋b）/2L平方，MBA=0（当a＝b＝l/2时MAB＝－3PL/16） 10。当一端固定支座，一端活动铰支座，当受均布荷载时； MAB=－ql平方/8 ， MBA=0 11。当一端固定支座，一端活动铰支座，中间有弯矩时； MAB=M（L平方－3b平方）/2L平方，MBA=0 12。当一端固定支座，一端滑动支座，当固定端产生转角时；MAB=i，MBA=－i 13。当一端固定支座，一端滑动支座，当受集中力时； MAB=－Pa（2L－a）/2L,MBA=-Pa平方/2L (当a＝b＝L/2时MAB=－3PL/8,MBA=-PL/8) 14。当一端固定支座，一端滑动支座，当滑动支座处受集中力时； MAB=MBA=－PL/2 15。当一端固定支座，一端滑动支座，当受均布荷载时； MAB=－qL平方/3,MBA=-ql平方/6支座，当长度为a的范围内作用均布荷载时；MAB=－qa（平方）×（6l平方－8la＋3a平方）/12L平方， MBA=qa（立方）×（4L－3a）/12L平方

挠度计算公式

挠度计算公式 默认分类 2009-08-20 12:46 阅读2447 评论1 字号：大中小 简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！

试桩处单桩承载力经验公式计算

1.1技术依据 （1）《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011） （2）《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010） （3）《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008） （4）《火力发电厂土建结构设计技术规程》（DL5022-2012） （5）《辽阳国成芳烃基地热电厂新建工程详勘设计岩土工程勘察》 （2012年9月） 1.2桩型选择 桩型拟采用长螺旋钻孔压灌桩，桩径拟选Ф600mm。 1.3 桩端持力层的选择 根据初设勘测报告所揭露的地层，碎石4及碎石5均可考虑作为桩端持力层。当采用碎石4层为桩端持力层时，需考虑呈透镜体状分布的粉质粘土③层对桩基变形的影响。 对于电厂主要建筑物的桩基，要求承载力高、沉降小且均匀，并结合工艺要求与承台布置合理的原则，同时考虑综合造价合理，对于主厂房、烟囱等主要建筑桩端持力层考虑采用碎石5。桩端进入持力层不小于一倍桩径。 1.4 材料 (1) 混凝土强度等级：C30。

(2) 钢筋：HRB335，为HRB400。 1.5 试验桩处单桩承载力经验公式计算 本次试桩桩型为Φ600mm长螺旋钻孔压灌桩，试验桩共布置1组5根桩。其中3根在主厂房固定端附近C轴和D轴之间，试桩点位置靠近地勘钻孔孔位59点，桩长13.5米；2根在锅炉炉后附近，试桩点位置靠近地勘钻孔孔位61点，桩长19.5米。桩顶标高-4.5米，零米绝对标高40.1米。 （1）13.5米长桩单桩竖向承载力极限值(经验公式): 桩侧土高度：粉质粘土2（8.4米）， 碎石4（3.5米）， 粉质粘土3（1.1米）， 碎石5（0.6米） 桩极限侧摩阻力标准值：粉质粘土2（68kPa）， 碎石4（140 kPa）， 粉质粘土3（84 kPa）， 碎石5（160 kPa） 桩极限端阻力标准值：碎石5（3000 kPa） 单桩竖向承载力极限值(经验公式): Q=3.14x0.6x（8.4x68+3.5x140+1.1x84+0.6x160）+3.14x0.3x0.3x3000 =2354.2+847.8 =3202kN 单桩竖向承载力特征值:

单桩竖向承载力特征值计算方法

单桩竖向承载力特征值按《建筑桩基技术规范》JGJ94 -2008第5.2.2条公式5.2.2计算： R a=Q uk/K 式中： R a——单桩竖向承载力特征值； Q uk——单桩竖向极限承载力标准值； K——安全系数，取K=2。 1. 一般桩的经验参数法 此方法适用于除预制混凝土管桩以外的单桩。 按JGJ94-2008规范中第5.3.5条公式5.3.5计算： 式中： Q sk——总极限侧阻力标准值； Q pk——总极限端阻力标准值； u——桩身周长； l i——桩周第i 层土的厚度； A p——桩端面积； q sik——桩侧第i 层土的极限侧阻力标准值；参考JGJ94-2008规范表5.3.5-1取值，用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于端承桩取q sik=0； q pk——极限端阻力标准值，参考JGJ94-2008规范表5.3.5- 2取值，用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于摩擦桩取q pk=0； 2. 大直径人工挖孔桩（d≥800mm）单桩竖向极限承载力标准值的计算 此方法适用于大直径（d≥800mm）非预制混凝土管桩的单桩。按JGJ94-2008规范第5.3.6条公式5.3.6 计算： 式中： Q sk——总极限侧阻力标准值； Q pk——总极限端阻力标准值； q sik——桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，可按JGJ94-2008规范中表5.3.5-1取值，用户 需 1取值，用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于扩底桩变截面以上2d范围不计侧阻力；对于端承桩取q sik=0； q pk——桩径为800mm极限端阻力标准值，可按JGJ94-2008规范中表5.3.6- 1取值；用户需在地质资料土层参数中设置此值；对于摩擦桩取qpk=0； ψsi，ψp——大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数，按JGJ94-2008表5.3.6-2取值；

结构力学简支梁跨中挠度计算公式

简支梁跨中最大挠度计算公式 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！

受弯构件正截面承载力计算测试分析

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行 、 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、=cu ε 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 的梁。 8、双筋梁是指 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 ，上部钢筋的净距为 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 ，x a m .ρρ≤是为了防止 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 和 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。 13、板中分布筋的作用是 、 、 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。 15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξφ，说明 。 二、判断题：

1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s =ρ。（ ） 三、选择题： 1、受弯构件是指（ ）。 A 截面上有弯矩作用的构件 B 截面上有剪力作用的构件 C 截面上有弯矩和剪力作用的构件 D 截面上有弯矩、剪力、扭矩作用的构件 2、梁中受力纵筋的保护层厚度主要由（ ）决定。 A 纵筋级别 B 纵筋的直径大小 C 周围环境和混凝土的强度等级 D 箍筋的直径大小 3、保护层的厚度是指（ ）。 A 从受力纵筋的外边缘到混凝土边缘的距离 B 箍筋外皮到混凝土边缘的距离 C 纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离 D 分布筋外边缘到混凝土边缘的距离 4、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ ）。 A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 5、界限相对受压区高度，当（ ）。 A 混凝土强度等级越高，b ξ越大 B 混凝土强度等级越高，b ξ越小 C 钢筋等级越

梁弯矩图梁内力图(剪力图与弯矩图)

简单载荷 梁内力图（剪力图与弯矩图） 梁的简图 剪力Fs 图 弯矩M 图 1 l a F s F F l a F l a l -+ - F l a l a ) (-+ M 2 l e M s F l M e + M e M + 3 l a e M s F l M e + M e M l a l -e M l a + - 4 l q s F + -2 ql 2 ql M 8 2ql + 2 l 5 l q a s F + -l a l qa 2) 2(-l qa 22 M 2 228)2(l a l qa -+ l a l qa 2) (2 -l a l a 2)2(- 6 l q s F + -3 0l q 6 0l q M 3 92 0l q + 3 )33(l - 7 a F l s F F + Fa -M

8 a l e M s F + e M M 9 l q s F ql + M 2 2ql - 10 l q s F 2 l q + M 6 20l q - 注：外伸梁 = 悬臂梁 + 端部作用集中力偶的简支梁 表2 各种载荷下剪力图与弯矩图的特征 某一段梁上的外力情况 剪力图的特征 弯矩图的特征 无载荷 水平直线 斜直线 或 集中力 F 突变 F 转折 或 或 集中力偶 e M 无变化 突变 e M 均布载荷 q 斜直线 抛物线 或 零点 极值 表3 各种约束类型对应的边界条件 约束类型 位移边界条件 力边界条件 （约束端无集中载荷） 固定端 0=w ,0=θ — 简支端 0=w 0=M

桩基地基承载力计算公式方法

地基承载力计算公式 对于宽度为b的正方形基础 对于直径为b′的圆形基础 b.汉森承载力公式 式中Nr，Nq，Nr——无量纲承载力系数，仅与地基土的内摩擦角有关，可查表8.4.1 S c ，S q ，S r ——基础形状系数，可查表8.4.2

d c ，d q ，d r ——基础埋深系数，可查表8.4.3 c q r 注： H，V——倾斜荷载的水平分力，垂直分力，KN ； F——基础有效面积，F=b'L'm； 当偏心荷载的偏心矩为e c和e b，则有效基底长度， L'=L-2e c；有效基底宽度：b'=b-2e b。 地基承载力计算公式很多，有理论的、半理论半经验的和经验统计的，它们大都包括三项： 1. 反映粘聚力c的作用； 2. 反映基础宽度b的作用； 3. 反映基础埋深d的作用。 在这三项中都含有一个数值不同的无量纲系数，称为承载力系数，它们都是内摩擦角φ的函数。 下面介绍三种典型的承载力公式。 a.太沙基公式

式中： P u ——极限承载力，K a c ——土的粘聚力，KP a γ——土的重度，KN/m，注意地下水位下用浮重度；b，d——分别为基底宽及埋深，m； N c ，N q ，N r ——承载力系数，可由图8.4.1中实线查取。 图8.4.1 对于松砂和软土，太沙基建议调整抗剪强度指标，采用 c′=1/3c ， 此时，承载力公式为：

式中N c ′，在这三项中都含有一个数值不同的无量纲系数，称为承载力系数，它们都是内摩擦角φ的函数。 下面介绍三种典型的承载力公式。 N q ′，N r ′——局部剪切破坏时的承载力系数，可由 图8.4.1中虚线查得。 对于宽度为b的正方形基础 对于直径为b′的圆形基础 b.汉森承载力公式 式中Nr，Nq，Nr——无量纲承载力系数，仅与地基土的内摩擦角有关，可查表8.4.1

自己整理的简支梁挠度计算公式

简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.

I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！

800单桩承载力计算书

单桩承载力计算书 一、设计资料 1. 基桩设计参数 成桩工艺: 人工挖孔灌注桩 承载力设计参数取值: 人工填写 孔口标高0.00 m 桩顶标高0.50 m 桩身设计直径: d = 0.80 m 桩身长度: l = 10.00 m 中风化岩 37.50 砾砂 7.50填土5.00 孔口标高 3. 设计依据 《建筑桩基技术规范》(JGJ 94-94) 以下简称 桩基规范 《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002) 以下简称 基础规范 二、单桩竖向抗压承载力估 1. ψsi ——大直径桩侧阻尺寸效应系数，按桩基规范表5. 2.9-2确定 2. 桩身周长u 、桩端面积A p 计算 u = π × 0.80 = 2.51 m A p = π × 0.802 / 4 = 0.50 m 2 3.单桩竖向抗压承载力估算 粘性土、粉土中ψsi = 1 砂土、碎石类土中ψsi = ????0.8d 1/3 = 1.00 ψp = ??? ?0.8 d 1/3 = 1.00

根据桩基规范5.2.9采用公式如下 Q uk = Q sk + Q pk 土的总极限侧阻力标准值为： Q sk = u∑ψsi q sik l i = 2.51 × (1.00 × 0 × 5.00 + 1.00 × 160 × 4.20) = 1687kN 总极限端阻力标准值为： Q pk = ψp q pk A p = 1.00 × 1800 × 0.50 = 905 kN 单桩竖向抗压极限承载力标准值为： Q uk = Q sk + Q pk = 1687 + 905 = 2592 kN 单桩竖向承载力特征值R a计算，根据基础规范附录Q条文Q.0.10第7条规定R a = Q uk/2 = 2592/ 2 = 1296 kN

受弯构件正截面承载力计算练习题

第四章受弯构件正截面承载力计算 一、一、选择题（多项和单项选择） 1、钢筋混凝土受弯构件梁内纵向受力钢筋直径为（ B ），板内纵向受力钢筋直径为（ A ）。 A、6—12mm B、12—25mm C、8—30mm D、12—32mm 2、混凝土板中受力钢筋的间距一般在（ B ）之间。 A、70—100mm B、100---200mm C、200---300mm 3、梁的有效高度是指（ C ）算起。 A、受力钢筋的外至受压区混凝土边缘的距离 B、箍筋的外至受压区混凝土边缘的距离 C、受力钢筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 D、箍筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 4、混凝土保护层应从（ A ）算起。 A、受力钢筋的外边缘算起 B、箍筋的外边缘算起 C、受力钢筋的重心算起 D、箍筋的重心算起 5、梁中纵筋的作用（ A ）。 A、受拉 B、受压 C、受剪 D、受扭 6、单向板在（ A ）个方向配置受力钢筋。 A、1 B、2 C、3 D、4 7、结构中内力主要有弯矩和剪力的构件为（ A ）。 A、梁 B、柱 C、墙 D、板 8、单向板的钢筋有（ B ）受力钢筋和构造钢筋三种。 A、架力筋 B、分布钢筋 C、箍筋 9、钢筋混凝土受弯构件正截面的三种破坏形态为（ A B C ） A、适筋破坏 B 、超筋破坏 C、少筋破坏 D、界线破坏 10、钢筋混凝土受弯构件梁适筋梁满足的条件是为（ A ）。

A、p min≤p≤p max B、p min＞p C、p≤p max 11、双筋矩形截面梁，当截面校核时，２αsˊ/h０≤ξ≤ξb，则此时该截面所能承担的弯矩是（ C ）。 A、M u=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）； B、M u=f cm bh０ˊ２ξ（１－０.５ξ）； C、M u= f cm bh０２ξ（１－０.５ξ）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ）； D、Mu=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ） 12、第一类Ｔ形截面梁，验算配筋率时，有效截面面积为（ A ）。 A、bh ； B、bh０； C、b fˊh fˊ； D、b fˊh０。 13、单筋矩形截面，为防止超筋破坏的发生，应满足适用条件ξ≤ξb。与该条件等同的条件是（ A ）。 A、x≤x b； B、ρ≤ρmax=ξb f Y/f cm； C、x≥2αS； D、ρ≥ρmin。 14、双筋矩形截面梁设计时，若A S和A Sˊ均未知，则引入条件ξ=ξb，其实质是（ A ）。 A、先充分发挥压区混凝土的作用，不足部分用A Sˊ补充，这样求得的A S+A Sˊ较小； B、通过求极值确定出当ξ=ξb时，（A Sˊ+A S）最小； C、ξ=ξb是为了满足公式的适用条件； D、ξ=ξb是保证梁发生界限破坏。 15、两类T形截面之间的界限抵抗弯矩值为（ B ）。 A、M f=f cm bh02ξb(1-0.5ξb)； B、M f=f cm b fˊh fˊ(h0-h fˊ/2) ； C、M=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)； D、M f=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)+A Sˊf Yˊ(h0-h fˊ/2)。 16、一矩形截面受弯构件，采用C20混凝土（f C=9.6Ν/mm2）Ⅱ级钢筋（f y=300N/mm2，ξb=0.554），该截面的最大配筋率是ρmax（ D ）。 A、2.53% ； B、18% ； C、1.93% ； D、1.77% 。 17、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（ D ）措施提高其正截面承载力最有效。 A、A、增加纵向受拉钢筋的数量； B、提高混凝土强度等级； C、加大截截面尺寸； D、加大截面高度。 二、判断题 1、当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。（错） 2、矩形截面梁，当配置受压钢筋协助混凝土抗压时，可以改变梁截面的相对界限受压区高度。（对） 3、在受弯构件正截面承载力计算中，只要满足ρ≤ρmax的条件，梁就在适筋范围内。（错） 4、以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入了强化阶段。（错） 5、整浇楼盖中的梁，由于板对梁的加强作用，梁各控制截面的承载力均可以按T形截面计算。（错）