人教版八年级上册数学 全册全套试卷专题练习(解析版)
人教版八年级上册数学全册全套试卷专题练习（解析版）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．
【答案】80
【解析】
【详解】
如图，根据角平分线的性质和平行线的性质，可知∠FMA=1
2
∠CPE=∠F+∠1，
∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE=2∠FMA，即∠E=2∠F=2×40°=80°.
故答案为80.
2．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．
【答案】2b-2a
【解析】
【分析】
【详解】
根据三角形的三边关系得：a﹣b﹣c＜0，c+a﹣b＞0，
∴原式=﹣(a﹣b﹣c)﹣(a+c﹣b)=﹣a+b+c﹣a﹣c+b=2b﹣2a．
故答案为2b﹣2a
【点睛】
本题考查了绝对值得化简和三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
3．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）
A．144°B．84°C．74°D．54°【答案】B
【解析】
正五边形的内角是∠ABC=()
52180
5
-?
=108°，∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六边形的内角
是∠ABE=∠E=()
62180
6
-?
=120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°–
120°–120°–36°=84°，故选B．
4．如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．
【答案】125°
【解析】
【分析】
根据角平分线性质推出O为△ABC三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB，即可求出答案．
【详解】
：∵点O到AB、BC、AC的距离相等，
∴OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，
∴
1
2
OBC ABC
∠=∠，
1
2
OCB ACB
∠=∠，
∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∴
1
11055
2
OBC OCB
∠+∠=??=?，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°；故答案为：125．
【点睛】
本题主要考查平分线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出∠OBC+∠OCB的度数是解此题的关键．
5．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2-∠1=____.
【答案】90°
【解析】
【分析】
【详解】
如图：
∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠2．
∵直尺的两边互相平行，∴∠4=∠3，∴∠4=180°﹣∠2．
∵∠4+∠1=90°，∴180°﹣∠2+∠1=90°，即∠2﹣∠1=90°．
故答案为90°.
6．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果
∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°．
【答案】30
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义可得∠PBC=20°，∠PCM=50°，根据三角形外角性质即可求出∠P的度数.
【详解】
∵BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，
∴∠PBC=20°，∠PCM=50°，
∵∠PBC+∠P=∠PCM ，
∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°， 故答案为：30 【点睛】
本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角性质是解题关键.
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ） A ．4cm
B ．2cm
C ．4cm 或2cm
D ．小于或等于4cm ，
且大于或等于2cm 【答案】D 【解析】
试题分析：①当A ，B ，C 三点在一条直线上时，分点B 在A 、C 之间和点C 在A 、B 之间两种情况讨论；
②当A ，B ，C 三点不在一条直线上时，根据三角形三边关系讨论.
解：当点A 、B 、C 在同一条直线上时，①点B 在A 、C 之间时：AC =AB +BC =3+1=4；②点C 在A 、B 之间时：AC =AB -BC =3-1=2，
当点A 、B 、C 不在同一条直线上时，A 、B 、C 三点组成三角形，根据三角形的三边关系AB -BC ＜AC ＜AB +BC ，即2＜AC ＜4，综上所述，选D. 故选D.
点睛：本题主要考查点与线段的位置关系..利用分类思想得出所有情况的图形是解题的关键，
8．已知：如图，D 、E 、 F 分别是△ABC 的三边的延长线上一点，且AB =BF ，BC =CD ，AC =AE ，ABC S ?=5cm 2，则DEF S ?的值是（ ）
A ．15 cm 2
B ．20 cm 2
C ．30 cm 2
D ．35 cm 2
【答案】D 【解析】
【分析】
连接AD，BE，CF．根据等底同高的两个三角形面积相等，得到所有小三角形面积都等于△ABC的面积，故△DEF的面积等于7倍的△ABC面积，即可得出结果．
【详解】
连接AD，BE，CF．
∵BC=CD，∴S△ACD=S△ABC=5，S△FCD=S△BCF．同理S△AEB=S△ABC=5，S△AED=S△ACD=5；
S△AEB=S△BEF=5，S△BFC=S△ABC=5；∴S△FCD=S△BCF=5，∴S△EFD=7S△ABC=35（cm2）．
故选D．
【点睛】
本题是面积及等积变换综合题目，考查了三角形的面积及等积变换，本题有一定难度，需要通过作辅助线，运用三角形中线等分三角形的面积才能得出结果．
9．已知△ABC的两条高分别为4和12，第三条高也为整数，则第三条高所有可能值为（）
A．3和4 B．1和2 C．2和3 D．4和5
【答案】D
【解析】
【分析】
先设长度为4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，根据三
角形面积公式，可求a=2
4
S
；b=2
12
S
；c=2S
h
，结合三角形三边的不等关系，可得关于h
的不等式，解不等式即可．
【详解】
设长度为4、12的高分别是a，b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是S，那么
a=2
4
S
；b=2
12
S
；c=2S
h
∵a-b＜c＜a+b，
∴2
4
S
-
2
12
S
＜c＜2
4
S
+
2
12
S
，
即
3S ＜2S h ＜23S ， 解得3＜h ＜6， ∴h=4或h=5， 故选D. 【点睛】
主要考查三角形三边关系；利用三角形面积的表示方法得到相关等式是解决本题的关键.
10．如图，△ABC 中，角平分线AD 、BE 、CF 相交于点H ，过H 点作HG ⊥AC ，垂足为G ，那么∠AHE 和∠CHG 的大小关系为（ ）
A ．∠AHE ＞∠CHG
B ．∠AHE ＜∠CHG
C ．∠AHE=∠CHG
D ．不一定
【答案】C 【解析】 【分析】
先根据AD 、BE 、CF 为△ABC 的角平分线可设
∠BAD=∠CAD=x ，∠ABE=∠CBE=y ，∠BCF=∠ACF=z ，由三角形内角和定理可知，2x+2y+2z=180° 即x+y+z=90°在△AHB 中由三角形外角的性质可知∠AHE=x+y=90°﹣z ，在△CHG 中，∠CHG=90°﹣z ，故可得出结论． 【详解】
∵AD 、BE 、CF 为△ABC 的角平分线
∴可设∠BAD=∠CAD=x ，∠ABE=∠CBE=y ，∠BCF=∠ACF=z ， ∴2x+2y+2z=180° 即x+y+z=90°， ∵在△AHB 中，∠AHE=x+y=90°﹣z ， 在△CHG 中，∠CHG=90°﹣z ， ∴∠AHE=∠CHG ， 故选C ． 【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和180°，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．
11．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，
A 、
B 两点在网格格点上，若点
C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C 个数是（ ）
A．2 B．4 C．3 D．5
【答案】B
【解析】如图，满足条件的点C共有4个．故选B．
12．一个多边形的每个内角均为108o，则这个多边形是（）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
【答案】C
【解析】
试题分析：因为这个多边形的每个内角都为108°，所以它的每一个外角都为72°，所以它的边数=360
÷72=5（边）.
考点：⒈多边形的内角和；⒉多边形的外角和.
三、八年级数学全等三角形填空题（难）
13．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．
【答案】12.5
【解析】
【分析】
过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角
形，四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，根据S△ACE=1
2
×5×5=12.5，即可得出结论．
【详解】
如图，过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，
∵∠DAB=∠DCB=90°，
∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC，
∴∠D=∠ABE，
又∵∠DAB=∠CAE=90°，
∴∠CAD=∠EAB，
又∵AD=AB，
∴△ACD≌△AEB（ASA），
∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形，
∴四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，
∵S△ACE=1
2
×5×5=12.5，
∴四边形ABCD的面积为12.5，
故答案为12.5．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题
14．如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，若BE交AD于点F，则∠AFE的大小为_____（度）．
【答案】60
【解析】
【分析】
根据△ABC为等边三角形得到AB＝BC，∠ABD＝∠BCE＝60°，再利用BD＝CE证得
△ABD≌△BCE，得到∠BAD＝∠CBE，再利用内角和外角的关系即可得到∠AFE＝60°.【详解】
∵△ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CE，
∴AB＝BC，∠ABD＝∠BCE＝60°，
在△ABD和△BCE中，
AB BC
ABD BCE
BD CE
=
?
?
∠∠
?
?=
?
＝,
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD＝∠CBE，
∵∠ABF+∠CBE＝∠ABC＝60°，
∴∠ABF+∠BAD＝60°，
∵∠AFE＝∠ABF+∠BAD，
∴∠AFE＝60°，
故答案为：60．
【点睛】
此题考查三角形全等的判定定理及性质定理，题中证明三角形全等后得到∠BAD＝
∠CBE，再利用外角和内角的关系求∠AFE是解题的关键.
15．如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB=12cm，AC=6cm．动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着E点运动而运动，始终保持ED=CB．当点E经过______s时，△DEB与△BCA全等．
【答案】0、2、6、8
【解析】
∵CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，
∴∠CAB=∠DBE=90°，
∴△CAB和△EBD都是Rt△，
∵点E运动过程中两三角形始终保持斜边ED=CB，
∴当BE=BA=12cm或BE=AC=6cm时，两三角形全等，
如图共有四种情形，此时AE分别等于0cm、6cm、18cm、24cm，
又∵点E每秒钟移动3cm，
∴当点E移动的时间分别为0秒、2秒、6秒和8秒时，两三角形全等.
16．如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，D是AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°，连接CE，AK⊥CE于点K，交DE于点H，
∠DEC=30°，HF=
3
2
，则EC=______
【答案】6
【解析】
【分析】
延长AF交CE于P，证得△ABH≌△APC得出AH=CP，证得△AHF≌△EPF得出AH=EP，得出EC=2AH，解30°的直角三角形AFH求得AH，即可求得EC的长．
【详解】
如图，延长AF交CE于P，
∵∠ABH+∠ADB=90°，∠PAC+∠ADB=90°，
∴∠ABH=∠PAC，
∵AK⊥CE，AF⊥BD，∠EHK=∠AHF，
∴∠HEK=∠FAH，
∵∠FAH+∠AHF=90°，∠HEK+∠EPF=90°，
∴∠AHF=∠EPF，
∴∠AHB=∠APC，
在△ABH与△APC中，
ABE PAC
AB AC
AHB APC
∠∠
?
?
?
?∠∠
?
＝
＝
＝
，
∴△ABH≌△APC（ASA），
∴AH=CP，
在△AHF与△EPF中，
90
AHF EPF
AFH EFP
AF EF
∠∠
?
?
∠∠?
?
?
?
＝
＝＝
＝
，
∴△AHF≌△EPF（AAS），
∴AH=EP，∠CED=∠HAF，
∴EC=2AH，
∵∠DEC=30°，
∴∠HAF=30°，
∴AH=2FH=2×
3
2
=3，
∴EC=2AH=6．
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，作出辅助线根据全等三角形是解题的关键．
17．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的边长分别为5和12，则b的面积为_________________.
【答案】169
【解析】
解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即
∠BAC=∠DCE，∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即S b=S a+S c=22
512
+=169．
故答案为：169．
点睛：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强．
18．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BD＝CE，BE＝CF.若∠A＝40°，则∠DEF的度数为
____．
【答案】70°
【解析】
由等腰三角形的性质得出∠B=∠C=70°，再根据SAS证得△BDE≌△CEF，得出
∠BDE=∠CEF，运用三角形的外角性质得出∠CEF+∠DEF=∠B+∠BDE，即可得出
∠DEF=∠B=70°.
点睛：此题主要考查了等腰三角形的性质，解题时，利用等腰三角形的性质和三角形全等的判定证得∠BDE=∠CEF，然后根据三角形外角的性质可求解.
四、八年级数学全等三角形选择题（难）
19．如图所示，设甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，则叙述正确的是（）
A．甲、乙全等，丙、丁全等B．甲、乙全等，丙、丁不全等
C．甲、乙不全等，丙、丁全等D．甲、乙不全等，丙、丁不全等
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意即是判断甲、乙是否全等，丙丁是否全等．运用判定定理解答．
【详解】
解：∵∠ACB=CAD=70°，∠BAC=∠ACD=50°，AC为公共边，
∴△ABC≌△ACD，即甲、乙全等；
△EHG中，∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG，
虽∠EFG=∠EGH=70°，∠EGF=∠EHG=50°，
∴△EFG不全等于△EGH，即丙、丁不全等．
综上所述甲、乙全等，丙、丁不全等，B正确，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是全等三角形的判定，但考生需要有空间想象能力．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．找着∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG是正确解决本题的关键．
20．如图（1），已知AB AC
=，D为BAC
∠的角平分线上一点，连接BD，CD；如图（2），已知AB AC
=，D，E为BAC
∠的角平分线上两点，连接BD，CD，BE，CE；如图（3），已知AB AC
=，D，E，F为BAC
∠的角平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；……，依此规律，第6个图形中有全等三角形的对数是（）
A．21 B．11 C．6 D．42
【答案】A
【解析】
【分析】
根据条件可得图1中△ABD≌△ACD有1对三角形全等；图2中可证出△ABD≌△ACD，
△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3对三角形全等；图3中有6对三角形全等，根据数据可分析出第6个图形中全等三角形的对数．
【详解】
解：∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD．
在△ABD与△ACD中，
AB AC
BAD CAD
AD AD
=
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
∴△ABD≌△ACD．
∴图1中有1对三角形全等；
同理图2中，△ABE≌△ACE，
∴BE=EC，
∵△ABD≌△ACD．
又DE=DE，
∴△BDE≌△CDE，
∴图2中有3对三角形全等，3=1+2；
同理：图3中有6对三角形全等，6=1+2+3；
∴第6个图形中有全等三角形的对数是1+2+3+4+5+6=21.
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了三角形全等的判定以及规律的归纳，解题的关键是根据条件证出图形中有几对三角形全等，然后寻找规律．
21．如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出
△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是( )
A．BC=BD；B．AC=AD；C．∠ACB=∠ADB；D．∠CAB=∠DAB
【答案】B
【解析】
根据题意，∠ABC=∠ABD，AB是公共边，结合选项，逐个验证得出：
A、补充BC=BD，先证出△BPC≌△BPD，后能推出△APC≌△APD，故正确；
B、补充AC=AD，不能推出△APC≌△APD，故错误；
C、补充∠ACB=∠ADB，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故正确；
D、补充∠CAB=∠DAB，先证出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故正确．
故选B．
点睛：本题考查了三角形全等判定，三角形全等的判定定理：有AAS，SSS，ASA，SAS．注意SSA是不能证明三角形全等的，做题时要逐个验证，排除错误的选项．
22．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（）
A．PD=DQ B．DE=1
2
AC C．AE=
1
2
CQ D．PQ⊥AB
【解析】
过P作PF∥CQ交AC于F，∴∠FPD=∠Q，∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ACB=60°，∴∠A=∠AFP=60°，∴
AP=PF，∵PA=CQ，∴PF=CQ，在△PFD与△DCQ 中，
FPD Q
PDE CDQ
PF CQ
∠=∠
?
?
∠=∠
?
?=
?
，∴△PFD≌△QCD，∴PD=DQ，DF=CD，∴A选项正确，
∵AE=EF，∴DE=
1
2
AC，∴B选项正确，∵PE⊥AC，∠A=60°，∴AE=
1
2
AP=
1
2
CQ，∴C选项正确，故选D．
23．已知等边三角形ABC的边长为12，点P为AC上一点，点D在CB的延长线上，且BD=AP，连接PD交AB于点E，PE⊥AB于点F，则线段EF的长为（）
A．6 B．5
C．4.5 D．与AP的长度有关
【答案】A
【解析】
【分析】
作DQ⊥AB，交直线AB的延长线于点Q，连接DE，PQ，根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BDQ，再由AE=BQ，PE=QD且PE∥QD，可知四边形PEDQ是平行四边形，进而可得出EF=
1
2
AB，由等边△ABC的边长为12可得出DE=6．
【详解】
解；如图，作DQ⊥AB，交AB的延长线于点F，连接DE，PQ，
又∵PE⊥AB于E，
∴∠BQD=∠AEP=90°，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠DBQ=60°，
在△APE和△BDQ中，
A DBQ
AEP BQD
AP BD
∠=∠
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
∴△APE≌△BDQ（AAS），
∴AE=BQ，PE=QD且PE∥QD，
∴四边形PEDQ是平行四边形，
∴EF=1
2
EQ，
∵EB+AE=BE+BQ=AB，
∴EF=1
2
AB，
又∵等边△ABC的边长为12，
∴EF=6．
故选：A.
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，解此题的关键在于根据题中PE⊥AB作辅助线构成全等的三角形.
24．如图, AB=AC，AD=AE， BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有（）
A．五对B．四对C．三对D．二对
【答案】A
【解析】
如图，由已知条件可证：①△ABE≌△ACD；②△DBC≌△ECB；③△BDO≌△ECO；
④△ABO≌△ACO；⑤△ADO≌△AEO；
∴图中共有5对全等三角形.故选A.
五、八年级数学轴对称三角形填空题（难）
25．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将
△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．
【答案】2.
【解析】
【分析】
【详解】
过点D作DF⊥B′E于点F，过点B′作B′G⊥AD于点G，
∵∠B=60°，BE=BD=4，
∴△BDE是等边三角形，
∵△B′DE≌△BDE，
∴B′F=1
B′E=BE=2，DF=23,
2
∴GD=B′F=2，
∴B′G=DF=23，
∵AB=10，
∴AG=10﹣6=4，
∴AB′=27．
考点：1轴对称；2等边三角形.
26．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5，M，N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为5，则∠AOB的度数为_____．
【答案】30°．
【解析】
【分析】
如图：分别作点P关于OB、AO的对称点P'、P''，分别连OP'、O P''、P' P''交OB、OA于M、N，则可证明此时△PMN周长的最小，由轴对称性，可证明△P'O P''为等边三角形，
∠AOB=1
2
∠P'O P''=30°.
【详解】
解：如图：分别作点P关于OB、AO的对称点P'、P''，分别连OP'、O 、P' 交OB、OA于M、N，
由轴对称△PMN周长等于PN+NM+MP=P'N+NM+MP"=P'P"
∴由两点之间线段最短可知，此时△PMN周长的最小
∴P'P"=5
由对称OP=OP'=OP"=5
∴△P'OP"为等边三角形
∴∠P'OP"=60
∵∠P'OB=∠POB，∠P"OA=∠POA
∴∠AOB=1
2
∠P'O P''=30°.
故答案为30°.
【点睛】
本题是动点问题的几何探究题，考查最短路径问题，应用了轴对称图形性质和等边三角形
性质.
27．如图，在△ABC 中，AB 的中垂线交BC 于D ，AC 的中垂线交BC 于E ，若∠BAC=126°，则∠EAD=_____°.
【答案】72° 【解析】 【分析】
根据AB 的中垂线可得BAD ∠，再根据AC 的中垂线可得EAC ∠，再结合∠BAC=126°即可计算出∠EAD . 【详解】
根据AB 的中垂线可得BAD ∠=B 根据AC 的中垂线可得EAC ∠=C ∠
18012654B C ???∠+∠=-=
又
126BAD DAE EAC BAC ?∠+∠+∠=∠=
+C+126B DAE ?∴∠∠∠=
72DAE ?∴∠=
【点睛】
本题主要考查中垂线的性质，重点在于等量替换表示角度.
28．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是__． 【答案】22 【解析】 【分析】
等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形； 【详解】
解：因为4+4=8<9，0<4<9+9=18， ∴腰的不应为4，而应为9， ∴等腰三角形的周长=4+9+9=22. 故答案为22.
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去.
29．如图，30AOB ∠=?，P 是AOB ∠内一点，10PO =.若Q 、R 分别是边OA 、OB 上的动点，则PQR ?周长的最小值为_______.
【答案】10 【解析】 【分析】
作点P 关于OB 的对称点P′，点P 关于OA 的对称点P″，连接P′P″交OB 于R ，交OA 于Q ，连接PR 、PQ ，如图3，利用对称的性质得到△PQR 周长=P′P″，根据两点之间线段最短可判断此时△PQR 周长最小，最小值为P′P″的长，再证明△P′OP″为等边三角形得到P′P″=OP′=OP=10，从而得到△PQR 周长的最小值 【详解】 解：
作点P 关于OB 的对称点P′，点P 关于OA 的对称点P″，连接P′P″交OB 于R ，交OA 于Q ，连接PR 、PQ ，如图3，
则OP=OP′，OP=OP″，RP=RP′，QP=QP″， ∴△PQR 周长=PR+RQ+PQ=RP′+RQ+QP″=P′P″， ∴此时△PQR 周长最小，最小值为P′P″的长，
∵由对称性可知OP=OP′，OP=OP″，PP′⊥OB ，PP″⊥OA ， ∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠P′OP″=∠1+∠2+∠3+∠4=2∠2+2∠3=2∠BOA=60°， ∴△P′OP″为等边三角形， ∴P′P″=OP′=OP=10，
人教版八年级上册数学综合测试题
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
最新人教版八年级数学下册期末试卷
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
八年级的数学试卷讲评课教案.doc
八年级数学试卷讲评课教案 教学目标： （1）分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。 （2）帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解 答；并从中总结出解题的规律与方法；从而拓宽学生解题思路；使学 生学会寻找解题的捷径；使学生能够触类旁通；举一反三；提高分析、解决问题的能力。 （3）指出解题中普遍存在的问题及典型的错误；分析出解题错误的 主要原因及防止解题错误的措施；使学生今后不再出现类似的解题错误。 （4）通过讲评加强师生之间的交流与相互理解；有利于老师以后教 学方法的改进；促进教学成绩的提高。 教学内容： 一、考试情况介绍： 优秀率 30%及格率40﹪ 二：试题分析 1、考点覆盖面 总体来说；试题难易适中；试题的区分度较好；试题做到了 以考查基础知识和基本技能为主；尽量提高试题对知识点的覆盖 面。 2．各题得分情况 选择题的 7 题；填空题的 8、9 题；解答题的第七题和第八题
失分较多；其它题目个别同学出现错误。 三：试卷讲评 1、自我诊断：学生进行自我改正；并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。 2、小组讨论：自己改正完后；不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。（15 分） 3、教师点拨 分解因式 （1）4x2-25 （2）16a2- 4 b2 (3 ）（x+p）2- （x+q）2 9 特点：以上三式均是二项式；每项都是或者都可以写成平方的形式；两项的符号相反；可以利用公式法进行因式分解。 解：（1） 4x2-25=(2x) 2-5 2=(2x+5)(2x-5) （2） 16a2- 4 b2=(4a) 2-(2/3b)2=(4a+2/3b)( 4a-2/3b) 9 (3 ）（ x+p）2- （x+q）2=(x+p+x+q)( x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q) =2(x+p)(p-q) 分解因式 （1）-2x 4+32x2（2）a3b-ab 特点：以上两题中每题的各项均有公因式；应先提取公因式； 在利用公式法分解因式。 解：（1）-2x 4+32x2=-2x 2（x2-16 ） =-2x 2（ x2-4 2）=-2x 2（x+4）（x-4 ） （ 2） a3b-ab=ab(a 4-1)= ab ［ (a 2) 2-1 2］=ab(a 2+1)(a 2-1)
八年级下学期数学测试卷及答案
八年级下学期数学测试卷 一、选择题： 1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图，直线l上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b的面积为（） Ａ．4 Ｂ．6 C．16 Ｄ．55 4. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（） A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCD C．A B=CD D．A C⊥BD 5. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H ，则的值为（） A．1B．C．D．6.0) y kx b k =+≠ （的图象如图所示，当0 y>时，x的取值范围是 （） A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人， 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=－x+9与y= 3 x+ 3 C.y=－x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=－ 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=，b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为． a b c
八年级数学试卷及答案人教版
八年级数学试卷及答案人教版 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一.选择题（本小题共12小题,每小题3分,共36分）下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1 2.己知反比例数x k y =的图象过点（2,4）,则下面也在反比例函数图象上的点是 A.（2,－4） B.（4,－2） C.（－1,8） D.（16,2 1 ） 3.一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A.4 B.34 C.4或34 D.2 4.用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 5.菱形的面积为2,其对角线分别为x.y,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6.小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A.众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数 7.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm,则荷花处水深OA 为 A.120cm B.360cm C.60cm D.cm 320
第7题图 第8题图 第9题图 8.如图,□ABCD 的对角线AC.BD 相交于O,EF 过点O 与AD.BC 分别相交于 E.F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A.16 B.14 C.12 D.10 9.如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A.100 B.150 C.200 D.300 10.下列命题正确的是 A.同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形； C.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形. D.对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半. 11.甲.乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字 个数统计如下表： 输入汉字个数（个）132133 134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）0141 22 通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲S ,7.22 =乙S ,则下列说法：①两组数据的 平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图,两个正方形ABCD 和AEFG 共顶点A,连 BE.DG.CF.AE.BG,K.M 分别为DG 和CF 的中点,KA 的延长线交BE 于H,MN ⊥BE 于N. 则下列结论：①BG=DE 且BG ⊥DE ；②△ADG 和 △ABE 的面积相等；③BN=EN,④四边形AKMN 为平行四边形.其中正确的是 A.③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 第9题图 二.填空题（共4小题,每小题3分,共12分） 13.一组数据8.8.x.10的众数与平均数相等,则x= . 14.如图,己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y = 图 象交于A （1,m ）.B （—4,n ）,则不等式b kx +＞x k 的 解集为 . 第14题图 15.如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上.下底及腰长如图,依 此规律第10个图形的周长为 .
最新人教版八年级数学下册期末试卷及答案
最新人教版八年级数学下册期末（专题）测试卷 目录 第一部分专项复习卷 专项复习卷一二次根式 (1) 专项复习卷二勾股定律与平行四边形 (5) 专项复习卷三一次函数 (9) 专项复习卷四数据分析 (15) 第二部分期末模拟卷 基础模拟卷（一） (21) 基础模拟卷（二） (25) 综合模拟卷 (29) 拓展模拟卷 (35) 第三部分名师原创卷 名师原创卷（一） (41) 名师原创卷（二） (47) 名师原创卷（三） (53) 参考答案 (59)
专项复习卷一二次根式 考试用时：120分钟，试卷满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选 项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列各式一定是二次根式的是（） 2.合并的是（） n的最小值是（） A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列二次根式属于最简二次根式的是（） 5. =3 6. ，则a的取值范围是（） a A.a≤0 B.a<0 C.0
11.a 的取值范围是 . 12.x ，则x 的取值范围是 . 13.当x = 时，二次根式取最小值，其最小值为 . 14.成立的条件是 . 15. cm cm cm ，则这个三角形的周长为 cm . 16.比较大小：. 17.已知xy ＝18，那么＝ . 18.已知y +3 4 ，则xy = . 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19.（12分）计算下列各题： （1）； （2； （3）（； （4）20）21. 20.（6-分）先化简，再求值：22111121 x x x x x x -??+÷ ? +--+??，其中x -1. 21.（9分）已知x = ，y =，求下列各式的值：
八年级数学试卷讲评课教案
八年级数学试卷讲评课 教案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
第12章因式分解章节试卷讲评课教案教学目标： （1）分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。 （2）帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解答，并从中总结出解题的规律与方法，从而拓宽学生解题思路，使学生学会寻找解题的捷径，使学生能够触类旁通，举一反三，提高分析、解决问题的能力。 （3）指出解题中普遍存在的问题及典型的错误，分析出解题错误的主要原因及防止解题错误的措施，使学生今后不再出现类似的解题错误。 （4）通过讲评加强师生之间的交流与相互理解，有利于老师以后教学方法的改进，促进教学成绩的提高。 教学内容： 一、考试情况介绍： 优秀率30% 及格率 40﹪ 二：试题分析 1、考点覆盖面 总体来说，试题难易适中，试题的区分度较好，试题做到了以考查基础知识和基本技能为主，尽量提高试题对知识点的覆盖面。 2．各题得分情况
选择题的7题，填空题的8、9题，解答题的第七题和第八题失分较多，其它题目个别同学出现错误。 三：试卷讲评 1、自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。 2、小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。（15分） 3、教师点拨 分解因式 （1）4x2-25 （2）16a2-4 b2 (3）（x+p）2-（x+q）2 9 特点：以上三式均是二项式，每项都是或者都可以写成平方的形式，两项的符号相反，可以利用公式法进行因式分解。 解：（1）4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(2x-5) b2=(4a)2-(2/3b)2=(4a+2/3b)( 4a-2/3b) （2）16a2-4 9 (3）（x+p）2-（x+q）2=(x+p+x+q)( x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q) =2(x+p)(p-q) 分解因式 （1）-2x4+32x2（2）a3b-ab 特点：以上两题中每题的各项均有公因式，应先提取公因式，在利用公式法分解因式。
2020年最新八年级下册期中数学试卷附答案
八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共45分） 1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（） A．x≥2 B．x≠2 C．x＞2 D．x≥0 2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中属于最简二次根式的是（） A．B． C．D． 4．（3分）若，则（） A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3 5．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 6．（3分）下列命题的逆命题是正确的是（） A．若a=b，则a2=b2B．若a＞0，b＞0，则ab＞0 C．等边三角形是锐角三角形D．全等三角形的对应边相等 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB=（） A．4 B．C．D． 8．（3分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108° C．88°，92°，92° D．88°，92°，88° 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（） A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC 10．（3分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（） A．48盆B．49盆C．50盆D．.51盆 11．（3分）若一直角三角形的两边为5和12，则它第三边的长为（） A．13 B．C．13或D．13或 12．（3分）平行四边形ABCD中，AB=1，BC=，AC=2，则连接四边形ABCD四边中点所成的
人教版八年级上册数学试卷(含答案)(免费)
xx 学校八年级下模拟入学试卷 数 学 试 题 （时间：90分钟 满分：110分 测试范围：八年级上数学书） 一．选择题（每小题3分，共36分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ C ） Ａ．３ｃｍ，４ｃｍ，８ｃｍ Ｂ．５ｃｍ，６ｃｍ，１１ｃｍ Ｃ．５ｃｍ，６ｃｍ，１０ｃｍ Ｄ．３ｃｍ，８ｃｍ，１２ｃｍ 2．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E 且AB=6 cm ，则△DEB 的周长为 （ B ） A ．40 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm 第2题 3．等腰三角形的两边长分别为５和８，则这个等腰三角形的周长为（ C ） A ．13 B ．18 C ．18或21 D.21 4．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ B ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA 8. 如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ D ） A 、1处 B 、2处 C 、3处 D 、4处 第4题 2 1D C B A C A
l 2 l 1 l 3 第8题 第10题 第11题 9.若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（ C ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为（ B ） A. 11 B. 5.5 C. 3.5 D. 7 11.如图，∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P 的度数为( B ) A.15° B.20° C.30° D.25° 12.已知a 、b 、c 、d 都是正数，且，则与0的大小关系是 （C ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共18分） 13.分解因式：a 3b-2a 2b 2+ab 3= .{ab （a-b ）2 } 14. 如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，那么图中全等三角形共有 4 对。 第14题 第16题 15. 若a 、b 满足2=+a b b a ，则2 2224b ab a b ab a ++++的值为2 1 16. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，D 是AC 上一点，且BD=BC ，过点D 分别作 DE ⊥AB 、DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ．给出以下四个结论：①DE=DF ；②点D 是AC 的中点；③DE 垂直平分AB ；④AB=BC+CD ．其中正确结论的序号是 （把你认 为的正确结论的序号都填上）{①③④}
2017人教版八年级下册数学期中试卷及答案
1．下列各式 a - 4 (A ) y = 2 x 1 4．． B ． D ． 人教版 2017 年八年级数学（下） 期中教学质量检测试卷（含答案） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 2 5 m - 3 2 x , 9 + , , , , ( x 2 - y 2 ) ， 中，分式有（ ）. 5 x x π m 3 x + 2 A ． 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个 2、下列函数中，是反比例函数的是( )． 2 2 2 (B y = (C ) y = (D ) y = 3 x 3 3x 3 - x 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3； ④9，40，41；⑤3 A.2 B.3 C.4 D .5 、分式 a 2 - 9 a 2 - a - 6 的值为 0，则 a 的值为（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．a ≠－2 5、下列各式中，正确的是 （ ） A ． C ． c c c c =- =- -a + b a + b -a + b b - a c -c c c = =- -a + b a + b -a + b a - b 6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC =6cm ，BC =8cm ，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm A E C D B 7、已知 k 1＜0＜k 2，则函数 y ＝k 1x 和 y = k x 2 的图象大致是( )． 8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已 知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要( )．
八年级下期末数学试题
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
新人教版八年级数学下册期末测试题
八年级下册数学总复习测试题 测试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各式中，与的值相等的是( ) . A. B. C. D. 2.不解方程,判断的根是( ). A ． B. C. D. 3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）. A.10 B.5 C.2 D.1 4.下列数组中，是勾股数的是（） A.1，1， B.，， C.0.2，0.3，0.5 D.，， 5.下列命题错误的是（）. A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等 6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）. A.30吨 B.31吨 C.32吨Ｄ.33吨 （第6 题） （第7题） 7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（）. A．0 B．1 C．2 D．3 8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度 为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ).
A.小时 B.小时 C.小时 D. 小时 9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交，其中 k＜0，则交点在（）. A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限 10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对 （） A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数 11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A. B. C. D. （第11题）（第12题） 12.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H为AB中点.则△ABC的重心是（） A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是。 15.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是。 16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走 了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草. （第16题）（第17题）
2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案
最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A
八年级数学期中考试讲评课教案
八年级数学期中考试讲 评课教案 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
八年级数学（上）期中考试试卷 ----讲评课教案 一、教学目标 1、通过对试卷中出现的共性的典型问题，和学生共同分析导致错误的 根本原因，探讨解决问题的方法，巩固双基，拓展知识视野； 2、通过激励评价，调动学生学习数学的积极性，培养理性、认真的学 习态度。 二、教学重难点 分析错误原因，提炼方法，激活思维，注重知识的整合，渗透数学思想。三、教学方法 学生自我分析、相互讨论错误问题原因；教师引导、分析问题，纠正错因； 开拓思维，巩固知识点。 四、教学过程 （一）试卷分析：本次试题主要考查的是八年级（上）第11章~第13章的内容，试题难易适中，考查的知识比较全面，试题有梯度，基本能 考查出学生对知识的掌握情况。 （二）考试情况简析 1.成绩统计表
2.学生存在的主要问题： （1）粗心大意，审题不清 （2）基础知识掌握不牢，不会分析问题或没有基本的解题思路 （3）知识迁移能力较差，不能正确把握题中的关键词语。 3.各题得分情况 选择题8、11、13、14，填空题19题，解答题23、24题，失分较 多。 （三）试卷中共性的典型问题讲评 1.自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因 马虎出现的问题。 2.小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学讲 解。 3.教师针对典型问题点拨 第8题：等腰三角形有一个角是50度，他的一条腰上的高与底边的 夹角是（）。 A 25° B 40° C 25°或40° D °或40° 【考点】：等腰三角形的性质，分类讨论思想。 【解答】(180-50)/2=65 90-65=25 或 90-50=40 所以：等腰三角形中有一个角的度数为50°,则它一腰上的高与底边
人教版八年级数学试题
人教版八年级数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列各组代数式中，①a﹣b与b﹣a；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与﹣a﹣b；互为相反数的个数有（） A．1组B．2组C．3组D．4组 2 . 不等式的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 3 . 若，则下列不等式中成立的是（） A．B． C． D． 4 . 下列情形中，不属于平移的是（） A．钟表的指针转动 B．观光电梯上人的升降 C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．传送带上瓶装饮料的移动 5 . 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）
A．10°B．15°C．20°D．25° 6 . 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数进行了调查．城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口约300万，因此他推断全市初中生人数约12万，但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计的数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中的原因（） A．样本不能估计总体B．样本不具有代表性、广泛性、随机性 C．市教委提供的数据有误D．推断时计算错误 7 . 关于x,y的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（） A．2B．1C．0 D． 8 . 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1…过点A1作y轴的垂线交L2于点A2，过点A2作x轴的垂线交于点A3，过点A3作y轴的垂线交L2于点A4，依次进行下去，则点A2018的坐标为（） A．（﹣21009，21009）B．（﹣21009，﹣21010） C．（﹣1009，1009）D．（﹣1009，﹣2018） 9 . 若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）
新人教版八年级数学下册测试题
新人教版八年级数学下册期中测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、代数式x x 、n m n m 、 a 、x 2 32-+中，分式有（ ）A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2、对于反比例函数x y 2 = ，下列说法不正确的是（ ） A 、点（-2，-1）在它的图象上。 B 、它的图象在第一、三象限。 C 、当x>0时，y 随x 的增大而增大。 D 、当x<0时，y 随x 的增大而减小。 3、若分式3 9 2--x x 的值为0，则x 的值是（ ）A 、-3 B 、3 C 、±3 D 、0 4、以下是分式方程 1211=--x x x 去分母后的结果，其中正确的是（ ） A 、112=--x B 、112=+-x C 、x x 212=-- D 、x x 212=+- 5、如图，点A 是函数x y 4 =图象上的任意一点， A B ⊥x 轴于点B ，A C ⊥y 轴于点C ， 则四边形OBAC 的面积为（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、无法确定 6、已知反比例函数)0(>= k x k y 经过点A （x 1，y 1） 、B （x 2，y 2），如果y 1 初二年级数学下册期中试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在代数式 2x ，1()3x y +，3x π-，5 a x -，) 2)(1(3-++x x x 中，分式有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 2．把0.000085用科学记数法表示为 （ ） A 、8.5×10－4 B 、85×10－4 C 、8.5×10－5 D 、85×10－5 3.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A . 3 a B.x 20 C. b a 27 D .2 2b a - 4．反比例函数的图象经过点M （2，-1），则此反比例函数为 （ ） A 、y= x 2 B 、y= -x 21 C 、 y= -x 2 D 、y=x 21 5．如果把 223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、不变 B 、扩大5倍 C 、缩小5倍 D 、扩大25倍 6．如果关于x 的方程的值等于无解，则m x m x 3 132--=-（ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 3 7．在x y 1 =的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 学校 班级 姓名 学号 考场 座位号 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 8. 若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1 y x = 的图象上,则下列结论中正确的是( ) A.123y y y >>; B.2 13y y y >> C.321y y y >> D.312y y y >> 9．矩形的面积为12cm 2 ，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致 为（ ） 10. 已知关于x 的函数y=k(x-1) 和k y x =- (0)k ≠,它们在同一坐标系中的图象大致是( ) 11．已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y = 2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ） A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1) 12．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图 中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 二．填空题(每空3分，共24分) 13．当x 时，分式5 1 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。 14. 221y x -与xy x +21 的最简公分母为 。 15.若y 与x 成反比例，且图像经过点（-1，6），则当x=2时，y= 。 16．已知a 1 －b 1 ＝5，则b ab a b ab a ---2232＋ 的值是 。 o y x y x o y x o y x o 人教版八年级下学期数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，等边与正方形重叠，其中，两点分别在，上，且，若， ，则的面积为（） A．1B． C．2D． 2 . 若函数y＝3x﹣1与函数y＝x﹣k的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（） A．B．C．k＜1 D．或 3 . 二次根式中，最简二次根式有（）个A．B．C．D． 4 . 在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b的位置如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（） A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞1D．x＜1 5 . 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示： 队员1队员2队员3队员4 甲组176177175176 乙组178175177174 设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中完全正确的是（） A．＝，S甲2＜S乙2B．＝，S甲2＞S乙2 C．＜，S甲2＜S乙2D．＞，S甲2＞S乙2 6 . 如图，在中，对角线与相交于点，且.若，，则的长为（） A．3B．2C．4D．5 7 . 下列计算正确的是（） D． A．B． C． 8 . 下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（） A．3，4，6B．5，12，13C．6，8，10D．，，2 9 . 张老师家1月至12月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（） A．25和17.5B．30和20C．30和22.5D．30和25 10 . 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（） A．22B．20C．16D．10 11 . 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x≠2B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠2 12 . 如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（） A．2B．3 C．D． 二、填空题 13 . 化简：=________. 14 . 某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表： 学科数学物理化学生物人教版八年级数学下册 初二数学试卷
人教版八年级下学期数学试题