最新2015-2016苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数单元完整教学设计

第三单元因数与倍数

单元教学内容（课题）总课时数三因数与倍数13课时

教学目标

1.使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。会求10以内两个两个数的最小公倍数的方法和100以内两个两个数的最大公因数。

2.使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。

3.使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体会学习和探索活动的乐趣，增强对学好数学的信心。

教学重点和难点

重点：

会求10以内两个两个数的最小公倍数的方法和100以内两个两个数的最大公因数。

难点：

掌握求最大公因数，最小公倍数的方法。

教材分析和教学建议

本单元继续教学整数的知识，编排目的主要有两点：一是进一步丰富自然数的知识，二是为即将教学分数作知识准备。

一到四年级教学整数，重点放在数的意义和计数方法上。学会了自然数的读写方法，领会了自然数的基数含义与序数含义，掌握了自然数的顺序和大小，会用自然数表示日常生活里的事情或现象……本单元着重教学自然数之间的因数与倍数关系，求各个自然数的因数与倍数、两个自然数的公因数与公倍数。显然，这些知识能丰富学生对自然数的认识，而且为教学分数的约分、通分作了必要的知识准备。全单元一共编排十二道例题，具体安排见下：

例1 因数和倍数的含义

例2 找出一个数的全部因数

例3 从小到大列举出一个数的倍数

例4 2和5的倍数的特征

例5 3的倍数的特征

例6 质数和合数的意义

例7 质因数的意义

例8 分解质因数

例9 公因数的意义

例10 求两个数的公因数与最大公因数

例11 公倍数的意义

例12 求两个数的公倍数与最小公倍数

从上表可以看到本单元教学内容的编排有以下两个特点：

第一，十分重视知识的内在联系，把相关的知识内容组织成“块”，一块一块地教学，帮助学生建立良好的认知结构。如，因数和倍数是两个既相互对立又密切联系的概念，把因数与倍数的教学结合起来，有助于理解两个有关自然数之间的因数与倍数关系，并在理解概念的基础上，掌握求一个数的因数与倍数的方法。又如，2、3、5的倍数的特点直接关系到分数的四则计算，必须很好地掌握。2和5的倍数的特点表现在这些数的个位上，3的倍数特点表现在它各位上的数的和上面。把2和5的特点结合起来教学能节省教学时间，避免乏味的重复。把3的倍数特点和2、5的倍数特点分开教学，有利于分散难点、突破难点。再如，把质数、合数以及分解质因数结合起来教学，可以突出“质数”概念，既理解其意义，又应用于分解质因数的活动。另外，两个数的公因数、公倍数知识，要建立在一个数的因数与倍数的基础上，尽管公因数与公倍数是不同的概念，却也有一定的相似性。例9～12先教学两个数的公因数，接着教学两个数的公倍数，前面知识的教学会影响后面知识的教学。像这些有次序地安排概念教学，体现了概念形成的一条原理：适当改变已有概念的内涵，能产生新的概念。

第二，密切关注基本技能的及时形成。本单元教学的知识将直接影响分数的四则计算，进行分数加、减计算经常要通分，需要求两个数的最小公倍数；进行分数乘、除计算经常要约分，需要求两个数的最大公因数。这些都表明，求两个数的最大公因数和最小公倍数是分数计算的基础，必须很好地掌握。为此，教材细致地安排了求一个数的因数与倍数，求两个数的公因数与公倍数，以及2、5、3的倍数特征的教学，并且配备了比较充分的练习，确保基本技能的逐步形成。（一）联系具体的乘法算式，教学非0自然数之间的因数与倍数关系，探索找出一个数的全部因数与部分倍数的方法

研究因数和倍数一般在非0自然数范围内进行，可以避免不必要的麻烦，使因数和倍数知识更有应用价值。教材在本单元的标题上加了*号，用底注明确规定了“所说的数一般指不是0的自然数”。

课时安排第一课时因数和倍数

第二课时 2和5的倍数的特征

第三课时 3的倍数的特征

第四课时因数和倍数练习

第五课时质数和和合数

第六课时分解质因数

第七课时公因数和最大公因数

第八课时练习七（公因数和最大公因数练习）第九课时公倍数和最小公倍数

第十课时练习七（公倍数和最小公倍数练习）第十一、十二课时整理与练习

第十三课时活动课：和与积的奇偶性

第一课时因数与倍数

上课时间：月日，累计课时：第17课时

课题因数与倍数课时

本单元共13课时,

本课第1 课时

复备

教学内容

教材第30-32页例1-3及相应的“试一试”“练一练”，练习五第1-4题。

教学目标：

1.使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索出找一个数的倍数或因数的方法。

2.使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或

因数的过程中，进一步培养学生的探究能力，对发现的规律进行归纳概括的能力。

3.通过在探索倍数和因数的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。

教学重点、难点：

重点：认识倍数和因数。

难点：找一个数的倍数或因数的方法。

课前准备：课件。

教学过程：

一、数形结合，激趣导入。

1.用大屏幕打出12个完全一样的小正方形，请学生在心中摆不同的长方形。

2.用乘法算式表示自己摆的长方形。

3.组织交流：根据乘法算式，说不同的摆法。

“1×12＝12”“2×6＝12”“3×4＝12”随着学生的口答，师大屏幕演示不同的长方形。

二、认识含义，探究规律。

1.认识因数、倍数的含义。

（1）别小看这些算式，我们今天研究的内容就在这儿。就拿3×4＝12举例吧，数学上说3是12的因数，12是3

的倍数。

（2）还有两道算式，你们能自己说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数?

（3）乘法算式你会说了，那除法算式呢？

（4）试一试：从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？3、20、6、5、36。

（5）当学生说到6是3的倍数，6是36的因数时，老师提出疑问：“6怎么一会儿是因数，一会儿是倍数？”通过学生的辨证回答，让学生体会因数和倍数是相互依存的。

2.探索找一个数因数的方法。

例2找出36的所有因数，说说你是怎样找的。

（1）刚才老师发现一个奥秘，有好多数都是36的因数。谁能在这五个数中把36的因数一下子找出来？(学生回答) （2）只有这2个吗？（学生说出）

（3）其实找36的因数并不难，难的是有什么办法可以把36所有的因数都找出来。你能想出好的方法吗？（学生小组合作或独立探究。）

（4）集体交流，教师让想到这些方法的学生自己介绍找36的所有因数的方法，师生依次点评。

（5）总结：通过那么多方法的比较，你觉得用什么方法找36的所有因数？

3.试一试（第31页）。

15的因数有；16的因数有。

完成试一试后讨论一个数的因数有什么特点？

4.探索找一个数倍数的方法例3。

（1）今天，还要研究找一个数的倍数呢？出示例3你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？

（2）学生独立找，并且集体交流。教师在学生回答的基础上提问：“你能把3的倍数全找出来吗？”

（3）总结：找一个数的倍数有什么方法？

5.试一试（第31页）。

2的倍数有；5的倍数有。w M

完成试一试后讨论一个数的倍数有什么特点？

讨论后老师总结：①一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，②一个数的倍数的个数是无限的。

三、巩固练习，深化认识

1.32页练一练。

2.完成练习五第1-4题。 | 1 . c| |m

四、全课小结：今天你学到了什么？有哪些收获？教学反思：

第二课时 2和5的倍数的特征

上课时间：月日，累计课时：第18课时

课题2和5的倍数的特征课时

本单元共 13课

时,本课第2 课时

复备

教学内容

教材第32-33页例4及“练一练’，完成练习五的第5-7题。

教学目标：

1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解和掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断。

2.了解奇数、偶数的概念，能判断一个数是否2、5的倍数，及奇数、偶数。

3.使学生在2和5的倍数的探索的过程中，培养合作交流的能力。

教学重点、难点：

重点：掌握2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念。

难点：利用所学知识解决生活中的数学问题。

课前准备：课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.谈话：同学们，老师有一种本领，你随便说一个数，

我能马上判断出它是不是2和5的倍数。

2.提问：你想知道我为什么可以判断的那么快吗？奥妙藏在2和5的倍数的特征中，这节课，我们一起来学习2和5的倍数的特征。

二、自主探究，获取新知

出示“百数表”挂图

1.探索5的特征。

要求学生在百数表中，按从小到大的顺序找出5的所有倍数。

（1）提问：观察5的倍数的特征，你发现了什么？

（2）学生小组讨论，然后汇报交流。

（3）练一练：下面的数都是5的倍数吗？

89572 460 705 147 645

2.探索2的倍数的特征

（1）谈话：2的倍数是不是也想5的倍数的特征一样呢？

（2）操作：在百数表中找出2的倍数。

（3）明确：2的倍数，个位上是2、4、6、8或0.

3.奇数、偶数的认识。

（1）谈话：双数和和单数与2有什么关系？这些双数和单数还有一个名字，叫什么呢？

（2）指出：是2的倍数的数叫做偶数，不是2 的倍数的数叫做奇数。

（3）交流：判断一个数是奇数还是偶数要看什么？

三、应用练习，巩固应用

1.完成练一练第1题。

（1）指名读题。

（2）同位互说，再指名回答。

（3）提问：既是2的倍数的特征又是5的倍数的特征的数有什么特点？

2.完成练一练第2题。

（1）学生分小组交流。

（2）全班交流。

（3）提问：有没有哪个自然数既不是偶数也不是奇数？

3.完成练习五中的相关练习。

四、课堂小结

今天你对自然数又有了哪些认识？

教学反思：

第三课时 3的倍数的特征

上课时间：月日，累计课时：第19课时

课题3的倍数的特征课时

本单元共 13课

时,本课第3课时

复备

教学内容

教材第33-34页例5及相应的“练一练”，练习五8-10题。

教学目标：

1.使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。

2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程,培养观察、比较和分析、概括等思维能力,积累数学活动的经验、提高归纳推理的能力、进一步发展数感

3.使学生主动参与探索、发现规律的活动,获得探索数学结论的成功感,体验数学充满规律,体会数学的奇妙,增强学习数学的积极情感。

教学重点、难点：

重点：认识3的倍数的特征。

难点：研究并发现3的倍数的特征。

课前准备：课件。

教学过程：

一、激活经验

1.复习回顾。

提问：2和5的倍数有哪些特征？

（板书：找出倍数-—观察比较---发现特征）

2.引入课题。谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察，比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题）

二、学习新知

1．提出猜想，引导质疑。

引导：我们知道2的倍，个位上是0、2、4、6、8;5的倍数，个位上的数是5或0。那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？

2.利用经验,组织探究。