【强烈推荐】数字信号处理期末试卷及答案

一、 数字信号处理期末试卷及答案

二、选择题（每题3分，共5题）

1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。

A.非周期序列

B.周期6π=

N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z <

B.a Z ≤

C.a Z >

D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作

20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，

n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

A.70≤≤n

B.197≤≤n

C.1912≤≤n

D.190≤≤n

4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。

A.16>N

B.16=N

C.16

D.16≠N

5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。

A.有限长序列

B.右边序列

C.左边序列

D.双边序列

三、填空题（每题3分，共5题）

1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。

3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。

4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。

5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。

三、10)(-≤≥???-=n n b

a n x n n

求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。（10分）

四、求()()

112111)(----=z z Z X ，21<

B

一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）

1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 。

（A ）0.125 （B ）0.25 （C ）8 （D ）16。

2、一个序列)(n x 的离散傅里叶变换的变换定义为 。

（A ）∑∞-∞=-=

n jn j e n x e X ωω)()( （B ）∑-=-=10/2)()(N n N nk j e n x k X π （C ）∑∞-∞=-=

n n z n x z X )()( （D ）∑-=-=10)()(N n kn n k W A n x z X 。

3、对于M 点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N 。

（A ）不小于M （B ）必须大于M （C ）只能等于M （D ）必须小于M 。

4、有界输入一有界输出的系统称之为 。

（A ）因果系统 （B ）稳定系统 （C ）可逆系统 （D ）线性系统。

三、填空题（本大题10分，每小题2分）

1、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受 速率的限制。

2、?∞

∞-=ωωδd ( 。

3、对于一个系统而言，如果对于任意时刻0n ，系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入，则称该系统为 系统。。

4、对一个LSI 系统而言，系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性 。

5、假设时域采样频率为32kHz ，现对输入序列的32个点进行DFT 运算。此时，DFT 输出的各点频率间隔为 Hz 。

七、综合题（本大题20分）

已知连续时间信号)16000cos()(t t x a π=，用6000/1=T 对其采样。

（1）求最小采样频率；

（2）图示其频谱特性；

（3）分析其频谱是否有混叠。

C

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系（）

A.Ωs>2Ωc

B.Ωs>Ωc

C.Ωs<Ωc

D.Ωs<2Ωc

2.下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（）

A.y(n)=y(n-1)x(n)

B.y(n)=x(n)/x(n+1)

C.y(n)=x(n)+1

D.y(n)=x(n)-x(n-1)

3.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（）

A.有限长序列

B.右边序列

C.左边序列

D.双边序列

4.实偶序列傅里叶变换是（）

A.实偶序列

B.实奇序列

C.虚偶序列

D.虚奇序列

5.已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=（）

A.N-1

B.1

C.0

D.-N+1

6.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（）

A.M+N

B.M+N-1

C.M+N+1

D.2(M+N)

7.下面说法中正确的是（）

A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数

B.连续周期信号的频谱为周期连续函数

C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数

D.离散周期信号的频谱为周期连续函数

8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？（）

A.直接型

B.级联型

C.频率抽样型

D.并联型

9.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（）

A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性

B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的

C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的

D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低

10.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（）

A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系

B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器

C.具有频率混叠效应

D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器

三、填空题(本大题共5小题，每空2分，共20分)。

16.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________。

17.傅里叶变换的四种形式________，________，________和________。

18.使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有________、栅栏效应和________。

19.下图所示信号流图的系统函数为________。

20.对于N点（N＝2L）的按时间抽取的基2FFT算法，共需要作________次复数乘和________次复数加。

四、计算题

23．(10分)考虑一个具有系统函数4

4116()1116z H z z ---

+=-的稳定系统。 1）求系统的零点和极点，并作出图表示；

2）画出系统的级联型结构图。

24.(10分)有一用于频谱分析的FFT 处理器，其抽样点数必须是2的整数次幂，假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已知条件为：1）频率分辨率小于10Hz ；2）信号最高频率小于4kHz 。试确定以下参量：

1）最小记录长度t p ；

2）最大抽样间隔T ；

3）在一个记录中的最少点数N 。

25．(10分)将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器1()1/a c H s s =+Ω，设计一个3dB 截止频率3

c πω=的一阶数字滤波器。（注：式中模拟巴特沃兹滤波器的3dB 截止频率为

Ωc ）

D

一、单项选择题(每小题3分，共24分)

1、在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期T s 与信号最高截止频率f h 应满足关系

A.T s >2/f h

B.T s >1/f h

C.T s <1/f h

D.T s <1/(2f h )

2、下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )

A.y(n)=x3(n)

B.y(n)=x(n)x(n+2)

C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n2)

3、已知某序列z变换的收敛域为|z|<1，则该序列为( )。

A．有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列

4、设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。

A．M＋N B.M＋N－1 C.M＋N＋1 D.2(M＋N)

5、计算N=2L（L为整数）点的按时间抽取基-2FFT需要( )级蝶形运算。

A．L B.L/2 C.N D.N/2

6.、因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在( )处。

A.z = 0

B.z = 1

C.z = j

D.z =∞

7、下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是( )。

A．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的 B.结构必是递归型的

C.系统函数H(z)在有限z平面（0<|z|<∞）上有极点

D.肯定是稳定的

8、线性相位FIR滤波器主要有以下四类

(Ⅰ)h(n)偶对称，长度N为奇数(Ⅱ)h(n)偶对称，长度N为偶数

(Ⅲ)h(n)奇对称，长度N为奇数(Ⅳ)h(n)奇对称，长度N为偶数

则其中不能用于设计高通滤波器的是( )。

A.Ⅰ、Ⅱ

B.Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅳ、Ⅰ

二、填空题（每题3分，共24分）

1、序列)3

13sin()(n A n x π=的周期是 。 2、序列R 4(n)的Z 变换为__ ____，其收敛域为____ __。

3、对序列 )()(0n n n x -=δ，N n <<00 的N 点的DFT 为 ，N K ≤≤0。

4、用DFT 对连续信号进行频谱分析时，可能出现的问题有 、__ 、 和DFT 的分辨力。

5、下图所示信号流图的系统函数为H(z) =_____ _____。

6、有一模拟系统函数3

2)(+=

s s H a ，已知采样周期为T ，采用脉冲响应不变法将其转换为数字系统函数H(z)是 。 7、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，一般希望窗函数能满足两项要求：① ；② 。但是，一般来说，以上两点很难同时满足。

8、IIR 滤波器的有限字长效应与它的结构有关， 结构的输出误差最小， 结构输出误差其次， 结构的输出误差最大。

五、用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字低通滤波器，采样频率1.2kHz ，截止频率为400Hz 。要求⑴求该数字滤波器的系统函数，并画出其级联型结构；（归一化的三阶巴特沃思低通滤波器的模拟系统函数为 3212211)(s

s s s H a +++=） （14分）

六、用矩形窗设计一线性相位低通FIR 滤波器，设计要求：（1）若截止频率C ω、窗口长度N 为已知，求该滤波器的单位抽样响应;（2）若πω25.0=C ，N ＝33，

E

1．序列)()(n u a n x n =的Z 变换为 ，)3(-n x 的Z 变换是 。

2．设采样频率Hz f s 1000=，则当ω为π/2时，信号的模拟角频率Ω和实际频率f 分别为 、 。

3．N 点序列)(n x 的DFT 表达式为 ，其物理意义是 。

4．序列x(n)和h(n)，长度分别为N 和M （N>M ），二者线性卷积的长度为

N 点循环卷积中混叠的点有 个，循环卷积与线性卷积的关系是

5．全通系统的极零点分布特点是

三、分析计算题：（共 50分）

1．（15分）已知序列(){1,2,3,2,1}x n =---，n=0,1…,4

(1) 该序列是否可以作为线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应？为什么？

(2) 设序列()x n 的傅立叶变换用()j X e ω表示，不用求()j X e ω，分别计算0()j X e 、()j X e π、()j X e d π

ωπω-?、2

()j X e d πωπω-?。 (3) 求()x n 与序列4()()y n R n =的线性卷积及7点循环卷积。

2．（15分）已知一因果系统的系统函数为

1

1210.5()321525

z H z z z ---+=-+ 试完成下列问题：

(1) 系统是否稳定？为什么？ (2) 求单位脉冲响应()h n

(3) 写出差分方程； (4) 画出系统的极零图；

(5) 画出系统的所需存储器最少的实现结构。

3．（5分）已知模拟滤波器的传输函数22)()(b

a s a s s H a +++=

：式中，a 、b 为常数，设)(s H a 因果稳定，试用脉冲响应不变法将其转换成数字滤波器)(z H 。

F

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。 1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器

B.理想高通滤波器

C.理想带通滤波器

D.理想带阻滤波器

2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )

A.y(n)=x 3(n)

B.y(n)=x(n)x(n+2)

C.y(n)=x(n)+2

D.y(n)=x(n 2)

3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。

A ．M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)

4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。

A.N ≥M

B.N ≤M

C.N ≤2M

D.N ≥2M

5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。

A.N

B.N 2

C.N 3

D.Nlog 2N

6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。

A.直接型

B.级联型

C.并联型

D.频率抽样型

7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )：

A 关于0=w 、π、π2偶对称

B 关于0=w 、π、π2奇对称

C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称

D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称

8.适合带阻滤波器设计的是： （ ）

A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数

B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数

C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数

D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数

9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。

A.双线性变换是一种非线性变换

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换

C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内

D.以上说法都不对

10.关于窗函数设计法中错误的是：

A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；

B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；

C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；

D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；

二、填空题(每空2分，共20分)

1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。

2.有限长序列X(z)与X （k ）的关系

X （k ）与)e (X jw 的关系

3.下图所示信号流图的系统函数为：

4.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs ，每次复数加需要1μs ，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs 。

5.单位脉冲响应不变法优点 , 缺点____________,适合_______________________滤波器设计

6.已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z )z (H 具有线性相位，则a ＝______,冲激响应h （2）＝___,相位=θ)w (___

7.)6

73cos()(ππ+=n A n x 的周期__________________ 8.用频率采样法设计数字滤波器，对第二类型相位滤波器H(k)应具有的约束条件：幅值__________，相位_____________

9．两序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，两者的线性卷积为y(n)，则y(2)_____ ________；若两者3点圆周卷积为y 1(n)，则y 1(0)＝__________________y 1(2)＝__________________。

三 计算题

1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为：

2z 2

1 )21)(211(2

3)(111<<---

=---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统

2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h

4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)=

3)1)(s (s 2++其中抽样周期T=1s 。

G

三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为：

)21)(211(23)(111------=z z z z H

1用直接型结构实现该系统

2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h

七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为：

32)()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+=

答案 一、 选择题（10分，每题1分）

1.A

2.D

3.B

4.A

5.B

6.C

7.C

8.D

9.D 10.D

二、填空题（共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分）

1.栅栏效应

2.x(z)|z=w N -k x(k)＝X(e jw )|w ＝k N π2

3.21--++cz bz a

4. 8 6144us

5.线性相位 频谱混迭、低通带通

6. 2、5 、－2w 7、14 9. k N k H H --=、)(N

k 11-

π- 10、5、 4 、 5 三计算题

1.（15分） 解1)2

1111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2

12>>z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分

系统稳定系统。……………………………….10分

111112112

111)21)(211(23)(--------=---

=

z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2

1()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解：

3111)3)(1(1)(+-+=++=s s s s s H ………………1分 1311)(-------=Z e s T Z e T z H T T ……………………3分

211

018.0418.01318.0---+-=z z z ……………5分 2))1123)(1121(2|

)()(11

1111211

----+-=+-++-+==--Z Z T Z Z T s H z H Z Z T s ……8分 2

121215242------++=z z z z …………………………… 10分 三、（15）

1.解1)2

1111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分

2)当2

12>>z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分

系统稳定系统。……………………………….10分

111112112

111)21)(211(23)(--------=---

=

z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2

1()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 七、（12分）解：

π=π=502.T f w c c ………………………………………3分 T

)w tan(T c C 222==Ω………………………………………5分 32)2

()2(2)2(211

)(Ts Ts Ts s H a +++=……………………………8分 311

211

11

112111*********)()(|)()(------+-=+-++-++-+==--Z Z Z Z Z Z s H z H Z Z

T s a

2

321333121----++++=z z z z

《数字信号处理》期末试题库有答案(可打印修改)

一. 填空题 1、一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n）；则输入为 2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为： fs>=2f max。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的 N 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。 6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是 (N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)= x((n-m))NRN(n)。

13．对按时间抽取的基2-FFT 流图进行转置，并 将输入变输出，输出变输入 即可得到按频率抽取的基2-FFT 流图。 14.线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律。 15.用DFT 近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨率。 16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型， 串联型 和 并联型 四种。 17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2 FFT 需要 10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs。 二．选择填空题 1、δ(n)的z 变换是 A 。 A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f s 与信号最高频率f max 关系为： A 。 A. f s ≥ 2f max B. f s ≤2 f max C. f s ≥ f max D. f s ≤f max 3、用双线性变法进行IIR 数字滤波器的设计，从s 平面向z 平面转换的关系为s= C 。 A. B . s C. D. 1111z z z --+=-1111z z z ---=+11211z z T z ---=+11 211z z T z --+=-4、序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 B ，5点圆周卷积的长度是 。 A. 5, 5 B . 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 5、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的结构是 C 型的。 A. 非递归 B. 反馈 C. 递归 D. 不确定 6、若数字滤波器的单位脉冲响应h （n ）是对称的，长度为N ，则它的对称中心是 B 。

数字信号处理期末重点复习资料

1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字信号。 2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。 3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。 4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性 卷积。 5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 ()n h n ∞ =-∞ <∞∑ 6、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要（N 2）16*16＝256_次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32 次复乘法。 7、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和 并联型_四种。 8、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中 并联型的运算速度最高。 9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 10、两个有限长序列 和 长度分别是 和 ，在做线性卷积后结果长度是 __N 1＋N 2－1_。 11、N=2M 点基2FFT ，共有 M 列蝶形，每列有N/2 个蝶形。 12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。 16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。 17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。 18、单位脉冲响应分别为 和 的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表 达式分别是h(n)=h1(n)*h2(n), =H1(ej ω)×H2(ej ω)。 19、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域包括 单位圆 。 20、对于M 点的有限长序列x(n)，频域采样不失真的条件是 频域采样点数N 要大于时域采样点数M 。

数字信号处理期末试卷(含答案)全..

数字信号处理期末试卷(含答案) 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。 1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( ) A.y(n)=x 3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2 D.y(n)=x(n 2) 3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。 A ．M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混 叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。 A.N ≥M B.N ≤M C.N ≤2M D.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。 A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N 6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。 A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称 C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称 D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数

数字信号处理期末考试试题以及参考答案.doc

2020/3/27 2009-2010 学年第二学期 通信工程专业《数字信号处理》（课程）参考答案及评分标准 一、 选择题 （每空 1 分，共 20 分） 1．序列 x( n) cos n sin n 的周期为（ A ）。 4 6 A ． 24 B ． 2 C ． 8 D ．不是周期的 2．有一连续信号 x a (t) cos(40 t) ，用采样间隔 T 0.02s 对 x a (t) 进行采样，则采样所得的时域离散信 号 x(n) 的周期为（ C ） A ． 20 B ． 2 C ． 5 D ．不是周期的 3．某线性移不变离散系统的单位抽样响应为h(n) 3n u( n) ，该系统是（ B ）系统。 A ．因果稳定 B ．因果不稳定 C ．非因果稳定 D ．非因果不稳定 4．已知采样信号的采样频率为 f s ，采样周期为 T s ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，周 期为（ A ），折叠频率为（ C ）。 A ． f s B ． T s C ． f s / 2 D ． f s / 4 5．以下关于序列的傅里叶变换 X ( e j ) 说法中，正确的是（ B ）。 A ． X ( e B ． X ( e C ． X (e D ． X (e j j j j ) 关于 是周期的，周期为 ) 关于 是周期的，周期为 2 ) 关于 是非周期的 ) 关于 可能是周期的也可能是非周期的 6．已知序列 x(n) 2 (n 1) (n)(n 1) ，则 j X (e ) 的值为（ ）。 C

2020/3/27 A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 N 1 7．某序列的 DFT 表达式为 X (k ) x(n)W M nk ，由此可看出，该序列的时域长度是（ A ），变换后数字域 n 0 上相邻两个频率样点之间的间隔（ C ）。 A ． N B ． M C ．2 /M D ． 2 / N 8．设实连续信号 x(t) 中含有频率 40 Hz 的余弦信号，现用 f s 120 Hz 的采样频率对其进行采样，并利 用 N 1024 点 DFT 分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（ B ）条谱线附近。 A ． 40 B ． 341 C ． 682 D ．1024 9．已知 x( n) 1，2,3,4 ，则 x ( ) R 6 ( ) （ ）， x ( n 1) R 6 (n) （ ） n 6 n 6 A C A ． 1,0,0,4,3,2 B ． 2,1,0,0,4,3 C ． 2,3,4,0,0,1 D ． 0,1,2,3,4，0 10．下列表示错误的是（ B ）。 A ． W N nk W N ( N k) n B ． (W N nk ) * W N nk C ． W N nk W N (N n) k D ． W N N /2 1 11．对于 N 2L 点的按频率抽取基 2FFT 算法，共需要（ A ）级蝶形运算，每级需要（ C ）个蝶形运算。 A ． L B ． L N 2 C ． N D ． N L 2 12．在 IIR 滤波器中，（ C ）型结构可以灵活控制零极点特性。 A ．直接Ⅰ B ．直接Ⅱ C ．级联 D ．并联 13．考虑到频率混叠现象，用冲激响应不变法设计 IIR 数字滤波器不适合于（ B ）。 A ．低通滤波器 B ．高通、带阻滤波器 C ．带通滤波器 D ．任何滤波器

数字信号处理期末试卷!

数字信号处理模拟试题一 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系（A ） A.Ωs>2Ωc B.Ωs>Ωc C.Ωs<Ωc D.Ωs<2Ωc 2.下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（D） A.y(n)=y(n-1)x(n) B.y(n)=x(n)/x(n+1) C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)-x(n-1) 3.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（D ） A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 4.实偶序列傅里叶变换是（A ） A.实偶序列 B.实奇序列 C.虚偶序列 D.虚奇序列 5.已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(N-1)=（B） A.N-1 B.1 C.0 D.-N+1 6.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（B ） A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 7.下面说法中正确的是（C） A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B.连续周期信号的频谱为周期连续函数 C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数 D.离散周期信号的频谱为周期连续函数 8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？（C ） A.直接型 B.级联型 C.频率抽样型 D.并联型 9.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（C） A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性

数字信号处理期末试题及答案汇总

数字信号处理期末试题及答案汇总

数字信号处理卷一 一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4 ()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入 为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列

C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统（）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）A. 实轴 B.原点C.单位圆 D.虚轴 8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列 B.无限长序列C.反因果序列 D.因果序列 9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( ) A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )

微数字信号处理复习大题天津理工大学中环信息学院

1、有一连续信号x a(t)=cos(2πft+φ)，式中，f=20 Hz, φ=π/2。（1）求出x a(t)的周期； （2）用采样间隔T=0.02 s对x a(t)进行采样，试写出采样信号的表达式； （3）写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。 2、有一连续信号x a(t)=sin(2πft+φ)，式中，f=20 Hz, φ=π/3。（1）求出x a(t)的周期； （2）用采样间隔T=0.02 s对x a(t)进行采样，试写出采样信号的表达式； （3）写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。 3、有一连续信号x a(t)=sin(2πft+φ) ，式中，f=50 Hz, φ=π/8，选采样频率Fs=200 Hz ；（1）求出x a(t)的周期； （2）试写出采样信号的表达式； （3）写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。 4．已知 求X(ejω)的傅里叶反变换x(n)。 5．设

(1)求x(n)的傅里叶变换； (2)将x(n)以4为周期进行周期延拓，形成周期序列，画出x(n)和的波形； (3)求的离散傅里叶级数 6. 设下图所示的序列x(n)的FT用X(ejω)表示，不直接求出X(ej ω)，完成下列运算： 8. 设序列x(n)的FT用X(ejω)表示，不直接求出X(ejω)，完成下列运算： 9．已知分别求： （1）收敛域0.5<|z|<2对应的原序列x(n)； （2）收敛域|z|>2对应的原序列x(n)。 （3）求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。

10．已知，求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。 11．已知，求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。 12．设系统由下面差分方程描述：y(n)=y(n－1)+y(n－2)+x(n－1) （1）求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图； （2）限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)； （3）限定系统是稳定的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n) 13．设系统由下面差分方程描述： （1）求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图； （2）限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)； （3）限定系统是稳定的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。 14．设系统由下面差分方程描述：

数字信号期末试卷(含答案)合肥工业大学

数字信号处理期末试卷1 计算机与信息学院 一、 一、 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ω j e X n x FT =，用)(n x 求出)] (Re[ω j e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=-- = N K k k z a z H 1 11 )(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 二、 二、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 ) 6 3()(π - =n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B. a Z ≤ C. a Z > D. a Z ≥ 3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0), ()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)], ([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

数字信号处理期末复习题

一、选择题 2、对于x(n)=n 21??? ??u(n)的Z 变换，( )。 A. 零点为z=21，极点为z=0 B. 零点为z=2 1 ，极点为z=2 C. 零点为z=21，极点为z=1 D. 零点为z=0，极点为z=21 3、()?? ? ??=n A n x π513sin 是一个以( )为周期的序列。 A. 16 B. 10 C. 14 D. 以上都不对，是一个非周期序列 6、序列()1+n δ的波形图为( )。 C B A 7、s 平面的虚轴对应z 平面的( )。 A. 单位圆内 B. 单位圆外 C. 正实轴 D. 单位圆上 8、关于快速傅里叶变换，下述叙述中错误的是( )。 A.相对离散傅里叶变换来说，它不是一种全新的算法 B.nk N W 具有对称、周期和可约性 C.每个蝶形运算的两个输出值仍放回到两个输入所在的存储器中，能够节 省存储单元 D.就运算量来说，FFT 相对DFT 并没有任何减少 9、下列关于FIR 滤波器的说法中正确的是( )。 A. FIR 滤波器不能设计成线性相位 B. 线性相位FIR 滤波器的约束条件是针对()h n C. FIR 滤波器的单位冲激响应是无限长的

D.不管加哪一种窗，对于FIR 滤波器的性能都是一样的 10、幅度量化、时间离散的的信号是( )。 A. 连续时间信号 B. 离散时间信号 C. 数字信号 D. 模拟信号 11、幅值连续、时间为离散变量的信号是（ ）。 A. 连续时间信号 B. 离散时间信号 C. 数字信号 D. 模拟信号 12、右面的波形图代表序列（ ）。 A. ()34-n R B. ()25+n R C. ()25-n R D. ()24-n R 13、序列()??? ??-=ππ6183cos n A n x 的周期为（ ）。 A. 16 B. 10 C. 14 D. 以上都不对，是一个非周期序列 14、从奈奎斯特采样定理得出，要使信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率 f h 关系为：（ ）。 A. f ≤2f h B. f ≥2f h C. f ≥f h D. f ≤f h 16、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的结构是（ ）型的。 A. 非递归 B. 无反馈 C. 递归 D. 不确定 17、已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为（ ）。 A.有限长序列 B. 左边序列 C. 右边序列 D.双边序列 18、下面说法中正确的是（ ）。 A. 连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B. 连续周期信号的频谱为周期连续函数 C. 离散周期信号的频谱为周期连续函数 D. 离散非周期信号的频谱为周期连续函数 19、利用矩形窗函数法设计FIR 滤波器时，在理想频率特性的不连续点附近形 成的过滤带的宽度近似等于（ ）。

数字信号处理复习总结-最终版

绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 0.1信号、系统与信号处理 1.信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号 能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号 按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2.系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3.信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2 数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且

也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 （1）前置滤波器 将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。 0.3 数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4 数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。 0.5 课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessing）。信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1．按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型? 2．相对模拟信号处理，数字信号处理主要有哪些优点? 3．数字信号处理系统的基本组成有哪些？

数字信号处理期末试题及答案(1)

一、填空题（每空1分, 共10分） 1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。 4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。 7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。 答案： 1.10 2.交换律，结合律、分配律 3. 4 11,01z z z --->- 4. k N j e Z π2= 5.{0，3，1，-2; n=0,1,2,3} 6.()()()y n x n h n =* 7. x(0) 二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ a ） A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ c ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ b ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ d ） A.时域为离散序列，频域为连续信号 B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完 全不失真恢复原信号 （ a ） A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ b ） A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ c ） A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴

数字信号处理期末试卷(完整版)

名 姓 线 号 学 封 班 卷 试密学 大 峡 三 2009 ─2010 学年第一学期 《数字信号处理》课程考试试卷( A 卷)参考答案及评分标准 注意：1、本试卷共 3 页； 2、考试时间: 120 分钟 3、 姓 名、学号必须写在指定地方 一、单项选择题(每小题3 分，共 30 分) 1.对序列()?? ? ? ? - = π n j e n x8 1 ，以下说法正确的是（ B ）。 A．周期序列，周期为16. B.非周期序列 C．周期序列，周期为16π D.周期序列，周期为8π 2.以下系统中是线性时不变系统的是（ B ）。 A.()()3 2+ =n x n y B.) ( ) (2 n x n y= C.? ? ? ? ? + = 7 9 2 sin ) ( ) ( π π n n x n y D. ()()n x n y2 = 3.离散序列傅里叶变换在( C )上的采样等于其离散傅里叶变换。 A.单位圆 B.频率ω轴 C.[] 0,2π D.虚轴 4.线性时不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( B )。 A. 原点 B.单位圆 C.实轴 D.虚轴 5.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D ) C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1) 6.已知x(n)=δ(n)，N点的DFT［x(n)］=X(k)，N>5,则X(5)=( B )。 A.N B.1 C.0 D.- N 7.已知序列Z变换的收敛域为0≤｜z｜<1，则该序列为( C )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 8.纯虚数序列的傅里叶变换必是( B )。 A.共轭对称函数 B.共轭反对称函数 C.奇函数 D.偶函数 9.对实信号进行谱分析，要求谱分辨率F≤10Hz，信号最高频率为 2.5KHz，以下说 法中错误的是（ B ）。 A．最小记录时间为0.1s； B.最小的采样间隔为0.2ms； C．最少的采样点数为500； D.以上说法均不对 10.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( C )。 A.IIR滤波器主要采用递归结构 B.FIR滤波器容易做到线性相位 C.FIR滤波器有可能不稳定 D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器 二、简答题(每小题5分，共 10 分) 1.已知序列x(n)的傅里叶变换为X(e jw)，求序列nx(n)的傅里叶变换。 已知()() ∑+∞ -∞ = - = n jwn jw e n x e X1分 对该式求导 () [] () () () ∑ ∑∞= -∞ = - - ∞ = -∞ = - = = n jwn jwn n jw e n nx j dw e d n x dw e X d 3分 所以序列nx(n)的傅里叶变换为 () [] dw e X d j jw 1分

数字信号处理期末试卷(含答案)

一、 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ω j e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ω j e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 二、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列 )1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A. a Z < B. a Z ≤ C. a Z > D. a Z ≥ 3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()(Λ=?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)(Λ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，) ()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

数字信号处理期末试卷及答案

A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20 点 DFT ，得 )(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

数字信号处理期末试卷(含答案)

数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ，其幅 度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 一、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

(完整版)《中南大学数字信号处理》2014试卷及答案

中南大学考试试卷 2013-- 2014学年 下 学期期末考试试题 时间100分钟 数字信号处理 课程 48 学时 3 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 电子信息、通信2012级 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、填空题（本题20分，每空2分） 1. 系统稳定的充要条件是系统的单位脉冲响应满足: ∞<∑+∞ -∞=|)(|n n h 。 （p17） 2.若()a x t 是频带宽度有限的，要想抽样后()()a x n x nT =能够不失真地还原出原始信号()a x t ，则抽样频率必须 大于或等于 两倍信号谱的最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。P24 3. 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。P12、p111 4. 设序列()x n 傅立叶变换为()jw X e ，则0()x n n -（0n 为任意实整数）的傅立叶变换是 0)(jwn jw e e X -? 。P35 5. 序列()(3)x n n δ=-的傅里叶变换是 3jw e - 。P35 6.某DFT 的表达式是1 0()()N kn N n X k x n W -==∑，则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的 间隔是 2/N π 。 p76 7.用DFT 对模拟信号进行谱分析，会有 频谱混叠、截断效应、栅栏效应 三种误差来源。 P103 二、单项选择题(10分，每题2分) 1. 序列()(1)n x n a u n =---，则()X z 的收敛域为（ A ）。P48列 2.5.4 A. ||||z a < B. ||||z a ≤ C. ||||z a > D. ||||z a ≥ 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( D )p11 A.5()()y n x n = B.()()(2)y n x n x n =+ C.()()2y n x n =+ D. 2 ()()y n x n = 3. 直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( B )成正比。P110 A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N 4.ZT[2()]n u n --=__B____。P46，例2.5.1

数字信号处理期末考试试题以及参考答案

2０09-２０1０学年第二学期 通信工程专业《数字信号处理》(课程）参考答案及评分标准 一、选择题(每空１分，共20分） 1.序列?? ? ??+??? ??=n n n x 6sin 4cos )(ππ的周期为(A)。 A ．24 Ｂ. 2π Ｃ．8 D.不是周期的 2.有一连续信号)40cos()(t t x a π=,用采样间隔s T 02.0=对)(t x a 进行采样，则采样所得的时域离散信号 )(n x 的周期为(C) Ａ．２0 Ｂ． ２π C ．5 D ．不是周期的 3．某线性移不变离散系统的单位抽样响应为)(3)(n u n h n =,该系统是(B ）系统。 A ．因果稳定 Ｂ.因果不稳定 Ｃ.非因果稳定 Ｄ.非因果不稳定 4．已知采样信号的采样频率为s f ，采样周期为s T ，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数,周期为（A),折叠频率为(C)。 A ． s f B.s T C ．2/s f D.4/s f ５.以下关于序列的傅里叶变换)(ωj e X 说法中,正确的是（Ｂ）。 A.)(ωj e X 关于ω是周期的,周期为π B ．)(ωj e X 关于ω是周期的,周期为π2 C ．)(ωj e X 关于ω是非周期的 Ｄ.)(ωj e X 关于ω可能是周期的也可能是非周期的 6.已知序列)1()()1(2)(+-+-=n n n n x δδδ,则0)(=ωωj e X 的值为(Ｃ）。

Ａ.０ B ．1 C ．２ D.３ 7．某序列的DF Ｔ表达式为∑-== 1 )()(N n nk M W n x k X ,由此可看出,该序列的时域长度是(Ａ），变换后数字域上 相邻两个频率样点之间的间隔(C ）。 Ａ．N B.M C ．M /2π D. N /2π ８.设实连续信号)(t x 中含有频率40Hz 的余弦信号，现用Hz f s 120=的采样频率对其进行采样，并利 用1024=N 点DFT 分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（B)条谱线附近。 A.4０ B ．341 Ｃ．682 D ．1０２4 9.已知{},3,421)(，=n x ，则()=-)()(66n R n x (A ）,()=+)()1(66n R n x （C ） A ．{},0,0,4,3,21 B ．{},0,0,4,31,2 C ．{}1,,3,4,0,02 D ．{}0,3,42,,10， 10．下列表示错误的是（Ｂ)。 A ．n k N N nk N W W )(--= B ．nk N nk N W W =*)( C.k n N N nk N W W )(--= D. 12/-=N N W 11．对于L N 2=点的按频率抽取基2FFT 算法，共需要（Ａ）级蝶形运算,每级需要（Ｃ）个蝶形运算。 Ａ．L B.2 N L C. 2 N Ｄ.L N + 12.在I ＩＲ滤波器中,（C ）型结构可以灵活控制零极点特性。 A.直接Ⅰ B.直接Ⅱ Ｃ.级联 D ．并联 13.考虑到频率混叠现象,用冲激响应不变法设计IIR 数字滤波器不适合于（B)。 A.低通滤波器 B ．高通、带阻滤波器 C.带通滤波器 Ｄ．任何滤波器